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在高等數學(xué)教學(xué)中體現數學(xué)建模思想的方法論文
1數學(xué)建模在煤礦安全生產(chǎn)中的意義
在瓦斯系統的研究過(guò)程中，應用數學(xué)建模的手段為礦井瓦斯構建數學(xué)模型，可以為采煤方案的設計和通風(fēng)系統的建設提供很大的幫助;尤其是對于我國眾多的中小型煤礦而言，因為資金有限而導致安全設施不完善，有的更是沒(méi)有安全項目的投入，僅僅建設了極為少量的給風(fēng)設備，通風(fēng)系統并不完善。這些煤礦試圖依靠通風(fēng)量來(lái)對瓦斯體積分數進(jìn)行調控，這是十分困難的，對瓦斯體積分數進(jìn)行預測更是不可能的。很多小煤礦使用的仍舊是十分原始的采煤方法，沒(méi)有相關(guān)的規劃;當瓦斯等有害氣體體積分數升高之后就停止挖掘，體積分數下降之后又繼續進(jìn)行開(kāi)采。這種開(kāi)采方式的工作效率十分低下。
只要設計一個(gè)充分合理的通風(fēng)系統的通風(fēng)量，與采煤速度處于一個(gè)動(dòng)態(tài)的平衡狀態(tài)，就可以在不延誤煤炭開(kāi)采的同時(shí)將礦井內的瓦斯氣體體積分數控制在一個(gè)安全的范圍之內。這樣不僅可以保障工人的安全，還可以保證煤炭的開(kāi)采效率，每個(gè)礦井都會(huì )存在著(zhù)這樣的一個(gè)平衡點(diǎn)，這就對礦井瓦斯涌出量判斷的準確性提出更高的要求。
2煤礦生產(chǎn)計劃的優(yōu)化方法
生產(chǎn)計劃是對生產(chǎn)全過(guò)程進(jìn)行合理規劃的有效手段，是一個(gè)十分繁復的過(guò)程，涉及到的約束因素很多，條理性很差。為了成功解決這個(gè)復雜的問(wèn)題，現將常用的生產(chǎn)計劃分為兩個(gè)大類(lèi)。
2.1基于數學(xué)模型的方法
(1)數學(xué)規劃方法這個(gè)規劃方法設計了很多種各具特點(diǎn)的手段，根據生產(chǎn)計劃做出一個(gè)虛擬的模型，在這里主要討論的是處于靜止狀態(tài)下所產(chǎn)生的問(wèn)題。從目前取得的效果來(lái)看，研究的方向正在逐漸從小系統向大系統推進(jìn)，從過(guò)去的單個(gè)層次轉換到多個(gè)層次。
(2)最優(yōu)控制方法這種方式應用理論上的控制方法對生產(chǎn)計劃進(jìn)行了研究，而在這里主要是針對其在動(dòng)態(tài)情況下的問(wèn)題進(jìn)行探討。
2.2基于人工智能方法
(1)專(zhuān)家系統方法專(zhuān)家系統是一種將知識作為基礎的為計算機編程的系統，對于某個(gè)領(lǐng)域的繁復問(wèn)題給出一個(gè)專(zhuān)家級別的解決方案。而建立一個(gè)專(zhuān)家系統的關(guān)鍵之處在于，要預先將相關(guān)專(zhuān)家的知識等組成一個(gè)資料庫。其由專(zhuān)家系統知識庫、數據庫和推理機制構成。
(2)專(zhuān)家系統與數學(xué)模型相結合的方法常見(jiàn)的有以下幾種類(lèi)型：①根據不同情況建立不同的數學(xué)模型，而后由專(zhuān)家系統來(lái)進(jìn)行求解;②將復雜的問(wèn)題拆分為多個(gè)簡(jiǎn)單的子問(wèn)題，而后針對建模的子問(wèn)題進(jìn)行建模，對于難以進(jìn)行建模的問(wèn)題則使用專(zhuān)家系統來(lái)進(jìn)行處理。在整體系統中兩者可以進(jìn)行串行工作。
3煤礦安全生產(chǎn)中數學(xué)模型的優(yōu)化建立
根據相關(guān)數據資料來(lái)進(jìn)行模擬，而后再使用系統分析來(lái)得出適合建立哪種數學(xué)模型。取幾個(gè)具有明顯特征的采礦點(diǎn)進(jìn)行研究。在煤礦挖掘的過(guò)程中瓦斯體積分數每時(shí)每刻都在變化，可以通過(guò)通風(fēng)量以及煤炭采集速度來(lái)保證礦中瓦斯體積分數處在一個(gè)安全的范圍之內。假設礦井分為地面、地下一層與地下二層工作面，取地下一層兩個(gè)礦井分別為礦井A、礦井B,地下二層分別為礦井C、礦井D.然后對其進(jìn)行分析。
3.1建立簡(jiǎn)化模型
3.1.1模型構建表達工作面A瓦斯體積分數x·1=a1x1+b1u1-c1w1-d1w2(1)式中x1---A工作面瓦斯體積分數;u1---A工作面采煤進(jìn)度;w1---A礦井所對應的空氣流速;w2---相鄰B工作面的空氣流速;a1、b1、c1、d1---未知量系數。
很明顯A工作面的通風(fēng)量對自身瓦斯體積分數所產(chǎn)生的影響要顯著(zhù)大于B工作面的風(fēng)量，從數學(xué)模型上反映出來(lái)就是要求c1d1.同樣的B工作面(x·2)和工作面A所在的位置很相似，也就應該具有與之接近的數學(xué)關(guān)系式
式中x2---B工作面瓦斯體積分數;
u2---B工作面采煤進(jìn)度;
w1---B礦井所對應的空氣流速;
w2---相鄰A工作面的空氣流速;
a2、b2、c2、d2---未知量系數。
CD工作面(x·3、x·4)都位于B2層的位置，其工作面瓦斯體積分數不只受
到自身開(kāi)采進(jìn)度情況的影響，還受到上層AB通風(fēng)口開(kāi)闊度的影響。在這里，C、D工作面瓦斯體積分數就應該和各個(gè)通風(fēng)口的通風(fēng)量有著(zhù)密不可分的聯(lián)系;于是C、D工作面瓦斯體積分數可以表示為【3】
式中x3、x4---C、D工作面的瓦斯體積分數;
e1、e2---A、B工作面的瓦斯體積分數;
a3、b3、c3、d3---未知量系數：
f1、f2---A、B工作面的瓦斯絕對涌出量。
3.1.2系統簡(jiǎn)化模型的辨識這個(gè)簡(jiǎn)化模型其實(shí)就是對于參數的最為初步的求解，也就是在一段時(shí)間內的實(shí)際測量所得數據作為流通量，對上面方程組進(jìn)行求解操作。而后得到數學(xué)模型，將實(shí)際數據和預測數據進(jìn)行多次較量，再加入相關(guān)人員的長(cháng)期經(jīng)驗(經(jīng)驗公式)。修正之后的模型依舊使用上述的方法來(lái)進(jìn)行求解，因為A、B工作面基本不會(huì )受C、D工作面的影響。
3.2模型的轉型及其離散化
因為這個(gè)項目是一個(gè)礦井安全模擬系統，要對數學(xué)模型進(jìn)行離散型研究，這是使用隨機數字進(jìn)行試數求解的關(guān)鍵步驟。離散化之后的模型為【1】
在使用原始數據來(lái)對數學(xué)模型進(jìn)行辨識的過(guò)程中，ui表示開(kāi)采進(jìn)度，以t/d為單位，相關(guān)風(fēng)速單位是m/s,k為工作面固定系數，h為4個(gè)工作面平均深度。為了便于將該系統轉化為計算機語(yǔ)言，把開(kāi)采進(jìn)度ui從初始的0~1000t/d范圍，轉變?yōu)?~1,那么在數字化采煤中進(jìn)度單位1即表示1000t/d,如果ui=0.5就表示每日產(chǎn)煤量500t.諸如此類(lèi)，工作面空氣流通速度wi的原始取值范圍是0~4m/s,對其進(jìn)行數字化，其新數值依舊是0~1,也就表示這wi取1時(shí)表示風(fēng)速為4m/s,若0.5表示通風(fēng)口的開(kāi)通程度是0.5,也就是通風(fēng)口打開(kāi)一半(2m/s)，wi如果取1則表示通風(fēng)口開(kāi)到最大。
依照上述分析來(lái)進(jìn)行數字化轉換，數據都會(huì )產(chǎn)生變化，經(jīng)過(guò)計算之后可以得到新的參數數據，在計算的過(guò)程之中使用0~1的數據是為了方便和計算機語(yǔ)言的轉換，在進(jìn)行仿真錄入時(shí)在0~1之間的一個(gè)有效數字就會(huì )方便很多。開(kāi)采進(jìn)度ui的取值范圍0~1表示的是每日產(chǎn)煤數量區間是0~1000t,而風(fēng)速wi取值0~1所表示的是風(fēng)速取值在0~4m/s這個(gè)區間之內。
3.3模型的應用效果及降低瓦斯體積分數的措施
以上對煤礦生產(chǎn)中的常見(jiàn)問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)分析，發(fā)現伴隨著(zhù)時(shí)間的不斷增長(cháng)瓦斯涌體積分數等都會(huì )逐漸衰減，一段時(shí)間后就會(huì )變得微乎其微，這就表明這類(lèi)資料存在著(zhù)一個(gè)衰減周期，經(jīng)過(guò)長(cháng)期觀(guān)測發(fā)現衰減周期T≈18h.而后，又研究了會(huì )對瓦斯涌出量產(chǎn)生影響的其他因素，發(fā)現在使用炮采這種方式時(shí)瓦斯體積分數會(huì )以幾何數字的速度衰減，使用割煤手段進(jìn)行采礦時(shí)瓦斯會(huì )大量涌出，其余工藝在采煤時(shí)并不會(huì )導致瓦斯體積分數產(chǎn)生劇烈波動(dòng)。瓦斯的涌出量伴隨著(zhù)挖掘進(jìn)度而提升，近乎于成正比，而又和通風(fēng)量成反比關(guān)系。因為新礦的瓦斯體積分數比較大，所以要及時(shí)將煤運出，盡量縮短在煤礦中滯留的時(shí)間，從而減小瓦斯涌出總量。
綜上所述，降低工作面瓦斯體積分數常用手段有以下幾種：①將采得的煤快速運出，使其在井中停留的時(shí)間最短;②增大工作面的通風(fēng)量;③控制采煤進(jìn)度，同時(shí)也可以控制瓦斯的涌出量。
4結語(yǔ)
應用數學(xué)建模的手段對礦井在采礦過(guò)程中涌出的瓦斯體積分數進(jìn)行了模擬及預測，為精確預測礦井瓦斯體積分數提供了一個(gè)新的思路，對煤礦安全高效生產(chǎn)提供了幫助，有著(zhù)重要的現實(shí)意義。
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