圓柱的體積教學(xué)設計
作為一位不辭辛勞的人民教師，通常需要準備好一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是實(shí)現教學(xué)目標的計劃性和決策性活動(dòng)。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編幫大家整理的圓柱的體積教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓柱的體積教學(xué)設計1
學(xué)情分析：
根據六年級的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現有的進(jìn)度，通過(guò)本節課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(cháng)方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想。
2．通過(guò)圓柱體體積公式的推導，培養學(xué)生的分析推理能力。
3．理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1．求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2．提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3．已知長(cháng)方體的底面積s和高h，怎樣計算長(cháng)方體的體積?(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的.體積。(板書(shū)課題)
2、公式推導。(有條件的可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
4、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積 底面積 高
圓柱體積 底面積 高
8、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來(lái)的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?最后結果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過(guò)轉化，把圓柱體切拼轉化成長(cháng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱轉化長(cháng)方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
圓柱的體積教學(xué)設計2
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的`想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
圓柱的體積教學(xué)設計3
一、教學(xué)對象及學(xué)習內容特點(diǎn)分析：
圓柱的體積是小學(xué)立體幾何圖形中的重要內容之一，是已學(xué)的長(cháng)方體知識和將學(xué)的圓椎體知識的橋梁，其公式是長(cháng)方體、正方體體積公式V=Sh的延續。
二、教學(xué)目的：
學(xué)生能借助媒體提供的資源理解和掌握圓柱體積的計算公式。
學(xué)生能應用圓柱體積公式進(jìn)行圓柱體積的計算。
學(xué)生能利用知識之間相互"轉化"的思想探索解決新的問(wèn)題。
三、教學(xué)基本指導思想、教學(xué)策略和方法：整個(gè)過(guò)程，充分利用計算機的優(yōu)點(diǎn)，以小組學(xué)習的形式，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，教師是學(xué)生學(xué)習過(guò)程的組織者和輔導者。長(cháng)方體的體積公式和平面圖形的面積公式已學(xué)過(guò)，因此引導學(xué)生用轉化的思想去學(xué)習，并創(chuàng )設情景，讓學(xué)生自己發(fā)現問(wèn)題，利用電腦、課本、實(shí)物提供的資源協(xié)商解決問(wèn)題，使全體學(xué)生都成為學(xué)習的主人。
四、教學(xué)運用的主要手段、技術(shù)、材料：電腦網(wǎng)絡(luò )、實(shí)物投影、圓柱體。
五、教學(xué)過(guò)程的設想和點(diǎn)評
教師的教學(xué)行為學(xué)生的學(xué)習行為點(diǎn)評
第一階段：創(chuàng )設情景，設疑引趣。
教師故事引入：圓柱形狀的"轉筆刀"和"漿糊筆"迎著(zhù)朝陽(yáng)高高興興上學(xué)了，走著(zhù)走著(zhù)，它們就為哪個(gè)體積大而爭論起來(lái)，"轉筆刀"很自信地說(shuō)："看我這么胖，肯定是我的體積大！""漿糊筆"很不服氣地說(shuō)："我比你高多了，一定是我的體積大！"就這樣你一言我一語(yǔ)，爭論了很久還沒(méi)個(gè)結果。
提問(wèn)：小組討論尋找解決這兩個(gè)圓柱體積大小的方法。
1、學(xué)生小組討論解決的`方法。
2、小結歸納：解決圓柱的體積的方法：尋找一種方法，導出圓柱的體積公式，然后應用公式求圓柱的體積。
通過(guò)情景的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習熱情，讓他們發(fā)現問(wèn)題，并通過(guò)討論找出解決的方法，使學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習，學(xué)生對這節課的學(xué)習也從宏觀(guān)上得到了解。學(xué)生解決問(wèn)題的方法有出人意料的回答，老師根據情況，給予恰當的鼓勵性的評價(jià)，以激發(fā)學(xué)生的思維。
第二階段： 自主探究。概括規律
1、電腦提供學(xué)生探索資源：
�。�1）平面圖形（長(cháng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形、圓形）面積公式和立體圖形（長(cháng)方體、正方體）體積公式的導出過(guò)程。
�。�2）把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
2、學(xué)生反饋自學(xué)內容，師生共同導出圓柱的體積公式V=Sh1、學(xué)生打開(kāi)電腦"自能學(xué)習"中的"尋方法"，有選擇地看學(xué)過(guò)的平面圖形的面積公式和立體圖形體積公式的導出過(guò)程，從中找到推導圓柱體積公式的方法
2、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察圓柱公式的推導過(guò)程。
3、小組討論填寫(xiě)實(shí)驗報告。
4、師生導出圓柱的體積公式后，學(xué)生自學(xué)課本例題，并完成例4內容。通過(guò)利用資源、自能學(xué)習，讓全體學(xué)生都能動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手參與到學(xué)習中去，使學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)習、學(xué)會(huì )協(xié)作，所學(xué)知識的理解更為深刻、透徹。在自學(xué)的過(guò)程中教師通過(guò)監控密切觀(guān)察著(zhù)學(xué)生的學(xué)習情況，發(fā)現問(wèn)題及時(shí)解決。
圓柱體積公式的推導過(guò)程，學(xué)生會(huì )有不同的方法，如用課本的方法或用類(lèi)比的方法，教師應給予恰當的評價(jià)。
第三階段：拓展公式，自能訓練。
1、公式拓展。
在日常生活中，圓柱的底面積通常沒(méi)有直接給出，那么我們通過(guò)什么條件也能求出圓柱的底面積呢？
2、教師小結：無(wú)論已知圓柱的底面半徑、直徑還是底面周長(cháng)，我們都必須根據V=Sh，先求出圓柱的底面積，然后乘以高才能求出圓柱的體積。
3、質(zhì)疑
1、學(xué)生可根據已學(xué)的"圓的面積"公式導出。
�。ó斠阎獔A柱底面的半徑時(shí)V=∏r2h、當已知直徑時(shí)V=∏（d÷2）2h、當已知周長(cháng)時(shí)，先求半徑，再求底面積，然后求圓柱體積。
2、判斷。并說(shuō)明原因
�。�1） 一個(gè)圓柱體的底面積是8平方厘米，高是6厘米，這個(gè)圓柱體的體積是48立方厘米。
�。�2） 一個(gè)圓柱的底面積是10平方米，高是10米，它的體積是100平方米。
�。�3） 一個(gè)圓柱體鐵罐，底面直徑是2米，高是3米，求它的體積。 列式是：3.14×22×3
1、根據生活實(shí)際，當知道圓柱底面半徑、直徑或周長(cháng)時(shí)，怎樣求圓柱的體積這個(gè)問(wèn)題，可以讓學(xué)生充分拓展思維，不要停留在只會(huì )死記公式、生搬硬套的低層次上。并大力鼓勵、表?yè)P愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)
2、通過(guò)練習，學(xué)生對基本知識有一定的理解，教師也了解了學(xué)生對知識的掌握情況。
第四階段：反饋學(xué)習、應用提高。
1、提出練習要求：先做"鞏固"練習，有余力的再做"提高"練習。
2、小結練習情況，及時(shí)表?yè)P對而快的同學(xué)及小組
3、回應開(kāi)頭，解決"漿糊筆"和"轉筆刀"爭論的問(wèn)題。學(xué)生在電腦上完成。
1、賽車(chē)游戲：看誰(shuí)跑得快。
�。�1）圓柱的底面積是15平方米，高是3米，體積是（ ）立方米。
�。�2）已知圓柱的高是20厘米，底面積100平方厘米，圓柱的體積是（ ）平方厘米。
�。�3）一個(gè)圓柱形的糧囤，從里面量底面半徑是2米，高是2.5米。這個(gè)糧囤能裝稻谷（ ）立方米。
�。�4）一個(gè)圓柱的體積是80立方分米，底面積是16平方分米，它的高是（ ）分米。
2、提高練習�？寄阒腔郏嚎凑l(shuí)攀得高。
�。�1）一個(gè)圓柱，它的底面直徑4厘米，高是3米，體積是（ ）立方厘米。
�。�2）一個(gè)圓柱體鐵架，它的底面周長(cháng)是62.8分米，高是6分米，它的體積是（ ）立方分米。
在計算過(guò)程中，學(xué)生會(huì )遇到不少問(wèn)題，可通過(guò)師生交流或小組互相幫助解決，從而實(shí)現互幫、互學(xué)共同提高。
六、歸納總結、自我評價(jià)。
1、提出要求，學(xué)生談收獲。
2、總結本節情況。 談收獲，并作出自我評價(jià)。通過(guò)談收獲，體現學(xué)習的自主性，體驗獲得成功的樂(lè )趣。
七、對教學(xué)過(guò)程的設想和點(diǎn)評：
新課程標準注重小學(xué)生對周?chē)澜缗c生俱來(lái)的探究興趣和需要，在小學(xué)階段，學(xué)生的知識積累與思維能力較為有限，強調用符合小學(xué)生年齡特點(diǎn)的方式學(xué)習，提倡課程貼近小學(xué)生的生活，這節課從學(xué)生身邊學(xué)習用品"卷筆刀"和"漿糊筆"的入手，通過(guò)擬人的方式，由它們上學(xué)過(guò)程中引起的爭論導出學(xué)習的內容，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣在教學(xué)進(jìn)程中安排好相關(guān)的情景組織學(xué)生參與其中，親歷過(guò)程，自主地開(kāi)展活動(dòng)，通過(guò)看、做、玩、想等方式，讓學(xué)生既學(xué)會(huì )知識與技能，又培養智能、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)，促進(jìn)學(xué)生科學(xué)素養的形成。
新課標還積極倡導讓學(xué)生親身經(jīng)歷以探究為主的學(xué)習活動(dòng)，培養他們的好奇心和探究欲，使他們學(xué)會(huì )探究解決問(wèn)題的策略，為他們終身的學(xué)習和生活打好基礎。這是一節在網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下開(kāi)展的探究型數學(xué)課，引入后，教師則大膽放手，營(yíng)造了一個(gè)開(kāi)放的探究空間，通過(guò)學(xué)生小組討論尋找比較圓柱大小的方法，引導學(xué)生通過(guò)自主、合作探究這種學(xué)習方式進(jìn)行實(shí)踐活動(dòng)，觀(guān)察由圓柱轉變成已學(xué)過(guò)長(cháng)方體的過(guò)程，在觀(guān)察中相互啟發(fā)，共同提高，形成共識后并加以記錄。再將大家的記錄結果對比、討論、從而得出結論：圓柱的體積=轉變成的長(cháng)方體的體積，從而導出圓柱的體積公式V=SH。在這一過(guò)程中，教師以學(xué)生的發(fā)展為本，關(guān)注每一位的發(fā)展，珍視每位學(xué)生的探究體驗及獨特見(jiàn)解，在學(xué)生探究結果的表述過(guò)程中，對同一個(gè)問(wèn)題，不同的人可以得出不同的結論，他們通過(guò)互相交流互相討論，思維更是得到發(fā)展與創(chuàng )新。不僅激發(fā)了每一位學(xué)生主動(dòng)參與探究實(shí)踐活動(dòng)，更讓學(xué)生在探究中學(xué)會(huì )合作、懂得思考、大膽發(fā)表自己的獨特見(jiàn)解，更學(xué)會(huì )傾聽(tīng)、尊重他人的意見(jiàn)，從而實(shí)現互幫、互學(xué)共同提高，并在探究中發(fā)現、學(xué)習，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，培養了實(shí)踐的能力。
網(wǎng)絡(luò )環(huán)境下的教學(xué)方式不僅改變了以往教師滿(mǎn)堂灌的現象，在拓寬學(xué)生知識面的同時(shí)，更培養了學(xué)生搜集信息、處理信息并進(jìn)行合理解釋的能力，大大地激發(fā)了學(xué)生自主學(xué)習的積極性，學(xué)生的創(chuàng )新意識日漸增強，真正實(shí)現了利用信息技術(shù)為教學(xué)內容服務(wù)。
圓柱的體積教學(xué)設計4
教學(xué)內容：教材第25、26頁(yè)例4、“試一試”、“練一練”和練習七的1、2題
教學(xué)目標：
1、進(jìn)一步深入地引導學(xué)生去了解圓柱，讓學(xué)生掌握圓柱的體積計算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題。
2、培養學(xué)生自學(xué)能力，動(dòng)手能力，觀(guān)察分析和歸納知識的能力，讓學(xué)生理解“轉化”的方法。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導。
教學(xué)準備：圓柱體模具。
教學(xué)過(guò)程：
預習作業(yè)檢測
學(xué)習計算圓的面積時(shí)，是怎樣得出圓面積的計算公式的？
求下面各圓的'面積
R=1厘米求Sd=4分米求Sc=6.28米求S
長(cháng)方體與正方體的體積都可以用什么公式來(lái)表示？
圓柱底面積/平方米高/米體積/立方米
0.61.2
0.253
合作探究
你們是怎么知道圓柱的體積=底面積×高的呢？生答預習得知。
課本上是怎么把圓柱體和長(cháng)方體聯(lián)系在一起的呢？
生答，同時(shí)師相機用課件展示圓柱體和長(cháng)方體相互轉化的畫(huà)面。
用切拼法把圓柱體切成16等份、32等份、64等份，由此得出結論：
○1等份越多，拼成的物體越接近于長(cháng)方體。
○2長(cháng)方體與圓柱體等底等高。
○3長(cháng)方體體積=圓柱體體積
○4圓柱的體積=底面積×高（V=sh）。
根據剛才的結論完成下面的題目：
○1一根圓柱形鋼材，底面積是20平方厘米，高是1.5米，
它的體積是多少？生獨立完成后，師有選擇的找幾位學(xué)生
的作業(yè)進(jìn)行投影展示，全班交流評價(jià)。
○2一個(gè)圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米，這
個(gè)圓柱的體積是多少立方厘米？
引導學(xué)生讀題，思考。指名說(shuō)出自己想的過(guò)程。生獨立解
答，展示、交流、評價(jià)。
當堂達標檢測
1、“練一練”第1題。
2、練習七第2題。
3、“練一練”第2題。
教學(xué)反思：
圓柱的體積教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
人教版六年級下冊第19～20頁(yè)圓柱體積公式的推導和練習三的第1～3題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)觀(guān)察、操作、討論等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，并會(huì )正確地計算圓柱的體積。
2、在圖形的變換中，培養遷移能力，邏輯思維能力，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念。
3、探索和解決問(wèn)題，體驗轉化及極限的思想方法。
4、學(xué)會(huì )由未知向已知轉化的學(xué)習方法。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：嘗試指導法
學(xué)法指導：猜想→討論→操作→概括→嘗試→辨析→總結
教學(xué)用具：圓柱的體積公式演示課件。
學(xué)習用具：準備推導圓柱體積計算公式所用的學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、激疑引入
同學(xué)們，你們看，茶葉罐是什么形狀的？如何求它的體積？你有辦法嗎？……今天，就讓我們一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法（板書(shū)課題：圓柱的體積）。
二、探究新知
1、猜想
現在該怎樣來(lái)計算圓柱的體積呢？不妨大膽猜想一下好嗎？
2、表?yè)P鼓勵，實(shí)踐遷移
�。�1）有同學(xué)能把圓柱轉化成我們已學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)計算它的體積，真是既聰明又能干！
讓學(xué)生互相討論，思考應如何轉化，然后組織全班匯報。（把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱切開(kāi)，再把它拼起來(lái)，就轉化成近似的長(cháng)方體了。）
�。�2）操作：學(xué)生操作學(xué)具，切割拼合。
�。�3）感知：將圓柱體模具（已切好）當場(chǎng)演示。
�、僮屢晃粚W(xué)生把切割好的.一半拿上又叉開(kāi)；
�、诹硪晃粚W(xué)生將切割好的另一半拼合上去；
�、塾^(guān)察得到一個(gè)什么形體？同時(shí)你發(fā)現了什么？逐步引導學(xué)生觀(guān)察、對比、分析。
�。�4）課件演示，讓學(xué)生明白：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�。�5）討論：圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的有什么聯(lián)系？
�。�6）匯報：你發(fā)現了什么？【圓柱→近似長(cháng)方體：①體積相等；②底面積相等；③高相等；④表面積不相等�！�
�。�7）概括總結
�、僮寣W(xué)生試著(zhù)總結公式；
�、诶蠋熢趯W(xué)生總結的基礎上用課件出示
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱體的體積=底面積×高
用字母表示：v=sh
3、運用新知，嘗試解答
[做一做]一根圓柱形木料，底面積為75cm2，長(cháng)90cm。它的體積是多少？
�。�1）嘗試：讓學(xué)生理解題意，自己嘗試解答。
�。�2）展示：根據v=sh可得：75×90=6750（cm3）
�。�3）講評并強調：計算體積時(shí)結果應用體積單位。
�。�4）拓展：如果已知圓柱底面的半徑r和高h，該怎么來(lái)計算圓柱的體積呢？如果已知的是底面的直徑d和高h呢？
讓學(xué)生獨立思考，寫(xiě)出計算公式，再相互交流。
得到：v=πr2h
[完成教材第20頁(yè)例6]一個(gè)圓柱形水杯，從里面量底面直徑是8厘米，高是10厘米。已知一袋純牛奶有498mL。問(wèn)這個(gè)杯子能不能裝下這袋牛奶？
1、教師引導學(xué)生：要回答這個(gè)問(wèn)題，先要計算出杯子的容積。
2、學(xué)生獨立計算杯子的容積，然后與牛奶的容積作比較，就完成了任務(wù)。
三、鞏固練習
1、完成下表。
底面積/ m2 | 高/m | 圓柱的體積/ m3 |
7 | 3 | |
5.6 | 4 |
2、一個(gè)壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2.5米，半徑1米。它的體積是多少立方米？
四、全課小結
同學(xué)們，今天我們學(xué)習了什么知識？你還有什么不懂的問(wèn)題？
五、布置作業(yè)（練習三第2、3題）
板書(shū)設計
圓柱的體積
圓柱轉化近似長(cháng)方體
長(cháng)方體的體積=底面積×高
↓ ↓ ↓
圓柱的體積=底面積×高
V柱=sh
V柱=πr2h
圓柱的體積教學(xué)設計6
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題，確定目標
談話(huà)：前面我們認識了圓柱，學(xué)習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學(xué)習“圓柱的體積”。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì )想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì )提出以下幾個(gè)問(wèn)題）
引導：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？
�。�5）學(xué)習圓柱的體積公式有什么用？
談話(huà)：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話(huà)：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的？
3、學(xué)習了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng )設了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問(wèn)題
談話(huà)：現在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方體、正方體的體積計算。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話(huà)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
統一為：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話(huà)：長(cháng)方體和正方體和今天學(xué)習的圓柱有什么顯著(zhù)的區別？
引導：長(cháng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個(gè)曲面。
談話(huà)：因為圓柱的側面是一個(gè)曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話(huà)：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話(huà)：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書(shū)，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話(huà)：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長(cháng)方體。
談話(huà)：以前我們學(xué)習圓的面積時(shí)也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長(cháng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的'轉化過(guò)程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復習了舊知識，又為學(xué)習新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規律把新舊知識聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識結構。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話(huà)：同學(xué)們觀(guān)察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長(cháng)方體。
啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的長(cháng)方體，哪里不太像？
引導：長(cháng)都是許多弧線(xiàn)組成，不是直的。
談話(huà)：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話(huà)：究竟能分多少份呢？
引導：無(wú)數份，可以永遠分下去。
談話(huà)：對。這就是說(shuō)，分的份數是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長(cháng)就越接近于直線(xiàn)段，這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方體。
四、師生合作 歸納結論
談話(huà)：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體，形狀變了，體積沒(méi)有變。
談話(huà)：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長(cháng)方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉化后的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉化后的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的高相等。
因為：長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀(guān)察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導的過(guò)程。）
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書(shū)）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
談話(huà)：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長(cháng)方體。
通過(guò)比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。
【設計意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉化、無(wú)限等數學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學(xué)設計7
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會(huì )綜合運用
教學(xué)難點(diǎn)：
運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習過(guò)程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(cháng)方形的面積=
正方形的面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的`面積=
2、長(cháng)方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習：
把一個(gè)棱長(cháng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
圓柱的體積教學(xué)設計8
學(xué) 科：數學(xué)
教學(xué)內容：最新人教版六年級數學(xué)下冊第三章《圓柱的體積》
教材分析：
〈〈圓柱的體積〉〉是數學(xué)課程標準中“空間與圖形”領(lǐng)域內容的一部分�！础磮A柱的體積〉〉一課，是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)了圓面積公式的推導和長(cháng)方體、正方體的體積公式的基礎上進(jìn)行學(xué)習的，而這節課的順利學(xué)習將為以后圓錐體積的學(xué)習鋪平道路。學(xué)生已經(jīng)有了把圓形拼成近似的長(cháng)方形的經(jīng)驗，聯(lián)想到把圓柱切拼成長(cháng)方體并不難，但是學(xué)生還是喜歡用自己的方法解決問(wèn)題，所以我給學(xué)生創(chuàng )設盡情展示自我的空間，通過(guò)自主的學(xué)習、合作探究、動(dòng)手操作，讓學(xué)生感知立體圖形間的一些關(guān)系，從而解決生活當中常見(jiàn)的問(wèn)題。由此、我制定以下三維教學(xué)目標：
教學(xué)目標
知識目標：
�。�1）通過(guò)學(xué)生體驗圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱的體積公式并能應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
�。�2）通過(guò)操作讓學(xué)生知道知識間的相互轉化。
能力目標：
倡導自主學(xué)習、小組合作、動(dòng)手操作的學(xué)習方式，培養學(xué)生動(dòng)手操作的能力，合作交流的意識。從而建立空間觀(guān)念培養學(xué)生的邏輯推理能力。
情感目標：
讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗探索數學(xué)奧秘的樂(lè )趣，培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極情感。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：推導圓柱體積計算公式的過(guò)程。
教具、學(xué)具準備：
采用的教具為PPT課件和學(xué)具。（圓柱體切割組合學(xué)具，各小組自備所需演示的用具）。 教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的'？
�。�2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。
�。�4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、出示橡皮泥捏成的圓柱體。
出示問(wèn)題：大家想一想用什么辦法來(lái)求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積呢？
�。ㄓ械膶W(xué)生會(huì )想到：老師將它捏成長(cháng)方體就可以了；還有的學(xué)生會(huì )想到捏成正方體也可以的�。�
3、創(chuàng )設問(wèn)題情景。
�。ㄕn件顯示）如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？
剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）
�。ㄔO計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成任務(wù)驅動(dòng)的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
�。ㄒ唬⿲W(xué)生動(dòng)手操作探究
1、回顧舊知，幫助遷移
�。�1）教師首先提出具體問(wèn)題：圓柱體和我們以前學(xué)過(guò)的哪些幾何圖形有聯(lián)系？ 啟發(fā)學(xué)生回憶得出：圓柱的上下兩個(gè)底面是圓形；側面展開(kāi)是長(cháng)方形：所以……
�。�2）請大家回憶一下：在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣將圓轉化成已學(xué)過(guò)的圖形，來(lái)推導出圓面積公式的。
�。ㄍㄟ^(guò)想象，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，由“形”到“體”；同時(shí)使學(xué)生感悟圓柱的體積與它的底面積和高的聯(lián)系，通過(guò)圓面積推導過(guò)程的再現，為實(shí)現經(jīng)驗和方法的遷移作鋪墊）
2、小組合作，探究推導圓柱的體積計算公式。
�。�1）啟發(fā)猜想：可見(jiàn)，大部分圖形公式的推導都可以把所學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。那么你覺(jué)得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積可以怎樣計算呢？ （這是學(xué)生會(huì )有圓的面積想到把圓柱轉化為長(cháng)方體）
老師激勵同學(xué)們：大家同意他的猜想嗎？但我們還是要小心地驗證猜想的科學(xué)性。都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)同學(xué)們以小組為單位拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)一說(shuō)轉化的過(guò)程。
�。�2）學(xué)生以小組為單位操作體驗。
老師引導學(xué)生探究：
�、� 說(shuō)說(shuō)你們小組是如何轉化的。這是一個(gè)標準的長(cháng)方體嗎？為什么？
�、� 如果分割得份數越多，你有什么發(fā)現？（電腦演示轉化過(guò)程）
�、� 這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。那書(shū)上是怎么說(shuō)的？下面就請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵句。全班齊讀。
�。ǎ常┈F在再請一位同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程。其他同學(xué)邊觀(guān)察邊思考： ①切割后拼成了一個(gè)近似于什么的形體?
�、趫A柱的體積與拼成后的長(cháng)方體的體積有什么關(guān)系?
�、圻@個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么?
�、荛L(cháng)方體的高與圓柱體的高有什么關(guān)系？
�。ǘ┙處熣n件演示
1、課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決問(wèn)題。 ①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。
�。ò鍟�(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。
�。ㄅ浜匣卮�，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、蹐A柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?
圓柱的體積教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1.知識與技能：運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,會(huì )用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。
2.方法與過(guò)程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動(dòng)手操作等過(guò)程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
3情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)：創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性。讓學(xué)生在主動(dòng)學(xué)習的基礎上，逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱體積公式推導過(guò)程;正確理解圓柱體積公式推導過(guò)程。
教具：
圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)回顧
1、交代任務(wù)：這節課我們來(lái)學(xué)習《圓柱的體積》。
2、回憶導入
(1)、請大家想一想，我們在學(xué)習圓的面積時(shí)，是怎樣把圓變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的?
(2)、我們都學(xué)過(guò)那些立體圖形的體積公式。
二、積極參與探究感受
1、猜測圓柱的體積和那些條件有關(guān)。(電腦演示)
2、.探究推導圓柱的體積計算公式。
小組合作討論：
(1)將圓柱體切割拼成我們學(xué)過(guò)的什么立體圖形?
(2)切拼前后的兩個(gè)物體什么變了?什么沒(méi)變?
(3)切拼前后的兩個(gè)物體有什么聯(lián)系?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
�、侔褕A柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積)
�、谄闯傻拈L(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。)
�、蹐A柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書(shū)公式)
2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少?
3、要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
三、練習
1、填空
(1)、圓柱體通過(guò)切拼轉化成近似的( )體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的( )，這個(gè)長(cháng)方體的高等于圓柱體( ) 。因為長(cháng)方體的體積等于
()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示
() 。
(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是
()。
(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是
( )。
2討論：
(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀r2 × h
(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(d÷2)2×h
(3)已知圓柱底面的周長(cháng)和高,怎樣求圓柱的體積
V=兀(C÷�！�2) ×h
3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。
四、小結或質(zhì)疑
五、作業(yè)
課后做一做第1、2、3題。
板書(shū)設計：
圓柱的`體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱的體積=底面積x高
V=Sh
本節課的設計思考：
一、讓學(xué)生在現實(shí)情境中體驗和理解數學(xué)
《課程標準》指出：要創(chuàng )設與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的、又是學(xué)生感興趣的學(xué)習情境，讓學(xué)生在觀(guān)察、操作、猜測、交流、反思等活動(dòng)中體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，獲得積極的情感體驗，感受數學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節課中，我給學(xué)生創(chuàng )設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會(huì )求嗎?)學(xué)生聽(tīng)到教師提的問(wèn)題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節還自然滲透了圓柱體(新問(wèn)題)和長(cháng)方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進(jìn)一步從實(shí)際需要提出問(wèn)題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學(xué)們想出來(lái)的辦法嗎?這一問(wèn)題情境的創(chuàng )設，激發(fā)學(xué)生從問(wèn)題中思考尋求一種更廣泛的方法來(lái)解決圓柱體體積的欲望。
二、鼓勵學(xué)生獨立思考，引導學(xué)生自主探索、合作交流
數學(xué)學(xué)習過(guò)程充滿(mǎn)著(zhù)觀(guān)察、實(shí)驗、模擬、推斷等探索性與挑戰性活動(dòng)，因此，動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數學(xué)學(xué)習的主要方式。在本節課提示課題后，我先引導學(xué)生獨立思考要解決圓柱的體積問(wèn)題，可以怎么辦?學(xué)生通過(guò)思考很快確定打算把圓柱轉化成長(cháng)方體。那么怎樣來(lái)切割呢?此時(shí)采用小組討論交流的形式。同學(xué)們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過(guò)討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學(xué)具進(jìn)行了動(dòng)手操作，拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。同學(xué)們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長(cháng)方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個(gè)過(guò)程，學(xué)生從形象具體的知識形成過(guò)程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：
在學(xué)生們動(dòng)手操作時(shí)，我處理的有點(diǎn)急,沒(méi)有給學(xué)生充分的思考和探究的時(shí)間。在今后的教學(xué)中我要特別關(guān)注學(xué)生的學(xué)習過(guò)程，優(yōu)化課堂教學(xué)，對教材進(jìn)行適當的加工處理。數學(xué)知識的教學(xué),必須抓住各部分內容之間的內在聯(lián)系,遵循教材特點(diǎn)和學(xué)生的認知規律。圓柱體積的教學(xué),要借助于學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體體積的計算方法,通過(guò)分析、推導、演示,發(fā)現新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實(shí)現教學(xué)目的。圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在知識和技能上，通過(guò)對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過(guò)程，會(huì )計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養學(xué)生科學(xué)的思維方法;貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和對科學(xué)知識的求知欲，使學(xué)生樂(lè )于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學(xué)習方式已經(jīng)完全不適應教學(xué)改革的需要,不利于學(xué)生健康的成長(cháng)發(fā)展的需要,教師要重視引導學(xué)生去探索,思考,發(fā)現規律,培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。反思本節課的教學(xué)，覺(jué)得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開(kāi)放性習題：給一個(gè)圓柱形積木，讓學(xué)生先測量相關(guān)數據再計算體積等等。
三、教師的語(yǔ)言非常貧乏
在課堂教學(xué)中，評價(jià)語(yǔ)言是非常重要，它總是伴隨在教學(xué)的始終，貫穿于整個(gè)課堂，缺乏激勵的課堂就會(huì )像一潭死水，毫無(wú)生機。而精妙的評價(jià)語(yǔ)言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學(xué)生思維的火花時(shí)刻被點(diǎn)燃。教師準確，生動(dòng)，親切的評價(jià)語(yǔ)言大大調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和積極性，讓學(xué)生在激勵中學(xué)、自信中學(xué)、快樂(lè )中學(xué)，讓教師與學(xué)生零距離地接觸，我想學(xué)生的心理更能感覺(jué)到更大的鼓舞。
蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術(shù)首先包括談話(huà)的藝術(shù)�！苯處煹慕虒W(xué)效果，很大程度上取決于他的語(yǔ)言表達能力。數學(xué)課堂教學(xué)過(guò)程就是數學(xué)知識的傳遞過(guò)程。在整個(gè)課堂教學(xué)過(guò)程中，數學(xué)知識的傳遞、學(xué)生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數學(xué)語(yǔ)言。教師的語(yǔ)言表達方式和質(zhì)量直接影響著(zhù)學(xué)生對知識的接受，教師語(yǔ)言的情感引發(fā)著(zhù)學(xué)生的情感，所以說(shuō)教師的語(yǔ)言藝術(shù)
是課堂教學(xué)藝術(shù)的核心。我這節課最大的失誤是語(yǔ)言沒(méi)有發(fā)揮出調控課堂駕馭課堂的作用。
圓柱的體積教學(xué)設計10
教學(xué)目標
知識與能力
1.運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。
2.通過(guò)新舊知識的轉化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．使學(xué)生感覺(jué)到數學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．通過(guò)實(shí)驗操作及設問(wèn)，培養其創(chuàng )造性思維和大膽的猜想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積的公式推導方法
教學(xué)突破
本節的內容是這單元的重點(diǎn)的內容，且與實(shí)際生活有著(zhù)密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實(shí)驗操作來(lái)明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
2，復習相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。
�。�1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)什么立體圖形的體積計算？（學(xué)生自由回答）
�。�2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱(chēng)。
二、新課教學(xué)
設疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題：
�、� 把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、� 拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、� 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的'體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
�、� 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
�、� ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
四、拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由.(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習1，2題
2.拓展練習2題
板書(shū)設計
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱——長(cháng)方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
圓柱的體積教學(xué)設計11
【教材簡(jiǎn)析】：
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
【教學(xué)內容】：
p19－20頁(yè)的內容和例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
【教學(xué)目標】：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公 式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
【教學(xué)重點(diǎn)】：掌握圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】：圓柱體積的計算公式的推導。
【教學(xué)過(guò)程】：
第一課時(shí)本冊總課時(shí)：12 課時(shí)
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、什么叫做物體的體積？你會(huì )計算下面那些圖形的體積?
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
4、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的`面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的12塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
(1)拼成近似長(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系?(相等)
(2)拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系?(相等)
(3)拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?(相等)
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：
長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，
長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高，
所以圓柱的體積＝底面積×高，
v ＝ s h
圓柱的體積計算公式是：
v＝s h
2、課堂練習：
�。�1）出示做一做：一根圓柱形鋼材，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、� 這道題已知什么？求什么？
�、� 能不能根據公式直接計算？
�、� 計算之前要注意什么？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）讓學(xué)生解答和板算，最后師生共同完成．
解：v＝sh
�。�75×90
�。�675（立方厘米）
答：它的體積是675立方厘米。
3、引導思考：如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的（v＝π rh）
4．作業(yè)：
圓柱的體積教學(xué)設計12
教材簡(jiǎn)析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開(kāi)課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教 具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的.動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。板書(shū)課題:圓柱的體積。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成32份、64份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。C、依次解決上面三個(gè)問(wèn)題。①把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積） ②拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）③圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的 體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：在新課教學(xué)中，先讓學(xué)生通過(guò)復習舊知識，在觀(guān)察中理解，在比較中歸納，通過(guò)這些措施可以使學(xué)生切實(shí)經(jīng)歷圓柱體積公式充分體現了教師的主導作用和學(xué)生的主體作用，小學(xué)數學(xué)教案《第十一冊圓柱的體積公開(kāi)課》。這樣的教學(xué),不僅有利于學(xué)生理解算理,掌握算法,而且在公式的推導過(guò)程中,領(lǐng)悟了學(xué)習方法,培養了學(xué)生的學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力）
要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
63
0.58
52
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三．鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
�。ㄔO計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。）
四．拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由.(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五．課堂小結：
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用提問(wèn)式小結，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化。）
六．布置作業(yè)
1.A冊習題2.7
2.拓展練習2題
教學(xué)反思：
本節課的教學(xué)體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;二、遵循學(xué)生的認知規律,引導學(xué)生觀(guān)察、思考、說(shuō)理,調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習效果好。達到預期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì )靈活應用。
圓柱的體積教學(xué)設計13
教學(xué)目標:
1.結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新。
我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？
生答：長(cháng)方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長(cháng)方體：長(cháng)×寬×高，正方體：棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
二、教學(xué)例4。
1、出示長(cháng)方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積。
問(wèn)：剛才只是你們的'猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。
依據是圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
5、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫(xiě)在表中。
提問(wèn)：你是根據什么填寫(xiě)的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(cháng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。
4、練習七第2題。
觀(guān)察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問(wèn)：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學(xué)生獨立解答。
指名說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學(xué)到了什么？
圓柱的體積教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
課本第7頁(yè)圓柱體積
教學(xué)目標：
理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的公式推導
教學(xué)關(guān)鍵：
實(shí)物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高。）
2、長(cháng)方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會(huì )答出“長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高”，教師繼續引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？
二、學(xué)習探索。
這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個(gè)圓柱，提問(wèn)：這是不是一個(gè)圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學(xué)生觀(guān)察：沿著(zhù)圓柱底面的'扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問(wèn)：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個(gè)長(cháng)方形？
大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長(cháng)方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
把圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過(guò)求切拼后的長(cháng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
板書(shū)：“長(cháng)方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀(guān)察教具，拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺(jué)書(shū)本第7、8頁(yè)。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺(jué)書(shū)本第8頁(yè)例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁(yè)“試一試”。
三、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行學(xué)習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁(yè)。
圓柱的體積教學(xué)設計15
一、教學(xué)內容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程，能利用圓柱的體積計算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過(guò)程，學(xué)會(huì )運用轉化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的體積計算方法，你還記得是怎么計算的.嗎？（課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(cháng)方體的體積用長(cháng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(cháng)X棱長(cháng)X棱長(cháng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計算方法。
板書(shū)：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(cháng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(cháng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書(shū)記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗證才能得到證明，否則的話(huà)只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(cháng)方體，這樣通過(guò)轉化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(cháng)方體，分的份數越多，越接近一個(gè)長(cháng)方體，然后通過(guò)求長(cháng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習用具完成這個(gè)驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結果
小結：通過(guò)轉化的數學(xué)思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(cháng)四個(gè)數據中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
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