高一數學(xué)解題技巧
在現實(shí)學(xué)習生活中，相信大家一定都接觸過(guò)知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)就是“讓別人看完能理解”或者“通過(guò)練習我能掌握”的內容。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！下面是小編為大家收集的高一數學(xué)解題技巧，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
高一數學(xué)解題技巧 1
數列解題技巧
考點(diǎn)：對于數列，我對大家的要求不是很高，我只是希望大家能盡自己的所能，盡量的去多拿分數，如果要是有人能全部做對，我也替你高興，這類(lèi)題型，主要是考大家對等比等差數列的理解，包括通項與求和，難度還是有的，其實(shí)你要是留意生活的話(huà)，這類(lèi)題還是不是我們想象中那么困難哈。
題型：一般分為證明和計算(包括通項公式、求和、比較大小)，解題思路：
證明：就是要求我們證明一個(gè)數列是等比數列后還是等差數列，這種題的做法有兩種，一種是用，或者，我們就可以證明其為一個(gè)等差數列或者等比數列。另一種方法就是應用等差中項或者等比中項來(lái)證明數列。計算(通項公式)：一般這個(gè)題都還是比較簡(jiǎn)單的，這類(lèi)型的題，我只要求大家能掌握其中題目表達式的關(guān)鍵字眼(如出現要用什么方法，如果出現要用什么方法，如果出現如果出現)，我相信通項公式對大家來(lái)說(shuō)應該是達到駕輕就熟的地步了，希望大家能把握這么容易的分數。
求和：這種題對文科生來(lái)說(shuō)，應該知道我要說(shuō)什么了吧，王福叉數列(等比等差數列)呀!!，三個(gè)步驟：乘公比，錯位相減，化系數為一。光是記住步驟沒(méi)有用的，同時(shí)我也希望同學(xué)們不要眼高手低，不要以為很簡(jiǎn)單的，其實(shí)真正能算正確的不一定那么容易的，所以我還是希望大家多加練習，親自操作一下。對理科生來(lái)說(shuō)，也要注意這樣的數列求和，同時(shí)還要掌握一種數列求和，就是這個(gè)數列求和是將其中的一個(gè)等差或等比數列按照一定的順序抽調了一部分數列，然后構成一個(gè)新的數列求和，還有就是要注意了如果題目里面涉及到這個(gè)的時(shí)候，一定要記住數列相互奇偶性的討論了，非常的重要哈。
比較大�。哼@種題目我對大家的要求很低，因為一般都是放縮法的問(wèn)題，我也不是要求大家非要怎么樣怎么樣的，對這類(lèi)問(wèn)題需要我們的基本功底很深，要學(xué)會(huì )適當的放大和放小的問(wèn)題，對這個(gè)問(wèn)題的把握，需要大家對一些經(jīng)常遇到的放縮公式印在腦海里面。
補充：在不是導數的其他大題中，如果遇到求最值的問(wèn)題，一般有兩種方法求解，一種是二次函數求最值，一種就是基本不等式求最值。
高一數學(xué)解題技巧 2
一、《集合與函數》
內容子交并補集，還有冪指對函數。性質(zhì)奇偶與增減，觀(guān)察圖象最明顯。
復合函數式出現，性質(zhì)乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。
指數與對數函數，兩者互為反函數。底數非1的正數，1兩邊增減變故。
函數定義域好求。分母不能等于0，偶次方根須非負，零和負數無(wú)對數;
正切函數角不直，余切函數角不平;其余函數實(shí)數集，多種情況求交集。
兩個(gè)互為反函數，單調性質(zhì)都相同;圖象互為軸對稱(chēng)，Y=X是對稱(chēng)軸;
求解非常有規律，反解換元定義域;反函數的定義域，原來(lái)函數的值域。
冪函數性質(zhì)易記，指數化既約分數;函數性質(zhì)看指數，奇母奇子奇函數，
奇母偶子偶函數，偶母非奇偶函數;圖象第一象限內，函數增減看正負。
二、《立體幾何》
點(diǎn)線(xiàn)面三位一體，柱錐臺球為代表。距離都從點(diǎn)出發(fā)，角度皆為線(xiàn)線(xiàn)成。
垂直平行是重點(diǎn)，證明須弄清概念。線(xiàn)線(xiàn)線(xiàn)面和面面、三對之間循環(huán)現。
方程思想整體求，化歸意識動(dòng)割補。計算之前須證明，畫(huà)好移出的圖形。
立體幾何輔助線(xiàn)，常用垂線(xiàn)和平面。射影概念很重要，對于解題最關(guān)鍵。
異面直線(xiàn)二面角，體積射影公式活。公理性質(zhì)三垂線(xiàn)，解決問(wèn)題一大片。
三、《平面解析幾何》
有向線(xiàn)段直線(xiàn)圓，橢圓雙曲拋物線(xiàn)，參數方程極坐標，數形結合稱(chēng)典范。
笛卡爾的觀(guān)點(diǎn)對，點(diǎn)和有序實(shí)數對，兩者—一來(lái)對應，開(kāi)創(chuàng )幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣;都說(shuō)待定系數法，實(shí)為方程組思想。
三種類(lèi)型集大成，畫(huà)出曲線(xiàn)求方程，給了方程作曲線(xiàn)，曲線(xiàn)位置關(guān)系判。
四件工具是法寶，坐標思想參數好;平面幾何不能丟，旋轉變換復數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學(xué)不活。圖形直觀(guān)數入微，數學(xué)本是數形學(xué)。
高一數學(xué)解題技巧 3
1、“內緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場(chǎng)
集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過(guò)重，則會(huì )走向反面，形成怯場(chǎng)，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開(kāi)，這叫外松。
2、沉著(zhù)應戰，確保旗開(kāi)得勝，以利振奮精神
良好的開(kāi)端是成功的一半，從考試的心理角度來(lái)說(shuō)，這確實(shí)是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩操一兩個(gè)易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開(kāi)得勝”的快意，從而有一個(gè)良好的開(kāi)端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進(jìn)入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門(mén)坎效應”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩拿中低，見(jiàn)機攀高。
3、尋求中間環(huán)節，挖掘隱含條件：
在些結構復雜的綜合題，就其生成背景而論，大多是由若干比較簡(jiǎn)單的基本題，經(jīng)過(guò)適當組合抽去中間環(huán)節而構成的。
因此，從題目的因果關(guān)系入手，尋求可能的中間環(huán)節和隱含條件，把原題分解成一組相互聯(lián)系的系列題，是實(shí)現復雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的一條重要途徑。
高一數學(xué)解題技巧 4
初中教學(xué)同樣受升學(xué)壓力的影響，為了擠出更多的時(shí)間復習迎考，擠壓新課學(xué)習時(shí)間，刪減未列入考試的內容或自認為考試不重要的內容，造成學(xué)生知識結構不完整，基礎知識掌握不扎實(shí)，如初中對函數和平面幾何等內容的新課學(xué)習時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難，帶著(zhù)這樣的陰影學(xué)生到高中碰到函數和立體幾何等內容的學(xué)習就感到恐懼，沒(méi)有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒。
學(xué)習習慣和方法的指導不夠
初中教學(xué)不太關(guān)注對學(xué)生學(xué)習習慣和方法的指導，忽視對數學(xué)思想方法的培養和滲透(現在學(xué)生的認知水平是可以接受的)，熱衷于通過(guò)大量的練習模仿來(lái)掌握解題方法，如對初中二次函數的學(xué)習。
高一數學(xué)解題技巧 5
高一數學(xué)大題結構安排：第三步就是將化簡(jiǎn)為一個(gè)整體的式子(如y=a的形式)根據題目要
A、三角函數與向量的結合求來(lái)解答：
B、概率論最值(值域)：要首先求出的范圍，然后求出y的范圍
C、立體幾何單調性：首先明確sin函數的單調性，然后將代入sin函數的單調范
D、圓錐曲線(xiàn)圍解出x的范圍(這里一定要注意2的正負性)
E、導數周期性：利用公式求解
F、數列對稱(chēng)性：要熟練掌握sin、cos、tan函數關(guān)于軸對稱(chēng)和點(diǎn)對稱(chēng)的公式。
高一數學(xué)解題技巧 6
1、特值檢驗法對于具有一般性的數學(xué)問(wèn)題，我們在解題過(guò)程中，可以將問(wèn)題特殊化，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。
2、極端性原則將所要研究的問(wèn)題向極端狀態(tài)進(jìn)行分析，使因果關(guān)系變得更加明顯，從而達到迅速解決問(wèn)題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但采用極端性去分析，那么就能瞬間解決問(wèn)題。
3、剔除法利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個(gè)選項中剔除掉三個(gè)錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時(shí)，取特殊點(diǎn)代入驗證即可排除。
4、數形結合法由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，借助圖形或圖象的直觀(guān)性，經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀(guān)，甚至可以用量角尺直接量出結果來(lái)。
5、遞推歸納法通過(guò)題目條件進(jìn)行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。
6、順推破解法利用數學(xué)定理、公式、法則、定義和題意，通過(guò)直接演算推理得出結果的方法。
7、逆推驗證法將選擇支代入題干進(jìn)行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。
8、正難則反法從題的正面解決比較難時(shí)，可從選擇支出發(fā)逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發(fā)得出結論。
9、特征分析法對題設和選擇支的特點(diǎn)進(jìn)行分析，發(fā)現規律，歸納得出正確判斷的方法。：
10、估值選擇法有些問(wèn)題，由于題目條件限制，無(wú)法(或沒(méi)有必要)進(jìn)行精準的運算和判斷，此時(shí)只能借助估算，通過(guò)觀(guān)察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。
高一數學(xué)解題技巧 7
1、思路思想提煉法
催生解題靈感�！皼](méi)有解題思想，就沒(méi)有解題靈感”。但“解題思想”對很多學(xué)生來(lái)說(shuō)是既熟悉又陌生的。熟悉是因為教師每天掛在嘴邊，陌生就是說(shuō)不請它究竟是什么。建議同學(xué)們在老師的指導下，多做典型的數學(xué)題目，則可以快速掌握。
2、典型題型精熟法
抓準重點(diǎn)考點(diǎn)管理學(xué)的“二八法則”說(shuō)：20%的重要工作產(chǎn)生80%的效果，而80%的瑣碎工作只產(chǎn)生20%的效果。數學(xué)學(xué)習上也有同樣現象：20%的題目（重點(diǎn)、考點(diǎn)集中的題目）對于考試成績(jì)起到了80%的貢獻。因此，提高數學(xué)成績(jì)，必須優(yōu)先抓住那20%的題目。針對許多學(xué)生“題目解答多，研究得不透”的現象，應當通過(guò)科學(xué)用腦，達到每個(gè)章節的典型題型都胸有成竹時(shí)，解題時(shí)就會(huì )得心應手。
3、逐步深入糾錯法
鞏固薄弱環(huán)節管理學(xué)上的“木桶理論”說(shuō)：一只水桶盛水多少由最短板決定，而不是由最長(cháng)板決定。學(xué)數學(xué)也是這樣，數學(xué)考試成績(jì)往往會(huì )因為某些薄弱環(huán)節大受影響。因此，鞏固某個(gè)薄弱環(huán)節，比做對一百道題更重要。
高一數學(xué)解題技巧 8
排除解題法一般用于解決數學(xué)選擇題，當我們應用排除法解決問(wèn)題時(shí)，需掌握各種數學(xué)概念及公式，對題目中的答案進(jìn)行論證，對不符合論證關(guān)系的答案進(jìn)行排除，從而有效解決數學(xué)問(wèn)題。當我們在解決選擇題時(shí)，必須將題目及答案都認真看完，對其之間的聯(lián)系進(jìn)行合理分析，并通過(guò)嚴謹的解題思路將不符合論證關(guān)系的條件進(jìn)行排除，從而選擇正確的答案。
排除解題法主要用于縮小答案范圍，從而簡(jiǎn)化我們的解題步驟，提高接替效率，這樣方法具有較高的準確率。例如，題目為“z的共軛復數為z，復數z=1+i，求zz—z—1的值。選項A為—2i、選項B為i、選項C為—i、選項D為2i�！�
當我們在解決這個(gè)題目時(shí)，不僅要對題目已知條件進(jìn)行合理分析，而且還要對選項進(jìn)行合理考慮，并根據它們之間的聯(lián)系進(jìn)行有效論證。我們可以采取排除法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題，已知z=1+i，所以我們可以求出z的共軛復數，由于題目中含有負號，所以我們可以排除B項和D項；然后我們可以將z的共軛復數帶進(jìn)表達式，可得zz—z—1=（1+i）（1—i）—1—i—1=—i，所以我們可以將A項排除，最終選擇C項。
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a、三角函數與向量解題技巧
平移問(wèn)題：永遠記住左右平移只是對x做變化，上下平移就是對y考點(diǎn)：對于這類(lèi)題型我們首先要知道它一般都是考我們什么，我覺(jué)做變化，永遠切記。
b、概率解題技巧
它主要是考我們向量的數量積以及三角函數的化簡(jiǎn)問(wèn)題看，同時(shí)可能會(huì )涉及到正余弦考點(diǎn)：對文科生來(lái)說(shuō)，這個(gè)類(lèi)型的題主要是考我們對題目意思的定理，難度一般不大。理解，在解題過(guò)程能學(xué)
只要你能熟練掌握公式，這類(lèi)題都不是問(wèn)題。會(huì )樹(shù)狀圖和列表，題目也是相當的簡(jiǎn)單，只要你能審題準確，這類(lèi)題型：這部分大題一般都是涉及以下的題型：題都是送分題；對理
最值（值域）、單調性、周期性、對稱(chēng)性、未知數的取值范圍、平移科生來(lái)說(shuō)，主要注意結合排列組合、獨立重復試驗知識點(diǎn)，同時(shí)會(huì )問(wèn)題等要求我們準確掌握分解題思路：布列、期望、方差的公式，難度也是不大，都屬于送分題，是要求第一步就是根根據向量公式將表示出來(lái)：其表示共有兩種方法，一我們必須拿全部分數。
種是模長(cháng)公式（該種方法是在題目沒(méi)有告訴坐標的情況下應用），即，題型：在這里我就不多說(shuō)了，都是求概率，沒(méi)有什么新穎的地方，另一種就是用坐標公式表示出來(lái)（該種方法是在題目告訴了坐標），不過(guò)要注意我們曾經(jīng)在這里遇到過(guò)的線(xiàn)性規劃問(wèn)題，還有就是籃球成功率與命中率和防第二步就是三角函數的化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)的方法都是涉及到三角函數的誘守率之間關(guān)系的類(lèi)似
導公式（只要題目出現了跟或者有關(guān)的角度，一定想到誘導公式），題目。
解題思路：
第一步就是求出總體的情況
第二步就是求出符合題意的情況
第三步就是將兩者比起來(lái)就是題目要求的概率
這類(lèi)型題目對理科生來(lái)說(shuō)一定要掌握好期望與方差的公式，同時(shí)最重要的是獨立重復試驗概率的求法。
高一數學(xué)解題技巧 10
1、簡(jiǎn)單化已知條件：
有些數學(xué)題，條件比較抽象、復雜，不太容易入手。這時(shí)，不妨簡(jiǎn)化題中某些已知條件，甚至暫時(shí)撇開(kāi)不顧，先考慮一個(gè)簡(jiǎn)化問(wèn)題。這樣簡(jiǎn)單化了的問(wèn)題，對于解答原題，常常能起到穿針引線(xiàn)的作用。
2、恰當分解結論：
有些問(wèn)題，解題的主要困難，來(lái)自結論的抽象概括，難以直接和條件聯(lián)系起來(lái)，這時(shí)，不妨猜想一下，能否把結論分解為幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的部分，以便各個(gè)擊破，解出原題。
3、確保運算準確，立足一次成功
數學(xué)高考題的容量在120分鐘時(shí)間內完成大小26個(gè)題，時(shí)間很緊張，不允許做大量細致的解后檢驗，所以要盡量準確運算(關(guān)鍵步驟，力求準確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題準確度基礎上，更何況數學(xué)題的中間數據常常不但從“數量”上，而且從“性質(zhì)”上影響著(zhù)后繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步準確，不能為追求速度而丟掉準確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與準確不可兼得的說(shuō)，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無(wú)意義。
4、講求規范書(shū)寫(xiě)，力爭既對又全
考試的又一個(gè)特點(diǎn)是以卷面為唯一依據。這就要求不但會(huì )而且要對、對且全，全而規范。會(huì )而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會(huì )使閱卷老師的第一印象不良，進(jìn)而使閱卷老師認為考生學(xué)習不認真、基本功不過(guò)硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學(xué)上的"光環(huán)效應"。"書(shū)寫(xiě)要工整，卷面能得分"講的也正是這個(gè)道理。
高一數學(xué)解題技巧 11
1、數形結合
對于高中數學(xué)題的解題思路有許多種，但數與形結合是最常用的，因此我們在解答數學(xué)題時(shí)，能畫(huà)圖的盡量畫(huà)出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問(wèn)題，因為通過(guò)結合圖形能快速的找出一些數學(xué)題的解題思路。
2、分類(lèi)討論
我們常常會(huì )遇到這樣的情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進(jìn)行下去，這就需要對各種情況加以分類(lèi)，并逐類(lèi)求解，然后綜合歸納得解，這就是分類(lèi)討論。由于高中數學(xué)的變通性強，就會(huì )引起分類(lèi)討論。在分類(lèi)討論解題時(shí)，要做到標準統一，不重不漏。
3、假設法
(1)對于所求的未知量，先設法構思一個(gè)與它有關(guān)的變量;
(2)確認這變量通過(guò)無(wú)限過(guò)程的結果就是所求的未知量;(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。
4、函數與方程
函數思想是指運用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)，分析和研究數學(xué)中的數量關(guān)系，通過(guò)建立函數關(guān)系，運用函數的圖像和性質(zhì)去分析問(wèn)題、轉化問(wèn)題和解決問(wèn)題;
方程思想，是從問(wèn)題的數量關(guān)系入手，運用數學(xué)語(yǔ)言將問(wèn)題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問(wèn)題。利用轉化思想我們還可進(jìn)行函數與方程間的相互轉化。
以上是小編總結的高中數學(xué)解題思路，希望對同學(xué)們的學(xué)習有幫助。
高一數學(xué)解題技巧 12
1.換元思想
換元法又稱(chēng)變量替換法，即根據所要求解的式子的結構特征，巧妙地設置新的變量來(lái)替代原來(lái)表達式中的某些式子或變量，對新的變量求出結果后,返回去再求出原變量的結果.換元法通過(guò)引入新的變量，將分散的條件聯(lián)系起來(lái)，使超越式化為有理式、高次式化為低次式、隱性關(guān)系式化為顯性關(guān)系式，從而達到化繁為簡(jiǎn)、變未知為已知的目的.
2.數形結合思想
數形結合的思想，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數學(xué)語(yǔ)言與直觀(guān)的圖形結合起來(lái)，使抽象思維和形象思維結合，通過(guò)對圖形的認識，數形結合的轉化，可以培養思維的靈活性，形象性，使問(wèn)題化難為易，化抽象為具體. 通過(guò)形往往可以解決用數很難解決的問(wèn)題.
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