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圓柱的體積教學(xué)實(shí)錄
引導語(yǔ)：計算體積是數學(xué)教學(xué)中非常重要的一環(huán)，那么有關(guān)圓柱的體積教學(xué)實(shí)錄哪里有呢？接下來(lái)是小編為你帶來(lái)收集整理的文章，歡迎閱讀！
圓柱的體積教學(xué)實(shí)錄模板
一、鋪墊復習。
同學(xué)們，我們已經(jīng)認識了圓柱，也學(xué)習了圓柱側面積和表面積的計算，你能用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述一下你對圓柱的了解嗎？（抽3—5人口述）
生：…………
師：剛才幾位同學(xué)已經(jīng)把我們對圓柱的認識、了解作了介紹。那么你們還想不想對圓柱了解更多呢？你們還想了解圓柱的那些知識呢？
生：……我們還想了解圓柱的體積如何計算？……
師：那好，今天我們就來(lái)研究圓柱的體積。板書(shū)：圓柱的體積
在學(xué)習圓柱的體積以前，請你猜一猜：圓柱的體積可以怎樣計算？有沒(méi)有不同的計算方法？
生：圓柱的體積=底面積×高……
師：你能說(shuō)一說(shuō)你為什么這樣想嗎？
生：因為長(cháng)方體和正方體的體積都用底面積乘高來(lái)計算。
師：說(shuō)得好，那么究竟圓柱的體積是不是用底面積乘高來(lái)計算呢？下面我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。
不過(guò)在研究之前，先請同學(xué)們回憶一下圓的面積計算公式是怎樣的？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
生甲：圓的面積計算公式是S=πr2，這個(gè)公式是這樣推導出來(lái)的：將圓沿著(zhù)直徑剪成若干個(gè)扇形，然后將這些扇形重新拼成一個(gè)近似長(cháng)方形的圖形（分的份數越多，拼成的圖形越接近于長(cháng)方形），這個(gè)近似長(cháng)方形的長(cháng)等于圓的周長(cháng)的一半即πr，寬等于圓的半徑r。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以圓的面積S=πr×r=πr2。
生乙、丙：口敘圓面積推導過(guò)程。
師：好，現在我們就來(lái)研究圓柱的體積計算。
[簡(jiǎn)評]由復習原學(xué)知識作鋪墊，自然引入本課時(shí)研究的內容，即融匯了新舊知識的聯(lián)系，又有助于學(xué)生更好地理解本課時(shí)新知。
二、教學(xué)新課。
1、推導圓柱體積計算公式。
師（出示圓柱體教具）：我這兒有一個(gè)圓柱體，我想知道這個(gè)圓柱體的體積有多大，有什么辦法？
學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)。
師：剛才同學(xué)們發(fā)表了自己的意見(jiàn)，雖然各人說(shuō)法不完全相同，但有一點(diǎn)是相同的，這就是：想辦法將圓柱體轉換成我們能求體積的形體（長(cháng)方體）。那么怎樣轉換呢？
生：將圓柱體先切成若干塊，然后再重新拼成長(cháng)方體。
師：怎樣切，怎樣拼？
生：沿底面直徑切開(kāi)，然后再拼起來(lái)。
生：（學(xué)生多人發(fā)表意見(jiàn)）…………
生：沿圓柱的底面直徑切開(kāi)，使切面與底面垂直。這樣切分成若干個(gè)底面是扇形的立體圖形，再將這些切分下來(lái)的每一塊重新拼在一起，就可以拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形。（學(xué)生在說(shuō)的同時(shí)用教具將切、拼的過(guò)程演示給全班同學(xué)看）
師：剛才這位同學(xué)演示得很好�，F在讓老師再來(lái)給同學(xué)們演示一下（突出分的份數多與少對拼成的近似長(cháng)方體形狀的影響）。你發(fā)現了什么？
生：分的份數越多，拼成的形體越接近于長(cháng)方體。
師：如果我們分成成百上千份，甚至更多，再拼起來(lái)，你想象一下它的形狀會(huì )怎么樣？
生：就是長(cháng)方體。
師：這個(gè)圓柱體的.體積和拼成的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系？
生：相等。
師：（再用教具演示切、拼的過(guò)程，讓學(xué)生注意觀(guān)察）你還發(fā)現了什么？
生：圓柱的底面積等于拼成的長(cháng)方體的底面積。
生：圓柱的高等于拼成的長(cháng)方體的高。
�。ǘ嗝襟w演示）將圓柱切拼成一個(gè)長(cháng)方體，突出強調圓柱的底面積與長(cháng)方體底面積的關(guān)系，圓柱的高與長(cháng)方體高的關(guān)系以及圓柱體體積與長(cháng)方體體積的關(guān)系。
引導學(xué)生口敘圓柱轉化成長(cháng)方體，以及其底面積、高和體積的關(guān)系。
師：誰(shuí)來(lái)完整地敘述一下剛才多媒體演示的過(guò)程？
生：將圓柱體切拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高，長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積也等于底面積乘高。
師：如何用字母表示圓柱的體積計算公式呢？
生：用字母V表示體積，S底表示底面積，h表示高，則圓柱的體積計算公式表示為：V = S底 × h = S底h
�。▽W(xué)生分組，相互口述以上轉化及圓柱體積計算公式得出的過(guò)程）
�。▽W(xué)生分組口述以后，再請學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圓柱體積計算公式的推導過(guò)程）
教師板書(shū)：
圓柱體 （拼成的）長(cháng)方體
底面積 = 底面積
高 = 高
體積 = 體積
因為 長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以 圓柱的體積=底面積×高
用字母表示為：V = S底 × h = S底h
[簡(jiǎn)評]強化了學(xué)生的參與，放手讓學(xué)生去感知、去體驗；重視學(xué)生的口頭表述，利于學(xué)生在知識的形成過(guò)程中掌握知識、形成技能，同時(shí)也強化了學(xué)生記憶。
2、指導學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解圓柱體積的計算公式。
先由學(xué)生閱讀教材，教師巡視。
師：對于圓柱體的體積計算，同學(xué)們還有什么問(wèn)題嗎？
生：沒(méi)有。
師：好，那圓柱的體積計算與那些條件有關(guān)？如果沒(méi)有直接告訴圓柱的底面積，而是告訴其底面的周長(cháng)（或半徑、直徑）以及圓柱的高，你能計算它的體積嗎？如何計算？
生：根據圓柱的底面周長(cháng)（或半徑、直徑），可以先算出圓柱的底面積，再根據圓柱的底面積和高求圓柱的體積。
生：根據圓柱的底面周長(cháng)（或半徑、直徑），求圓柱底面積的方法是……
師：完全正確，那我們現在就來(lái)計算圓柱的體積。
[簡(jiǎn)評]充分利用教材資源，利于學(xué)生能力的形成，并加深學(xué)生對知識的理解掌握。
3、應用體積計算公式計算。
求下列各圓柱體的體積：
�。�1）底面積是9平方分米，高是8分米； （2）底面半徑3厘米，高4厘米；
�。�3）底面直徑8米，高3米； （4）底面周長(cháng)18.84厘米，高6厘米；
�。�5）底面積15平方米，高30分米； （6）側面積10平方米，底面半徑5米。
以上各題的練習，一方面檢查學(xué)生對圓柱體積公式的理解掌握情況，另一方面也考察學(xué)生的讀題審題能力，如第（5）題涉及的計量單位換算，同時(shí)也給學(xué)生提出新的問(wèn)題，如第（6）題的計算。
待多數學(xué)生進(jìn)入第（6）題的計算時(shí)，抽學(xué)生6人將自己的解答板書(shū)在黑板上。
師生一同訂正以上練習。
[簡(jiǎn)評]及時(shí)練習，強化學(xué)生對新知的印象，利于學(xué)生掌握新知。
4、求異探討訓練。
師：看來(lái)前5個(gè)小題的計算情況還好，絕大多數的同學(xué)能正確列式并計算正確，這很好�？磥�(lái)同學(xué)們對圓柱的體積計算公式的確掌握得較好。但在計算第6題時(shí)，很多人都遇到了麻煩，為什么呢？
生：因為根據側面積和底面半徑計算高非常麻煩，結果要么只能用分數表示，要么只能取近似值。
生：其實(shí)如果不算出高的具體結果，而用一個(gè)式子表示高，倒也不麻煩，但寫(xiě)出來(lái)的式子比較繁。
師：那么有沒(méi)有簡(jiǎn)單可行的辦法呢？
生：……
師：同學(xué)們可以分小組討論一下。
�。▽W(xué)生討論）
師：通過(guò)討論，你們想到了什么簡(jiǎn)單可行的辦法？
生：我們從計算公式的轉換上找到了圓柱體積計算的另一個(gè)公式，這就是：V=S側r。
師：不錯，那你們能不能把公式轉換的過(guò)程給同學(xué)們介紹一下呢？
生：行。（該小組的同學(xué)相互補充完整）由于圓柱的體積V = S底h，而S底=πr2，所以V =πr2h=πr h×r，又由于πr h=πdh=S側，于是得到V=S側r。
師：同學(xué)們認為剛才這個(gè)組的同學(xué)說(shuō)得怎么樣？
�。▽W(xué)生有一部分表示理解了，有一部分表示茫然）
師：其實(shí)剛才這個(gè)組的同學(xué)的介紹非常清楚，為了使大家都能清楚的理解圓柱體積計算的別種方法，我再用剛才演示過(guò)的教具來(lái)給同學(xué)們演示一下。
先將圓柱形教具平放，再將圓柱按此前同樣的切分方法切拼成一個(gè)長(cháng)方體，讓學(xué)生觀(guān)察。
師：這個(gè)圓柱體和切拼成的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系？
生：相等。
師：這個(gè)長(cháng)方體的底面積相當于圓柱的哪一部分的面積？
生：（觀(guān)察思考后）長(cháng)方體的底面積等于圓柱側面積的一半。
師：這個(gè)長(cháng)方體的高相當于圓柱的什么？
生：長(cháng)方體的高相當于圓柱的底面半徑。
�。ú簧賹W(xué)生表示出恍然大悟的神態(tài)）
師：你悟出了什么？
生：圓柱的體積真的可以直接用側面積和底面半徑來(lái)計算，其方法是：V=S側r。
師：現在我請一個(gè)同學(xué)來(lái)把推導的過(guò)程完整地敘述一下，誰(shuí)來(lái)？
生：將圓柱體沿底面直徑切分成若干塊，然后再把這若干塊拼成一個(gè)長(cháng)方體，這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體側面積的一半，長(cháng)方體的高等于圓柱體的底面半徑，長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高，所以圓柱的體積等于側面積的一半乘底面半徑。
師：誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)用字母怎樣表示這一體積計算公式？
生：用字母V表示圓柱的體積，S側表示圓柱的側面積，r表示圓柱的底面半徑，則圓柱的體積公式用字母表示為：V=S側r。
在學(xué)生敘述的同時(shí)，教師板書(shū)：
圓柱體 長(cháng)方體
側面積的一半 = 底面積
底面半徑 = 高
體積 = 體積
因為 長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以 圓柱體的體積=側面積×底面半徑÷2
用字母表示為：V=S側r
師：那么現在我們再來(lái)算一算以上第（6）題。
生：這個(gè)圓柱的體積是：10×5÷2=25（立方米）
師：現在我們已經(jīng)知道了，計算圓柱體積的方法可以是不同的，究竟用什么方法計算，視題中告訴的條件來(lái)定，并要使計算又對又快�，F在你們有信心再迎接一次挑戰嗎？
生：有。
師：那我們再來(lái)練習計算圓柱的體積。
[簡(jiǎn)評]充分利用教學(xué)資源，有效拓展學(xué)生思維的廣度，引導學(xué)生從不同的角度來(lái)研究問(wèn)題、思考問(wèn)題、分析問(wèn)題，使學(xué)生參與的積極性被有效激發(fā)起來(lái)，收到了較好的教學(xué)效果。
5、鞏固練習。
計算下列圓柱體的體積。
�。�1）底面積4.5平方米，高12分米； （2）底面周長(cháng)28.26厘米，高4厘米；
�。�3）側面積15平方分米，底面半徑50厘米； （4）底面直徑5分米，高1.6米；
�。�5）底面半徑0.5米，高0.6米； （6）側面積25平方厘米，底面半徑4分米。
待多數學(xué)生開(kāi)始做第（5）題時(shí)，抽6名學(xué)生上黑板演算。
訂正，針對學(xué)生板演的錯誤（如應先換算單位再算，而學(xué)生卻忽略了）提示學(xué)生注意審題等。
[簡(jiǎn)評]針對學(xué)生最容易出現錯誤的地方進(jìn)行強化練習，突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)，提高了學(xué)生的學(xué)習效果。
6、應用練習。
�。ń滩睦�4）一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
讓學(xué)生先自己獨立地做，一人板算，然后訂正。
師：同學(xué)們的解答非常好，正確率非常高，希望在以下的練習中再接再厲。
[簡(jiǎn)評]經(jīng)過(guò)前面幾個(gè)環(huán)節的練習、評析，學(xué)生解答失誤大大減少。
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