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初中數學(xué)教學(xué)中的數學(xué)思想和方法訓練探析
初中數學(xué)教學(xué)中數學(xué)思想和方法訓練探析 摘要：數學(xué)思想和數學(xué)方法是一對孿生姊妹，數學(xué)方法中往往體現了一定的數學(xué)思想，數學(xué)思想對數學(xué)方法具有一定的指導意義。新課程標準要求我們在初中數學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生數學(xué)思想和數學(xué)方法的訓練和培養。
關(guān)鍵詞：初中數學(xué)；數學(xué)思想；數學(xué)方法
新的初中數學(xué)課程標準中把數學(xué)思想和數學(xué)方法列為學(xué)生必須掌握的基礎知識的重要組成部分，重視學(xué)生數學(xué)思想和數學(xué)方法的培養不僅是新課標的要求，也是在教育實(shí)踐中實(shí)施創(chuàng )新教育的重要體現。數學(xué)思想就是人們對數學(xué)知識、數學(xué)方法本質(zhì)的認識，也是人們對數學(xué)基本規律的理性認識。數學(xué)方法是我們解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)的根本程序，是數學(xué)思想在實(shí)踐中的具體表現形式。數學(xué)思想是整個(gè)數學(xué)學(xué)科的靈魂，數學(xué)方法是數學(xué)學(xué)科的具體行為。我們在運用數學(xué)方法解決具體問(wèn)題的過(guò)程也就是人們的感性認識不斷積累的過(guò)程，這種量的積累最終結果是上升為數學(xué)思想。在初中數學(xué)教學(xué)中它們是同等重要的，我們應特別注重學(xué)生在數學(xué)思想和數學(xué)方法方面的訓練。
一、注重數學(xué)思想和數學(xué)方法訓練的教學(xué)策略
在初中數學(xué)教學(xué)中，應該特別注重學(xué)生數學(xué)思想和數學(xué)方法的訓練，重點(diǎn)應該牢牢把握以下兩個(gè)方面的策略。
�。ㄒ唬┙Y合新課標的具體要求，落實(shí)層次教學(xué)法
新的課程標準對初中數學(xué)中滲透的數學(xué)思想和方法有了解、理解、會(huì )應用三個(gè)層次的要求，需要學(xué)生了解的數學(xué)思想主要有函數思想、化歸的思想、數形結合的思想、分類(lèi)思想、類(lèi)比思想等。我們在教學(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過(guò)具體的數學(xué)方法體現出來(lái)，把復雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，在初中數學(xué)中化歸思想是滲透在學(xué)習過(guò)程中一個(gè)普遍的數學(xué)思想，七年級數學(xué)中“一元一次方程簡(jiǎn)介”這一章，為體現這一思想在解方程中具有指導作用，每一步都點(diǎn)明了解方程的目的，各個(gè)步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉化為已知。在課程標準中要求了解的數學(xué)方法有分類(lèi)法和反證法，要求理解或者會(huì )應用的數學(xué)方法有待定系數法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學(xué)中，教師要認真把握好這三個(gè)層次，不能超出新課標中對學(xué)生的要求，不能將本來(lái)需要學(xué)生了解的內容上升到理解或者會(huì )用的層次，打擊學(xué)生的積極性。
�。ǘ┩ㄟ^(guò)數學(xué)方法認識數學(xué)思想，充分發(fā)揮數學(xué)思想對數學(xué)方法的指導
數學(xué)方法是比較具體的，是具體數學(xué)思想得以實(shí)施的技術(shù)手段，數學(xué)思想是比較抽象的，屬于數學(xué)觀(guān)念的范疇。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)加強學(xué)生對數學(xué)方法的掌握和運用來(lái)了解數學(xué)思想，在了解了數學(xué)思想以后，在處理類(lèi)似數學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以運用數學(xué)思想對我們的求解過(guò)程進(jìn)行指導。例如，我們在向學(xué)生講授化歸思想的時(shí)候，首先要通過(guò)一系列的習題，讓學(xué)生對化歸思想所體現出來(lái)的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉化中了解和認識這一數學(xué)思想，然后，縱觀(guān)初中數學(xué)的各章節內容，大多都體現了這一思想，因此，在處理有關(guān)數學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要運用這一思想對求解的過(guò)程進(jìn)行指導。讓學(xué)生通過(guò)對數學(xué)方法的學(xué)習逐步領(lǐng)略數學(xué)思想的內涵，同時(shí)，用數學(xué)思想指導和深化數學(xué)方法的運用。
二、遵循規律，把握原則，實(shí)施創(chuàng )新教育
培養學(xué)生的能力是數學(xué)教育的重要目標之一，尤其是通過(guò)數學(xué)教育培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。數學(xué)學(xué)習可以發(fā)展學(xué)生的理性思維，這也是新課標的重要要求。為此，我們應該把握好以下幾方面的原則，切實(shí)培養學(xué)生的思維能力和創(chuàng )新能力。一是滲透數學(xué)方法的同時(shí)了解數學(xué)思想。初中學(xué)生的數學(xué)知識相對比較匱乏，抽象思維能力較差，不能夠把數學(xué)思想和數學(xué)方法作為一門(mén)獨立的課程，只能以數學(xué)知識為載體，把數學(xué)思想和數學(xué)方法滲透到具體教學(xué)中。二是通過(guò)數學(xué)方法的訓練進(jìn)一步理解數學(xué)思想。數學(xué)思想的內容很豐富，方法也是多樣化的，必須分層次進(jìn)行滲透和教學(xué)活動(dòng)，這就需要教師全面地鉆研教材，挖掘教材中進(jìn)行數學(xué)思想、方法滲透的重要因素，由淺入深、由易到難分層次地貫徹數學(xué)思想和數學(xué)方法。三是在掌握數學(xué)方法的基礎上運用數學(xué)思想。在數學(xué)的學(xué)習過(guò)程中，我們都是通過(guò)課堂聽(tīng)講、課后復習、習題訓練等幾個(gè)環(huán)節，才能真正掌握和鞏固數學(xué)知識。在掌握數學(xué)思想和數學(xué)方法的時(shí)候，也要遵循循序漸進(jìn)的規律，教師要有意識地讓學(xué)生進(jìn)行有針對性的訓練，進(jìn)而掌握數學(xué)思想和數學(xué)方法，培養學(xué)生自覺(jué)運用數學(xué)思想和數學(xué)方法的觀(guān)念，逐步建立起自己的數學(xué)思想和數學(xué)方法系統。四是在提煉數學(xué)方法的過(guò)程中完善數學(xué)思想。在教學(xué)過(guò)程中，要改變傳統教學(xué)模式下的“照本宣科”，要創(chuàng )新教學(xué)方法，在教學(xué)過(guò)程中要對課堂內容進(jìn)行精心的組織，特別是要在涉及數學(xué)思想和數學(xué)方法的時(shí)候，有意識地進(jìn)行及時(shí)的總結，引導學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習的同時(shí)，總結學(xué)習的過(guò)程，梳理知識體系，并能夠準確地提煉出數學(xué)思想和數學(xué)方法。在教學(xué)中，也可以引入一些經(jīng)典的故事，讓學(xué)生從中提煉數學(xué)思想和數學(xué)方法。比如，可以引導學(xué)生從魯班造鋸的故事中提煉出數學(xué)中的類(lèi)比思想，讓學(xué)生從曹沖稱(chēng)象的故事中提煉出轉化思想，也就是化歸的思想，從司馬光砸缸的故事中提煉出逆向思維的思想。通過(guò)這些故事，不僅可以活躍課堂氣氛，增加課堂感染力，提高學(xué)生們的學(xué)習興趣，更有利于培養學(xué)生從具體事例中提煉數學(xué)思想和數學(xué)方法的能力。
數學(xué)思想是數學(xué)的靈魂，數學(xué)方法是解決具體問(wèn)題的鑰匙。學(xué)習數學(xué)的根本目的不是能夠在考試中獲得多高的分數，而是要通過(guò)數學(xué)教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生具備一定的數學(xué)素質(zhì)。其中學(xué)生對數學(xué)方法和數學(xué)思想的掌握和運用情況就是一個(gè)學(xué)生數學(xué)素質(zhì)的具體體現。因此，在新課標下，我們應該更加注重學(xué)生在數學(xué)思想和數學(xué)方法方面的訓練，以切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力。
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