高等數學(xué)知識點(diǎn)總結

高等數學(xué)知識點(diǎn)總結

　　在日復一日的學(xué)習中，大家都沒(méi)少背知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)也可以通俗的理解為重要的內容。還在苦惱沒(méi)有知識點(diǎn)總結嗎？下面是小編為大家整理的高等數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。

　　高考數學(xué)解答題部分主要考查七大主干知識：

　　第一，函數與導數。主要考查集合運算、函數的有關(guān)概念定義域、值域、解析式、函數的極限、連續、導數。

　　第二，平面向量與三角函數、三角變換及其應用。這一部分是高考的重點(diǎn)但不是難點(diǎn)，主要出一些基礎題或中檔題。

　　第三，數列及其應用。這部分是高考的重點(diǎn)而且是難點(diǎn)，主要出一些綜合題。

　　第四，不等式。主要考查不等式的求解和證明，而且很少單獨考查，主要是在解答題中比較大小。是高考的重點(diǎn)和難點(diǎn)。

　　第五，概率和統計。這部分和我們的生活聯(lián)系比較大，屬應用題。

　　第六，空間位置關(guān)系的定性與定量分析，主要是證明平行或垂直，求角和距離。

　　第七，解析幾何。是高考的難點(diǎn)，運算量大，一般含參數。

　　高考對數學(xué)基礎知識的考查，既全面又突出重點(diǎn)，扎實(shí)的數學(xué)基礎是成功解題的關(guān)鍵。針對數學(xué)高考強調對基礎知識與基本技能的考查我們一定要全面、系統地復習高中數學(xué)的基礎知識，正確理解基本概念，正確掌握定理、原理、法則、公式、并形成記憶，形成技能。以不變應萬(wàn)變。

　　對數學(xué)思想和方法的考查是對數學(xué)知識在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)與數學(xué)知識相結合。

　　對數學(xué)能力的考查，強調“以能力立意”，就是以數學(xué)知識為載體，從問(wèn)題入手，把握學(xué)科的整體意義，用統一的數學(xué)觀(guān)點(diǎn)組織材料，側重體現對知識的理解和應用，尤其是綜合和靈活的應用，所有數學(xué)考試最終落在解題上�？季V對數學(xué)思維能力、運算能力、空間想象能力以及實(shí)踐能力和創(chuàng )新意識都提出了十分明確的考查要求，而解題訓練是提高能力的必要途徑，所以高考復習必須把解題訓練落到實(shí)處。訓練的內容必須根據考綱的要求精心選題，始終緊扣基礎知識，多進(jìn)行解題的回顧、總結，概括提煉基本思想、基本方法，形成對通性通法的認識，真正做到解一題，會(huì )一類(lèi)。

　　在臨近高考的數學(xué)復習中，考生們更應該從三個(gè)層面上整體把握，同步推進(jìn)。

　　1.知識層面

　　也就是對每個(gè)章節、每個(gè)知識點(diǎn)的再認識、再記憶、再應用。數學(xué)高考內容選修加必修，可歸納為12個(gè)章節，75個(gè)知識點(diǎn)細化為160個(gè)小知識點(diǎn)，而這些知識點(diǎn)又是縱橫交錯，互相關(guān)聯(lián)，是“你中有我，我中有你”的�？忌鷤冊谇謇磉@些知識點(diǎn)時(shí)，首先是點(diǎn)點(diǎn)必記，不可遺漏。再是建立相關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò )，做到取自一點(diǎn)，連成一線(xiàn)，使之橫豎縱橫都逐個(gè)、逐級并網(wǎng)連遍，從而牢固記憶、靈活運用。

　　2.能力層面

　　從知識點(diǎn)的掌握到解題能力的形成，是綜合，更是飛躍，將知識點(diǎn)的內容轉化為高強的數學(xué)能力，這要通過(guò)大量練習，通過(guò)大腦思維、再思維，從而沉淀而得到數學(xué)思想的精華，就是數學(xué)解題能力。我們通常說(shuō)的解題能力、計算能力、轉化問(wèn)題的能力、閱讀理解題意的能力等等，都來(lái)自于千錘百煉的解題之中。

　　3.創(chuàng )新層面

　　數學(xué)解題要創(chuàng )新，首先是思想創(chuàng )新，我們稱(chēng)之為“函數的思想”、“討論的方法”。函數是高中數學(xué)的主線(xiàn)，我們可以用函數的思想去分析一切數學(xué)問(wèn)題，從初等數學(xué)到高等數學(xué)、從圖形問(wèn)題到運算問(wèn)題、從高散型到連續型、從指數與對數、從微分與積分等等，這一切都要突出函數的思想;另外，現在的高考題常常用增加題目中參數的方法來(lái)提高題目的難度，用于區別學(xué)生之間解題能力的差異。我們常常應對參數的策略點(diǎn)是消去參數，化未知為已知;或討論參數，分類(lèi)找出參數的含義;或分離參數，將參數問(wèn)題化成函數問(wèn)題，使問(wèn)題迎刃而解。這些，我稱(chēng)之為解題創(chuàng )新之舉。

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　　還有一類(lèi)數學(xué)解題中的創(chuàng )新，是代換，構造新函數新圖形等等，俗稱(chēng)代換法、構造法，這里有更大的思維跨越，在解題的某一階段有時(shí)出現山窮水盡，無(wú)計可施時(shí)，用代換與構造，就會(huì )使思路豁然開(kāi)朗、柳暗花明、思路順暢、解答優(yōu)美，體現數學(xué)之美。常見(jiàn)的代換有變量代換，三角代換，整體代換;常用的構造有構造函數、構造圖形、構造數列、構造不等式、構造相關(guān)模型等等。

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　　總之，數學(xué)是一門(mén)規律性強、邏輯結構嚴密的學(xué)科，它有規律、有模型、有式子、有圖形，只要我們掌握了它的規律、看清了模型、了解了式子、記住了圖形，數學(xué)就會(huì )變成一門(mén)簡(jiǎn)單而有趣的科學(xué)。這種戰略上的藐視與戰術(shù)上的重視，將會(huì )使考生們超常發(fā)揮，取得優(yōu)異的成績(jì)。

　　高等數學(xué)學(xué)習方法

　　養成良好的學(xué)習數學(xué)習慣

　　多質(zhì)疑、勤思考、好動(dòng)手、重歸納、注意應用。學(xué)生在學(xué)習數學(xué)的過(guò)程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語(yǔ)言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習數學(xué)習慣包括課前自學(xué)、專(zhuān)心上課、及時(shí)復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統小結和課外學(xué)習幾個(gè)方面。

　　及時(shí)了解、掌握常用的數學(xué)思想和方法

　　中學(xué)數學(xué)學(xué)習要重點(diǎn)掌握的的數學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應思想，分類(lèi)討論思想，數形結合思想，運動(dòng)思想，轉化思想，變換思想。

　　有了數學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀(guān)察與實(shí)驗，聯(lián)想與類(lèi)比，比較與分類(lèi)，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無(wú)限，抽象與概括等。

　　高等數學(xué)學(xué)習技巧

　　1.先看筆記后做作業(yè)。

　　有的同學(xué)感到，老師講過(guò)的，自己已經(jīng)聽(tīng)得明明白白了。但是為什么你這么做有那么多困難呢?原因是學(xué)生對教師所說(shuō)的理解沒(méi)有達到教師要求的水平。

　　因此，每天做作業(yè)之前，我們必須先看一下課本的相關(guān)內容和當天的課堂筆記。能否如此堅持，常常是好學(xué)生與差學(xué)生的最大區別。尤其是當練習不匹配時(shí)，老師通常沒(méi)有剛剛講過(guò)的練習類(lèi)型，因此它們不能被比較和消化。如果你不重視這個(gè)實(shí)施，在很長(cháng)一段時(shí)間內，會(huì )造成很大的損失。

　　2.做題之后加強反思。

　　學(xué)生一定要明確，現在正做著(zhù)的題，一定不是考試的題目。但使用現在做主題的解決問(wèn)題的思路和方法。因此，我們應該反思我們所做的每一個(gè)問(wèn)題，并總結我們自己的收獲。

　　要總結出：這是一道什么內容的題，用的是什么方法。做到知識成片，問(wèn)題成串。日復一日，建立科學(xué)的網(wǎng)絡(luò )系統的內容和方法。俗話(huà)說(shuō)： 有錢(qián)難買(mǎi)回頭看 。做完作業(yè)，回頭細看，價(jià)值極大。這一回顧，是學(xué)習過(guò)程中一個(gè)非常重要的環(huán)節。

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