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試論培養職業(yè)中學(xué)學(xué)生科學(xué)的數學(xué)觀(guān)論文
論文摘要：職業(yè)中學(xué)學(xué)生對數學(xué)學(xué)習普遍存在缺乏興趣的現象，究其原因在于對數學(xué)存在一些不正確的認識，還沒(méi)有形成較為科學(xué)的數學(xué)觀(guān)。因此，職業(yè)中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，培養學(xué)生正確的數學(xué)觀(guān)顯得尤其緊迫和必要。對職業(yè)中學(xué)學(xué)生來(lái)說(shuō)，首先要回答好數學(xué)是什么，學(xué)數學(xué)做什么，數學(xué)學(xué)什么這樣三個(gè)問(wèn)題，在教學(xué)中要采取恰當的方法，通過(guò)對學(xué)生的數學(xué)觀(guān)進(jìn)行正確引導，使學(xué)生建立科學(xué)的數學(xué)觀(guān)。
論文關(guān)鍵詞：職業(yè)中學(xué)；學(xué)生；數學(xué)觀(guān)；數量關(guān)系
在職業(yè)中學(xué)數學(xué)教學(xué)中，常有學(xué)生向我們提出這樣的問(wèn)題：我們來(lái)到職業(yè)中學(xué)是學(xué)專(zhuān)業(yè)課的，為什么還要學(xué)數學(xué)呢？我們學(xué)了這些數學(xué)公式、數學(xué)定理、數學(xué)概念有用嗎？數學(xué)有那么多公式定理，又是解析式，又是圖形的，它到底講什么��？我花在數學(xué)上的時(shí)間已是很多了，為何還是考不好��？學(xué)習數學(xué)就是要解數學(xué)題目嗎？其他還有什么？我也曾經(jīng)做過(guò)不少數學(xué)題，現在還是都忘記了……
諸如此類(lèi)的問(wèn)題，雖然問(wèn)得各不相同，但歸納起來(lái)可以分為三類(lèi)：數學(xué)是什么，學(xué)了數學(xué)能做什么，數學(xué)要學(xué)什么。其實(shí)是對數學(xué)的基本認識，是一個(gè)關(guān)于數學(xué)觀(guān)的問(wèn)題。學(xué)生存在這些問(wèn)題是很正常的現象，表明學(xué)生的數學(xué)觀(guān)正在逐步形成，但還不完善；對一些問(wèn)題曾做過(guò)一些思考或正在思考，但還沒(méi)有得到較為完善的正確的答案。首先我們不能回避學(xué)生的問(wèn)題，其次我們要用恰當的方法給予正確的引導。
在教學(xué)中，應通過(guò)學(xué)生間和師生間的互動(dòng)，由學(xué)生通過(guò)自己思考，通過(guò)自己查閱資料，通過(guò)學(xué)生間的討論來(lái)回答自己提出的問(wèn)題，教師只在恰當的時(shí)候做一些引導，歸納和總結，使學(xué)生逐步形成更為科學(xué)的數學(xué)觀(guān)，激勵學(xué)生樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。
數學(xué)是什么
職業(yè)中學(xué)學(xué)生都有10年以上學(xué)習數學(xué)的經(jīng)歷，對數學(xué)是什么應該有自己的觀(guān)點(diǎn)，不妨給點(diǎn)時(shí)間讓學(xué)生們交流一下，一方面可以讓每個(gè)學(xué)生把自己零碎的觀(guān)點(diǎn)在表達中進(jìn)行總結概括，形成自己的觀(guān)點(diǎn)；另一方面學(xué)生間的不同觀(guān)點(diǎn)可以相互比較，相互促進(jìn)，產(chǎn)生群體思維。
有學(xué)生說(shuō)：數學(xué)主要是計算，如加減乘除、乘方開(kāi)方、求對數、求導數等；有學(xué)生說(shuō)：數學(xué)是對圖形的研究，如平面幾何，立體幾何，解析幾何等；有學(xué)生說(shuō)：數學(xué)是對數量和圖形的研究；也有學(xué)生說(shuō)：數學(xué)是給出問(wèn)題讓人們從數量和圖形的角度去推理論證；還有學(xué)生說(shuō)：數學(xué)是一種符號語(yǔ)言；更有學(xué)生說(shuō)：所有的思維活動(dòng)都是數學(xué)。
對學(xué)生們的發(fā)言，我們首先給予肯定，肯定學(xué)生勇于發(fā)表自己的觀(guān)點(diǎn)，善于借鑒其他同學(xué)的意見(jiàn)，敢于思考。但教師不要急于回答，可讓學(xué)生把爭論延續到課后，延續到生活中，引導學(xué)生查資料，上網(wǎng)查找：
恩格斯認為數學(xué)是研究現實(shí)世界的數量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。
吳文俊認為數學(xué)是研究現實(shí)世界中數量關(guān)系和空間形式的，是研究數和形的科學(xué)。
方延明認為數學(xué)是研究現實(shí)世界中數與形之間各種形式模型的結構的一門(mén)科學(xué)。
徐利治認為數學(xué)是實(shí)在世界的最一般的量與空間形式的科學(xué)，同時(shí)又作為實(shí)在世界中最具有特殊性、實(shí)踐性及多樣性的量與空間形式的科學(xué)。
對比上述觀(guān)點(diǎn)，我們可以初步得出結論：數學(xué)是研究我們身邊的數量和圖形的學(xué)科。離我們并不遠，就是我們學(xué)的幾何與代數。在這些大師、大家面前我們的學(xué)生一個(gè)個(gè)顯得很虔誠，我們的觀(guān)點(diǎn)與他們的觀(guān)點(diǎn)近在咫尺，我們的疑問(wèn)也曾是他們的疑惑，我們間的爭論也曾是他們間的論戰，是否我們也有數學(xué)家的潛能，是否我們也能在數學(xué)的王國中占有一席之地，是否……這不是夜郎自大，不是白日做夢(mèng)，這是喚醒，是思維的樂(lè )趣，是發(fā)現的快樂(lè )，是踩著(zhù)偉人足跡的興奮……許多數學(xué)家曾經(jīng)在艱苦的環(huán)境下堅持不懈地研究，是什么吸引著(zhù)他們，支撐著(zhù)他們？不就是這份樂(lè )趣嗎。通過(guò)學(xué)生間的互動(dòng)，師生間的互動(dòng)，學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，更多的是思考，是表達自己，是情感的交流，是樂(lè )趣。
時(shí)代在發(fā)展，文化有差別，古代和現代的觀(guān)點(diǎn)有區別，中外學(xué)者的觀(guān)點(diǎn)也有區別。
西方的數學(xué)家也有各自的看法，例如，林恩·阿瑟·斯蒂恩認為傳統上把數學(xué)描述為數與形的科學(xué)，但是隨著(zhù)數學(xué)家開(kāi)發(fā)的領(lǐng)域擴展到群論、統計學(xué)、最優(yōu)化和控制理論之中，數學(xué)歷史的邊界已經(jīng)完全消失，同樣數學(xué)應用的邊界也沒(méi)有了：它不再只是物理學(xué)和工程的語(yǔ)言，現在數學(xué)已經(jīng)成為銀行、制造業(yè)、社會(huì )科學(xué)以及醫藥業(yè)必可不少的工具，如果從這個(gè)廣泛的背景來(lái)觀(guān)察，我們看到數學(xué)不只是討論數與形，還是討論各種類(lèi)型的模式和次序。數與形——算術(shù)和幾何只是數學(xué)家在其中研究的諸多媒體中的兩個(gè)。對數學(xué)還有一些更加廣義的理解。如“數學(xué)是一種文化體系”，“數學(xué)是一種語(yǔ)言”，教師此時(shí)可以向學(xué)生介紹一些通俗的數學(xué)讀物，進(jìn)一步培養學(xué)習數學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)習熱情。
學(xué)數學(xué)做什么
職業(yè)中學(xué)學(xué)生來(lái)校的目的都很明確，為學(xué)有用的知識而來(lái)，對于數學(xué)在哪些方面有什么用處,每個(gè)人都能舉出若干種，不妨聽(tīng)聽(tīng)學(xué)生的回答:我們在學(xué)習專(zhuān)業(yè)課程時(shí)用到數學(xué)知識；我們在安排學(xué)生做值日工作時(shí)用到數學(xué)知識;我們在銀行存錢(qián)取錢(qián)時(shí)用到數學(xué)知識；我們在組織做操和組織文體活動(dòng)時(shí)用到數學(xué)知識;在天文航海航天科學(xué)中用到數學(xué)知識；在數控機床編程中用到數學(xué)知識；在服裝設計、裁剪、加工過(guò)程中用到數學(xué)知識……
在課堂教學(xué)中，像這類(lèi)問(wèn)題,只要有人開(kāi)了頭,新奇的答案必然像斷了線(xiàn)的珍珠,對數學(xué)即使沒(méi)有任何基礎,沒(méi)有一點(diǎn)興趣的學(xué)生也都能列舉若干。通過(guò)學(xué)生之間的互動(dòng)，可使學(xué)生認識發(fā)生互補作用，以實(shí)現對數學(xué)應用的廣泛性進(jìn)一步的認識，初步打消學(xué)生學(xué)數學(xué)無(wú)用的觀(guān)點(diǎn)，形成無(wú)以辯駁、無(wú)須爭論的觀(guān)點(diǎn)——學(xué)好數學(xué)有用。
那么，數學(xué)到底有什么用處呢？“數學(xué)是社會(huì )科學(xué)和自然科學(xué)的基礎�！保ㄥX(qián)學(xué)森）“數學(xué)處于人類(lèi)智能的中心領(lǐng)域�！薄皵祵W(xué)方法滲透進(jìn)支配著(zhù)一切自然科學(xué)的理論分支�！保T·諾伊曼）“展現在我們面前的宇宙就像用數學(xué)語(yǔ)言寫(xiě)成的一本大書(shū)，如果不掌握數學(xué)的符號語(yǔ)言就像在黑暗的迷宮里游蕩，什么也認不清�！保ㄙだ裕耙婚T(mén)科學(xué)只有當它達到了能成功地運用數學(xué)時(shí),才算真正地發(fā)展了�！保R克思）
職業(yè)中學(xué)的數學(xué)真有那么多的用處嗎?有的！正如學(xué)生所說(shuō)的，從日常生活到專(zhuān)業(yè)學(xué)習，從生產(chǎn)實(shí)習到將來(lái)的工作就業(yè)，無(wú)處不用數學(xué)，數學(xué)無(wú)處不在，但也有學(xué)生會(huì )提出：對我們職業(yè)中學(xué)學(xué)生而言，小學(xué)數學(xué)就夠用了，職業(yè)中學(xué)的數學(xué)又不足以用于專(zhuān)業(yè)學(xué)習，更不足以用于科學(xué)發(fā)明，更主要的是我們是職中生，覺(jué)得沒(méi)必要學(xué)習。這確實(shí)成為不少學(xué)生不學(xué)數學(xué)的理由，就是普通中學(xué)學(xué)生，如果不為高考，又有多少人肯置身于數學(xué)之中？更何況職業(yè)中學(xué)學(xué)生呢。
解決這一問(wèn)題，除了要求我們將教學(xué)內容、形式盡量貼近生活外，更主要的還是要求我們改變這種“學(xué)以急用”的觀(guān)點(diǎn)。其實(shí)，學(xué)習數學(xué)除了可以直接當工具應用之外，還有其他的目的，就是作為一種文化。作為一名合格的中等技術(shù)人員必須具備一定的數學(xué)修養。柏拉圖認為，數學(xué)是啟迪智慧，探索自然，尋求真理，認識自我的一門(mén)藝術(shù)。在我們現代人看來(lái)，學(xué)習數學(xué)也不能純粹為了應用，數學(xué)的學(xué)習不僅要掌握數學(xué)知識和能力，更要通過(guò)學(xué)習培養良好的個(gè)性品質(zhì)，職業(yè)中學(xué)學(xué)生學(xué)習數學(xué)，也不全是為了從事專(zhuān)業(yè)和工作，也是為了通過(guò)數學(xué)的學(xué)習使自身的文化素養得到提高。通過(guò)學(xué)生對問(wèn)題的回答，集體智慧得到體現，再通過(guò)師生間的互動(dòng)，科學(xué)的數學(xué)觀(guān)就會(huì )在學(xué)生心中形成。
數學(xué)學(xué)什么
職業(yè)中學(xué)的學(xué)生絕大多數是數學(xué)學(xué)習的困難戶(hù)，其中沒(méi)有好的學(xué)習方法是原因之一。在教學(xué)中，我們曾多次請數學(xué)學(xué)習成績(jì)較好的學(xué)生介紹他們的學(xué)習方法，當然，我們也讓數學(xué)成績(jì)不夠理想的學(xué)生談?wù)勊麄兪窃趺磳W(xué)習數學(xué)的，在交流之中，學(xué)生總結出了很多的學(xué)習方法，例如：多做練習；熟記公式；認真聽(tīng)課；勤做課堂筆記；及時(shí)復習；多問(wèn)教師；課前預習，課后復習；獨立做作業(yè)等等。但學(xué)生一直把學(xué)好數學(xué)等同于提高考試分數，其實(shí)提高數學(xué)考分僅是其中一部分，學(xué)好數學(xué)還體現在以下一些方面：
一是注重數學(xué)知識探究的過(guò)程及應用，掌握系統化知識。
職業(yè)中學(xué)學(xué)生數學(xué)基礎差，差在數學(xué)知識不系統，零碎，有缺漏。職業(yè)中學(xué)學(xué)生數學(xué)接受能力差，差在不知道知識的來(lái)龍去脈，職業(yè)中學(xué)學(xué)生數學(xué)知識遺忘率高，原因在于只滿(mǎn)足于記憶公式定理，要改變這些缺點(diǎn)，不僅要知道“是什么”，還要知道“為什么”，更要知道“怎么用”。這就要求在學(xué)習中注重數學(xué)知識的探究過(guò)程，注重數學(xué)知識的應用，使數學(xué)知識系統化。
二是注重數學(xué)思想的應用,而不是滿(mǎn)足于特殊的解題技巧。
在職業(yè)中學(xué)數學(xué)學(xué)習中，有些數學(xué)思想貫穿了數學(xué)學(xué)習的始終，在學(xué)習中應有意識地進(jìn)行應用，如數形結合思想、函數思想、向量思想、三角代換思想等等，對某個(gè)問(wèn)題來(lái)講或許只是一種解題技巧，但掌握了這些數學(xué)思想，并有意識的應用，往往會(huì )帶給我們驚喜。如數形結合思想，它的學(xué)習與應用，如果我們僅僅當它是一種解題技巧，用圖形解決問(wèn)題，當然會(huì )使問(wèn)題變得直觀(guān)，但時(shí)過(guò)境遷，在另一場(chǎng)合，學(xué)生就未必能想到這一技巧，離開(kāi)了解題，學(xué)生也就忘記了數形結合。如果我們能理解數形結合的機理：以數定形，以形論數，數形結合；理解數和形是事物的兩個(gè)方面，是表達事物的兩種形式；理解數形結合是認識事物的有效途徑，那么數形結合不僅能巧妙解題，更有助于對數學(xué)的理解，有助于認識事物能力的提高。使知識上升為能力，使數學(xué)得以應用，數形結合的思想就不僅僅是數學(xué)思想，更是一種認識世界的正確方法，也改變了數學(xué)學(xué)而無(wú)用，學(xué)后即忘的現象。
三是培養數學(xué)情感，不是單純?yōu)榭级鴮W(xué)，為用而學(xué)。
職中生學(xué)習數學(xué)不是單純?yōu)榱丝荚�，也不是單為�?zhuān)業(yè)學(xué)習。作為合格的職業(yè)中學(xué)學(xué)生，應具備一定的數學(xué)素養，應了解數學(xué)發(fā)展的歷史，了解數學(xué)對人類(lèi)發(fā)展所做出的貢獻，并且有意識地把數學(xué)作為訓練思維的工具。
總之，職業(yè)中學(xué)學(xué)生的數學(xué)觀(guān)正處在形成之中，在教學(xué)中，教師應通過(guò)學(xué)生間的互動(dòng)，通過(guò)師生間的互動(dòng)，理清數學(xué)是什么，學(xué)數學(xué)做什么，數學(xué)學(xué)什么等問(wèn)題，把學(xué)生對數學(xué)零碎的、散亂的觀(guān)點(diǎn)作一些引導、歸納和總結，使學(xué)生逐步樹(shù)立起科學(xué)的數學(xué)觀(guān)，實(shí)現職業(yè)中學(xué)開(kāi)設數學(xué)課的目的。
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