數學(xué)解題技巧

數學(xué)解題技巧

數學(xué)解題技巧1

　　中考數學(xué)知識點(diǎn)總結《幾何》篇

　　初中幾何公式：線(xiàn)

　　1.同角或等角的余角相等

　　2.過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直

　　3.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)

　　4.兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短

　　5.同角或等角的補角相等

　　6.直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短

　　7.平行公理經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行

　　8.如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩條直線(xiàn)也互相平行

　　初中幾何公式：角

　　9.同位角相等，兩直線(xiàn)平行

　　10.內錯角相等，兩直線(xiàn)平行

　　11.同旁?xún)冉腔パa，兩直線(xiàn)平行

　　12.兩直線(xiàn)平行，同位角相等

　　13.兩直線(xiàn)平行，內錯角相等

　　14.兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa

　　初中幾何公式：三角形

　　15.定理三角形兩邊的和大于第三邊

　　16.推論三角形兩邊的差小于第三邊

　　17.三角形內角和定理三角形三個(gè)內角的和等于180°

　　18.推論1直角三角形的兩個(gè)銳角互余

　　19.推論2三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和

　　20.推論3三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角

　　21.全等三角形的對應邊、對應角相等

　　22.邊角邊公理有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　23.角邊角公理有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　24.推論有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　25.邊邊邊公理有三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等

　　26.斜邊、直角邊公理有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等

　　27.定理1在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等

　　28.定理2到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上

　　29.角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合

　　初一年級數學(xué)公式：常用的幾何公式

　　正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

　　余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

　　圓的`標準方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標

　　圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

　　拋物線(xiàn)標準方程y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱側面積S=c.h斜棱柱側面積S=c'.h

　　正棱錐側面積S=1/2c.h'正棱臺側面積S=1/2(c+c')h'

　　圓臺側面積S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi.r2

　　圓柱側面積S=c.h=2pi.h圓錐側面積S=1/2.c.l=pi.r.l

　　弧長(cháng)公式l=a.r a是圓心角的弧度數r >0扇形面積公式s=1/2.l.r

　　錐體體積公式V=1/3.S.H圓錐體體積公式V=1/3.pi.r2h

　　斜棱柱體積V=S'L注：其中,S'是直截面面積，L是側棱長(cháng)

　　柱體體積公式V=s.h圓柱體V=pi.r2h

　　小升初數學(xué)幾何易錯知識匯總

　　線(xiàn)、角

　　1.直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，沒(méi)有長(cháng)度，可以無(wú)限延伸。

　　2.射線(xiàn)只有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有長(cháng)度，射線(xiàn)可以無(wú)限延伸，并且射線(xiàn)有方向。

　　3.在一條直線(xiàn)上的一個(gè)點(diǎn)可以引出兩條射線(xiàn)。

　　4.線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測量長(cháng)度。圓的半徑、直徑都是線(xiàn)段。

　　5.角的兩邊是射線(xiàn)，角的大小與射線(xiàn)的長(cháng)度沒(méi)有關(guān)系，而是跟角的兩邊叉開(kāi)的大小有關(guān)，叉得越大角就越大。

　　6.幾個(gè)易錯的角邊關(guān)系：

　　(1)平角的兩邊是射線(xiàn)，平角不是直線(xiàn)。

　　(2)三角形、四邊形中的角的兩邊是線(xiàn)段。

　　(3)圓心角的兩邊是線(xiàn)段。

　　7.兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)叫做互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，這兩條直線(xiàn)的交點(diǎn)叫做垂足。

　　8.從直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)所畫(huà)的垂直線(xiàn)段的長(cháng)度叫做點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。

　　9.在同一個(gè)平面上不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。

　　三角形

　　1.任何三角形內角和都是180度。

　　2.三角形具有穩定的特性，三角形兩邊之和大于第三邊，三角形兩邊之差小于第三邊。

　　3.任何三角形都有三條高。

　　4.直角三角形兩個(gè)銳角的和是90度。

　　5.兩個(gè)三角形等底等高，則它們面積相等。

　　6.面積相等的兩個(gè)三角形，形狀不一定相同。

　　正方形面積

　　1.正方形面積：邊長(cháng)×邊長(cháng)

　　2.正方形面積：兩條對角線(xiàn)長(cháng)度的積÷2

　　三角形、四邊形的關(guān)系

　　1.兩個(gè)完全一樣的三角形能組成一個(gè)平行四邊形。

　　2.兩個(gè)完全一樣的直角三角形能組成一個(gè)長(cháng)方形。

　　3.兩個(gè)完全一樣的等腰直角三角形能組成一個(gè)正方形。

　　4.兩個(gè)完全一樣的梯形能組成一個(gè)平行四邊形。

　　圓

　　1.把一個(gè)圓割成一個(gè)近似的長(cháng)方形，割拼成的長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。則長(cháng)方形的面積等于圓的面積，長(cháng)方形的周長(cháng)比圓的周長(cháng)增加r×2。

　　2.一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內圓的半徑是r，它的面積是

　　3.半圓的周長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半加直徑。

　　半圓的周長(cháng)公式：C=d?2+d或C=pr+2r

　　4.半圓面積=圓的面積/2

　　5.在同一個(gè)圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長(cháng)也擴大或縮小相同的倍數。而面積擴大或縮小以上倍數的平方倍。

　　圓柱、圓錐

　　1.把圓柱的側面展開(kāi)，得到一個(gè)長(cháng)方形，這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱的底面的周長(cháng)，寬等于圓柱的高。

　　2.如果把圓柱的側面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，那么圓柱的底面周長(cháng)和高相等。

　　3.把一個(gè)圓柱沿著(zhù)半徑切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，體積不變，表面積增加了兩個(gè)面，增加的面積是r×h×2。

　　4.把一個(gè)圓柱沿著(zhù)底面直徑劈開(kāi)，得到兩個(gè)半圓柱體，表面積和比原來(lái)增加了兩個(gè)長(cháng)方形的面，增加的面積和是d×h×2。

　　5.把一個(gè)圓柱加工成一個(gè)的圓錐，那么圓柱與圓錐等底等高，削去的圓柱的體積占圓柱體積的，削去的圓柱的體積占圓錐體積的2倍。

　　6.把一個(gè)圓柱截成幾段，增加的表面積是底面圓，增加的面的個(gè)數是：截的次數×2。

數學(xué)解題技巧2

　　初中數學(xué)的解題方法

　　一、深刻理解概念。

　　概念是數學(xué)的基石，學(xué)習概念(包括定理、性質(zhì))不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學(xué)只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學(xué)不好數學(xué)的，對于每個(gè)定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來(lái)的，又是運用到何處的，只有這樣，才能更好地運用它來(lái)解決問(wèn)題。

　　溫馨提示：數學(xué)是初中階段的三大主科之一，它在初中的學(xué)習科目中，占據了主要地位。

　　二、審題。

　　認真、仔細地審題。審題的第一步是讀題，這是獲取信息量和思考的過(guò)程。讀題要慢，一邊讀，一邊想，應特別注意每一句話(huà)的內在涵義，并從中找出隱含條件。讀題一旦結束，哪些是已知條件?求解的結論是什么?還缺少哪些條件，可否從已知條件中推出?在你的腦海里，這些信息就應該已經(jīng)結成了一張網(wǎng)，并有了初步的思路和解題方案，然后就是根據自己的思路，演算一遍，加以驗證。有些學(xué)生沒(méi)有養成讀題、思考的習慣，心里著(zhù)急，匆匆一看，就開(kāi)始解題，結果常常是漏掉了一些信息，花了很長(cháng)時(shí)間解不出來(lái)，還找不到原因，想快卻慢了。很多時(shí)候學(xué)生來(lái)問(wèn)問(wèn)題，我和他一起讀題，讀到一半時(shí)，他說(shuō)：“老師，我會(huì )了�！�

　　所以，在實(shí)際解題時(shí)，應特別注意，審題要認真、仔細。

　　初中數學(xué)的解題技巧

　　對概念的深度理解：考生對數學(xué)知識的學(xué)習與應用都應基于對數學(xué)概念的理解，而概念往往是貫穿整個(gè)知識點(diǎn)從形成到應用始末的主線(xiàn)，在對概念復習中不僅應區分它的本質(zhì)與非本質(zhì)屬性、內涵和外延，還應充分挖掘作為概念的判定與性質(zhì)的雙重屬性，發(fā)揮概念在章節復習中的主線(xiàn)作用在實(shí)際復習中。

　　對題目呈現方式的自我變式：課堂中例題的內容必須借助于一定的'形式來(lái)表現，而上課時(shí)間的有限并不允許老師把每一個(gè)問(wèn)題都講得很透徹，考生還得在自己課余復習中積極去挖掘老師在課堂教學(xué)中留下的思考，學(xué)會(huì )積極歸納和例題變式，這樣不僅有利于考生掌握例題中所包含的知識點(diǎn)，更有利于考生掌握舉一反三的數學(xué)思維習慣，做到在成功中體驗學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。

　　對思維習慣自我訓練：復習階段考生常常會(huì )出現這樣的情景，上課聽(tīng)聽(tīng)都懂，可是要自己獨立完成作業(yè)卻往往是一籌莫展。這主要是因為考生對這樣的“聽(tīng)懂”僅限于對題目解法的“知其然”，而不知“其所以然”，沒(méi)有理解老師在解題之前的探索經(jīng)歷，進(jìn)而造成了對數學(xué)思維訓練的'缺失。因此在復習過(guò)程中有意訓練怎么用數學(xué)的眼光來(lái)看問(wèn)題、解決問(wèn)題更有利于提高復習的有效性。從“已知條件”、“隱含條件”、“結論”、“解法”四個(gè)角度，對問(wèn)題進(jìn)行分析不僅可以讓自己領(lǐng)悟到怎樣數學(xué)地看問(wèn)題的竅門(mén)，還可以從中領(lǐng)略到數學(xué)中數形結合、整體與部分思想的妙用。

　　對舊題的新解：適當地復習錯題、舊題，可以事半功倍�；〞r(shí)間解決舊題可以喚起的是考生對數學(xué)學(xué)習的靈感，考生的數學(xué)功底也將會(huì )在不知不覺(jué)中加深變厚了。

　　初中數學(xué)解題技巧總結

　　1.選擇題的答題技巧

　　(1)掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。首先，看清試題的指導語(yǔ)，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

　　(2)特值法。在選擇支中分別取特殊值進(jìn)行驗證或排除，對于方程或不等式求解、確定參數的取值范圍等問(wèn)題格外有效。

　　(3)反例法。把選擇題各選擇項中錯誤的答案排除，余下的便是正確答案。

　　(4)猜測法。因為數學(xué)選擇題沒(méi)有選錯倒扣分的規定，實(shí)在解不出來(lái)，猜測可以為你創(chuàng )造更多的得分機會(huì )。除須計算的題目外，一般不猜A。

　　2.填空題答題技巧

　　(1)要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。對那些起關(guān)鍵作用的，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調區間取了并集等等。

　　(2)一般第4個(gè)填空題可能題意或題型較新，因而難度較大，可以酌情往后放。

　　3.解答題答題技巧

　　(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

　　(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。

　　(3)給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。

　　(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。

數學(xué)解題技巧3

　　兩類(lèi)壓軸題主要考點(diǎn)

　　縱觀(guān)全國各地的中考數學(xué)試卷，我們不妨把壓軸題分為函數型綜合題和幾何型綜合題。

　　(一)函數型綜合題

　　▼一元二次方程與函數

　　相比幾何綜合題來(lái)說(shuō)，代數綜合題倒不需要太多巧妙的方法，但是對考生的計算能力以及代數功底有比較高的要求。

　　中考數學(xué)當中，代數問(wèn)題往往是以一元二次方程與二次函數為主體，多種其他知識點(diǎn)輔助的形式出現的。

　　一元二次方程與二次函數問(wèn)題當中，純粹的一元二次方程解法通常會(huì )以簡(jiǎn)單解答題的方式考察。

　　但是在后面的中難檔大題當中，通常會(huì )和根的判別式，整數根和拋物線(xiàn)等知識點(diǎn)結合。

　　▼多種函數交叉綜合問(wèn)題

　　初中數學(xué)涉及到的函數就是一次函數，反比例函數以及二次函數。

　　這類(lèi)題目本身并不會(huì )太難，很少作為壓軸題出現，一般都是作為一道中檔次題目來(lái)考察考生對于一次函數以及反比例函數的掌握。

　　所以，在中考中面對這類(lèi)問(wèn)題，一定要做到避免失分。

　　(二)幾何型綜合題

　　▼動(dòng)態(tài)幾何與函數問(wèn)題

　　中考壓軸題尤以涉及的.動(dòng)態(tài)幾何問(wèn)題最為艱難。

　　幾何問(wèn)題的難點(diǎn)在于想象，構造，往往有時(shí)候一條輔助線(xiàn)沒(méi)有想到，整個(gè)一道題就卡殼了。

　　整體說(shuō)來(lái)，代幾綜合題大概有兩個(gè)側重，第一個(gè)是側重幾何方面，利用幾何圖形的性質(zhì)結合代數知識來(lái)考察。

　　而另一個(gè)則是側重代數方面，幾何性質(zhì)只是一個(gè)引入點(diǎn)，更多的考察了考生的計算功夫。

　　但是這兩種側重也沒(méi)有很?chē)栏竦姆忠�，很多題型都很類(lèi)似。

　　其中通過(guò)圖中已給幾何圖形構建函數是重點(diǎn)考察對象。做這類(lèi)題時(shí)一定要有“減少復雜性”“增大靈活性”的主體思想。

　　▼幾何圖形的歸納、猜想

　　中考加大了對考生歸納，總結，猜想這方面能力的考察，但是由于數列的系統知識要到高中才會(huì )正式考察，所以大多放在填空壓軸題來(lái)出。

　　四個(gè)壓軸題解題切入秘訣

　　▼切入點(diǎn)一：做不出、找相似，有相似、用相似

　　壓軸題牽涉到的知識點(diǎn)較多，知識轉化的難度較高。

　　學(xué)生不知道該怎樣入手時(shí)，往往應根據題意去尋找相似三角形。

　　▼切入點(diǎn)二：構造定理所需的圖形或基本圖形

　　在解決問(wèn)題的過(guò)程中，有時(shí)添加輔助線(xiàn)是必不可少的，幾乎都遵循這樣一個(gè)原則：構造定理所需的圖形或構造一些常見(jiàn)的基本圖形。

　　▼切入點(diǎn)三：緊扣不變量

　　在圖形運動(dòng)變化時(shí)，圖形的位置、大小、方向可能都有所改變。

　　但在此過(guò)程中，往往有某兩條線(xiàn)段，或某兩個(gè)角或某兩個(gè)三角形所對應的位置或數量關(guān)系不發(fā)生改變。

　　▼切入點(diǎn)四：在題目中尋找多解的信息

　　圖形在運動(dòng)變化，可能滿(mǎn)足條件的情形不止一種，也就是通常所說(shuō)的兩解或多解。

　　如何避免漏解是一個(gè)令考生頭痛的問(wèn)題，其實(shí)多解的信息在題目中就可以找到，這就需要我們深度的挖掘題干，實(shí)際上就是反復認真的審題。

　　四個(gè)壓軸題解題技巧

　　▼定位準確防止“撿芝麻丟西瓜”

　　在心中一定要給壓軸題或幾個(gè)“難點(diǎn)”一個(gè)時(shí)間上的限制。

　　如果超過(guò)你設置的上限，必須要停止，回頭認真檢查前面的題。

　　盡量要保證選擇、填空萬(wàn)無(wú)一失，前面的解答題盡可能地檢查一遍。

　　▼學(xué)會(huì )運用數形結合思想

　　縱觀(guān)近幾年全國各地的中考壓軸題，絕大部分都是與平面直角坐標系有關(guān)的。

　　其特點(diǎn)是通過(guò)建立點(diǎn)與數即坐標之間的對應關(guān)系：

　　一方面可用代數方法研究幾何圖形的性質(zhì)，利用幾何圖形的性質(zhì)研究數量關(guān)系，尋求代數問(wèn)題;

　　另一方面又可借助幾何直觀(guān)，得到某些代數問(wèn)題的解答。

　　▼學(xué)會(huì )運用函數與方程思想

　　用方程思想解題的關(guān)鍵是利用已知條件或公式、定理中的已知結論構造方程(組)。

　　這種思想在代數、幾何及生活實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用。

　　直線(xiàn)與拋物線(xiàn)是初中數學(xué)中的兩類(lèi)重要函數，即一次函數與二次函數所表示的圖形。

　　因此，無(wú)論是求其解析式還是研究其性質(zhì)，都離不開(kāi)函數與方程的思想。

　　例如函數解析式的確定，往往需要根據已知條件列方程或方程組并解之而得。

　　▼解數學(xué)壓軸題做一問(wèn)是一問(wèn)

　　第一問(wèn)對絕大多數同學(xué)來(lái)說(shuō)，不是問(wèn)題;如果第一小問(wèn)不會(huì )解，切忌不可輕易放棄第二小問(wèn)。

　　過(guò)程會(huì )多少寫(xiě)多少，因為數學(xué)解答題是按步驟給分的，字跡要工整，布局要合理;

　　盡量多用幾何知識，少用代數計算，盡量用三角函數，少在直角三角形中使用相似三角形的性質(zhì)。

　　在解數學(xué)綜合題時(shí)我們要做到：

　　數形結合記心頭，大題小作來(lái)轉化，潛在條件不能忘，化動(dòng)為靜多畫(huà)圖，分類(lèi)討論要嚴密，方程函數是工具，計算推理要嚴謹，創(chuàng )新品質(zhì)得提高。

數學(xué)解題技巧4

　　1．對數學(xué)考試成功的標志要有明確的認識

　　初中生身經(jīng)無(wú)數次的數學(xué)考試，有成功也有失敗，有考順之時(shí)，也有別扭之日。那么什么是數學(xué)考試成功的標志呢？有人說(shuō)是分數，有人說(shuō)是名次，還有人講只有超過(guò)某人才算……其實(shí)數學(xué)考試分數也有絕對值和相對值，絕對值是拿你自己的數學(xué)考試分數與及格線(xiàn)、滿(mǎn)分線(xiàn)等比較的結果。相對值是將你自己的數學(xué)考試分數放在個(gè)人、班級、年級、全市等參照系中衡量其相對位置的結果。正是由于選擇的參照系不同，有的同學(xué)越比信心越足，越比干勁越大，越比越樂(lè )觀(guān)；而有的同學(xué)則越比越?jīng)]信心，越比對自己越懷疑，越比熱情越低。我的觀(guān)點(diǎn)是，數學(xué)考試成功的標志有兩條：一是，只要將自己的水平正常發(fā)揮出來(lái)了，就是一次成功的數學(xué)考試。二是，不要橫向與其他同學(xué)比，要縱向自己與自己比。只要將第一類(lèi)問(wèn)題消滅到既定目標，就是一次成功的數學(xué)考試。

　　2．確定數學(xué)考試目標

　　有資料顯示，每年中考考砸的考生約占25%。因此數學(xué)考試前確定目標時(shí)，雖然你心中有了上述兩條數學(xué)考試成功的標志，但是對于第一條，你千萬(wàn)不要以為我可以100%的將自己的水平發(fā)揮出來(lái)，這才叫正常發(fā)揮，更不要幻想超常發(fā)揮。而應該按三層遞進(jìn)模式實(shí)施你的目標。三層遞進(jìn)模式就是：第一要保證數學(xué)考試不考砸。第二要正常發(fā)揮。正常發(fā)揮就是將自己的水平發(fā)揮出80%，發(fā)揮出80%已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了，發(fā)揮出80%無(wú)疑是沒(méi)考砸。第三要向更高標準邁進(jìn)，就是在保證已發(fā)揮出80%以后，再向發(fā)揮100%努力，再向超常發(fā)揮進(jìn)發(fā)。雖然看似簡(jiǎn)單的三層，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。你若數學(xué)考試一上來(lái)，就想100%發(fā)揮，超常發(fā)揮，就可能出現全盤(pán)皆輸的`慘局。那么保證實(shí)施三層遞進(jìn)模式的一種最佳方法就是——三輪解題法。

　　3．第一輪答題要敢于放棄

　　三輪解題法的第一輪是，當你從前往后答題時(shí)，一看這題會(huì )，就答。一看這題不會(huì )，就不答。一看這題會(huì )，答的中間被困住卡殼了，就放。這是非常關(guān)鍵的一點(diǎn)。為什么�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答’到了數學(xué)考試考場(chǎng)就做不到呢？要害在會(huì )與不會(huì )之間，難在會(huì )與不會(huì )的判定上。你想，會(huì )的題這很清楚。不會(huì )的題也很明了。但恰恰有些題是你乍一看會(huì )，一做起來(lái)就卡殼，或者我不能立即得出結論，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罷不忍。每每都是在這不知不覺(jué)中喪失了寶貴的時(shí)間，每次數學(xué)考試都覺(jué)得時(shí)間不夠用，稀里糊涂地敗下陣來(lái)�！皶�(huì )答的先答，不會(huì )答的后答”作為一條原則是顛撲不破的真理。但若同時(shí)將它當作數學(xué)考試方法，因為它僅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出現有人用它靈，有人用它不靈；有時(shí)靈，有時(shí)就不靈的現象。尤其是重要的數學(xué)考試，每題必爭，每分必奪，哪道題都不想輕易放棄，哪一問(wèn)都想攻下來(lái)，哪一分都不想丟的時(shí)候，就往往失靈。而“三輪解題法’是一種定量的方法，量化清楚，可操作性強。

　　4．敢于休息30秒

　　當按著(zhù)會(huì )做的則解，不會(huì )做的則放，卡殼的也放的方法，從前做到最后一道題之后，要敢于休息30秒。而且這個(gè)休息一定是老老實(shí)實(shí)地休息。比如，可以看看窗外的自然景觀(guān)，樹(shù)在搖曳，鳥(niǎo)在飛翔等。也可以想想自己喜歡的流行歌曲、電視劇等，當然不能想得太遠，如果你想出十集去，考試早結束了。還可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松馳法、積極的自我暗示法等。當然也可以什么都不想，就是閉目養神。在休息過(guò)程中要注意一點(diǎn)，采用什么休息方法悉聽(tīng)尊便，但千萬(wàn)不要想自己沒(méi)做上來(lái)的某道題。

　　為什么要用敢于休息30秒的“敢于”兩字呢？是因為絕大多數同學(xué)每每都覺(jué)得時(shí)間不夠，哪還敢擠出時(shí)間休息呀！其實(shí)恰恰相反，因為數學(xué)考試是高度的耗氧活動(dòng)，對腦力、體力消耗很大，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間便會(huì )出現疲勞的現象，此時(shí)若用意志力來(lái)堅持，效率自然不高。經(jīng)過(guò)休息就會(huì )使腦力得到恢復，使體力得到補充，經(jīng)休息后再投入到解題過(guò)程中會(huì )高效發(fā)揮，所以敢于休息的同學(xué)反而時(shí)間就夠了，這就是辯證法。這也正是俗話(huà)所說(shuō)“磨刀不誤砍柴工”的道理。敢于休息30秒也是心理狀態(tài)提升的體現。數學(xué)考試時(shí)有的同學(xué)一聽(tīng)到其他同學(xué)快速翻頁(yè)的聲響就著(zhù)急，眼睛的余光一看別的同學(xué)答得較快就發(fā)慌……現在我能做到不為所動(dòng)，不被所引，我還敢于主動(dòng)休息。急答出現差錯，穩答一次成功，孰優(yōu)孰劣是不言自明的道理。心理狀態(tài)的提升需要一個(gè)磨煉過(guò)程。敢于休息30秒，就是心理狀態(tài)走向成熟的開(kāi)始，因此一定要敢于休息。休息后進(jìn)人第二輪。

　　5.第二輪查缺補漏

　　第一輪將會(huì )做的題都做了，休息后還有沒(méi)有會(huì )做的題了呢？回答是肯定的。依據有兩條：一條是實(shí)踐的依據；一條是理論的依據。

　　任何一名考生幾乎都曾有過(guò)這樣的考試經(jīng)歷，在數學(xué)考試過(guò)程中某道題不會(huì )，不得不放棄了，但當答到后邊某處時(shí)，忽悠一下想起前邊那道題該怎么做了�；蛘呤谴鸬胶筮吥车李}，或者看見(jiàn)一道題的某句話(huà)、某個(gè)符號等，立刻喚醒了記憶，產(chǎn)生了頓悟，激發(fā)了靈感等，前邊那道題就做出來(lái)了。這就是實(shí)踐的依據。

　　數學(xué)考試時(shí)，從答題開(kāi)始到達到數學(xué)考試最佳思維狀態(tài)即圖中①點(diǎn)處需要一個(gè)上升過(guò)程，但是達到最佳思維狀態(tài)后，有些人還能下來(lái)，如碰到一道4分左右的小題，自以為能做出來(lái)，但摳了半天就是做不出來(lái)，心情一團糟，這時(shí)絕不是最佳狀態(tài)了，這時(shí)思維狀態(tài)就下降了。有人一落千丈，也有人下降后還能升上去，再度達到最佳思維狀態(tài)，而我們希望的理想狀態(tài)是，盡快達到最佳思維狀態(tài)，當達到最佳思維狀態(tài)后，一直持續到考試結束。

　　6.第三輪換思路解題

　　休息以后，要從前到后檢查一遍自己做過(guò)的題。檢查通過(guò)后，從理論上講，你已經(jīng)將自己的水平100%的發(fā)揮出來(lái)了，但實(shí)際上是80%。因為你檢查雖然通過(guò)了，可還存在你沒(méi)檢查出來(lái)或檢查錯了的可能性，所以說(shuō)是80%。雖然是80%，但已經(jīng)很不簡(jiǎn)單了。在一次數學(xué)考試中，能將自己的水平發(fā)揮出80%就是一次成功的數學(xué)考試。你看體育競賽，你觀(guān)奧運會(huì )，有多少運動(dòng)員，有多少運動(dòng)隊積多年訓練之精華，蓄埋藏４年之心愿，只為了場(chǎng)上一搏。這一搏往往是發(fā)揮出平時(shí)訓練水平的80%就可以取得勝利，就可以拿牌。對發(fā)揮出80%，你一定認識到，我的水平已經(jīng)發(fā)揮出來(lái)了，我就是這個(gè)水平。我對得起自己，對得起父母，對得起……但如果這時(shí)數學(xué)考試還沒(méi)結束，還有時(shí)間，也沒(méi)有必要檢查第二遍，這時(shí)決不能滿(mǎn)足80%，要向100%進(jìn)發(fā)，向超常發(fā)揮努力，做那些沒(méi)做上來(lái)的題。但是做是做不出來(lái)了，已經(jīng)做過(guò)兩輪都沒(méi)做出來(lái)，說(shuō)明是難點(diǎn)，是“硬骨頭”。對于難點(diǎn)和“硬骨頭”采用常規做法已經(jīng)不行了。這時(shí)要攻，要向難點(diǎn)和“硬骨頭”發(fā)起總攻。那么如何攻呢？可用換思路解題法來(lái)攻。

　　換思路解題法是基于這樣的思考，當你解題時(shí)，僅僅將題做對是遠遠不夠的，只有知道此題有幾種解法，哪種是優(yōu)化的解法才算優(yōu)秀。許多人都曾有過(guò)這樣的經(jīng)歷，解題時(shí)想起了這題出自哪章哪節，老師講這點(diǎn)時(shí)是如何強調的，此題是考哪個(gè)或哪幾個(gè)知識點(diǎn)，老師出這題想考什么……此時(shí)答這題感覺(jué)非常有把握，解題非常順。這就是靈感。其實(shí)靈感也沒(méi)有什么神秘，誰(shuí)都曾經(jīng)在數學(xué)考試過(guò)程中迸發(fā)過(guò)靈感的火花。當然如果你甚至能看透某題的陷阱和迷惑在哪里，你就是頂尖高手了�？傊�，此時(shí)已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步進(jìn)一寸，得1分是1分的時(shí)候了。但要換思路，看看哪題能攻下來(lái)攻哪題，哪點(diǎn)能拿下來(lái)拿哪點(diǎn)。想想它是出自哪章哪節？老師想考哪個(gè)知識點(diǎn)？各點(diǎn)之間是什么關(guān)系……這時(shí)要放飛你的記憶能力、領(lǐng)悟能力、多向聯(lián)想能力、逆向思維能力、發(fā)散思維能力、創(chuàng )新能力等，多方位、多角度、多層次地思考。這時(shí)新的思路就有可能被打開(kāi)，興奮點(diǎn)就可能被激活，靈感的火花就可能如年三十的禮花一樣在空中綻放。同學(xué)們，大膽嘗試吧！你曾經(jīng)有過(guò)的靈感定會(huì )一次次再現。

　　7．變三輪解題法為自定理

　　三輪解題法是一種全新的數學(xué)考試答題方法，是經(jīng)過(guò)實(shí)踐驗證的科學(xué)、合理、有效的數學(xué)考試答題方法。認識掌握并運用了三輪解題法的同學(xué)都取得了不同程度的進(jìn)步。但應用三輪解題法卻要因人而異，因科而異。若想靈活運用三輪解題法，第一要認識它的科學(xué)性、合理性、有效性；第二要實(shí)踐，沒(méi)有多次的實(shí)踐是不能掌握這樣一種全新的方法的；第三要總結，看看自己究竟是三輪好，還是二輪妙，或是四輪高。中間的兩次休息，多長(cháng)時(shí)間為宜�？傊�，絕不是一輪到底，不管會(huì )不會(huì )的題都要跟它拼上三、五回合的從小學(xué)沿用至今的數學(xué)考試答題方法了。這是一種全新的分輪次解題方法。對不同的科目，應用三輪解題法也應有所差異。比如數、理、化等是這樣的三輪。而語(yǔ)文則應該是閱讀題之前是一輪，做完就要檢查結束。然后閱讀題是一輪，最后一輪全身心地寫(xiě)作文。理想狀態(tài)是作文寫(xiě)完，剩余時(shí)間少于5分鐘。如果剩多了，說(shuō)明你前邊的時(shí)間分配不合理，要改進(jìn)。英語(yǔ)、歷史。政治、地理等的三輪也要因科而異。

　　歡迎參考

數學(xué)解題技巧5

　　文章摘要：如果有一個(gè)自然數a能被自然數b整除，則稱(chēng)a為b的倍數，b為a的約數，對于兩個(gè)整數來(lái)說(shuō)，指該兩數共有倍數中最小的一個(gè)。

　　巧用最小公倍數

　　例1 一籃子雞蛋，2個(gè)2個(gè)地數多1個(gè)。3個(gè)3個(gè)地數多1個(gè)，4個(gè)4個(gè)地數多1個(gè)，5個(gè)5個(gè)地數多1個(gè)，6個(gè)6個(gè)地數多1個(gè)，7個(gè)7個(gè)地數正好不多不少。試問(wèn)這籃子雞蛋是多少個(gè)?

　　解：雞蛋數量是一個(gè)比2、3、4、5、6的公倍數多1，而且恰好是7的倍數的數。

　　2、3、4、5、6的最小公倍數是60，但60+1=61不是7的倍數。60的2倍、3倍、4倍加上1以后都不滿(mǎn)足條件。

　　只有60的5倍加1能被7整除，所以雞蛋數是：

　　60×5+1=301(個(gè))

　　滿(mǎn)足上述條件的數還有721，1141……但籃子里不可能裝這么多雞蛋。

　　例2 孟老師負責運動(dòng)會(huì )團體操的隊形排列。他在操場(chǎng)上把參加團體操的同學(xué)排成10人一行，發(fā)現少1人；排成9人一行，還是少1人；排成8人一行，還是少1人；排成7人一行、6人一行……2人一行，每次總是少1人。孟老師生氣了：真見(jiàn)鬼，怎么排都少1人!到底有多少人參加團體操?全校的學(xué)生都來(lái)了也不過(guò)3000人。

　　解：孟老師只要把自己算進(jìn)去，那么10人一行也好，9人一行也好……，2人一行也好，都能恰好分完，就是說(shuō)，正好是10、9、8、7、6、5、4、3、2的公倍數。這幾個(gè)數的最小公倍數2520，減去孟老師，所以是2519人。

　　例3 三人繞圓形花園散步，甲45分鐘繞一周；乙60分鐘繞一周；丙72分鐘繞一周。今三人同地同向同時(shí)起行。問(wèn)經(jīng)幾小時(shí)后在原地相會(huì )?相會(huì )時(shí)各繞幾周?

　　解：相會(huì )時(shí)必定是三人繞花園一周時(shí)間的公倍數，而最少時(shí)間為其最小公倍數。

　　[45,60,72]=360

　　原處相會(huì )需經(jīng)360÷60=6(小時(shí))

　　甲繞 360÷45=8(周)

　　乙繞 360÷60=6(周)

　　丙繞 360÷72=5(周)

　　例4 某畢業(yè)班開(kāi)茶話(huà)會(huì )，兩人一盤(pán)桔子，三人一盤(pán)梨，四人一盤(pán)糖，共用盤(pán)65個(gè)。參加會(huì )議的學(xué)生多少人?

　　解：人數是2、3、4的公倍數，其[2,3,4]=12，即至少12人，用盤(pán)

　　12÷2+12÷3+12÷4=13(個(gè))

　　因為實(shí)際用盤(pán)是13的65÷13=5(倍)，所以參加會(huì )的學(xué)生是

　　12×5=60(人)

　　例5 農機廠(chǎng)生產(chǎn)一批零件，單獨做甲車(chē)間10天完成，乙車(chē)間8天完成，已知乙車(chē)間每天比甲車(chē)間多生產(chǎn)200個(gè)零件，這批零件一共多少個(gè)?

　　此題解法很多，但都沒(méi)有用求最小公倍數的'方法來(lái)得簡(jiǎn)便。

　　求出10和8的最小公倍數，就是求出了至少要經(jīng)過(guò)多少天，乙車(chē)間比甲車(chē)間多生產(chǎn)整整“一批零件”。

　　[10,8]=40 200×40=8000(個(gè))

　　例6 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從A至B，甲車(chē)每小時(shí)行48千米，乙車(chē)每小時(shí)行36千米。甲車(chē)途中停留4小時(shí)，結果比乙車(chē)遲到1小時(shí)，求A、B兩地的距離。

　　此題的解法也很多，但都比不上求最小公倍數的解法巧妙。

　　由題意可知，從A至B，甲車(chē)比乙車(chē)少用4-1=3(小時(shí))，可用求最小公倍數法求出至少行多少千米，甲車(chē)比乙車(chē)少用1小時(shí)，那么，3個(gè)這樣的多少千米就是A、B兩地間的距離。

　　[48,36]=144

　　144×(4-1)=432(千米)

　　例7 兩個(gè)小學(xué)生滾鐵環(huán)，當甲環(huán)旋轉50周時(shí)，乙環(huán)在同樣的距離中轉了40周，如果乙環(huán)的周長(cháng)比甲環(huán)長(cháng)0.44米，求這段距離?

　　解：[50,40]=200

　　這段距離為0.44×200=88(米)

　　因為50與40的最小公倍數是200,而200÷50=4,200÷40=5,說(shuō)明都轉200周時(shí)甲環(huán)行了4段這樣的(88米)距離，而乙環(huán)又則行了5段同樣的距離，比甲多出一段這樣的距離。

　　例8 一群鴨。三個(gè)三個(gè)地數，剩1只；五個(gè)五個(gè)地數，剩3只；七個(gè)七個(gè)地數，剩5只。連頭帶腳一起數，不超過(guò)500.這群鴨有多少只?

　　解：因為鴨頭、鴨腳總數不超過(guò)500,而一只鴨的頭和腳是3,所以鴨的總數不會(huì )超過(guò)200只。

　　鴨數用3除余1,用5除余3,用7除余5,它們的除數和余數都差2,加上2就一定能被這三個(gè)數整除。

　　[3,5,7]=105

　　鴨數為 105-2=103(只)

數學(xué)解題技巧6

　　1數學(xué)各類(lèi)題型

　　1.選擇題是所占比例較大(40%)的客觀(guān)性試題，考察的內容具體，知識點(diǎn)多，“雙基”與能力并重。對選擇題的審題，要搞清楚是選擇正確陳述還是選擇錯誤陳述，采用特殊什么方法求解等。

　　2.填空題屬于客觀(guān)性試題。一般是中檔題，但是由于沒(méi)有中間解題過(guò)程，也就沒(méi)有過(guò)程分，稍微出現點(diǎn)錯誤就和一點(diǎn)不會(huì )做結果相同，“后果嚴重”。審題時(shí)注意題目考查的知識點(diǎn)、方法和此類(lèi)問(wèn)題的易錯點(diǎn)等。

　　3.解答題在試卷中所占分數較多(74分)，不僅需要解出結果還要列出解題過(guò)程。解答這種題目時(shí)，審題顯得極其重要。只有了解題目提供的條件和隱含信息，聯(lián)想相關(guān)題型的通性通法，尋找和確定具體的解題方法和步驟，問(wèn)題才能解決。

　　2選擇題的答題技巧

　　掌握選擇題應試的基本方法：要抓住選擇題的特點(diǎn)，充分地利用選擇支提供的信息，決不能把所有的選擇題都當作解答題來(lái)做。

　　首先，看清試題的指導語(yǔ)，確認題型和要求。二是審查分析題干，確定選擇的范圍與對象，要注意分析題干的內涵與外延規定。三是辨析選項，排誤選正。四是要正確標記和仔細核查。

　　3填空題答題技巧

　　要求熟記的基本概念、基本事實(shí)、數據公式、原理，復習時(shí)要特別細心，注意記熟，做到臨考前能準確無(wú)誤、清晰回憶。

　　對那些起關(guān)鍵作用的'，或最容易混淆記錯的概念、符號或圖形要特別注意，因為考查的往往就是它們。如區間的端點(diǎn)開(kāi)還是閉、定義域和值域要用區間或集合表示、單調區間誤寫(xiě)成不等式或把兩個(gè)單調區間取了并集等等。

　　4解答題答題技巧

　　(1)仔細審題。注意題目中的關(guān)鍵詞，準確理解考題要求。

　　(2)規范表述。分清層次，要注意計算的準確性和簡(jiǎn)約性、邏輯的條理性和連貫性。

　　(3)給出結論。注意分類(lèi)討論的問(wèn)題，最后要歸納結論。

　　(4)講求效率。合理有序的書(shū)寫(xiě)試卷和使用草稿紙，節省驗算時(shí)間。

數學(xué)解題技巧7

　　1、數形結合思想

　　就是根據數學(xué)問(wèn)題的條件和結論之間的內在聯(lián)系，既分析其代數含義，又揭示其幾何意義；使數量關(guān)系和圖形巧妙和諧地結合起來(lái)，并充分利用這種結合，尋求解體思路，使問(wèn)題得到解決。

　　2、聯(lián)系與轉化的思想

　　事物之間是相互聯(lián)系、相互制約的，是可以相互轉化的。數學(xué)學(xué)科的各部分之間也是相互聯(lián)系，可以相互轉化的。

　　在解題時(shí)，如果能恰當處理它們之間的相互轉化，往往可以化難為易，化繁為簡(jiǎn)。

　　如：代換轉化、已知與未知的轉化、特殊與一般的轉化、具體與抽象的轉化、部分與整體的轉化、動(dòng)與靜的轉化等等。

　　3、分類(lèi)討論的思想

　　在數學(xué)中，我們常常需要根據研究對象性質(zhì)的差異，分各種不同情況予以考查；這種分類(lèi)思考的方法，是一種重要的數學(xué)思想方法，同時(shí)也是一種重要的.解題策略。

　　4、待定系數法

　　當我們所研究的數學(xué)式子具有某種特定形式時(shí)，要確定它，只要求出式子中待確定的字母得值就可以了。為此，把已知條件代入這個(gè)待定形式的式子中，往往會(huì )得到含待定字母的方程或方程組，然后解這個(gè)方程或方程組就使問(wèn)題得到解決。

　　5、配方法

　　就是把一個(gè)代數式設法構造成平方式，然后再進(jìn)行所需要的變化。配方法是初中代數中重要的變形技巧，配方法在分解因式、解方程、討論二次函數等問(wèn)題，都有重要的作用。

　　6、換元法

　　在解題過(guò)程中，把某個(gè)或某些字母的式子作為一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母表示，以便進(jìn)一步解決問(wèn)題的一種方法。換元法可以把一個(gè)較為復雜的式子化簡(jiǎn)，把問(wèn)題歸結為比原來(lái)更為基本的問(wèn)題，從而達到化繁為簡(jiǎn)，化難為易的目的。

　　7、分析法

　　在研究或證明一個(gè)命題時(shí)，又結論向已知條件追溯，既從結論開(kāi)始，推求它成立的充分條件，這個(gè)條件的成立還不顯然；則再把它當作結論，進(jìn)一步研究它成立的充分條件，直至達到已知條件為止，從而使命題得到證明。這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“執果尋因”

　　8、綜合法

　　在研究或證明命題時(shí)，如果推理的方向是從已知條件開(kāi)始，逐步推導得到結論，這種思維過(guò)程通常稱(chēng)為“由因導果”

　　9、演繹法

　　由一般到特殊的推理方法。

數學(xué)解題技巧8

　　初一數學(xué)解題訓練方法與技巧

　　試題的綜合性比較強，也有一定的靈活性，沒(méi)有過(guò)于專(zhuān)業(yè)和抽象難懂的內容；控制一定的及格率，要求以中等偏上題為主，沒(méi)有通常意義下的所謂“難題”。所以考生在數學(xué)復習中一定要重視基礎知識。對概念和性質(zhì)一定要理解其內涵和外延，對各個(gè)知識點(diǎn)一定要弄清楚其區別和聯(lián)系。同時(shí)要做一定數量的題目，要逐步提高運算的速度和準確度。逐步培養解答綜合試題的能力。

　　在考研復習期間，每個(gè)人都會(huì )做大量的數學(xué)題，但題目的數量并不是決定勝負的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于做題的質(zhì)量。所謂“質(zhì)量”，是指你從一道題中學(xué)到了多少知識和解題方法，發(fā)現了多少自身存在的問(wèn)題，體會(huì )到了多少命題的思路和考點(diǎn)�？佳袛祵W(xué)復習必須做題，但是不能把做題和基礎知識的復習對立起來(lái)。有人認為數學(xué)基本題太簡(jiǎn)單，不愿意做，都去做更多更難的題目。但是，如果對理論知識領(lǐng)會(huì )不深，基本概念都沒(méi)搞清楚，恐怕基本題也做不好，又怎么談得上做更多更難的題目呢？缺乏基本功，盲目追求題目的深度、難度和做題數量，結果只能是深的不會(huì )做，淺的也難免錯誤百出。其實(shí)解題的過(guò)程也是加深對數學(xué)定理、公式和基本概念的理解和認識的過(guò)程。

　　用一句話(huà)概括就是：“先階段，后綜合；勤總結，多溫故”。這個(gè)非常好理解，重點(diǎn)是在實(shí)施的時(shí)候要注意什么方面，如在進(jìn)行階段時(shí)的復習當中，我們常做的方法是將基礎知識通看一遍，然后拿來(lái)自己選用的參考書(shū)進(jìn)行練習。一定要多問(wèn)幾個(gè)為什么！在理解概念時(shí)，多問(wèn)問(wèn)自己為什么，它的潛在意義在哪，應用的題型是什么樣的，適用的范圍有哪幾個(gè)，應該套用的公式是哪些。在做題方面，需要我們注意的就是要經(jīng)常性地總結，把自己做得題常常找出來(lái)好好地總結歸納，同一題型經(jīng)常用什么樣的解題通式，這樣在拿到題的時(shí)候心中進(jìn)不會(huì )發(fā)慌。

　　做題有很多好處的：一是通過(guò)做題來(lái)準確理解、把握基本概念、公式、結論的內涵和外延，并逐漸掌握它們的使用方法。試卷上不需要考生默寫(xiě)某個(gè)概念或公式，而是用這些概念或公式解決問(wèn)題，這種靈活運用公式的能力只有也只能通過(guò)做題來(lái)獲得，所以考生必須做一定數目的題目。二是題目做的多了，做題才有思路。數學(xué)的題目雖然千變萬(wàn)化，但基本結構卻大體相同，題型也不會(huì )變化太大，題目的解答也有一定規律可尋，題目做的多了，自然而然就會(huì )迅速形成解題思路。三是題目做的多了，可以提高解題速率和正確率。選擇題和填空題在數學(xué)考卷中所占的比重很大，這些題目的解答往往會(huì )“一失足成千古恨”，稍不留神，一步做錯就全軍覆沒(méi)。另外，題目也不需要做得太多，整天泡在題海中沒(méi)有必要，只要掌握了需要掌握的知識點(diǎn)并能熟練應用即可�？忌�一方面要做真題，另一方面要做難度適宜，覆蓋面全，集中體現考綱要求的題目，數量自己把握。

　　第一，按照大綱對數學(xué)基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數學(xué)是一門(mén)演繹的科學(xué)，靠?jì)e幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析近幾年考生的數學(xué)答卷可以發(fā)現，考生失分的一個(gè)重要原因就是對基本概念、定理理解不準確，數學(xué)中最基本的`方法掌握不好，給解題帶來(lái)思維上的困難。

　　第二，要加強解綜合性試題和應用題能力的訓練，力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時(shí)，迅速地找到解題的切入點(diǎn)是關(guān)鍵一步，為此需要熟悉規范的解題思路，考生應能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見(jiàn)到過(guò)的題目的內在聯(lián)系。為此必須在復習備考時(shí)對所學(xué)知識進(jìn)行重組，搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系，轉化為自己真正掌握的東西。解應用題的一般步驟都是認真理解題意，建立相關(guān)數學(xué)模型，如微分方程、函數關(guān)系、條件極值等，將其化為某數學(xué)問(wèn)題求解。建立數學(xué)模型時(shí)，一般要用到幾何知識、物理力學(xué)知識和經(jīng)濟學(xué)術(shù)語(yǔ)等。

　　第三，重視歷年試題的強化訓練。統計表明，每年的研究生入學(xué)考試高等數學(xué)內容較之前幾年都有較大的重復率，近年試題與往年考題雷同的占50%左右，這些考題或者改變某一數字，或改變一種說(shuō)法，但解題的思路和所用到的知識點(diǎn)幾乎一樣。通過(guò)對考研的試題類(lèi)型、特點(diǎn)、思路進(jìn)行系統的歸納總結，并做一定數量習題，有意識地重點(diǎn)解決解題思路問(wèn)題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題，要特別注重解題思路和技巧的培養。盡管試題千變萬(wàn)化，其知識結構基本相同，題型相對固定。提練題型的目的，是為了提高解題的針對性，形成思維定勢，進(jìn)而提高考生解題的速度和準確性。

　　學(xué)習數學(xué)常見(jiàn)的四種問(wèn)題

　　數學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題一：對某個(gè)單元沒(méi)有信心

　　解決方法一：要克服在某個(gè)單元上的弱點(diǎn)，把那個(gè)單元整理出來(lái)也就輕而易舉地解決了。

　　按照前面介紹的表格式整理法，整理那個(gè)單元的時(shí)候，把過(guò)難的題目先擱在一邊，以必修類(lèi)型為中心把題目整理得一目了然。同時(shí)添加小標題。

　　接下來(lái)，不斷反復，直到把那些題目完全記在腦子中為止，并去理解其解題過(guò)程。

　　數學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題二：某種類(lèi)型的題目經(jīng)常做錯

　　解決方法二：要克服在某種類(lèi)型題目上的弱點(diǎn)，就要對考試中做錯題目的根源一追到底，找出來(lái)后解決掉。

　　考試的時(shí)候，很多題目看上去好像是陌生的，但實(shí)際上大部分都是做過(guò)一遍的題目，或者與之類(lèi)似的題目。而即便這樣還是做錯了，就是因為沒(méi)有以去除弱點(diǎn)的方式來(lái)學(xué)習的緣故。

　　即使題目的內容有所不同，但如果上一次你在利用概率的加法定理解答的題目中做錯了，這次又在類(lèi)似的題目中做錯了的話(huà)，就是因為沒(méi)有以克服弱點(diǎn)的方式來(lái)學(xué)習。

　　因此，考完試之后，要想一下做錯的題目當初不會(huì )做或者沒(méi)有想起來(lái)的理由到底是什么，如果自己有哪部分在理解或解答上沒(méi)有信心，就要找到內容的出處，不僅與那道題直接相關(guān)的內容，就連它周?chē)�的東西都要毫無(wú)遺漏地學(xué)習一遍。

　　數學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題三：對某個(gè)主題沒(méi)有信心

　　解決方法三：克服在某一主題上的弱點(diǎn)的方法。

　　在某一主題上的弱點(diǎn)，對于初中生來(lái)說(shuō)就是碰到以新面目出現的題目經(jīng)常不會(huì )解答，對于高中生來(lái)說(shuō)就是經(jīng)常在值、最小值題目上沒(méi)有自信。為了解決這一問(wèn)題，就要像前面說(shuō)過(guò)的克服某一單元弱點(diǎn)的方法一樣去做整理工作。只不過(guò)在這兒更應該側重的是整理這一過(guò)程，而不是對題目進(jìn)行復習、檢查的解題過(guò)程。

　　數學(xué)學(xué)不好的問(wèn)題四：考試或學(xué)習中有壞習慣

　　解決方法四：如果某種習慣成了自己的弱點(diǎn)的話(huà)，為了使其得到糾正，就要努力有意識地或者使用特定的方法來(lái)改掉這一習慣。

　　中考數學(xué)復習答題技巧

　　在考試的過(guò)程中，有的同學(xué)“藝高人膽大”，拿了試卷就直接從后往前做；有的同學(xué)則“爭分奪秒”，答題鈴聲還沒(méi)響就匆匆做題，這些都是不可取的。

　　中考數學(xué)試卷是有一定梯度的，答題時(shí)一定要從前往后答，切忌從后往前答或從中間向前后答。這是因為前面題簡(jiǎn)單，容易做，能夠給考生“旗開(kāi)得勝”的快感，使考生緊張心情馬上得到平靜。同時(shí)，在答題的鈴聲沒(méi)響前也不要急著(zhù)答題。如果被監考老師發(fā)現而被責備會(huì )更加緊張影響答題。這時(shí)候可以看一看最后的一兩道壓軸題。在看的時(shí)候就可以預估一下整套試卷的難易度，同時(shí)制定答題策略。假如覺(jué)得這一份試卷不難，那就可以在前面的題目多花些時(shí)間，將答題書(shū)寫(xiě)整齊有條理。如果覺(jué)得壓軸題十分難，就要爭取把題目能做多少做多少，不能后面幾大題都空著(zhù)。這時(shí)候書(shū)寫(xiě)潦草一點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)單點(diǎn)都是可以的。

　　在答題的時(shí)候，抓住得分點(diǎn)是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，需要區分對待。例如客觀(guān)題，此類(lèi)題只要結果不要過(guò)程，要注意順手解答，即一邊看題一邊寫(xiě)答案。解答題要求考生書(shū)寫(xiě)要規范、嚴謹，答案要完整。答卷時(shí)要緊扣得分點(diǎn)，不要丟答題的步驟，在弄不清得分點(diǎn)的情況下，寧多寫(xiě)勿少寫(xiě)，字跡要清晰，切忌留白空。

　　綜合題涉及的知識點(diǎn)多，且是有些題閱讀量大、綜合性、技巧性強的“壓軸題”。這時(shí)候千萬(wàn)不要放棄解答。第1問(wèn)、第2問(wèn)思維含量不是很高，因此不要輕易放棄，只要你平時(shí)成績(jì)不是很差，你一般都能拿到分。但對于最后一問(wèn)，建議水平一般的考生在明知“不可為”的情況下切莫“強為之”。因為這道題除了具有知識點(diǎn)多、閱讀量大、綜合性、技巧性強的特點(diǎn)以外，還具有較強的選拔性，難度比較大。與其說(shuō)吊死在“壓軸題”這棵樹(shù)上，倒不如回到前面去檢查那些基礎題、中檔題有沒(méi)有做錯。一道基礎題的分數與大題一個(gè)問(wèn)的分數差不多，而一道中檔題比壓軸題才少兩分。如果把前面的分數拿完了，你的考分也能上90分左右，豈不美哉？

數學(xué)解題技巧9

　　a、三角函數與向量解題技巧

　　平移問(wèn)題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點(diǎn)：對于這類(lèi)題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺(jué)做變化，永遠切記。

　　b、概率解題技巧

　　它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì )涉及到正余弦考點(diǎn)：對文科生來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過(guò)程能學(xué)

　　只要你能熟練掌握公式，這類(lèi)題都不是問(wèn)題。會(huì )樹(shù)狀圖和列表，題目也是相當的簡(jiǎn)單，只要你能審題準確，這類(lèi)題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題;對理

　　最值(值域)、單調性、周期性、對稱(chēng)性、未知數的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點(diǎn)，同時(shí)會(huì )問(wèn)題等要求我們準確掌握分

　　解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。

　　種是模長(cháng)公式(該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標的情況下應用)，

　　題型：在這里我就不多說(shuō)了，都是求概率，沒(méi)有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來(lái)(該種方法是在題目告訴了坐標)，不過(guò)要注意我們曾經(jīng)

　　即在這里遇到過(guò)的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關(guān)系的類(lèi)似

　　導公式(只要題目出現了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導公式)，題目。

　　解題思路：

　　第一步就是求出總體的情況

　　第二步就是求出符合題意的情況

　　第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率

　　這類(lèi)型題目對理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨立重復試驗概率的求法。

　　c、幾何解題技巧

　　考點(diǎn)：這類(lèi)題主要是考察咱們對空間物體的感覺(jué)，希望大家在平時(shí)學(xué)習過(guò)程中，多培養一些立體的、空間的感覺(jué)，將自己設身處地于那么一個(gè)立體的空間中去，這類(lèi)題對文科生來(lái)說(shuō)，難度都比較簡(jiǎn)單，但是對理科生來(lái)說(shuō)，可能會(huì )比較復雜一些，特別是在二面角的求法上，對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)巨大的挑戰，它需要理科生能對兩個(gè)面夾角培養出感情來(lái)，這樣輔助線(xiàn)的做法以及邊長(cháng)的求法就變得如此之簡(jiǎn)單了。

　　題型：

　　這種題型分為兩類(lèi)：第一類(lèi)就是證明題，也就是證明平行(線(xiàn)面平行、面面平行)，第二類(lèi)就是證明垂直(線(xiàn)線(xiàn)垂直、線(xiàn)面垂直、面面垂直);第二就是計算題，包括棱錐體的體積公式計算、點(diǎn)到面的距離、有關(guān)二面角的計算(理科生掌握)

　　解題思路：

　　證線(xiàn)面平行如直線(xiàn)與面有兩種方法：一種方法是在面中找到一條線(xiàn)與平行即可(一般情況下沒(méi)有現成的線(xiàn)存在，這個(gè)時(shí)候需要我們在面做一條輔助線(xiàn)去跟線(xiàn)平行，一般這條輔助線(xiàn)的作法就是找中點(diǎn));另一種方法就是過(guò)直線(xiàn)作一個(gè)平面與面平行即可，輔助面的作法也基本上是找中點(diǎn)。

　　證面面平行：這類(lèi)題比較簡(jiǎn)單，即證明這兩個(gè)平面的兩條相交線(xiàn)對應平行即可。

　　證線(xiàn)面垂直如直線(xiàn)與面：這類(lèi)型的題主要是看有前提沒(méi)有，即如果直線(xiàn)所在的平面與面在題目中已經(jīng)告訴我們是垂直關(guān)系了，那么我們只需要證明直線(xiàn)垂直于面與面的交線(xiàn)即可;如果題目中沒(méi)有說(shuō)直線(xiàn)所在的平面與面是垂直的關(guān)系，那么我們需要證明直線(xiàn)垂直面內的兩條相交線(xiàn)即可。

　　其實(shí)說(shuō)實(shí)話(huà)，證明垂直的問(wèn)題都是很簡(jiǎn)單的，一般都有什么勾股定理呀，還有更多的是根據一個(gè)定理(一條直線(xiàn)垂直于一個(gè)面，那么這條直線(xiàn)就垂直這個(gè)面的任何一條線(xiàn))來(lái)證明垂直。

　　證面面垂直與證面面垂直：這類(lèi)問(wèn)題也比較簡(jiǎn)單，就是需要轉化為證線(xiàn)面垂直即可。

　　體積和點(diǎn)到面的距離計算：如果是三棱錐的體積要注意等體積法公式的應用，一般情況就是考這個(gè)東西，沒(méi)有什么難度的，關(guān)鍵是高的尋找，一定要注意，只要你找到了高你就勝利了。除了三棱錐以外的其他錐體不要用等體積法了哈，等體積法是三棱錐的專(zhuān)利。二面角的計算：這類(lèi)型對理科生來(lái)說(shuō)是一個(gè)噩夢(mèng)，其難度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一個(gè)難度就是你要知道這個(gè)二面角所在直角三角形的邊長(cháng)分別是多少。

　　二面角(面與面)的找法主要是遵循以下步驟：首先找到從一個(gè)面的頂點(diǎn)A出發(fā)引向另一個(gè)面的垂線(xiàn)，垂足為B，然后過(guò)垂足B向這兩個(gè)面的交線(xiàn)做垂線(xiàn)，垂足為C，最后將A點(diǎn)與C點(diǎn)連接起來(lái)，這樣即為二面角(說(shuō)白了就是應用三垂線(xiàn)定理來(lái)找)

　　二面角所在直角三角形的邊長(cháng)求法：一般應用勾股定理，相似三角形，等面積法，正余弦定理等。

　　這里我著(zhù)重說(shuō)一下就是在題目中可能會(huì )出現這樣的情況，就是兩個(gè)面的相交處是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)時(shí)候需要我們過(guò)這個(gè)點(diǎn)補充完整兩個(gè)面的交線(xiàn)，不知道怎么補交線(xiàn)的跟我說(shuō)一聲。

　　d、圓錐曲線(xiàn)解題技巧

　　考點(diǎn)：這類(lèi)題型，其實(shí)難度真的不是很大，我個(gè)人理解主要是考大家的計算能力怎么樣，還有就是對題目的理解能力，同時(shí)也希望大家都能明白圓錐曲線(xiàn)中a，b，c，e的含義以及他們之間的關(guān)系，還有就是橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的兩種定義，如果你現在還不知道，趁早去記一下，不然考試的時(shí)候都不知道的哈，我真的無(wú)語(yǔ)了。

　　題型：這種類(lèi)型的題一般都是以下幾種出法：第一個(gè)問(wèn)一般情況就是求圓錐曲線(xiàn)方程或者就是求某一個(gè)點(diǎn)的軌跡方程，第二個(gè)問(wèn)一般都是涉及到直線(xiàn)的'問(wèn)題，要么就是求范圍，要么就是求定值，要么就是求直線(xiàn)方程

　　解題思路：

　　求圓錐曲線(xiàn)方程：一般情況下題目有兩種求法，一種就是直接根據題目條件來(lái)求解(如題目告訴你曲線(xiàn)的離心率和過(guò)某一個(gè)點(diǎn)坐標)，另一種就是隱含的告訴我們橢圓的定義，然后讓我們去琢磨其中的意思，去寫(xiě)出曲線(xiàn)的方程，這種問(wèn)法就比較難點(diǎn)，其實(shí)也主要是看我們的基本功底怎么樣，對基礎扎實(shí)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，這種問(wèn)法也不是問(wèn)題的。

　　求軌跡方程：這種問(wèn)題需要我們首先對要求點(diǎn)的坐標設出來(lái)A(x，y)，然后用A點(diǎn)表示出題目中某一已知點(diǎn)B的坐標，然后用表示出來(lái)的點(diǎn)坐標代入點(diǎn)B的軌跡方程中，這樣就可以求出A點(diǎn)的軌跡方程了，一般求出來(lái)都是圓錐曲線(xiàn)方程，如果不是，你就可能錯了。直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題：三個(gè)步驟你還知道嗎(一設、二代，三韋達)。

　　先做完這個(gè)三個(gè)步驟，然后看題目給了我們什么條件，然后對條件進(jìn)行化簡(jiǎn)(一般的條件都是跟向量呀，斜率呀什么的聯(lián)系起來(lái)，希望大家注意點(diǎn))，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中我們需要代韋達進(jìn)去運算，如果我們在運算的過(guò)程中遇到了，一定要記得應用直線(xiàn)方程將表示出來(lái)，然后根據韋達化簡(jiǎn)到最后結果。最后看題目問(wèn)我們什么，如果問(wèn)定值，你還知道怎么做么，不知道的就現在來(lái)問(wèn)我，如果問(wèn)我們范圍，你還知道有一個(gè)東西么，如果問(wèn)直線(xiàn)方程，你求出來(lái)的直線(xiàn)斜率有兩個(gè)，還知道怎么做么，如果要想舍去其中一個(gè)，你還記得一個(gè)東西么。同時(shí)如果你是一個(gè)追求完美的人，我希望你在做題的時(shí)候考慮到直線(xiàn)斜率存在與否的問(wèn)題，如果你覺(jué)得你心胸開(kāi)闊，那點(diǎn)分數我不要了，我考慮斜率存不存在的問(wèn)題，那么我就說(shuō)你牛!!

　　個(gè)人理解的話(huà)，圓錐曲線(xiàn)都不是很難的，就是計算量比較復雜了一點(diǎn)，但是只要我們用心、專(zhuān)心點(diǎn)，都是可以做出來(lái)的，不信你慢慢的去嘗試看看!

　　e、函數導數解題技巧

　　考點(diǎn)：這種類(lèi)型的題主要是考大家對導數公式的應用，導數的含義，明確導數可以用來(lái)干什么，如果你都不知道導數可以用來(lái)干什么，你還談什么做題呢。在導數這塊，我是希望大家都能盡量的多拿一些分數，因為其難度不是很大，主要你用心去學(xué)習了，記住方法了，這個(gè)分數對我們來(lái)說(shuō)都是可以小菜一碟的。

　　題型：

　　最值、單調性(極值)、未知數的取值范圍(不等式)、未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))

　　解題思路：

　　最值、單調性(極值)：首先對原函數求導，然后令導函數為零求出極值點(diǎn)，然后畫(huà)出表格判斷出在各個(gè)區間的單調性，最后得出結論。未知數的取值范圍(不等式)：其實(shí)它就是一種一種變相的求最值問(wèn)題，不知道大家還記得么，記住我講課的表情，未知數放在一邊，把已知的數放在另外一邊，求出相應的最值，咱們就勝利了，這個(gè)種看起來(lái)很復雜，其實(shí)很簡(jiǎn)單，你說(shuō)呢。

　　未知數的取值范圍(交點(diǎn)或者零點(diǎn))：這種要是沒(méi)有掌握方法的人，覺(jué)得：哇，怎么就那么難呀，其實(shí)不然，很簡(jiǎn)單的，只是各位你要明確這種題的解題思路哈。首先還是需要我們把要求的未知數放在一邊，把知道的數放在一邊去，這樣去求出已知數的最值，然后簡(jiǎn)單的畫(huà)一個(gè)圖形我們就可以分析出未知數的取值范圍了，說(shuō)起來(lái)也挺簡(jiǎn)單的，如果有什么不了解的，可以馬上問(wèn)我，不要留下遺憾。

　　f、數列解題技巧

　　考點(diǎn)：

　　對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類(lèi)題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話(huà)，這類(lèi)題還是不是我們想象中那么困難哈。

　　題型：

　　一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，

　　解題思路：

　　證明：就是要求我們證明一個(gè)數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來(lái)證明數列。

　　計算(通項公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類(lèi)型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現要用什么方法，如果出現要用什么方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來(lái)說(shuō)應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。

　　求和：這種題對文科生來(lái)說(shuō)，應該知道我要說(shuō)什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，

　　三個(gè)步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒(méi)有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來(lái)說(shuō)，也要注意這樣的數列求和，同時(shí)還要掌握一種數列求和，就是這個(gè)數列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個(gè)新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。

　　比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問(wèn)題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類(lèi)問(wèn)題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì )適當的放大和放小的問(wèn)題，對這個(gè)問(wèn)題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。

　　補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問(wèn)題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。

數學(xué)解題技巧10

　　一、《集合與函數》

　　內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。

　　復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。

　　指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。

　　函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;

　　正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。

　　兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;

　　求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。

　　冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，

　　奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。

　　二、《立體幾何》

　　點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。

　　垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。

　　方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。

　　立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。

　　異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。

　　三、《平面解析幾何》

　　有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。

　　笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。

　　兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。

　　三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。

　　四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。

　　解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。

　　拓展閱讀：高二文科生數學(xué)學(xué)法指導

　　總的來(lái)說(shuō)，可以分為8大部分：函數、數列、立體幾何、解析幾何、排列組合、不等式、平面向量、二項式定理以及統計。其中，尤其以函數和幾何較為難學(xué)，同時(shí)也是重點(diǎn)內容，要弄清楚它們各自的特點(diǎn)以及相互之間的聯(lián)系，這些都是最基本的內容。而要做到這一點(diǎn)，首先就要對課本上的一些基本的概念、定理、公式了如指掌，用的時(shí)候才能從容不迫，信手拈來(lái)。但是，這些往往也是最容易被忽視的——大家都忙著(zhù)做一道又一道的習題，買(mǎi)一本又一本厚厚的習題書(shū)，哪有時(shí)間去看課本？

　　有些同學(xué)可能會(huì )想，數學(xué)又不是、，書(shū)上的習題又大都極簡(jiǎn)單，何必看課本呢？殊不知，課本對于數學(xué)來(lái)說(shuō)，也是很重要的。數學(xué)有20%的基礎題目，只要花上一點(diǎn)點(diǎn)時(shí)間把課本好好看看，要拿下這些題易如反掌；反之，要是對一些基本的概念、定理都含混不清，不但基礎題會(huì )失分，難題也不可能做得很好，畢竟這些都是基礎啊。數學(xué)的邏輯性、分析性極強，可以說(shuō)是一種純理性的科學(xué)，要求一定要清晰明了，是不太可能出現做出題目卻不知是如何做對的情況的，因而基礎知識十分重要。

　　其次，相當多的習題自然是必不可少的。在理解了基本的`概念以后，必須要做大量的練習，這樣才能鞏固所學(xué)到的知識，加深對概念的了解。所謂熟能生巧，數學(xué)最能體現這句話(huà)的哲理性。數學(xué)的思維、解題的技巧，只有在做題中摸索，印象才會(huì )深刻，運用起來(lái)才會(huì )得心應手。當然，這并不是提倡題海戰術(shù)，適量就可，習題做得太多，很容易產(chǎn)生厭煩情緒。最重要的還是選題，一定要選好題、精題。在這一方面，的建議是很值得考慮的，最好買(mǎi)推薦的參考。同時(shí)做題還要根據自己的實(shí)際情況。一般而言，要先做基礎題，把基礎打牢固，然后再逐步加深難度，做一些提高性的題目。每一個(gè)知識點(diǎn)都要做一定量的上難度的題來(lái)鞏固，這樣才能將其牢牢掌握做完每個(gè)題之后，要回頭看一遍（尤其是難題），想想做這一題有什么收獲，這樣，就不會(huì )做了很多題卻沒(méi)有什么效果。

　　運算也是很重要的一個(gè)環(huán)節，與的重要性不相上下。培養一種發(fā)散性思維，尋求解題的多種，當然非常重要。但是，有一些同學(xué)，他們具有很強的思維，能夠從多種角度思考問(wèn)題，可是計算卻不強，平時(shí)也不訓練，時(shí)往往是找對了卻算錯了答案，非�？上�。的確 高中政治，繁瑣的運算是令人望而生畏的，但是，在運算過(guò)程中你將發(fā)現許多新的問(wèn)題，而運算也就在訓練中漸漸提高了。因而，數學(xué)方法要與計算并重。一方面，要重視做題方法的訓練，從多角度、多方面去思考問(wèn)題；同時(shí)，也要注意鍛煉計算能力，注重計算的精確性，而不能偏向一方。

　　總結。把專(zhuān)題的卷子和綜合的卷子分門(mén)別類(lèi)，每一份都進(jìn)行認真細致的總結，挑出其中含金量最高的題，同時(shí)，“旁征博引”，把曾經(jīng)遇到過(guò)的相關(guān)的題目總結到一起，一道也不放過(guò)。這樣總結下來(lái)，一定能對各類(lèi)題型都能夠了如指掌，對出題者的出題角度也有了準確的把握。通過(guò)對上百份的細致歸納總結，很多同學(xué)的數學(xué)都有了大幅度的提高。需要強調的是在總結試卷的過(guò)程中一定要深入下去，千萬(wàn)不能走形式，只有深入方能有所收獲。在深入的過(guò)程中不要在乎時(shí)間，有時(shí)候，在總結一道大題時(shí)，會(huì )把相關(guān)的題型總結到一起，這項其實(shí)是相當繁雜的，絕不等同于弄懂一道題。而做這項的收益也將是巨大的。所以，即使用一個(gè)晚上來(lái)做這件事也非常值得。千萬(wàn)不要心情急躁，看見(jiàn)別人一道接一道的做題而不安。

　　平時(shí)的學(xué)習要注意以下幾點(diǎn)：

　　1、按部就班。數學(xué)是環(huán)環(huán)相扣的一門(mén)學(xué)科，哪一個(gè)環(huán)節脫節都會(huì )影響整個(gè)學(xué)習的進(jìn)程。所以，平時(shí)學(xué)習不應貪快，要一章一章過(guò)關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問(wèn)題。

　　2、強調理解。概念、定理、公式要在理解的基礎上。每新學(xué)一個(gè)定理，嘗試先不看答案，做一次例題，看是否能正確運用新定理；若不行，則對照答案，加深對定理的理解。

　　3、基本訓練。學(xué)習數學(xué)是不能缺少訓練的，平時(shí)多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉高考的題型，訓練要做到有的放矢。

　　4、重視平時(shí)考試出現的錯誤。訂一個(gè)錯題本，專(zhuān)門(mén)搜集自己的錯題，這些往往就是自己的薄弱之處。復習時(shí)，這個(gè)錯題本也就成了寶貴的復習資料。

　　的學(xué)習有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，妄想一步登天是不現實(shí)的。熟記書(shū)本內容后將書(shū)后習題認真寫(xiě)好，有些同學(xué)可能認為書(shū)后習題太簡(jiǎn)單不值得做，這種想法是極不可取的，書(shū)后習題的作用不僅幫助你將書(shū)本內容記牢，還輔助你將書(shū)寫(xiě)格式規范化，從而使自己的解題結構緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分，以減少考試中無(wú)謂的失分。

數學(xué)解題技巧11

　　17題三角函數

　　17題考的知識點(diǎn)比較簡(jiǎn)單，只要在平時(shí)多加注意和總結就不成問(wèn)題，但是重要的公式譬如二倍角公式等一定要熟記，這些是做題的基礎;

　　18題立體幾何

　　18題的第一小題通常是證明題，有時(shí)利用現成的條件馬上就可以證明，但是也不排除需要做輔助線(xiàn)有一點(diǎn)難度的可能，而且形勢越來(lái)越偏向后一種，所以在平時(shí)要多多注意需要做輔助線(xiàn)的證明題，第二小題通常是求線(xiàn)面角和線(xiàn)線(xiàn)角的大小，也有可能是求相關(guān)的體積，不過(guò)這樣也是變相的讓你求線(xiàn)面角或線(xiàn)線(xiàn)角的大小，至于求面面角大小，我們老師說(shuō)不大可能，因為求面面角的難度稍大所需要的時(shí)間也會(huì )比較多，這樣對后面的發(fā)揮會(huì )有比較大的影響，(雖然高考的目的是選拔人才，但是全省的平均分也不能太低。)

　　提醒一點(diǎn)：如果做第二小題時(shí)沒(méi)有很快有思路，那就果斷選擇向量法，向量法的難點(diǎn)是空間直角坐標系的建立，一定要找到三條相互垂直的線(xiàn)分別作為x軸y軸z軸，相互垂直一定要是能證明出來(lái)的，如果單憑感覺(jué)建立空間直角坐標系萬(wàn)一錯了后面的就完全錯了。

　　19題導數

　　19題的難點(diǎn)是求導，如果你對復雜函數的求導掌握的很熟練，那第一小題就不用擔心啦，第二小題會(huì )比較有難度，但是基礎還是求導，無(wú)論有沒(méi)有思路都要先求導，說(shuō)不定在求導的過(guò)程中就找到思路了;

　　20題圓錐曲線(xiàn)

　　20題是圓錐曲線(xiàn)，第一小題還是比較基礎的但完全正確的前提是要掌握橢圓、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)的定義，因為很有可能會(huì )出現讓你判斷某某是橢圓、雙曲線(xiàn)、還是拋物線(xiàn)的題目。第二小題比較難，但是簡(jiǎn)單在有一定的套路，(做題做多了就知道的)套路就是1.設立坐標，一般是求什么設什么.2.將坐標帶入所在曲線(xiàn)的方程中.3.利用韋達定理求出x1+x2，x1x2，y1+y2，y1y2.4.所求的內容盡力轉換為與x1、x2、y1、y2相關(guān)的式子，在轉換的過(guò)程中要結合題目的條件.一定要篩選和轉換題目中所給出的條件，因為有的方式雖然可以得出結果但是過(guò)程很復雜，浪費的時(shí)間會(huì )比較多，別忘了后面還有一個(gè)大boss呢。

　　21題最難

　　21題那實(shí)在是太難了，至少在我看來(lái)，最后一小題幾乎是寫(xiě)不出來(lái)的，就算完全寫(xiě)出來(lái)也需要很長(cháng)的時(shí)間，那我們能做的就是在剩下為數不多的時(shí)間內盡力向老師要分數，就是能想到什么就寫(xiě)下來(lái)不要打草稿直接寫(xiě)。最后提一下：鈴聲響起來(lái)的那一刻，其實(shí)你的'分數已經(jīng)定了，無(wú)論考的好還是壞，都是既定的事實(shí)了，那就隨它去吧，爭取明天的英語(yǔ)才是最主要的。

　　注意：我有一個(gè)很好的做數學(xué)錯題的方法在這里分享給大家，就是將數學(xué)錯題分類(lèi)。怎么分類(lèi)呢?首先，將主要內容分類(lèi)，就和課本上一樣分類(lèi)，就像第一章節是關(guān)于集合第二章節是關(guān)于函數。其次，將該章節學(xué)到的內容分類(lèi)，譬如集合中有并集、交集等就將錯題分為關(guān)于交集的錯題關(guān)于并集的錯題，如果是都有的話(huà)就寫(xiě)到混合的錯題中。

　　最后，將解并集題目的方法中再進(jìn)行分類(lèi)，譬如分為1.利用畫(huà)數軸方法解.2.利用—方法解......這樣到時(shí)把所有的解題方法都掌握了，那么數學(xué)題還怕什么。依據以上幾點(diǎn)，我覺(jué)得錯題本最好是活頁(yè)的，這樣分類(lèi)起來(lái)會(huì )比較方便而且可以隨時(shí)增減題目雖然方法不是特別好，但是自我感覺(jué)還是有很多可取的地方的。無(wú)論方法多么完美，只有付出行動(dòng)才會(huì )有進(jìn)步。

　　高中數學(xué)大題解題思路高考數學(xué)大題結構安排：第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據題目要

　　A、三角函數與向量的結合求來(lái)解答：

　　B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍

　　C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范

　　D、圓錐曲線(xiàn)圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)

　　E、導數周期性：利用公式求解

　　F、數列對稱(chēng)性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關(guān)于軸對稱(chēng)和點(diǎn)對稱(chēng)的公式。

數學(xué)解題技巧12

　　高考數學(xué)填空題的4大解題技巧

　　1直接法

　　這是解填空題的基本方法，它是直接從題設條件出發(fā)、利用定義、定理、性質(zhì)、公式等知識，通過(guò)變形、推理、運算等過(guò)程，直接得到結果。它是解填空題的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空題，要善于通過(guò)現象看本質(zhì)，熟練應用解方程和解不等式的方法，自覺(jué)地、有意識地采取靈活、簡(jiǎn)捷的解法。

　　2特殊化法

　　當填空題的結論或題設條件中提供的信息暗示答案是一個(gè)定值時(shí)，而已知條件中含有某些不確定的量，可以將題中變化的不定量選取一些符合條件的恰當特殊值(或特殊函數，或特殊角，圖形特殊位置，特殊點(diǎn)，特殊方程，特殊模型等)進(jìn)行處理，從而得出探求的結論。這樣可大大地簡(jiǎn)化推理、論證的過(guò)程。

　　3數形結合法

　　"數缺形時(shí)少直觀(guān)，形缺數時(shí)難入微。"數學(xué)中大量數的問(wèn)題后面都隱含著(zhù)形的信息，圖形的特征上也體現著(zhù)數的關(guān)系。我們要將抽象、復雜的`數量關(guān)系，通過(guò)形的形象、直觀(guān)揭示出來(lái)，以達到"形幫數"的目的;同時(shí)我們又要運用數的規律、數值的計算，來(lái)尋找處理形的方法，來(lái)達到"數促形"的目的。對于一些含有幾何背景的填空題，若能數中思形，以形助數，則往往可以簡(jiǎn)捷地解決問(wèn)題，得出正確的結果。

　　4等價(jià)轉化法

　　通過(guò)"化復雜為簡(jiǎn)單、化陌生為熟悉",將問(wèn)題等價(jià)地轉化成便于解決的問(wèn)題，從而得出正確的結果。

　　高中數學(xué)�？碱}型答題技巧與方法

　　1、解決絕對值問(wèn)題

　　主要包括化簡(jiǎn)、求值、方程、不等式、函數等題，基本思路是：把含絕對值的問(wèn)題轉化為不含絕對值的問(wèn)題。

　　具體轉化方法有：

　�、俜诸�(lèi)討論法:根據絕對值符號中的數或式子的正、零、負分情況去掉絕對值。

　�、诹泓c(diǎn)分段討論法：適用于含一個(gè)字母的多個(gè)絕對值的情況。

　�、蹆蛇吰椒椒ǎ哼m用于兩邊非負的方程或不等式。

　�、軒缀我饬x法：適用于有明顯幾何意義的情況。

　　2、因式分解

　　根據項數選擇方法和按照一般步驟是順利進(jìn)行因式分解的重要技巧。因式分解的一般步驟是：

　　提取公因式

　　選擇用公式

　　十字相乘法

　　分組分解法

　　拆項添項法

　　3、配方法

　　利用完全平方公式把一個(gè)式子或部分化為完全平方式就是配方法，它是數學(xué)中的重要方法和技巧。配方法的主要根據有：

　　4、換元法

　　解某些復雜的特型方程要用到“換元法”。換元法解方程的一般步驟是：

　　設元→換元→解元→還元

　　5、待定系數法

　　待定系數法是在已知對象形式的條件下求對象的一種方法。適用于求點(diǎn)的坐標、函數解析式、曲線(xiàn)方程等重要問(wèn)題的解決。其解題步驟是：①設②列③解④寫(xiě)

　　數學(xué)填空題解題技巧

　　適當做題，巧做為王。有的同學(xué)埋頭題�？嗫鄴暝�，輔導書(shū)做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學(xué)需要實(shí)踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來(lái)想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”。中考試中時(shí)間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

　　前后聯(lián)系，縱橫貫通。在做題中要注重發(fā)現題與題之間的內在聯(lián)系，絕不能“傻做”。在做一道與以前相似的題目時(shí)，要會(huì )通過(guò)比較，發(fā)現規律，穿透實(shí)質(zhì)，以達到“觸類(lèi)旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線(xiàn)添法很有規律性，在做題中要特別記牢。

　　記錄錯題，避免再犯。俗話(huà)說(shuō)，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學(xué)們常會(huì )一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此，我建議大家在平時(shí)的做題中就要及時(shí)記錄錯題，還要想一想為什么會(huì )錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考當中是“分分必爭”，一分也失不得。

數學(xué)解題技巧13

　　一、調整好狀態(tài)，控制好自我。

　　(1)保持清醒。數學(xué)的考試時(shí)間在下午，建議同學(xué)們中午最好休息半個(gè)小時(shí)或一個(gè)小時(shí)，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確�？荚嚂r(shí)清醒。

　　(2)提前進(jìn)入角色，考前做好準備.

　　按清單帶齊一切用具，提前半小時(shí)到達考區，一方面可以消除緊張、穩定情緒、從容進(jìn)場(chǎng)，另一方面也留有時(shí)間提前進(jìn)入角色讓大腦開(kāi)始簡(jiǎn)單的數學(xué)活動(dòng)，進(jìn)入單一的數學(xué)情境。如：1.清點(diǎn)一下用具是否帶齊(筆、橡皮、作圖工具、身份證、準考證等)。2.把一些基本數據、常用公式、重要定理在腦子里過(guò)過(guò)電影。3.最后看一眼難記易忘的知識點(diǎn)。4.互問(wèn)互答一些不太復雜的問(wèn)題。5.注意上廁所。

　　(3)按時(shí)到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷時(shí)間應在開(kāi)考前5分鐘內。建議同學(xué)們提前15~20分鐘到達考場(chǎng)。

　　二、瀏覽試卷，確定考試策略

　　一般提前5分鐘發(fā)卷，涂卡、填密封線(xiàn)內部分和座號后瀏覽試卷：試卷發(fā)下后，先利用23分鐘時(shí)間迅速把試卷瀏覽一遍，檢查試卷有無(wú)遺漏或差錯，了解考題的難易程度、分值等概況以及試題的數目、類(lèi)型、結構、占分比例、哪些是難題，同時(shí)根據考試時(shí)間分配做題時(shí)間，做到心中有數，把握全局，做題時(shí)心緒平定，得心應手。

　　三、巧妙制定答題順序

　　在瀏覽完試卷后，對答題順序基本上做到心中有數，然后盡快做出答題順序，排序要注意以下幾點(diǎn)：

　　1.根據自己對考試內容所掌握的程度和試題分值來(lái)確定答題順序。

　　2.根據自己認為的難易程度，按先易后難先小后大先熟后生的原則排序。

　　四、提高解選擇題的'速度、填空題的準確度。

　　數學(xué)選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結果、不要過(guò)程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、數形結合法盡顯威力。12個(gè)選擇題，若能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過(guò)五分鐘。由于選擇題的特殊性，由此提出解選擇題要求快、準、巧，忌諱小題大做。填空題也是只要結果、不要過(guò)程，因此要力求完整、嚴密。

　　五、審題要慢，做題要快，下手要準。

　　題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。找到解題方法后，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明扼要，快速規范，不拖泥帶水，牢記高考評分標準是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時(shí)，盡量使用數學(xué)語(yǔ)言、符號，這比文字敘述要節省而嚴謹。

　　六、保質(zhì)保量拿下中下等題目。

　　中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主要來(lái)源。誰(shuí)能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個(gè)勝仗，有了勝利在握的心理，對攻克高難題會(huì )更放得開(kāi)。

　　七、要牢記分段得分的原則，規范答題。

　　會(huì )做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書(shū)寫(xiě)的規范、語(yǔ)言的科學(xué)，防止被分段扣點(diǎn)分。

　　難題要學(xué)會(huì )①缺步解答：聰明的解題策略是，將它們分解為一系列的步驟，或者是一個(gè)個(gè)小問(wèn)題，能解決多少就解決多少，能演算幾步就寫(xiě)幾步。②跳步答題：解題過(guò)程卡在某一過(guò)渡環(huán)節上是常見(jiàn)的。這時(shí)，我們可以假定某些結論是正確的往后推，看能否得到結論，或從結論出發(fā)，看使結論成立需要什么條件。如果方向正確，就回過(guò)頭來(lái)，集中力量攻克這一卡殼處。如果時(shí)間不允許，那么可以把前面的寫(xiě)下來(lái)，再寫(xiě)出證實(shí)某步之后，繼續有一直做到底，這就是跳步解答。也許，后來(lái)中間步驟又想出來(lái)，這時(shí)不要亂七八糟插上去，可補在后面。若題目有兩問(wèn)，第一問(wèn)想不出來(lái)，可把第一問(wèn)作已知，先做第二問(wèn)，這也是跳步解答。今年仍是網(wǎng)上閱卷，望大家規范答題，減少隱形失分。

　　靈活調整時(shí)間。時(shí)間分配的目的是為了考試成功，要靈活掌握，隨時(shí)巧變，不要墨守常規。

數學(xué)解題技巧14

　　高考數學(xué)解析幾何解題路徑

　　我們先來(lái)分析一下解析幾何高考的命題趨勢：

　　(1)題型穩定：近幾年來(lái)高考解析幾何試題一直穩定在三(或二)個(gè)選擇題，一個(gè)填空題，一個(gè)解答題上，分值約為30分左右，占總分值的20%左右。

　　(2)整體平衡，重點(diǎn)突出：《考試說(shuō)明》中解析幾何部分原有33個(gè)知識點(diǎn)，現縮為19個(gè)知識點(diǎn)，一般考查的知識點(diǎn)超過(guò)50%，其中對直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)知識的考查幾乎沒(méi)有遺漏，通過(guò)對知識的重新組合，考查時(shí)既注意全面，更注意突出重點(diǎn)，對支撐數學(xué)科知識體系的主干知識，考查時(shí)保證較高的比例并保持必要深度。近四年新教材高考對解析幾何內容的考查主要集中在如下幾個(gè)類(lèi)型：

　�、偾笄�線(xiàn)方程(類(lèi)型確定、類(lèi)型未定);

　�、谥本�(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的交點(diǎn)問(wèn)題(含切線(xiàn)問(wèn)題);

　�、叟c曲線(xiàn)有關(guān)的最(極)值問(wèn)題;

　�、芘c曲線(xiàn)有關(guān)的幾何證明(對稱(chēng)性或求對稱(chēng)曲線(xiàn)、平行、垂直);

　�、萏角笄�線(xiàn)方程中幾何量及參數間的數量特征;

　　(3)能力立意，滲透數學(xué)思想：如20xx年第(22)題，以梯形為背景，將雙曲線(xiàn)的概念、性質(zhì)與坐標法、定比分點(diǎn)的坐標公式、離心率等知識融為一體，有很強的綜合性。一些雖是常見(jiàn)的基本題型，但如果借助于數形結合的思想，就能快速準確的得到答案。

　　(4)題型新穎，位置不定：近幾年解析幾何試題的難度有所下降，選擇題、填空題均屬易中等題，且解答題未必處于壓軸題的位置，計算量減少，思考量增大。加大與相關(guān)知識的聯(lián)系(如向量、函數、方程、不等式等)，凸現教材中研究性學(xué)習的能力要求。加大探索性題型的分量。

　　在近年高考中，對直線(xiàn)與圓內容的考查主要分兩部分：

　　(1)以選擇題題型考查本章的基本概念和性質(zhì)，此類(lèi)題一般難度不大，但每年必考，考查內容主要有以下幾類(lèi)：

　�、倥c本章概念(傾斜角、斜率、夾角、距離、平行與垂直、線(xiàn)性規劃等)有關(guān)的問(wèn)題;

　�、趯ΨQ(chēng)問(wèn)題(包括關(guān)于點(diǎn)對稱(chēng)，關(guān)于直線(xiàn)對稱(chēng))要熟記解法;

　�、叟c圓的位置有關(guān)的問(wèn)題，其常規方法是研究圓心到直線(xiàn)的距離.

　　以及其他“標準件”類(lèi)型的基礎題。

　　(2)以解答題考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系，此類(lèi)題綜合性比較強，難度也較大。

　　預計在今后一、二年內，高考對本章的考查會(huì )保持相對穩定，即在題型、題量、難度、重點(diǎn)考查內容等方面不會(huì )有太大的變化。

　　相比較而言，圓錐曲線(xiàn)內容是平面解析幾何的核心內容，因而是高考重點(diǎn)考查的內容，在每年的高考試卷中一般有2～3道客觀(guān)題和一道解答題，難度上易、中、難三檔題都有，主要考查的內容是圓錐曲線(xiàn)的概念和性質(zhì)，直線(xiàn)與圓錐的位置關(guān)系等，從近十年高考試題看大致有以下三類(lèi)：

　　(1)考查圓錐曲線(xiàn)的概念與性質(zhì);

　　(2)求曲線(xiàn)方程和求軌跡;

　　(3)關(guān)于直線(xiàn)與圓及圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系的問(wèn)題.

　　選擇題主要以橢圓、雙曲線(xiàn)為考查對象，填空題以?huà)佄锞�(xiàn)為考查對象，解答題以考查直線(xiàn)與圓錐曲線(xiàn)的位置關(guān)系為主，對于求曲線(xiàn)方程和求軌跡的題，高考一般不給出圖形，以考查學(xué)生的想象能力、分析問(wèn)題的'能力，從而體現解析幾何的基本思想和方法，圓一般不單獨考查，總是與直線(xiàn)、圓錐曲線(xiàn)相結合的綜合型考題，等軸雙曲線(xiàn)基本不出題，坐標軸平移或平移化簡(jiǎn)方程一般不出解答題，大多是以選擇題形式出現.解析幾何的解答題一般為難題，近兩年都考查了解析幾何的基本方法——坐標法以及二次曲線(xiàn)性質(zhì)的運用的命題趨向要引起我們的重視.

　　請同學(xué)們注意圓錐曲線(xiàn)的定義在解題中的應用，注意解析幾何所研究的問(wèn)題背景平面幾何的一些性質(zhì).從近兩年的試題看，解析幾何題有前移的趨勢，這就要求考生在基本概念、基本方法、基本技能上多下功夫.參數方程是研究曲線(xiàn)的輔助工具.高考試題中，涉及較多的是參數方程與普通方程互化及等價(jià)變換的數學(xué)思想方法。

　　高二數學(xué)必修3知識點(diǎn)整理：幾何概型

　　幾何概型

　　【考點(diǎn)分析】

　　在段考中，多以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式等知識點(diǎn)，也會(huì )以解答題的形式考查。在高考中有時(shí)會(huì )以選擇題和填空題的形式考查幾何概型的計算公式，有時(shí)也不考，一般屬于中檔題。

　　【知識點(diǎn)誤區】

　　求幾何概型時(shí)，注意首先尋找到一些重要的臨界位置，再解答。一般與線(xiàn)性規劃知識有聯(lián)系。

　　【同步練習題】

　　1.已知函數f(x)=log2x，若在[1，8]上任取一個(gè)實(shí)數x0，則不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是.

　　解析：區間[1，8]的長(cháng)度為7，滿(mǎn)足不等式1≤f(x0)≤2即不等式1≤log2x0≤2，解答2≤x0≤4，對應區間[2，4]長(cháng)度為2，由幾何概型公式可得使不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是27.

　　點(diǎn)評：本題考查了幾何概型問(wèn)題，其與線(xiàn)段上的區間長(cháng)度及函數被不等式的解法問(wèn)題相交匯，使此類(lèi)問(wèn)題具有一定的靈活性，關(guān)鍵是明確集合測度，本題利用區間長(cháng)度的比求幾何概型的概率.

　　2.在區間[-3，5]上隨機取一個(gè)數a，則使函數f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)的概率是.

　　解析：由已知區間[-3，5]長(cháng)度為8，使函數f(x)=x2+2ax+4無(wú)零點(diǎn)即判別式Δ=4a2-16<0，解得-2點(diǎn)評：本題屬于幾何概型，只要求出區間長(cháng)度以及滿(mǎn)足條件的區間長(cháng)度，由幾何概型公式解答.

　　高三數學(xué)立體幾何知識點(diǎn)復習

　　學(xué)好立幾并不難，空間想象是關(guān)鍵。點(diǎn)線(xiàn)面體是一家，共筑立幾百花園。

　　點(diǎn)在線(xiàn)面用屬于，線(xiàn)在面內用包含。四個(gè)公理是基礎，推證演算巧周旋。

　　空間之中兩條線(xiàn)，平行相交和異面。線(xiàn)線(xiàn)平行同方向，等角定理進(jìn)空間。

　　判定線(xiàn)和面平行，面中找條平行線(xiàn)。已知線(xiàn)與面平行，過(guò)線(xiàn)作面找交線(xiàn)。

　　要證面和面平行，面中找出兩交線(xiàn)，線(xiàn)面平行若成立，面面平行不用看。

　　已知面與面平行，線(xiàn)面平行是必然;若與三面都相交，則得兩條平行線(xiàn)。

　　判定線(xiàn)和面垂直，線(xiàn)垂面中兩交線(xiàn)。兩線(xiàn)垂直同一面，相互平行共伸展。

　　兩面垂直同一線(xiàn)，一面平行另一面。要讓面與面垂直，面過(guò)另面一垂線(xiàn)。

　　面面垂直成直角，線(xiàn)面垂直記心間。

　　一面四線(xiàn)定射影，找出斜射一垂線(xiàn)，線(xiàn)線(xiàn)垂直得巧證，三垂定理風(fēng)采顯。

　　空間距離和夾角，平行轉化在平面，一找二證三構造，三角形中求答案。

　　引進(jìn)向量新工具，計算證明開(kāi)新篇�？臻g建系求坐標，向量運算更簡(jiǎn)便。

　　知識創(chuàng )新無(wú)止境，學(xué)問(wèn)思辨勇攀登。

　　多面體和旋轉體，上述內容的延續。扮演載體新角色，位置關(guān)系全在里。

　　算面積來(lái)求體積，基本公式是依據。規則形體用公式，非規形體靠化歸。

　　展開(kāi)分割好辦法，化難為易新天地。

數學(xué)解題技巧15

　　你還在為高中數學(xué)學(xué)習而苦惱嗎？別擔心，看了高二數學(xué)解題技巧：分類(lèi)法講解以后你會(huì )有很大的收獲：

　　高二數學(xué)解題技巧：分類(lèi)法講解

　　分類(lèi)法是數學(xué)中的一種基本方法，對于提高解題能力，發(fā)展思維的縝密性，具有十分重要的意義。

　　不少數學(xué)問(wèn)題，在解題過(guò)程中，常常需要借助邏輯中的分類(lèi)規則，把題設條件所確定的集合，分成若干個(gè)便于討論的非空真子集，然后在各個(gè)非空真子集內進(jìn)行求解，直到獲得完滿(mǎn)的結果。這種把邏輯分類(lèi)思想移植到數學(xué)中來(lái)，用以指導解題的方法，通常稱(chēng)為分類(lèi)或分域法。

　　用分類(lèi)法解題，大體包含以下幾個(gè)步驟：

　　第一步：根據題設條件，明確分類(lèi)的對象，確定需要分類(lèi)的集合A;

　　第二步：尋求恰當的'分類(lèi)根據，按照分類(lèi)的規則，把集合A分為若干個(gè)便于求解的非空真子集A1，A2，

　　第三步：在子集A1，A2，An內逐類(lèi)討論;

　　第四步：綜合子集內的解答，歸納結論。

　　以上四個(gè)步驟是相互聯(lián)系的，尋求分類(lèi)的根據，是其中的一項關(guān)鍵性的工作。從總體上說(shuō)，分類(lèi)的主要依據有：分類(lèi)敘述的定義、定理、公式、法則，具有分類(lèi)討論位置關(guān)系的幾何圖形，題目中含有某些特殊的或隱含的分類(lèi)討論條件等。在實(shí)際解題時(shí)，僅憑這些還不夠，還需要有較強的分類(lèi)意識，需要思維的靈活性和縝密性，特別要善于發(fā)掘題中隱含的分類(lèi)條件。

　　通過(guò)閱讀高二數學(xué)解題技巧：分類(lèi)法講解這篇文章，小編相信大家對高中數學(xué)的學(xué)習又有了更進(jìn)一步的了解，希望大家學(xué)習輕松愉快！

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