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小學(xué)數學(xué)思想分析方法
小學(xué)數學(xué)思想有哪些呢？小學(xué)數學(xué)思想的分析方法你知道嗎？下面請看小編帶來(lái)的小學(xué)數學(xué)思想分析方法！
小學(xué)數學(xué)思想分析方法
符號化思想方法：
數學(xué)的思維離不開(kāi)符號的形式（包括圖、表），這樣可大大地簡(jiǎn)化和加速思維的進(jìn)程。符號化語(yǔ)言是數學(xué)高度抽象的要求。如定律a×b=b×a，公式S=vt等都是用字母表示數和量的一般規律，而運算的本身就是符號化的語(yǔ)言。所以說(shuō)，符號化思想方法是數學(xué)信息的載體，也是人們進(jìn)行定量分析和系統分析的一種載體。
例、某汽車(chē)從甲地到乙地每小時(shí)行50千米，返回時(shí)每小時(shí)行40千米，求汽車(chē)往返的平均速度。
【解】設從甲地到乙地用時(shí)a小時(shí)，返回時(shí)用時(shí)b小時(shí)，
則，往返時(shí)的平均速度為：（50a+40b）÷（a+b）
分類(lèi)思想方法：
分類(lèi)的思想方法不是數學(xué)獨有的方法，數學(xué)的分類(lèi)思想方法體現對數學(xué)對象的分類(lèi)及其分類(lèi)的標準。如對自然數的分類(lèi)，若按能否被2整除可分為奇數和偶數，若按約數的個(gè)數分則可分為質(zhì)數、合數和1。又如三角形既可按角分，也可按邊分。不同的分類(lèi)標準就會(huì )有不同的分類(lèi)結果，從而產(chǎn)生新的概念。對數學(xué)對象的正確、合理分類(lèi)取決于分類(lèi)標準的正確、合理性。數學(xué)知識的分類(lèi)有助于學(xué)生對知識的梳理和建構。
例、把1、2、3……20這二十個(gè)自然數分類(lèi)。
【解】可以按單數、雙數分類(lèi)；可以按能否被5整除分類(lèi)；可以按能否被3整除分類(lèi)......分類(lèi)方法多種多樣，只要敢想，有依據，就能寫(xiě)出很多種。
集合思想方法：
集合思想是近代數學(xué)的最基本思想，許多重要的數學(xué)分支，如數理邏輯、實(shí)變函數、概率統計等都建立在集合理論的基礎上。小學(xué)數學(xué)采用直觀(guān)手段，利用圖形和實(shí)物滲透集合的思想。如在數的`認識時(shí)出現韋恩圖，在講述公約數和公倍數時(shí)孕伏了交集的思想方法。
例、某班參加校運會(huì )，參加田賽的有26人，參加徑賽的有30人，其中既參加田賽又參加徑賽的有12人，田、徑賽項目都沒(méi)參加的有4人，這個(gè)班學(xué)生共多少人？
【解】利用集合的思想，可畫(huà)集合圖解答。也可想：12既在田賽里又在徑賽里，為兩個(gè)集合的重復部分，列式：26+30-12，再加上兩項都沒(méi)參加的4人，
即26+30-12+4=48（人）。
數形結合思想方法：
數和形是數學(xué)研究的兩個(gè)主要對象，數離不開(kāi)形，形離不開(kāi)數。一方面抽象的數學(xué)概念，復雜的數量關(guān)系，借助圖形使之直觀(guān)化、形象化、簡(jiǎn)單化；另一方面復雜的形體可以用簡(jiǎn)單的數量關(guān)系表示。在解應用題中常常借助線(xiàn)段圖的直觀(guān)幫助分析數量關(guān)系。
例、已知蘋(píng)果是梨的三倍，蘋(píng)果比梨多180千克，請問(wèn)梨有多少？蘋(píng)果有多少？
【解】這是一個(gè)典型的和倍問(wèn)題，可借助線(xiàn)段圖來(lái)求解。
通過(guò)線(xiàn)段圖，梨和蘋(píng)果的數量關(guān)系一目了然。
�、偬O(píng)果比梨多兩倍：3-1=2
�、� 每一倍代表：180÷2=90（千克）
�、劾妫� 1×90=90（千克）
�、芴O(píng)果：3×90=270（千克）
極限思想方法：
事物是從量變到質(zhì)變的，極限方法的實(shí)質(zhì)正是通過(guò)量變的無(wú)限過(guò)程達到質(zhì)變。這個(gè)變化過(guò)程中存在一個(gè)“關(guān)節點(diǎn)”，在小學(xué)數學(xué)講述圓的周長(cháng)、面積知識時(shí)，就以“極限”為“關(guān)節點(diǎn)”�！盎鸀橹薄钡貜挠邢拗姓J識無(wú)限，從近似中認識精確，從量變中認識質(zhì)變。
有序的思想方法：
思維要有序，即要按照一定的順序，有條理地，全面地觀(guān)察和思考問(wèn)題。如果思維無(wú)序，觀(guān)察或思考時(shí)雜亂無(wú)章，就容易造成思維的重復或遺漏。
例、用5、6、7、8這四個(gè)數字中的三個(gè)，能組成幾個(gè)被5整除的三位數？
【解】能被5整除的三位數，個(gè)位上的數字一定是5。其他三個(gè)數字按順序排列：
百 十 個(gè)
6 7 5
7 6 5
6 8 5
8 6 5
7 8 5
8 7 5
整體思想方法：
對數學(xué)問(wèn)題的觀(guān)察和分析應從宏觀(guān)和大處著(zhù)手，整體把握，化零為整往往不失為一種更便捷更省時(shí)的方法。
例、小剛倒了一杯可樂(lè )，先喝了二分之一后加滿(mǎn)水，再喝三分之一后加滿(mǎn)水，然后在喝完它，問(wèn)小剛喝水多，還是可樂(lè )多？
【解】在小剛喝可樂(lè )和水的過(guò)程中，要找到“一杯可樂(lè )”這個(gè)整體，無(wú)論怎么加水，可樂(lè )只有一杯，再看水，先加了二分之一，又加了三分之一，水一共喝了六分之五，所以可樂(lè )喝的多，水喝的少。
變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關(guān)系，抓“不變量”作為突破口，往往問(wèn)題就可迎刃而解。
例、甲、乙兩班共120人，若甲班調4人到乙班，則兩班人數相等，求甲、乙兩班原來(lái)各幾人？
【解】解決這道題，要抓住“總人數”不變這個(gè)條件。把人數調整后，兩班人數相等，即將120人平均分到兩個(gè)班。120÷2=60（人）。每個(gè)班調整后都是60人，那原來(lái)的人數即可輕松求解：甲：60+4=64（人），乙：60-4=56（人）。還可以通過(guò)64+56驗算。
除了以上介紹的這些主要思想方法外，小學(xué)數學(xué)還有其它的一些思想方法，如倒推法、類(lèi)比法、列舉法、假定法、實(shí)驗法等。
必須指出，有時(shí)同一個(gè)數學(xué)問(wèn)題可以用不同的數學(xué)思想方法解決，而有時(shí)一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的解決卻必須同時(shí)用到幾種不同的數學(xué)思想方法。如以上最后一個(gè)例子，就可以應用變中抓不變、倒推、轉化、數學(xué)模型等多種思想方法解答。
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