“圓柱的體積”教學(xué)設計
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，總歸要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是一個(gè)系統設計并實(shí)現學(xué)習目標的過(guò)程，它遵循學(xué)習效果最優(yōu)的原則嗎，是課件開(kāi)發(fā)質(zhì)量高低的關(guān)鍵所在。教學(xué)設計要怎么寫(xiě)呢？下面是小編為大家收集的“圓柱的體積”教學(xué)設計，歡迎大家分享。
“圓柱的體積”教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生熟練掌握圓柱的體積公式，能正確計算圓柱體積或圓柱形容器的容積。
2、使學(xué)生體驗解決問(wèn)題策略的多樣化，不斷激發(fā)學(xué)生以數學(xué)的好奇心和求知欲。
3、培養學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題及實(shí)踐應用能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握有關(guān)圓柱的表面積和體積的計算，會(huì )綜合運用
教學(xué)難點(diǎn)：
運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
學(xué)習過(guò)程：
一、復習回顧
1、下列圖形的面積公式是什么？
長(cháng)方形的面積=
正方形的'面積=
平行四邊形的面積=
梯形的面積=
圓的面積=
2、長(cháng)方體的表面積=
圓柱的表面積=
二、探究圓柱的體積公式：
圓柱的體積= 。
如果圓柱的體積用V表示，底面積用S表示，高用h表示，則圓柱的體積公式用字母表示為。
如果圓柱的底面半徑為r,高用h表示，則圓柱的體積公式為。
三、例題學(xué)習：
把一個(gè)棱長(cháng)6分米的正方體木塊切削成一個(gè)體積最大的圓柱體,這個(gè)圓柱的體積是多少立方分米？
例2、一個(gè)底面半徑為3分米，高為8分米圓柱形水槽，把一塊石塊完全浸入這個(gè)水槽，水面上升了2分米，這塊石塊的體積是多少？
四、課堂練習
1、求下面圓柱的體積
1）底面積0.6平方米，高0.5米2）底面半徑4厘米，高12厘米
3）底面直徑5分米，高6分米
2、一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少？
“圓柱的體積”教學(xué)設計2
教學(xué)目標
知識與能力
1.運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2.會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3.引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力
4.借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
過(guò)程與方法
1.通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗、討論，學(xué)生理解所學(xué)知識。
2.通過(guò)新舊知識的轉化貫通，學(xué)生對所學(xué)知識形成體系，領(lǐng)悟數學(xué)思想遷移的重要性。
3.在講解例題與鞏固練習中，學(xué)生掌握基本的解題方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
1．使學(xué)生感覺(jué)到數學(xué)就在身邊，激發(fā)其學(xué)習數學(xué)的興趣。
2．通過(guò)實(shí)驗操作及設問(wèn)，培養其創(chuàng )造性思維和大膽的猜想。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)
圓柱體體積的公式推導方法
教學(xué)突破
本節的內容是這單元的重點(diǎn)的內容，且與實(shí)際生活有著(zhù)密切關(guān)系。在教學(xué)上對于圓柱體積的計算，首先應從圓的面積推導人手，可以借助一些教具演示及鼓勵學(xué)生實(shí)驗操作來(lái)明確。
教 具
圓柱的體積公式演示教具，多媒體課件
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
�。�5）在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
2，復習相關(guān)知識，為新課教學(xué)作鋪墊。
�。�1）什么叫物體的體積？我們學(xué)過(guò)什么立體圖形的體積計算？（學(xué)生自由回答）
�。�2）出示圓柱體物品，指名學(xué)生指出各部分名稱(chēng)。
二、新課教學(xué)
設疑揭題：
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。。
1.探究推導圓柱的體積計算公式。
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)（將圓柱底面等分成16份、32份……），讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。依次解決上面三個(gè)問(wèn)題：
�、� 把圓柱拼成長(cháng)方體后，形狀變了，體積不變。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積=圓柱的體積）
�、� 拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書(shū)相應的內容。）
�、� 圓柱的體積=底面積×高 字母公式是V=Sh（板書(shū)公式）
討論并得出結果。你能根據這個(gè)實(shí)驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么?讓學(xué)生再討論：圓柱體通過(guò)切拼，圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體。這個(gè)長(cháng)方體的`底面積與圓柱體的底面積 ，這個(gè)長(cháng)方體的高與圓柱體的高 。因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是： 。(板書(shū)：圓柱的體積=底面積×高)用字母表示： 。(板書(shū)：V=Sh)（設計意圖：要用這個(gè)公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?
填表：請同學(xué)看屏幕回答下面問(wèn)題，
�、� 底面積（㎡）高（m）圓柱體積（m3）
4 3
5 6
9 2
�。ㄔO計意圖：設計練習能使學(xué)生達到舉一反三的效果，從而訓練學(xué)生的技能。這是第一層基本練習，通過(guò)這道題可以使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，）
例:一個(gè)圓柱形油桶,底面內直徑是6分米,高是7分米.它的容積約是多少立方分米?(得數保留整立方分米)
解: d=6dm,h=7dm.r=3dm
S底 =πr2=3.14×32 =3.14×9 =28.26(dm2)
V =S底h =28.26×7 =197.82198dm3 答:油桶的容積約是198立方分
�。ㄔO計意圖：使學(xué)生注意解題格式，注意體積的單位為三次方）
三、鞏固反饋
1．求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題。
�、� ,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中) 圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm.已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3 計算水杯中水的體積?
四、拓展練習
1．一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米.用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由.(結果保留π)
2．一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
五、課堂小結
1．談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2．解題時(shí)需要注意那些方面。
六、布置作業(yè)
1.課后練習1，2題
2.拓展練習2題
板書(shū)設計
圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積x高
圓柱——長(cháng)方體 圓柱的體積=底面積x高
V=sh
“圓柱的體積”教學(xué)設計3
《圓柱的體積》是青島版標準實(shí)驗數學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學(xué)生將圓柱體轉化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀(guān)察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來(lái)推導出圓柱的體積計算公式�！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識與數學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數學(xué)成績(jì)較好，加上“圓的面積公式”的推導的學(xué)習，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程，為今后學(xué)習復雜的形體知識打下扎實(shí)的基礎
[教學(xué)目的]
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過(guò)程。
2、會(huì )用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)方法，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程
[設計理念及策略]
《數學(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主的知識建構活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開(kāi)發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)得以培養，從而提高學(xué)生的數學(xué)素養。因此根據本節課內容的特點(diǎn)，這節課的教學(xué)將通過(guò)對圓柱體積知識的探究，重點(diǎn)培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗、實(shí)際操作來(lái)找出數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中，充分運用了遠程教育資源中動(dòng)畫(huà)、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節課將使用以下策略：
1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境。
2、以合作探究為主要的學(xué)習方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現學(xué)生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學(xué)生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學(xué)生的綜合素質(zhì)。
[教學(xué)準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學(xué)過(guò)程]
一、回憶舊知，實(shí)現遷移。
1、學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說(shuō)說(shuō)自己想法。
教師引入：這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書(shū)課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長(cháng)方體(圓柱與長(cháng)方體等底等高)的動(dòng)畫(huà)。提問(wèn)：變化過(guò)程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒(méi)有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長(cháng)方體的底面閃爍后移出來(lái)。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(cháng)方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫(huà)演示圓柱拼成近似長(cháng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(cháng)方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的關(guān)系。
1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。請每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
2、學(xué)生利用學(xué)具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。
3、通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么?
�、倨闯傻慕崎L(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?
4、學(xué)生匯報交流。
五、分析關(guān)系，總結公式引導學(xué)生發(fā)現并說(shuō)出：
圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。 總結公式。
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書(shū)設計]圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學(xué)反思]
1、這節課是通過(guò)觀(guān)察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個(gè)環(huán)節來(lái)完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到了“活”的知識，學(xué)到有價(jià)值的數學(xué)。
2、操作驗證是本節課的關(guān)鍵，為體現活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的'特點(diǎn)，我從問(wèn)題入手，組織學(xué)生圍繞觀(guān)察猜想后展開(kāi)驗證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿(mǎn)水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉化為求長(cháng)方體的體積來(lái)求水的體積。量筒學(xué)生能說(shuō)出來(lái)就說(shuō)，不能就直接過(guò)去。
(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測量不規則物體。
同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書(shū)課題:圓柱的體積。
二、新課教學(xué)：
(1)學(xué)生猜想環(huán)節
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說(shuō)出為什么?自己比劃著(zhù)說(shuō)，也可以用事物演示，比較高和底)
同學(xué)們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬(wàn)一沒(méi)有會(huì )的，就要引：我們過(guò)去學(xué)習圖形的時(shí)候，都是通過(guò)哪些方法研究學(xué)習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過(guò)程(演示圓形的推導過(guò)程)
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長(cháng)方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書(shū)。轉化圓轉化為長(cháng)方形。
(2)學(xué)生探究環(huán)節
現在能否采用類(lèi)似的方法，將圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的體積呢?來(lái)求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學(xué)生說(shuō)出怎么樣切割。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來(lái)吧，請動(dòng)手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著(zhù)眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書(shū)出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問(wèn)學(xué)生，看到這里，你發(fā)現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書(shū)包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀(guān)察也最會(huì )配合。
讓學(xué)生說(shuō)，結論都是學(xué)生說(shuō)出來(lái)的，老師不要多話(huà)。
學(xué)生研究，上來(lái)交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結，剛才，我們通過(guò)將圓柱轉化長(cháng)方體(板書(shū))：，推導出了圓柱的體積公式：板書(shū)能用字母表示出來(lái)嗎?v=sh
簡(jiǎn)直太棒了，現在讓我來(lái)考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，采用星級分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開(kāi)放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。
教學(xué)反思：
這次送課下鄉的經(jīng)歷，對我來(lái)說(shuō)是一次難得的鍛煉機會(huì )。這期間的備課、上課、聽(tīng)評課，讓我對數學(xué)教學(xué)的一些方法性問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認識，并且對自身存在的問(wèn)題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決。
先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我通過(guò)這次送課下鄉，對數學(xué)教學(xué)的一些方法性認識。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過(guò)叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會(huì )到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話(huà)語(yǔ)權和自由度。這節課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說(shuō)各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問(wèn)題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺(jué)還是停留在表層，沒(méi)有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應該引以為戒。
“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的分層練習，更重要的事要有對知識點(diǎn)的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長(cháng)一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來(lái)學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因為橋頭整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問(wèn)題。
下面我具體談?wù)剬Ρ竟澱n的教學(xué)設計和教學(xué)過(guò)程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在設計教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉化的方法，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和。三、設計練習的時(shí)候注重多層次問(wèn)題，以及開(kāi)放性問(wèn)題的設計，滿(mǎn)足不同程度學(xué)生的需求，將練習的選擇權利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰難題的欲望，和解決問(wèn)題的熱情。四、培養學(xué)生問(wèn)題意識�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì )思考和探索，有探索才會(huì )有發(fā)展。所以我整堂課的設計都是用一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串起來(lái)的，特別是導課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調動(dòng)起來(lái)了，營(yíng)造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語(yǔ)言表達的問(wèn)題再次被點(diǎn)了出來(lái)，這次雖然較以往說(shuō)話(huà)語(yǔ)速過(guò)慢變成了較快了，可是還是沒(méi)有什么高低起落調，所以讓聽(tīng)課的學(xué)生和老師都感覺(jué)缺少激情，這個(gè)問(wèn)題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽(tīng)眾、觀(guān)眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問(wèn)題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著(zhù)重增加學(xué)生的自主權，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導為主，在教學(xué)設計的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節課，在引導學(xué)生猜想解決圓柱體積問(wèn)題的時(shí)候，我先給學(xué)生復習了圓轉化為長(cháng)方形的過(guò)程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì )截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會(huì )，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
“圓柱的體積”教學(xué)設計4
教材版本
《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)》 (人教版) 六年級數學(xué)下冊。
課程標準摘錄
1、結合具體情境，探索并掌握長(cháng)方體、正方體、圓柱體的體積和表面積以及圓錐體體積的計算方法。
2、探索某些實(shí)物體積的測量方法。
學(xué)情與教材分析
“圓柱的體積” 是人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”這一單元的第四節的內容，在學(xué)習本節內容之前，學(xué)生已經(jīng)認識了圓柱，學(xué)習了體積，經(jīng)歷了長(cháng)、正方體的體積推導過(guò)程以及圓面積公式的推導過(guò)程。在推導圓柱的體積公式時(shí)，把圓柱體轉化成長(cháng)方體，高并沒(méi)有變，只是把底面的圓形轉化成長(cháng)方形，它的轉化過(guò)程實(shí)際上和圓轉化成長(cháng)方形求面積的方法相同，學(xué)生已具備有學(xué)習本課的技能。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知道圓柱體積計算公式是什么,而且要讓學(xué)生主動(dòng)探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。
學(xué)習目標
1、經(jīng)歷探究和推導圓柱的體積計算公式的過(guò)程，理解并掌握圓柱體積計算方法，并能正確計算圓柱體積，達標率100%。
2、能運用圓柱的體積計算方法，解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力，達標率95%。
3、能積極參與圓柱體積計算公式推導活動(dòng)，能有條理地、清晰地闡述活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的觀(guān)察能力和分析、綜合、歸納推理能力，達標率95%。
4、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，讓學(xué)生體驗成功的快樂(lè )，達標率100%。
5、培養學(xué)生的轉化思想，滲透辯證法和極限的思想，達標率95%。
學(xué)習重點(diǎn)
圓柱的體積計算方法
學(xué)習難點(diǎn)
圓柱體積計算公式的推導。
教具、學(xué)具準備：
1、師：圓柱體積計算公式推導教具，課件。
2、生：削好的圓柱體蘿卜或土豆、或圓柱體橡皮泥，小刀。
教學(xué)設想
本節課第一個(gè)環(huán)節激活舊知、引出新知，采用復習長(cháng)方體、正方體的體積公式，圓面積計算公式的推導過(guò)程，從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。第二個(gè)環(huán)節自主合作、探索新知，采用了激趣設疑的方法層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。學(xué)生積極合作交流，主動(dòng)參與到圓柱體積計算公式的推導過(guò)程中，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。然后通過(guò)例題教學(xué)加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。第三個(gè)環(huán)節鞏固練習、拓展提高，采用了分層教學(xué)的方法，設計的練習題由易到難，這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。通過(guò)本節課的教學(xué)，學(xué)生在自主探索和合作交流過(guò)程中真正理解和掌握數學(xué)的知識與技能、特別是讓學(xué)生獲得數學(xué)的思想和方法，獲得數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗，同時(shí)陶冶了情操。
教法、學(xué)法
演示法、啟發(fā)引導；實(shí)驗、合作探究、嘗試練習。
評價(jià)方案
1、通過(guò)小組合作實(shí)驗完成活動(dòng)檢測目標1、4、5的達成。
2、通過(guò)提問(wèn)檢測目標3、4、5的達成。
3、通過(guò)評價(jià)樣題檢測目標1、2、4的達成。
評價(jià)樣題
1、
2、
教學(xué)過(guò)程
一、激活舊知，引出新知
1、計算下面物體的體積
�。�1）長(cháng)方體的長(cháng)20厘米，寬10厘米，高8厘米。
�。�2）正方體棱6分米
2、回憶一下圓面積的計算公式是如何推導出來(lái)的？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出通過(guò)分割、拼合的辦法變成長(cháng)方形或者平行四邊形，或者三角形，或者梯形來(lái)推導出圓的面積。這時(shí)教師要及時(shí)總結不論是拼成哪種圖形都是把圓轉化成已學(xué)過(guò)面積計算的圖形，再根據轉化后的圖形與圓各部分之間的關(guān)系推導出它的面積。］
教師（結合課件演示）把一個(gè)圓平均分割，再拼合就變成了一個(gè)近似的平行四邊形，分的份數越多越接近一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)，相當于圓周長(cháng)的一半，長(cháng)方形的寬相當于圓的半徑。因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以，用圓周長(cháng)的一半×半徑就可以求出圓的面積，周長(cháng)一半就等于πR,半徑是R，所以圓的面積是S=πR。
�。墼O計意圖：從轉化的思想、方法上為推導圓柱的體積公式做一些鋪墊。］
3、什么叫體積？如何求長(cháng)方體的體積？如何求正方體的體積？長(cháng)方體和正方體的通用公式是什么？
�。墼O計意圖：為定義圓柱體的體積，為推導圓柱體的體積公式做知識上的鋪墊。］
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高．
�。墼O計意圖：原有的基礎是后續學(xué)習的前提和起點(diǎn)，新知總是在舊知的基礎上生長(cháng)發(fā)展的。這種承上啟下的關(guān)系決定了我們的教學(xué)必須從學(xué)生原有的`認知結構出發(fā)，找準新舊知識的連接點(diǎn)，為新課的學(xué)習做好思想方法與知識的鋪墊。］
圓柱體也有體積，說(shuō)一說(shuō)什么是圓柱的體積？學(xué)生交流后匯報。
板書(shū)：圓柱體所占空間的大小叫做圓柱的體積。
師：這節課，我們就來(lái)學(xué)習圓柱的體積．（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、自主合作，探索新知
1．求圓柱體容器中水的體積
出示長(cháng)方體容器：?jiǎn)?wèn)，這是什么？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出長(cháng)方體容器。］
問(wèn)：怎么求長(cháng)方體容器中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出量出它所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出水的體積。］ 問(wèn)：如果換成圓柱體容器又如何求其中水的體積呢？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出，把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器，量出長(cháng)方體容器所容納水的長(cháng)、寬、高，就可以求出圓柱體容器中水的體積。］（演示：把圓柱體容器中的水倒入長(cháng)方體容器）
2.橡皮泥圓柱體的體積
�。ǔ鍪鞠鹌つ嘧龀傻膱A柱體）
問(wèn)：這是一個(gè)什么樣的立體圖形？
問(wèn)：它是用橡皮泥做成的。你能想辦法求出它的體積嗎？
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能說(shuō)出把這個(gè)圓柱體捏成一個(gè)長(cháng)方體，從而量出長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高，求出這個(gè)圓柱的體積。］
3.常用圓柱的體積．
課件出示圓柱體壓路機的滾筒的圖片。
問(wèn)：壓路機的滾筒是一個(gè)很大的的圓柱體，你又如何求出它的體積呢？
�。墼O計意圖：用圓柱體容器所盛的沒(méi)有形狀的水到可以變形的圓柱形橡皮泥，這些都可以轉化的辦法轉化為長(cháng)方體來(lái)求出體積，這一過(guò)程就是要逐步滲透把圓柱體轉化為長(cháng)方體的方法和思想，這樣從思想上、方法上給學(xué)生一個(gè)思維的臺階。當出示圓柱體壓路機的滾筒圖片后，由于前面的物體是可以變形的，而壓路機的滾筒是不可以變形的，學(xué)生想不出解決的辦法，學(xué)生處于憤悱狀態(tài)，對學(xué)生來(lái)說(shuō)解決求壓路機的滾筒體積具有很強的挑戰性，調動(dòng)了學(xué)生學(xué)習的積極性。這樣設計，為后面同學(xué)們操作、討論推導圓柱的體積從思想方法上作了進(jìn)一步的鋪墊，并通過(guò)構造認知沖突，層層深入，調動(dòng)同學(xué)們學(xué)習的熱情，激發(fā)學(xué)生探求的欲望。這樣，對學(xué)生思想方法的鋪墊也已水到渠成。］
小結：看來(lái)我們以上的方法求圓柱的體積有它的局限性，所以必須探究求圓柱體積的一般規律。
4.探究規律
問(wèn)：圓我們可以通過(guò)分割、拼合轉化成已學(xué)過(guò)的長(cháng)方形面積計算公式的圖形推導出圓的面積，圓柱體能不能也轉化成已學(xué)過(guò)體積的圖形來(lái)求出它的體積呢？下面請四人小組討論，圍繞下面幾個(gè)問(wèn)題進(jìn)行討論、操作：
課件出示操作討論提綱：
�。�1）圓柱體可以轉化為什么樣的立體圖形？
�。�2）轉化后的立體圖形體積與圓柱的體積大小是否有變化？
�。�3）轉化后的形體與與原來(lái)圓柱體各部分間的對應關(guān)系，推導出圓柱的體積。
學(xué)生討論，教師參與小組討論、點(diǎn)撥、操作。
問(wèn)：下面哪個(gè)小組來(lái)先進(jìn)行匯報。
各組派代表邊匯報邊演示。
�。蹖W(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )說(shuō)圓柱體可以轉化為長(cháng)方體，轉化后的長(cháng)方體不是標準的長(cháng)方體，只有把圓柱分割的份數多一些，才可以拼成一個(gè)標準的長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。］
問(wèn)：誰(shuí)還有補充？（學(xué)生補充講解）
教師拿兩個(gè)相同的圓柱體體積演示模型演示，邊演示邊講解。
師：同學(xué)們看，老師這里有兩個(gè)圓柱體，它們的底相同，高也完全相同，這是兩個(gè)完全相同的圓柱體。我把其中的一個(gè)沿著(zhù)它的底面直徑剪開(kāi)，兩等分、四等分、八等分、十六等分，還可以繼續分割，通過(guò)分割、拼合，把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體，如果我把它分割的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。因為長(cháng)方體是由圓柱體轉化而成的，在轉化的過(guò)程中，體積既沒(méi)有增加，也沒(méi)有減少，說(shuō)明求出了轉化后長(cháng)方體的體積，也就相當于求出了圓柱體的體積。
結合課件演示講解。
師：長(cháng)方體的體積等于圓柱體的體積，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。因為長(cháng)方體的體積=底面積×高，所以，圓柱體的體積=底面積×高。
師：如果圓柱的體積用V來(lái)表示，底面積用S表示，高用h來(lái)表示。如何表示圓柱的體積計算公式呢？（板書(shū)：V=Sh）
〔設計意圖：學(xué)生合作交流，自主探索、經(jīng)歷圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程,理解和掌握了計算方法，加深了印象，從而體驗探索成功的快樂(lè ),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。學(xué)會(huì )學(xué)習方法，獲得學(xué)習經(jīng)驗。達成目標1、3、4、5.〕
5、實(shí)際應用
�。�1）、師：給你圓柱的底面積和高，你會(huì )求圓柱的體積嗎？
例1、一根圓柱形木料，底面積75平方厘米，高是90厘米，它的體積是多少？ 學(xué)生獨立完成，集體反饋矯正，說(shuō)思路。
�。�2）、完成評價(jià)樣題
〔設計意圖：通過(guò)嘗試練習加深對圓柱的體積公式的理解，體會(huì )計算公式在實(shí)際生活中的應用，發(fā)展學(xué)生的實(shí)踐能力。達成目標2、4. 〕
三、鞏固練習，拓展提高
1、應用公式進(jìn)行口算：
2、
3、
�。墼O計意圖：第一層次是已知底面積和高求圓柱體積的口算題，面向全體學(xué)生；第二個(gè)層次是已知底面半徑和高、底面直徑和高、底面周長(cháng)和高，求體積的三種練習題，面向全體學(xué)生；第三個(gè)層次是求放入水中物體的體積就是求上升的圓柱形水的體積，面向中上層學(xué)生。這樣設計的目的，是考慮使差生吃得消，中等生吃得好，尖子生吃得飽。在做練習過(guò)程中，一、二層次的練習板演盡量讓學(xué)困生和中等生去做，給他們展示自己的機會(huì )。并及時(shí)了解學(xué)生信息并根據學(xué)生反饋及時(shí)調整教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)對學(xué)生存在的問(wèn)題及時(shí)指導。達成目標2、4. ］
四、全課總結，共談收獲
通過(guò)今天的學(xué)習，你有什么收獲？
�。墼O計意圖：師生共同小結，學(xué)會(huì )了什么？怎樣求圓柱的體積？這樣起到強化重點(diǎn)的目的。］
五、課外創(chuàng )新，拓展延伸
長(cháng)方體可以這樣放(上、下面朝下),還可以這樣放(左、右面朝下),還可哪樣放(前、后面朝下)。 上、下面朝下時(shí)求出圓柱的體積=底面積×高,圓柱的體積還有沒(méi)
“圓柱的體積”教學(xué)設計5
教學(xué)目標:
1.結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新。
我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？
生答：長(cháng)方體和正方體。
它們的體積是怎么求的？
長(cháng)方體：長(cháng)×寬×高，正方體：棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
二、教學(xué)例4。
1、出示長(cháng)方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積。
問(wèn)：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。
依據是圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
5、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的`圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫(xiě)在表中。
提問(wèn)：你是根據什么填寫(xiě)的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(cháng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。
4、練習七第2題。
觀(guān)察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問(wèn)：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學(xué)生獨立解答。
指名說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學(xué)到了什么？
“圓柱的體積”教學(xué)設計6
教學(xué)內容：
蘇教版義務(wù)教育教科書(shū)《數學(xué)》六年級下冊第18-19頁(yè)練習三第10—16題,思考題以及動(dòng)手做。
教學(xué)目標：
1.通過(guò)知識梳理、交流展示等，使學(xué)生進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區別，能選擇恰當的方法解決問(wèn)題,在浸沒(méi)實(shí)驗中，能測算出不規則物體的體積，積累活動(dòng)經(jīng)驗，提升實(shí)驗素養。
2.使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、操作、比較、分析、估計、類(lèi)比、歸納等活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生初步的比較、分析、綜合、抽象、概括，以及簡(jiǎn)單的判斷、推理能力，提高轉化的意識和能力，發(fā)展數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念。
3.通過(guò)豐富的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的信心。
教材分析：
圓柱和圓錐這部分內容是學(xué)生認識了圓，掌握了長(cháng)方體和正方體的形狀特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排，是小學(xué)數學(xué)最后教學(xué)的形體知識。與長(cháng)方體、正方體一樣，圓柱也是基本的幾何形體，在日常生活和生產(chǎn)勞動(dòng)中經(jīng)常能夠看到。教學(xué)圓柱能夠擴大學(xué)生認識幾何形體的范圍，豐富對形體的認識，有利于解決更多的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)圓柱，也能夠豐富學(xué)生認識幾何形體的活動(dòng)經(jīng)驗，深入理解體積的意義，有利于完善認知結構，發(fā)展空間觀(guān)念，有利于轉化能力和推理能力的進(jìn)一步提高。
學(xué)情分析：
學(xué)生在過(guò)去的學(xué)習中已經(jīng)積累了十分豐富的圖形與幾何的學(xué)習經(jīng)驗，特別是圓面積的計算方法，長(cháng)方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，長(cháng)方體、正方體和圓柱的表面積和體積的計算方法等知識的探索過(guò)程，以及在這些過(guò)程中獲得的學(xué)習經(jīng)驗和方法，都為本課圓柱體積的綜合練習奠定了堅實(shí)的基礎。本節課，學(xué)生通過(guò)知識梳理、交流展示等活動(dòng)，可以進(jìn)一步理解圓柱表面積和體積的區別，并能選擇恰當的方法解決問(wèn)題,發(fā)展數學(xué)思考，增強空間觀(guān)念，進(jìn)一步體會(huì )數學(xué)與生活的聯(lián)系，感受立體圖形學(xué)習的價(jià)值，提高數學(xué)學(xué)習的興趣和學(xué)好數學(xué)的'信心。
設計理念：
從以教定學(xué)，到以學(xué)定教，再到由學(xué)轉教。學(xué)習金字塔理論告訴我們：最好的學(xué)習是講給別人聽(tīng)，隨著(zhù)教學(xué)改革的不斷推進(jìn)，我們從“以教定學(xué)”走向了“以學(xué)定教”，以學(xué)定教，呼喚教育教學(xué)回到學(xué)生的真實(shí)學(xué)情、現實(shí)認知水平等方面上來(lái)，根據學(xué)生的“學(xué)”，設計教師的“教”，日益凸顯了教師是組織者、引導者、合作者的角色定位。葉圣陶先生說(shuō)過(guò)，“教是為了不教”，賦予“以學(xué)定教”更多的生長(cháng)意義，我們在不知不覺(jué)中，從“以學(xué)定教”轉向了“由學(xué)轉教”，即由學(xué)生的學(xué)轉為由學(xué)生來(lái)教的更高級的學(xué)習生態(tài)。教學(xué)方式的改變讓我們更加明確了學(xué)習的意義。
重點(diǎn)難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：用圓柱的表面積和體積公式解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)難點(diǎn)：合理分析問(wèn)題并選擇恰當算法，增強空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
教師準備：反饋器一套;希沃白板、課件及5塊互動(dòng)大屏;投影儀;兩份合作學(xué)習(實(shí)驗)單;板貼一套等。
學(xué)生準備：底面被平均分成16份的圓柱形學(xué)具16套;知識梳理圖50張;預學(xué)單50張;圓柱形容器及土豆或鐵塊若干等。
“圓柱的體積”教學(xué)設計7
一、教學(xué)內容
教材第25頁(yè) 例5、例6
二、學(xué)習目標
1、知識目標：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程，能利用圓柱的體積計算公式解決問(wèn)題。
2、能力目標：經(jīng)歷圓柱的體積公式的推導過(guò)程，學(xué)會(huì )運用轉化的思想解決一些具體問(wèn)題。
3、情感目標：感受圓柱的體積的計算與生活密不可分，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
三、教學(xué)重難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：理解、掌握圓柱的體積公式的推導過(guò)程。
2、難點(diǎn)：圓柱體積公式的推導過(guò)程。
四、教學(xué)準備
多媒體課件
五、教學(xué)過(guò)程
<一>創(chuàng )設情境、生成問(wèn)題
師：前面我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體和正方體的`體積計算方法，你還記得是怎么計算的嗎？（課件出示一個(gè)長(cháng)方體和一個(gè)正方體）
生答：長(cháng)方體的體積用長(cháng)X寬X高，正方體的體積是用棱長(cháng)X棱長(cháng)X棱長(cháng)，或者用一個(gè)公用的底面積X高來(lái)計算
師：這位同學(xué)回答的非常好，今天這節課我們就一起來(lái)研究圓柱體的體積計算方法。
板書(shū)：圓柱的體積（課件）
<二>探索交流、解決問(wèn)題
1、猜想
師：長(cháng)方體和正方體體積的大小取決于三條棱的長(cháng)度，或者說(shuō)取決于底面積和高，那么你認為圓柱的體積取決于什么呢？
�。ㄉ杂刹孪�，并討論交流）師適當板書(shū)記錄
剛才那幾個(gè)同學(xué)都很有想法，覺(jué)得圓柱的體積的大小可能和XXXX有關(guān)系，有人這樣說(shuō)過(guò)，偉大的猜想必須要經(jīng)過(guò)驗證才能得到證明，否則的話(huà)只能是空想，接下來(lái)通過(guò)兩組圖片大家進(jìn)行驗證一下
�。ㄕn件出示兩組圖片，第一組兩個(gè)圓柱等底不等高，第二組兩個(gè)圓柱等高不等底）
師：第一組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：底面一樣，但是高度卻不一樣，體積也不一樣
師：第二組圖片中的兩個(gè)圓柱有什么特征？
生：這組圖片中的兩個(gè)圓柱高度一樣，但是底面卻不一樣，體積也不一樣
師：那么通過(guò)剛才兩個(gè)同學(xué)的回答，你能得出什么結論呢？
小結：圓柱的體積的大小取決于圓柱底面的大小和高度的大小
師：那么你能大膽的猜想一下圓柱的體積是如何計算的嗎？
生猜想......
師：我們的猜想對不對，還是要用實(shí)驗去證明
2、推導圓柱體積計算公式
師：怎么樣進(jìn)行實(shí)驗呢？結合我們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，小組討論交流，說(shuō)說(shuō)自己的想法
生：我們是把圓柱的底面分成若干偶數分，然后用刀割開(kāi)，在進(jìn)行拼組，變成一個(gè)長(cháng)方體，這樣通過(guò)轉化，圓柱就變成了一個(gè)近似的長(cháng)方體，分的份數越多，越接近一個(gè)長(cháng)方體，然后通過(guò)求長(cháng)方體的體積去求圓柱的體積
師：用心思考的同學(xué)總能找到解決問(wèn)題的辦法，那么接下來(lái)同學(xué)們就利用手里的學(xué)習用具完成這個(gè)驗證實(shí)驗并完成老師給你們的實(shí)踐作業(yè)紙
�。ㄕn件出示作業(yè)紙）對應和公式推導
選取小組的作業(yè)紙進(jìn)行展示，有其他同學(xué)進(jìn)行評定
課件演示結果
小結：通過(guò)轉化的數學(xué)思想我們將圓柱的體積轉化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的長(cháng)方體的體積，圓柱的體積計算公式是底面積乘高。
另外，圓柱的底面積、直徑、半徑和周長(cháng)四個(gè)數據中的任意一個(gè)和圓柱的高兩個(gè)數據就可以求出圓柱的體積。
<三>鞏固應用、內化提高
2、
3、下面這個(gè)杯子能不能裝下這袋奶？(杯子的數據是從里面測量得到的)
8cm
8cm
498ml
498ml
10cm
10cm
<四>回顧整理、反思提升
今天這節課你有什么新的收獲說(shuō)出來(lái)和大家一起分享吧！
“圓柱的體積”教學(xué)設計8
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長(cháng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入、揭示課題
談話(huà)：前幾節課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì )計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據學(xué)生的回答，板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、揭題：老師為大家準備了長(cháng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學(xué)生的`敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過(guò)程一樣，轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉化成這個(gè)立體圖形的？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
�。�2）怎樣轉化成長(cháng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。）你會(huì )操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問(wèn)題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長(cháng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學(xué)習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學(xué)反思
本節可的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調動(dòng)起學(xué)生的積極性。
“圓柱的體積”教學(xué)設計9
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
第一課時(shí)
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的'底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手 操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積 = 底面積 × 高
圓柱的體積 = 底面積 × 高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
“圓柱的體積”教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉化”的數學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉化前后的溝通。
三、教學(xué)準備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書(shū)：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設計意圖】通過(guò)復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區別，為學(xué)習新知做好知識上的準備。
（二）探索實(shí)踐，體驗轉化過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據它來(lái)提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機板書(shū)）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會(huì )兒有用哦！
�。�2）預設2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規則，沒(méi)有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個(gè)規則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個(gè)方法不錯，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現如下，
例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數據信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內在需求，根據自己的生活學(xué)習經(jīng)驗來(lái)想辦法解決，才有了對數學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉化、觀(guān)察、對比，讓學(xué)生發(fā)現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶?jì)戎睆綖?cm）
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的.了！
�。�1）課件出示：
一個(gè)內直徑是（ ）的瓶子里，水的高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數）
�。�2）四人小組合作：
A．組長(cháng)安排好分工：
要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫(xiě)著(zhù)凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來(lái)計算。
【設計意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉化的思想來(lái)解決。
（三）練習鞏固，學(xué)以致用
1．數學(xué)書(shū)P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題。
�。�2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀(guān)察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數據。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著(zhù)截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個(gè)不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設計意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設計意圖】通過(guò)小結，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性。
“圓柱的體積”教學(xué)設計11
教學(xué)目標
1、知識與技能：理解教材中形體轉化的過(guò)程，掌握圓柱體積的計算公式，會(huì )用公式計算圓柱的體積，解決有關(guān)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。拓展教材內容，初步了解直柱體的相關(guān)知識。
2、過(guò)程與方法：利用教材空間，為學(xué)生搭建思維平臺。讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、想象、思考、交流等教學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，提高學(xué)生思維能力，同時(shí)體驗轉化和極限的思想。
3、情感與態(tài)度：挖掘教材內涵，把圖形的變換過(guò)程，轉變?yōu)閷W(xué)生思維能力的培養、提高的過(guò)程，并進(jìn)一步發(fā)展其空間觀(guān)念，領(lǐng)悟學(xué)習數學(xué)的方法，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，滲透事物是普遍聯(lián)系的唯物辯證思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，運用圓柱體積計算公式準確解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、情境導入：
老師手拿一個(gè)圓柱形橡皮泥（大小適宜）。
1、師：通過(guò)前面的學(xué)習，關(guān)于圓柱你已經(jīng)知道什么？還想了解它的哪些知識？
生1：（已學(xué)知識）。
生2：圓柱是一種立體圖形，那么它的體積怎么計算？
【學(xué)情分析：在學(xué)習圓柱的認識和表面積的基礎上，學(xué)生能夠順利回憶已學(xué)的知識，而且質(zhì)疑提出即將學(xué)習的知識，明確學(xué)習目標，為本節課的學(xué)習找到思維與認知源泉�！�
2、師：聯(lián)系已經(jīng)掌握的有關(guān)立體圖形的知識，你能想辦法求出這個(gè)圓柱體的體積嗎？
生1：圓柱體的體積計算沒(méi)有學(xué)過(guò)，無(wú)法計算。
生2：將這個(gè)圓柱放入一個(gè)盛有水的長(cháng)方體容器中，量出上升了的水的長(cháng)、寬、高，就可以求出它的體積。
生3：圓柱體在水中必須完全浸沒(méi)，而且水還不能溢出。
【學(xué)情分析：學(xué)生在五年級學(xué)習長(cháng)方體、正方體有關(guān)知識的基礎上，很容易想到運用“排水法”來(lái)解決問(wèn)題，所以這一環(huán)節也充分給予學(xué)生展示自我的機會(huì )，培養思維中的自信心�！拷處熢趯W(xué)生中找出小助手，幫助測量有關(guān)數據，全體同學(xué)計算水的體積，并作記載。
師：運用轉化思想，聯(lián)系已學(xué)知識，解決新生問(wèn)題，同學(xué)們真了不起！
【設計意圖：學(xué)生的學(xué)習活動(dòng)要建立在已有的知識和認知基礎上，通過(guò)水的變形把圓柱的體積轉化為長(cháng)方體的體積來(lái)計算，使學(xué)生初步感知數學(xué)轉化思想在解決問(wèn)題中的價(jià)值，同時(shí)提高學(xué)生解決問(wèn)題能力和思維能力�！�
4、師：如果要求壓路機前輪的體積或是求樓房中柱子的體積，還能不能用這種方法計算嗎？（不能）那么求圓柱的體積時(shí)是否也有一個(gè)簡(jiǎn)單、易算的體積計算公式呢？今天我們就一起來(lái)研究圓柱體積的計算方法。
【設計意圖：學(xué)生的學(xué)習應該是出于自身需要的，是主動(dòng)的、有效的，已有的知識已經(jīng)不能解決新生問(wèn)題時(shí)，學(xué)生產(chǎn)生強烈的求知欲望，為主動(dòng)參與知識的形成過(guò)程，探究圓柱的體積計算公式奠定積極的情感基礎�！�
二、新舊過(guò)度：
教師引導學(xué)生觀(guān)察圓柱形實(shí)物。
1、
師：發(fā)揮你的想象，哪些平面圖形可以演變?yōu)閳A柱體？生1：以長(cháng)方形的一條長(cháng)為軸，把長(cháng)方形旋轉一周，就形成一個(gè)圓柱體。
�。ń處熝菔荆捍笮〔煌拈L(cháng)方形旋轉形成圓柱體。）
生2：把一個(gè)圓形上下平移，移動(dòng)過(guò)的軌跡就是圓柱體。（課件演示：大小不同的圓形上下垂直平移不同高度形成圓柱體。）
師：通過(guò)剛才的演示過(guò)程你覺(jué)得圓柱的體積大小與什么有關(guān)？（圓柱的底面積和高）
【設計意圖：其一，讓學(xué)生初步感知幾何圖形點(diǎn)———線(xiàn)———面———體的演變過(guò)程；其二，訓練學(xué)生的空間思維能力，進(jìn)而提升學(xué)生的數學(xué)思維含量；其三，為進(jìn)一步探究圓柱的體積計算公式明確探究方向�！�
2、師：圓柱的底面大小就是圓柱底面圓形的面積，叫做圓柱的底面積。誰(shuí)還記得圓面積計算公式的推導過(guò)程？
學(xué)生口述，同時(shí)課件演示圓形轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程。
【設計意圖：回憶圓轉化為近似長(cháng)方形的過(guò)程，使學(xué)生重溫化曲為直、化圓為方的數學(xué)思想，而且溝通新舊知識間的聯(lián)系，同時(shí)為下一步對圓柱的轉化（等份切割）順利進(jìn)行提供思維方法的幫助�！�
3、教師小結：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直，化圓為方的方法轉化成近似的長(cháng)方形，現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形呢？
三、自主探究
1、學(xué)生手拿圓柱實(shí)物，仔細觀(guān)察，獨立思考。
2、組織學(xué)生小組討論，把個(gè)人的想法在小組中交流，形成統一意見(jiàn)。
強調：在討論過(guò)程中，教師參與其中，傾聽(tīng)學(xué)生想法，調整匯報次序，同時(shí)提醒學(xué)生觀(guān)察手中圓柱實(shí)物。
3、匯報交流，統一意見(jiàn)。
生1：把一個(gè)圓剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，然后把圓形和近似長(cháng)方形同時(shí)向上平移相同的高度，這時(shí)他們的軌跡一個(gè)是圓柱體，一個(gè)是近似長(cháng)方體，而且它們的體積相等。
�。◣煟阂粋�(gè)圓柱和一個(gè)長(cháng)方體只要底面積和高分別相等，它們的體積就相等嗎？一會(huì )兒我們來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。）
生2：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，再沿這些分割線(xiàn)把圓柱縱切開(kāi)來(lái)，從而剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
�。◣煟簽槭裁词墙频拈L(cháng)方體？———滲透數學(xué)極限思想）
【設計意圖：這個(gè)轉化的過(guò)程是本節課的難點(diǎn)，在前面知識鋪墊的基礎上，發(fā)揮學(xué)生集體智慧的結晶，為學(xué)生提供廣闊的思維和交流平臺，真正使學(xué)生的思維與學(xué)習相輔相成，從而達到提高學(xué)生空間思維能力之目的�！�
4、課件演示：
師：仔細觀(guān)察下面這組課件，和你想象的是否一樣？
演示兩次，第一次把圓柱平均分成16份，再剪拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形；第二次把圓柱平均分成32份，再剪拼成一個(gè)近似的`長(cháng)方形。
師：如果再平均分成更多的份數，結果會(huì )怎樣呢？（平均分成的份數越多，轉化成的形體就越接近長(cháng)方體——極限思想）【問(wèn)題討論：課件中把圓柱平均分割后，其中的一塊又平均分成兩份，其中的一份移接到另一端，拼成一個(gè)更接近的長(cháng)方體，而教材上的意圖并沒(méi)有這樣的過(guò)程，我認為教材的方法是很可取的，符合極限思想，并且可以給予學(xué)生充分的思考和想象空間，因為只要均分的份數無(wú)限多時(shí)，拼成的圖形就是一個(gè)長(cháng)方體。然而實(shí)際教學(xué)中只是把圓柱平均分成16份或32份，那么在實(shí)際教學(xué)中如何更準確的詮釋實(shí)際與理論之間的這種矛盾，從而更好的服務(wù)于學(xué)生思維、服務(wù)于課堂教學(xué)呢？】
5、直觀(guān)演示，尋找聯(lián)系師：為了強化剛才的轉化過(guò)程，我們再借助實(shí)物教具演示一遍（教具一半為紅色，一半為綠色）。仔細觀(guān)察演示過(guò)程，你能發(fā)現什么？
生：長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱的底面積，而且它們的高相等。
因為：長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積=底面積×高
V = S h 【學(xué)情分析：在小組討論、課件演示的基礎上，再有雙色教具（一個(gè)紅色教具，一個(gè)綠色教具，偶然發(fā)現雙色混合更容易輔助學(xué)生找出聯(lián)系）的實(shí)物演示，使得尋找圓柱體與長(cháng)方體之間的聯(lián)系變得異常容易，并且自然而然得到圓柱體體積計算公式，同時(shí)使學(xué)生感受獲取知識的成功之喜悅、艱辛之感慨�！�
四、實(shí)踐應用：
1、從公式中可以看出，只要知道哪些條件就能計算圓柱的體積？口算：一個(gè)圓柱的底面積是90平方分米，高20分米，它的體積時(shí)多少？
強調單位：90×20=1800（立方分米）
2、再次拿出圓柱體橡皮泥，問(wèn)：如果要用圓柱體積計算公式計算它的體積，你需要測量哪些數據？（底面直徑、高）
找學(xué)生實(shí)際測量，保留整厘米數，進(jìn)行計算。將計算結果與用排水法求出的體積做一對比，可能存在誤差。師：為什么會(huì )產(chǎn)生誤差呢？
生1：可能測量有誤差，并且還要保留。
生2：測量水的長(cháng)、寬時(shí)，容器的厚度忽略不計，也能產(chǎn)生誤差。教師說(shuō)明：每一個(gè)科學(xué)結論都必須經(jīng)過(guò)反復的實(shí)驗、計算，才能得到正確的結論，我們在學(xué)習上就要有這種不怕吃苦、勇于探索的精神。
3、出示一個(gè)圓柱形玻璃杯，出示一袋液態(tài)奶（225ml），問(wèn)：通過(guò)計算你能知道這個(gè)杯子能裝下這袋奶嗎？除水杯的厚度忽略不計外，你還需要知道哪些條件？
�。ń處熤苯咏o出玻璃杯的底面直徑和高）
【設計意圖：層次性練習設計，第一層：基本練習，使學(xué)生更好的掌握本課重點(diǎn)，夯實(shí)基礎知識；第二層，變式練習，進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，學(xué)會(huì )靈活運用公式，在提高學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，培養學(xué)生的邏輯思維能力；第三層，密切聯(lián)系生活，運用公式解決引入環(huán)節中的問(wèn)題，使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)，達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的�！�
五、看書(shū)質(zhì)疑：看書(shū)P19—20，師：哪些知識是我們沒(méi)有講到的？（V=∏r2 h）結合本節課的探究過(guò)程，你有什么疑問(wèn)嗎？
若學(xué)生有困難就教師提出問(wèn)題：長(cháng)方體和圓柱體有什么相同的地方，為什么他們的體積都能用V=Sh來(lái)計算？
學(xué)生獨立思考后，教師解釋?zhuān)何覀儸F在所學(xué)的圓柱體是直圓柱，他與長(cháng)方體都屬于直柱體，只要是直柱體，體積都可以用V=Sh來(lái)計算。如三棱鏡的體積=底面三角形的面積×高
【設計意圖：課本是最好的教學(xué)輔助工具，是學(xué)生學(xué)習最好的伙伴，讓學(xué)生再次重溫本節課的學(xué)習歷程，養成一種良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)�！�
【問(wèn)題討論：我個(gè)人認為，在每一節課每個(gè)知識點(diǎn)的教學(xué)過(guò)程中，都盡量站在“數學(xué)”的高度來(lái)教學(xué)，于是對教材內容進(jìn)行了拓展。長(cháng)方體與圓柱體的體積公式V=Sh正好說(shuō)明直柱體體積=底面積×高，但因為長(cháng)方體（平面圍成）與圓柱體（曲面圍成）之間的聯(lián)系較難找出，無(wú)疑增加了學(xué)生的思維負擔，但從數學(xué)學(xué)習的角度來(lái)說(shuō)，它卻為今后“幾何”學(xué)習奠定基礎，這一環(huán)節處理是否有利于六年級學(xué)生思維發(fā)展？】
六、全課小結：
師：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
【設計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用體溫師小結，使學(xué)生暢談收獲，發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力，同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化�！�
啟發(fā)與思考
啟發(fā)
一、充實(shí)教材，為提高學(xué)生思維能力搭建平臺
課堂教學(xué)中讓學(xué)生在教師的啟發(fā)指導下，獨立思考、積極主動(dòng)的去探究知識是怎樣形成的，才能真正使學(xué)生成為學(xué)習的主體。在教材中已經(jīng)提供了圖形轉化的過(guò)程，那么在沒(méi)有學(xué)具讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作、親自感悟的情況下，怎樣讓學(xué)生的思維真正參與到知識的形成過(guò)程呢？作為教師，必須充實(shí)教材。課堂中讓學(xué)生動(dòng)手測量計算所必需的數據，自己感悟學(xué)習圓柱體積計算公式的必要性，合作探究圓柱體的轉化方法和過(guò)程。所有這些環(huán)節的設計，都在潛移默化中引導學(xué)生主動(dòng)思考，主動(dòng)參與，在思考與參與中提高了學(xué)生的思維能力。
二、借助教材，為提高學(xué)生思維能力尋找支點(diǎn)
數學(xué)知識具有一定的結構，知識間存在密切的聯(lián)系，教學(xué)時(shí)要找出知識間的內在聯(lián)系，幫助學(xué)生建立一個(gè)較完整的知識系統。教材中設計了引問(wèn)“圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積，圓柱可以轉化成長(cháng)方形計算體積嗎？”但我認為“面體過(guò)渡”在幾何領(lǐng)域中本身就是一個(gè)難點(diǎn)，而“面面互化”遷移到“體體互化”，就難上加難，所以設計中用較長(cháng)時(shí)間溝通新舊知識間的聯(lián)系：排水法的應用，平面圖形演變?yōu)榱Ⅲw圖形的過(guò)程，圓面積的推導過(guò)程。在復習當中，學(xué)生的綜合運用能力得到提高，更重要的是為下一步學(xué)生的思維活動(dòng)確立支點(diǎn)，進(jìn)而提高學(xué)生的思維能力。
三、理解教材，為提高學(xué)生思維能力提供保證數學(xué)思想的教學(xué)才是數學(xué)課堂教學(xué)中最本質(zhì)的教學(xué)。從教材的編排，還有各知識點(diǎn)的呈現中可以看出，有一條不變的主線(xiàn)貫穿始終，那就是轉化思想中的化曲為直、化圓為方。那么，只要教師真正理解教材的這一編寫(xiě)意圖，學(xué)生所收獲到的就不僅是圓柱體積的計算方法，而是真正感悟到數學(xué)轉化思想，學(xué)生必將運用這種思想影響今后的學(xué)習，為其思維能力得以持續發(fā)展提供保證。思考
思考
一、演示、觀(guān)察能否代替操作？
教材中提供了教具演示，但在本節教學(xué)前，始終沒(méi)有找到學(xué)生使用的操作學(xué)具，而自己也嘗試用土豆、橡皮泥等制作學(xué)具，都因為難度太大（粘接處）而告失敗，在無(wú)奈之余，設計了“獨立思考———小組探究———課件演示———教具操作”四個(gè)環(huán)節來(lái)突破本節難點(diǎn)。就學(xué)生理解、接受方面來(lái)說(shuō)效果不錯。但沒(méi)有讓學(xué)生親自操作，總感覺(jué)影響學(xué)生思維發(fā)展。類(lèi)似教學(xué)如：圓錐高的認識。
二、研究中的失誤會(huì )不會(huì )造成學(xué)生認知的“失誤”？
課堂中為求真實(shí)，進(jìn)行了兩次實(shí)際測量（第一次測長(cháng)方體中水的長(cháng)寬高；第二次測圓柱形橡皮泥的底面直徑和高）。兩次計算結果的對比，使學(xué)生思維與課堂結構都體現完整性。但由于種種誤差，計算結果很可能不會(huì )相等，這就可能會(huì )讓學(xué)生對結論產(chǎn)生懷疑（盡管教師已經(jīng)說(shuō)明），那么是否有必要讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)“失誤”的過(guò)程呢？類(lèi)似教學(xué)如：圓周率的計算。
“圓柱的體積”教學(xué)設計12
學(xué)情分析：
根據六年級的教學(xué)情況來(lái)看，班中絕大部分同學(xué)都能跟上現有的進(jìn)度，通過(guò)本節課教學(xué)要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)想象、操作等活動(dòng)，理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)切割圓柱體，拼成近似的長(cháng)方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學(xué)過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想。
2、通過(guò)圓柱體體積公式的推導，培養學(xué)生的分析推理能力。
3、理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式；會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體體積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體體積公式的推導
教學(xué)用具：
圓柱體學(xué)具、
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新
1、求下面各圓的面積(回答)。
(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6、28米。
要求說(shuō)出解題思路。
2、提問(wèn)：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?
3、已知長(cháng)方體的底面積s和高h，怎樣計算長(cháng)方體的體積?(板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
二、探索新知
1、根據學(xué)過(guò)的體積概念，說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積。(板書(shū)課題)
2、公式推導。(有條件的.可分小組進(jìn)行)
(1)請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。
(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)
3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
4、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
5、教師演示。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
7、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
�。�1）、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�2）、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
�。�3）、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積底面積高
圓柱體積底面積高
8、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
9、用字母如何表示。
V=sh
10、小結。
圓柱的體積是怎樣推導出來(lái)的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？
11、教學(xué)算一算
審題。提問(wèn)：你能獨立完成這題嗎?指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習本上。集體訂正：列式依據是什么?應注意哪些問(wèn)題?最后結果用體積單位)
12、教學(xué)“試一試”
小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過(guò)什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。
三、鞏固練習
課后“練一練”里的練習題。
四、課堂小結
這節課學(xué)習了什么內容?圓柱的體積怎樣計算，這個(gè)公式是怎樣得到的?指出：這節課，我們通過(guò)轉化，把圓柱體切拼轉化成長(cháng)方體，(在課題下板書(shū)：圓柱轉化長(cháng)方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。
“圓柱的體積”教學(xué)設計13
教材簡(jiǎn)析:
本節內容包括圓柱的體積計算公式的推導,利用公式直接計算圓柱的體積，利用公式求:圓柱形物體的容積，第十一冊圓柱的體積公開(kāi)課。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊,采用遷移法,引導學(xué)生將圓柱體化成已學(xué)過(guò)的立體圖形,再通過(guò)觀(guān)察、比較找兩個(gè)圖形之間的關(guān)系,可推導出圓柱的體積計算公式。
教學(xué)目的:
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助因面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式,并理解這個(gè)過(guò)程。
2、會(huì )用圓柱的體積計算圓柱形物體的體積和容積，運用公式解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
3、引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)法,培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的'能力
4、借助實(shí)物演示,培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
教具:圓柱的體積公式演示教具,多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程:
一、情景引入
1、出示圓柱形水杯。
�。�1）老師在杯子里面裝滿(mǎn)水，想一想，水杯里的水是什么形狀的？（2）你能用以前學(xué)過(guò)的方法計算出這些水的體積嗎？
�。�3）討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算。（4）說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方體體積的計算公式。
2、創(chuàng )設問(wèn)題情景。（課件顯示）
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？剛才的方法不是一種普遍的.方法，那么在求圓柱體積的時(shí)候，有沒(méi)有像求長(cháng)方體或正方體體積那樣的計算公式呢？
今天，我們就來(lái)一起研究圓柱體積的計算方法。（出示課題：圓柱的體積）（設計意圖：?jiǎn)?wèn)題是思維的動(dòng)力。通過(guò)創(chuàng )設問(wèn)題情景，可以引導學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實(shí)際問(wèn)題，并能制造認知沖突，形成"任務(wù)驅動(dòng)"的探究氛圍。）
二、新課教學(xué)：
設疑揭題：我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導出了圓面積的計算公式,現在能否采用類(lèi)似的方法將圓柱切割拼合成一個(gè)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求它的體積呢?今天我們一起來(lái)探討這個(gè)問(wèn)題。
三、鞏固反饋
1、求下面圓柱體的體積。(單位：厘米)
同學(xué)板演,其余同學(xué)在作業(yè)本上做。板演的同學(xué)講解自己的解題方法題,教師歸納學(xué)生所用的解題方法,強調在解題的過(guò)程中格式。（設計意圖：這是第二層變式練習。是讓學(xué)生在掌握公式的基礎上理解公式，學(xué)會(huì )靈活運用公式的訓練題。通過(guò)對公式的拓展性理解，可以進(jìn)一步加深學(xué)生對圓柱體積公式的理解和掌握，同時(shí)也能培養學(xué)生的邏輯思維能力。）
練習：(回到想一想中)圓柱形水杯的底面直徑是10cm,高是15cm、已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的2/3計算水杯中水的體積?
�。ㄔO計意圖：這是第三層發(fā)展性練習，安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，切實(shí)體驗到數學(xué)就存在于自己的身邊。）
四、拓展練習
1、一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米,寬4分米、用它分別圍成兩個(gè)圓柱體,A是用4分米做底高6分米，B是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由、(結果保留π)
2、一個(gè)底面直徑是20cm的圓柱形容體里,放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后,容體里的水面升高4cm,求這鑄鐵零件的體積是多少?、
�。ㄔO計意圖：安排了密切聯(lián)系生活實(shí)際的習題，讓學(xué)生運用公式解決引入環(huán)節中的兩個(gè)問(wèn)題，使學(xué)生認識到數學(xué)的價(jià)值體驗到數學(xué)對于了解周?chē)澜绾徒鉀Q實(shí)際問(wèn)題是非常有作用的；能使學(xué)生的思維處于積極的狀態(tài)達到培養學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng )造性解決問(wèn)題能力的目的。）
五、課堂小結：
1、談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
2、解題時(shí)需要注意那些方面。
�。ㄔO計意圖：收獲包括知識、能力、方法、情感等全方位的體會(huì )，在這里采用提問(wèn)式小結，使學(xué)生暢談收獲、發(fā)現不足，既能訓練學(xué)生的語(yǔ)言表達能力，又能培養學(xué)生的歸納概括能力；同時(shí)通過(guò)對本節所學(xué)知識的總結與回顧，還能使學(xué)生學(xué)到的知識系統化、完整化。）
六、布置作業(yè)
1、A冊習題2、7
2、拓展練習2題
教學(xué)反思：
本節課的教學(xué)體現了:一、利用遷移規律引入新課,為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境;二、遵循學(xué)生的認知規律,引導學(xué)生觀(guān)察、思考、說(shuō)理,調動(dòng)多種感觀(guān)參與學(xué)習;三、正確處理"兩主"關(guān)系,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,注意學(xué)生學(xué)習的參與過(guò)程及知識的獲取過(guò)程,學(xué)生積極性高,學(xué)習效果好。達到預期效果，不足處學(xué)生討論時(shí)間控制太少，課后作業(yè)個(gè)別學(xué)生還是對公式不會(huì )靈活應用。
“圓柱的體積”教學(xué)設計14
教學(xué)目標：
1．結合實(shí)際，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2．讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生探究推理能力，體驗數學(xué)研究的方法。
3．通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)準點(diǎn)：
掌握圓柱體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)設想：
1．課前互動(dòng)，我們做一個(gè)吹氣球的游戲，讓學(xué)生來(lái)對比氣球變大后所占用空間的變化。在熱烈的氣氛中讓學(xué)生感受物體的體積就是物體所占用空間的大小。
2．教學(xué)伊始我創(chuàng )設學(xué)具槽做圓柱學(xué)具這一睛境，讓學(xué)生感知圓柱體積的概念，再通過(guò)讓學(xué)生給這4個(gè)圓柱學(xué)具排序這一問(wèn)題設疑，讓學(xué)生明確學(xué)習目標。
3．動(dòng)手實(shí)踐是學(xué)生體驗的主要方式，合作交流是學(xué)生體驗的有效途徑。所以在教學(xué)中我為圖形轉化、猜想推理創(chuàng )設有助于學(xué)生自主探究的三步曲：第一步：選擇轉化的方法。第二步：體驗轉化的過(guò)程、第三步：驗證轉化的結果。引導學(xué)生開(kāi)展觀(guān)察、操作、猜想、交流、轉化的活動(dòng)，讓學(xué)生在數學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數學(xué)、體驗數學(xué)。
4．用字母表示公式已經(jīng)是學(xué)生很熟知的幾何知識，因此我為學(xué)生提供了與圓柱體積有關(guān)的字母，讓他們寫(xiě)出相應的公式并在接下來(lái)的環(huán)節中引導學(xué)生發(fā)現公式與習題的聯(lián)系，讓他們對號入座。學(xué)生根據不同的公式進(jìn)行計算，給4個(gè)圓柱學(xué)具排序。這樣可以深入理解不同的條件、不同的方法，同樣可以得到圓柱的體積，在對比算法中掌握新知。 5．體積和容積這兩個(gè)概念在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)，學(xué)生會(huì )說(shuō)意義，但是通過(guò)了解，學(xué)生并不是真正理解圓柱的體積和容積。所以我在第一次探究中安排了這樣的環(huán)節，讓學(xué)生在學(xué)習實(shí)踐中區別圓柱的容積和體積。從形象到抽象建立圓柱的體積概念，符合學(xué)生的認知規律。第二次探究則是加入表面積這一剛剛學(xué)過(guò)的內容，讓學(xué)生在為3道選擇問(wèn)題的練習中達到區別體積、容積、表面積的目的，從而實(shí)現學(xué)習運用的最佳狀態(tài)。 6．最后的思維訓練是計算正方體中最大圓柱體的體積，給學(xué)生以生動(dòng)、形象、直觀(guān)的認識，此題算法多樣，富于啟發(fā)地清晰揭示了知識的內在規律，使它和教學(xué)過(guò)程有機組合，把學(xué)習延伸到實(shí)際，讓知識在體驗中生成。
7．由于每個(gè)學(xué)生的知識經(jīng)驗、生活情景、思維方式的不同，對知識的學(xué)習也有獨特的理解和感受。所以我讓他們用今天的知識去解決生活中的問(wèn)題，并寫(xiě)成數學(xué)日記，讓他們用自己的方式去體驗、探究學(xué)習過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、問(wèn)題導入，質(zhì)疑問(wèn)難
師：老師這里有兩個(gè)氣球，(師從兜里掏出兩個(gè)氣球，將其中一個(gè)遞給學(xué)生。)你試試把它們變大。(老師再把兩個(gè)氣球放回兜里。)為什么這個(gè)放不回去了?(因為其中一個(gè)的體積變大了。)看來(lái)它占據了很大的空間。教室中還有哪些物體占據空間?
師：這是一個(gè)制作學(xué)具的學(xué)具槽，想一想，它可以做出什么樣的學(xué)具來(lái)?
生：圓柱學(xué)具。
師：是的。仔細觀(guān)察，你有什么發(fā)現?
生：圓柱學(xué)具占據了學(xué)具槽的空間。
師：這就是圓柱學(xué)具的體積。你真善于發(fā)現!能用你的話(huà)說(shuō)說(shuō)，什么是圓柱的體積嗎?
生：圓柱的.體積就是圓柱所占空間的大小。
師：誰(shuí)來(lái)試著(zhù)給這4個(gè)圓柱學(xué)具按體積從大到小排排序?你來(lái)試試。
生：體積大小接近，不能確定。
師：老師聽(tīng)懂了，無(wú)法判斷的原因是不知道圓柱體積的大小，現在我們就來(lái)研究圓柱的體積。(師板書(shū)。)
二、圖形轉化。猜想推理
師：想一想，你有辦法得到這4個(gè)圓柱學(xué)具的體積嗎?(圓柱課件再從槽中跳出。) 生：用公式計算。 生：用水或沙子轉化計算。 師：你們是怎樣轉化的，具體說(shuō)說(shuō)。
生：用橡皮泥轉化計算。
生：用圓形紙片疊加計算……
師：嗯，這些方法都很好，就在今天的課堂你會(huì )選擇哪種方法?
生：因為沒(méi)有實(shí)驗學(xué)具，所以只能用公式計算。
師：其他的方法可以在課后進(jìn)行。
師：想用公式計算的同學(xué)，你想怎樣推導圓柱的體積公式呢?結合你們以往學(xué)習幾何圖形的經(jīng)驗，舉例說(shuō)明。
生：大部分圖形公式的推導都是把新學(xué)的轉化為學(xué)過(guò)的。例如：圓形可以轉化為長(cháng)方形。
師：聯(lián)系舊知識，采用轉化法，確實(shí)不錯。 師：那現在它是一個(gè)圓柱，你想怎么辦?
生：像剛才一樣進(jìn)行平均分。
師：你能具體說(shuō)說(shuō)嗎?
生：沿著(zhù)圓柱的底面直徑平均切分成16個(gè)小扇形。
師：都說(shuō)實(shí)踐出真知，接下來(lái)就請同學(xué)們拿出學(xué)具，動(dòng)手嘗試著(zhù)進(jìn)行轉化，并說(shuō)說(shuō)轉化后的結果。
生：將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，切分之后，可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師：(剛才我們將圓柱沿底面直徑平均分成16個(gè)小扇形，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。)如果想讓它更近似于長(cháng)方體，你想分成多少份?(32)更近似一點(diǎn)。(64)你呢?(128)……
師：這是同學(xué)們剛才的轉化過(guò)程。
師：打開(kāi)書(shū)，自由讀，用直線(xiàn)標記，找出關(guān)鍵詞，依照關(guān)鍵詞自由讀讀轉化的過(guò)程。
師：現在再請一名同學(xué)到前面來(lái)演示轉化過(guò)程，其他同學(xué)注意觀(guān)察，圓柱轉化為長(cháng)方體后什么變了，什么沒(méi)變7(圓柱轉化為長(cháng)方體時(shí)形狀變了，但是它們底面積、高和體積都沒(méi)變。)
總結文字公式：長(cháng)方體體積＝底面積×高
圓柱體體積＝底面積×高
師：恭喜大家，我們已經(jīng)成功地推導出圓柱的體積公式。(掌聲鼓勵一下)老師這有一些字母：d、s、r、c、h、v、π。它們與圓柱體體積的計算公式息息相關(guān)，請你們用字母表示出圓柱的體積公式。
生：v=sh v=(d/2)2π×hv=π2×h v=(c÷π/2)2π×h
師：對比這四個(gè)公式你又有什么新發(fā)現?(彩色粉筆畫(huà)線(xiàn)。)
生：相同之處都是底面積乘以高，不同是底面積求法不同。
師：謝謝你精彩的發(fā)現，你叫什么名字，認識一下，老師會(huì )記住你的。
三、運用公式，解決問(wèn)題
師：現在我們已經(jīng)知道了圓柱的體積公式，快來(lái)解決剛才的實(shí)際問(wèn)題吧!這是我們要由大到小排序的4個(gè)圓柱學(xué)具，請你們拿出題卡計算出它們的體積并排序。
1號底面積50平方厘米，高2.1分米：
2號直徑是10厘米，高20厘米；
3號半徑是4厘米，高22厘米；
4號底面周長(cháng)31.4厘米，高18厘米。
師：匯報一下你的計算和排序結果，并說(shuō)說(shuō)你應用了哪個(gè)公式?
師：與他答案相同的同學(xué)舉手示意一下，你是怎樣做的?現在你清楚了嗎?
師：看來(lái)，靈活運用公式，并選擇合理的算法。會(huì )使我們的學(xué)習更高效。
四、巧用公式，多重探究
師：同學(xué)們到現在為止，你都學(xué)到了哪些關(guān)于圓柱的知識?
生：表面積、體積、容積。
師：老師這里有一組習題。請你們選擇合適的問(wèn)題。
師：讀完之后，你認為求什么就可以大聲地說(shuō)出來(lái)。
(生：體積、容積、表面積。)
學(xué)具廠(chǎng)有一個(gè)制作學(xué)具的圓柱形鐵皮桶。它的底面直徑是22厘米，高是25厘米，_________?從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米______________9底面積是380平方厘米。側面積是1727平方厘米_________________?
師：說(shuō)說(shuō)你選擇問(wèn)題的根據是什么?
生：體積是圓柱所占空間的大小。容積是圓柱能容納物體的大小，表面積是圓柱所有面積的總和。
五、開(kāi)放訓練，拓展提升
師：學(xué)習很愉快，我們來(lái)慶祝一下：在一個(gè)棱長(cháng)為a分米正方體盒中，放一個(gè)最大的圓柱體蛋糕，系上b分米長(cháng)的絲帶，(打結部分忽略不計)挖去1根直徑為c厘米，高是d厘米的圓柱蠟燭空隙，這個(gè)蛋糕體積到底是多少呢?這次我們男女生比賽，列式不計算，看誰(shuí)解法多并說(shuō)明解題思路。
“圓柱的體積”教學(xué)設計15
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的.知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。ㄔO計意圖 ： 通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh （ 設計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習方式進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀(guān)察、比較→歸納推理的認知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結論。通過(guò)讓學(xué)生自己設計實(shí)驗方案和自主實(shí)驗探究的活動(dòng)，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。）
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