數學(xué)解題技巧

數學(xué)解題技巧15篇

數學(xué)解題技巧1

　　心理上的準備。

　　將自己十幾年的苦讀濃縮在２個(gè)小時(shí)中，難免會(huì )心情緊張，而心理的平靜，即“考試中的平常心”是將自己水平正常發(fā)揮的重要基礎，所以要做好充分的心理上的調節和準備。拿到試卷后切忌匆匆作答，而應通覽全卷，在最短的時(shí)間內把握好針對自己學(xué)習水平的易、中、難題，做到初步的心中有數，另外不一定按照題目的序號順序解題，而應在剛才的基礎上選擇自己最容易得分的題目進(jìn)行解答，將分值拿到手，穩定自己的心理，同時(shí)對自己的思維進(jìn)行熱身，使自己的思維活動(dòng)盡快達到高峰，不應過(guò)于計較暫時(shí)性的“一城一地”的得失，防止進(jìn)入“熟悉知識的死亡牛角尖”，急躁，造成心態(tài)的失衡，大腦一片空白，使得原來(lái)非常熟悉的.知識和題目出現不應有的錯誤。

　　方法和策略的準備。

　　在答題的過(guò)程中，應十分注意對試卷中不同題型的把握，采取相應的處理方法。對于選擇題，由于答案已經(jīng)給出（在四個(gè)選項中），有相當大的提示性，所以應充分利用分析選項的方法，提煉選項中蘊藏的豐富的信息，使用排除、驗證、轉化、分析、估算、極限等方法幫助自己進(jìn)行甄別，以及特殊值法，特殊位置法，特殊圖形（數形結合）等方法，盡量的降低運算量和思維量，切忌“考場(chǎng)上的小題大做”，造成時(shí)間上和思維上的浪費；對于填空題，由于沒(méi)有過(guò)程的要求，所以要求運算精簡(jiǎn)、準確、一步到位，公式定理使用得當熟練，思維嚴密，答案追求數值精準，全面。解答題中，由于是按步給分，應特別注意過(guò)程步驟的嚴謹和規范，追求“表達的準確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規范、語(yǔ)言的科學(xué)”，寫(xiě)清得分點(diǎn)，清楚地呈現自己的思維層次。否則會(huì )做的題目若不注意準確表達和規范書(shū)寫(xiě)，常常會(huì )被“分段扣分”，如解概率題，要給出適當的文字說(shuō)明，不能只列幾個(gè)式子或單純的結論；立體幾何證明題中注意定理使用的條件要缺一不可，不能疏漏等等。解答題應注意“大題小做，大題細作”。

　　另外，注意“快慢結合，合理把握時(shí)間”。

　　慢主要體現在審題方面，看題要清，審題要透徹，合理方面腳步，防止錯看，漏看，從一定義上說(shuō)：“成在審題,敗在審題”�？熘饕�是解答要快速準確，一步到位，盡量減少反工檢查的時(shí)間�？傮w時(shí)間的把握上，在保證選填的基礎上，要留出充分的時(shí)間放在解答題上，保證充分的思維時(shí)空，另外還應預留時(shí)間對把握不足的題目進(jìn)行復查。

數學(xué)解題技巧2

　　一、三角函數題

　　注意歸一公式、誘導公式的準確性(生成同名同角三角函數時(shí)，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;標記看象限)時(shí)，很容易因為粗心，造成失誤。一著(zhù)不慎，滿(mǎn)盤(pán)皆輸。)。

　　二、數列題

　　1、證實(shí)一個(gè)數列是等差(等比)數列時(shí)，最后下結論時(shí)要寫(xiě)上以誰(shuí)為首項，誰(shuí)為公役(公比)的等差(等比)數列;

　　2、最后一問(wèn)證明不等式成立時(shí)，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時(shí)，一般思考用放縮法;假如兩頭都是含n的式子，一般思考數學(xué)歸納法(用數學(xué)歸納法時(shí)，當n=k+1時(shí)，一定利用上n=k時(shí)的假定，否則不正確。

　　利用上假設后，怎樣把目前的式子轉化到目標式子，一般進(jìn)行適當的放縮，這一點(diǎn)是有難度的。簡(jiǎn)潔的方法是，用目前的'式子減去目標式子，看標記，得到目標式子，下結論時(shí)一定寫(xiě)上綜上：由①②得證;

　　3、證明不等式時(shí)，有時(shí)構造函數，運用函數單調性非常簡(jiǎn)單(因此要有結構函數的觀(guān)念)。

　　三、立體幾何題

　　1、證明線(xiàn)面位置關(guān)系，一般不需要去建系，更簡(jiǎn)易;

　　2、求異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面角、二面角、存在性問(wèn)題、幾何體的高、表面積、體積等問(wèn)題時(shí)，最好要建系;

　　3、注意向量所成的角的余弦值(范疇)和所求角的余弦值(范疇)的關(guān)系(標記問(wèn)題、鈍角、銳角問(wèn)題)。

數學(xué)解題技巧3

　　初二數學(xué)選擇題的解法

　　1、直接法：

　　根據選擇題的題設條件，通過(guò)計算、推理或判斷，，最后得到題目的所求。

　　2、特殊值法：

　�。ㄌ厥庵堤蕴�法）有些選擇題所涉及的數學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)；在解這類(lèi)選擇題時(shí)，可以考慮從取值范圍內選取某幾個(gè)特殊值，代入原命題進(jìn)行驗證，然后淘汰錯誤的，保留正確的。

　　3、淘汰法：

　　把題目所給的四個(gè)結論逐一代回原題的題干中進(jìn)行驗證，把錯誤的淘汰掉，直至找到正確的答案。

　　4、逐步淘汰法：

　　如果我們在計算或推導的過(guò)程中不是一步到位，而是逐步進(jìn)行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略；每走一步都與四個(gè)結論比較一次，淘汰掉不可能的，這樣也許走不到最后一步，三個(gè)錯誤的結論就被全部淘汰掉了。

　　5、數形結合法：

　　根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解題思路，使問(wèn)題得到解決。

　　初二數學(xué)考試解題技巧

　　1、選擇題的答題技巧

　�。�1）掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。首先，看清試題的

　　指導語(yǔ)，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

　�。�2）特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問(wèn)題格外有效。

　�。�3）反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

　�。�4）猜測法。因為數學(xué)選擇題沒(méi)有選錯倒扣分的規定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測可以為你創(chuàng )造更多的得分機會(huì )。除須計算的題目外，一般不猜A。

　　2、填空題答題技巧

　�。�1）要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或

　　最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或

　　把兩個(gè)單調區間取了并集等等。

　�。�2）一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

　　3、解答題答題技巧

　�。�1）仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

　�。�2）規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。

　�。�3）給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。

　�。�4）講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。

　　初中數學(xué)應用題解題技巧

　　審題的仔細性。

　　仔細審題是正確理解題目的`基本意思，是正確解題的基礎。在做應用題過(guò)程中，學(xué)生審題不清楚、不仔細，是做錯題的主要原因。如例1：小青蛙說(shuō)：“我每天吃30只蟲(chóng)子�！贝笄嗤苷f(shuō)：“我每天比你多吃32只蟲(chóng)子�！眴�(wèn)：兩只大青蛙和一只小青蛙7天吃多少只蟲(chóng)子？因學(xué)生審題不清導致的解題錯誤大概有以下幾類(lèi)。沒(méi)仔細分析大青蛙吃多少只蟲(chóng)子，直接列式為：（30+32+32）X7。沒(méi)看清提問(wèn)，直接列式：（30+30+32）×7。兩種錯誤皆有，列式為：（30+32）×7。這幾種是常見(jiàn)的審題不仔細導致的解題錯誤，這一類(lèi)錯誤往往多見(jiàn)于較簡(jiǎn)單的應用題解題中。

　　審題的嚴謹性。

　　一個(gè)應用題往往會(huì )包含多個(gè)應用信息，在審題過(guò)程中，保持謹慎、嚴肅的態(tài)度，是解決應用的第一步。首先，要仔細審題，清楚了解題目所給的解題信息，結合提問(wèn)，分析各個(gè)數學(xué)信息與解題的聯(lián)系。其次，十分精確把握題意，正確理解題目?jì)群�。這點(diǎn)對小學(xué)生來(lái)說(shuō)有點(diǎn)難度，但還是可以做好的。一方面，認真讀題，思考題目中語(yǔ)言表達的意思。另一方面，反復領(lǐng)悟題意，將思考過(guò)程中的疑問(wèn)一一解決。再次，注意對題意的推理，認真思考、反復推敲，確保審題的正確性。

　　審題的深度不夠。

　　審題嚴謹、審題仔細是做對題的基礎，而審題的深度要求則是解決較難應用題的需要。如例2：一條鐵絲可圍成一個(gè)邊長(cháng)為6m的正方形，用同一根鐵絲圍一個(gè)寬為4m的長(cháng)方形，長(cháng)方形面積是多少平方米？結合長(cháng)方形面積公式，這道題的解題首先要求出長(cháng)方形的長(cháng)，而要求長(cháng)方形的長(cháng)就要知道長(cháng)方形的周長(cháng)和寬。

　　題目明確告訴長(cháng)方形的寬為4m，而周長(cháng)就需要學(xué)生認真讀題、仔細思量。有些同學(xué)一見(jiàn)這樣的題就慌了，或直接認為周長(cháng)相等，面積也相等，直接列式：6×6，這一解法表明，學(xué)生的第一步解題思路是正確的，只是思考的深度不夠，因此解題出現了錯誤，走上了歧路。因此，只有深入理解題目的意思，才能掌握好題目條件的轉化技巧，獲得正確的解題思路。

數學(xué)解題技巧4

　　高考數學(xué)填空題的4大解題技巧

　　1直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過(guò)變形、推理、運算等過(guò)程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過(guò)現象看本質(zhì)，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺(jué)地、有意識地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法。

　　2特殊化法

　　當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過(guò)程。

　　3數形結合法

　　"數缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數時(shí)難入微。"數學(xué)中大量數的問(wèn)題后面都隱含著(zhù)形的信息，圖形的特征上也體現著(zhù)數的關(guān)系。我們要將抽象、復雜的數量關(guān)系，通過(guò)形的形象、直觀(guān)揭示出來(lái)，以達到"形幫數"的目的;同時(shí)我們又要運用數的規律、數值的計算，來(lái)尋找處理形的方法，來(lái)達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結果。

　　4等價(jià)轉化法

　　通過(guò)"化復雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉",將問(wèn)題等價(jià)地轉化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結果。

　　高中數學(xué)�？碱}型答題技巧與方法

　　1、解決絕對值問(wèn)題

　　主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。

　　具體轉化方法有：

　�、俜诸�(lèi)討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。

　�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。

　�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的`情況。

　　2、因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式

　　選擇用公式

　　十字相乘法

　　分組分解法

　　拆項添項法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4、換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元→換元→解元→還元

　　5、待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫(xiě)

　　數學(xué)填空題解題技巧

　　適當做題，巧做為王。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導書(shū)做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來(lái)想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。中考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

　　前后聯(lián)系，縱橫貫通。在做題中要注重發(fā)現題與題之間的內在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì )通過(guò)比較，發(fā)現規律，穿透實(shí)質(zhì)，以達到“觸類(lèi)旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線(xiàn)添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

　　記錄錯題，避免再犯。俗話(huà)說(shuō)，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì )一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯題，還要想一想為什么會(huì )錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

數學(xué)解題技巧5

　　兩類(lèi)壓軸題主要考點(diǎn)

　　縱觀(guān)全國各地的中考數學(xué)試卷，我們不妨把壓軸題分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

　　(一)函數型綜合題

　　▼一元二次方程與函數

　　相比幾何綜合題來(lái)說(shuō)，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有比較高的要求。

　　中考數學(xué)當中，代數問(wèn)題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點(diǎn)輔助的形式出現的。

　　一元二次方程與二次函數問(wèn)題當中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì )以簡(jiǎn)單解答題的方式考察。

　　但是在后面的中難檔大題當中，通常會(huì )和根的判別式，整數根和拋物線(xiàn)等知識點(diǎn)結合。

　　▼多種函數交叉綜合問(wèn)題

　　初中數學(xué)涉及到的函數就是一次函數，反比例函數以及二次函數。

　　這類(lèi)題目本身并不會(huì )太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來(lái)考察考生對于一次函數以及反比例函數的掌握。

　　所以，在中考中面對這類(lèi)問(wèn)題，一定要做到避免失分。

　　(二)幾何型綜合題

　　▼動(dòng)態(tài)幾何與函數問(wèn)題

　　中考壓軸題尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題最為艱難。

　　幾何問(wèn)題的難點(diǎn)在于想象，構造，往往有時(shí)候一條輔助線(xiàn)沒(méi)有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。

　　整體說(shuō)來(lái)，代幾綜合題大概有兩個(gè)側重，第一個(gè)是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結合代數知識來(lái)考察。

　　而另一個(gè)則是側重代數方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計算功夫。

　　但是這兩種側重也沒(méi)有很?chē)栏竦姆忠�，很多題型都很類(lèi)似。

　　其中通過(guò)圖中已給幾何圖形構建函數是重點(diǎn)考察對象。做這類(lèi)題時(shí)一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。

　　▼幾何圖形的歸納、猜想

　　中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數列的系統知識要到高中才會(huì )正式考察，所以大多放在填空壓軸題來(lái)出。

　　四個(gè)壓軸題解題切入秘訣

　　▼切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似

　　壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉化的難度較高。

　　學(xué)生不知道該怎樣入手時(shí)，往往應根據題意去尋找相似三角形。

　　▼切入點(diǎn)二：構造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線(xiàn)是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見(jiàn)的基本圖形。

　　▼切入點(diǎn)三：緊扣不變量

　　在圖形運動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變。

　　但在此過(guò)程中，往往有某兩條線(xiàn)段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對應的位置或數量關(guān)系不發(fā)生改變。

　　▼切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息

　　圖形在運動(dòng)變化，可能滿(mǎn)足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解。

　　如何避免漏解是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復認真的審題。

　　四個(gè)壓軸題解題技巧

　　▼定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

　　在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的'限制。

　　如果超過(guò)你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。

　　盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能地檢查一遍。

　　▼學(xué)會(huì )運用數形結合思想

　　縱觀(guān)近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)的。

　　其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數即坐標之間的對應關(guān)系：

　　一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質(zhì)，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數量關(guān)系，尋求代數問(wèn)題;

　　另一方面又可借助幾何直觀(guān)，得到某些代數問(wèn)題的解答。

　　▼學(xué)會(huì )運用函數與方程思想

　　用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。

　　這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。

　　直線(xiàn)與拋物線(xiàn)是初中數學(xué)中的兩類(lèi)重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。

　　因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數與方程的思想。

　　例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　▼解數學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)

　　第一問(wèn)對絕大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題;如果第一小問(wèn)不會(huì )解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。

　　過(guò)程會(huì )多少寫(xiě)多少，因為數學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;

　　盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。

　　在解數學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：

　　數形結合記心頭，大題小作來(lái)轉化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類(lèi)討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創(chuàng )新品質(zhì)得提高。

數學(xué)解題技巧6

　　1高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：特值檢驗法對于具有一般性的數學(xué)問(wèn)題，我們在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

　　2高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：極端性原則將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。

　　3高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：剔除法利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項中剔除掉三個(gè)錯誤的答案，從而達到正確選擇的`目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗證即可排除。

　　4高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：數形結合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀(guān)性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀(guān)，甚至可以用量角尺直接量出結果來(lái)。

　　5高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：遞推歸納法通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

　　6高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：順推破解法利用數學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結果的方法。

　　7高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：逆推驗證法將選擇支代入題干進(jìn)行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

　　8高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：正難則反法從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。

　　9高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：特征分析法對題設和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現規律，歸納得出正確判斷的方法。：

　　10高中數學(xué)萬(wàn)能解題模板：估值選擇法有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準的運算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

數學(xué)解題技巧7

　　一、排列的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素，按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列。

　　二、組合的定義：從n個(gè)不同元素中，任取m個(gè)元素，并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。

　　三、相關(guān)公式

　　1.排列及計算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素按照一定的順序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有排列的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數，用符號 p(n,m)表示.

　　p(n,m)=n(n-1)(n-2)……(n-m+1)= n!/(n-m)!(規定0!=1).

　　2.組合及計算公式

　　從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數.用符號

　　c(n,m) 表示.

　　c(n,m)=p(n,m)/m!=n!/((n-m)!*m!);c(n,m)=c(n,n-m);

　　3.其他排列與組合公式

　　從n個(gè)元素中取出r個(gè)元素的.循環(huán)排列數=p(n,r)/r=n!/r(n-r)!.

　　n個(gè)元素被分成k類(lèi)，每類(lèi)的個(gè)數分別是n1,n2,...nk這n個(gè)元素的全排列數為

　　n!/(n1!*n2!*...*nk!).

　　k類(lèi)元素,每類(lèi)的個(gè)數無(wú)限,從中取出m個(gè)元素的組合數為c(m+k-1,m).

　　排列(Pnm(n為下標，m為上標))

　　Pnm=n×(n-1)....(n-m+1);Pnm=n!/(n-m)!(注：!是階乘符號);Pnn(兩個(gè)n分別為上標和下標) =n!;0!=1;Pn1(n為下標1為上標)=n

　　組合(Cnm(n為下標，m為上標))

　　Cnm=Pnm/Pmm ;Cnm=n!/m!(n-m)!;Cnn(兩個(gè)n分別為上標和下標) =1 ;Cn1(n為下標1為上標)=n;Cnm=Cnn-m

　　四、排列與組合的區別與聯(lián)系：與順序有關(guān)的為排列問(wèn)題，與順序無(wú)關(guān)的為組合問(wèn)題。

　　例1學(xué)校組織老師學(xué)生一起看電影，同一排電影票12張。8個(gè)學(xué)生，4個(gè)老師，要求老師在學(xué)生中間，且老師互不相鄰，共有多少種不同的坐法？

　　分析此題涉及到的是不相鄰問(wèn)題，并且是對老師有特殊的要求，因此老師是特殊元素，在解決時(shí)就要特殊對待。所涉及問(wèn)題是排列問(wèn)題。

　　解先排學(xué)生共有種排法，然后把老師插入學(xué)生之間的空檔，共有7個(gè)空檔可插，選其中的4個(gè)空檔，共有種選法。根據乘法原理，共有的不同坐法為種。

　　結論1插入法：對于某兩個(gè)元素或者幾個(gè)元素要求不相鄰的問(wèn)題，可以用插入法。即先排好沒(méi)有限制條件的元素，然后將有限制條件的元素按要求插入排好元素的空檔之中即可。

　　例25個(gè)男生3個(gè)女生排成一排，3個(gè)女生要排在一起，有多少種不同的排法？

　　分析此題涉及到的是排隊問(wèn)題，對于女生有特殊的限制，因此，女生是特殊元素，并且要求她們要相鄰，因此可以將她們看成是一個(gè)元素來(lái)解決問(wèn)題。

　　解因為女生要排在一起，所以可以將3個(gè)女生看成是一個(gè)人，與5個(gè)男生作全排列，有種排法，其中女生內部也有種排法，根據乘法原理，共有種不同的排法。

　　結論2捆綁法：要求某幾個(gè)元素必須排在一起的問(wèn)題，可以用捆綁法來(lái)解決問(wèn)題。即將需要相鄰的元素合并為一個(gè)元素，再與其它元素一起作排列，同時(shí)要注意合并元素內部也可以作排列。

　　例3高二年級8個(gè)班，組織一個(gè)12個(gè)人的年級學(xué)生分會(huì )，每班要求至少1人，名額分配方案有多少種？

　　分析此題若直接去考慮的話(huà)，就會(huì )比較復雜。但如果我們將其轉換為等價(jià)的其他問(wèn)題，就會(huì )顯得比較清楚，方法簡(jiǎn)單，結果容易理解。

　　解此題可以轉化為：將12個(gè)相同的白球分成8份，有多少種不同的分法問(wèn)題，因此須把這12個(gè)白球排成一排，在11個(gè)空檔中放上7個(gè)相同的黑球，每個(gè)空檔最多放一個(gè)，即可將白球分成8份，顯然有種不同的放法，所以名額分配方案有種。

數學(xué)解題技巧8

　　1、配法

　　通過(guò)把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式解決數學(xué)問(wèn)題的方法，叫配方法。配方法用的最多的是配成完全平方式，它是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式，是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

　　7、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。

　　8、幾何變換法

　　在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的.研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

　　幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。

　　9、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

　　歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

數學(xué)解題技巧9

　　1、注重“類(lèi)比”思想

　　不同的事物往往具有一些相同或相似的屬性，人們正是利用相似事物具有的這種屬性，通過(guò)對一事物的認識來(lái)認識與它相似的另一事物，這種認識事物的思維方法就是類(lèi)比法。初中學(xué)習的正比例函數、一次函數、反比例函數、二次函數在概念的得來(lái)、圖象性質(zhì)的`研究、及基本解題方法上都有著(zhù)本質(zhì)上的相似。因此陽(yáng)光學(xué)習網(wǎng)劉老師指出，采用類(lèi)比的方法不但省時(shí)、省力，還有助于學(xué)生的理解和應用。是一種既經(jīng)濟又實(shí)效的教學(xué)方法。

　　2、注重“數形結合”思想

　　數形結合的思想方法是初中數學(xué)中一種重要的思想方法。數學(xué)是研究現實(shí)世界數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。而數形結合就是通過(guò)數與形之間的對應和轉化來(lái)解決數學(xué)問(wèn)題。它包含以形助數和以數解形兩個(gè)方面，利用它可使復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象問(wèn)題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀(guān)之長(cháng)。

　　函數的三種表示方法：解析法、列表法、圖象法本身就體現著(zhù)函數的“數形結合”。函數圖象就是將變化抽象的函數“拍照”下來(lái)研究的有效工具，函數教學(xué)離不開(kāi)函數圖象的研究。

　　3、注重自變量的取值范圍

　　自變量的取值范圍，是解函數問(wèn)題的難點(diǎn)和考點(diǎn)。正確求出自變量取值范圍，正確理解問(wèn)題，并化歸為解不等式或不等式組。這需要學(xué)生掌握函數的思想，不等式的實(shí)際應用，全面考慮取值的實(shí)際意義。

　　4、注重實(shí)際應用問(wèn)題

　　學(xué)習函數的主要目的之一就是在復雜的實(shí)際生活中建立有效的函數模型，利用函數的知識解決問(wèn)題。這也是新課標所倡導的學(xué)習，因此新教材大力倡導函數與實(shí)際的應用。

數學(xué)解題技巧10

　　一、答題先易后難

　　原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡(jiǎn)單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì )做的`題目沒(méi)有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識點(diǎn)遺忘可以“跳”過(guò)去，先做后面的題。

　　二、 答卷仔細審題穩中求快

　　最簡(jiǎn)單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。 中考對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做。

　　三、 答數學(xué)卷要注意陷阱

　　1．答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計數法在題中是對哪一個(gè)數據進(jìn)行科學(xué)計數要求保留幾位有效數字等等。

　　2．警惕考題中的“零”陷阱。這類(lèi)題也是考生們常做錯的題，常見(jiàn)的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項系數“不為零”（注意有沒(méi)有強調是一元二次方程）；函數中有關(guān)系數“不為零”；a0=1中“a不為零”等

　　3．注意兩（或多）種情況的分類(lèi)討論問(wèn)題。例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線(xiàn)上運動(dòng)等。

數學(xué)解題技巧11

　　中考數學(xué)壓軸的五種策略

　　1.學(xué)會(huì )運用數形結合思想

　　數形結合思想是指從幾何直觀(guān)的角度，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數量關(guān)系，尋求代數問(wèn)題的解決方法(以形助數)，或利用數量關(guān)系來(lái)研究幾何圖形的性質(zhì)，解決幾何問(wèn)題(以數助形)的一種數學(xué)思想。數形結合思想使數量關(guān)系和幾何圖形巧妙地結合起來(lái)，使問(wèn)題得以解決。

　　縱觀(guān)近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)，其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數即坐標之間的對應關(guān)系，一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質(zhì)，另一方面又可借助幾何直觀(guān)，得到某些代數問(wèn)題的解答。

　　2.學(xué)會(huì )運用函數與方程思想

　　從分析問(wèn)題的數量關(guān)系入手，適當設定未知數，把所研究的數學(xué)問(wèn)題中已知量和未知量之間的數量關(guān)系，轉化為方程或方程組的數學(xué)模型，從而使問(wèn)題得到解決的思維方法，這就是方程思想。

　　用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。

　　直線(xiàn)與拋物線(xiàn)是初中數學(xué)中的.兩類(lèi)重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數與方程的思想。例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　3.學(xué)會(huì )運用分類(lèi)討論的思想

　　分類(lèi)討論思想可用來(lái)檢測學(xué)生思維的準確性與嚴密性，常常通過(guò)條件的多變性或結論的不確定性來(lái)進(jìn)行考察，有些問(wèn)題，如果不注意對各種情況分類(lèi)討論，就有可能造成錯解或漏解，縱觀(guān)近幾年的中考壓軸題分類(lèi)討論思想解題已成為新的熱點(diǎn)。

　　在解答某些數學(xué)問(wèn)題時(shí)，有時(shí)會(huì )遇到多種情況，需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合得解，這就是分類(lèi)討論法。分類(lèi)討論是一種邏輯方法，是一種重要的數學(xué)思想，同時(shí)也是一種重要的解題策略，它體現了化整為零、積零為整的思想與歸類(lèi)整理的方法。

　　分類(lèi)的原則：

　　(1)分類(lèi)中的每一部分是相互獨立的;

　　(2)一次分類(lèi)按一個(gè)標準;

　　(3)分類(lèi)討論應逐級進(jìn)行.正確的分類(lèi)必須是周全的，既不重復、也不遺漏。

　　4.學(xué)會(huì )運用等價(jià)轉換思想

　　轉化思想是解決數學(xué)問(wèn)題的一種最基本的數學(xué)思想。在研究數學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們通常是將未知問(wèn)題轉化為已知的問(wèn)題，將復雜的問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的問(wèn)題，將抽象的問(wèn)題轉化為具體的問(wèn)題，將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題。轉化的非常豐富，已知與未知、數量與圖形、圖形與圖形之間都可以通過(guò)轉化來(lái)獲得解決問(wèn)題的轉機。

　　任何一個(gè)數學(xué)問(wèn)題的解決都離不開(kāi)轉換的思想，初中數學(xué)中的轉換大體包括由已知向未知，由復雜向簡(jiǎn)單的轉換，而作為中考壓軸題，更注意不同知識之間的聯(lián)系與轉換，一道中考壓軸題一般是融代數、幾何、三角于一體的綜合試題，轉換的思路更要得到充分的應用。

　　中考壓軸題所考察的并非孤立的知識點(diǎn)，也并非個(gè)別的思想方法，它是對考生綜合能力的一個(gè)全面考察，所涉及的知識面廣，所使用的數學(xué)思想方法也較全面。因此有的考生對壓軸題有一種恐懼感，認為自己的水平一般，做不了，甚至連看也沒(méi)看就放棄了，當然也就得不到應得的分數，為了提高壓軸題的得分率，考試中還需要有一種分題、分段的得分策略。

　　5.要學(xué)會(huì )搶得分點(diǎn)

　　一道中考數學(xué)壓軸題解不出來(lái)，不等于“一點(diǎn)不懂、一點(diǎn)不會(huì )”，要將整道題目解題思路轉化為得分點(diǎn)。如中考數學(xué)壓軸題一般在大題下都有兩至三個(gè)小題，難易程度是第1小題較易，大部學(xué)生都能拿到分數;第2小題中等，起到承上啟下的作用;第3題偏難，不過(guò)往往建立在1、2兩小題的基礎之上。因此，我們在解答時(shí)要把第1小題的分數一定拿到，第2小題的分數要力爭拿到，第3小題的分數要爭取得到，這樣就大大提高了獲得中考數學(xué)高分的可能性。

　　中考的評分標準是按照題目所考查的知識點(diǎn)進(jìn)行評分，解對知識點(diǎn)、抓住得分點(diǎn)就會(huì )得分。因此，對于數學(xué)中考壓軸題盡可能解答“靠近”得分點(diǎn)，限度地發(fā)揮自己的水平，把中考數學(xué)壓軸題變成高分踏腳石。

　　解中考數學(xué)壓軸題，一要樹(shù)立必勝的信心;二要具備扎實(shí)的基礎知識和熟練的基本技能;三要掌握常用的解題策略。

數學(xué)解題技巧12

　　1. 早在甲骨文中出現的十進(jìn)位制記數方法，就是早期的數學(xué)計算思想；商代的骨尺和牙尺上也有寸和分的刻度，主要的意義在便于計算�！毒耪滤阈g(shù)》中開(kāi)放緊納性的表述系統，是按個(gè)別到一般的方法建立起來(lái)的，是由一個(gè)或幾個(gè)問(wèn)題歸納出基本規律和一般解法，再把各種算法進(jìn)行綜合，得到解決某領(lǐng)域中各種問(wèn)題的方法，再把各領(lǐng)域的方法形成一章，匯成《九章算術(shù)》，形成抽象化的數學(xué)計算思想

　　2. 《周易》中的六十四別卦，其核心是八經(jīng)卦，它的符號表示實(shí)際上是一種特殊的數表，是由一堆數字組合而成，有限的符號在不同的位置上相互配置，組合生成無(wú)窮多的意義，形成早期的`組合的數學(xué)思想，是離散數學(xué)的基礎。

　　3. 《禮記》中指出初等教育要有數的教育，《周禮》中提到數的教育要有日常生活中的計算。成為早期的培養人才的“經(jīng)世致用” 的數學(xué)實(shí)用思想�！吨荀滤憬�(jīng)》中系統的把數學(xué)應用在天文地理中，突出了數學(xué)的實(shí)用思想。

　　4. 三國時(shí)代的魏人劉徽為《九章算術(shù)》作注解 10 卷時(shí)提出的“出入相補原理”成為我國最早的數形結合思想，尤其重要的是他所創(chuàng )造的“割圓術(shù)”使極限思想在世界上開(kāi)了先例。

　　5. 莊子天下篇中有一句話(huà)是“一日之錘，日取其半，萬(wàn)世不竭”首次提出了“無(wú)限的思想”進(jìn)而出現了無(wú)限向有限轉化的辯證思想。

　　概括中國古代數學(xué)思想有如下的特點(diǎn)：經(jīng)世致用的實(shí)用思想；算法化、模型化、數值化、離散化的計算思想；樸素的辯證思想；極限思想；數形結合思想等。成為數學(xué)問(wèn)題解決的常用的思想方法。

數學(xué)解題技巧13

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;

　　正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。

　　拓展閱讀：高二文科生數學(xué)學(xué)法指導

　　總的來(lái)說(shuō)，可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學(xué)，同時(shí)也是重點(diǎn)內容，要弄清楚它們各自的特點(diǎn)以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點(diǎn)，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時(shí)候才能從容不迫，信手拈來(lái)。但是，這些往往也是最容易被忽視的——大家都忙著(zhù)做一道又一道的習題，買(mǎi)一本又一本厚厚的習題書(shū)，哪有時(shí)間去看課本？

　　有些同學(xué)可能會(huì )想，數學(xué)又不是、，書(shū)上的習題又大都極簡(jiǎn)單，何必看課本呢？殊不知，課本對于數學(xué)來(lái)說(shuō)，也是很重要的。數學(xué)有20%的基礎題目，只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會(huì )失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學(xué)的邏輯性、分析性極強，可以說(shuō)是一種純理性的科學(xué)，要求一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。

　　其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的概念以后，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學(xué)到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學(xué)最能體現這句話(huà)的哲理性。數學(xué)的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會(huì )深刻，運用起來(lái)才會(huì )得心應手。當然，這并不是提倡題海戰術(shù)，適量就可，習題做得太多，很容易產(chǎn)生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買(mǎi)推薦的參考。同時(shí)做題還要根據自己的實(shí)際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個(gè)知識點(diǎn)都要做一定量的上難度的題來(lái)鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個(gè)題之后，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會(huì )做了很多題卻沒(méi)有什么效果。

　　運算也是很重要的一個(gè)環(huán)節，與的重要性不相上下。培養一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種，當然非常重要。但是，有一些同學(xué)，他們具有很強的思維，能夠從多種角度思考問(wèn)題，可是計算卻不強，平時(shí)也不訓練，時(shí)往往是找對了卻算錯了答案，非�？上�。的確 高中政治，繁瑣的`運算是令人望而生畏的，但是，在運算過(guò)程中你將發(fā)現許多新的問(wèn)題，而運算也就在訓練中漸漸提高了。因而，數學(xué)方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問(wèn)題；同時(shí)，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

　　總結。把專(zhuān)題的卷子和綜合的卷子分門(mén)別類(lèi)，每一份都進(jìn)行認真細致的總結，挑出其中含金量最高的題，同時(shí)，“旁征博引”，把曾經(jīng)遇到過(guò)的相關(guān)的題目總結到一起，一道也不放過(guò)。這樣總結下來(lái)，一定能對各類(lèi)題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。通過(guò)對上百份的細致歸納總結，很多同學(xué)的數學(xué)都有了大幅度的提高。需要強調的是在總結試卷的過(guò)程中一定要深入下去，千萬(wàn)不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過(guò)程中不要在乎時(shí)間，有時(shí)候，在總結一道大題時(shí)，會(huì )把相關(guān)的題型總結到一起，這項其實(shí)是相當繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項的收益也將是巨大的。所以，即使用一個(gè)晚上來(lái)做這件事也非常值得。千萬(wàn)不要心情急躁，看見(jiàn)別人一道接一道的做題而不安。

　　平時(shí)的學(xué)習要注意以下幾點(diǎn)：

　　1、按部就班。數學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節脫節都會(huì )影響整個(gè)學(xué)習的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習不應貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。

　　2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

　　3、基本訓練。學(xué)習數學(xué)是不能缺少訓練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。

　　4、重視平時(shí)考試出現的錯誤。訂一個(gè)錯題本，專(zhuān)門(mén)搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時(shí)，這個(gè)錯題本也就成了寶貴的復習資料。

　　的學(xué)習有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，妄想一步登天是不現實(shí)的。熟記書(shū)本內容后將書(shū)后習題認真寫(xiě)好，有些同學(xué)可能認為書(shū)后習題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書(shū)后習題的作用不僅幫助你將書(shū)本內容記牢，還輔助你將書(shū)寫(xiě)格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無(wú)謂的失分。

數學(xué)解題技巧14

　　選擇題

　　1、注意選擇題要看完所有選項，做選擇題可運用各種解題的方法，常見(jiàn)的方法如直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法），動(dòng)手操作法（比如折一折，量一量等方法）。

　　2、采用淘汰法和代入檢驗法可節省時(shí)間。有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數的題目，一定要慎重，你認為錯誤的最好能找出反例，要注意分類(lèi)思想的運用；對于選擇題中有“或”和“且”的選項一定要警惕，看看要不要取舍。

　　填空題

　　1、注意一題多解的情況；

　　2、注意題目的隱含條件，比如二次項系數不為0，實(shí)際問(wèn)題中的整數等；

　　3、要注意是否帶單位，表達格式一定是最終化簡(jiǎn)結果；

　　4、求角、線(xiàn)段的長(cháng)，實(shí)在不會(huì )時(shí)，可以嘗試猜測或度量法。

　　解答題

　�、僮⒁庖幏洞痤}，過(guò)程和結論都要書(shū)寫(xiě)規范。

　�、谟嬎泐}一定要細心，最后答案要最簡(jiǎn)，要保證絕對正確。

　�、巯然�簡(jiǎn)后求值問(wèn)題，要先化到最簡(jiǎn)，代入求值時(shí)要注意：分母不為零；適當考慮技巧，如整體代入。

　�、芙夥质椒匠桃欢ㄒ獧z驗，應用題中也是如此。

　�、萁庵苯侨�角形問(wèn)題，注意交代輔助線(xiàn)的作法，解題步驟。關(guān)注直角、特殊角。取近似值時(shí)一定要按照題目要求。

　�、迣�(shí)際應用問(wèn)題，題目長(cháng)，多讀題，根據題意，找準關(guān)系，列方程、不等式（組）或函數關(guān)系式。求出方程的.解后，要注意驗根，是否符合實(shí)際問(wèn)題，要記著(zhù)取舍。

　�、吒怕暑}：要通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖、列表或列舉，列出所有等可能的結果，然后再計算概率。

　�、喾桨冈O計題：要看清楚題目的設計要求，設計時(shí)考慮滿(mǎn)足要求的最簡(jiǎn)方案，不要考慮復雜、追求美觀(guān)的方案。

　　注意事項

　　數學(xué)比較注重基礎，平時(shí)的努力幾乎可以把技巧的效果壓榨成零，但在考試中也要注意以下三個(gè)小點(diǎn)：

　�。�1）先易后難，不要死磕一題，搶分節奏。要有選擇的放棄，遇到暫時(shí)不會(huì )做的，先放一下，做完其他題目之后回過(guò)頭來(lái)再做。

　�。�2）靜下心檢查。做完題目之后，留出1分鐘左右的時(shí)間查看這一道題是否正確，在求做題速度的同時(shí)，提高正確率。

　�。�3）實(shí)在不會(huì )做，想想定義。前面也說(shuō)數學(xué)是基礎性學(xué)科，出的題目也多是從基礎延伸出來(lái)的，遇到不會(huì )做的題目，回歸基礎，將相關(guān)定理、公式等列出來(lái)，進(jìn)行必要的運算，盡量不要空著(zhù)。

數學(xué)解題技巧15

　　1．對數學(xué)考試成功的標志要有明確的認識

　　初中生身經(jīng)無(wú)數次的數學(xué)考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是數學(xué)考試成功的標志呢？有人說(shuō)是分數，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)數學(xué)考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學(xué)考試分數與及格線(xiàn)、滿(mǎn)分線(xiàn)等比較的結果。相對值是將你自己的數學(xué)考試分數放在個(gè)人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè )觀(guān)；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀(guān)點(diǎn)是，數學(xué)考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的數學(xué)考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。只要將第一類(lèi)問(wèn)題消滅到既定目標，就是一次成功的數學(xué)考試。

　　2．確定數學(xué)考試目標

　　有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此數學(xué)考試前確定目標時(shí)，雖然你心中有了上述兩條數學(xué)考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬(wàn)不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證數學(xué)考試不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標準邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學(xué)考試一上來(lái)，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現全盤(pán)皆輸的慘局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

　　3．第一輪答題要敢于放棄

　　三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì )，就答。一看這題不會(huì )，就不答。一看這題會(huì )，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答’到了數學(xué)考試考場(chǎng)就做不到呢？要害在會(huì )與不會(huì )之間，難在會(huì )與不會(huì )的判定上。你想，會(huì )的題這很清楚。不會(huì )的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì )，一做起來(lái)就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺(jué)中喪失了寶貴的時(shí)間，每次數學(xué)考試都覺(jué)得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來(lái)�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當作數學(xué)考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現象。尤其是重要的數學(xué)考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問(wèn)都想攻下來(lái)，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

　　4．敢于休息30秒

　　當按著(zhù)會(huì )做的則解，不會(huì )做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀(guān)，樹(shù)在搖曳，鳥(niǎo)在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什么都不想，就是閉目養神。在休息過(guò)程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽(tīng)尊便，但千萬(wàn)不要想自己沒(méi)做上來(lái)的某道題。

　　為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢？是因為絕大多數同學(xué)每每都覺(jué)得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀！其實(shí)恰恰相反，因為數學(xué)考試是高度的耗氧活動(dòng)，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì )出現疲勞的現象，此時(shí)若用意志力來(lái)堅持，效率自然不高。經(jīng)過(guò)休息就會(huì )使腦力得到恢復，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過(guò)程中會(huì )高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話(huà)所說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現。數學(xué)考試時(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著(zhù)急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。

　　5.第二輪查缺補漏

　　第一輪將會(huì )做的題都做了，休息后還有沒(méi)有會(huì )做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實(shí)踐的依據；一條是理論的依據。

　　任何一名考生幾乎都曾有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷，在數學(xué)考試過(guò)程中某道題不會(huì )，不得不放棄了，但當答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了�；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見(jiàn)一道題的某句話(huà)、某個(gè)符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來(lái)了。這就是實(shí)踐的依據。

　　數學(xué)考試時(shí)，從答題開(kāi)始到達到數學(xué)考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過(guò)程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來(lái)，如碰到一道4分左右的'小題，自以為能做出來(lái)，但摳了半天就是做不出來(lái)，心情一團糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，而我們希望的理想狀態(tài)是，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續到考試結束。

　　6.第三輪換思路解題

　　休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過(guò)的題。檢查通過(guò)后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來(lái)了，但實(shí)際上是80%。因為你檢查雖然通過(guò)了，可還存在你沒(méi)檢查出來(lái)或檢查錯了的可能性，所以說(shuō)是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了。在一次數學(xué)考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的數學(xué)考試。你看體育競賽，你觀(guān)奧運會(huì )，有多少運動(dòng)員，有多少運動(dòng)隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來(lái)了，我就是這個(gè)水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時(shí)數學(xué)考試還沒(méi)結束，還有時(shí)間，也沒(méi)有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿(mǎn)足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒(méi)做上來(lái)的題。但是做是做不出來(lái)了，已經(jīng)做過(guò)兩輪都沒(méi)做出來(lái)，說(shuō)明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來(lái)攻。

　　換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時(shí)，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強調的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺(jué)非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒(méi)有什么神秘，誰(shuí)都曾經(jīng)在數學(xué)考試過(guò)程中迸發(fā)過(guò)靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊�，此時(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來(lái)攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來(lái)拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個(gè)知識點(diǎn)？各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng )新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開(kāi)，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧！你曾經(jīng)有過(guò)的靈感定會(huì )一次次再現。

　　7．變三輪解題法為自定理

　　三輪解題法是一種全新的數學(xué)考試答題方法，是經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗證的科學(xué)、合理、有效的數學(xué)考試答題方法。認識掌握并運用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學(xué)性、合理性、有效性；第二要實(shí)踐，沒(méi)有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長(cháng)時(shí)間為宜�？傊�，絕不是一輪到底，不管會(huì )不會(huì )的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的數學(xué)考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語(yǔ)文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫(xiě)作文。理想狀態(tài)是作文寫(xiě)完，剩余時(shí)間少于5分鐘。如果剩多了，說(shuō)明你前邊的時(shí)間分配不合理，要改進(jìn)。英語(yǔ)、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。

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