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小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型
導語(yǔ)：應用題是指將所學(xué)知識應用到實(shí)際生活實(shí)踐的題目。在數學(xué)上，應用題分兩大類(lèi)：一個(gè)是數學(xué)應用。另一個(gè)是實(shí)際應用。數學(xué)應用就是指單獨的數量關(guān)系，構成的題目，沒(méi)有涉及到真正實(shí)量的存在及關(guān)系。實(shí)際應用也就是有關(guān)于數學(xué)與生活題目。以下是小編整理小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型匯總，以供參考。
小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型 篇1
一、簡(jiǎn)單應用題
只含有一種基本數量關(guān)系，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡(jiǎn)單應用題。
1、加法應用題：
a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。
b求比一個(gè)數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。
2、減法應用題：
a求剩余的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。
b求兩個(gè)數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。
c求比一個(gè)數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。
3、乘法應用題：
a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個(gè)數，求總數。
b求一個(gè)數的幾倍是多少的應用題：已知一個(gè)數是多少，另一個(gè)數是它的幾倍，求另一個(gè)數是多少。
4、除法應用題：
a把一個(gè)數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個(gè)數和把這個(gè)數平均分成幾份的，求每一份是多少。
b求一個(gè)數里包含幾個(gè)另一個(gè)數的應用題：已知一個(gè)數和每份是多少，求可以分成幾份。
C 求一個(gè)數是另一個(gè)數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。
d已知一個(gè)數的幾倍是多少，求這個(gè)數的應用題。
5、常見(jiàn)的數量關(guān)系：
總價(jià) = 單價(jià)×數量
路程 = 速度×時(shí)間
工作總量=工作時(shí)間×工效
總產(chǎn)量=單產(chǎn)量×數量
二、復合應用題
有兩個(gè)或兩個(gè)以上的基本數量關(guān)系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。
1、含有三個(gè)已知條件的兩步計算的應用題。
求比兩個(gè)數的和多（少）幾個(gè)數的應用題。
比較兩數差與倍數關(guān)系的應用題。
2、含有兩個(gè)已知條件的兩步計算的應用題。
已知兩數相差多少（或倍數關(guān)系）與其中一個(gè)數，求兩個(gè)數的和（或差）。
已知兩數之和與其中一個(gè)數，求兩個(gè)數相差多少（或倍數關(guān)系）。
3、連乘連除應用題。
4、三步計算的應用題。
三、典型應用題
具有獨特的結構特征的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。
1、平均數問(wèn)題：平均數是等分除法的發(fā)展。
解題關(guān)鍵：在于確定總數量和與之相對應的總份數。
算術(shù)平均數：已知幾個(gè)不相等的同類(lèi)量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。
數量關(guān)系式：數量之和÷數量的個(gè)數=算術(shù)平均數。
加權平均數：已知兩個(gè)以上若干份的平均數，求總平均數是多少。
數量關(guān)系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。
差額平均數：是把各個(gè)大于或小于標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。
數量關(guān)系式：（大數－小數）÷2=小數應得數
最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數
最大數與個(gè)數之差的和÷總份數=最小數應得數。
例：一輛汽車(chē)以每小時(shí) 100 千米 的速度從甲地開(kāi)往乙地，又以每小時(shí) 60 千米的速度從乙地開(kāi)往甲地。求這輛車(chē)的平均速度。
分析：求汽車(chē)的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車(chē)行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時(shí)間為 ，汽車(chē)從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時(shí)間是 ，汽車(chē)共行的時(shí)間為 + = , 汽車(chē)的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）
2、歸一問(wèn)題：已知相互關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問(wèn)題稱(chēng)之為歸一問(wèn)題。
根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問(wèn)題可以分為一次歸一問(wèn)題，兩次歸一問(wèn)題。
根據球癡單一量之后，解題采用乘法還是除法，歸一問(wèn)題可以分為正歸一問(wèn)題，反歸一問(wèn)題。
一次歸一問(wèn)題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“單歸一�！�
兩次歸一問(wèn)題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問(wèn)題。又稱(chēng)“雙歸一�！�
正歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用乘法計算結果的歸一問(wèn)題。
反歸一問(wèn)題：用等分除法求出“單一量”之后，再用除法計算結果的歸一問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然后以它為標準，根據題目的要求算出結果。
數量關(guān)系式：?jiǎn)我涣俊练輸?總數量（正歸一）
總數量÷單一量=份數（反歸一）
例 一個(gè)織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？
分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）
3、歸總問(wèn)題：是已知單位數量和計量單位數量的個(gè)數，以及不同的單位數量（或單位數量的個(gè)數），通過(guò)求總數量求得單位數量的個(gè)數（或單位數量）。
特點(diǎn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量變化，另一種量也跟著(zhù)變化，不過(guò)變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。
數量關(guān)系式：?jiǎn)挝粩盗俊羻挝粋�(gè)數÷另一個(gè)單位數量 = 另一個(gè)單位數量
單位數量×單位個(gè)數÷另一個(gè)單位數量 = 另一個(gè)單位數量。
例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實(shí)際 4 天修完，每天修了多少米？
分析：因為要求出每天修的長(cháng)度，就必須先求出水渠的長(cháng)度。所以也把這類(lèi)應用題叫做“歸總問(wèn)題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問(wèn)題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）
4、和差問(wèn)題：已知大小兩個(gè)數的和，以及他們的差，求這兩個(gè)數各是多少的應用題叫做和差問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：是把大小兩個(gè)數的和轉化成兩個(gè)大數的和（或兩個(gè)小數的和），然后再求另一個(gè)數。
解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數
�。ê停睿�2=小數 和－小數= 大數
例 某加工廠(chǎng)甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時(shí)從乙班調 46 人到甲班工作，這時(shí)乙班比甲班人數少 12 人，求原來(lái)甲班和乙班各有多少人？
分析：從乙班調 46 人到甲班，對于總數沒(méi)有變化，現在把乙數轉化成 2 個(gè)乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）
5、和倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的和及它們之間的倍數 關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題，叫做和倍問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：找準標準數（即1倍數）一般說(shuō)來(lái)，題中說(shuō)是“誰(shuí)”的幾倍，把誰(shuí)就確定為標準數。求出倍數和之后，再求出標準的數量是多少。根據另一個(gè)數（也可能是幾個(gè)數）與標準數的倍數關(guān)系，再去求另一個(gè)數（或幾個(gè)數）的數量。
解題規律：和÷倍數和=標準數 標準數×倍數=另一個(gè)數
例:汽車(chē)運輸場(chǎng)有大小貨車(chē) 115 輛，大貨車(chē)比小貨車(chē)的 5 倍多 7 輛，運輸場(chǎng)有大貨車(chē)和小汽車(chē)各有多少輛？
分析：大貨車(chē)比小貨車(chē)的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車(chē)輛數應（ 115-7 ）輛 。
列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）
6、差倍問(wèn)題：已知兩個(gè)數的差，及兩個(gè)數的倍數關(guān)系，求兩個(gè)數各是多少的應用題。
解題規律：兩個(gè)數的差÷（倍數－1 ）= 標準數 標準數×倍數=另一個(gè)數。
例 甲乙兩根繩子，甲繩長(cháng) 63 米 ，乙繩長(cháng) 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長(cháng)度，結果甲所剩的長(cháng)度是乙繩 長(cháng)的 3 倍，甲乙兩繩所剩長(cháng)度各多少米？ 各減去多少米？
分析：兩根繩子剪去相同的一段，長(cháng)度差沒(méi)變，甲繩所剩的長(cháng)度是乙繩的 3 倍，實(shí)比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長(cháng)度為標準數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長(cháng)度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長(cháng)度， 29-17=12 （米）…剪去的長(cháng)度。
7、行程問(wèn)題：關(guān)于走路、行車(chē)等問(wèn)題，一般都是計算路程、時(shí)間、速度，叫做行程問(wèn)題。解答這類(lèi)問(wèn)題首先要搞清楚速度、時(shí)間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關(guān)系，再根據這類(lèi)問(wèn)題的規律解答。
解題關(guān)鍵及規律：
同時(shí)同地相背而行：路程=速度和×時(shí)間。
同時(shí)相向而行：相遇時(shí)間=速度和×時(shí)間
同時(shí)同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及時(shí)間=路程速度差。
同時(shí)同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差×時(shí)間。
例 甲在乙的后面 28 千米 ，兩人同時(shí)同向而行，甲每小時(shí)行 16 千米 ，乙每小時(shí)行 9 千米 ，甲幾小時(shí)追上乙？
分析：甲每小時(shí)比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時(shí)可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。
已知甲在乙的后面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著(zhù)幾個(gè)（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時(shí)間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時(shí)）
8、流水問(wèn)題：一般是研究船在“流水”中航行的問(wèn)題。它是行程問(wèn)題中比較特殊的一種類(lèi)型，它也是一種和差問(wèn)題。它的特點(diǎn)主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。
船速：船在靜水中航行的速度。
水速：水流動(dòng)的速度。
順水速度：船順流航行的速度。
逆水速度：船逆流航行的速度。
順速=船速＋水速
逆速=船速－水速
解題關(guān)鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問(wèn)題當作和差問(wèn)題解答。 解題時(shí)要以水流為線(xiàn)索。
解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2
流水速度=（順流速度逆流速度）÷2
路程=順流速度× 順流航行所需時(shí)間
路程=逆流速度×逆流航行所需時(shí)間
例 一只輪船從甲地開(kāi)往乙地順水而行，每小時(shí)行 28 千米 ，到乙地后，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時(shí)，已知水速每小時(shí) 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？
分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時(shí)間，或者逆水速度和逆水的`時(shí)間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時(shí)間，逆水所用的時(shí)間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時(shí)，抓住這一點(diǎn)，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時(shí)間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時(shí)） 28 × 5=140 （千米）。
9、還原問(wèn)題：已知某未知數，經(jīng)過(guò)一定的四則運算后所得的結果，求這個(gè)未知數的應用題，我們叫做還原問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：要弄清每一步變化與未知數的關(guān)系。
解題規律：從最后結果 出發(fā)，采用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。
根據原題的運算順序列出數量關(guān)系，然后采用逆運算的方法計算推導出原數。
解答還原問(wèn)題時(shí)注意觀(guān)察運算的順序。若需要先算加減法，后算乘除法時(shí)別忘記寫(xiě)括號。
例 某小學(xué)三年級四個(gè)班共有學(xué)生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個(gè)班的人數相等，四個(gè)班原有學(xué)生多少人？
分析：當四個(gè)班人數相等時(shí)，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等于平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）
一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。
10、植樹(shù)問(wèn)題：這類(lèi)應用題是以“植樹(shù)”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹(shù)四種數量關(guān)系的應用題，叫做植樹(shù)問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：解答植樹(shù)問(wèn)題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線(xiàn)段植樹(shù)還是沿周長(cháng)植樹(shù)，然后按基本公式進(jìn)行計算。
解題規律：沿線(xiàn)段植樹(shù)
棵樹(shù)=段數+1 棵樹(shù)=總路程÷株距+1
株距=總路程÷（棵樹(shù)-1） 總路程=株距×（棵樹(shù)-1）
沿周長(cháng)植樹(shù)
棵樹(shù)=總路程÷株距
株距=總路程÷棵樹(shù)
總路程=株距×棵樹(shù)
例 沿公路一旁埋電線(xiàn)桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。后來(lái)全部改裝，只埋了201 根。求改裝后每相鄰兩根的間距。
分析：本題是沿線(xiàn)段埋電線(xiàn)桿，要把電線(xiàn)桿的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）
11、盈虧問(wèn)題：是在等分除法的基礎上發(fā)展起來(lái)的。 他的特點(diǎn)是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有余，一次不足（或兩次都有余），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問(wèn)題，叫做盈虧問(wèn)題。
解題關(guān)鍵：盈虧問(wèn)題的解法要點(diǎn)是先求兩次分配中分配者沒(méi)份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱(chēng)總差額），用前一個(gè)差去除后一個(gè)差，就得到分配者的數，進(jìn)而再求得物品數。
解題規律：總差額÷每人差額=人數
總差額的求法可以分為以下四種情況：
第一次多余，第二次不足，總差額=多余 + 不足
第一次正好，第二次多余或不足 ，總差額 = 多余或不足
第一次多余，第二次也多余，總差額 = 大多余 - 小多余
第一次不足，第二次也不足，總差額 = 大不足 - 小不足
例 參加美術(shù)小組的同學(xué)，每個(gè)人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多余 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？
分析：每個(gè)同學(xué)分到的色筆相等。這個(gè)活動(dòng)小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個(gè)人多出 20 支，一個(gè)人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。
12、年齡問(wèn)題：將差為一定值的兩個(gè)數作為題中的一個(gè)條件，這種應用題被稱(chēng)為“年齡問(wèn)題”。
解題關(guān)鍵：年齡問(wèn)題與和差、和倍、 差倍問(wèn)題類(lèi)似，主要特點(diǎn)是隨著(zhù)時(shí)間的變化，年歲不斷增長(cháng)，但大小兩個(gè)不同年齡的差是不會(huì )改變的，因此，年齡問(wèn)題是一種“差不變”的問(wèn)題，解題時(shí)，要善于利用差不變的特點(diǎn)。
例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問(wèn)幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？
分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由于幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）
13、雞兔問(wèn)題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少只的一類(lèi)應用題。通常稱(chēng)為“雞兔問(wèn)題”又稱(chēng)雞兔同籠問(wèn)題
解題關(guān)鍵：解答雞兔問(wèn)題一般采用假設法，假設全是一種動(dòng)物（如全是“雞”或全是“兔”，然后根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。
解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一只雞兔腿數的差=兔子只數
兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2
如果假設全是兔子，可以有下面的式子：
雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2
兔的頭數=總頭數-雞的只數
例 雞兔同籠共 50 個(gè)頭， 170 條腿。問(wèn)雞兔各有多少只？
兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）
雞的只數 50-35=15 （只）
四、分數和百分數的應用
1、分數加減法應用題：
分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關(guān)系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。
2、分數乘法應用題：
是指已知一個(gè)數，求它的幾分之幾是多少的應用題。
特征：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實(shí)際數量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問(wèn)題所對應的分率，然后根據一個(gè)數乘分數的意義正確列式。
3、分數除法應用題：
求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。
特征：已知一個(gè)數和另一個(gè)數，求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾�！耙粋�(gè)數”是比較量，“另一個(gè)數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關(guān)系。
解題關(guān)鍵：從問(wèn)題入手，搞清把誰(shuí)看作標準的數也就是把誰(shuí)看作了“單位一”，誰(shuí)和單位一的量作比較，誰(shuí)就作被除數。
甲是乙的幾分之幾（百分之幾）:甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關(guān)系式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。
已知一個(gè)數的幾分之幾（或百分之幾 ) ,求這個(gè)數。
特征：已知一個(gè)實(shí)際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。
解題關(guān)鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實(shí)際數量。
4、出勤率
發(fā)芽率=發(fā)芽種子數/試驗種子數×100%
小麥的出粉率= 面粉的重量/小麥的重量×100%
產(chǎn)品的合格率=合格的產(chǎn)品數/產(chǎn)品總數×100%
職工的出勤率=實(shí)際出勤人數/應出勤人數×100%
5、工程問(wèn)題：
是分數應用題的特例，它與整數的工作問(wèn)題有著(zhù)密切的聯(lián)系。它是探討工作總量、工作效率和工作時(shí)間三個(gè)數量之間相互關(guān)系的一種應用題。
解題關(guān)鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時(shí)間的倒數，然后根據題目的具體情況，靈活運用公式。
數量關(guān)系式：
工作總量=工作效率×工作時(shí)間
工作效率=工作總量÷工作時(shí)間
工作時(shí)間=工作總量÷工作效率
工作總量÷工作效率和=合作時(shí)間
6、納稅
納稅就是把根據國家各種稅法的有關(guān)規定，按照一定的比率把集體或個(gè)人收入的一部分繳納給國家。
繳納的稅款叫應納稅款。
應納稅額與各種收入的（銷(xiāo)售額、營(yíng)業(yè)額、應納稅所得額 ……）的比率叫做稅率。
7、利息
存入銀行的錢(qián)叫做本金。
取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型 篇2
一、一般應用題
一般應用題沒(méi)有固定的結構，也沒(méi)有解題規律可循，完全要依賴(lài)分析題目的數量關(guān)系找出解題的線(xiàn)索。
要點(diǎn)：從條件入手？從問(wèn)題入？
從條件入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的問(wèn)題
從問(wèn)題入手分析時(shí)，要隨時(shí)注意題目的已知條件。
例題如下：
某五金廠(chǎng)一車(chē)間要生產(chǎn)1100個(gè)零件，已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)。剩下的如果平均每天生產(chǎn)150個(gè)，還需幾天完成？
思路分析：
已知“已經(jīng)生產(chǎn)了5天，平均每天生產(chǎn)130個(gè)”，就可以求出已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數。
已知“要生產(chǎn)1100個(gè)機器零件”和已經(jīng)生產(chǎn)的個(gè)數，已知“剩下的平均每天生產(chǎn)150個(gè)”，就可以求出還需幾天完成。
二、典型應用題
用兩步或兩步以上運算解答的應用題中，有的題目由于具有特殊的結構，因而可以用特定的步驟和方法來(lái)解答，這樣的應用題通常稱(chēng)為典型應用題。
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解答求平均數問(wèn)題的規律是：
總數量÷對應總份數=平均數
注：在這類(lèi)應用題中，我們要抓住的是對應，可根據總數量來(lái)劃分成不同的子數量，再一一地根據子數量找出各自的份數，最終得出對應關(guān)系。
例題一如下：
一臺碾米機，上午4小時(shí)碾米1360千克，下午3小時(shí)碾米1096千克，這天平均每小時(shí)碾米約多少千克？
思路分析：
要求這天平均每小時(shí)碾米約多少千克，需解決以下三個(gè)問(wèn)題：
1、這一天總共碾了多少米？（一天包括上午、下午）。
2、這一天總共工作了多少小時(shí)？（上午的4小時(shí)，下午的3小時(shí)）。
3、這一天的總數量是多少？這一天的總份數是多少？（從而找出了對應關(guān)系，問(wèn)題也就得到了解決。）
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歸一問(wèn)題的題目結構是：
題目的前部分是已知條件，是一組相關(guān)聯(lián)的量；
題目的后半部分是問(wèn)題，也是一組相關(guān)聯(lián)的量，其中有一個(gè)量是未知的。
解題規律是，先求出單一的量，然后再根據問(wèn)題，或求單一量的幾倍是多少，或求有幾個(gè)單一量。
例題如下：
6臺拖拉機4小時(shí)耕地300畝，照這樣計數，8臺拖拉機7小時(shí)可耕地多少畝？
思路分析：
先求出單一量，即1臺拖拉機1小時(shí)耕地的畝數，再求8臺拖拉機7小時(shí)耕地的畝數。
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指兩運動(dòng)物體從兩地以不同的速度作相向運動(dòng)。
相遇問(wèn)題的基本關(guān)系是：
1、相遇時(shí)間=相隔距離（兩個(gè)物體運動(dòng)時(shí)）÷速度和。
例題如下：兩地相距500米，小紅和小明同時(shí)從兩地相向而行，小紅每分鐘行60米，小明每分鐘行65米，幾分鐘相遇？
2、相隔距離（兩物體運動(dòng)時(shí)）=速度之和×相遇時(shí)間
例題如下：一列客車(chē)和一列貨車(chē)分別從甲乙兩地同時(shí)相對開(kāi)出，10小時(shí)后在途中相遇。已知貨車(chē)平均每小時(shí)行45千米，客車(chē)每小時(shí)的速度比貨車(chē)快20﹪，求甲乙相距多少千米？
3、甲速=相隔距離（兩個(gè)物體運動(dòng)時(shí)）÷相遇時(shí)間－乙速
例題如下：一列貨車(chē)和一列客車(chē)同時(shí)從相距648千米的兩地相對開(kāi)出，4.5小時(shí)相遇�？蛙�(chē)每小時(shí)行80千米，貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？
相遇問(wèn)題可以有不少變化。
如兩個(gè)物體從兩地相向而行，但不同時(shí)出發(fā)；
或者其中一個(gè)物體中途停頓了一下；
或兩個(gè)運動(dòng)的物體相遇后又各自繼續走了一段距離等，都要結合具體情況進(jìn)行分析。
另：相遇問(wèn)題可以引申為工程問(wèn)題：即工效和×合做時(shí)間=工作總量
三、分數和百分數應用題
分數和百分數的基本應用題有三種，下面分別談一談每種應用題的特征和解題的規律。
�。ㄒ唬┣笠粋�(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾
這類(lèi)問(wèn)題的結構特征是，已知兩個(gè)數量，所求問(wèn)題是這兩個(gè)量間的百分率。
求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾與求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾倍或幾分之幾的實(shí)質(zhì)是一樣的，只不過(guò)計算結果用百分數表示罷了，所以求一個(gè)數是另一數的百分之幾時(shí)，要用除法計算。
解題的一般規律是：設a、b是兩個(gè)數，當求a是b的百分之幾時(shí)，列式是a÷b。解答這類(lèi)應用題時(shí)，關(guān)鍵是理解問(wèn)題的含意。
例題如下：
養豬專(zhuān)業(yè)戶(hù)李阿姨去年養豬350頭，今年比去年多養豬60頭，今年比去年多養豬百分之幾？
思路分析：
問(wèn)題的含義是：今年比去年多養豬的頭數是去年養豬頭數的百分之幾。所以應用今年比去年多養豬的頭數去÷去年養豬的頭數，然后把所得的結果轉化成百分數。
�。ǘ┣笠粋�(gè)數的幾分之幾或百分之幾
求一個(gè)數的幾分之幾或百分之幾是多少，都用乘法計算。
解答這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，要從反映兩個(gè)數的倍數關(guān)系的那個(gè)已知條件入手分析，先確定單位“1”，然后確定求單位“1”的幾分之幾或百分之幾。
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這類(lèi)應用題可以用方程來(lái)解，也可以用算術(shù)法來(lái)解。
用算術(shù)方法解時(shí)，要用除法計算。
解答這類(lèi)應用題時(shí)，也要反映兩個(gè)數的倍數關(guān)系的已知條件入手分析：
先確定單位“1”，再確定單位“1”的幾分之幾或百分之幾是多少。
一些稍難的應用題，可以畫(huà)圖幫助分析數量關(guān)系。
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工程問(wèn)題是研究工作效率、工作時(shí)間和工作總量的問(wèn)題。
這類(lèi)題目的特點(diǎn)是：
工作總量沒(méi)有給出實(shí)際數量，把它看做“1”，工作效率用來(lái)表示，所求問(wèn)題大多是合作時(shí)間。
例題如下：
一件工程，甲工程隊修建需要8天，乙工程隊修建需要12天，兩隊合修4天后，剩下的任務(wù)，有乙工程隊單獨修，還需幾天？
思路分析：
把一件工程的工作量看作“1”，則甲的工作效率是1/8，乙的工作效率是1/12。
已知兩隊合修了4天，就可求出合修的工作量，進(jìn)而也就能求出剩下的工作量。
用剩下的工作量除以乙的工作效率，就是還需要幾天完成。
四、比和比例應用題
比和比例應用題是小學(xué)數學(xué)應用題的重要組成部分。在小學(xué)中，比的應用題包括：比例尺應用題和按比例分配應用題，正、反比例應用題。
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這種應用題是研究圖上距離、實(shí)際距離和比例尺三者之間的關(guān)系的。
解答這類(lèi)應用題時(shí)，最主要的是要清楚比例尺的意義，即：
圖上距離÷實(shí)際距離=比例尺
根據這個(gè)關(guān)系式，已知三者之間的任意兩個(gè)量，就可以求出第三個(gè)未知的量。
例題如下：
在比例尺是1：3000000的地圖上，量得A城到B城的距離是8厘米，A城到B城的實(shí)際距離是多少千米？
思路分析：
把比例尺寫(xiě)成分數的形式，把實(shí)際距離設為x,代入比例尺的關(guān)系式就可解答了。所設未知數的計量單位名稱(chēng)要與已知的計量單位名稱(chēng)相同。
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這類(lèi)應用題的特點(diǎn)是：把一個(gè)數量按照一定的比分成兩部分或幾部分，求各部分的數量是多少。
這是學(xué)生在小學(xué)階段唯一接觸到的不平均分問(wèn)題。
這類(lèi)應用題的解題規律是：
先求出各部分的份數和，在確定各部分量占總數量的幾分之幾，最后根據求一個(gè)數的幾分之幾是多少，用乘法計算，求出各部分的數量。
按比例分配也可以用歸一法來(lái)解。
例題如下：
一種農藥溶液是用藥粉加水配制而成的，藥粉和水的重量比是1：100。2500千克水需要藥粉多少千克？5.5千克藥粉需加水多少千克？
思路分析：
已知藥和水的份數，就可以知道藥和水的總份數之和，也就可以知道藥和水各自占總份數的幾分之幾，知道了分率，相應地也就可以求出各自相對量。
�。ㄈ┱�、反比例應用題
解答這類(lèi)應用題，關(guān)鍵是判斷題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比里的量，還是成反比例的量。
如果用字母x、y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用K表示比值（一定），兩種相向關(guān)聯(lián)的量成正比例時(shí)，用下面的式子來(lái)表示：
kx＝y（一定）。
如果兩種相關(guān)聯(lián)的量成反比例時(shí)，可用下面的式子來(lái)表示：
×y=K（一定）。
例題如下：
六一玩具廠(chǎng)要生產(chǎn)2080套兒童玩具。前6天生產(chǎn)了960套，照這樣計算，完成全部任務(wù)共需要多少天？
思路分析：
因為工作總量÷工作時(shí)間=工作效率，已知工作效率一定，所以工作總量與工作時(shí)間成正比例。
小學(xué)數學(xué)應用題類(lèi)型 篇3
一、分數的應用題
1、一缸水，用去1/2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶?
2、一根鋼管長(cháng)10米，第一次截去它的7/10，第二次又截去余下的1/3，還剩多少米?
3、修筑一條公路，完成了全長(cháng)的2/3后,離中點(diǎn)16.5千米，這條公路全長(cháng)多少千米?
4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2/7，比師傅少做21個(gè)，這批零件有多少個(gè)?
5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2/5，第二次取出總數的1/3少12袋，這時(shí)倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋?
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車(chē)和一列貨車(chē)同時(shí)從兩地對開(kāi),貨車(chē)每小時(shí)行72千米,比客車(chē)快 2/7，兩車(chē)經(jīng)過(guò)多少小時(shí)相遇?
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價(jià)格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養組有黑兔60只,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、學(xué)校要挖一條長(cháng)80米的下水道,第一天挖了全長(cháng)的1/4,第二天挖了全長(cháng)的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
二、比的應用題
1、 一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米 ，長(cháng)與寬的比是 2：1 ，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少平方厘米?
2、 一個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)總和為 96 厘米 ，長(cháng)、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?
3、 一個(gè)長(cháng)方體棱長(cháng)總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長(cháng)與寬的比是 3 ∶2 ，這個(gè)長(cháng)方體的體積是多少?
4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人?
5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20%后，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來(lái)兩筐水果共有多少千克?
6、 做一個(gè)600克豆沙包,需要面粉 紅豆和糖的比是3:2:1,面粉 紅豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事書(shū)，第一天看了全書(shū)的1/9，第二天看了24頁(yè)，兩天看了的頁(yè)數與剩下頁(yè)數的比是1：4，這本書(shū)共有多少頁(yè)?
8、 一個(gè)三角形的三個(gè)內角的比是2:3:4，這三個(gè)內角的度數分別是多少?
三、百分數的應用題
1、某化肥廠(chǎng)今年產(chǎn)值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬(wàn)元，今年道值是多少萬(wàn)元?
2、果品公司儲存一批蘋(píng)果，售出這批蘋(píng)果的30%后，又運來(lái)160箱，這時(shí)比原來(lái)儲存的蘋(píng)果多1/10 ，這時(shí)有蘋(píng)果多少箱?
3、一件商品,原價(jià)比現價(jià)少百分之20,現價(jià)是1028元,原價(jià)是多少元?
4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為
5.40%，到期后共領(lǐng)到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少?
5、服裝店同時(shí)買(mǎi)出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問(wèn)服裝店賣(mài)出的`兩件衣服是賺錢(qián)了還是虧本了?
6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%?
6、比5分之2噸少20%是( )噸，( )噸的30%是60噸。
7、一本200頁(yè)的書(shū)，讀了20%，還剩下( )頁(yè)沒(méi)讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是( )。
8、某工廠(chǎng)四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少?lài)?
9、 張平有500元錢(qián),打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時(shí)再把本金和稅后利息取出來(lái)合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅后利息多一些?
10、 小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時(shí)由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時(shí)，所交的利息稅為多少元?
11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸面粉，需要這樣的小麥_____噸。
四、圓的應用題
1、畫(huà)一個(gè)周長(cháng) 12.56 厘米的圓，并用字母標出圓心和一條半徑，再求出這個(gè)圓的面積。
2、學(xué)校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米?如果沿著(zhù)草坪的周?chē)扛?.57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花?
3、一個(gè)圓和一個(gè)扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比后輪多轉40周，如果后輪的周長(cháng)是2米，求前輪的周長(cháng)。
5、一個(gè)圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米?
6、學(xué)校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個(gè)圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
7、有一個(gè)圓環(huán)，內圓的周長(cháng)是31.4厘米，外圓的周長(cháng)是62.8厘米，圓環(huán)的寬是多少厘米?
8、一只掛鐘的分針長(cháng)20厘米,經(jīng)過(guò)45分鐘后,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一只大鐘的時(shí)針長(cháng)0.3米,這根時(shí)針的尖端1天走過(guò)多少米?掃過(guò)的面積是多少平方米?
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