數學(xué)分析的學(xué)習方法

數學(xué)分析的學(xué)習方法

　　數學(xué)學(xué)習方法指導，簡(jiǎn)稱(chēng)數學(xué)學(xué)法指導，是“學(xué)會(huì )學(xué)習”的一個(gè)重要組成部分．目前，數學(xué)學(xué)法指導問(wèn)題是數學(xué)教學(xué)理論研究和實(shí)踐中的一個(gè)重要課題．下面是小編整理的關(guān)于數學(xué)分析的學(xué)習方法，歡迎閱讀。

　　一、數學(xué)學(xué)法指導的意義

　�。保當祵W(xué)教學(xué)方法改革的需要

　　長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)教學(xué)改革偏重于對教的研究，但是對于學(xué)生是如何學(xué)的，學(xué)的活動(dòng)是如何安排的，往往較少問(wèn)津．現代教學(xué)理論認為，教學(xué)方法包括教的方法和學(xué)的方法，正如前蘇聯(lián)教學(xué)論專(zhuān)家巴班斯基指出的那樣：“教學(xué)方法是由學(xué)習方式和教學(xué)方式運用的協(xié)調一致的效果決定的．”即教學(xué)方法是受教與學(xué)相互依存的教學(xué)規律所制約的．

　　當前，教學(xué)方法改革中的一個(gè)新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學(xué)法改革相結合，以研究學(xué)生科學(xué)的學(xué)習方法作為創(chuàng )建現代化教學(xué)方法的前提，寓學(xué)法于教法之中，把學(xué)法研究的著(zhù)眼點(diǎn)放在縱向的教法改革與橫向的學(xué)法改革的交匯處．從這個(gè)意義上講，學(xué)法指導應該是教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方面．

　�。玻�培養學(xué)生學(xué)習能力的需要

　　埃德加·富爾在《學(xué)會(huì )生存》一書(shū)中指出：“未來(lái)的文盲不再是不識字的人，而是沒(méi)有學(xué)會(huì )怎樣學(xué)習的人．”“教會(huì )學(xué)生學(xué)習”已成為當今世界流行的口號．前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學(xué)經(jīng)驗新體系中，把“使學(xué)生理解學(xué)習過(guò)程”作為五大原則之一．就是說(shuō)，學(xué)生不能只掌握學(xué)習內容，還要檢查、分析自己的學(xué)習過(guò)程，要學(xué)生對如何學(xué)、如何鞏固，進(jìn)行自我檢查、自我校正、自我評價(jià)．學(xué)法指導的目的，就是最大限度地調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生的思維，幫助學(xué)生掌握學(xué)習方法，培養學(xué)生學(xué)習能力，為學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng )造必要的條件．

　�。常�更好地體現學(xué)生為主體的需要

　　我國著(zhù)名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書(shū)，不是教學(xué)生，乃是教學(xué)生學(xué)．”美國心理學(xué)家羅斯也說(shuō)過(guò)：“每個(gè)教師應當忘記他是一個(gè)教師，而應具有一個(gè)學(xué)習促進(jìn)者的態(tài)度和技巧．”專(zhuān)家學(xué)者精辟地闡述了學(xué)生在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想，強調了學(xué)法指導中以學(xué)生為主體的重要性．教師在教學(xué)過(guò)程中的作用，只是為學(xué)生的認識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導學(xué)生學(xué)習，培養學(xué)生自學(xué)的能力和習慣．

　　二、數學(xué)學(xué)法指導的內容

　�。保�形成良好的非智力因素的指導

　　主要包括學(xué)習需要、動(dòng)機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導．

　�。玻畬W(xué)習方法體系的指導

　�。ǎ保┲笇�學(xué)生形成擬定自學(xué)計劃的能力．

　�。ǎ玻┲笇�學(xué)生學(xué)會(huì )預習的能力．要求學(xué)生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著(zhù)問(wèn)題聽(tīng)課．

　�。ǎ常┲笇�學(xué)生讀書(shū)的方法．

　�。ǎ矗┲笇�學(xué)生做筆記、寫(xiě)心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來(lái)．

　�。ǎ担┲笇�學(xué)生有效的記憶方法和溫習教材的方法．

　�。常畬W(xué)習能力的指導

　　包括觀(guān)察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、表達等能力的培養．

　�。矗畱�考方法的指導

　　教育學(xué)生樹(shù)立信心，克服怯場(chǎng)心理，端正考試觀(guān)．要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改．

　�。担�良好學(xué)習心理的指導

　　教育學(xué)生學(xué)習時(shí)要專(zhuān)注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學(xué)會(huì )分析學(xué)習的困難，克服自卑感和驕傲情緒．

　　三、數學(xué)學(xué)法指導的原則

　　數學(xué)學(xué)法指導的原則是根據學(xué)生的學(xué)習任務(wù)、學(xué)習規律和學(xué)習經(jīng)驗，對學(xué)生數學(xué)學(xué)習中提出的基本法則．它是用來(lái)指導和改進(jìn)學(xué)生學(xué)習，提高學(xué)習效率、質(zhì)量的準則．

　　就目前數學(xué)教學(xué)研究情況和學(xué)生學(xué)習經(jīng)驗來(lái)看，筆者以為有以下幾條原則．

　�。保�系統化原則

　　要求學(xué)生將所學(xué)的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分．在教和學(xué)中，要把概念的形成與知識系統化有機聯(lián)系起來(lái)，加強各部分學(xué)習基礎知識內部和相互之間，以及數學(xué)與物理、化學(xué)、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀(guān)到微觀(guān)揭示其變化的內在本質(zhì)．并在平時(shí)就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統化工作，使所學(xué)知識先成為小系統、大結構，達到系統化的要求．

　�。玻�針對性原則

　　就是針對數學(xué)學(xué)科的特征及學(xué)生的實(shí)際特點(diǎn)進(jìn)行指導，這是學(xué)法指導的最根本原則．首先，要針對學(xué)生的年齡特征進(jìn)行指導．一般來(lái)說(shuō)，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學(xué)習技能不很熟練，因此，對初中生的指導要具體、生動(dòng)、形象，多舉典型事例，側重于具體學(xué)習技能的培養，使學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣．高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向學(xué)生介紹一些學(xué)習數學(xué)知識的方法，側重于學(xué)習能力的培養，開(kāi)設學(xué)法課．其次，要針對學(xué)生的類(lèi)型差異進(jìn)行指導．學(xué)生的類(lèi)型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型．雙基扎實(shí)，學(xué)習有法，智力較高，成績(jì)穩定在優(yōu)秀水平．第二種，松散型．學(xué)習能力強，但不能主動(dòng)發(fā)揮，學(xué)習不夠踏實(shí)，雙基不夠扎實(shí)，學(xué)習成績(jì)不穩定．第三種，認真型．學(xué)習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實(shí)，成績(jì)上不去．第四種，低劣型．學(xué)無(wú)興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學(xué)習成績(jì)差，處于“學(xué)習脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)．對不同類(lèi)型的學(xué)生，指導方法和重點(diǎn)要不同．對第一種側重于幫助優(yōu)生進(jìn)行總結并自覺(jué)運用學(xué)習方法；對第二種主要解決學(xué)習態(tài)度問(wèn)題；對第三種主要解決方法問(wèn)題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問(wèn)題．

　�。常畬�(shí)踐性原則

　　學(xué)習方法實(shí)際上是一種實(shí)踐性很強的技能，要使學(xué)生真正掌握學(xué)習方法，就必須進(jìn)行方法訓練（即實(shí)踐），使之達到自動(dòng)化、技巧化的程度．指導中切忌單純傳授知識，滿(mǎn)堂灌，學(xué)而不用．進(jìn)行方法訓練時(shí)，要與具體內容相結合，使學(xué)生在具體運用中掌握學(xué)習方法．

　�。矗畬�(shí)用性原則

　　學(xué)法指導的最終目的是用較少的時(shí)間學(xué)有所得、學(xué)有所成，改正不良方法，養成良好的學(xué)習習慣．所以應以常規方法為重點(diǎn)，指導時(shí)多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學(xué)生接受．注意穿插某些重要的單項學(xué)習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書(shū)，怎樣閱讀，等等．

　�。担�自主性原則

　　指導學(xué)生優(yōu)化學(xué)習方法，其著(zhù)眼點(diǎn)在于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習中的主觀(guān)能動(dòng)作用，確保學(xué)生的主體地位．為此，教師在組織教學(xué)的過(guò)程中，應力求貫徹學(xué)生自主原則，積極創(chuàng )造條件，讓學(xué)生有盡可能多的時(shí)間和余地進(jìn)行自學(xué)，獨立地思考和解決問(wèn)題．

　�。叮�及時(shí)鞏固原則

　　及時(shí)鞏固原是學(xué)習和發(fā)展的需要．例如，數學(xué)符號、概念、定理、公式等是數學(xué)特有的表現形式．教學(xué)實(shí)踐表明，數學(xué)符號、概念、定理、公式?jīng)]有學(xué)會(huì )和記住，是造成學(xué)生學(xué)習質(zhì)量不高、學(xué)習發(fā)生困難的一個(gè)重要原因，只有及時(shí)鞏固，才能遷移應用．

　　四、數學(xué)學(xué)法指導的實(shí)施

　　數學(xué)學(xué)法指導是一個(gè)由非智力因素、學(xué)習方法、學(xué)習習慣、學(xué)習能力和學(xué)習效果組成的動(dòng)力系統、執行系統、控制系統、反饋系統的整體，對其中任何一個(gè)系統的忽視，都會(huì )直接影響學(xué)法指導整體功能的發(fā)揮．因此，應以系統整體的觀(guān)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)法指導，以指導學(xué)生加強學(xué)習修養，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機，指導學(xué)生掌握和形成具有自己個(gè)性特點(diǎn)和科學(xué)的學(xué)習方法，指導學(xué)生養成良好的學(xué)習習慣和提高學(xué)習能力及效果為其內容及范圍．

　�。保�形成良好的非智力因素的指導

　　非智力因素是學(xué)法指導得以進(jìn)行的動(dòng)力．積極的非智力因素，可以使學(xué)生學(xué)習的積極性長(cháng)盛不衰．我們應把培養學(xué)生良好的非智力因素放在首位．具體可從以下幾個(gè)方面入手：

　�。ǎ保┘ぐl(fā)學(xué)習動(dòng)機，即激勵學(xué)生主體的內部心理機制，調動(dòng)其全部心理活動(dòng)的積極性．首先，以數學(xué)的廣泛應用，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數學(xué)的熱情．其次，以我國在數學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，培養學(xué)生的愛(ài)國主義思想，激發(fā)學(xué)習動(dòng)機．再次，挖掘數學(xué)中的美育因素，使學(xué)生受到美的熏陶．此外，教師還可以在教學(xué)過(guò)程中，根據教學(xué)的內容，選用生動(dòng)活潑、貼近學(xué)生生活的教學(xué)方法引起學(xué)生的興趣，使學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動(dòng)、貼近學(xué)生、幽默風(fēng)趣的語(yǔ)言來(lái)感染學(xué)生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學(xué)結構，形成熱烈和諧的氛圍，使學(xué)生積極主動(dòng)、心情愉快地學(xué)習，充分調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和主動(dòng)性．

　�。ǎ玻╁憻拰W(xué)習意志．心理學(xué)家認為：“意志在克服困難中表現，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養學(xué)生意志力的‘磨刀石’．”因此，數學(xué)教學(xué)中要經(jīng)常給學(xué)生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問(wèn)題（但注意難度必須適當，因為太難會(huì )挫傷學(xué)生的信心，太易又不能鍛煉學(xué)生的意志）．

　�。ǎ常�養成良好的學(xué)習習慣．第一，針對不同層次的學(xué)生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹(shù)立榜樣，激發(fā)自覺(jué)性；第四，評價(jià)表?yè)P，鼓勵發(fā)展；第五，建立學(xué)習規章制度，嚴格管理；第六，創(chuàng )造良好學(xué)習環(huán)境，如搞好校風(fēng)、學(xué)風(fēng)、教風(fēng)、班風(fēng)建設．

　�。玻當祵W(xué)學(xué)習方法內化的指導

　�。ǎ保┱�確認識數學(xué)學(xué)習方法的重要性．啟發(fā)學(xué)生認識到科學(xué)的學(xué)習方法是提高學(xué)習成績(jì)的重要因素，并把這一思想貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程之中．如，結合教材內容，講述一些運用科學(xué)學(xué)習方法獲得成功的例子，召開(kāi)數學(xué)學(xué)法研討會(huì )，讓學(xué)習成績(jì)優(yōu)秀的同學(xué)介紹經(jīng)驗，開(kāi)辟專(zhuān)欄進(jìn)行學(xué)習方法的討論，等等．

　�。ǎ玻┲笇�學(xué)生掌握科學(xué)的數學(xué)學(xué)習方法．

　�、俸侠頋B透．在教學(xué)中要挖掘教材內容中的學(xué)法因素，把學(xué)法指導滲透到教學(xué)過(guò)程中．

　�、谙鄼C點(diǎn)撥．教師要有強烈的學(xué)法指導意識，結合教學(xué)抓住最佳契機，畫(huà)龍點(diǎn)睛地點(diǎn)撥學(xué)習方法．

　�、奂皶r(shí)總結．在傳授知識，訓練技能時(shí)，教師要根據教學(xué)實(shí)際，及時(shí)引導學(xué)生把所學(xué)的知識加以總結，使其逐步系統完善，并找出規律性的東西．

　�、苓w移訓練．總結所學(xué)內容，進(jìn)行學(xué)法的理性反思，強化并進(jìn)行遷移運用，在訓練中掌握學(xué)法．

　�。ǎ常╅_(kāi)設數學(xué)學(xué)法指導課．學(xué)法最好安排在起始年級（高一、初一）開(kāi)設，時(shí)間一般是每周或每?jì)芍芤徽n時(shí)，開(kāi)設一學(xué)期或一學(xué)年，并列入數學(xué)教學(xué)計劃．要結合正反例子講，結合數學(xué)學(xué)科的具體知識和學(xué)法特點(diǎn)講，結合學(xué)生的思想實(shí)際講，邊講邊示范邊訓練．例如，講授名人和優(yōu)秀學(xué)生學(xué)習的事例，或對反面典型進(jìn)行剖析；介紹如何讀書(shū)、如何復習、如何記憶等一般的學(xué)習方法；精講數學(xué)解題的策略和思維方式；等等．當然學(xué)法課有時(shí)也可以由學(xué)生自己來(lái)上，或請優(yōu)秀學(xué)生介紹經(jīng)驗，或請有關(guān)教師作專(zhuān)題報告，還可以采用討論式．

　�。ǎ矗�數學(xué)學(xué)法的矯正指導．學(xué)生在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中總要暴露出這樣那樣的問(wèn)題，這就需要老師對學(xué)生在學(xué)習中存在的問(wèn)題有較清晰的認識，善于發(fā)現問(wèn)題的癥結，在教學(xué)工作過(guò)程中密切注意學(xué)情，加強調查與觀(guān)察，最好對每個(gè)學(xué)生的學(xué)習情況建立個(gè)人檔案，隨時(shí)記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學(xué)生改進(jìn)學(xué)法，逐步掌握科學(xué)的學(xué)習策略，提高學(xué)習效率．

　�。常當祵W(xué)學(xué)習能力形成的指導

　　數學(xué)學(xué)習能力包括觀(guān)察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學(xué)、交往、表達等能力．學(xué)習活動(dòng)過(guò)程是一個(gè)需要深入探究的過(guò)程．在這一過(guò)程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學(xué)生積極思維，使學(xué)生不斷發(fā)現問(wèn)題或提出假設，檢驗解決問(wèn)題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學(xué)生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋．由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導提出如下幾個(gè)要求：第一，對不同層次學(xué)生的數學(xué)學(xué)習能力的培養提出不同的要求；第二，根據不同學(xué)習能力結合數學(xué)教學(xué)采取多種方法進(jìn)行培養；第三，根據個(gè)別差異因材施教，培養數學(xué)學(xué)習能力，采取小步子、多指導訓練的方式進(jìn)行；第四，通過(guò)課外活動(dòng)和參加社會(huì )實(shí)踐，促進(jìn)數學(xué)學(xué)習能力的發(fā)展．

　　總之，對學(xué)生數學(xué)學(xué)習方法的指導，要力求做到轉變思想與傳授方法結合，課上與課下結合，學(xué)法與教法結合，教師指導與學(xué)生探求結合，統一指導與個(gè)別指導結合，建立縱橫交錯的學(xué)法指導網(wǎng)絡(luò )，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習方法．

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