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數學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透的路徑論文
數學(xué)思想方法比形式化的知識更重要，教師在教學(xué)過(guò)程中要引導學(xué)生領(lǐng)會(huì )和掌握隱含在課本數學(xué)內容背后的數學(xué)思想方法，使學(xué)生能夠不斷提高思維水平，優(yōu)化思維品質(zhì)，培養創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力，真正懂得數學(xué)價(jià)值，建立科學(xué)的數學(xué)觀(guān)念，并形成良好的個(gè)性品質(zhì)及科學(xué)世界觀(guān)和方法論，最終促進(jìn)學(xué)生整體素質(zhì)提高。
一、 數學(xué)思想方法的基本概念
思想是認識的高級階段，是事物本質(zhì)的、高級抽象的、概括的認識。數學(xué)思想是對數學(xué)知識的本質(zhì)認識，是從某些具體的數學(xué)內容和對數學(xué)的認識過(guò)程中所提煉上升的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)，它在認識活動(dòng)中被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學(xué)體系和用數學(xué)解決問(wèn)題的指導思想。數學(xué)方法是以數學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的過(guò)程中，所采用的各種方式、手段、途徑等，數學(xué)方法就是提出、分析、處理和解決數學(xué)問(wèn)題的概括性策略。
數學(xué)方法的運用、實(shí)施與數學(xué)思想的概括、提煉是并行不悖的，是相互為用的，互為表里的。數學(xué)思想是數學(xué)中處理問(wèn)題的基本觀(guān)點(diǎn)，是對數學(xué)基礎知識與基本方法本質(zhì)的概括，是其精神實(shí)質(zhì)和理論根據，是創(chuàng )造性地發(fā)展數學(xué)的指導方針。數學(xué)思想來(lái)源于數學(xué)基礎知識與基本方法，又高于數學(xué)知識與方法，居于更高層次的地位，它指導知識與方法的運用，它能使知識向更深、更高層次發(fā)展。
二、數學(xué)思想方法教學(xué)的意義
1.有利于學(xué)生對數學(xué)基本概念與原理的理解
數學(xué)思想方法是數學(xué)學(xué)科的“一般原理”,學(xué)生學(xué)習了數學(xué)思想方法就能夠更好地理解和掌握數學(xué)內容，有助于學(xué)生形成優(yōu)化的、關(guān)聯(lián)的、動(dòng)態(tài)的數學(xué)觀(guān)。()學(xué)生一旦具備了數學(xué)嚴密的邏輯思維能力，對于所修專(zhuān)業(yè)基礎課程必須了解掌握的基本概念及相關(guān)原理就可以更好地全面分析和理解，達到事半功倍的效果。
2.有利于學(xué)生更好地將數學(xué)和實(shí)踐相結合
數學(xué)實(shí)踐能力的培養可以在數學(xué)知識學(xué)習過(guò)程中自發(fā)形成和發(fā)展，但是有意識地將數學(xué)思想和方法滲透到職業(yè)教育中的不同思維層次，沿著(zhù)學(xué)生的思維軌跡因勢利導，使學(xué)生克服學(xué)習中的恐懼和盲目心理，激發(fā)學(xué)習興趣，提高自覺(jué)性，有助于學(xué)生將所學(xué)數學(xué)知識應用于實(shí)踐，提高其解決問(wèn)題的能力。
3.有利于學(xué)生數學(xué)創(chuàng )新意識的培養
數學(xué)思想方法是數學(xué)知識的本質(zhì)，為分析、處理和解決數學(xué)問(wèn)題提供了指導方針和解題策略。學(xué)生在數學(xué)教師的引導下，通過(guò)對蘊含于其中的數學(xué)思想方法有所領(lǐng)悟，能激發(fā)出數學(xué)潛能，積極主動(dòng)地參與到教師的全程教學(xué)中，培養獨立思考，獨立解決問(wèn)題的能力。數學(xué)是一門(mén)思維學(xué)科，數學(xué)思想方法可以極大地鍛煉學(xué)生的形象思維能力和邏輯思維能力，向問(wèn)題的深度和廣度發(fā)展，達到對事物全面的認識，有利于學(xué)生創(chuàng )新意識的培養。
三、數學(xué)思想方法滲透的策略
1.教師需要認真備課，充分挖掘教材中的數學(xué)思想方法
數學(xué)教材中的概念、定理、公式等都是以結論的形式呈現出來(lái)的，即使有推導過(guò)程，學(xué)生也是重視結果而不重視過(guò)程，有公式就可以解題。故其中蘊含的思想方法要么沒(méi)有在課本中體現出來(lái)，要么很容易被學(xué)生所忽略。然而，導致結論產(chǎn)生的思維活動(dòng)、思想方法，恰恰是數學(xué)結構體系中最具價(jià)值的東西。所以，教師要刻苦鉆研教材，挖掘教材中所蘊含的數學(xué)思想方法，以便在教學(xué)實(shí)踐中適時(shí)滲透數學(xué)思想方法。
2.將思想方法滲透于學(xué)生學(xué)習新知識過(guò)程中
數學(xué)思想方法與數學(xué)知識是密切聯(lián)系的統一體，沒(méi)有脫離數學(xué)知識的數學(xué)思想方法，也沒(méi)有不含數學(xué)思想方法的數學(xué)知識。因此，教師應在傳授數學(xué)知識的同時(shí)滲透數學(xué)思想方法，這樣才能使學(xué)生對所學(xué)知識有真正的理解和掌握，才能使學(xué)生真正領(lǐng)略到數學(xué)思想方法的真諦。數學(xué)知識的形成、發(fā)展過(guò)程，實(shí)際上也是數學(xué)思想方法的形成、發(fā)展過(guò)程。像概念的形成過(guò)程，公式、定理的推導過(guò)程，問(wèn)題的發(fā)現過(guò)程，方法的思考過(guò)程，思路的探索過(guò)程，規律的揭示過(guò)程等都蘊藏著(zhù)豐富的數學(xué)思想方法。因此，教師在數學(xué)教學(xué)中，不要直接給出概念的定義，而要展示概念的形成過(guò)程，揭示概念的本質(zhì)；對公式、定理不過(guò)早地給結論，引導學(xué)生積極參與結論的探索、發(fā)現、推理過(guò)程，從中領(lǐng)悟思維過(guò)程中的數學(xué)思想方法。
3.將數學(xué)思想方法滲透于解題思路的探索過(guò)程中
在解題過(guò)程中教師要帶領(lǐng)學(xué)生逐步探索數學(xué)思想方法，使學(xué)生在解題過(guò)程中充分領(lǐng)悟數學(xué)思想方法的重要作用和指導意義。譬如說(shuō)，數形結合思想是充分利用圖形直觀(guān)幫助學(xué)生理解題意的重要手段，它可使抽象的內容變?yōu)榫唧w，采用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法幫助學(xué)生分析數量關(guān)系，從而化難為易�；瘹w思想是解題的一種基本思想，貫穿于中學(xué)數學(xué)的整個(gè)學(xué)習過(guò)程，學(xué)生一旦形成了化歸意識，就能化未知為已知，化繁為簡(jiǎn)，化特殊為一般，優(yōu)化解題方法。還有歸納演繹方法也是解題時(shí)常用的一種數學(xué)思想方法，這些思想方法都可以在解題的探索過(guò)程中幫我們指明前進(jìn)的方向。讓學(xué)生提高數學(xué)的學(xué)習興趣，提高學(xué)習成績(jì)，最重要的是在這個(gè)過(guò)程中不斷接觸數學(xué)中深層次的內容，提高學(xué)生的數學(xué)素質(zhì)。
4.解決問(wèn)題的過(guò)程中，體現數學(xué)思想方法
解題教學(xué)過(guò)程中指導學(xué)生數學(xué)思想方法的運用是一個(gè)潛移默化的過(guò)程，必須通過(guò)學(xué)生自己反復體驗和實(shí)踐才能逐漸形成。因此教師要在解題教學(xué)過(guò)程中指導學(xué)生有意識地去運用數學(xué)思想方法解題。在學(xué)生的解題過(guò)程中，不同學(xué)生由于在學(xué)習過(guò)程中的理解能力不同，導致對各種思想方法的掌握程度會(huì )有非常大的差別。這樣就需要教師在教學(xué)過(guò)程中要不斷地進(jìn)行分析和總結，注意歸納學(xué)生作業(yè)中出現的錯誤類(lèi)型，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)；另外通過(guò)學(xué)生的錯誤，了解學(xué)生對于數學(xué)思想方法的理解情況，在課堂上進(jìn)行細化講解和分析，在和學(xué)生的不斷互動(dòng)中，在循序漸進(jìn)過(guò)程中，學(xué)生逐步掌握數學(xué)的思想方法。
5.在知識歸納總結過(guò)程中概括數學(xué)思想方法
數學(xué)思想方法不但分散在教材中的各個(gè)知識點(diǎn)，而且“隱蔽”在數學(xué)知識體系中。因此，在平時(shí)教學(xué)中，要有目的、有計劃地對數學(xué)思想作出歸納和總結，使學(xué)生有意識地自覺(jué)地參與數學(xué)思想的提煉與概括；尤其是學(xué)習了一章節或系統復習中，將數學(xué)思想方法概括出來(lái)，不但使學(xué)生對已學(xué)知識有統攝作用和指導意義，更能加強學(xué)生運用數學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的意識，從而有利于強化所學(xué)知識，形成獨立分析問(wèn)題與解決問(wèn)題的能力。概括數學(xué)思想方法一般分為兩步：一是揭示數學(xué)思想內容、規律，即將數學(xué)共同具有的屬性或關(guān)系抽出來(lái)；二是明確數學(xué)思想方法與知識的聯(lián)系，將抽出來(lái)的共性推廣到同類(lèi)的全部對象上去，從而實(shí)現從個(gè)別認識到一般認識。
結語(yǔ)
數學(xué)思想方法是對數學(xué)知識發(fā)生過(guò)程的提煉、抽象、概括和升華，也是對數學(xué)規律的理性認識。它直接支配數學(xué)的實(shí)踐活動(dòng)，是解決數學(xué)問(wèn)題的靈魂。在教學(xué)過(guò)程中要本著(zhù)思想方法與教材內容、學(xué)生認知水平相適應的原則。我們要在教學(xué)中對常用、基礎的數學(xué)思想方法大膽實(shí)踐、堅持不懈、持之以恒，寓數學(xué)思想方法于平時(shí)的教學(xué)中，并有意識地運用一些數學(xué)思想方法去解決問(wèn)題，引導學(xué)生在學(xué)習中認識一些分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的數學(xué)思想方法，從反復實(shí)踐、循序漸進(jìn)中升華為終生受用的分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的思想方法、手段。
總之，在數學(xué)教學(xué)中，以數學(xué)思想方法的滲透為主線(xiàn)，有利于學(xué)生對數學(xué)知識的理解和掌握，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì)，優(yōu)化學(xué)生的思維結構。
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