《圓柱的體積》教學(xué)設計(精選15篇)
作為一位不辭辛勞的人民教師，可能需要進(jìn)行教學(xué)設計編寫(xiě)工作，借助教學(xué)設計可使學(xué)生在單位時(shí)間內能夠學(xué)到更多的知識。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家整理的《圓柱的體積》教學(xué)設計，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
《圓柱的體積》教學(xué)設計1
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿(mǎn)水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉化為求長(cháng)方體的體積來(lái)求水的體積。量筒學(xué)生能說(shuō)出來(lái)就說(shuō)，不能就直接過(guò)去。
(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測量不規則物體。
同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書(shū)課題:圓柱的體積。
二、新課教學(xué)：
(1)學(xué)生猜想環(huán)節
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說(shuō)出為什么?自己比劃著(zhù)說(shuō)，也可以用事物演示，比較高和底)
同學(xué)們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬(wàn)一沒(méi)有會(huì )的，就要引：我們過(guò)去學(xué)習圖形的時(shí)候，都是通過(guò)哪些方法研究學(xué)習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過(guò)程(演示圓形的推導過(guò)程)
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長(cháng)方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書(shū)。轉化圓轉化為長(cháng)方形。
(2)學(xué)生探究環(huán)節
現在能否采用類(lèi)似的方法，將圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的體積呢?來(lái)求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學(xué)生說(shuō)出怎么樣切割。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來(lái)吧，請動(dòng)手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著(zhù)眼睛想象一下32，,64份是什么樣. 。?(滲透極限思想，得板書(shū)出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問(wèn)學(xué)生，看到這里，你發(fā)現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書(shū)包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀(guān)察也最會(huì )配合。
讓學(xué)生說(shuō)，結論都是學(xué)生說(shuō)出來(lái)的，老師不要多話(huà)。
學(xué)生研究，上來(lái)交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結，剛才，我們通過(guò)將圓柱轉化長(cháng)方體(板書(shū))：，推導出了圓柱的體積公式：板書(shū)能用字母表示出來(lái)嗎?v=sh
簡(jiǎn)直太棒了，現在讓我來(lái)考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，采用星級分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開(kāi)放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。
教學(xué)反思：
這次送課下鄉的經(jīng)歷，對我來(lái)說(shuō)是一次難得的鍛煉機會(huì )。這期間的備課、上課、聽(tīng)評課，讓我對數學(xué)教學(xué)的一些方法性問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認識，并且對自身存在的問(wèn)題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決。
先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我通過(guò)這次送課下鄉，對數學(xué)教學(xué)的一些方法性認識。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過(guò)叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會(huì )到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話(huà)語(yǔ)權和自由度。這節課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說(shuō)各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問(wèn)題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺(jué)還是停留在表層，沒(méi)有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應該引以為戒。
“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的.分層練習，更重要的事要有對知識點(diǎn)的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長(cháng)一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來(lái)學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因為橋頭整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問(wèn)題。
下面我具體談?wù)剬Ρ竟澱n的教學(xué)設計和教學(xué)過(guò)程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在設計教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉化的方法，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和。三、設計練習的時(shí)候注重多層次問(wèn)題，以及開(kāi)放性問(wèn)題的設計，滿(mǎn)足不同程度學(xué)生的需求，將練習的選擇權利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰難題的欲望，和解決問(wèn)題的熱情。四、培養學(xué)生問(wèn)題意識�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì )思考和探索，有探索才會(huì )有發(fā)展。所以我整堂課的設計都是用一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串起來(lái)的，特別是導課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調動(dòng)起來(lái)了，營(yíng)造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語(yǔ)言表達的問(wèn)題再次被點(diǎn)了出來(lái)，這次雖然較以往說(shuō)話(huà)語(yǔ)速過(guò)慢變成了較快了，可是還是沒(méi)有什么高低起落調，所以讓聽(tīng)課的學(xué)生和老師都感覺(jué)缺少激情，這個(gè)問(wèn)題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽(tīng)眾、觀(guān)眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問(wèn)題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著(zhù)重增加學(xué)生的自主權，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導為主，在教學(xué)設計的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節課，在引導學(xué)生猜想解決圓柱體積問(wèn)題的時(shí)候，我先給學(xué)生復習了圓轉化為長(cháng)方形的過(guò)程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì )截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會(huì )，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
《圓柱的體積》教學(xué)設計2
教材版本
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》 (人教版) 六年級數學(xué)下冊。
課程標準摘錄
1、結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。
2、探索某些實(shí)物體積的測量方法。
學(xué)情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學(xué)習本節內容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習了體積，經(jīng)歷了長(cháng)、正方體的體積推導過(guò)程以及圓面積公式的推導過(guò)程。在推導圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉化成長(cháng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉化成長(cháng)方形，它的轉化過(guò)程實(shí)際上和圓轉化成長(cháng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過(guò)程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。
2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達標率95%。
3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，達標率100%。
5、培養學(xué)生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。
學(xué)習重點(diǎn)
圓柱的體積計算方法
學(xué)習難點(diǎn)
圓柱體積計算公式的推導。
教具、學(xué)具準備：
1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學(xué)設想
本節課第一個(gè)環(huán)節激活舊知、引出新知，采用復習長(cháng)方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過(guò)程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計算公式的推導過(guò)程中，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數學(xué)的思想和方法，獲得數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，同時(shí)陶冶了情操。
教法、學(xué)法
演示法、啟發(fā)引導；實(shí)驗、合作探究、嘗試練習。
評價(jià)方案
1、通過(guò)小組合作實(shí)驗完成活動(dòng)檢測目標1、4、5的達成。
2、通過(guò)提問(wèn)檢測目標3、4、5的達成。
3、通過(guò)評價(jià)樣題檢測目標1、2、4的達成。
評價(jià)樣題
1、
2、
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，引出新知
1、計算下面物體的體積
�。�1）長(cháng)方體的長(cháng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。
�。�2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來(lái)的？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(cháng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］
教師（結合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)，相當于圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，用圓周長(cháng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(cháng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
�。墼O計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長(cháng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(cháng)方體和正方體的通用公式是什么？
�。墼O計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高．
�。墼O計意圖：原有的基礎是后續學(xué)習的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎上生長(cháng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。
板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節課，我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長(cháng)方體容器：?jiǎn)?wèn)，這是什么？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出長(cháng)方體容器。］
問(wèn)：怎么求長(cháng)方體容器中水的.體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器，量出長(cháng)方體容器所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）
問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？
問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(cháng)方體，從而量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。
問(wèn)：壓路機的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
�。墼O計意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長(cháng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長(cháng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣設計，為后面同學(xué)們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構造認知沖突，層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。
4.探究規律
問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？
�。�2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
�。�3）轉化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積。
學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。
問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報。
各組派代表邊匯報邊演示。
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )說(shuō)圓柱體可以轉化為長(cháng)方體，轉化后的長(cháng)方體不是標準的長(cháng)方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個(gè)標準的長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問(wèn)：誰(shuí)還有補充？（學(xué)生補充講解）
教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著(zhù)它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。
結合課件演示講解。
師：長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）
〔設計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕
5、實(shí)際應用
�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì )求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。
�。�2）、完成評價(jià)樣題
〔設計意圖：通過(guò)嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達成目標2、4. 〕
三、鞏固練習，拓展提高
1、應用公式進(jìn)行口算：
2、
3、
�。墼O計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(cháng)和高，求體積的三種練習題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過(guò)程中，一、二層次的練習板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機會(huì )。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據學(xué)生反饋及時(shí)調整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導。達成目標2、4. ］
四、全課總結，共談收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
�。墼O計意圖：師生共同小結，學(xué)會(huì )了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點(diǎn)的目的。］
五、課外創(chuàng )新，拓展延伸
長(cháng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)
《圓柱的體積》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生探究推理能力，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)設想：
1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng )設學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設疑，讓學(xué)生明確學(xué)習目標。
3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過(guò)程、第三步：驗證轉化的結果。引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、交流、轉化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數學(xué)、體驗數學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫(xiě)出相應的公式并在接下來(lái)的環(huán)節中引導學(xué)生發(fā)現公式與習題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據不同的公式進(jìn)行計算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的`方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì )說(shuō)意義，但是通過(guò)了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節，讓學(xué)生在學(xué)習實(shí)踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過(guò)的內容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現學(xué)習運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學(xué)過(guò)程有機組合，把學(xué)習延伸到實(shí)際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個(gè)學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問(wèn)題，并寫(xiě)成數學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，質(zhì)疑問(wèn)難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因為其中一個(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細觀(guān)察，你有什么發(fā)現?
生：圓柱學(xué)具占據了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現!能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰(shuí)來(lái)試著(zhù)給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書(shū)。)
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說(shuō)說(shuō)。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì )選擇哪種方法?
生：因為沒(méi)有實(shí)驗學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說(shuō)明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉化為長(cháng)方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉化法，確實(shí)不錯。 師：那現在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?
生：沿著(zhù)圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)說(shuō)轉化后的結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。)如果想讓它更近似于長(cháng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。
師：打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉化的過(guò)程。
師：現在再請一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀(guān)察，圓柱轉化為長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7(圓柱轉化為長(cháng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。)
總結文字公式：長(cháng)方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現?(彩色粉筆畫(huà)線(xiàn)。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現，你叫什么名字，認識一下，老師會(huì )記住你的。
三、運用公式，解決問(wèn)題
師：現在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長(cháng)31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結果，并說(shuō)說(shuō)你應用了哪個(gè)公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?
師：看來(lái)，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會(huì )使我們的學(xué)習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問(wèn)題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠(chǎng)有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?
師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開(kāi)放訓練，拓展提升
師：學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(cháng)的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。
《圓柱的體積》教學(xué)設計4
【教材簡(jiǎn)析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內容】：
p19－20頁(yè)的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學(xué)過(guò)程】：
第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì )計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的`高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
(1)拼成近似長(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，
長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
《圓柱的體積》教學(xué)設計5
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉化”的數學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉化前后的溝通。
三、教學(xué)準備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書(shū)：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設計意圖】通過(guò)復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區別，為學(xué)習新知做好知識上的準備。
（二）探索實(shí)踐，體驗轉化過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據它來(lái)提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機板書(shū)）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會(huì )兒有用哦！
�。�2）預設2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規則，沒(méi)有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個(gè)規則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個(gè)方法不錯，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現如下，
例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數據信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內在需求，根據自己的生活學(xué)習經(jīng)驗來(lái)想辦法解決，才有了對數學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉化、觀(guān)察、對比，讓學(xué)生發(fā)現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶?jì)戎睆綖?cm）
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個(gè)內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數）
�。�2）四人小組合作：
A．組長(cháng)安排好分工：
要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的'：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫(xiě)著(zhù)凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來(lái)計算。
【設計意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉化的思想來(lái)解決。
（三）練習鞏固，學(xué)以致用
1．數學(xué)書(shū)P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題。
�。�2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀(guān)察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數據。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著(zhù)截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個(gè)不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設計意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設計意圖】通過(guò)小結，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性。
《圓柱的體積》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長(cháng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入、揭示課題
談話(huà)：前幾節課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì )計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據學(xué)生的回答，板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、揭題：老師為大家準備了長(cháng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過(guò)程一樣，轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉化成這個(gè)立體圖形的'？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
�。�2）怎樣轉化成長(cháng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。）你會(huì )操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問(wèn)題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長(cháng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學(xué)習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學(xué)反思
本節可的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調動(dòng)起學(xué)生的積極性。
《圓柱的體積》教學(xué)設計7
【學(xué)習目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習過(guò)程】
一、板書(shū)課題
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”（板書(shū)課題）。
二、出示目標
本節課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
了達到目標，下面請大家認真地看書(shū)。
三、出示自學(xué)指導
認真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來(lái)的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰(shuí)能做對檢測題！
師：認真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開(kāi)始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�(shū)
學(xué)生認真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認真地看書(shū)。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習本上）
第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。
要求：1、認真觀(guān)察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。
2、寫(xiě)完的同學(xué)認真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫(xiě)完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現問(wèn)題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過(guò)程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(cháng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來(lái)運用今天所學(xué)的知識來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁(yè)）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上
練習：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習本上
八、板書(shū)設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的`體積》，我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。
《圓柱的體積》教學(xué)設計8
教學(xué)目標:
1.結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新。
我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？
生答：長(cháng)方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長(cháng)方體：長(cháng)×寬×高，正方體：棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
二、教學(xué)例4。
1、出示長(cháng)方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積。
問(wèn)：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。
依據是圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
5、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的.長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫(xiě)在表中。
提問(wèn)：你是根據什么填寫(xiě)的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(cháng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。
4、練習七第2題。
觀(guān)察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問(wèn)：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學(xué)生獨立解答。
指名說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學(xué)到了什么？
《圓柱的體積》教學(xué)設計9
評價(jià)樣題：
學(xué)習流程：
一、創(chuàng )設現實(shí)情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）
看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過(guò)程，提高探索能力。
1、提出問(wèn)題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說(shuō)出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會(huì )大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉化成長(cháng)方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長(cháng)做好分工，并完成記錄表。
活動(dòng)記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現了什么？得出了什么結論？
3、怎樣用簡(jiǎn)捷的`形式表示你推導出來(lái)的公式呢？
活動(dòng)過(guò)程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個(gè)轉化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。
3、通過(guò)觀(guān)察比較，我們發(fā)現：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(cháng)方體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長(cháng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價(jià)。
評價(jià)交流中，借助評價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。 6、根據學(xué)生的發(fā)現引導學(xué)生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設計 相關(guān)內容：用轉化的策略解決分數問(wèn)題“長(cháng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數學(xué)《倒數的認識》教案北師大版6年級數學(xué)第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫(xiě)法反思百分數（三）用百分數解決問(wèn)題查看更多>>小學(xué)六年級數學(xué)教案
《圓柱的體積》教學(xué)設計10
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的'底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
《圓柱的體積》教學(xué)設計11
學(xué) 科：數學(xué)
教學(xué)內容：最新人教版六年級數學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數學(xué)課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導和長(cháng)方體、正方體的體積公式的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，而這節課的順利學(xué)習將為以后圓錐體積的學(xué)習鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(cháng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題，所以我給學(xué)生創(chuàng )設盡情展示自我的空間，通過(guò)自主的學(xué)習、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標：
教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學(xué)習、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習方式，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀(guān)念培養學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱體積計算公式的過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？
�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W(xué)生會(huì )想到：老師將它捏成長(cháng)方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì )想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的.時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅動(dòng)的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側面展開(kāi)是長(cháng)方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導過(guò)程的再現，為實(shí)現經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn)，大部分圖形公式的推導都可以把所學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會(huì )有圓的面積想到把圓柱轉化為長(cháng)方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)一說(shuō)轉化的過(guò)程。
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
老師引導學(xué)生探究：
�、� 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉化的。這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數越多，你有什么發(fā)現？（電腦演示轉化過(guò)程）
�、� 這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的？下面就請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F在再請一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀(guān)察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系?
�、圻@個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L(cháng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決問(wèn)題。 ①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
《圓柱的體積》教學(xué)設計12
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的`體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
�。�1）、 一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(得數保留兩位小數)
�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
教學(xué)內容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
《圓柱的體積》教學(xué)設計13
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的'知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。ㄔO計意圖 ： 通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh （ 設計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習方式進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀(guān)察、比較→歸納推理的認知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結論。通過(guò)讓學(xué)生自己設計實(shí)驗方案和自主實(shí)驗探究的活動(dòng)，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。）
《圓柱的體積》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的'兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。ㄔO計意圖：通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實(shí)驗，推導公式。
(1)、思考你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結：要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第17頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
《圓柱的體積》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
人教版六年級下冊第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，并會(huì )正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念。
3、探索和解決問(wèn)題，體驗轉化及極限的思想方法。
4、學(xué)會(huì )由未知向已知轉化的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：嘗試指導法
學(xué)法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的`體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現在該怎樣來(lái)計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表?yè)P鼓勵，實(shí)踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉化成近似的長(cháng)方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的一半拿上又叉開(kāi)；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^(guān)察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現了什么？逐步引導學(xué)生觀(guān)察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的有什么聯(lián)系？
�。�6）匯報：你發(fā)現了什么？【圓柱→近似長(cháng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結
�、僮寣W(xué)生試著(zhù)總結公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結的基礎上用課件出示
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(cháng)90cm。它的體積是多少？
�。�1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）
�。�3）講評并強調：計算體積時(shí)結果應用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來(lái)計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個(gè)壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么知識？你還有什么不懂的問(wèn)題？
五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）
板書(shū)設計
圓柱的體積
圓柱轉化近似長(cháng)方體
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
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