《圓柱的體積》教學(xué)設計
作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就不得不需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計要遵循教學(xué)過(guò)程的基本規律，選擇教學(xué)目標，以解決教什么的問(wèn)題。那要怎么寫(xiě)好教學(xué)設計呢？以下是小編整理的《圓柱的體積》教學(xué)設計，歡迎大家分享。
《圓柱的體積》教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會(huì )綜合運用
教學(xué)難點(diǎn)：
運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習過(guò)程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(cháng)方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長(cháng)方體的`表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習：
把一個(gè)棱長(cháng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
《圓柱的體積》教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
課本第7頁(yè)圓柱體積
教學(xué)目標：
理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的公式推導
教學(xué)關(guān)鍵：
實(shí)物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高。）
2、長(cháng)方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會(huì )答出“長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高”，教師繼續引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？
二、學(xué)習探索。
這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個(gè)圓柱，提問(wèn)：這是不是一個(gè)圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學(xué)生觀(guān)察：沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問(wèn)：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個(gè)長(cháng)方形？
大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長(cháng)方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
把圓柱拼成近似的'長(cháng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過(guò)求切拼后的長(cháng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
板書(shū)：“長(cháng)方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀(guān)察教具，拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺(jué)書(shū)本第7、8頁(yè)。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺(jué)書(shū)本第8頁(yè)例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁(yè)“試一試”。
三、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行學(xué)習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁(yè)。
《圓柱的體積》教學(xué)設計3
教學(xué)內容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步深入地引導學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀(guān)察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)準備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預習作業(yè)檢測
學(xué)習計算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(cháng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(cháng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機用課件展示圓柱體和長(cháng)方體相互轉化的畫(huà)面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(cháng)方體。
○2長(cháng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(cháng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的.題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨立解
答，展示、交流、評價(jià)。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
《圓柱的體積》教學(xué)設計4
學(xué) 科：數學(xué)
教學(xué)內容：最新人教版六年級數學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數學(xué)課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導和長(cháng)方體、正方體的體積公式的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，而這節課的順利學(xué)習將為以后圓錐體積的學(xué)習鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(cháng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題，所以我給學(xué)生創(chuàng )設盡情展示自我的空間，通過(guò)自主的學(xué)習、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標：
教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學(xué)習、小組合作、動(dòng)手操作的.學(xué)習方式，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀(guān)念培養學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱體積計算公式的過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W(xué)生會(huì )想到：老師將它捏成長(cháng)方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì )想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅動(dòng)的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側面展開(kāi)是長(cháng)方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導過(guò)程的再現，為實(shí)現經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn)，大部分圖形公式的推導都可以把所學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會(huì )有圓的面積想到把圓柱轉化為長(cháng)方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)一說(shuō)轉化的過(guò)程。
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
老師引導學(xué)生探究：
�、� 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉化的。這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數越多，你有什么發(fā)現？（電腦演示轉化過(guò)程）
�、� 這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的？下面就請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F在再請一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀(guān)察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系?
�、圻@個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L(cháng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決問(wèn)題。 ①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
《圓柱的體積》教學(xué)設計5
教材簡(jiǎn)析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開(kāi)課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的`體積） ②拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復習舊知識，在觀(guān)察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開(kāi)課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習方法,培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由.(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用提問(wèn)式小結，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習題2.7
2.拓展練習2題
教學(xué)反思：
本節課的教學(xué)體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;二、遵循學(xué)生的認知規律,引導學(xué)生觀(guān)察、思考、說(shuō)理,調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習效果好。達到預期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì )靈活應用。
《圓柱的體積》教學(xué)設計6
一、教學(xué)對象及學(xué)習內容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學(xué)的長(cháng)方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長(cháng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問(wèn)題。
三、教學(xué)基本指導思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計算機的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習過(guò)程的組織者和輔導者。長(cháng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導學(xué)生用轉化的思想去學(xué)習，并創(chuàng )設情景，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習的主人。
四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò )、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過(guò)程的設想和點(diǎn)評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習行為點(diǎn)評
第一階段：創(chuàng )設情景，設疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著(zhù)朝陽(yáng)高高興興上學(xué)了，走著(zhù)走著(zhù)，它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來(lái)，"轉筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭論了很久還沒(méi)個(gè)結果。
提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的方法。
2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然后應用公式求圓柱的體積。
通過(guò)情景的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓他們發(fā)現問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習，學(xué)生對這節課的.學(xué)習也從宏觀(guān)上得到了解。學(xué)生解決問(wèn)題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
�。�1）平面圖形（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長(cháng)方體、正方體）體積公式的導出過(guò)程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開(kāi)電腦"自能學(xué)習"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過(guò)程，從中找到推導圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圓柱公式的推導過(guò)程。
3、小組討論填寫(xiě)實(shí)驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內容。通過(guò)利用資源、自能學(xué)習，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習中去，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)監控密切觀(guān)察著(zhù)學(xué)生的學(xué)習情況，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導過(guò)程，學(xué)生會(huì )有不同的方法，如用課本的方法或用類(lèi)比的方法，教師應給予恰當的評價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒(méi)有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結：無(wú)論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(cháng)，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據已學(xué)的"圓的面積"公式導出。
�。ó斠阎獔A柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當已知周長(cháng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說(shuō)明原因
�。�1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據生活實(shí)際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長(cháng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì )死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表?yè)P愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過(guò)練習，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習、應用提高。
1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有余力的再做"提高"練習。
2、小結練習情況，及時(shí)表?yè)P對而快的同學(xué)及小組
3、回應開(kāi)頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車(chē)游戲：看誰(shuí)跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習�？寄阒腔郏嚎凑l(shuí)攀得高。
�。�1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(cháng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過(guò)程中，學(xué)生會(huì )遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結、自我評價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結本節情況。 談收獲，并作出自我評價(jià)。通過(guò)談收獲，體現學(xué)習的自主性，體驗獲得成功的樂(lè )趣。
七、對教學(xué)過(guò)程的設想和點(diǎn)評：
新課程標準注重小學(xué)生對周?chē)澜缗c生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節課從學(xué)生身邊學(xué)習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭論導出學(xué)習的內容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開(kāi)展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì )知識與技能，又培養智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養的形成。
新課標還積極倡導讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習活動(dòng)，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì )探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習和生活打好基礎。這是一節在網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下開(kāi)展的探究型數學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開(kāi)放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀(guān)察由圓柱轉變成已學(xué)過(guò)長(cháng)方體的過(guò)程，在觀(guān)察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長(cháng)方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見(jiàn)解，在學(xué)生探究結果的表述過(guò)程中，對同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng )新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì )合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解，更學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、尊重他人的意見(jiàn)，從而實(shí)現互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現、學(xué)習，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿(mǎn)堂灌的現象，在拓寬學(xué)生知識面的同時(shí)，更培養了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習的積極性，學(xué)生的創(chuàng )新意識日漸增強，真正實(shí)現了利用信息技術(shù)為教學(xué)內容服務(wù)。
《圓柱的體積》教學(xué)設計7
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的`面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
�。�1）、 一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(得數保留兩位小數)
�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
教學(xué)內容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
《圓柱的體積》教學(xué)設計8
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數學(xué)》六年級下冊第18-19頁(yè)練習三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)知識梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問(wèn)題,在浸沒(méi)實(shí)驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗，提升實(shí)驗素養。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、比較、分析、估計、類(lèi)比、歸納等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡(jiǎn)單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發(fā)展數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念。
3.通過(guò)豐富的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教材分析：
圓柱和圓錐這部分內容是學(xué)生認識了圓，掌握了長(cháng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學(xué)數學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長(cháng)方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴大學(xué)生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認識幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發(fā)展空間觀(guān)念，有利于轉化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)情分析：
學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習經(jīng)驗，特別是圓面積的計算方法，長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長(cháng)方體、正方體和圓柱的`表面積和體積的計算方法等知識的探索過(guò)程，以及在這些過(guò)程中獲得的學(xué)習經(jīng)驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實(shí)的基礎。本節課，學(xué)生通過(guò)知識梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區別，并能選擇恰當的方法解決問(wèn)題,發(fā)展數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
設計理念：
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉教。學(xué)習金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習是講給別人聽(tīng)，隨著(zhù)教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現實(shí)認知水平等方面上來(lái)，根據學(xué)生的“學(xué)”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說(shuō)過(guò)，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長(cháng)意義，我們在不知不覺(jué)中，從“以學(xué)定教”轉向了“由學(xué)轉教”，即由學(xué)生的學(xué)轉為由學(xué)生來(lái)教的更高級的學(xué)習生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習的意義。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問(wèn)題并選擇恰當算法，增強空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(實(shí)驗)單;板貼一套等。
學(xué)生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識梳理圖50張;預學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
《圓柱的體積》教學(xué)設計9
教學(xué)目標
知識與能力
1.運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。
2.通過(guò)新舊知識的轉化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．使學(xué)生感覺(jué)到數學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．通過(guò)實(shí)驗操作及設問(wèn)，培養其創(chuàng )造性思維和大膽的猜想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積的公式推導方法
教學(xué)突破
本節的內容是這單元的重點(diǎn)的內容，且與實(shí)際生活有著(zhù)密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實(shí)驗操作來(lái)明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
2，復習相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。
�。�1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)什么立體圖形的體積計算？（學(xué)生自由回答）
�。�2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱(chēng)。
二、新課教學(xué)
設疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題：
�、� 把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、� 拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、� 圓柱的.體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
�、� 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
�、� ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
四、拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由.(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習1，2題
2.拓展練習2題
板書(shū)設計
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱——長(cháng)方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
《圓柱的體積》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的`關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
《圓柱的體積》教學(xué)設計11
教學(xué)圓錐的體積是在掌握了圓錐的認識和圓柱的體積的基礎上教學(xué)的。教學(xué)時(shí)讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗來(lái)發(fā)現圓錐與等底等高的圓柱之間的關(guān)系，從而得出圓錐的體
積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一，并能運用這個(gè)關(guān)系計算圓錐的體積，讓學(xué)生從感性認識上升到理性認識。
我讓學(xué)生觀(guān)察，先猜測圓錐的體積和什么有關(guān)，學(xué)生聯(lián)系到了圓柱的體積，在猜想中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，使學(xué)生明白學(xué)習目標。教師從展示實(shí)物圖形到空間圖形，采用對比的方法，不斷加深學(xué)生對形體的認識。然后讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗：有的組用捏橡皮泥的方法，有的組用到沙子的方法；有的組用計算的方法。讓孩子親歷教學(xué)的驗證過(guò)程，從實(shí)驗中得出結論：等底等高的圓錐體體積是圓柱體體積的三分之一，從而推出圓錐的體積公式。接著(zhù)我趁熱打鐵，讓學(xué)生想一想等積等高的時(shí)候，圓柱和圓錐有什么樣的關(guān)系？等積等底的時(shí)候，圓柱和圓錐又會(huì )有什么樣的關(guān)系？這樣，就有一種水到渠成的感覺(jué)。對圓錐的體積建立了鮮明的印象之后，就應用公式解決實(shí)際的生活問(wèn)題，起到鞏固深化知識點(diǎn)的作用。
圓錐的體積這節課的教學(xué)具有下面的特點(diǎn)，一是在教學(xué)新課時(shí)，沒(méi)有像傳統教學(xué)那樣，直接拿出等底等高的圓柱和圓錐容器的教具，讓學(xué)生觀(guān)察倒沙實(shí)驗，而是通過(guò)師生交流、問(wèn)答、猜想等形式，調動(dòng)學(xué)生的積極性，激發(fā)學(xué)生強烈的探究欲望，學(xué)生迫切希望通過(guò)實(shí)驗來(lái)證實(shí)自己的猜想，所以做起實(shí)驗就興趣盎然；二是在實(shí)驗時(shí)，讓學(xué)生小組合作親自動(dòng)手實(shí)驗，以實(shí)驗要求為主線(xiàn)，即動(dòng)手操作，又動(dòng)腦思考，努力探索圓錐體積的計算方法。這樣的'學(xué)習，學(xué)生學(xué)的活，記得牢，即發(fā)揮教師的主導作用，又體現了學(xué)生的主體地位。學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，始終是一個(gè)探索者、研究者、發(fā)現者，并獲得了富有成效的學(xué)習體驗
在教學(xué)之后感覺(jué)到遺憾的是，由于教具有限，參與實(shí)驗的學(xué)生不多，如果每個(gè)小組準備一套學(xué)具，讓他們以小組合作學(xué)習的方式使每個(gè)學(xué)生都能真切的參與到探究中去，這樣每個(gè)學(xué)生都能懷著(zhù)喜悅的心情進(jìn)行學(xué)習，最大限度的發(fā)揮每個(gè)學(xué)生的自主學(xué)習的能力，這樣的學(xué)習不僅使學(xué)生學(xué)會(huì )了知識，更重要的是培養了學(xué)生的能力。
教材中圓錐體積的相對練習較少，但在考試里面實(shí)際解決問(wèn)題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應用，所以特別增加了一課時(shí)練習。教學(xué)中的一組填空題，對于幫助學(xué)生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價(jià)值。通過(guò)練習，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或三分之四個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或三分之二個(gè)圓柱的體積）??。掌握這些知識對于解決實(shí)際問(wèn)題很有幫助，如將圓柱削成最大的圓錐，求削去部分的體積是多少，就可直接用圓柱的體積乘三分之二從而使計算簡(jiǎn)便。
教學(xué)的最后我與孩子們一起通過(guò)大量的練習，引導總結出了圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓柱的3倍，圓柱的底面積（或高）是圓錐的三分之一。
總而言之，圓柱圓錐的體積計算是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，也是考試中學(xué)生容易丟分的危險高發(fā)內容，我在后面的教學(xué)中需要精講和精煉，讓學(xué)生熟能生巧、巧能生精，內化成自己的數學(xué)直覺(jué)方為最高層次！
《圓柱的體積》教學(xué)設計12
一、教學(xué)內容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程，能利用圓柱的體積計算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過(guò)程，學(xué)會(huì )運用轉化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(cháng)方體的體積用長(cháng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(cháng)X棱長(cháng)X棱長(cháng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計算方法。
板書(shū)：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(cháng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(cháng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書(shū)記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗證才能得到證明，否則的話(huà)只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(cháng)方體，這樣通過(guò)轉化，圓柱就變成了一個(gè)近似的'長(cháng)方體，分的份數越多，越接近一個(gè)長(cháng)方體，然后通過(guò)求長(cháng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習用具完成這個(gè)驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結果
小結：通過(guò)轉化的數學(xué)思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(cháng)四個(gè)數據中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
《圓柱的體積》教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的'體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實(shí)驗，推導公式。
(1)、思考你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設計14
【教材簡(jiǎn)析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內容】：
p19－20頁(yè)的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學(xué)過(guò)程】：
第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì )計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的.底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
(1)拼成近似長(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，
長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》教學(xué)設計15
教學(xué)目標
1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算公式，會(huì )用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗轉化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過(guò)程，轉變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念，領(lǐng)悟學(xué)習數學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，運用圓柱體積計算公式準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學(xué)知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學(xué)情分析：在學(xué)習圓柱的認識和表面積的基礎上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習的知識，明確學(xué)習目標，為本節課的學(xué)習找到思維與認知源泉�！�
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒(méi)有學(xué)過(guò)，無(wú)法計算。
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(cháng)方體容器中，量出上升了的水的長(cháng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習長(cháng)方體、正方體有關(guān)知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節也充分給予學(xué)生展示自我的機會(huì )，培養思維中的自信心�！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數據，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。
師：運用轉化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
【設計意圖：學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)要建立在已有的知識和認知基礎上，通過(guò)水的變形把圓柱的體積轉化為長(cháng)方體的體積來(lái)計算，使學(xué)生初步感知數學(xué)轉化思想在解決問(wèn)題中的價(jià)值，同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力和思維能力�！�
4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法。
【設計意圖：學(xué)生的學(xué)習應該是出于自身需要的，是主動(dòng)的、有效的，已有的知識已經(jīng)不能解決新生問(wèn)題時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，為主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎�！�
二、新舊過(guò)度：
教師引導學(xué)生觀(guān)察圓柱形實(shí)物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(cháng)方形的一條長(cháng)為軸，把長(cháng)方形旋轉一周，就形成一個(gè)圓柱體。
�。ń處熝菔荆捍笮〔煌拈L(cháng)方形旋轉形成圓柱體。）
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）
【設計意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點(diǎn)———線(xiàn)———面———體的演變過(guò)程；其二，訓練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向�！�
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰(shuí)還記得圓面積計算公式的推導過(guò)程？
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程。
【設計意圖：回憶圓轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的`數學(xué)思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助�！�
3、教師小結：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長(cháng)方形，現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細觀(guān)察，獨立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統一意見(jiàn)。
強調：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調整匯報次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀(guān)察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報交流，統一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，然后把圓形和近似長(cháng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(cháng)方體，而且它們的體積相等。
�。◣煟阂粋�(gè)圓柱和一個(gè)長(cháng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì )兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線(xiàn)把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�。◣煟簽槭裁词墙频拈L(cháng)方體？———滲透數學(xué)極限思想）
【設計意圖：這個(gè)轉化的過(guò)程是本節課的難點(diǎn)，在前面知識鋪墊的基礎上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習相輔相成，從而達到提高學(xué)生空間思維能力之目的�！�
4、課件演示：
師：仔細觀(guān)察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。
師：如果再平均分成更多的份數，結果會(huì )怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長(cháng)方體——極限思想）【問(wèn)題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長(cháng)方體，而教材上的意圖并沒(méi)有這樣的過(guò)程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無(wú)限多時(shí)，拼成的圖形就是一個(gè)長(cháng)方體。然而實(shí)際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實(shí)際教學(xué)中如何更準確的詮釋實(shí)際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】
5、直觀(guān)演示，尋找聯(lián)系師：為了強化剛才的轉化過(guò)程，我們再借助實(shí)物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀(guān)察演示過(guò)程，你能發(fā)現什么？
生：長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個(gè)紅色教具，一個(gè)綠色教具，偶然發(fā)現雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實(shí)物演示，使得尋找圓柱體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時(shí)使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨�！�
四、實(shí)踐應用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個(gè)圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時(shí)多少？
強調單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）
找學(xué)生實(shí)際測量，保留整厘米數，進(jìn)行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會(huì )產(chǎn)生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長(cháng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結論都必須經(jīng)過(guò)反復的實(shí)驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學(xué)習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個(gè)圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問(wèn)：通過(guò)計算你能知道這個(gè)杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
�。ń處熤苯咏o出玻璃杯的底面直徑和高）
【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知識；第二層，變式練習，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會(huì )靈活運用公式，在提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，培養學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運用公式解決引入環(huán)節中的問(wèn)題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的�！�
五、看書(shū)質(zhì)疑：看書(shū)P19—20，師：哪些知識是我們沒(méi)有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)嗎？
若學(xué)生有困難就教師提出問(wèn)題：長(cháng)方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來(lái)計算？
學(xué)生獨立思考后，教師解釋?zhuān)何覀儸F在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長(cháng)方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來(lái)計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設計意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節課的學(xué)習歷程，養成一種良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)�！�
【問(wèn)題討論：我個(gè)人認為，在每一節課每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，都盡量站在“數學(xué)”的高度來(lái)教學(xué)，于是對教材內容進(jìn)行了拓展。長(cháng)方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說(shuō)明直柱體體積=底面積×高，但因為長(cháng)方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無(wú)疑增加了學(xué)生的思維負擔，但從數學(xué)學(xué)習的角度來(lái)說(shuō)，它卻為今后“幾何”學(xué)習奠定基礎，這一環(huán)節處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展？】
六、全課小結：
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用體溫師小結，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化�！�
啟發(fā)與思考
啟發(fā)
一、充實(shí)教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導下，獨立思考、積極主動(dòng)的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉化的過(guò)程，那么在沒(méi)有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過(guò)程呢？作為教師，必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測量計算所必需的數據，自己感悟學(xué)習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節的設計，都在潛移默化中引導學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)
數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)要找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識系統。教材中設計了引問(wèn)“圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積，圓柱可以轉化成長(cháng)方形計算體積嗎？”但我認為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長(cháng)時(shí)間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程，圓面積的推導過(guò)程。在復習當中，學(xué)生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
三、理解教材，為提高學(xué)生思維能力提供保證數學(xué)思想的教學(xué)才是數學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排，還有各知識點(diǎn)的呈現中可以看出，有一條不變的主線(xiàn)貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫(xiě)意圖，學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學(xué)轉化思想，學(xué)生必將運用這種思想影響今后的學(xué)習，為其思維能力得以持續發(fā)展提供保證。思考
思考
一、演示、觀(guān)察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節教學(xué)前，始終沒(méi)有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無(wú)奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節來(lái)突破本節難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯。但沒(méi)有讓學(xué)生親自操作，總感覺(jué)影響學(xué)生思維發(fā)展。類(lèi)似教學(xué)如：圓錐高的認識。
二、研究中的失誤會(huì )不會(huì )造成學(xué)生認知的“失誤”？
課堂中為求真實(shí)，進(jìn)行了兩次實(shí)際測量（第一次測長(cháng)方體中水的長(cháng)寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學(xué)生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會(huì )相等，這就可能會(huì )讓學(xué)生對結論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說(shuō)明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢？類(lèi)似教學(xué)如：圓周率的計算。
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