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《認識整萬(wàn)數》課堂實(shí)錄
一 （圖略）
�。ㄆ聊怀尸F計數器，教師引導學(xué)生簡(jiǎn)要回顧計數單位、數位等知識。）
師：我們都知道，利用計數器，我們可以撥出大小不同的數。不過(guò)，每一數位上最多只能撥幾顆珠子？
生：最多只能撥10顆。 生：不對，應該是9顆。
師：想想，要是再添一顆，滿(mǎn)了10，那就得——
生：滿(mǎn)十就得向前一位進(jìn)一了。(屏幕顯示：滿(mǎn)十進(jìn)一。)
二 師：同學(xué)們手中都有一個(gè)這樣的計數器（打印在紙上），還有一些珠子（用圍棋子代替）。既然大家已經(jīng)清楚了計數器上撥珠的規則，下面，我們就一起來(lái)玩一個(gè)撥數的游戲，好嗎？ （教師依次要求學(xué)生在計數器上撥出3、30、300，學(xué)生操作很熟練。撥300時(shí)，不少學(xué)生直接將十位上的三顆珠子平移到百位上，更有部分學(xué)生撥完300后順勢撥出了3000。）
師：看來(lái)，已有同學(xué)猜出第四個(gè)數該撥什么了，那就把它撥出來(lái)吧。（學(xué)生撥出3000）看來(lái)，大家都挺有感覺(jué)！現在，請大家回顧一下剛才撥的四個(gè)數，它們大小一樣嗎？ 生：不一樣。
師：可是，每次用的珠子的個(gè)數—— 生：一樣的，都是3顆。
師：奇怪，既然都是3顆珠子，怎么會(huì )表示出不同大小的數呢？
生：因為它們所在的數位不同。
師：哦，同樣的3顆珠子，撥在不同的數位上，表示的數的大小也不相同。那好，既然大家已經(jīng)找到規律，猜猜看，第五個(gè)數該撥什么了？
生：三萬(wàn)。
師：（屏幕呈現30000）三萬(wàn)是我們以前從未學(xué)過(guò)的大數。請大家仔細觀(guān)察這個(gè)數，再看看你手中的計數器，你覺(jué)得自己能想辦法撥出這個(gè)數嗎？ （學(xué)生觀(guān)點(diǎn)不一。）
師：瞧，出現不同的聲音了，這樣的課堂多好!這樣，認為能撥出來(lái)的同學(xué)，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你打算怎么撥。其余同學(xué)可以補充，也可以反駁。
生：我想，10個(gè)一千是一萬(wàn)，30個(gè)一千就是三萬(wàn)。所以，我打算在千位上撥30顆珠子。 （有學(xué)生聽(tīng)明白了，也有學(xué)生搖頭。見(jiàn)此情形，教師在屏幕上呈現下圖。由于珠子遠遠超出9顆，反對的同學(xué)發(fā)出一片唏噓聲。）
�。▓D略） （教師引導學(xué)生分析，手頭的計數器撥不出三萬(wàn)，是因為數位不夠。然后教師引導學(xué)生與同桌合作，撥出三萬(wàn)這個(gè)數，再進(jìn)行交流。）
生：我們發(fā)現，一個(gè)計數器只有四個(gè)數位，于是我就把我倆的計數器疊在一起，把疊在下面的那個(gè)計數器露出一個(gè)數位，這樣合起來(lái)就有五個(gè)數位了。我們在第五個(gè)數位上撥了3顆珠子，那就是三萬(wàn)。 （教師沒(méi)有預料到學(xué)生會(huì )想出這一方法，因而課件上也沒(méi)有作相應準備，只得臨時(shí)請這位學(xué)生在實(shí)物展臺上作了展示。） 生：我們的方法和他們有點(diǎn)類(lèi)似，不同的是，我們直接將兩個(gè)計數器拼在一起，這樣就有了八個(gè)數位。然后在左邊的計數器的個(gè)位上撥上3顆珠子。 （屏幕呈現該生的撥法。）
�。▓D略）
師：瞧，又出現不同的聲音了。顯然，這兩種方法都是正確的。不過(guò)，你更欣賞哪一種方法呢？ （絕大多數同學(xué)都認同了第二種方法。為了保護想出第一種方法的同學(xué)的積極性，教師對他們的做法同樣給予了充分肯定。）三
生：不過(guò)，對于第二種方法，我還有一點(diǎn)補充。個(gè)位上撥三顆珠子，表示的是三，不是三萬(wàn)。我覺(jué)得應該把左邊這個(gè)計數器上的“個(gè)”改成萬(wàn)。
生：同意。因為“千”的左邊應該是“萬(wàn)”。
生：改成“萬(wàn)”以后，這一位就成了“萬(wàn)位”，萬(wàn)位上撥三顆珠子，正好是三萬(wàn)。
生：我還有補充，既然這里的“個(gè)”改成了“萬(wàn)”，那旁邊的“十”“百”“千”也該改一改。 （教師肯定了他們的想法，組織學(xué)生合作修改，然后在屏幕上呈現結果。）
�。▓D略）
師：可是，張老師還有一個(gè)奇怪的發(fā)現。有些同學(xué)在調整這些計數單位時(shí)，居然連橡皮都沒(méi)用，你們知道他們又是怎么調整的嗎？
生：我猜想，他們可能是直接在“十”的后面添上“萬(wàn)”就成了“十萬(wàn)”，同樣，在“百”“千”的后面添上“萬(wàn)”，就成了“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”。
生：我就是這樣改的，因為我發(fā)現原來(lái)“十”的位置正好對應著(zhù)“十萬(wàn)”，所以我就直接添了一個(gè)“萬(wàn)”字，“百萬(wàn)”“千萬(wàn)”也一樣。
師：聽(tīng)聽(tīng)，多么了不起的發(fā)現！原來(lái)，新增加的計數單位千萬(wàn)、百萬(wàn)、十萬(wàn)、萬(wàn)和原來(lái)的四個(gè)計數千、百、十、個(gè)之間還存在著(zhù)一一對應的關(guān)系呢! （教師借助多媒體，演示萬(wàn)級四個(gè)計數單位與個(gè)級四個(gè)計數單位之間的一一對應關(guān)系。）
師：……正因為如此，我國的計數方法中把這四個(gè)數位統稱(chēng)為萬(wàn)級，而原先的千位、百位、十位、個(gè)位則統稱(chēng)為個(gè)級。
師：有了新的計數器和數位順序表，我們就能認識更大的數了。張老師是個(gè)汽車(chē)迷，這兩天從網(wǎng)上收集了幾款我喜歡的汽車(chē)圖片及它們的價(jià)格。先來(lái)看這輛大眾汽車(chē)。（學(xué)生輕聲估價(jià)：20萬(wàn)、30萬(wàn)不等，教師隨即出示價(jià)格：23萬(wàn)元）那二十三萬(wàn)究竟是多少，你能在新的計數器上撥出這個(gè)數嗎？ （學(xué)生試撥，教師巡視，作個(gè)別指導，并請一學(xué)生在黑板上試撥。）
師：能說(shuō)說(shuō)你是怎么想的嗎？
生：我在十萬(wàn)位上撥2顆珠子，表示二十萬(wàn)，在萬(wàn)位上撥3顆珠子表示三萬(wàn)，合起來(lái)就是二十三萬(wàn)。 師：撥得好，說(shuō)得更好！不過(guò)，老師發(fā)現個(gè)別同學(xué)是這樣撥的（屏幕上呈現計數器，上面撥了“23”這個(gè)數，學(xué)生紛紛表示反對）。
生：不對，他撥的是二十三。 生：二十三萬(wàn)應該撥在萬(wàn)級，而他撥在個(gè)級了。 師：是呀。同樣的二十三，撥在個(gè)級，它只表示二十三個(gè)——（一）；撥在萬(wàn)級，它才表示二十三個(gè)——（萬(wàn)），二十三個(gè)萬(wàn)就是二十三萬(wàn)。 （教師要學(xué)生試著(zhù)寫(xiě)一寫(xiě)23萬(wàn)。）
師：（請其中一位學(xué)生）老師想采訪(fǎng)一下你，你一開(kāi)始只寫(xiě)了三個(gè)零，后來(lái)改成四個(gè)零，能說(shuō)說(shuō)你為什么這樣改嗎？
生：原來(lái)我以為多少萬(wàn)應該是一個(gè)五位數，后來(lái)才發(fā)現，這個(gè)數個(gè)級上四個(gè)數位一珠子都沒(méi)有，應該用四個(gè)0來(lái)占位。
生：我來(lái)補充。如果只寫(xiě)三個(gè)零，那就成兩萬(wàn)三千，而不是二十三萬(wàn)了。
生：而且我覺(jué)得，如果只寫(xiě)三個(gè)零，那個(gè)級上就只剩下三個(gè)數位了。
四 師：同學(xué)們說(shuō)得都很好�？磥�(lái)，二十三萬(wàn)的個(gè)級上沒(méi)有珠子，應該寫(xiě)四個(gè)0占位。老師這兒還帶來(lái)了另外兩款汽車(chē)（出示寶馬、奔馳汽車(chē)圖片，其中寶馬汽車(chē)標價(jià)104萬(wàn)，奔馳汽車(chē)沒(méi)有標價(jià)）�？凑l(shuí)能從老師提供的信息中，比較準確地估計出它的價(jià)格。注意聽(tīng)，這款奔馳車(chē)的價(jià)格比這款大眾貴多了，但要比這款寶馬便宜一些。（學(xué)生說(shuō)出幾個(gè)價(jià)格）這些價(jià)格都有可能。如果老師再補充一條信息：要在計數器上撥出這款奔馳車(chē)的價(jià)格數，只需要——一顆珠子就行了。
生：（激動(dòng)地）一百萬(wàn)！
師：真棒�。ǔ鍪緝r(jià)格）剛才，我們通過(guò)撥一撥，寫(xiě)一寫(xiě)，初步認識了二十三萬(wàn)這個(gè)數。那一百零四萬(wàn)和一百萬(wàn)究竟有多大，下面，請同學(xué)們先在自己的計數器上撥一撥，再把這兩個(gè)數分別寫(xiě)下來(lái)。 （教師從學(xué)生中收集到三種不同寫(xiě)法：10000、100000、1000000。）
師：關(guān)于一百萬(wàn)，老師發(fā)現有這樣三種不同的寫(xiě)法，你覺(jué)得哪一種正確，為什么？（絕大多數學(xué)生認同第三種寫(xiě)法）（并說(shuō)明了理由。）
師：說(shuō)得真好！剛才，我們借助計數器認識了三個(gè)更大的數。觀(guān)察這三個(gè)數，你覺(jué)得它們有什么共同的地方？
生：它們的個(gè)級上都有四個(gè)0。
師：像這些個(gè)級上都是零、表示多少個(gè)萬(wàn)的數，就是我們今天要認識的整萬(wàn)數。(板書(shū)課題)這些整萬(wàn)數，會(huì )讀嗎？誰(shuí)來(lái)讀一讀？ （教師指數，學(xué)生試讀。結合學(xué)生的讀法，教師及時(shí)引導學(xué)生體會(huì )：像這樣的整萬(wàn)數，萬(wàn)級上是23，就讀二十三萬(wàn)；萬(wàn)級上是100，就讀一百萬(wàn)；萬(wàn)級上是104，就讀一百零四萬(wàn)。） ……
師：萬(wàn)級上是“多少”—— 學(xué)生先是一愣，隨后恍然大悟，齊聲喊道：那就讀作“多少萬(wàn)”。
師：光會(huì )寫(xiě)、會(huì )讀這些數還不夠，像二十三萬(wàn)、一百零四萬(wàn)、一百萬(wàn)究竟有多大。下面，還是讓我們借助人民幣，一起來(lái)真切地感受一下吧。
�。ㄕn件依次呈現：一百元、100張一百元捆成一捆、23捆、100捆和104捆。在一片驚嘆聲中，學(xué)生又一次經(jīng)歷了對這些整萬(wàn)數的直觀(guān)體驗，并再次直觀(guān)體會(huì )到：23個(gè)萬(wàn)是230000，100個(gè)萬(wàn)是1000000，104個(gè)萬(wàn)是1040000。）
五 師：還想玩游戲嗎？（想）依然是撥數游戲，不過(guò)這一次，有一個(gè)特殊的要求：老師報的數如果需要在個(gè)級上撥珠，請同桌倆坐右邊的同學(xué)撥，如果需要萬(wàn)級上撥珠，請坐左邊的同學(xué)撥�？刹荒苠e位哦！撥完以后，再把這個(gè)數寫(xiě)下來(lái)。 （教師引導同桌的兩位學(xué)生先后撥出并寫(xiě)下這樣六個(gè)數，課件呈現下圖。）
�。▓D略）
師：觀(guān)察每一組中的兩個(gè)數，你有什么發(fā)現？
生：每組中的兩個(gè)數，所用的珠子是一樣的。
生：上面的數都撥在萬(wàn)級，下面的數都撥在個(gè)級。
生：上面的數都比下面的數多四個(gè)零。
生：兩個(gè)數讀法也不同，上面的數比下面的數多讀一個(gè)“萬(wàn)”。 （結合學(xué)生的交流，教師再呈現幾個(gè)整萬(wàn)數，引導學(xué)生通過(guò)畫(huà)分級線(xiàn)的方法深入探索它們的讀法與寫(xiě)法。）
師：最后，讓我們再次回到課一開(kāi)始時(shí)的撥數游戲上來(lái)。利用三顆珠子，我們從三撥到三十，再到三百、三千、三萬(wàn)。還能繼續往下?lián)軉幔?生：能。
師：猜猜看，下一個(gè)數會(huì )是多少？ （學(xué)生紛紛喊：三十萬(wàn)、三百萬(wàn)、三千萬(wàn)。)
師：如果還是這個(gè)計數器（八位），能撥出第九個(gè)數嗎？
生：不能。
生：如果要撥出第九個(gè)數，那得用三個(gè)小計數器合起來(lái)。
生：那得用到億級。 ……
師：沒(méi)錯。新增加的億級又會(huì )有哪些數位，含有億級的數又該如何讀、如何寫(xiě)，這些問(wèn)題，我們將在下一節課中繼續展開(kāi)研究。
張齊華報告“從幾個(gè)案例看教師的專(zhuān)業(yè)成長(cháng)”精彩論談
教什么比怎樣教更重要．
教學(xué)方法是被教學(xué)內容本身決定的，是內容的需要，內容決定著(zhù)外在的方法．
所教的內容是什么，在整個(gè)知識序列之中占什么地位，要瞻前顧后．
把自己當成一個(gè)同齡的兒童去思考數學(xué)知識，每個(gè)孩子的回答和動(dòng)作背后都隱藏著(zhù)深入的思考。
數學(xué)教學(xué)，還要多關(guān)注關(guān)注“數學(xué)”，撇開(kāi)對教學(xué)方法純粹的追求，多去探究一下數學(xué)內容。
多讀書(shū)，多鉆研，日積月累，厚積薄發(fā)．
對某一知識點(diǎn)了解得越透，也并非這節課都能用上，全都能傳授給孩子．今天學(xué)的東西可能今天派不上用場(chǎng)，不能有＂功利＂思想，要日積月累．
數學(xué)老師的視野
一個(gè)數學(xué)老師的視野有多開(kāi)闊，決定你的數學(xué)課堂空間就有多寬廣．一個(gè)教師千萬(wàn)不要說(shuō)你學(xué)的東西無(wú)用，數學(xué)內容、數學(xué)素養、數學(xué)專(zhuān)業(yè)、數學(xué)視野都要不斷提升。站得高不至于只在表面內容上兜圈子。
深入思考教學(xué)內容
數學(xué)教師要善于深入思考教學(xué)內容，找出數學(xué)思想方法，挖掘出本質(zhì)的東西。
教師聽(tīng)課的時(shí)候要多問(wèn)自己一些問(wèn)題
能這樣嗎
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