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高職院校高等數學(xué)課堂教學(xué)方法分析論文
摘要：高等數學(xué)課程（以下簡(jiǎn)稱(chēng)高數）是高等職業(yè)教育理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)公共基礎課,它在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應用為目的，以必須夠用為度。然而我國目前高職院校高數教學(xué)整體效果不太理想，存在幾個(gè)突出的矛盾。所有這些因素就使我們大力開(kāi)展高職院校高數教學(xué)研究成為必需。遵循高職教育的培養目標與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求，結合本課程的教學(xué)目標與特點(diǎn)，更新教育觀(guān)念，我在教學(xué)中創(chuàng )新性地采用了一些教學(xué)手段及方法。
關(guān)鍵詞：高等數學(xué)；高職教育；教學(xué)研究；教學(xué)手段及方法
一、引言
高等數學(xué)課程（以下簡(jiǎn)稱(chēng)高數）是高等職業(yè)教育理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)專(zhuān)業(yè)必修的一門(mén)公共基礎課。它是培養學(xué)生的數學(xué)思維，數學(xué)素質(zhì)，應用能力和創(chuàng )新能力的重要載體，是提高學(xué)生文化素質(zhì)和學(xué)習有關(guān)后續專(zhuān)業(yè)知識、專(zhuān)門(mén)技術(shù)的重要基礎和工具。所以高數在高職院校教學(xué)中的基本要求是：以應用為目的，以必須夠用為度。第一，高職學(xué)生的數學(xué)基礎不夠扎實(shí)，對數學(xué)的學(xué)習興趣不濃，這樣就給數學(xué)教學(xué)增加了難度。第二，教學(xué)任務(wù)重，教學(xué)學(xué)時(shí)偏少，對于基礎較差的同學(xué)來(lái)說(shuō)更難以掌握知識點(diǎn)。第三，高數與中學(xué)的數學(xué)知識比較來(lái)講，更加注重問(wèn)題的分析過(guò)程，這對學(xué)生來(lái)講學(xué)習難度增加。第四，高職教育是近些年隨著(zhù)社會(huì )的發(fā)展需要才慢慢興起來(lái)的，對于高職院校的高數教學(xué)的手段方法仍處于摸索階段。所有這些因素就使我們大力開(kāi)展高職院校高數教學(xué)研究成為必需。高職院校的高數教學(xué)必須遵循高職教育的培養目標與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求，結合本課程的教學(xué)目標，更新教育觀(guān)念，合理安排教學(xué)內容與學(xué)時(shí)，根據學(xué)生實(shí)際情況，結合課程特點(diǎn)創(chuàng )新性地采用教學(xué)手段及方法進(jìn)行教學(xué)，并在教學(xué)過(guò)程中不斷地探索與總結有效的教學(xué)手段及方法。
二、高職教育的培養目標與學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求
高職教育是高等教育的重要組成部分，其培養目標是[1]，培養與我國社會(huì )主義現代化建設要求相適應的，掌握本專(zhuān)業(yè)必備的基礎理論和專(zhuān)門(mén)知識，具有從事本專(zhuān)業(yè)實(shí)際工作的全面素質(zhì)和綜合職業(yè)能力，在生產(chǎn)、建設、管理、服務(wù)等第一線(xiàn)工作的高級技術(shù)應用性人才。它既不同于普通高等教育培養的理論型、設計型人才，又不同于中等職業(yè)教育技能型人才。它具有以下鮮明特點(diǎn)：一是人才層次的高級性，高職人才必須具備與高等教育相適應的基本知識、理論和技能，掌握相應的新知識、新技術(shù)和新工藝，以較強的實(shí)踐動(dòng)手能力和分析、解決生產(chǎn)實(shí)際問(wèn)題的能力區別于普通高等教育，以較寬的知識面和較深厚的基礎理論知識區別于中等職業(yè)教育；二是知識、能力的職業(yè)性；三是人才類(lèi)型的技術(shù)性等特點(diǎn)。在《教育部關(guān)于以就業(yè)為導向深化高等職業(yè)教育改革的若干意見(jiàn)》中指出，學(xué)校要將職業(yè)道德教育和職業(yè)素質(zhì)教育內容融入課程教學(xué)中，加強學(xué)生職業(yè)能力與職業(yè)素質(zhì)教育。這也是學(xué)生未來(lái)發(fā)展的要求。
三、高數課程的教學(xué)目標
第一，知識培養目標是:掌握高等數學(xué)的基本概念、基本理論、基本運算和基本方法。第二，能力培養目標是:培養運算能力、邏輯思維能力、推理能力、分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力；培養自主學(xué)習、交流協(xié)作的能力，全面提升職業(yè)能力。第三，情感培養目標是:提高數學(xué)文化素養，培養主動(dòng)探索、勇于創(chuàng )新的科學(xué)精神；培養踏實(shí)細致、嚴謹求實(shí)的優(yōu)良品德；培養相互配合、團結協(xié)作的合作精神。
四、更新教育觀(guān)念
高職教育是高等教育的一種，絕不能只滿(mǎn)足于給學(xué)生一點(diǎn)知識和技藝，它必須將學(xué)生置于一個(gè)尊嚴、有個(gè)性、有巨大發(fā)展潛能的活的生命體的位置上，全面關(guān)注他們的發(fā)展需要，關(guān)注他們的精神生活，激發(fā)他們的創(chuàng )新精神，開(kāi)發(fā)他們的創(chuàng )造潛能，不斷提高他們的生存價(jià)值和生命質(zhì)量，進(jìn)而使他們在主動(dòng)和諧、生動(dòng)活潑的發(fā)展過(guò)程中真正為自己一生的幸福作好準備。這是一個(gè)至高的目標和境界，它要求我們必須對傳統教育從思想觀(guān)念到操作方法進(jìn)行徹底的全方位的變革。近幾年來(lái)《高等數學(xué)》的教學(xué)中，我們逐漸地將教育觀(guān)念轉變到：“學(xué)生為主體，教師為主導，訓練為主線(xiàn)，理論知識的掌握為基礎，而思想和觀(guān)念的樹(shù)立為核心，方法掌握及應用為目的”的教學(xué)思想上來(lái)。
五、學(xué)生狀況
《高等數學(xué)》課程的教學(xué)對象主要是我校理工類(lèi)各專(zhuān)業(yè)大一學(xué)生，對他們來(lái)講，數學(xué)知識高考過(guò)，但基礎不夠扎實(shí)。剛從中學(xué)跨入我校的新生，受中學(xué)教育的影響，很多學(xué)生習慣課上教師講解很細，不用深入思考，即可掌握基本內容，再經(jīng)多次練習，可形成一定的解題能力，從而造成記憶的負擔重，思維的負擔輕，產(chǎn)生一種淺層次的學(xué)與教的循環(huán)�！陡叩葦祵W(xué)》數學(xué)學(xué)習內容增加，更加注重問(wèn)題的分析過(guò)程，對學(xué)生來(lái)講學(xué)習難度增加。
六、教學(xué)手段
第一，運用現代信息技術(shù)，建立了立體化教學(xué)手段。教學(xué)采用黑板講清思路+課件展示內容+網(wǎng)站輔助的立體化教學(xué)手段。在引進(jìn)和搜集各種資料和資源的基礎上，精心制作了高質(zhì)量的多媒體課件用于課堂教學(xué)；并計劃運用現代信息技術(shù)建立《高等數學(xué)》網(wǎng)站,提供豐富的課程資源（包括課件、習題選解、練習題、自測題、專(zhuān)升本真題等）供學(xué)生學(xué)習和下載，對學(xué)生的學(xué)習起到重要的教學(xué)輔助作用。網(wǎng)站還將開(kāi)通網(wǎng)上在線(xiàn)答疑系統,初步實(shí)現師生的網(wǎng)上互動(dòng)。在課堂教學(xué)中，將傳統的教學(xué)手段和現代化的教學(xué)手段有機結合起來(lái)，吸收各自的優(yōu)點(diǎn)。既充分利用黑板教學(xué)易于學(xué)生接受的長(cháng)處,又充分利用現代化教學(xué)手段效率高的特點(diǎn)。第二，適時(shí)采用“換位教學(xué)”的方法。適時(shí)地選擇一定的內容讓學(xué)生上臺講課，體驗教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情。第三，適時(shí)采用“獎勵搶答”的激勵手段。在適當的時(shí)候，采用“獎勵平時(shí)成績(jì)”的辦法，激勵同學(xué)們積極主動(dòng)地回答問(wèn)題。即凡是積極主動(dòng)地搶答問(wèn)題并且答對者，可獎勵平時(shí)成績(jì)1-2分。此法可有效活躍課堂氣氛，提高同學(xué)們的學(xué)習熱情。
七、教學(xué)方法
第一，問(wèn)題驅動(dòng)法。在現實(shí)工作中[2]，工作的順利進(jìn)行總是伴隨著(zhù)問(wèn)題的不斷出現，問(wèn)題的分析和問(wèn)題的順利解決，所以在工作中用人單位總是需要大量的能實(shí)際解決問(wèn)題的應用型人才。響應此種需要，我們探索出問(wèn)題驅動(dòng)教學(xué)法。問(wèn)題驅動(dòng)教學(xué)以提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題為線(xiàn)索，并把這一線(xiàn)索貫穿于整個(gè)教學(xué)過(guò)程中。有效的提問(wèn)能使課堂充滿(mǎn)懸念，讓學(xué)生的思維接受挑戰，讓學(xué)生的潛能得到充分的挖掘。比如我們在二重積分的概念教學(xué)活動(dòng)里，可以先給出問(wèn)題“如何計算曲頂柱體的體積”，讓學(xué)生們思考，然后引導性地提出“如果這個(gè)柱體不是曲頂呢”，學(xué)生們開(kāi)始活躍了，因為這個(gè)簡(jiǎn)單，就是底面積乘以高。緊接著(zhù)引導“那么我們在哪里見(jiàn)過(guò)不是曲的變成曲的這樣的計算問(wèn)題呢”，因為已學(xué)過(guò)定積分的計算，所以針對這個(gè)問(wèn)題學(xué)生們更加活躍，那就是“曲邊梯形的面積計算”，于是想到微元法的思想。最后再回到問(wèn)題“如何計算曲頂柱體的體積”，那么將微元法的思想（即分割、取近似值、求和、取極限）與“底面積乘以高”一結合便得。這樣就引入了二重積分的概念。在這整個(gè)過(guò)程中，學(xué)生學(xué)會(huì )了如何思考問(wèn)題和解決問(wèn)題，把高數問(wèn)題由高度抽象到解決實(shí)際問(wèn)題，逐層漸進(jìn)，效果明顯。
第二，啟發(fā)式講解教學(xué)法。教學(xué)法的采用首先應符合學(xué)生的實(shí)際情況，高職院校學(xué)生的實(shí)際情況是，學(xué)生數學(xué)基礎普遍較差，班級學(xué)生人數不均衡，少數民族學(xué)生不少，女生所占比例大，近幾年數學(xué)授課學(xué)時(shí)又有所減少。所以，在高職院校對于基礎普遍較差班級的學(xué)生來(lái)講，分組討論問(wèn)題就難以組織；而對于基礎稍好一些的班級，也不能完全指望學(xué)生們獨立的發(fā)現式學(xué)習。因為在發(fā)現學(xué)習的過(guò)程中，學(xué)生的發(fā)現和對概念的理解無(wú)論是在發(fā)現的方法和途徑上，還是在發(fā)現的結果中，都難免出錯或不完善，有時(shí)還可能進(jìn)入‘死胡同’或‘鉆牛角尖’，所以教師還是應及時(shí)給予指導。所以我們在強調以學(xué)生為主體的同時(shí)，也不能忽視教師的主導作用。我們教師既要培養學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性，又要在學(xué)生發(fā)現活動(dòng)的引起、維持和達到教學(xué)目的上做啟發(fā)性的的指導。實(shí)際上[3]，教師的啟發(fā)式講解是傳授知識最有效和最經(jīng)濟的方法之一。
第三，反例教學(xué)法。針對目前高職院校學(xué)生數學(xué)基礎薄弱的現狀，作為數學(xué)老師在講解一些定理、定義、結論的時(shí)侯如果能恰當的舉出一些反例，這不光省去了大量繁雜、抽象的推理證明，而且能簡(jiǎn)潔明了地說(shuō)明問(wèn)題，正好彌補了目前高職院校學(xué)生學(xué)習高數時(shí)感覺(jué)理論性過(guò)強的困境。例如，連續與可導的關(guān)系。因為如果一個(gè)函數在某點(diǎn)可導，則它在該點(diǎn)連續；所以，同學(xué)們容易認為，一個(gè)函數在某點(diǎn)連續，則它在該點(diǎn)可導。此時(shí)，我們可以舉反例：函數f(x)=x3在x=0點(diǎn)處連續，但它在該點(diǎn)不可導。于是得到，一個(gè)函數在某點(diǎn)連續，卻不一定在該點(diǎn)可導的結論。通過(guò)反例可以啟發(fā)學(xué)生作逆向思維和探索，可以開(kāi)拓其思維的深度和廣度，加深對數學(xué)抽象概念的印象，進(jìn)而體會(huì )到數學(xué)的嚴密性[4]。故此，我們認為在高職院校高數教學(xué)中巧用反例教學(xué)法是一種積極、有效地探索，值得大力推廣。第四，對比教學(xué)法。通過(guò)運用對照的方法來(lái)明確事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維過(guò)程的方法就是對比[5]。而對比教學(xué)法就是在知識的深度和廣度的基礎上，以比較為基礎，找出兩個(gè)不同對象之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，然后以此作為依據，將有關(guān)的知識和理論前移到另一對象上。這種方法不是就事論事，而是舉一反多、對比類(lèi)推的過(guò)程，通俗的說(shuō)，對比教學(xué)法就是在教學(xué)的過(guò)程中，將一些有一定聯(lián)系和差異的教學(xué)內容放在一塊進(jìn)行對比討論和分析，明確其中的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，讓學(xué)生在理解一個(gè)內容之后很輕松、自然的想到另外一個(gè)內容，然后掌握和理解，以便很好的達到教學(xué)的目的。對比教學(xué)法有助于培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維，有助于學(xué)生進(jìn)一步牢固掌握基本理論和知識，有助于營(yíng)造良好的教學(xué)氛圍。比如，當我們學(xué)習二元函數的相關(guān)概念與定理的時(shí)候，我們都可以拿來(lái)與一元函數的相關(guān)概念與定理進(jìn)行對比學(xué)習。在對比的過(guò)程中，同學(xué)們通過(guò)發(fā)現新概念與已知概念之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，更容易接受和理解新的概念。例如，二元函數的定義與一元函數的定義的對比，二元函數的圖形與一元函數的圖形的對比，二元函數的極限概念與一元函數的極限概念的對比等。以上幾個(gè)方法經(jīng)過(guò)教學(xué)實(shí)踐證明，確實(shí)有用有效，當然我們又不能拘泥于方法、迷信方法�！敖虒W(xué)有法，教無(wú)定法”。所以，教師只有根據學(xué)生的實(shí)際情況用心去研究，采取適當的方法，課堂教學(xué)的有效性才能得以提高。
參考文獻：
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[2]惠高峰.“問(wèn)題式”教學(xué)法在高數教學(xué)中的應用[J].成功(教育版),2010(5):96
[3]楊星光.走出數學(xué)發(fā)現式教學(xué)法的誤區[J].衛生職業(yè)教育,2009,27(22):43
[4]王慶超，彭紅艷，郭戰偉.淺談高職院校高等數學(xué)教學(xué)中巧用反例教學(xué)法[J].中國科教創(chuàng )新導刊,2011(35)：109.
[5]苗新艷，王永芬.對比教學(xué)法在大學(xué)數學(xué)教學(xué)中的運用[J].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報,2011,17(2):133.
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