數學(xué)解題技巧

數學(xué)解題技巧(15篇)

數學(xué)解題技巧1

　　一、答題與心態(tài)策略

　　1、做題順序：一般按照試題順序做，實(shí)在做不出來(lái)，可先放一放，先做別的題目，不要在一道題上花費太多的時(shí)間，而影響其他題目；極客數學(xué)幫特別提醒做題慢的同學(xué)，要掌握好時(shí)間，力爭一次的成功率；做題速度快的同學(xué)要注意做題的質(zhì)量，要細心，不要馬虎；

　　2、解題方針：考慮各種簡(jiǎn)便方法解題，選擇題、填空題更是如此；

　　3、作答要求：考慮到網(wǎng)上閱卷對答題的要求很高，所以在答題前應設計好答案的整個(gè)布局，字要大小適中，不要把答案寫(xiě)在規定的區域以外的地方、否則掃描時(shí)不能掃到你所寫(xiě)的答案；

　　4、心態(tài)調整：調整好心理狀態(tài)，解答習題時(shí)，不要浮躁，力爭考出最佳水平，極客數學(xué)幫在此教大家答題時(shí)的兩個(gè)心態(tài)。

　�。�1）若試題難，遵循“你難我難，我不怕難”的原則，即如果是難題，中考數學(xué)中的難題對于大多數考生來(lái)說(shuō)，都是比較難的，可以先放著(zhù)，把其他簡(jiǎn)單的題做完了再來(lái)攻破，所以不要懷疑自己，得相信自己有攻破的能力；

　�。�2）若試題易，遵循“你易我易，我不大意”的原則，即不要被簡(jiǎn)單題帶進(jìn)坑里，越簡(jiǎn)單越不粗心大意。

　　接下來(lái)，極客數學(xué)幫將分別講述選擇題、填空題、解答題等方面的應試技巧和注意事項：

　　二、分題型的應試技巧和注意事項

　　1、選擇題

　　注意選擇題要看完所有選項，做選擇題可運用各種解題的方法，比如極客數學(xué)幫吳小平老師經(jīng)常提到的直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法），動(dòng)手操作法（比如折一折，量一量等方法），采用淘汰法和代入檢驗法可節省時(shí)間。

　　有些判斷幾個(gè)命題正確個(gè)數的題目，一定要慎重，你認為錯誤的最好能找出反例，常見(jiàn)的方法如直接法，特殊值法，排除法，驗證法，圖解法，假設法（即反證法），動(dòng)手操作法（比如折一折，量一量等方法）、采用淘汰法和代入檢驗法可節省時(shí)間。

　　2、填空題

　�。�1）注意一題多解的情況。

　�。�2）注意題目的隱含條件，比如二次項系數不為0，實(shí)際問(wèn)題中的整數等；

　�。�3）要注意是否帶單位，表達格式一定是最終化簡(jiǎn)結果；

　�。�4）求角、線(xiàn)段的長(cháng)，實(shí)在不會(huì )時(shí)，可以嘗試猜測或度量法。

　　3、解答題

　�。�1）注意規范答題，過(guò)程和結論都要書(shū)寫(xiě)規范；

　�。�2）計算題一定要細心，最后答案要最簡(jiǎn)，要保證絕對正確；

　�。�3）先化簡(jiǎn)后求值問(wèn)題，要先化到最簡(jiǎn)，代入求值時(shí)要注意：分母不為零；適當考慮技巧，如整體代入；

　�。�4）解分式方程一定要檢驗，應用題中也是如此；

　�。�5）解直角三角形問(wèn)題，注意交代輔助線(xiàn)的作法，解題步驟、關(guān)注直角、特殊角、取近似值時(shí)一定要按照題目要求；

　�。�6）實(shí)際應用問(wèn)題，題目長(cháng)，多讀題，根據題意，找準關(guān)系，列方程、不等式（組）或函數關(guān)系式、注意題目當中的等量關(guān)系，是為了構造方程，不等量關(guān)系是為了求自變量的取值范圍，求出方程的解后，要注意驗根，是否符合實(shí)際問(wèn)題，要記著(zhù)取舍；

　�。�7）概率題：要通過(guò)畫(huà)樹(shù)狀圖、列表或列舉，列出所有等可能的結果，然后再計算概率；

　�。�8）方案設計題：要看清楚題目的設計要求，設計時(shí)考慮滿(mǎn)足要求的最簡(jiǎn)方案，不要考慮復雜、追求美觀(guān)的方案。

　�。�9）求二次函數解析式，第一步要檢驗，方可解第二步（第一步不能錯，一錯前功盡棄）；

　　只清楚了上面的內容還不夠，極客數學(xué)幫還特地準備了更多注意事項：

　　三、更多注意事項：

　　1、對于存在性問(wèn)題，要注意可能有幾種情況不要遺漏；

　　2、對于動(dòng)態(tài)問(wèn)題，注意要通過(guò)多畫(huà)草圖的方法把運動(dòng)過(guò)程搞清楚，也要考慮可能有幾種情況、要注意點(diǎn)線(xiàn)的對應關(guān)系，用局部的變化來(lái)反映整體變化，通常利用平行得相似，注意臨界狀態(tài)，臨界狀態(tài)往往是自變量取值的分界線(xiàn)。

　　3、注意單位、設未知數、答題的完整；

　　4、求字母系數時(shí)，注意檢驗判別式（否則要被扣分）；

　　5、實(shí)際問(wèn)題要多讀題目，注意認真分析，到題目中尋找等量關(guān)系，獲取信息，不放過(guò)任何一個(gè)條件（包括括號里的信息），且注意解答完整、尤其注意應用題中的圓弧型實(shí)物還是拋物線(xiàn)型的實(shí)物、如果是圓弧找圓心，求半徑、如果是拋物線(xiàn)建立直角坐標系，求解析式；

　　6、注意如果第一步條件少，無(wú)從下手時(shí)，應認真審題，畫(huà)草圖尋找突破口，才能完成下面幾步、注意考慮上步結論或上一步推導過(guò)程中的結論；

　　7、注意綜合題、壓軸題要解清楚，答題要完整，盡量不被扣分；

　　8、因式分解時(shí)，首先考慮提取公因式，再考慮公式法、一定要注意最后結果要分解到不能再分為止；

　　9、找規律的題目，要重在找出規律，切忌盲目亂填；若是函數關(guān)系，解好一定要檢驗，包括自變量、若不是函數關(guān)系，應尋找指數或其它關(guān)系；

　　10、面積問(wèn)題，中考中的面積問(wèn)題往往是不規則圖形，不易直接求解，往往需要借助于面積和與面積差；

　　11、對于壓軸題，基礎好的學(xué)生應力爭解出每一步，方可取得高分，基礎稍差的應會(huì )一步解一步，不可留空白、例如：應用題的'題設，存在題的存在一定要回答；

　　12、在三角函數的計算中，應把角放到直角三角形中，可以作必要的輔助線(xiàn)、解直角三角形的應用中要熟悉仰角、俯角、坡角、坡度等概念

　　13、熟悉圓中常見(jiàn)輔助線(xiàn)的規律，圓中常見(jiàn)輔助線(xiàn)：

　�。�1）見(jiàn)切線(xiàn)連圓心和切點(diǎn)；

　�。�2）兩圓相交連結公共弦和連心線(xiàn)（連心線(xiàn)垂直平分公共弦）；

　�。�3）兩圓相切，作連心線(xiàn)，連心線(xiàn)必過(guò)切點(diǎn)；

　�。�4）作直徑，作弦心距，構造直角三角形，應用勾股定理；

　�。�5）作直徑所對的圓周角，把要求的角轉化到直角三角形中、

　　14、圓柱、圓錐側面展開(kāi)圖、扇形面積及弧長(cháng)公式，做圓錐的問(wèn)題時(shí)，極客數學(xué)幫建議要抓住下面兩點(diǎn)：

　�。�1）圓錐母線(xiàn)長(cháng)等于側面展開(kāi)圖扇形的半徑、

　�。�2）圓錐底面周長(cháng)等于側面展開(kāi)圖扇形的弧長(cháng)、

　　15、求解析式：

　�。�1）正比例函數、反比例函數只要已知一個(gè)條件即可；

　�。�2）一次函數須知兩個(gè)條件

　�。�3）二次函數的三種形式：一般式、頂點(diǎn)式

　�。�4）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標、對稱(chēng)軸

　　16、反證法第一步應假設與結論相反的情況；

　　17、與對稱(chēng)圖形有關(guān)的注意事項：

　�。�1）是軸對稱(chēng)圖形但不是中心對稱(chēng)的圖形有：角、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形、正n邊形（n為奇數）；

　�。�2）是中心對稱(chēng)圖形但不是軸對稱(chēng)圖形有：平行四邊形；

　�。�3）既是軸對稱(chēng)圖形又是中心對稱(chēng)圖形的有：線(xiàn)段、矩形、菱形、正方形、圓、正n邊形（n為偶數）

　　18、如果要求尺規作圖，應清楚反映出尺規作圖的痕跡，否則會(huì )被扣分（一般作垂直平分線(xiàn)和角平分線(xiàn)較多）；

　　19、折疊問(wèn)題：A要注意折疊前后線(xiàn)段、角的變化；B通常要設求知數；

　　20、注意特殊量的使用，如等腰三等形中的三線(xiàn)合一，正方形中的角，都是做題的關(guān)鍵；

　　21、統計初步和概率習題注意：

　�。�1）平均數、中位數、眾數、方差、極差、標準差、加權平均數的計算要準確；

　�。�2）認真思考樣本、總體、個(gè)體、樣本容量（不帶任何單位，只是一個(gè)數）

　　在選擇題中的正確判斷、（注意研究的對象決定了樣本的說(shuō)法）

　�。�3）概率：

　�、倜�球模型題注意放回和不放回、若是二步事件，或放回事件，或關(guān)注和或積的題，一般用列表法；若是三步事件，或不放回事件，一般用樹(shù)狀圖；

　�、谧⒁庠谇蟾怕实膯�(wèn)題中尋找替代物，常見(jiàn)的替代物有：球，撲克牌，骰子等；

　　22、綜合題的注意事項

　�。�1）綜合題一般分為好幾步，逐步遞進(jìn)，前幾步往往比較容易，極客數學(xué)幫特別提醒一定要做，中考是按步驟給分的，能多做一些就多做一些，可以多得分數；

　�。�2）注意大前提和各小題的小前提，不要弄混；

　�。�3）注意前后問(wèn)題的聯(lián)系，前面得出的結論后面往往要用到、

　�。�4）從條件入手，可以多寫(xiě)一些結論，看哪個(gè)結論對作題有幫助，實(shí)在做不下去時(shí)，再審題，看看是否還有條件沒(méi)有用到，需不需要做輔助線(xiàn)；從結論入手，逆向思維，正著(zhù)答題；

　�。�5）往往利用相似（x形或A字形圖），設求知數，構造方程，解方程而求解，必要時(shí)需做輔助線(xiàn)、函數圖像上的點(diǎn)可借助函數解析式來(lái)設點(diǎn)，通常設橫坐標，利用解析式來(lái)表示縱坐標。

數學(xué)解題技巧2

　　一、忌心中發(fā)慌

　　如果這套題看起來(lái)有很多陌生的題，也不要心慌。有些試題萬(wàn)變不離其宗，只要仔細思考就會(huì )產(chǎn)生思路。小編提醒考生，大家在考試過(guò)程中要合理掌握時(shí)間。如果一道考題思考了大約有二十分鐘仍然沒(méi)有思路，可以先暫時(shí)放棄這道題目，不要在一道試題上花費太多的時(shí)間，導致最后沒(méi)有時(shí)間去做會(huì )做的考題。選擇題和填空題一般4分鐘左右做一道，整個(gè)選擇題、填空題的時(shí)間控制在55分鐘到65分鐘，解答題平均一道題10分鐘左右，90分鐘做完解答題，一般前面兩個(gè)大題難度不會(huì )特別大，時(shí)間可以比這個(gè)時(shí)間少。

　　二、應適當放棄

　　當確實(shí)沒(méi)有思路的時(shí)候要暫時(shí)放棄，如果放棄的是一道選擇題，建議大家標記一下此題，防止因此題使答題卡順序涂錯，如果時(shí)間充足還可再做。但是，標記要慎重，以免被視為作弊，可以用鉛筆標記，交試卷之前用橡皮察去。小編提醒考生，如果解答題有兩問(wèn)，第一問(wèn)做不上，可以把第一問(wèn)當作已知條件，先完成第二問(wèn)，這叫調補解答。如果在時(shí)間允許的情況下，經(jīng)過(guò)努力而攻下了中間難點(diǎn)，可在相應題尾補上。

　　三、確定做題順序

　　在做題順序上可以采用選擇、填空、計算、證明的順序。完成選擇填空后，做大題時(shí)，先通觀(guān)整個(gè)試題，明確哪些分數是必得的，哪些是可能得到的，哪些是根本得不到的，再采取不同的對應方式，才能鎮定自如，進(jìn)退有據，最終從總體上獲勝。比如說(shuō)，如果對概率部分的題比較熟悉，那么這部分的題做題就是有套路，那就可以先把概率部分做了。小編提醒考生，通常來(lái)說(shuō)，概率部分是三門(mén)課中最簡(jiǎn)單最好拿分的。其次就是線(xiàn)代了，當然線(xiàn)代兩個(gè)大題可能有一個(gè)難度稍微大一點(diǎn)，另外一個(gè)難度相對比較小，那么你可以選擇把其中簡(jiǎn)單一點(diǎn)的，自己有思路的那題先做了。最后再來(lái)做高數部分的題，高數一共有5個(gè)大題，如果是數一的同學(xué)，出現難題通常是在無(wú)窮級數，中值定理，曲線(xiàn)、曲面積分，應用題。也就是說(shuō)高數部分有一道大題是相對簡(jiǎn)單的，可以先把這道題做了，通常這道題也就是在大題的'第一題。就是說(shuō)，這5道大題，一定要先把分給拿住了。最后再來(lái)解決稍微難一點(diǎn)的。當然剩下的幾個(gè)題，也要有選擇性的來(lái)做，如果有一點(diǎn)思路的，可以先考慮，完全沒(méi)有思路的最后處理。

數學(xué)解題技巧3

　　1、函數

　　函數題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2.方程或不等式

　　如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法;

　　3.初等函數

　　面對含有參數的初等函數來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應該抓住參數沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數的對稱(chēng)軸或是……;

　　4.選擇與填空中的不等式

　　選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法;

　　5.參數的取值范圍

　　求參數的取值范圍，應該建立關(guān)于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法;

　　6.恒成立問(wèn)題

　　恒成立問(wèn)題或是它的反面，可以轉化為最值問(wèn)題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應該不重復不遺漏;

　　7.圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題

　　圓錐曲線(xiàn)的題目?jì)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)有關(guān)，選擇設而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的.判別式;

　　8.曲線(xiàn)方程

　　求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn));

　　9.離心率

　　求橢圓或是雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可;

　　10.三角函數

　　三角函數求周期、單調區間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍;

　　11.數列問(wèn)題

　　數列的題目與和有關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時(shí)候注意使用通項公式及前n項和公式，體會(huì )方程的思想;

　　12.立體幾何問(wèn)題

　　立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統做法完成，如果不是，可以從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角都不相同，熟練掌握它們之間的三角函數值的轉化;錐體體積的計算注意系數1/3，而三角形面積的計算注意系數1/2 ;與球有關(guān)的題目也不得不防，注意連接“心心距”創(chuàng )造直角三角形解題;

　　13.導數

　　導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前問(wèn)中找到突破口，必要時(shí)應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上;

　　14.概率

　　概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗正確與否的重要途徑;

　　15.換元法

　　遇到復雜的式子可以用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成;

　　16.二項分布

　　注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨驗證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存在等;

　　17.絕對值問(wèn)題

　　絕對值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義;

　　18.平移

　　與平移有關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移一定要使用平移公式完成;

　　19.中心對稱(chēng)

　　關(guān)于中心對稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標公式就可以，關(guān)于軸對稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的運用：一是垂直，一是中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。

數學(xué)解題技巧4

　　數學(xué)模型法，是指把所考察的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)行數學(xué)抽象，構造相應的數學(xué)模型，通過(guò)對數學(xué)模型的研究，使實(shí)際問(wèn)題得以解決的一種數學(xué)方法。

　　利用數學(xué)模型法解答實(shí)際問(wèn)題(包括數學(xué)應用題)，一般要做好三方面的工作：

　　(1) 建模。

　　根據實(shí)際問(wèn)題的特點(diǎn)，建立恰當的數學(xué)模型。從總體上說(shuō)，建模的基本手段，是數學(xué)抽象方法。建模的具體過(guò)程，大體包括以下幾個(gè)步驟：

　　1.考察實(shí)際問(wèn)題的'基本情形。分析問(wèn)題所及的量的關(guān)系，弄清哪些是常量，哪些是變量，哪些是已知量，哪些是未知量;了解其對象與關(guān)系結構的本質(zhì)屬性，確定問(wèn)題所及的具體系統。

　　2.分析系統的矛盾關(guān)系。從實(shí)際問(wèn)題的特定關(guān)系和具體要求出發(fā)，根據有關(guān)學(xué)科理論，抓住主要矛盾，考察主要因素和量的關(guān)系。

　　3.進(jìn)行數學(xué)抽象。對事物對象及諸對象間的關(guān)系進(jìn)行抽象，并用有關(guān)的數學(xué)概念、符號和表達式去刻畫(huà)事物對象及其關(guān)系。如果現有的數學(xué)工具不夠用，可以根據實(shí)際情況，建立新的數學(xué)概念和數學(xué)方法去表現數學(xué)模型。

　　(2)推理、

　　演算。在所得到的數學(xué)模型上，進(jìn)行邏輯推理或數學(xué)演算，求出相應的數學(xué)結果。

　　(3) 評價(jià)、

　　解釋。對求得的數學(xué)結果進(jìn)行深入討論，作出評價(jià)和解釋?zhuān)�返回到原�?lái)的實(shí)際問(wèn)題中去，形成最終的解答。

數學(xué)解題技巧5

　　一、答題原則

　　大家拿到考卷后，先看是不是本科考試的試卷，再清點(diǎn)試卷頁(yè)碼是否齊全，檢查試卷有無(wú)破損或漏印、重印、字跡模糊不清等情況。如果發(fā)現問(wèn)題，要及時(shí)報告監考老師處理。

　　答題時(shí)，一般遵循如下原則：

　　1.從前向后，先易后難。通常試題的難易分布是按每一類(lèi)題型從前向后，由易到難。因此，解題順序也宜按試卷題號從小到大，從前至后依次解答。當然，有時(shí)但也不能機械地按部就班。中間有難題出現時(shí)，可先跳過(guò)去，到最后攻它或放棄它。先把容易得到的分數拿到手，不要“一條胡同走到黑”，總的原則是先易后難，先選擇、填空題，后解答題。

　　2.規范答題，分分計較。數學(xué)分I、II卷，第I卷客觀(guān)性試題，用計算機閱讀，一要嚴格按規定涂卡，二要認真選擇答案。第II卷為主觀(guān)性試題，一般情況下，除填空題外，大多解答題一題設若干小題，通常獨立給分。解答時(shí)要分步驟(層次)解答，爭取步步得分。解題中遇到困難時(shí)，能做幾步做幾步，一分一分地爭取，也可以跳過(guò)某一小題直接做下一小題。

　　3.得分優(yōu)先、隨機應變。在答題時(shí)掌握的基本原則是“熟題細做，生題慢做”，保證能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分，但是要防止被難題耗時(shí)過(guò)多而影響總分。

　　4.填充實(shí)地，不留空白�？荚囬喚硎沁B續性的流水作業(yè)，如果你在試卷上留下的空白太多，會(huì )給閱卷老師留下不好印象，會(huì )認為你確實(shí)不行。另外每道題都有若干采分點(diǎn)，觸到采分點(diǎn)便可給分，未能觸到采分點(diǎn)也沒(méi)有倒扣分的規定。因此只要時(shí)間允許，應盡量把試題提問(wèn)下面的空白處寫(xiě)上相應的公式或定理等有關(guān)結論。

　　5.觀(guān)點(diǎn)正確，理性答卷。不能因為答題過(guò)于求新，結果造成觀(guān)點(diǎn)錯誤，邏輯不嚴密;或在試卷上即興發(fā)揮，涂寫(xiě)與試卷內容無(wú)關(guān)的字畫(huà)，可能會(huì )給自己帶來(lái)意想不到的損失。胡亂涂寫(xiě)可以認為是在試卷上做記號，而判作弊。因此，要理性答卷。

　　6.字跡清晰，合理規劃。這對任何一科考試都很重要，尤其是對“精確度”較高的數理化，若字跡不清無(wú)法辨認極易造成閱卷老師的誤判，如填空題填寫(xiě)帶圈的序號、數字等，如不清晰就可能使本來(lái)正確的失了分。另外，卷面答題書(shū)寫(xiě)的位置和大小要計劃好，盡量讓卷面安排做到“前緊后松”而不是“前松后緊”。特別注意只能在規定位置答題，轉頁(yè)答題不予計分。

　　二、審題要點(diǎn)

　　審題包括瀏覽全卷和細讀試題兩個(gè)方面。

　　一是開(kāi)考前瀏覽。開(kāi)考前5分鐘開(kāi)始發(fā)卷，大家利用發(fā)卷至開(kāi)始答題這段有限的時(shí)間，通過(guò)答前瀏覽對全卷有大致的了解，初步估算試卷難度和時(shí)間分配，據此統籌安排答題順序，做到心中有數。此時(shí)考生要做到“寵辱不驚”，也就是說(shuō)，看到一道似曾相識的題時(shí)，心中不要竊喜，而要提醒自己，“這道題做時(shí)不可輕敵，小心有什么陷阱，或者做的題目只是相似，稍微的不易覺(jué)察的改動(dòng)都會(huì )引起答案的不同”。碰到一道從未見(jiàn)過(guò)，猛然沒(méi)思路的題時(shí)，更不要受到干擾，相反，此時(shí)應開(kāi)心，“我沒(méi)做過(guò)，別人也沒(méi)有。這是我的機會(huì )�！睍r(shí)刻提醒自己：我易人易，我不大意;我難人難，我不畏難。

　　二是答題過(guò)程中的仔細審題。這是關(guān)鍵步驟，要求不漏題，看準題，弄清題意，了解題目所給條件和要求回答的問(wèn)題。不同的題型，考察不同的能力，具有不同的解題方法和策略，評分方式也不同，對不同的題型，審題時(shí)側重點(diǎn)有所不同。

　　1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀(guān)性試題，考察的內容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

　　2.填空題屬于客觀(guān)性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會(huì )做結果相同，“后果嚴重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯點(diǎn)等。

　　3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。

　　三、時(shí)間分配

　　近幾年，隨著(zhù)高考數學(xué)試題中的應用問(wèn)題越來(lái)越多，閱讀量逐漸增加，科學(xué)地使用時(shí)間，是臨場(chǎng)發(fā)揮的一項重要內容。分配答題時(shí)間的基本原則就是保證在能得分的地方絕不丟分，不易得分的地方爭取得分。在心目中應有“分數時(shí)間比”的概念，花10分鐘去做一道分值為12分的中檔大題無(wú)疑比用10分鐘去攻克1道分值為4分的中檔填空題更有價(jià)值。有效地利用最好的答題時(shí)間段，通常各時(shí)間段內的'答題效率是不同的，一般情況下，最后10分鐘左右多數考生心理上會(huì )發(fā)生變化，影響正常答卷。特別是那些還沒(méi)有答完試卷的考生會(huì )分心、產(chǎn)生急躁心理，這個(gè)時(shí)間段效率要低于其它時(shí)間段。

　　在試卷發(fā)下來(lái)后，通過(guò)瀏覽全卷，大致了解試題的類(lèi)型、數量、分值和難度，熟悉“題情”，進(jìn)而初步確定各題目相應的作答時(shí)間。通常一般水平的考生，解答選擇題(12個(gè))不能超過(guò)40分鐘，填空題(4個(gè))不能超過(guò)15分鐘，留下的時(shí)間給解答題(6個(gè))和驗算。當然這個(gè)時(shí)間安排還要因人而異。

　　在解答過(guò)程中，要注意原來(lái)的時(shí)間安排，譬如，1道題目計劃用3分鐘，但3分鐘過(guò)后一點(diǎn)眉目也沒(méi)有，則可以暫時(shí)跳過(guò)這道題;但若已接近成功，延長(cháng)一點(diǎn)時(shí)間也是必要的。需要說(shuō)明的是，分配時(shí)間應服從于考試成功的目的，靈活掌握時(shí)間而不墨守最初安排。時(shí)間安排只是大致的整體調度，沒(méi)有必要把時(shí)間精確到每1小題或是每1分鐘。更不要因為時(shí)間安排過(guò)緊，造成太大的心理壓力，而影響正常答卷。

　　一般地，在時(shí)間安排上有必要留出5—10分鐘的檢查時(shí)間，但若題量很大，對自己作答的準確性又較為放心的話(huà)，檢查的時(shí)間可以縮短或去除。但是需要注意的是，通常數學(xué)試卷的設計只有少數優(yōu)秀考生才可能在規定時(shí)間內答完。

　　四、大題和難題

　　一張考卷必不可少地要有大題、難題以區分考生的知識和能力水平，以便拉開(kāi)檔次。一般大題、難題分值都較高，遇到難題，要盡量放到最后去攻克;如果別的題目全部做完而且檢查無(wú)誤，而又有一定時(shí)間的話(huà)，就應想辦法攻克難題。不是每個(gè)人都能得150的，先把會(huì )的做完，也可以給自己奠定心里優(yōu)勢。

數學(xué)解題技巧6

　　1、函數與方程思想

　　函數思想是指使用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系使用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，使用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程或不等式模型去解決問(wèn)題。同學(xué)們在解題時(shí)可利用轉化思想實(shí)行函數與方程間的相互轉化。

　　2、數形結合思想

　　中學(xué)數學(xué)研究的對象可分為兩絕大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯(lián)系的，這個(gè)聯(lián)系稱(chēng)之為數形結合或形數結合。它既是尋找問(wèn)題解決切入點(diǎn)的“法寶”，又是優(yōu)化解題途徑的“良方"，所以建議同學(xué)們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于準確地理解題意、快速地解決問(wèn)題。

　　3、特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時(shí)特別有效，這是因為一個(gè)命題在普遍意義上成立時(shí)，在其特殊情況下也必然成立，根據這個(gè)點(diǎn)，同學(xué)們能夠直接確定選擇題中的準確選項。不但如此，用這種思想方法去探求主觀(guān)題的求解策略，也同樣有用。

　　4、極限思想解題步驟

　　極限思想解決問(wèn)題的一般步驟為:一、對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它相關(guān)的變量;二、確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;三、構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　5、分類(lèi)討論思想

　　同學(xué)們在解題時(shí)常常會(huì )遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續實(shí)行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。

　　二、熟悉�？即痤}套路

　　1、函數或方程或不等式的題目，先直接思考后建立三者的聯(lián)系。首先考慮定義域，其次使用“三合一定理”。

　　2、如果在方程或是不等式中出現超越式，優(yōu)先選擇數形結合的思想方法。

　　3、面對含有參數的`初等函數來(lái)說(shuō)，在研究的時(shí)候應該抓住參數沒(méi)有影響到的不變的性質(zhì)。如所過(guò)的定點(diǎn)，二次函數的對稱(chēng)軸或是.....

　　4、選擇與填空中出現不等式的題目，優(yōu)選特殊值法。

　　5、求參數的取值范圍，應該建立關(guān)于參數的等式或是不等式，用函數的定義域或是值域或是解不等式完成，在對式子變形的過(guò)程中，優(yōu)先選擇分離參數的方法。

　　6、恒成立問(wèn)題或是它的反面，能夠轉化為最值問(wèn)題，注意二次函數的應用，靈活使用閉區間上的最值，分類(lèi)討論的思想，分類(lèi)討論應該不重復不遺漏。

　　7、圓錐曲線(xiàn)的題目?jì)?yōu)先選擇它們的定義完成，直線(xiàn)與圓維曲線(xiàn)相交問(wèn)題，若與弦的中點(diǎn)相關(guān)，選擇設而不求點(diǎn)差法，與弦的中點(diǎn)無(wú)關(guān)，選擇韋達定理公式法;使用韋達定理必須先考慮是否為二次及根的判別式。

　　8、求曲線(xiàn)方程的題目，如果知道曲線(xiàn)的形狀，則可選擇待定系數法，如果不知道曲線(xiàn)的形狀，則所用的步驟為建系、設點(diǎn)、列式、化簡(jiǎn)(注意去掉不符合條件的特殊點(diǎn))。

　　9、求橢圓或是雙曲線(xiàn)的離心率，建立關(guān)于a、b、c之間的關(guān)系等式即可。

　　10、三角函數求周期、單調區間或是最值，優(yōu)先考慮化為一次同角弦函數，然后使用輔助角公式解答;解三角形的題目，重視內角和定理的使用;與向量聯(lián)系的題目，注意向量角的范圍。

　　11、數列的題目與和相關(guān)，優(yōu)選和通公式，優(yōu)選作差的方法;注意歸納、猜想之后證明;猜想的方向是兩種特殊數列;解答的時(shí)候注意使用通項公式及前n項和公式，體會(huì )方程的思想。

　　12、立體幾何第一問(wèn)如果是為建系服務(wù)的，一定用傳統做法完成，如果不是，能夠從第一問(wèn)開(kāi)始就建系完成;注意向量角與線(xiàn)線(xiàn)角、線(xiàn)面角、面面角都不相同。

　　13、導數的題目常規的一般不難，但要注意解題的層次與步驟，如果要用構造函數證明不等式，可從已知或是前間中找到突破口，必要時(shí)應該放棄;重視幾何意義的應用，注意點(diǎn)是否在曲線(xiàn)上。

　　14、概率的題目如果出解答題，應該先設事件，然后寫(xiě)出使用公式的理由，當然要注意步驟的多少決定解答的詳略;如果有分布列，則概率和為1是檢驗準確與否的重要途徑。

　　15、遇到復雜的式子能夠用換元法，使用換元法必須注意新元的取值范圍，有勾股定理型的已知，可使用三角換元來(lái)完成。

　　16、注意概率分布中的二項分布，二項式定理中的通項公式的使用與賦值的方法，排列組合中的枚舉法，全稱(chēng)與特稱(chēng)命題的否定寫(xiě)法，取值范或是不等式的解的端點(diǎn)能否取到需單獨驗證，用點(diǎn)斜式或斜截式方程的時(shí)候考慮斜率是否存有等。

　　17、絕對值問(wèn)題優(yōu)先選擇去絕對值，去絕對值優(yōu)先選擇使用定義。

　　18、與平移相關(guān)的，注意口訣“左加右減，上加下減”只用于函數，沿向量平移-定要使用平移公式完成。

　　19、關(guān)于中心對稱(chēng)問(wèn)題，只需使用中點(diǎn)坐標公式就能夠，關(guān)于軸對稱(chēng)問(wèn)題，注意兩個(gè)等式的使用:一是垂直，一是中點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。

數學(xué)解題技巧7

　　a、三角函數與向量解題技巧

　　平移問(wèn)題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點(diǎn)：對于這類(lèi)題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺(jué)做變化，永遠切記。

　　b、概率解題技巧

　　它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì )涉及到正余弦考點(diǎn)：對文科生來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過(guò)程能學(xué)

　　只要你能熟練掌握公式，這類(lèi)題都不是問(wèn)題。會(huì )樹(shù)狀圖和列表，題目也是相當的簡(jiǎn)單，只要你能審題準確，這類(lèi)題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

　　最值(值域)、單調性、周期性、對稱(chēng)性、未知數的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點(diǎn)，同時(shí)會(huì )問(wèn)題等要求我們準確掌握分

　　解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

　　種是模長(cháng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標的情況下應用)，

　　題型：在這里我就不多說(shuō)了，都是求概率，沒(méi)有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標)，不過(guò)要注意我們曾經(jīng)

　　即在這里遇到過(guò)的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關(guān)系的類(lèi)似

　　導公式(只要題目出現了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導公式)，題目。

　　解題思路：

　　第一步就是求出總體的情況

　　第二步就是求出符合題意的情況

　　第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率

　　這類(lèi)型題目對理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨立重復試驗概率的求法。

　　c、幾何解題技巧

　　考點(diǎn)：這類(lèi)題主要是考察咱們對空間物體的感覺(jué)，希望大家在平時(shí)學(xué)習過(guò)程中，多培養一些立體的、空間的感覺(jué)，將自己設身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類(lèi)題對文科生來(lái)說(shuō)，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對理科生來(lái)說(shuō)，可能會(huì )比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個(gè)面夾角培養出感情來(lái)，這樣輔助線(xiàn)的做法以及邊長(cháng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。

　　題型：

　　這種題型分為兩類(lèi)：第一類(lèi)就是證明題，也就是證明平行(線(xiàn)面平行、面面平行)，第二類(lèi)就是證明垂直(線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計算(理科生掌握)

　　解題思路：

　　證線(xiàn)面平行如直線(xiàn)與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線(xiàn)與平行即可(一般情況下沒(méi)有現成的線(xiàn)存在，這個(gè)時(shí)候需要我們在面做一條輔助線(xiàn)去跟線(xiàn)平行，一般這條輔助線(xiàn)的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線(xiàn)作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。

　　證面面平行：這類(lèi)題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線(xiàn)對應平行即可。

　　證線(xiàn)面垂直如直線(xiàn)與面：這類(lèi)型的題主要是看有前提沒(méi)有，即如果直線(xiàn)所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線(xiàn)垂直于面與面的交線(xiàn)即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線(xiàn)所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線(xiàn)垂直面內的兩條相交線(xiàn)即可。

　　其實(shí)說(shuō)實(shí)話(huà)，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個(gè)定理(一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)面，那么這條直線(xiàn)就垂直這個(gè)面的任何一條線(xiàn))來(lái)證明垂直。

　　證面面垂直與證面面垂直：這類(lèi)問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉化為證線(xiàn)面垂直即可。

　　體積和點(diǎn)到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒(méi)有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專(zhuān)利。二面角的計算：這類(lèi)型對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(cháng)分別是多少。

　　二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線(xiàn)，垂足為B，然后過(guò)垂足B向這兩個(gè)面的交線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來(lái)，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應用三垂線(xiàn)定理來(lái)找)

　　二面角所在直角三角形的邊長(cháng)求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

　　這里我著(zhù)重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì )出現這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補充完整兩個(gè)面的交線(xiàn)，不知道怎么補交線(xiàn)的跟我說(shuō)一聲。

　　d、圓錐曲線(xiàn)解題技巧

　　考點(diǎn)：這類(lèi)題型，其實(shí)難度真的'不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線(xiàn)中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無(wú)語(yǔ)了。

　　題型：這種類(lèi)型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問(wèn)一般情況就是求圓錐曲線(xiàn)方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問(wèn)一般都是涉及到直線(xiàn)的問(wèn)題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線(xiàn)方程

　　解題思路：

　　求圓錐曲線(xiàn)方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來(lái)求解(如題目告訴你曲線(xiàn)的離心率和過(guò)某一個(gè)點(diǎn)坐標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們去琢磨其中的意思，去寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程，這種問(wèn)法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎扎實(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這種問(wèn)法也不是問(wèn)題的。

　　求軌跡方程：這種問(wèn)題需要我們首先對要求點(diǎn)的坐標設出來(lái)A(x，y)，然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標，然后用表示出來(lái)的點(diǎn)坐標代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來(lái)都是圓錐曲線(xiàn)方程，如果不是，你就可能錯了。直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題：三個(gè)步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。

　　先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來(lái)，希望大家注意點(diǎn))，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中我們需要代韋達進(jìn)去運算，如果我們在運算的過(guò)程中遇到了，一定要記得應用直線(xiàn)方程將表示出來(lái)，然后根據韋達化簡(jiǎn)到最后結果。最后看題目問(wèn)我們什么，如果問(wèn)定值，你還知道怎么做么，不知道的就現在來(lái)問(wèn)我，如果問(wèn)我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么，如果問(wèn)直線(xiàn)方程，你求出來(lái)的直線(xiàn)斜率有兩個(gè)，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線(xiàn)斜率存在與否的問(wèn)題，如果你覺(jué)得你心胸開(kāi)闊，那點(diǎn)分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問(wèn)題，那么我就說(shuō)你牛!!

　　個(gè)人理解的話(huà)，圓錐曲線(xiàn)都不是很難的，就是計算量比較復雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專(zhuān)心點(diǎn)，都是可以做出來(lái)的，不信你慢慢的去嘗試看看!

　　e、函數導數解題技巧

　　考點(diǎn)：這種類(lèi)型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來(lái)干什么，如果你都不知道導數可以用來(lái)干什么，你還談什么做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學(xué)習了，記住方法了，這個(gè)分數對我們來(lái)說(shuō)都是可以小菜一碟的。

　　題型：

　　最值、單調性(極值)、未知數的取值范圍(不等式)、未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))

　　解題思路：

　　最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然后令導函數為零求出極值點(diǎn)，然后畫(huà)出表格判斷出在各個(gè)區間的單調性，最后得出結論。未知數的取值范圍(不等式)：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問(wèn)題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來(lái)很復雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說(shuō)呢。

　　未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))：這種要是沒(méi)有掌握方法的人，覺(jué)得：哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然后簡(jiǎn)單的畫(huà)一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了，說(shuō)起來(lái)也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問(wèn)我，不要留下遺憾。

　　f、數列解題技巧

　　考點(diǎn)：

　　對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類(lèi)題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話(huà)，這類(lèi)題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：

　　一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

　　解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個(gè)數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來(lái)證明數列。

　　計算(通項公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類(lèi)型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現要用什么方法，如果出現要用什么方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來(lái)說(shuō)應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。

　　求和：這種題對文科生來(lái)說(shuō)，應該知道我要說(shuō)什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，

　　三個(gè)步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒(méi)有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來(lái)說(shuō)，也要注意這樣的數列求和，同時(shí)還要掌握一種數列求和，就是這個(gè)數列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個(gè)新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問(wèn)題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類(lèi)問(wèn)題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì )適當的放大和放小的問(wèn)題，對這個(gè)問(wèn)題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問(wèn)題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

數學(xué)解題技巧8

　　1、配方法

　　所謂的配方法公式是就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，將一些術(shù)語(yǔ)匹配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數冪的形式。通過(guò)公式求解數學(xué)問(wèn)題的方法稱(chēng)為匹配方法。其中，常用的是匹配成完全扁平的方式。匹配方法是數學(xué)中身份轉換的重要方法。它廣泛應用于因子分解，簡(jiǎn)化，方程解，方程和不等式明，函數極值和解析表達式。

　　2、因式分解法

　　因式分解是將多項式轉換為幾個(gè)積分的乘積。因子分解是身份變形的基礎，在解決代數，幾何和三角問(wèn)題中起著(zhù)重要作用。因子分解的方法很多，除了中學(xué)教科書(shū)上關(guān)于公因子法的提取，公式法，分組分解法，交叉乘法法等，還有諸如使用術(shù)語(yǔ)加法，根分解等，，未確定系數等。

　　3、換元法

　　換元法是數學(xué)中非常重要且廣泛使用的方法。我們通常將未知或變量稱(chēng)為元素。所謂的替換方法是用新變量替換原始公式的一部分，或者在相對復雜的數學(xué)公式中修改原始公式，以簡(jiǎn)化它并使問(wèn)題易于解決。

　　4、判別方法和韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a，b，c屬于R，a≠0)根辨別，delta=b2-4ac，不僅用于確定根的性質(zhì)，而且作為一種求解方法問(wèn)題，代數變形，解方程(群)，解不等式，研究函數甚至幾何，三角運算具有非常廣泛的應用。

　　5、待定系數法

　　在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，如果首先確定結果的'欲望有一定的形式，其中包含一些未確定的系數，然后根據未確定系數方程組的設定條件，解決這些未確定的系數值或找到這些系數之間的關(guān)系未確定系數，從而解決數學(xué)問(wèn)題，這種問(wèn)題解決方法稱(chēng)為未確定系數的方法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

　　6、反法

　　反法是間接明。這是一種方法，通過(guò)這種方法首先提出與的結論相反的設，然后，從這個(gè)設，通過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的設，從而肯定了正確性。原始。矛盾明可以分為矛盾的簡(jiǎn)化荒謬明(結論的反面只有一種)和矛盾的窮舉明(結論的反面不止一種)。通過(guò)矛盾明的步驟一般分為：(1)反設;(2)減少;(3)結論。

　　7、面積法

　　平面幾何中的面積公式和與面積公式導出的面積計算相關(guān)的屬性定理不僅可以用于計算面積，而且還可以明平面幾何問(wèn)題有時(shí)會(huì )得到兩倍的結果。使用面積關(guān)系來(lái)明或計算平面幾何問(wèn)題稱(chēng)為面積法，這是幾何中的常用方法。

　　8、客觀(guān)問(wèn)題解決方法

　　多項選擇題是提供條件和結論的問(wèn)題，需要基于某種關(guān)系的正確。選擇題設計精巧，形式靈活，可以全面檢驗學(xué)生的基本知識和技能，從而提高考試的能力和知識的覆蓋面。

數學(xué)解題技巧9

　　一、答題先易后難

　　原則上應從前往后答題，因為在考題的設計中一般都是按照先易后難的順序設計的。先答簡(jiǎn)單、易做的題，有助于緩解緊張情緒，同時(shí)也避免因會(huì )做的題目沒(méi)有做完而造成的失分。如果在實(shí)際答卷中確有個(gè)別知識點(diǎn)遺忘可以“跳”過(guò)去，先做后面的題。

　　二、 答卷仔細審題穩中求快

　　最簡(jiǎn)單的題目可以看一遍，一般的題目至少要看兩遍。 中考對于大多數學(xué)生來(lái)說(shuō)，答題時(shí)間比較緊，尤其是最后兩道題占用的時(shí)間較多，很多考生檢查的時(shí)間較少。所以得分的'高低往往取決于第一次的答題上。另外，像解方程、求函數解析式等題應先檢查再向后做。

　　三、 答數學(xué)卷要注意陷阱

　　1．答題時(shí)需注意題中的要求。例如、科學(xué)計數法在題中是對哪一個(gè)數據進(jìn)行科學(xué)計數要求保留幾位有效數字等等。

　　2．警惕考題中的“零”陷阱。這類(lèi)題也是考生們常做錯的題，常見(jiàn)的有分式的分母“不為零”；一元二次方程的二項系數“不為零”（注意有沒(méi)有強調是一元二次方程）；函數中有關(guān)系數“不為零”；a0=1中“a不為零”等

　　3．注意兩（或多）種情況的分類(lèi)討論問(wèn)題。例如等腰三角形、直角三角形、高在形內、形外、兩三角形相似、兩圓相交、相離、相切，點(diǎn)在射線(xiàn)上運動(dòng)等。

數學(xué)解題技巧10

　　考研數學(xué)滿(mǎn)分150，很容易拉開(kāi)分數，因此也是考研學(xué)生必爭的領(lǐng)地。為了能夠更有效的進(jìn)行數學(xué)復習，有必要在開(kāi)始之前知道一些復習誤區，了解一些失分原因，從錯題源頭開(kāi)始綢繆。

　　先來(lái)說(shuō)客觀(guān)題部分�？陀^(guān)題就分填空和選擇，整個(gè)的卷子里邊填空是6道題，選擇是8道題，這個(gè)占了很大的比例，14道題要占到56分，三分之一多的分數，這塊歷屆的丟分比較嚴重，因為6道填空題是在第一道出的，8道選擇題是第二道出的，根據判卷老師的經(jīng)驗，發(fā)現有很多的同學(xué)在前面的56分可能才得了20多分！如果基本題丟掉30多分，這個(gè)時(shí)候總分要上去是一件非常不容易的事情。

　　填空題比較多的是考察基本運算和基本概念，或者說(shuō)填空題比較多的是計算，同學(xué)丟分的主要原因是，運算的準確率比較差，這種填空題出的計算題題本身不難，方法我們一般同學(xué)拿到都知道，但是一算就算錯了，結果算錯了，填空題只要是答案填錯了就只能給0分。

　　從這個(gè)意義上講，填空題對我們同學(xué)來(lái)講應該是非常殘酷的一個(gè)事情。那么，怎么來(lái)提高運算準確率呢？這就要求我們同學(xué)平時(shí)復習的時(shí)候，這種計算題，一些基本的運算題不能光看會(huì )，就不去算，很多的同學(xué)看會(huì )在草稿紙上畫(huà)兩下，沒(méi)有認真地算。平時(shí)沒(méi)有算過(guò)一定量的題，考試的時(shí)候就容易錯，這就要求我們平時(shí)對一些基本的運算題，不是說(shuō)每道題都認真地做到底，但每一種類(lèi)型的計算題里面拿出一定量進(jìn)行練習，這樣才能提高你的準確率。

　　填空題里面本身有一些特殊的方法和技巧，同學(xué)做這種題還是按照常規，有的時(shí)候方法不當，本來(lái)很簡(jiǎn)單的.題做成了很復雜的題，有些題可以根據幾何意義，結果一眼就看出來(lái)了，有些題是根據一些特殊的性質(zhì)，有的同學(xué)習慣做填空題還是按照常規的主觀(guān)題的方法去做，對一些特殊方法和技巧不了解。

　　選擇題一共有八道題，這個(gè)丟分也很?chē)乐�，這個(gè)丟分的原因跟填空題有差異，就是選擇題考的重點(diǎn)跟填空題不一樣，填空題主要考基本運算概念，而選擇題很少考計算題，它主要考察基本的概念和理論，就是容易混淆的概念和理論。

　　這個(gè)地方丟分的原因主要是三個(gè)方面。第一個(gè)方面我們同學(xué)學(xué)數學(xué)，一個(gè)薄弱環(huán)節就是這個(gè)地方的基本概念和基本理論比較強勢的是計算題，喜歡做計算題，相對來(lái)說(shuō)計算題也比較扎實(shí)，薄弱環(huán)節就是概念和理論，這個(gè)本身是我們的薄弱環(huán)節。第二個(gè)原因，選擇題里面確實(shí)有些題是有相當難度的，本身有難度，不是說(shuō)一個(gè)卷子里邊前面的八道選擇題都是很基本的題。第三個(gè)原因就是選擇題，我們同學(xué)做的時(shí)候還是缺乏相應的一些方法和技巧，跟剛才填空題一樣的還是用常規題的方法去做，同樣一個(gè)題出成選擇題的時(shí)候就有很巧妙的方法，由于對這種方法不了解，用常規的方法做，使簡(jiǎn)單的題變成了復雜的題，丟分原因主要是這幾個(gè)方面。

　　要想解決應該從三個(gè)方面去解決。第一，基本理論和基本概念是我們的薄弱環(huán)節，就必須在這下功夫，實(shí)際上它的選擇題里邊要考的東西往往就是我們原來(lái)的定義或者性質(zhì)，或者一個(gè)定理這些內容的外延，所以我們復習一個(gè)定理一個(gè)性質(zhì)的時(shí)候，即要注意它的內涵又要注意相應的外延。比如說(shuō)原來(lái)的條件變一下，這個(gè)題還對不對，平時(shí)復習的時(shí)候就有意識注意這些問(wèn)題，這樣以后考到這些的時(shí)候，你已經(jīng)事先對這個(gè)問(wèn)題做了準備，考試就很容易了，平時(shí)在復習的時(shí)候要注意基本的概念和理論，本身有些題有難點(diǎn)，但是也不是說(shuō)選擇題有很多有難度的題，一般來(lái)說(shuō)每年的卷子里邊八道選擇題里面一般有一兩道是比較難的，剩下的相對都是比較容易的。

　　所以不能為了這一兩道題我們花了很多的時(shí)間，這個(gè)不應該作為重點(diǎn)，另外客觀(guān)題有一些方法和技巧，我們通常做客觀(guān)題用直接法，這是用得比較多的，但是也有一些選擇題用排除法更為簡(jiǎn)單，我們考研的卷子里邊有很多題用排除法一眼就可以看出結果，所以要注意這些技巧，我們在強化班講課的時(shí)候也給同學(xué)做了歸納和總結，我想經(jīng)過(guò)我們的講解和同學(xué)們的努力這個(gè)地方應該可以做得很好。

　　下面我們講講關(guān)于計算題，這個(gè)在卷子里面是占絕大部分，還有一部分是證明題，計算題就是要解決計算的準確率的問(wèn)題，我們在考卷里面經(jīng)�？吹酵瑢W(xué)丟分很重要的原因是運算的準確率比較差，所以對計算題剛才前面已經(jīng)講了，基本的運算必須要把它練熟，數學(xué)跟復習政治英語(yǔ)不一樣，數學(xué)不是完全靠背，要理解以后通過(guò)一定的練習掌握這套方法，并且一定自己要實(shí)踐，這個(gè)準確率提高不是看書(shū)就可以看得出來(lái)的，肯定是練出來(lái)的，所以要解決計算題準確率一定要通過(guò)一定量的練習。還有一類(lèi)題就是證明題，應該說(shuō)比較少，如果要出證明題比較多的是整個(gè)卷子里面最難的題，那就是難點(diǎn)。這個(gè)證明題都是在整個(gè)的內容里面經(jīng)常有幾個(gè)難點(diǎn)的地方是經(jīng)常出題的地方，從復習的時(shí)候注意那幾個(gè)經(jīng)常出難題的地方的題的規律和方法，應該這個(gè)地方也不成大的問(wèn)題。

數學(xué)解題技巧11

　　解鈴不需系鈴人--如何熟練掌握考研數學(xué)解題方法

　　考研數學(xué)是以做題來(lái)測試考生掌握知識的程度的，快速正確地完成所給題目是考生復習時(shí)應盡力追求的目標。為達到這個(gè)目標，集團數學(xué)考試輔導中心推出了系統的解決方案，老師們認為，在做09年考研數學(xué)歷年真題解析的習題時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面入手熟練掌握解題之法，提高自己的解題能力。

　　從哪里開(kāi)始？

　　做題要從題目的敘述開(kāi)始。拿到一個(gè)題目，做題的第一步是要仔細閱讀題目，把握題目的主要含義。閱讀題目直到即使不看題目，也能記住題目的意思。

　　能想到什么，能做什么？

　　在閱讀題目的基礎上，盡可能使題目形象化，并從題目的敘述中抽出主要部分，即條件與結論、已知與未知等。仔細考慮題目的各主要部分，將它們以不同的.方式進(jìn)行組合，把每個(gè)細節與另一些細節聯(lián)系起來(lái)。從不同方面來(lái)觀(guān)察題目，尋找題目與你已經(jīng)獲得的知識之間的聯(lián)系。從不同角度，通過(guò)不同的途徑反復考察題目中的細節點(diǎn)，嘗試從中找到新的意義和新的解釋?zhuān)�試�?zhù)找到其中是否能用到《大學(xué)數學(xué)過(guò)關(guān)與提高》的重要結論與公式。再次調動(dòng)已有知識，尋求其與題目之間的聯(lián)系，試著(zhù)認清題目中所隱含的你熟悉的東西。

　　這樣做能得到什么？

　　準備好并弄清那些以后可能會(huì )起作用的細節。把各種思路都考慮一下。如果一種思路看上去很有利，你就多考慮一下；如果一種思路感覺(jué)很可靠，那就弄清楚它能引領(lǐng)你走多遠。也許一種思路就會(huì )讓你直達目標，也許你需要一個(gè)思路一個(gè)思路地試探其可行性，最終找到解答。對題目的每一種念頭都是有用的，這些念頭對最終通往結果的思路都起到促進(jìn)作用。解答的方法可能不止一種，在找到一種解答方法之后，解題的過(guò)程并未結束。思考你的解答與已有知識之間的關(guān)系，看看你的解答是否可以簡(jiǎn)化。如果可以，改進(jìn)你的解答過(guò)程，使之更加直觀(guān)、簡(jiǎn)潔。檢查引導你獲得解答的方法，找出其要點(diǎn)，并在其他題目中嘗試應用它。

　　如果你有意識地使用這種方式解題，那么一段時(shí)間過(guò)后，你會(huì )發(fā)現自己的解題能力、解題技巧、解題速度與正確性都會(huì )大大提高。

數學(xué)解題技巧12

　　中考數學(xué)填空題解題技巧

　　攻略一：概念記清，基礎夯實(shí)。數學(xué)≠做題，千萬(wàn)不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是“不定項選擇題”就要靠清晰的概念來(lái)明辨對錯，如果概念不清就會(huì )感覺(jué)模棱兩可，最終造成誤選。因此，要把已經(jīng)學(xué)過(guò)的四本教科書(shū)中的概念整理出來(lái)，通過(guò)讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

　　攻略二：適當做題，巧做為王。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導書(shū)做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來(lái)想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。中考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

　　攻略三：前后聯(lián)系，縱橫貫通。在做題中要注重發(fā)現題與題之間的內在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì )通過(guò)比較，發(fā)現規律，穿透實(shí)質(zhì)，以達到“觸類(lèi)旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線(xiàn)添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

　　攻略四：記錄錯題，避免再犯。俗話(huà)說(shuō)，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì )一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯題，還要想一想為什么會(huì )錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

　　攻略五：集中兵力，攻下弱點(diǎn)。每個(gè)人都有自己的'“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節，一定會(huì )成為你的最痛。因此一定要通過(guò)短時(shí)間的專(zhuān)題學(xué)習，集中優(yōu)勢兵力，打一場(chǎng)漂亮的殲滅戰，避免變成“瘸腿”。

　　中考數學(xué)復習答題技巧

　　二輪復習需回歸課本

　　無(wú)論是中考還是高考的復習都有兩輪。第一輪就是基本上讓學(xué)生把在初一、初二或者是初三上學(xué)期學(xué)的內容再回憶起來(lái)。因此，第一輪復習更多側重于知識的回顧；而第二輪復習，則需要做好以下幾件事。

　　第一，合理回歸教材，將書(shū)讀薄。學(xué)生需要對整個(gè)初中數學(xué)的知識結構有個(gè)清晰的認識，這樣在做題的時(shí)候才能發(fā)現考點(diǎn)在哪里；

　　第二，溫故而知新。以新的視角去發(fā)現知識間的內在聯(lián)系，對數學(xué)思想方法有更進(jìn)一步的認識；

　　第三，合理利用。即對書(shū)中某些典型例題、習題應當合理利用，變式拓展，總結方法，便于學(xué)生掌握。這是因為命題的老師很喜歡把書(shū)上的課題進(jìn)行一個(gè)拓展之后作為我們的考題，同時(shí)也讓學(xué)生更重視課本。

　　考試可預估難度調整策略

　　在考試的過(guò)程中，有的同學(xué)“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從后往前做；有的同學(xué)則“爭分奪秒”，答題鈴聲還沒(méi)響就匆匆做題，這些都是不可取的。

　　中考數學(xué)試卷是有一定梯度的，答題時(shí)一定要從前往后答，切忌從后往前答或從中間向前后答。這是因為前面題簡(jiǎn)單，容易做，能夠給考生“旗開(kāi)得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時(shí)，在答題的鈴聲沒(méi)響前也不要急著(zhù)答題。如果被監考老師發(fā)現而被責備會(huì )更加緊張影響答題。這時(shí)候可以看一看最后的一兩道壓軸題。在看的時(shí)候就可以預估一下整套試卷的難易度，同時(shí)制定答題策略。假如覺(jué)得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時(shí)間，將答題書(shū)寫(xiě)整齊有條理。如果覺(jué)得壓軸題十分難，就要爭取把題目能做多少做多少，不能后面幾大題都空著(zhù)。這時(shí)候書(shū)寫(xiě)潦草一點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)單點(diǎn)都是可以的。

　　中考數學(xué)應試技巧

　　第一，充分利用考前五分鐘。

　　按照大型的考試的要求，考前五分鐘是發(fā)卷時(shí)間，考生填寫(xiě)準考證。這五分鐘是不準做題的，但是這五分鐘可以看題。發(fā)現很多考生拿到試卷之后，就從第一個(gè)題開(kāi)始看，給大家的建議是，拿過(guò)這套卷子來(lái)，這五分鐘是用來(lái)制定整個(gè)戰略的關(guān)鍵時(shí)刻。之前沒(méi)看到題目，你只是空想，當你看到題目以后，你得利用這五分鐘迅速制定出整個(gè)考試的戰略來(lái)。

　　學(xué)生拿著(zhù)數學(xué)卷子，不要看選擇，不要看填空，先看后邊的六個(gè)大題。這六個(gè)大題的難度分布一般是從易到難。我們?yōu)榱藨�付這樣的一次考試，提前做了大量的習題，試卷上有些題目可能已經(jīng)做過(guò)了，或者你一目了然，感覺(jué)很輕松，我建議先把這樣的大題拿下來(lái)。大題一般12分左右，這12分如囊中取物，你就有底氣了，心情也好了。特別是要看看最后那個(gè)大題，一看那個(gè)題目壓根兒就不是自己力所能及的，就把它砍掉，只想著(zhù)后邊只有五個(gè)題，這樣在做題的時(shí)候，就能夠控制速度和質(zhì)量。如果倒數第二題也沒(méi)有什么感覺(jué)，你就想，可能今年這個(gè)題出得比較難，那么我現在的做法應該是把前邊會(huì )做的題目踏踏實(shí)實(shí)做好，不要急于去做后邊的題目，因為后邊的題目不是正常人能做的題目。

　　第二，進(jìn)入考試階段先要審題。

　　審題一定要仔細，一定要慢。數學(xué)題經(jīng)常在一個(gè)字、一個(gè)數據里邊暗藏著(zhù)解題的關(guān)鍵，這個(gè)字、這個(gè)數據沒(méi)讀懂，要么找不著(zhù)解題的關(guān)鍵，要么你誤讀了這個(gè)題目。你在誤讀的基礎上來(lái)做的話(huà)，你可能感覺(jué)做得很輕松，但這個(gè)題一分不得。所以審題一定要仔細，你一旦把題意弄明白了，這個(gè)題目也就會(huì )做了。會(huì )做的題目是不耽誤時(shí)間的，真正耽誤時(shí)間的是在審題的過(guò)程中，在找思路的過(guò)程中，只要找到思路了，單純地寫(xiě)那些步驟并不占用多少時(shí)間。

數學(xué)解題技巧13

　　古語(yǔ)云：授人以魚(yú)，只供一飯。授人以漁，則終身受用無(wú)窮。學(xué)知識，更要學(xué)方法。高考數學(xué)解題中，一個(gè)不小心，就會(huì )丟分。本文針對數學(xué)考試中出現的問(wèn)題，進(jìn)行了詳細的講解，希望幫助學(xué)生培養良好的學(xué)習習慣，使學(xué)生在學(xué)習中能夠事半功倍。

　　學(xué)習數學(xué)就是學(xué)習解題。搞題海戰術(shù)的方法固然是不對的，但離開(kāi)解題來(lái)學(xué)習數學(xué)同樣也是錯誤的。其中的關(guān)鍵在于對待題目的態(tài)度和解題的方式上。同學(xué)們應該認識到數學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，在復習方法上和其他學(xué)科區別開(kāi)來(lái)。下面我們就來(lái)聽(tīng)聽(tīng)清華大學(xué)附屬中小學(xué)網(wǎng)校的老師對高考數學(xué)解題方法的一些建議：

　　一.解題時(shí)需要注意的問(wèn)題

　　1.精選題目，避免題海戰術(shù)

　　只有解決質(zhì)量高的、有代表性的題目才能達到事半功倍的效果。然而絕大多數的同學(xué)還沒(méi)有辨別、分析題目好壞的能力，這就需要在老師的指導下來(lái)選擇復習的練習題，以了解高考題的形式、難度。

　　2.認真分析題目

　　解答任何一個(gè)數學(xué)題目之前，都要先進(jìn)行分析。相對于比較難的題目，分析更顯得尤為重要。我們知道，解決數學(xué)問(wèn)題實(shí)際上就是在題目的已知條件和待求結論中架起聯(lián)系的橋梁，也就是在分析題目中已知與待求之間差異的基礎上，消除這些差異。當然在這個(gè)過(guò)程中也反映出對數學(xué)基礎知識掌握的熟練程度、理解程度和數學(xué)方法的'靈活應用能力。

　　3.做好題目總結

　　解題不是目的，我們是通過(guò)解題來(lái)檢驗我們的學(xué)習效果，發(fā)現學(xué)習中的不足，以便改進(jìn)和提高。因此，解題后的總結至關(guān)重要，這正是我們學(xué)習的大好機會(huì )。對于一道完成的題目，有以下幾個(gè)方面需要總結：

　　1)在知識方面。題目中涉及哪些概念、定理、公式等基礎知識，在解題過(guò)程中是如何應用這些知識的。

　　2)在方法方面。如何入手的，用到了哪些解題方法、技巧，自己是否能夠熟練掌握和應用。

　　3)能否歸納出題目的類(lèi)型，進(jìn)而掌握這類(lèi)題目的解題方法。

　　二.數學(xué)解題的一些技巧

　　1.思路思想提煉法

　　催生解題靈感�！皼](méi)有解題思想，就沒(méi)有解題靈感”。但“解題思想”對很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說(shuō)不請它究竟是什么。建議同學(xué)們在老師的指導下，多做典型的數學(xué)題目，則可以快速掌握。

　　2.典型題型精熟法

　　抓準重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的“二八法則”說(shuō)：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數學(xué)學(xué)習上也有同樣現象：20%的題目(重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目)對于考試成績(jì)起到了80%的貢獻。因此，提高數學(xué)成績(jì)，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現象，應當通過(guò)科學(xué)用腦，達到每個(gè)章節的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì )得心應手。

　　3.逐步深入糾錯法

　　鞏固薄弱環(huán)節管理學(xué)上的“木桶理論”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長(cháng)板決定。學(xué)數學(xué)也是這樣，數學(xué)考試成績(jì)往往會(huì )因為某些薄弱環(huán)節大受影響。因此，鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節，比做對一百道題更重要。

數學(xué)解題技巧14

　　1．對數學(xué)考試成功的標志要有明確的認識

　　初中生身經(jīng)無(wú)數次的數學(xué)考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是數學(xué)考試成功的標志呢？有人說(shuō)是分數，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)數學(xué)考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學(xué)考試分數與及格線(xiàn)、滿(mǎn)分線(xiàn)等比較的結果。相對值是將你自己的數學(xué)考試分數放在個(gè)人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè )觀(guān)；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀(guān)點(diǎn)是，數學(xué)考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的數學(xué)考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。只要將第一類(lèi)問(wèn)題消滅到既定目標，就是一次成功的數學(xué)考試。

　　2．確定數學(xué)考試目標

　　有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此數學(xué)考試前確定目標時(shí)，雖然你心中有了上述兩條數學(xué)考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬(wàn)不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證數學(xué)考試不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標準邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學(xué)考試一上來(lái)，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現全盤(pán)皆輸的慘局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

　　3．第一輪答題要敢于放棄

　　三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì )，就答。一看這題不會(huì )，就不答。一看這題會(huì )，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答’到了數學(xué)考試考場(chǎng)就做不到呢？要害在會(huì )與不會(huì )之間，難在會(huì )與不會(huì )的判定上。你想，會(huì )的題這很清楚。不會(huì )的'題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì )，一做起來(lái)就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺(jué)中喪失了寶貴的時(shí)間，每次數學(xué)考試都覺(jué)得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來(lái)�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當作數學(xué)考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現象。尤其是重要的數學(xué)考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問(wèn)都想攻下來(lái)，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

　　4．敢于休息30秒

　　當按著(zhù)會(huì )做的則解，不會(huì )做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀(guān)，樹(shù)在搖曳，鳥(niǎo)在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什么都不想，就是閉目養神。在休息過(guò)程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽(tīng)尊便，但千萬(wàn)不要想自己沒(méi)做上來(lái)的某道題。

　　為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢？是因為絕大多數同學(xué)每每都覺(jué)得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀！其實(shí)恰恰相反，因為數學(xué)考試是高度的耗氧活動(dòng)，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì )出現疲勞的現象，此時(shí)若用意志力來(lái)堅持，效率自然不高。經(jīng)過(guò)休息就會(huì )使腦力得到恢復，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過(guò)程中會(huì )高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話(huà)所說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現。數學(xué)考試時(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著(zhù)急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。

　　5.第二輪查缺補漏

　　第一輪將會(huì )做的題都做了，休息后還有沒(méi)有會(huì )做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實(shí)踐的依據；一條是理論的依據。

　　任何一名考生幾乎都曾有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷，在數學(xué)考試過(guò)程中某道題不會(huì )，不得不放棄了，但當答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了�；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見(jiàn)一道題的某句話(huà)、某個(gè)符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來(lái)了。這就是實(shí)踐的依據。

　　數學(xué)考試時(shí)，從答題開(kāi)始到達到數學(xué)考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過(guò)程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來(lái)，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來(lái)，但摳了半天就是做不出來(lái)，心情一團糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，而我們希望的理想狀態(tài)是，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續到考試結束。

　　6.第三輪換思路解題

　　休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過(guò)的題。檢查通過(guò)后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來(lái)了，但實(shí)際上是80%。因為你檢查雖然通過(guò)了，可還存在你沒(méi)檢查出來(lái)或檢查錯了的可能性，所以說(shuō)是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了。在一次數學(xué)考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的數學(xué)考試。你看體育競賽，你觀(guān)奧運會(huì )，有多少運動(dòng)員，有多少運動(dòng)隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來(lái)了，我就是這個(gè)水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時(shí)數學(xué)考試還沒(méi)結束，還有時(shí)間，也沒(méi)有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿(mǎn)足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒(méi)做上來(lái)的題。但是做是做不出來(lái)了，已經(jīng)做過(guò)兩輪都沒(méi)做出來(lái)，說(shuō)明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來(lái)攻。

　　換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時(shí)，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強調的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺(jué)非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒(méi)有什么神秘，誰(shuí)都曾經(jīng)在數學(xué)考試過(guò)程中迸發(fā)過(guò)靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊�，此時(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來(lái)攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來(lái)拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個(gè)知識點(diǎn)？各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng )新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開(kāi)，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧！你曾經(jīng)有過(guò)的靈感定會(huì )一次次再現。

　　7．變三輪解題法為自定理

　　三輪解題法是一種全新的數學(xué)考試答題方法，是經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗證的科學(xué)、合理、有效的數學(xué)考試答題方法。認識掌握并運用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學(xué)性、合理性、有效性；第二要實(shí)踐，沒(méi)有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長(cháng)時(shí)間為宜�？傊�，絕不是一輪到底，不管會(huì )不會(huì )的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的數學(xué)考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語(yǔ)文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫(xiě)作文。理想狀態(tài)是作文寫(xiě)完，剩余時(shí)間少于5分鐘。如果剩多了，說(shuō)明你前邊的時(shí)間分配不合理，要改進(jìn)。英語(yǔ)、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。

　　歡迎參考

數學(xué)解題技巧15

　　兩類(lèi)壓軸題主要考點(diǎn)

　　縱觀(guān)全國各地的中考數學(xué)試卷，我們不妨把壓軸題分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

　　(一)函數型綜合題

　　▼一元二次方程與函數

　　相比幾何綜合題來(lái)說(shuō)，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有比較高的要求。

　　中考數學(xué)當中，代數問(wèn)題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點(diǎn)輔助的形式出現的。

　　一元二次方程與二次函數問(wèn)題當中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì )以簡(jiǎn)單解答題的方式考察。

　　但是在后面的中難檔大題當中，通常會(huì )和根的判別式，整數根和拋物線(xiàn)等知識點(diǎn)結合。

　　▼多種函數交叉綜合問(wèn)題

　　初中數學(xué)涉及到的函數就是一次函數，反比例函數以及二次函數。

　　這類(lèi)題目本身并不會(huì )太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來(lái)考察考生對于一次函數以及反比例函數的掌握。

　　所以，在中考中面對這類(lèi)問(wèn)題，一定要做到避免失分。

　　(二)幾何型綜合題

　　▼動(dòng)態(tài)幾何與函數問(wèn)題

　　中考壓軸題尤以涉及的動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題最為艱難。

　　幾何問(wèn)題的難點(diǎn)在于想象，構造，往往有時(shí)候一條輔助線(xiàn)沒(méi)有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。

　　整體說(shuō)來(lái)，代幾綜合題大概有兩個(gè)側重，第一個(gè)是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結合代數知識來(lái)考察。

　　而另一個(gè)則是側重代數方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計算功夫。

　　但是這兩種側重也沒(méi)有很?chē)栏竦姆忠�，很多題型都很類(lèi)似。

　　其中通過(guò)圖中已給幾何圖形構建函數是重點(diǎn)考察對象。做這類(lèi)題時(shí)一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。

　　▼幾何圖形的歸納、猜想

　　中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數列的系統知識要到高中才會(huì )正式考察，所以大多放在填空壓軸題來(lái)出。

　　四個(gè)壓軸題解題切入秘訣

　　▼切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似

　　壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉化的`難度較高。

　　學(xué)生不知道該怎樣入手時(shí)，往往應根據題意去尋找相似三角形。

　　▼切入點(diǎn)二：構造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線(xiàn)是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見(jiàn)的基本圖形。

　　▼切入點(diǎn)三：緊扣不變量

　　在圖形運動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變。

　　但在此過(guò)程中，往往有某兩條線(xiàn)段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對應的位置或數量關(guān)系不發(fā)生改變。

　　▼切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息

　　圖形在運動(dòng)變化，可能滿(mǎn)足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解。

　　如何避免漏解是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復認真的審題。

　　四個(gè)壓軸題解題技巧

　　▼定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

　　在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制。

　　如果超過(guò)你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。

　　盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能地檢查一遍。

　　▼學(xué)會(huì )運用數形結合思想

　　縱觀(guān)近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)的。

　　其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數即坐標之間的對應關(guān)系：

　　一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質(zhì)，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數量關(guān)系，尋求代數問(wèn)題;

　　另一方面又可借助幾何直觀(guān)，得到某些代數問(wèn)題的解答。

　　▼學(xué)會(huì )運用函數與方程思想

　　用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。

　　這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。

　　直線(xiàn)與拋物線(xiàn)是初中數學(xué)中的兩類(lèi)重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。

　　因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數與方程的思想。

　　例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　▼解數學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)

　　第一問(wèn)對絕大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題;如果第一小問(wèn)不會(huì )解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。

　　過(guò)程會(huì )多少寫(xiě)多少，因為數學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;

　　盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。

　　在解數學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：

　　數形結合記心頭，大題小作來(lái)轉化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類(lèi)討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創(chuàng )新品質(zhì)得提高。

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