六年級數學(xué)應用題解題技巧思路

六年級數學(xué)應用題解題技巧思路

六年級數學(xué)應用題解題技巧思路1

　　一、歸一問(wèn)題。

　　數量關(guān)系：總量÷份數=1份數量。

　　1份數量×所占份數=所求幾份的數量。

　　另一總量÷(總量÷份數)=所求份數。

　　思路和方法：先求出單一量，以單一量為標準，求出所要求的數量。

　　二、歸總問(wèn)題。

　　1份數量×份數=總量

　　總量÷1份數量=份數

　　總量÷另一份數=另一份數量

　　思路和方法：先求出總的數量，再跟據題意得出所求的數量。

　　三、和差問(wèn)題。

　　大數=(和+差)÷2

　　小數=(和-差)÷2

　　思路和方法：筒單的題目可以直接套用公式，復雜的題目變通再套用公式。

　　四、和倍問(wèn)題。

　　總和÷(幾倍+1)=較小的數

　　總和-較小的數=較大的數

　　較小的數×幾倍=校大的數

　　思路和方法：簡(jiǎn)題可直接利用公式，復雜題目變通后再利用公式。

　　五、差倍問(wèn)題。

　　兩個(gè)數的差÷(幾倍-1)=較小的數

　　較小的數×幾倍=較大的數

　　六、倍比問(wèn)題。

　　總量÷一個(gè)數量=倍數

　　另一個(gè)數量×倍數=另一總量

　　七、相遇問(wèn)題。

　　相遇時(shí)間=總路程÷(甲速+乙速)

　　總路程=(甲速+乙速)×相遇時(shí)間

　　8、追及問(wèn)題。

　　追及時(shí)間=追及路程÷(快速-慢速)

　　追及路程=(快速-慢速)×追及時(shí)間

　　9、植樹(shù)問(wèn)題。

　　線(xiàn)形植樹(shù)(棵數)=距離÷棵距+1

　　環(huán)形植樹(shù)(棵數)=距離÷棵距

　　方形植樹(shù)(棵數)=距離÷棵距-4

　　三角形植樹(shù)(棵數)=距離÷棵距-3

　　面積植樹(shù)(棵數)=面積÷(棵距×行距)

　　10、年齡問(wèn)題。

　　與和差，和倍，差倍有密切關(guān)系，抓住年齡差特點(diǎn)，可以用倍差的思路和方法。

　　11、行船的問(wèn)題。

　　(順水速度+逆水速度)÷2=船速

　　(順水速度-逆水速度)÷2=水速

　　順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2

　　逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2

　　12、列車(chē)問(wèn)題。

　　列車(chē)過(guò)橋：過(guò)橋時(shí)間=(車(chē)長(cháng)+橋長(cháng))÷車(chē)速

　　列車(chē)追及：追及時(shí)間=(甲車(chē)長(cháng)+乙車(chē)長(cháng)+距離)÷(甲車(chē)速-乙車(chē)速)

　　列車(chē)相遇：相遇時(shí)間=(甲車(chē)長(cháng)+乙車(chē)長(cháng)+距離)÷(甲車(chē)速+乙車(chē)速)

　　13、時(shí)鐘問(wèn)題。

　　數量關(guān)系：分針速度是時(shí)針的12倍，二者的速度為11/12。

　　思路和方法→可以按差倍計算，變通追及后直接利用公式。

　　14、盁虧問(wèn)題。

　　數量關(guān)糸：在兩次分配中，如果一次盁，兩次虧，則有：參加分配總人數=(盁+虧)÷分配差

　　如果兩次都盁或都虧，則有：參加分配總人數=(大盁-小盁)÷分配差，

　　參加分配總人數=(大虧-小虧)÷分配差。

　　思路和方法：大多數直接利用數量關(guān)系公式。

　　15、工程問(wèn)題。

　　數量關(guān)糸：把工作總量看作為1，工作效率就是工作的倒數，(表示時(shí)間內完成工作總量的幾分之幾，可以按工作量，工作效率，工作時(shí)間三者關(guān)糸列公式。

　　工作量=工作效率×工作時(shí)間工作時(shí)間=工作量÷工作效率工作時(shí)間=總工作量÷(甲工效率+乙工作效率)

　　思路和方法：變通后可以利用上述數量關(guān)糸公式計算。

　　16、正反比例問(wèn)題。

　　數量關(guān)糸：正比或反比關(guān)系的關(guān)鍵，許多典型的應用題可以用正反比例問(wèn)題解決。

　　思路和方法→把分率(倍數)轉化為比，應用比和比例的性質(zhì)去解應題

　　17、按比例分配問(wèn)題。

　　數量關(guān)系→已知總和幾個(gè)部份的分量的比，從問(wèn)題看，求幾個(gè)部份量各是多少�？偡萘�=比的前后項之和。

　　思路和方法：先把各部份量轉化為各占總量的'幾分之幾，把比的前后頂相加求出總份數，再求各部份所占總量幾分之幾(以總份數作分母，比的前后項分別作分子)再按要求一個(gè)數的幾分之幾是多少的計算方法，分別求出各部分的值。

　　18、百分數的問(wèn)題。

　　數量關(guān)系：掌握“百分數”、“標準量”、“比較量”三者之間的數量關(guān)糸：

　　百分數=比較量÷工作量標準量=比校量÷百分數

　　思路和方法：三種類(lèi)型，

　　(1)求一個(gè)數是另一個(gè)的幾分之幾;

　　(2)已知一個(gè)數，求它的百分之幾是多少;

　　(3)已知一個(gè)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數。

　　19、牛吃草問(wèn)題。

　　數量與關(guān)系：草總量=原有草量+草每天生長(cháng)量×天數。

　　思路和方法：關(guān)健是求出每天的生長(cháng)量。

　　二十、雞兔同籠的問(wèn)題。

　　數量關(guān)系：第一雞兔同籠的問(wèn)題：

　　假設全都是雞，則有：

　　兔數=(實(shí)際腳數-2×雞兔腳數)÷(4-2)

　　假設全都是免，則有：

　　雞數=(4×雞兔總數-實(shí)際腳數)÷(4-2)

　　第二雞兔同籠的間題：

　　假設全都是雞，則有：

　　兔數=(2×雞兔總數-雞與兔腳之差)÷(4+2)

　　假設全都是兔，則有：

　　雞數=(4×雞兔總數+雞與兔腳之差)÷(4+2)

　　思路和方法：用假設法，可以先假設都是雞，也可以假設都是兔，如果先假設都是雞，然后以兔換雞;如果先假設都是兔，然后以雞換兔。這叫置換問(wèn)題，通過(guò)先假設，再置換，問(wèn)題得到解決。

　　二十、方陣的問(wèn)題。

　　數量關(guān)系：(1)方陣每邊人數與四周人數關(guān)系：

　　四周人數=(每邊人數-1)×4

　　每邊人數=(四邊人數÷4+1

　　(2)方陣總人數求法：

　　實(shí)心方陣：總人數=每邊人數×每邊人數。

　　空心方陣：總人數=(外邊人數)-(內邊人數)

　　內邊人數=外邊人數-層數×2

六年級數學(xué)應用題解題技巧思路2

　　一、正確的找單位“1”是解決分數應用題的前提。

　　不管什么樣的分數應用題，題中必有單位“1”。正確的找到單位“1”是解答分數應用題的前提和首要任務(wù)。

　　分數應用題中的單位“1”分兩種形式出現：

　　1、有明顯標志的：

　　(1)男生人數占全班人數的4/7(2)楊樹(shù)棵數是柳樹(shù)的3/5(3)小明的體重相當于爸爸的1/2(4蘋(píng)果樹(shù)比梨樹(shù)多1/5

　　條件中“占”“是”“相當于”“比”后面，分率前面的量是本題中的單位“1”。

　　2、無(wú)明顯標志的：

　　(1)一條路修了200米，還剩2/3沒(méi)修。這條路全長(cháng)多少千米?

　　(2)有200張紙，第一次用去1/4，第二次用去1/5。兩次共用去多少張?(3)打字員打一部5000字的書(shū)稿，打了3/10，還剩多少字沒(méi)打?這3道題中的單位“1”沒(méi)有明顯標志，要根據問(wèn)題和條件綜合判斷。(1)中應把“一條路的總長(cháng)”看作單位“1”(2)題中應把“200張紙”看作單位“1”(3)題中應把“5000個(gè)字”看作單位“1”。

　　二、正確的找對應關(guān)系是解分數應用題的關(guān)鍵。

　　每道分數應用題都有數量和分率的對應關(guān)系，正確的找到所求數量(或分率)和哪個(gè)分率(或數量)對應是解分數應用題的關(guān)鍵。

　　1、畫(huà)線(xiàn)段圖找對應關(guān)系。

　　(1)池塘里有12只鴨和4只鵝，鵝的只數是鴨的幾分之幾?(2)池塘里有12只鴨，鵝的只數是鴨的1/3。池塘里有多少只鵝?(3)池塘里有4只鵝，正好是鴨的只數的1/3。池塘里有多少只鴨?用線(xiàn)段圖表示一下這3道題的關(guān)系。從畫(huà)的圖可以看出，畫(huà)線(xiàn)段圖是正確找對應關(guān)系的有效手段。通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖可以幫助學(xué)生理解數量關(guān)系，同時(shí)也可得出如下數量關(guān)系式：

　　分率對應量÷單位“1”的量=分率單位“1”的量×分率=分率對應量分率對應量÷分率=單位“1”的量2、從題里的.條件中找對應關(guān)系

　　一桶水用去1/4后正好是10克。這桶水重多少千克?水的3/4=10

　　三、根據數量關(guān)系式解答分數應用題“三步法”

　　掌握以上關(guān)系和數量關(guān)系式，解分數應用題可以按以下三步進(jìn)行：1、找準單位“1”的量;2、找準對應關(guān)系3根據數量關(guān)系式列式解答

　　四、有效練習，建立模型，提升解分數應用題的能力。

　　要想正確、迅速地解答分數應用題，必須多加練習，把基本型的、稍復雜型的和復雜型的結構特征理解清楚，才能熟練快速地解答分數應用題。

　　基礎理論

　　(一)分數應用題的構建

　　1、分數應用題是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。它大體可以分成兩種：(1)基本數量關(guān)系與整數應用題基本相同，只是把整數應用題中的已知數換成

　　分數，解答方法與整數應用題基本相同。

　　(2)根據分數乘除法的意義而產(chǎn)生的具有獨特解法的分數應用題，這就是我們

　　通常說(shuō)的分數應用題。

　　2、分數應用題主要討論的是以下三者之間的關(guān)系：

　　(1)分率：表示一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾，這幾分之幾通常稱(chēng)為分率。(2)標準量：解答分數應用題時(shí)，通常把題目中作為單位“1”的那個(gè)數，稱(chēng)為標準量。

　　(3)比較量：解答分數應用題時(shí)，通常把題目中同標準量比較的那個(gè)數，稱(chēng)為比較量。(二)分數應用題的分類(lèi)

　　1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是已知一個(gè)看作單位“1”的數，求它的幾分之幾是多少，解這類(lèi)應用題用乘法。即反映的是整體與部分之間關(guān)系的應用題，基本的數量關(guān)系是：整體量×分率=分率的對應的部分量;或已知一個(gè)看作單位“1”的數，另一個(gè)數占它的幾分之幾，求另一個(gè)數，即反映的是甲乙兩數之間關(guān)系的應用題，基本的數量關(guān)系是：標準量×分率=分率的對應的比較量。2、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾。這類(lèi)問(wèn)題特點(diǎn)是已知兩個(gè)數量，比較它們

　　之間的倍數關(guān)系，解這類(lèi)應用題用除法�；�本的數量關(guān)系是：比較量÷標準量=分率。

　　(1)求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾:比較量÷標準量=分率(幾分之幾)。(2)求一個(gè)數比另一個(gè)數多幾分之幾：相差量÷標準量=分率(多幾分之幾)。(3)求一個(gè)數比另一個(gè)數少幾分之幾：相差量÷標準量=分率(少幾分之幾)。

六年級數學(xué)應用題解題技巧思路3

　　(一)整數和小數的應用

　　1簡(jiǎn)單應用題

　　(1)簡(jiǎn)單應用題：只含有一種基本數量關(guān)系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡(jiǎn)單應用題。

　　(2)解題步驟：a審題理解題意：了解應用題的內容，知道應用題的條件和問(wèn)題。讀題時(shí)，不丟字不添字邊讀邊思考，弄明白題中每句話(huà)的意思。也可以復述條件和問(wèn)題，幫助理解題意。

　　b選擇算法和列式計算：這是解答應用題的中心工作。從題目中告訴什么，要求什么著(zhù)手，逐步根據所給的條件和問(wèn)題，聯(lián)系四則運算的含義，分析數量關(guān)系，確定算法，進(jìn)行解答并標明正確的單位名稱(chēng)。

　　C檢驗：就是根據應用題的條件和問(wèn)題進(jìn)行檢查看所列算式和計算過(guò)程是否正確，是否符合題意。如果發(fā)現錯誤，馬上改正。

　　2復合應用題

　　(1)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

　　(2)含有三個(gè)已知條件的兩步計算的應用題。

　　求比兩個(gè)數的和多(少)幾個(gè)數的應用題。

　　比較兩數差與倍數關(guān)系的應用題。

　　(3)含有兩個(gè)已知條件的兩步計算的應用題。

　　已知兩數相差多少(或倍數關(guān)系)與其中一個(gè)數，求兩個(gè)數的和(或差)。

　　已知兩數之和與其中一個(gè)數，求兩個(gè)數相差多少(或倍數關(guān)系)。

　　(4)解答連乘連除應用題。

　　(5)解答三步計算的應用題。

　　(6)解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關(guān)系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。

　　答案：根據計算的結果，先口答，逐步過(guò)渡到筆答。

　　( 7 )解答加法應用題：

　　a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

　　b求比一個(gè)數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

　　(8 )解答減法應用題：

　　a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

　　b求兩個(gè)數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

　　c求比一個(gè)數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

　　(9 )解答乘法應用題：

　　a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個(gè)數，求總數。

　　b求一個(gè)數的幾倍是多少的應用題：已知一個(gè)數是多少，另一個(gè)數是它的幾倍，求另一個(gè)數是多少。

　　( 10)解答除法應用題：

　　a把一個(gè)數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個(gè)數和把這個(gè)數平均分成幾份的，求每一份是多少。

　　b求一個(gè)數里包含幾個(gè)另一個(gè)數的應用題：已知一個(gè)數和每份是多少，求可以分成幾份。

　　C求一個(gè)數是另一個(gè)數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

　　d已知一個(gè)數的幾倍是多少，求這個(gè)數的應用題。

　　(11)常見(jiàn)的數量關(guān)系：

　　總價(jià)=單價(jià)×數量

　　路程=速度×時(shí)間

　　工作總量=工作時(shí)間×工效

　　總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數量

　　3典型應用題

　　具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

　　(1)平均數問(wèn)題：平均數是等分除法的發(fā)展。

　　解題關(guān)鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。

　　算術(shù)平均數：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關(guān)系式：數量之和÷數量的個(gè)數=算術(shù)平均數。

　　加權平均數：已知兩個(gè)以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

　　數量關(guān)系式(部分平均數×權數)的總和÷(權數的和)=加權平均數。

　　差額平均數：是把各個(gè)大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的'是標準數與各數相差之和的平均數。

　　數量關(guān)系式：(大數-小數)÷2=小數應得數最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數最大數與個(gè)數之差的和÷總份數=最小數應得數。

　　例：一輛汽車(chē)以每小時(shí)100千米的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí)60千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平均速度。

　　分析：求汽車(chē)的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車(chē)行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為100，所用的時(shí)間為，汽車(chē)從乙地到甲地速度為60千米，所用的時(shí)間是，汽車(chē)共行的時(shí)間為+ = ,汽車(chē)的平均速度為2 ÷ =75 (千米)

　　(2)歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。

　　根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。

　　根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。

　　一次歸一問(wèn)題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一�！�

　　兩次歸一問(wèn)題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一�！�

　　正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問(wèn)題。

　　反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量(單一量)，然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。

　　數量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?總數量(正歸一)

　　總數量÷單一量=份數(反歸一)

　　例一個(gè)織布工人，在七月份織布4774米，照這樣計算，織布6930米，需要多少天?

　　分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷( 477 4 ÷ 31 ) =45 (天)

　　(3)歸總問(wèn)題：是已知單位數量和計量單位數量的個(gè)數，以及不同的單位數量(或單位數量的個(gè)數)，通過(guò)求總數量求得單位數量的個(gè)數(或單位數量)。

　　特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著(zhù)變化，不過(guò)變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。

　　數量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩盗俊羻挝粋�(gè)數÷另一個(gè)單位數量=另一個(gè)單位數量單位數量×單位個(gè)數÷另一個(gè)單位數量=另一個(gè)單位數量。

　　例修一條水渠，原計劃每天修800米，6天修完。實(shí)際4天修完，每天修了多少米?

　　分析：因為要求出每天修的長(cháng)度，就必須先求出水渠的長(cháng)度。所以也把這類(lèi)應用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。80 0 × 6 ÷ 4=1200 (米)

　　(4)和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數各是多少的應用題叫做和差問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數的和轉化成兩個(gè)大數的和(或兩個(gè)小數的和)，然后再求另一個(gè)數。

　　解題規律：(和+差)÷2 =大數大數-差=小數

　　(和-差)÷2=小數和-小數=大數

　　例某加工廠(chǎng)甲班和乙班共有工人94人，因工作需要臨時(shí)從乙班調46人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數少12人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人?

　　分析：從乙班調46人到甲班，對于總數沒(méi)有變化，現在把乙數轉化成2個(gè)乙班，即9 4 - 12，由此得到現在的乙班是( 9 4 - 12 )÷2=41 (人)，乙班在調出46人之前應該為41+46=87 (人)，甲班為9 4 - 87=7 (人)

　　(5)和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的和及它們之間的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題，叫做和倍問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：找準標準數(即1倍數)一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個(gè)數(也可能是幾個(gè)數)與標準數的倍數關(guān)系，再去求另一個(gè)數(或幾個(gè)數)的數量。

　　解題規律：和÷倍數和=標準數標準數×倍數=另一個(gè)數

　　例:汽車(chē)運輸場(chǎng)有大小貨車(chē)115輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍多7輛，運輸場(chǎng)有大貨車(chē)和小汽車(chē)各有多少輛?

　　分析：大貨車(chē)比小貨車(chē)的5倍還多7輛，這7輛也在總數115輛內，為了使總數與( 5+1 )倍對應，總車(chē)輛數應( 115-7 )輛。

　　列式為( 115-7 )÷( 5+1 ) =18 (輛)，18 × 5+7=97 (輛)

　　(6)差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的差，及兩個(gè)數的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題。

　　解題規律：兩個(gè)數的差÷(倍數-1 )=標準數標準數×倍數=另一個(gè)數。

　　例甲乙兩根繩子，甲繩長(cháng)63米，乙繩長(cháng)29米，兩根繩剪去同樣的長(cháng)度，結果甲所剩的長(cháng)度是乙繩長(cháng)的3倍，甲乙兩繩所剩長(cháng)度各多少米?各減去多少米?

　　分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(cháng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(cháng)度是乙繩的3倍，實(shí)比乙繩多( 3-1 )倍，以乙繩的長(cháng)度為標準數。列式( 63-29 )÷(3-1 ) =17 (米)…乙繩剩下的長(cháng)度，17 × 3=51 (米)…甲繩剩下的長(cháng)度，29-17=12 (米)…剪去的長(cháng)度。

　　(7)行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據這類(lèi)問(wèn)題的規律解答。

　　解題關(guān)鍵及規律：

　　同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。

　　同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間

　　同時(shí)同向而行(速度慢的在前，快的在后)：追及時(shí)間=路程速度差。

　　同時(shí)同地同向而行(速度慢的在后，快的在前)：路程=速度差×時(shí)間。

　　例甲在乙的后面28千米，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行16千米，乙每小時(shí)行9千米，甲幾小時(shí)追上乙?

　　分析：甲每小時(shí)比乙多行( 16-9 )千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙( 16-9 )千米，這是速度差。

　　已知甲在乙的后面28千米(追擊路程)，28千米里包含著(zhù)幾個(gè)( 16-9 )千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式2 8 ÷ ( 16-9 )=4 (小時(shí))

　　(8)流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類(lèi)型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

　　船速：船在靜水中航行的速度。

　　水速：水流動(dòng)的速度。

　　順水速度：船順流航行的速度。

　　逆水速度：船逆流航行的速度。

　　順速=船速+水速

　　逆速=船速-水速

　　解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當作和差問(wèn)題解答。解題時(shí)要以水流為線(xiàn)索。

　　解題規律：船行速度=(順水速度+逆流速度)÷2

　　流水速度=(順流速度逆流速度)÷2

　　路程=順流速度×順流航行所需時(shí)間

　　路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間

　　例一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順水而行，每小時(shí)行28千米，到乙地后，又逆水航行，回到甲地。逆水比順水多行2小時(shí)，已知水速每小時(shí)4千米。求甲乙兩地相距多少千米?

　　分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時(shí)間，或者逆水速度和逆水的時(shí)間。已知順水速度和水流速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順水比逆水少用2小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為284 × 2=20 (千米) 2 0 × 2 =40(千米) 40 ÷( 4 × 2 ) =5 (小時(shí)) 28 × 5=140 (千米)。

　　(9)還原問(wèn)題：已知某未知數，經(jīng)過(guò)一定的四則運算后所得的結果，求這個(gè)未知數的應用題，我們叫做還原問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數的關(guān)系。

　　解題規律：從最后結果出發(fā)，采用與原題中相反的運算(逆運算)方法，逐步推導出原數。

　　根據原題的運算順序列出數量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。

　　解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀(guān)察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號。

　　例某小學(xué)三年級四個(gè)班共有學(xué)生168人，如果四班調3人到三班，三班調6人到二班，二班調6人到一班，一班調2人到四班，則四個(gè)班的人數相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人?

　　分析：當四個(gè)班人數相等時(shí)，應為168 ÷ 4，以四班為例，它調給三班3人，又從一班調入2人，所以四班原有的人數減去3再加上2等于平均數。四班原有人數列式為168 ÷ 4-2+3=43 (人)

　　一班原有人數列式為168 ÷ 4-6+2=38 (人);二班原有人數列式為168 ÷ 4-6+6=42 (人)三班原有人數列式為168 ÷4-3+6=45 (人)。

　　(10)植樹(shù)問(wèn)題：這類(lèi)應用題是以“植樹(shù)”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹(shù)四種數量關(guān)系的應用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線(xiàn)段植樹(shù)還是沿周長(cháng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計算。

　　解題規律：沿線(xiàn)段植樹(shù)

　　棵樹(shù)=段數+1棵樹(shù)=總路程÷株距+1

　　株距=總路程÷(棵樹(shù)-1)總路程=株距×(棵樹(shù)-1)

　　沿周長(cháng)植樹(shù)

　　棵樹(shù)=總路程÷株距

　　株距=總路程÷棵樹(shù)

　　總路程=株距×棵樹(shù)

　　例沿公路一旁埋電線(xiàn)桿301根，每相鄰的兩根的間距是50米。后來(lái)全部改裝，只埋了201根。求改裝后每相鄰兩根的間距。

　　分析：本題是沿線(xiàn)段埋電線(xiàn)桿，要把電線(xiàn)桿的根數減掉一。列式為50 ×( 301-1 )÷( 201-1 ) =75 (米)

　　(11 )盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來(lái)的。他的特點(diǎn)是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足(或兩次都有余)，或兩次都不足)，已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。

　　解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差(也稱(chēng)總差額)，用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數，進(jìn)而再求得物品數。

　　解題規律：總差額÷每人差額=人數

　　總差額的求法可以分為以下四種情況：

　　第一次多余，第二次不足，總差額=多余+不足

　　第一次正好，第二次多余或不足，總差額=多余或不足

　　第一次多余，第二次也多余，總差額=大多余-小多余

　　第一次不足，第二次也不足，總差額=大不足-小不足

　　例參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數的色筆，如果小組10人，則多25支，如果小組有12人，色筆多余5支。求每人分得幾支?共有多少支色鉛筆?

　　分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有12人，比10人多2人，而色筆多出了( 25-5 ) =20支，2個(gè)人多出20支，一個(gè)人分得10支。列式為( 25-5 )÷( 12-10 ) =10 (支) 10 × 12+5=125 (支)。

　　(12)年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數作為題中的一個(gè)條件，這種應用題被稱(chēng)為“年齡問(wèn)題”。

　　解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、差倍問(wèn)題類(lèi)似，主要特點(diǎn)是隨著(zhù)時(shí)間的變化，年歲不斷增長(cháng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì )改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。

　　例父親48歲，兒子21歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的4倍?

　　分析：父子的年齡差為48-21=27 (歲)。由于幾年前父親年齡是兒子的4倍，可知父子年齡的倍數差是( 4-1)倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的4倍。列式為：21( 48-21 )÷( 4-1 ) =12 (年)

　　(13)雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)應用題。通常稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題

　　解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設法，假設全是一種動(dòng)物(如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

　　解題規律：(總腿數-雞腿數×總頭數)÷一只雞兔腿數的差=兔子只數

　　兔子只數=(總腿數-2×總頭數)÷2

　　如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

　　雞的只數=(4×總頭數-總腿數)÷2

　　兔的頭數=總頭數-雞的只數

　　例雞兔同籠共50個(gè)頭，170條腿。問(wèn)雞兔各有多少只?

　　兔子只數( 170-2 × 50 )÷ 2 =35 (只)

　　雞的只數50-35=15 (只)

　　(二)分數和百分數的應用

　　1分數加減法應用題：

　　分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

　　2分數乘法應用題：

　　是指已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

　　特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實(shí)際數量。

　　解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問(wèn)題所對應的分率，然后根據一個(gè)數乘分數的意義正確列式。

　　3分數除法應用題：

　　求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾(或百分之幾)是多少。

　　特征：已知一個(gè)數和另一個(gè)數，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�(gè)數”是比較量，“另一個(gè)數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關(guān)系。

　　解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標準的數也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數。

　　甲是乙的幾分之幾(百分之幾):甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

　　甲比乙多(或少)幾分之幾(百分之幾)：甲減乙比乙多(或少幾分之幾)或(百分之幾)。關(guān)系式(甲數減乙數)/乙數或(甲數減乙數)/甲數。

　　已知一個(gè)數的幾分之幾(或百分之幾) ,求這個(gè)數。

　　特征：已知一個(gè)實(shí)際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。

　　解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實(shí)際數量。

　　4出勤率

　　發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數×100%

　　小麥的出粉率=面粉的重量/小麥的重量×100%

　　產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數/產(chǎn)品總數×100%

　　職工的出勤率=實(shí)際出勤人數/應出勤人數×100%

　　5工程問(wèn)題：

　　是分數應用題的特例，它與整數的工作問(wèn)題有著(zhù)密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數量之間相互關(guān)系的一種應用題。

　　解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。

　　數量關(guān)系式：

　　工作總量=工作效率×工作時(shí)間

　　工作效率=工作總量÷工作時(shí)間

　　工作時(shí)間=工作總量÷工作效率

　　工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間

　　6納稅

　　納稅就是把根據國家各種稅法的有關(guān)規定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。

　　繳納的稅款叫應納稅款。

　　應納稅額與各種收入的(銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應納稅所得額……)的比率叫做稅率。

　　_利息

　　存入銀行的錢(qián)叫做本金。

　　取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。

　　利息與本金的比值叫做利率。

　　利息=本金×利率×時(shí)間

【六年級數學(xué)應用題解題技巧思路】相關(guān)文章：

數學(xué)解題技巧12-03

中考數學(xué)的解題技巧09-23

數學(xué)常用解題技巧12-04

數學(xué)解題技巧15篇12-03

數學(xué)解題技巧(15篇)12-04

初一數學(xué)解題技巧07-18

初二常用數學(xué)解題技巧11-17

高一數學(xué)解題技巧06-22

小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型07-20

高一數學(xué)解題技巧06-05