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圓柱的體積教學(xué)設計15篇
作為一位不辭辛勞的人民教師，編寫(xiě)教學(xué)設計是必不可少的，教學(xué)設計是把教學(xué)原理轉化為教學(xué)材料和教學(xué)活動(dòng)的計劃。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編收集整理的圓柱的體積教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
圓柱的體積教學(xué)設計1
《圓柱的體積》是青島版標準實(shí)驗數學(xué)課本第十二冊第二單元《圓柱和圓錐》中信息窗3的內容，它包括圓柱體的體積計算公式的推導和運用公式計算圓柱的體積。教材充分利用學(xué)生學(xué)過(guò)的知識作鋪墊，采用遷移法，引導學(xué)生將圓柱體轉化成已學(xué)過(guò)的立體圖形，再通過(guò)觀(guān)察、比較找出兩個(gè)圖形之間的關(guān)系，來(lái)推導出圓柱的體積計算公式�！秷A柱和圓錐》這一單元是小學(xué)階段學(xué)習幾何形體知識的最后部分，是幾何知識的綜合運用。在此之前，學(xué)生已掌握了一定的幾何知識與數學(xué)方法，部分學(xué)生思維活躍，數學(xué)成績(jì)較好，加上“圓的面積公式”的推導的學(xué)習，輔以多媒體的教學(xué)，學(xué)生應該容易完成圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程，為今后學(xué)習復雜的形體知識打下扎實(shí)的基矗
[教學(xué)目的]
1、運用遷移規律，引導學(xué)生借助圓面積計算公式的推導方法來(lái)推導圓柱的體積計算公式，并理解其推導過(guò)程。
2、會(huì )用圓柱的體積計算公式計算圓柱形物體的體積或容積。
3、引導學(xué)生逐步學(xué)會(huì )轉化的數學(xué)思想和數學(xué)方法，培養學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
4、借助遠程教育的課件資源演示，培養學(xué)生抽象、概括的思維能力。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
圓柱體體積計算公式的推導過(guò)程
[設計理念及策略]
《數學(xué)課程標準》指出：“有效的數學(xué)學(xué)習活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！奔匆笪覀冊诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生通過(guò)自主的知識建構活動(dòng)，學(xué)生的潛能得以開(kāi)發(fā)，情感、態(tài)度、價(jià)值觀(guān)得以培養，從而提高學(xué)生的數學(xué)素養。因此根據本節課內容的特點(diǎn)，這節課的教學(xué)將通過(guò)對圓柱體積知識的探究，重點(diǎn)培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法。為了把“一切為了學(xué)生的發(fā)展”這一新的教學(xué)理念融入到了課堂教學(xué)之中。在課堂教學(xué)中將以學(xué)生的活動(dòng)為主，讓學(xué)生通過(guò)親身體驗、實(shí)際操作來(lái)找出數學(xué)知識之間的內在聯(lián)系。在學(xué)生學(xué)習過(guò)程中，充分運用了遠程教育資源中動(dòng)畫(huà)、聲音、視頻文件，并進(jìn)行了有效地整合。本節課將使用以下策略：
1、利用遷移規律引入新課，借助遠程資源為學(xué)生創(chuàng )設良好的學(xué)習情境。
2、以合作探究為主要的學(xué)習方式，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性，體現學(xué)生的主體地位。
3、練習多樣化，層次化。
4、引導學(xué)生把知識轉化成相應的技能，從而提高靈活運用的能力，培養學(xué)生的綜合素質(zhì)。
[教學(xué)準備]
多媒體課件、圓柱體體積演示器
[教學(xué)過(guò)程]
一、回憶舊知，實(shí)現遷移。
1、學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的?利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。
2、計算圓的面積。
A.半徑5厘米
B.直徑6分米
二、指名說(shuō)說(shuō)自己想法。
教師引入：這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。(板書(shū)課題：圓柱的體積)
1、交流猜測談話(huà)：通過(guò)剛才的回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎?怎樣轉化呢?
2、生討論，交流。
三、驗證。
教師演示:
(1)屏幕上呈現一個(gè)圓柱體變?yōu)橐粋�(gè)長(cháng)方體(圓柱與長(cháng)方體等底等高)的動(dòng)畫(huà)。提問(wèn)：變化過(guò)程中，圓柱的什么變了(截面)?什么沒(méi)有變(高、體積)?
(2)將圓柱的底面、長(cháng)方體的底面閃爍后移出來(lái)。提問(wèn)：你學(xué)過(guò)將圓變成長(cháng)方形嗎?
(3)再次出示圓柱形物體，動(dòng)畫(huà)演示圓柱拼成近似長(cháng)方體。讓學(xué)生取出圓柱體學(xué)具拼成近似長(cháng)方體。
四、探索圓柱與所拼成的近似長(cháng)方體之間的關(guān)系。
1、學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。請每個(gè)小組拿出學(xué)具，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
2、學(xué)生利用學(xué)具獨立操作(教師巡視、指導操作有困難的學(xué)生)，思考并討論。
3、通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么?
�、倨闯傻慕崎L(cháng)方體的體積與原來(lái)的圓柱體積有什么關(guān)系? ②拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有何關(guān)系? ③拼成的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱的高有什么關(guān)系?
4、學(xué)生匯報交流。
五、分析關(guān)系，總結公式引導學(xué)生發(fā)現并說(shuō)出：
圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。 總結公式。
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
六、拓展訓練。
一個(gè)圓柱形量桶，底面半徑是5厘米，把一塊鐵塊從這個(gè)量桶里取出后，水面下降3厘米，這塊鐵塊的體積是多少?
七、課堂總結。
[附：板書(shū)設計]圓柱的體積
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
V=Sh
[教學(xué)反思]
1、這節課是通過(guò)觀(guān)察、猜想、操作驗證、鞏固、應用這幾個(gè)環(huán)節來(lái)完成的。學(xué)生在最佳的情景中通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到了“活”的知識，學(xué)到有價(jià)值的數學(xué)。
2、操作驗證是本節課的關(guān)鍵，為體現活動(dòng)教學(xué)中學(xué)生“主動(dòng)探索”的特點(diǎn)，我從問(wèn)題入手，組織學(xué)生圍繞觀(guān)察猜想后展開(kāi)驗證性的操作活動(dòng)。學(xué)生以活動(dòng)小組為單位，思維活躍，積極探索，學(xué)習能力、抽象概括能力和邏輯思維能力得到了提高。
3、充分利用媒體資源，化解難點(diǎn)，提高課堂效果;注重習題多樣化、層次化，拓展學(xué)生思維。
一、情景引入
1、舉起圓柱形水杯。
(1)同學(xué)們請看，這是一個(gè)什么形狀的被杯子?關(guān)于圓柱的知識你都知道哪些?生充分交流。
很好，關(guān)于圓柱你還想知道什么啊?
體積是嗎?
(2)如果，老師在杯子里面裝滿(mǎn)水(用水瓶在杯子里倒水，提起學(xué)生興趣)，你能知道這些水的體積是多少嗎?
生充分交流
(3)討論后匯報：把水倒入長(cháng)方體容器中，量出數據后再計算(求水的體積了)。評價(jià)：這個(gè)方法真好，把它轉化為求長(cháng)方體的體積來(lái)求水的體積。量筒學(xué)生能說(shuō)出來(lái)就說(shuō)，不能就直接過(guò)去。
(那么現在我想知道杯子的體積,，你有什么好的方法嗎?)學(xué)生交流測量不規則物體。
同學(xué)們，是不是所有的圓柱都能用剛才的辦法求出體積呢?(出示課件壓路機柱子)。如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?
這就需要我們探究出一種適合所有圓柱體積的計算方法，這節課就讓我們一起來(lái)研究圓柱的體積(出示課題：圓柱的體積)板書(shū)課題:圓柱的體積。
二、新課教學(xué)：
(1)學(xué)生猜想環(huán)節
師：大家猜想圓柱體體積和什么有關(guān)?學(xué)生交流。說(shuō)出為什么?自己比劃著(zhù)說(shuō)，也可以用事物演示，比較高和底)
同學(xué)們的思想都很活躍，那么現在你們想采用什么方法去研究圓柱體體積? (萬(wàn)一沒(méi)有會(huì )的，就要引：我們過(guò)去學(xué)習圖形的時(shí)候，都是通過(guò)哪些方法研究學(xué)習。轉化。)
讓我們在一起回顧一下圓形面積的推導過(guò)程(演示圓形的推導過(guò)程)
我們能把一個(gè)圓采用化曲為直、化圓為方的方法，把圓轉化為長(cháng)方形，從而推導出了圓面積的計算公式,板書(shū)。轉化圓轉化為長(cháng)方形。
(2)學(xué)生探究環(huán)節
現在能否采用類(lèi)似的方法，將圓柱轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求它的體積呢?來(lái)求出它的體積。先獨立思考，再把你的想法在組內交流一下。讓學(xué)生說(shuō)出怎么樣切割。
誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)該怎么分，拿出蘿卜，這就是一個(gè)圓柱，你想怎么分?亮出刀，來(lái)吧，請動(dòng)手。
教具演示，一共是16份，讓我們閉著(zhù)眼睛想象一下32，,64份是什么樣?(滲透極限思想，得板書(shū)出極限)抬頭看大屏幕，看看你們想的和老師分的一樣嗎?
課件演示拼、組的過(guò)程，同時(shí)演示一組動(dòng)畫(huà)(將圓柱底面等分成32份、64份)，放到64份時(shí)，問(wèn)學(xué)生，看到這里，你發(fā)現了什么?：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。
那么現在你能探究出圓柱的體積公式了嗎?請拿出書(shū)包里的學(xué)具，同桌兩人一組，共同探究，看看哪組同學(xué)最善于觀(guān)察也最會(huì )配合。
讓學(xué)生說(shuō)，結論都是學(xué)生說(shuō)出來(lái)的，老師不要多話(huà)。
學(xué)生研究，上來(lái)交流，自由選擇用教具還是大屏幕。
出示課件，最后總結，剛才，我們通過(guò)將圓柱轉化長(cháng)方體(板書(shū))：，推導出了圓柱的'體積公式：板書(shū)能用字母表示出來(lái)嗎?v=sh
簡(jiǎn)直太棒了，現在讓我來(lái)考考大家把，看看你們能不能學(xué)以致用。
三、練習鞏固
(1)口答
(2)分層練習，采用星級分等，讓學(xué)生自由選擇1到3題。星級越高，難度越大。
(3)知道體積求高的練習，設計到單位的轉換。
(4)開(kāi)放性題目，自己動(dòng)手求一個(gè)杯子(圓柱)的體積。
教學(xué)反思：
這次送課下鄉的經(jīng)歷，對我來(lái)說(shuō)是一次難得的鍛煉機會(huì )。這期間的備課、上課、聽(tīng)評課，讓我對數學(xué)教學(xué)的一些方法性問(wèn)題有了更進(jìn)一步的認識，并且對自身存在的問(wèn)題也有了更明確的了解，利于今后有針對性的進(jìn)行解決。
先來(lái)說(shuō)一說(shuō)我通過(guò)這次送課下鄉，對數學(xué)教學(xué)的一些方法性認識。首先就是“生生互動(dòng)”�！皫熒�(dòng)”在我的課堂上體現的應該是比較多的，但是通過(guò)叢老師和夏主任等老師的評課，我更深刻的體會(huì )到了，現在的課堂更加需要的事“生生互動(dòng)”。要給學(xué)生更多的話(huà)語(yǔ)權和自由度。這節課，其實(shí)我也嘗試了讓學(xué)生之間去交流，比如說(shuō)各種小組合作，同桌合作，還有學(xué)生回答問(wèn)題遇到困難的時(shí)候自己找其他同學(xué)幫助等方式，但是感覺(jué)還是停留在表層，沒(méi)有深入進(jìn)去。這點(diǎn)在以后的教學(xué)中應該引以為戒。
“個(gè)教育”的初步嘗試。在課堂上，如何體現個(gè)教育。決定不單單是出示幾個(gè)簡(jiǎn)單的分層練習，更重要的事要有對知識點(diǎn)的分層，對全體學(xué)生具體學(xué)習情況的一種把握。個(gè)教育，更要求老師把握學(xué)生的實(shí)際情況，因人而異，因班而異。本節課，在探究圓柱體積公式的時(shí)候，我當時(shí)讓學(xué)生討論了兩種方法，一種是底面積乘高，一種是底面周長(cháng)一半乘高乘半徑。這樣一講，反而起到了時(shí)而其反的效果，本來(lái)學(xué)生挺明白的了，一講，反而有學(xué)生糊涂了，這是因為橋頭整體學(xué)生水平還不是太高，造成的問(wèn)題。
下面我具體談?wù)剬Ρ竟澱n的教學(xué)設計和教學(xué)過(guò)程的一些反思：
圓柱的體積這部分知識是學(xué)生在有了圓柱、圓和長(cháng)方體的相關(guān)知識基礎上進(jìn)行教學(xué)的。在設計教案的時(shí)候，我比較注意以下幾點(diǎn)：一、抓住新舊知識的聯(lián)系，利用轉化的方法，通過(guò)想象、實(shí)際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，讓學(xué)生自己探究出圓柱的體積計算公式。二、創(chuàng )設貼近學(xué)生生活實(shí)際，創(chuàng )設情境，解決問(wèn)題，體現數學(xué)知識“從生活中來(lái)到生活中去”的理念，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和。三、設計練習的時(shí)候注重多層次問(wèn)題，以及開(kāi)放性問(wèn)題的設計，滿(mǎn)足不同程度學(xué)生的需求，將練習的選擇權利放手給學(xué)生，特別是星級題目的方式，讓學(xué)生感到很新奇，激發(fā)了學(xué)生挑戰難題的欲望，和解決問(wèn)題的熱情。四、培養學(xué)生問(wèn)題意識�！皢�(wèn)題是數學(xué)的心臟�！睂W(xué)生有了問(wèn)題，才會(huì )思考和探索，有探索才會(huì )有發(fā)展。所以我整堂課的設計都是用一個(gè)一個(gè)的問(wèn)題串起來(lái)的，特別是導課的時(shí)候用一次一次的質(zhì)疑，將學(xué)生的積極性都調動(dòng)起來(lái)了，營(yíng)造出一種學(xué)生想要迫切探究圓柱體積計算方法的氛圍。這些都是我這節課的一些比較成功的地方。當然這節課也留下了很多的遺憾：首先就是以往上課語(yǔ)言表達的問(wèn)題再次被點(diǎn)了出來(lái)，這次雖然較以往說(shuō)話(huà)語(yǔ)速過(guò)慢變成了較快了，可是還是沒(méi)有什么高低起落調，所以讓聽(tīng)課的學(xué)生和老師都感覺(jué)缺少激情，這個(gè)問(wèn)題應該盡快解決。再就是，課堂上，對學(xué)生的放手不夠，學(xué)生的自主權還是欠缺的，新的理念告訴我們，學(xué)生已不是課堂教學(xué)中的聽(tīng)眾、觀(guān)眾、知識的接受者，而需要成為課堂教學(xué)的主動(dòng)參與者、問(wèn)題者、自主者、合作者，所以在今后的教學(xué)中要著(zhù)重增加學(xué)生的自主權，讓學(xué)生自己提問(wèn)題，自己解決問(wèn)題，遇到困難先求助同學(xué)。老師一引導為主，在教學(xué)設計的時(shí)候，要敢于給學(xué)生廣闊的空間，本節課，在引導學(xué)生猜想解決圓柱體積問(wèn)題的時(shí)候，我先給學(xué)生復習了圓轉化為長(cháng)方形的過(guò)程，從一定程度上，限制了學(xué)生的思維。如果能把這個(gè)環(huán)節改為溫馨提示性質(zhì)的小提醒，效果就會(huì )截然不同了。
作為一名青年教師，要抓住每一次這樣的機會(huì )，去積極認真的準備課，全身投入的上課，還要深刻，認真的反思，在不反思中提高、在反思中對癥下藥。
圓柱的體積教學(xué)設計2
【教學(xué)過(guò)程】
一、揭示課題，確定目標
談話(huà)：前面我們認識了圓柱，學(xué)習了圓柱的底面積、側面積和表面積，今天學(xué)習“圓柱的體積”。（教師板書(shū)，學(xué)生齊讀）
啟發(fā)：看到這個(gè)課題，你們會(huì )想到什么？這堂課要解決什么問(wèn)題呀？（可能學(xué)生會(huì )提出以下幾個(gè)問(wèn)題）
引導：
�。�1）什么是圓柱的體積？
�。�2）圓柱的體積和什么有關(guān)？
�。�3）圓柱的體積公式是怎樣推導出來(lái)的？
�。�4）圓柱的體積是怎樣求出來(lái)的？
�。�5）學(xué)習圓柱的體積公式有什么用？
談話(huà)：對！剛才這幾位同學(xué)跟老師想的一樣。
啟發(fā)：圓柱的體積就是圓柱所占空間的大小
談話(huà)：這堂課我們主要解決三個(gè)問(wèn)題：（出示探究問(wèn)題）
1、圓柱的體積和什么有關(guān)？
2、這個(gè)公式是怎樣推導出來(lái)的？
3、學(xué)習了圓柱的體積能解決什么實(shí)際問(wèn)題？
【設計意圖】直接揭示課題，啟發(fā)學(xué)生自己提出教學(xué)的要求，這樣既創(chuàng )設了問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，又使學(xué)生明確這堂課的教學(xué)目標。
二、溫故知新，自學(xué)課本
1、提出問(wèn)題
談話(huà)：現在請大家回憶一下，我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積計算。是怎樣計 算的？
引導：我們已經(jīng)學(xué)過(guò)長(cháng)方體、正方體的體積計算。（教師隨著(zhù)學(xué)生的回答，逐一出示出上述圖形）。
談話(huà)：長(cháng)方體的體積=長(cháng)×寬×高
正方體的體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)
統一為：長(cháng)方體或正方體的體積=底面積×高
談話(huà)：長(cháng)方體和正方體和今天學(xué)習的圓柱有什么顯著(zhù)的區別？
引導：長(cháng)方體的面都是平面圖形，圓柱的側面是一個(gè)曲面。
談話(huà)：因為圓柱的側面是一個(gè)曲面，計算圓柱的體積就比較困難了。能不能直接 用體積單位去量呢？
引導：它的側面是一個(gè)曲面，用體積單位直接量是有困難的。
2、引發(fā)猜想
談話(huà)：圓柱的體積和什么有關(guān)系呢？（準備三組比較圓柱體杯里飲料的多少：一組是底面積一樣，高不同；另一組高一樣，底面積不同；最后一組底面積、高都不同）
引導：圓柱體的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
3、自學(xué)課本
談話(huà)：圓柱體的體積和底面積、高到底有什么關(guān)系呢？如何求圓柱體的體積？
啟發(fā)：請大家閱讀課本，在課本中尋找答案。（教師要求學(xué)生利用預先準備好的平均分成16份圓柱學(xué)具拼一拼，學(xué)生一邊看書(shū)，一邊操作。學(xué)生閱讀課本后，全班交流。）
引導：我們用圖形轉化的方法，求圓柱的體積。
談話(huà)：這個(gè)辦法很好。那么把圓柱轉化成什么圖形呢？
引導：長(cháng)方體。
談話(huà)：以前我們學(xué)習圓的面積時(shí)也是運用轉化的策略，把圓轉化成近似的長(cháng)方形，“化曲為直”、“化圓為方”推導出圓的面積計算公式。
�。ㄓ枚嗝襟w演示圓形的轉化過(guò)程，邊出示、邊交流）
【設計意圖】在不能用體積單位直接量的情況下，啟發(fā)學(xué)生運用轉化的數學(xué)思想解決問(wèn)題。通過(guò)復習了舊知識，又為學(xué)習新知識作好鋪墊，能夠促進(jìn)學(xué)生充分運用遷移規律把新舊知識聯(lián)系起來(lái)組成一個(gè)新的知識結構。
三、合作交流 發(fā)展能力
談話(huà)：同學(xué)們觀(guān)察一下，拼成的是什么圖形？
引導：近似的長(cháng)方體。
啟發(fā)：說(shuō)得很好，為什么說(shuō)是近似的.長(cháng)方體，哪里不太像？
引導：長(cháng)都是許多弧線(xiàn)組成，不是直的。
談話(huà)：這里我們把圓柱分成16等分，還能分嗎？
談話(huà)：究竟能分多少份呢？
引導：無(wú)數份，可以永遠分下去。
談話(huà)：對。這就是說(shuō)，分的份數是無(wú)限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長(cháng)就越接近于直線(xiàn)段，這個(gè)圖形就越接近于長(cháng)方體。
四、師生合作 歸納結論
談話(huà)：從分割、拼接的操作過(guò)程中，比較拼成的近似長(cháng)方體與原來(lái)的圓柱，你發(fā)現了什么？
匯報：把圓柱體轉化為近似的長(cháng)方體，形狀變了，體積沒(méi)有變。
談話(huà)：要求圓柱的體積，我們只要求轉化后的長(cháng)方體的體積就可以了。
匯報：
�。�1）轉化后的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)的圓柱體的底面積相等。
�。�2）轉化后的近似長(cháng)方體的高與原來(lái)的圓柱體的高相等。
因為：長(cháng)方體的體積=底面積×高
所以：圓柱的體積 =底面積×高
�。ń處熞髮W(xué)生觀(guān)察自己在課堂上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫(xiě)出推導的過(guò)程。）
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積 =底面積×高
交流：我們也可以用字母表示圓柱的體積計算公式：v = s h （板書(shū)）
引導：剛才我們的猜想是正確的，圓柱的體積既和底面積有關(guān)，又和高有關(guān)。
現在請同學(xué)們把圓柱體積公式的推導過(guò)程再完整地說(shuō)一遍。
談話(huà)：通過(guò)猜一猜我們知道了圓柱體積的大小與圓柱的底面積和高有關(guān)。
通過(guò)分一分、拼一拼我們把圓柱轉化成了近似的長(cháng)方體。
通過(guò)比一比、算一算成功地推導出圓柱的體積計算公式，解決了我們前兩個(gè)要探究的問(wèn)題。
【設計意圖】要求每個(gè)學(xué)生動(dòng)手操作，打破了過(guò)去教師演示教具學(xué)生看的框框，并滲透轉化、無(wú)限等數學(xué)思想，讓學(xué)生自己從嘗試中推導圓柱體積的公式。
圓柱的體積教學(xué)設計3
教學(xué)內容：
青教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)六年級下冊第23—28頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
該信息窗呈現的是圓柱和圓錐形狀的冰淇淋盒，并分別標出了它們的底面直徑和高。引導學(xué)生提出問(wèn)題，引入對圓柱、圓錐體積計算的探索和學(xué)習�！昂献魈剿鳌敝械谝粋�(gè)紅點(diǎn)部分是學(xué)習圓柱的體積。
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，通過(guò)探索與發(fā)現，理解并掌握圓柱并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、經(jīng)歷探索圓柱計算公式的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
3、在觀(guān)察與實(shí)驗、猜測與驗證、交流與反思等活動(dòng)中，初步體會(huì )數學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，初步了解并掌握一些數學(xué)思想方法。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算方法，以及體積公式的探索推導過(guò)程。
教具準備：
多媒體課件、圓柱體積學(xué)具、沙子等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，激趣引入。
談話(huà)：同學(xué)們，天氣漸漸熱了，在夏季同學(xué)們最喜歡的冷飲是什么？（生回答）
課件出示：兩個(gè)圓柱體冰淇淋。
談話(huà)：看，小明買(mǎi)了兩個(gè)冰淇淋，你能猜猜哪種包裝盒體積大嗎？
�。ㄉ聹y）這節課我們就來(lái)研究圓柱的體積。（板書(shū)課題——圓柱體的體積。）
設計意圖：
從生活中常見(jiàn)的例子導入新課，從中培養學(xué)生在生活中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題、提出問(wèn)題的意識。學(xué)生的猜測為后面的實(shí)驗驗證做好了鋪墊，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。
二、回憶舊知，實(shí)現遷移。
談話(huà)：怎樣求圓柱的體積呢？我們也許能從以前研究問(wèn)題的方法里得到啟示，找到解決問(wèn)題的辦法。請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣推導出圓的面積計算公式的？
�。▽W(xué)生回答后，教師利用多媒體課件動(dòng)態(tài)演示把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓與所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，進(jìn)而推導出圓面積計算公式的過(guò)程。）
設計意圖：
通過(guò)回顧圓的面積的推導方法，巧妙地運用舊知識進(jìn)行遷移。
三、利用素材，探索新知。
�、褰涣鞑聹y
談話(huà)：通過(guò)剛才的'回顧，你們能想辦法將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)求體積嗎？
生：我們學(xué)過(guò)長(cháng)方體的體積，可不可以將圓柱轉化成長(cháng)方體呢？
師談話(huà)：你的想法很好，怎樣轉化呢？
生討論，交流。
生匯報，可能會(huì )有以下幾種想法：
1、先在圓柱的底面上畫(huà)一個(gè)最大的正方形，再豎著(zhù)切掉四周，得到一個(gè)長(cháng)方體，然后把切下的四塊拼在一起。
2、可以把圓柱的底面分成許多相同的扇形，然后豎著(zhù)切開(kāi)，重新拼一拼。
3、如果是橡皮泥那樣的，可以把它重新捏成一個(gè)長(cháng)方體，就能計算出它的體積了。
談話(huà)：請同學(xué)討論和評價(jià)一下，哪一種方法更合理呢？引導學(xué)生按照第二種方法進(jìn)行驗證。
�、鎸�(shí)驗驗證
學(xué)生動(dòng)手進(jìn)行實(shí)驗。
談話(huà)：請每個(gè)小組拿出學(xué)具，按照剛才第3小組的方法把它轉化為近似的長(cháng)方體，并研究轉化后的長(cháng)方體和原來(lái)圓柱體積、底面積、高之間的關(guān)系。
學(xué)生合作操作，集體研究、討論、記錄。
設計意圖本環(huán)節讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，再次感受“化圓為方”的思想。動(dòng)手操作，是學(xué)生發(fā)現規律和獲取數學(xué)思想的重要途徑。
四、分析關(guān)系，總結公式
1、全班交流
談話(huà)：哪個(gè)小組愿意展示一下你們小組的研究結果？
引導學(xué)生發(fā)現：
轉化后的形狀變了，但是體積沒(méi)有變，底面的面積沒(méi)有變，高也沒(méi)有變。
2、分析關(guān)系
引導說(shuō)出：圓柱體轉化成長(cháng)方體后，雖然形狀變了，但是長(cháng)方體的體積和原來(lái)圓柱的體積相等，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高等于圓柱的高。
3、總結公式。
談話(huà)：同學(xué)們真了不起！你們的發(fā)現非常正確。我們來(lái)看一看課件演示。
�。ㄕn件分別演示將圓柱等分成16份、32份、64份的割拼過(guò)程，學(xué)生觀(guān)察、思考。）
談話(huà)：你發(fā)現了什么？
引導觀(guān)察：分的份數越多，拼成的圖形就越接近長(cháng)方體。
�。ㄕn件動(dòng)態(tài)演示：圓柱的高——長(cháng)方體的高，圓柱的底面積——長(cháng)方體的底面積。）
談話(huà)：其實(shí)大家剛才又采用了“化圓為方”的方法將圓柱轉化成了長(cháng)方體。你現在能總結出圓柱體積的計算公式嗎？說(shuō)一說(shuō)你是怎樣想的。
根據學(xué)生的回答教師板書(shū)：
長(cháng)方體的體積=底面積×高
圓柱的體積=底面積×高
談話(huà)：你能用字母表示圓柱的體積計算公式嗎？V=Sh
設計意圖教師給予適當的演示，溝通圓面積計算公式的推導方法與圓柱體積計算公式推導方法的共同點(diǎn)——轉化法，便于學(xué)生順利推導出圓柱體積的計算公式。
五、利用公式，解決問(wèn)題。
自主練習第1題、第2題、第3題
設計意圖鞏固練習及時(shí)讓學(xué)生利用結論解決問(wèn)題，感受自己研究的重要價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
六、課堂總結
圓柱的體積教學(xué)設計4
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
�。ㄔO計意圖：在這個(gè)環(huán)節設計觀(guān)察活動(dòng)，意圖是讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自主得出圓柱體積的定義，進(jìn)一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動(dòng)提供研究方法。）
二、自主探究
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。（課件出示）
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
�。ㄔO計意圖：本環(huán)節教學(xué)讓學(xué)生根據已有的知識解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題，通過(guò)探究活動(dòng)，引導學(xué)生找出決定圓柱體積的兩個(gè)因素，為學(xué)習新知識作鋪墊，同時(shí)也發(fā)展了學(xué)生的抽象概括能力。）
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的`推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。ㄔO計意圖 ： 通過(guò)設疑使學(xué)生認識到學(xué)習圓柱體積公式的必要性，激發(fā)學(xué)生的探究興趣。接著(zhù)通過(guò)設計猜想的過(guò)程，充分運用學(xué)生已有的知識經(jīng)驗，讓學(xué)生回憶了學(xué)習長(cháng)方體體積時(shí)的實(shí)踐方法和將圓形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，學(xué)生在如此豐富的知識經(jīng)驗基礎上就做到了心中有數，猜想的膽量就更大，假想的合理性就更強。）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。（課件出示）
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh （ 設計意圖 這部分教學(xué)采用以小組合作探究的學(xué)習方式進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)，充分調動(dòng)學(xué)生各種感官，完成從操作→觀(guān)察、比較→歸納推理的認知過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、動(dòng)腦得到結論。通過(guò)讓學(xué)生自己設計實(shí)驗方案和自主實(shí)驗探究的活動(dòng)，培養了學(xué)生的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力。）
圓柱的體積教學(xué)設計5
教學(xué)目標
1、理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程，掌握計算公式。
2、會(huì )運用公式計算圓柱的體積。
教學(xué)重點(diǎn)
圓柱體體積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)
理解圓柱體體積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習準備
�。ㄒ唬┙處熖釂�(wèn)
1、什么叫體積？怎樣求長(cháng)方體的體積？
2、圓的面積公式是什么？
3、圓的面積公式是怎樣推導的？
�。ǘ┱勗�(huà)導入
同學(xué)們，我們在研究圓面積公式的推導時(shí)，是把它轉化成我們學(xué)過(guò)的長(cháng)方形知識的來(lái)解決的。那圓柱的體積怎樣計算呢？能不能也把它轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。（板書(shū)：圓柱的體積）
二、新授教學(xué)
�。ㄒ唬┙虒W(xué)圓柱體的體積公式。（演示動(dòng)畫(huà)“圓柱體的體積1”）
1、教師演示
把圓柱的底面分成了16個(gè)相等的扇形，再按照這些扇形沿著(zhù)圓柱的高把圓柱切開(kāi)，這樣就得到了16塊體積大小相等，底面是扇形的形體。
2、學(xué)生利用學(xué)具操作。
3、啟發(fā)學(xué)生思考、討論：
�。�1）圓柱體切開(kāi)后可以拼成一個(gè)什么形體？（近似的長(cháng)方體）
�。�2）通過(guò)剛才的實(shí)驗你發(fā)現了什么？
�、倨闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，體積大小沒(méi)變，形狀變了。
�、谄闯傻慕频拈L(cháng)方體和圓柱體相比，底面的形狀變了，由圓變成了近似的長(cháng)方形，而底面的面積大小沒(méi)有發(fā)生變化。
�、劢崎L(cháng)方體的高就是圓柱的高，沒(méi)有變化。
4、學(xué)生根據圓的面積公式推導過(guò)程，進(jìn)行猜想。
�。�1）如果把圓柱的`底面平均分成32份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�2）如果把圓柱的底面平均分成64份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
�。�3）如果把圓柱的底面平均分成128份，拼成的長(cháng)方體形狀怎樣？
5、啟發(fā)學(xué)生說(shuō)出通過(guò)以上的觀(guān)察，發(fā)現了什么？
�。�1）平均分的份數越多，拼起來(lái)的形體越近似于長(cháng)方體。
�。�2）平均分的份數越多，每份扇形的底面就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
6、推導圓柱的體積公式
�。�1）學(xué)生分組討論：圓柱體的體積怎樣計算？
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，并說(shuō)明理由。
因為長(cháng)方體的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高）近似長(cháng)方體的體積等于圓柱的體積，（板書(shū)：圓柱的體積），近似長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，（板書(shū)：底面積）近似長(cháng)方體的高等于圓柱的高，（板書(shū)：高）所以圓柱的體積等于底面積乘高。（板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高）
�。�3）用字母表示圓柱的體積公式。（板書(shū)：V＝Sh）
�。ǘ┙虒W(xué)例4。
1。出示例4
例4。一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米，它的體積是多少？
2.1米＝210厘米
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
2。反饋練習
�。�1）一根圓柱形木料，底面積是75平方厘米，長(cháng)90厘米，它的體積是多少？
�。�2）一個(gè)圓柱形罐頭盒的內底面半徑是5厘米，高15厘米，它的容積是多少？
�。ㄈ┙虒W(xué)例5。
1、出示例5
例5、一個(gè)圓柱形水桶，從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，這個(gè)水桶的容積是多少立方分米？
水桶的底面積：
�。�3.14×
�。�3.14×100
�。�314（平方厘米）
水桶的容積：
314×25
�。�7850（立方厘米）
�。�7.8（立方分米）
答：這個(gè)水桶的容積大約是7.8立方分米。
三、課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你有什么收獲？
1、圓柱體體積公式的推導方法。
2、公式的應用。
四、課堂練習
�。ㄒ唬┨畋�
底面積S（平方米）
高h（米）
圓柱的體積V（立方米）
15
3
6.4
4
圓柱的體積教學(xué)設計6
教學(xué)過(guò)程
一、情景引入
1、教學(xué)開(kāi)始首先出示了一個(gè)裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個(gè)圓柱形物體準備投入水中并讓學(xué)生觀(guān)察：會(huì )發(fā)生什么情況？由這個(gè)發(fā)現你想到了些什么？
2、提問(wèn)：“能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是圓柱的體積嗎？”
(學(xué)生互相討論后匯報，教師設疑)
二、自主探究、
1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關(guān)。
�。�1）、先出示了兩個(gè)大小不等的圓柱體讓學(xué)生判斷哪個(gè)體積大？
�。�2）、提問(wèn)：“要比較兩個(gè)圓柱體的體積你有什么好辦法？”學(xué)生想到將圓柱體放進(jìn)水中，比較哪個(gè)水面升得高。
�。�3）、讓學(xué)生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積，并將實(shí)驗結果填入實(shí)驗報告1中。(課件出示)
�。�4）、學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作匯報結論：當底等時(shí)，圓柱越高體積越大；當高等時(shí)，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關(guān)。
2、大膽猜想，感知體積公式，確定探究目標。
�。�1）、再次設疑：如果要準確的知道哪個(gè)圓柱的體積大，大多少，你有什么好辦法？學(xué)生想如何計算圓柱的體積。
�。�2）、引導學(xué)生回憶圓的面積公式和長(cháng)方體的體積公式的推導過(guò)程。
�。�3）、讓學(xué)生思考：怎樣計算圓柱的體積呢，依據學(xué)過(guò)的知識，你可以做出怎樣的假設？
�。�4）、學(xué)生小組討論交流并匯報：圓柱平均分成若干小扇形體后應該也能夠轉化成一個(gè)近似長(cháng)方體；圓柱的體積可能也是用底面積乘高來(lái)計算。
�。�5）、讓學(xué)生依據假設結論分組測量圓柱c和圓柱d的有關(guān)數據，用計算器計算體積，并填入實(shí)驗報告2中。（課件出示）
4、確定方法，探究實(shí)驗，驗證體積公式。
�。�1）、首先要求學(xué)生利用實(shí)驗工具，自主商討確定研究方法。
�。�2）、學(xué)生通過(guò)討論交流確定了兩種驗證方案。
方案一：將圓柱c放入水中，驗證圓柱c的體積。
方案二：將學(xué)具中已分成若干分扇形塊的圓柱d拆拼成新的形體，計算新形體的體積，驗證圓柱d的體積。
�。�3）、學(xué)生按照自己所設想的方案動(dòng)手實(shí)驗，并記錄有關(guān)數據，填入實(shí)驗報告2中。
�。�4）、實(shí)驗后讓學(xué)生對數據進(jìn)行分析：用實(shí)驗的方法得出的數據與實(shí)驗前假想計算的數據進(jìn)行比較，你發(fā)現了什么？
�。�5）、學(xué)生匯報：實(shí)驗的結果與猜想的結果基本相同。
�。�6）、教師用課件演示將圓柱體轉化成長(cháng)方體的過(guò)程，向學(xué)生明確圓柱的體積確實(shí)可以像計算長(cháng)方體體積那樣，用底面積乘以高。
�。�7）、小結：
要想求出一個(gè)圓柱的.體積，需要知道什么條件？
�。�8）、學(xué)生自學(xué)第8頁(yè)例4上面的一段話(huà)：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：
v=sh
三、鞏固發(fā)展
1、課件出示例4，學(xué)生獨立完成。
指名說(shuō)說(shuō)這樣列式的依據是什么。
2、鞏固反饋
3、完成第9頁(yè)的“試一試”和練一練”中的兩道題。
�。ā熬氁痪殹敝涣惺�，不計算）
集體訂正，說(shuō)一說(shuō)圓柱體的體積還可以怎樣算？
4、一個(gè)圓柱形水杯的底面直徑是10厘米，高是15厘米，已知水杯中水的體積是整個(gè)水杯體積的 2/3， 計算水杯中水的體積?
5、拓展練習
�。�1）、 一個(gè)長(cháng)方形的紙片長(cháng)是6分米，寬4分米。用它分別圍成兩個(gè)圓柱體，a是用4分米做底高6分米，b是用6分米做底高是4分米它們的體積大小一樣嗎?請你計算說(shuō)明理由。(得數保留兩位小數)
�。�2）、 一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器里，放進(jìn)一個(gè)不規則的鑄鐵零件后，容器里的水面升高4厘米，求這鑄鐵零件的體積是多少?
四、全課小結：
談?wù)勥@節課你有哪些收獲。
教學(xué)內容：人教版《九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)》（第十二冊）圓柱體積
教學(xué)目標：
1、結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3、通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：掌握和運用圓柱體積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導過(guò)程
圓柱的體積教學(xué)設計7
教學(xué)內容：
P19－20頁(yè)例5、例6及補充例題，完成“做一做”及練習三第1~4題。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)用切割拼合的方法借助長(cháng)方體的體積公式推導出圓柱的體積公式，能夠運用公式正確地計算圓柱的體積和容積。
2、初步學(xué)會(huì )用轉化的數學(xué)思想和方法，解決實(shí)際問(wèn)題的能力
3、滲透轉化思想，培養學(xué)生的自主探索意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的計算公式的推導。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1、長(cháng)方體的體積公式是什么？（長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高，長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”，即長(cháng)方體的體積＝底面積×高）
2、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓柱的底面、高、側面、表面各是什么，怎么求。
3、復習圓面積計算公式的推導過(guò)程：把圓等分切割，拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形，找出圓和所拼成的長(cháng)方形之間的關(guān)系，再利用求長(cháng)方形面積的計算公式導出求圓面積的計算公式。
二、新課
1、圓柱體積計算公式的推導。
�。�1）用將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積的方法來(lái)推導圓柱的體積。（沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊，把它們拼成一個(gè)近似長(cháng)方體的立體圖形——課件演示）
�。�2）由于我們分的不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。（課件演示將圓柱細分，拼成一個(gè)長(cháng)方體）
�。�3）通過(guò)觀(guān)察，使學(xué)生明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。（長(cháng)方體的體積＝底面積×高，所以圓柱的體積＝底面積×高，V＝Sh）
2、教學(xué)補充例題
�。�1）出示補充例題：一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是2.1米。它的體積是多少？
�。�2）指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？（計算時(shí)既要分析已知條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位）
�。�3）出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的、
�、賄＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的體積是105立方厘米。
�、�2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的體積是10500立方厘米。
�、�50平方厘米＝0.5平方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的體積是1.05立方米。
�、�50平方厘米＝0.005平方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的體積是0.0105立方米。
先讓學(xué)生思考，然后指名學(xué)生回答哪個(gè)是正確的解答，并比較一下哪一種解答更簡(jiǎn)單、對不正確的第①、③種解答要說(shuō)說(shuō)錯在什么地方、
�。�4）做第20頁(yè)的“做一做”。
學(xué)生獨立做在練習本上，做完后集體訂正
3、引導思考：
如果已知圓柱底面半徑r和高h，圓柱體積的計算公式是怎樣的？（V＝πr2h）
4、教學(xué)例6
�。�1）出示例5，并讓學(xué)生思考：要知道杯子能不能裝下這袋牛奶，得先知道什么？（應先知道杯子的容積）
�。�2）學(xué)生嘗試完成例6。
�、俦拥腵底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比較一下補充例題、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圓柱的體積計算公式進(jìn)行計算；不同的是補充例題已給出底面積，可直接應用公式計算；例6只知道底面直徑，要先求底面積，再求體積、）
三、鞏固練習
1、做第21頁(yè)練習三的第1題、
2、練習三的第2題、
這兩道題分別是已知底面半徑（或直徑）和高，求圓柱體積的習題、要求學(xué)生審題后，知道要先求出底面積，再求圓柱的體積。
四、布置作業(yè)
練習三第3、4題。
板書(shū)：
圓柱的體積＝底面積×高V＝Sh或V＝πr2h
例6：①杯子的底面積：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm）
�、诒拥娜莘e：50.24×10＝502.4（cm）＝502.4（ml）
圓柱的體積教學(xué)設計8
【教學(xué)目標】
1、探索圓柱體積的計算方法，利用數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
2、讓學(xué)生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、通過(guò)把圓柱體轉化成近似的長(cháng)方體，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，感受獲得成功的喜悅。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握和運用圓柱體積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】圓柱體積公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)方法】直觀(guān)教學(xué)法，先用教具讓學(xué)生觀(guān)察比較，再讓學(xué)生動(dòng)手操作。在實(shí)踐操作過(guò)程中理解掌握圓柱體積的計算方法。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情景導入，復習舊知。
1、什么是圓柱的體積？
�、俪鍪厩榫硤D。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數較少？為什么？
�、谑裁唇凶鑫矬w的體積？
�、坶L(cháng)方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長(cháng)方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數據？
�、芡茰y：圓柱的體積可能與它的.什么有關(guān)？
2、導入新課。
這節課我們就一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。板書(shū)課題：“圓柱的體積”
二、探索新知
1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關(guān)。（讓學(xué)生先試著(zhù)說(shuō)說(shuō)）
�。�1）圖1：比較等高不等底的三個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現等高時(shí)底面積越大圓柱的體積也就越大）
�。�2）圖2：比較等底不等高的五個(gè)圓柱的體積。（學(xué)生通過(guò)觀(guān)察發(fā)現等底時(shí)高越大圓柱的體積也就越大。）
�。�3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh 2、大膽猜想，求證體積公式。
�。�1）引導學(xué)生回憶長(cháng)方體、正方體的體積計算方法。
�。�2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據以前學(xué)過(guò)的知識你可以做出怎樣的假設？
�。�3）學(xué)生小組討論交流。
�。�4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開(kāi)，就可以拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，長(cháng)方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來(lái)計算的。）
3、演示轉化過(guò)程，推導公式。
�。�1）老師操作轉化過(guò)程。先分一個(gè)四或八等分的再分手上的這個(gè)十六等分的。
�。�2）學(xué)生帶問(wèn)題操作轉化過(guò)程。
a:拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的什么？
b:拼成的長(cháng)方體的高又是圓柱的什么？（長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）
師生共同完成推導過(guò)程。
長(cháng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積＝底面積×高 v = s h 圓柱的體積計算公式就是：v=sh
�。�4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來(lái)寫(xiě)呢？v=πr2h
�。�5）教材第25頁(yè)“做一做”第1、2題。（第2題先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解題步驟，再齊練）
4、教學(xué)例6。
�。�1）出示例6。讀題，說(shuō)說(shuō)從題中獲得的信息。
�。�2）引導學(xué)生思考：解決這個(gè)問(wèn)題就是要計算什么？
老師：求杯子的容積就是求這個(gè)杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。
�。�3）學(xué)生獨立解決問(wèn)題。
�。�4）組織交流反饋。
交流時(shí)，引導學(xué)生交流自己的解題步驟，著(zhù)重說(shuō)明杯子內部的底面積沒(méi)有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。
三、 鞏固應用
1、完成教材第26頁(yè)“做一做”第一題。
�。�1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。
�。�2）要求這個(gè)問(wèn)題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。
2、完成教材第28頁(yè)練習五第2題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路。
3、完成教材第28頁(yè)練習五第3題。
�。�1）嘗試完成。
�。�2）說(shuō)說(shuō)解題思路。
四、課堂小節
今天這節課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了猜測、實(shí)驗、證明的思維過(guò)程。圓柱體積的計算方法和長(cháng)方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來(lái)求。
五、課堂作業(yè)
教材練習五第4、5題。
板書(shū)設計：
圓柱的體積 長(cháng)方體的體積＝底面積×高 圓柱的體積 ＝底面積×高 V= s h 圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h
圓柱的體積教學(xué)設計9
教學(xué)目標：
1、通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、猜想、操作、驗證、交流和歸納等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，探索并掌握圓柱的體積公式，初步學(xué)會(huì )應用公式計算圓柱的體積，并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題；
2、使學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值，培養應用已有知識解決新問(wèn)題的能力。
3、培養學(xué)生初步的空間概念、動(dòng)手能力、操作能力和邏輯思維推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握和運用圓柱體積計算公式進(jìn)行正確計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓柱體積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )“轉化”方法的價(jià)值。
教學(xué)準備：
1、用于演示把圓柱體積轉化成長(cháng)方體體積的教具。
2、多媒體課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習導入、揭示課題
談話(huà)：前幾節課我們已經(jīng)認識了圓柱體，學(xué)會(huì )了計算圓柱的側面積、底面積和表面積，今天這節課我們繼續來(lái)研究圓柱的體積。同學(xué)們回憶一下，什么叫體積？（指名回答，生：物體所占空間的大小叫做體積。）我們學(xué)會(huì )計算哪些立體圖形的體積呢？(指名學(xué)生回答，教師演示課件。根據學(xué)生的回答，板書(shū)：長(cháng)方體的體積=底面積×高)
1、呈現長(cháng)方體、正方體和圓柱的直觀(guān)圖。
2、揭題：老師為大家準備了長(cháng)方體、正方體、圓柱。其中我們學(xué)過(guò)了長(cháng)方體和正方體的體積計算方法。大家想不想知道圓柱體的體積計算方法？今天我們一起來(lái)探索圓柱體積的計算方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
3、教師：在研究這個(gè)問(wèn)題之前，我們先來(lái)復習一下，圓的面積是怎樣計算的呢？圓的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？（學(xué)生：把一個(gè)圓，平均分成若干個(gè)扇形，拼成一個(gè)近似長(cháng)方形，長(cháng)方形的長(cháng)相當于圓周長(cháng)的一半，寬相當于圓的半徑。）根據學(xué)生的敘述，教師課件演示。
二、自主探究，精講點(diǎn)撥
1、教師：那么今天我們要研究的圓柱的體積，能不能也像剛才圓的面積公式推導過(guò)程一樣，轉化成我們學(xué)過(guò)的立體圖形，推導出計算圓柱體積的公式呢？
2、學(xué)生小組討論、交流。
教師：同學(xué)們自己先在小組里討論一下
�。�1）你準備把圓柱體轉化成什么立體圖形？
�。�2）你是怎樣轉化成這個(gè)立體圖形的？
�。�3）轉化以后的立體圖形和圓柱體之間有什么關(guān)系？
3、推導圓柱體積公式。
學(xué)生交流，教師動(dòng)畫(huà)演示。
�。�1）把圓柱體轉化成長(cháng)方體。
�。�2）怎樣轉化成長(cháng)方體呢？(指名敘述：把圓柱體底面分成平均分成若干個(gè)扇形（例如分成16份)，然后把圓柱切開(kāi)，拼成一個(gè)近似長(cháng)方體。）你會(huì )操作嗎？（學(xué)生演示教具）
�。�3）教師說(shuō)明：底面扇形平均分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長(cháng)方體。
�。�4）教師：這個(gè)長(cháng)方體與圓柱體比較一下，什么變了？什么沒(méi)變？（生：形狀變了，體積大小沒(méi)變。）
�。�5）推導圓柱體積公式。
討論：切拼成的長(cháng)方體與圓柱體有什么關(guān)系？（學(xué)生回答：切拼成的長(cháng)方體的體積相當于圓柱的體積，長(cháng)方體的底面積相當于圓柱體的底面積，長(cháng)方體的高相當于圓柱體的高。教師根據學(xué)生回答演示課件。）
教師：圓柱的體積怎樣計算？用字母公式，怎樣表示？板書(shū)：
圓柱的體積 = 底面積×高
V = S h
三、運用公示，解決問(wèn)題
教師：根據圓柱體積的計算公式，如果要求圓柱的體積，你必須知道哪些條件就可以求？
�、僦缊A柱的底面積和高，可以求圓柱的體積。
練習七的第1題：填表。
�、谥缊A柱的底面半徑和高，可以求圓柱的體積。
試一試。
�、壑缊A柱的底面積直徑和高，可以求圓柱的體積。
練一練的第1題：計算下面各圓柱的體積。
�、苤缊A柱的底面周長(cháng)和高，可以求圓柱的體積。
一根圓柱形零件,底面周長(cháng)是12.56厘米,長(cháng)是10厘米,它的體積是多少?
四、遷移應用，質(zhì)疑反饋。
1、判斷正誤，對的畫(huà)“√”，錯誤的畫(huà)“×”。
2、計算下面各圓柱的體積。
3、智慧屋：已知一個(gè)圓柱的側面積為37.68平方厘米，底面半徑為3厘米，求這個(gè)圓柱的體積。
五、全課小結。
這節課我們一起學(xué)習了運用轉化的方法推導出圓柱體積的計算公式，并且能夠運用圓柱體積的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題。在今后的學(xué)習中，特別提醒大家一定正確計算出圓柱的體積，并且能靈活運用圓柱的體積計算公式。
六、作業(yè)布置：
完成作業(yè)紙上的習題
教學(xué)反思
本節可的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育蘇教版六年級下冊的《圓柱的體積》，以前教學(xué)此內容時(shí)，直接告訴學(xué)生：圓柱的體積＝底面積×高，用字母表示公式：V＝Sh，讓學(xué)生套公式練習；我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的.知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。
而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
不足之處是：
1、
2、 留給學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較少。 教學(xué)時(shí)教師語(yǔ)言過(guò)于平緩，沒(méi)有調動(dòng)起學(xué)生的積極性。
圓柱的體積教學(xué)設計10
一、教學(xué)目標
（一）知識與技能
用已學(xué)的圓柱體積知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，并滲透轉化思想。
（二）過(guò)程與方法
經(jīng)歷探究不規則物體體積的轉化、測量和計算過(guò)程，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中初步建立“轉化”的數學(xué)思想，體驗“等積變形”的轉化過(guò)程。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀(guān)
通過(guò)實(shí)踐，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神，并增強學(xué)生“用數學(xué)”的意識。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：利用所學(xué)知識合理靈活地分析、解決不規則物體的體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：轉化前后的溝通。
三、教學(xué)準備
每組一個(gè)礦泉水瓶（課前統一搜集農夫山泉礦泉水瓶，裝有適量清水，水高度分別為6、7、8、9厘米），直尺。
四、教學(xué)過(guò)程
（一）復習舊知，做好鋪墊
1．板書(shū)：圓柱的體積。
問(wèn)：圓柱的體積怎么計算？體積和容積有什么區別？
2．揭題：這節課，我們要根據這些體積和容積的知識來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。（完整板書(shū)：用圓柱的體積解決問(wèn)題。）
【設計意圖】通過(guò)復習圓柱的體積計算方法以及體積和容積之間的聯(lián)系和區別，為學(xué)習新知做好知識上的準備。
（二）探索實(shí)踐，體驗轉化過(guò)程
1．創(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
每個(gè)小組桌子上有一個(gè)沒(méi)有裝滿(mǎn)水的礦泉水瓶。
教師：原本這是一瓶裝滿(mǎn)水的礦泉水，已經(jīng)喝了一部分，你能根據它來(lái)提一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？（隨機板書(shū)）
預設1：瓶子還有多少水？（剩下多少水？）
預設2：喝了多少水？（也就是瓶子的空氣部分。）
預設3：這個(gè)瓶子一共能裝多少水？（也就是這個(gè)瓶子的容積是多少？）
2．你覺(jué)得你能輕松解決什么問(wèn)題？
�。�1）預設1：瓶子有多少水？（怎么解決？）
學(xué)生：瓶子里剩下的水呈圓柱狀，只要量出這個(gè)圓柱的底面直徑和高就能算出它的體積。
教師：需要用到什么工具？（直尺）你想利用直尺得到哪些數據？（底面直徑、水的高度）
小結：知道了底面直徑和水的高度，要解決這個(gè)問(wèn)題的確輕而易舉。請你準備好直尺，或許等會(huì )兒有用哦！
�。�2）預設2：喝了多少水？
學(xué)生：喝掉部分的形狀是不規則，沒(méi)有辦法計算。
教師：當物體形狀不規則時(shí)，我們想求出它的體積可以怎么辦？
教師相機引導：能否將空氣部分變成一個(gè)規則的立體圖形呢？
學(xué)生能說(shuō)出方法更好，不能說(shuō)出則引導：我們不妨把瓶子倒過(guò)來(lái)看看，你發(fā)現了什么？
引導學(xué)生發(fā)現：在瓶子倒置前后，水的體積不變，空氣的體積不變，因此，喝了多少水=倒置后空氣部分的體積，倒置后空氣部分是一個(gè)圓柱，要求出它的體積需要哪些數據？（倒置后空氣的高度）
小結：這個(gè)方法不錯，我們利用水的流動(dòng)性成功地將不規則的空氣部分轉化成了一個(gè)圓柱體，得到所需數據后能求出它的體積。這樣一來(lái)，第3個(gè)問(wèn)題還難得到你嗎？
�。�3）怎么求這個(gè)礦泉水瓶的容積？引導學(xué)生得出：倒置前水的體積+倒置后空氣的體積=瓶子容積。
【設計意圖】課本中的例題呈現如下，
例題是直接呈現轉化方法的，我是想先屏蔽相關(guān)數據信息和方法，通過(guò)激發(fā)學(xué)生解決問(wèn)題的內在需求，根據自己的生活學(xué)習經(jīng)驗來(lái)想辦法解決，才有了對數學(xué)情境的改編，以期通過(guò)轉化、觀(guān)察、對比，讓學(xué)生發(fā)現倒置前后兩部分立體圖形之間的相同點(diǎn)，溝通兩部分體積之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，分散了難點(diǎn)，從而找到解決問(wèn)題的方法。
3．小組合作，測量計算。
�。ǖV泉水瓶?jì)戎睆綖?cm）
教師：方法找到了，接下來(lái)能否正確求出瓶子的容積就看你們的了！
�。�1）課件出示：
一個(gè)內直徑是（ ）的瓶子里，水的'高度是（ ），把瓶蓋擰緊倒置放平，無(wú)水部分是圓柱形，高度是（ ）。這個(gè)瓶子的容積是多少？（測量時(shí)取整厘米數）
�。�2）四人小組合作：
A．組長(cháng)安排好分工：
要量出所需數據，其他組員要監督好測量方法與結果是否正確，要按要求把題目填完整。
B．組內互相說(shuō)一說(shuō)：倒置前后哪兩部分的體積不變？
礦泉水瓶的容積=（ ）+（ ）。
C．做好以上準備工作后，利用所得數據獨立計算，再組內校對結果是否正確。
【設計意圖】這一環(huán)節讓學(xué)生大膽動(dòng)手操作，在實(shí)踐中不斷發(fā)現解決問(wèn)題，在同伴的交流中拓展自己的思維，讓學(xué)生在合作中建立協(xié)作精神。
4．交流反饋。
教師巡查，選擇礦泉水瓶中原有水高度分別6、7、8、9厘米的同學(xué)板演。
瓶中水高度為6厘米的：
3.14×(6÷2)2×6+3.14×(6÷2)2×13
=3.14×9×(6+13)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為7厘米的：
3.14×(6÷2)2×7+3.14×(6÷2)2×12
=3.14×9×(7+12)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為8厘米的：
3.14×(6÷2)2×8+3.14×(6÷2)2×11
=3.14×9×(8+11)
≈537（毫升）。
瓶中水高度為9厘米的：
3.14×(6÷2)2×9+3.14×(6÷2)2×10
=3.14×9×(9+10)
≈537（毫升）。
教師：出示某品牌礦泉水瓶的標簽，上面寫(xiě)著(zhù)凈含量為550毫升，基本符合。
5．解答正確嗎？
教師引導學(xué)生回顧反思：剛才我們是怎樣解決問(wèn)題的？
小結：根據具體情況選擇合適的轉化方法，像這樣不規則立體圖形的體積可以轉化為規則的立體圖形來(lái)計算。
【設計意圖】通過(guò)回顧解決問(wèn)題的過(guò)程，幫助學(xué)生把本環(huán)節的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中碰到相似的問(wèn)題也可同樣利用轉化的思想來(lái)解決。
（三）練習鞏固，學(xué)以致用
1．數學(xué)書(shū)P27做一做。
�。�1）學(xué)生獨立思考，解決問(wèn)題。
�。�2）把自己的想法與同桌說(shuō)一說(shuō)。
�。�3）交流反饋：重點(diǎn)交流如何轉化，倒置后哪兩部分體積不變？
求小明喝了多少水實(shí)際上是求礦泉水瓶上面無(wú)水部分的體積，這部分為不規則的立體圖形。
將水瓶倒置后不規則容器轉化成了圓柱：該圓柱體積=小明喝了的水。
3.14×(6÷2)2×10=282.6（毫升）。
2．輸液100毫升，每分鐘輸2.5毫升，請觀(guān)察第12分鐘時(shí)吊瓶圖像中的數據。問(wèn)整個(gè)吊瓶的容積是多少毫升？
�。�1）請學(xué)生計算，并反饋訂正。
�。�2）反饋要點(diǎn)：
整個(gè)吊瓶容積=圖像中空氣部分的容積+還剩下液體的體積。
根據圖象，可以得出在第12分鐘吊瓶有80毫升是空的。
剩下液體的體積=100-2.5×12=70（毫升）。
即整個(gè)吊瓶容積=80+70=150（毫升）。
【設計意圖】從生活中常見(jiàn)的吊瓶問(wèn)題引出，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，能根據圖像提取解決問(wèn)題的有效信息 ，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析、解決問(wèn)題能力。
3．如下圖，一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米的圓柱體，從中間斜著(zhù)截去一段后，它的體積是多少？
�。�1）思考：這是一個(gè)不規則的立體圖形，要求它的體積，它不能像瓶子里的水一樣可以流動(dòng)變形轉化，怎么辦？
�。�2）討論方法：
A．重疊：假設把兩個(gè)大小一樣的斜截體拼成一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為（4+6）厘米的圓柱，這個(gè)立體圖形的體積是新圓柱體積的一半。
B．切割：把這個(gè)立體圖形分為兩部分，下面是一個(gè)底面周長(cháng)為9.42厘米，高為4厘米的圓柱體，上面是一個(gè)高為（6-4）厘米的圓柱斜截體，且體積是高為（6-4）厘米的圓柱體積的一半。
�。�3）用自己認可的方法計算，并進(jìn)行反饋。
解法一：3.14×(9.42÷3.14÷2)2×10÷2=35.325（立方厘米）。
解法二: 3.14×(9.42÷3.14÷2)2×4+3.14×(9.42÷3.14÷2)2×2÷2=35.325（立方厘米）。
�。�4）反饋小結：可以有不同的轉化方法來(lái)解決問(wèn)題。
【設計意圖】不滿(mǎn)足于一種方法的轉化，展示多種方法，開(kāi)拓學(xué)生的思維。
（四）全課總結，提升認識
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
教師和學(xué)生共同小結：求不規則的立體圖形的體積可以將它轉化成為規則的立體圖形，這節課我們主要是將不規則的立體圖形轉化成為圓柱，用圓柱的體積計算方法來(lái)解決問(wèn)題。
在解決問(wèn)題時(shí)，主要要弄清楚轉化前后兩部分之間的關(guān)系。
【設計意圖】通過(guò)小結，讓學(xué)生自主地對回顧本課所學(xué)知識進(jìn)行梳理總結，通過(guò)歸納與提煉，讓學(xué)生明確轉化思想在數學(xué)學(xué)習中的重要性。
圓柱的體積教學(xué)設計11
【學(xué)習目標】
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
【學(xué)習過(guò)程】
一、板書(shū)課題
師：同學(xué)們，今天我們來(lái)學(xué)習“圓柱的體積”（板書(shū)課題）。
二、出示目標
本節課我們的目標是：（出示）
1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。
2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實(shí)際問(wèn)題。
了達到目標，下面請大家認真地看書(shū)。
三、出示自學(xué)指導
認真看課本第19頁(yè)到第20頁(yè)的例5和例6的內容，重點(diǎn)看圓柱體積公式的推導過(guò)程和例6解題過(guò)程，想：
1、圓柱的體積公式是如何推導出來(lái)的？
2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？
5分鐘后，比誰(shuí)能做對檢測題！
師：認真看書(shū)自學(xué)，比誰(shuí)自學(xué)的最認真，自學(xué)效果最好。下面自學(xué)競賽開(kāi)始。
四、先學(xué)
�。ㄒ唬┛磿�(shū)
學(xué)生認真看書(shū)，教師巡視，督促人人都在認真地看書(shū)。
�。ǘz測（找兩名學(xué)生板演，其余生寫(xiě)在練習本上）
第20頁(yè)“做一做”和第21頁(yè)第5題。
要求：1、認真觀(guān)察，正確書(shū)寫(xiě)，每一步都要寫(xiě)出來(lái)。
2、寫(xiě)完的同學(xué)認真檢查。
五、后教
�。ㄒ唬└�
師：寫(xiě)完的同學(xué)請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現問(wèn)題的同學(xué)請舉手。（由差-中-好）
�。ǘ┯懻�
1、看第1題：認為算式列對的請舉手？
【圓柱的體積=底面積×高】
2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？
3、看計算過(guò)程和結果，認為對的舉手？
4、評正確率、板書(shū)，并讓學(xué)生同桌對改。
今天你們表現實(shí)在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來(lái)試一試？（出示）
六、補充練習：
1、一個(gè)圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？
2、一個(gè)圓柱體和一個(gè)長(cháng)方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。
3、把一個(gè)圓柱的側面展開(kāi)，得到一個(gè)正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個(gè)圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.
下面，我們就來(lái)運用今天所學(xué)的知識來(lái)做作業(yè)，比誰(shuí)的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。
七、當堂訓練（課本練習三，第21頁(yè)）
作業(yè)：第3、4、7、8題寫(xiě)作業(yè)本上
練習：第1題寫(xiě)書(shū)上，第2、6、9、10題寫(xiě)練習本上
八、板書(shū)設計
課題三：圓柱的體積
圓柱的體積=底面積×高
課后反思：
本節課的教學(xué)內容是九年義務(wù)教育六年級下冊的《圓柱的體積》，我教此內容時(shí)，不按傳統的教學(xué)方法，而是采用新的教學(xué)理念，讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流，在實(shí)踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：
一、學(xué)生學(xué)到了有價(jià)值的知識。
學(xué)生通過(guò)實(shí)踐、探索、發(fā)現，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學(xué)生自身智力和創(chuàng )造力發(fā)展會(huì )起到積極的推動(dòng)作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學(xué)生在自己艱苦的學(xué)習中發(fā)現并從學(xué)生的口里說(shuō)出來(lái)的這樣的知識具有個(gè)人意義，理解更深刻。
二、培養了學(xué)生的`科學(xué)精神和方法。
新課程改革明確提出要“強調讓學(xué)生通過(guò)實(shí)踐增強探究和創(chuàng )新意識，學(xué)習科學(xué)研究的方法，培養科學(xué)態(tài)度和科學(xué)精神”。學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、觀(guān)察得出結論的過(guò)程，就是科學(xué)研究的過(guò)程。
三、促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
傳統的教學(xué)只關(guān)注教給學(xué)生多少知識，把學(xué)生當成知識的“容器”。學(xué)生的學(xué)習只是被動(dòng)地接受、記憶、模仿，往往學(xué)生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng )設了豐富的教學(xué)情景，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過(guò)程，發(fā)現了教學(xué)問(wèn)題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過(guò)程，理解和掌握了數學(xué)基本知識，從而促進(jìn)了學(xué)生的思維發(fā)展。
本節課采用新的教學(xué)方法，取得了較好的教學(xué)效果，不足之處是：由于學(xué)生自由討論、實(shí)踐和思考的時(shí)間較多，練習的時(shí)間較少。
圓柱的體積教學(xué)設計12
教學(xué)目標:
1.結合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數學(xué)思想，體驗數學(xué)研究的方法。
3.通過(guò)圓柱體積計算公式的推導、運用的過(guò)程，體驗數學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰性，感受數學(xué)思考過(guò)程的條理性和數學(xué)結論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn):讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、證明等數學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握圓柱體積的計算方法。
教學(xué)方法：操作法、推理法、講授法
教學(xué)過(guò)程：
一、復習引新。
我們以前學(xué)過(guò)哪些立體圖形？
生答：長(cháng)方體和正方體。
它們的體積是怎么求的.？
長(cháng)方體：長(cháng)×寬×高，正方體：棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng)。
二、教學(xué)例4。
1、出示長(cháng)方體和正方體。
它們的底面積相等，高也相等。長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？為什么？
生答：體積=底面積×高，所以長(cháng)方體和正方體的體積相等。
2、出示圓柱。
猜一猜，圓柱的體積與長(cháng)方體和正方體的體積相等嗎？
生猜測：相等。
究竟如何，今天我們就一起來(lái)研究圓柱的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積。
問(wèn)：剛才只是你們的猜測，你準備怎么驗證？依據是什么？（4人小組討論）
生：準備把圓柱轉化成我們以前學(xué)過(guò)的立體圖形，來(lái)求它的體積。
依據是圓可以轉化成長(cháng)方形計算面積。
3、出示課件。
回顧圓的面積計算公式是怎樣推導的。
4、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？
生答：把圓柱轉化成長(cháng)方體計算體積。
5、動(dòng)手操作。
請2位同學(xué)上臺用教具來(lái)演示，邊演示邊講解。
把圓柱的底面平均分成16份，切開(kāi)后把它拼成一個(gè)近似地長(cháng)方體。
多請幾組同學(xué)上臺講解，完善語(yǔ)言。
提問(wèn)：為什么用“近似”這個(gè)詞？
6、教師演示課件。
把圓柱拼成了一個(gè)近似的長(cháng)方體。
7、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開(kāi)后拼成的物體會(huì )有什么變化？
生答：拼成的物體越來(lái)越接近長(cháng)方體。
追問(wèn)：為什么？
生答：平均分的份數越多，每份就越小，弧就越短，拼起來(lái)的長(cháng)方體的長(cháng)就越近似于一條線(xiàn)段，這樣整個(gè)形體就越近似于長(cháng)方體。
8、剛才我們通過(guò)動(dòng)手操作，把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體。
師:拼成的長(cháng)方體和原來(lái)的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學(xué)們進(jìn)行交流？
出示討論題。
1、拼成的長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的底面積有什么關(guān)系？為什么是相等的？
2、拼成的長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的高有什么關(guān)系？為什么是相等的？
3、拼成的長(cháng)方體的體積與原來(lái)圓柱的體積有什么關(guān)系？為什么？
板書(shū)：
長(cháng)方體體積=底面積×高
圓柱體積=底面積×高
9、根據上面的實(shí)驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？
生答：把圓柱切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體，拼成的長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長(cháng)方體的高等于圓柱的高，因為長(cháng)方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。
10、用字母如何表示。
11、出示例4。
現在你知道圓柱的體積與長(cháng)方體、正方體的體積相等了嗎？
為什么？
生答：體積相等，都是用底面積×高。
V=sh
三、鞏固練習。
1、出示練習七第一題。
學(xué)生直接把答案填寫(xiě)在表中。
提問(wèn)：你是根據什么填寫(xiě)的？
2、練一練。
這兩題，你打算怎么計算？
生答：不知道底面積，要先算出底面積，再乘高。
3.14×2×5 = 62.8（平方厘米）
3.14×（6÷2）×8 = 226.08（平方厘米）
3、一個(gè)圓柱形狀的糧囤，從里面量得底面周長(cháng)是12.56米，高是2米。它的容積是多少立方米？
問(wèn)：這道題和前面做的有什么不同？怎么計算？
生答：這是求容積的。所以數據是從里面量的。
4、練習七第2題。
觀(guān)察下面的3個(gè)杯子，你能看出哪個(gè)杯子的飲料多？
請學(xué)生猜一猜。
請學(xué)生列出三道算式。
�。�1）3.14×（8÷2）×4
�。�2）3.14×（6÷2）×7
�。�3）3.14×（5÷2）×10
問(wèn)：你能不求出結果直接比較出大小嗎？
生答：第一個(gè)杯子的飲料多。
5、練習七第三題。
學(xué)生獨立解答。
指名說(shuō)說(shuō)是怎樣算的？
3.14×3×5×1= 141.3（千克）
141.3千克＜150千克
答：這個(gè)保溫茶桶不能盛150千克水。
四、總結。
今天這節課你學(xué)到了什么？
圓柱的體積教學(xué)設計13
教學(xué)內容：
課本第7頁(yè)圓柱體積
教學(xué)目標：
理解圓柱體積公式的推導過(guò)程，掌握圓柱體積計算公式，并能正確地計算圓柱的體積，提高知識的遷移和轉化的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓柱體積計算
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱體積的公式推導
教學(xué)關(guān)鍵：
實(shí)物演示幫助
教具準備：
圓柱體積演示模型
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊。
1、圓柱的側面積怎么求？（圓柱的側面積＝底面周長(cháng)×高。）
2、長(cháng)方體的體積怎樣計算？
學(xué)生可能會(huì )答出“長(cháng)方體的體積＝長(cháng)×寬×高”，教師繼續引導學(xué)生想到長(cháng)方體和正方體體積的統一公式“底面積×高”。
板書(shū)：長(cháng)方體的體積＝底面積×高
3、拿出一個(gè)圓柱形物體，指名學(xué)生指出圓拄的底面、高、側面、表面各是什么？圓柱有幾個(gè)底面？有多少條高？
請大家想一想，在學(xué)習圓的面積時(shí)，我們是怎樣把因變成已學(xué)過(guò)的圖形再計算面積的？
怎樣計算圓柱的體積呢？大家仔細想想看，能不能把圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積？
二、學(xué)習探索。
這節課我們就來(lái)研究如何將圓柱轉化成我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)求出它的體積。
板書(shū)課題：圓柱的體積
出示目標：1、推導2、計算
1、圓柱體積計算公式的推導。
教師出示一個(gè)圓柱，提問(wèn)：這是不是一個(gè)圓柱？用手捂住圓柱的側面，只把其中的一個(gè)底面出示給學(xué)生看提問(wèn)：“大家看，這是不是一圓？”“這是一個(gè)圓，那么要求這個(gè)圓的面積，剛才我們已經(jīng)復習了，可以用什么方法求出它的面積？”
學(xué)生很容易想到可以將圓轉化成長(cháng)方形來(lái)求出圓的面積，于是教師可以先把底面分成若干份相等的扇形（如分成16等份）。
然后引導學(xué)生觀(guān)察：沿著(zhù)圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開(kāi)，可以得到大小相等的16塊。教師將這分成16塊的底面出示給學(xué)生看，問(wèn)：現在把底面切成了16份，應該怎樣把它拼成一個(gè)長(cháng)方形？
大家再看看整個(gè)圓柱，它又被拼成了什么形狀？（有點(diǎn)接近長(cháng)方體：）
指出：由于我們分得不夠細，所以看起來(lái)還不太像長(cháng)方體；如果分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體了。
把圓柱拼成近似的長(cháng)方體后，體積發(fā)生變化沒(méi)有？圓柱的體積可以怎樣求？
小結：可以通過(guò)求切拼后的長(cháng)方體的體積來(lái)求圓柱的體積。
板書(shū)：“長(cháng)方體的體積＝底面積×高”。
請大家觀(guān)察教具，拼成的近似長(cháng)方體的底面積與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？近似長(cháng)方體的高與原來(lái)圓柱的哪一部分有關(guān)系？
明確：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
板書(shū)：圓柱的體積＝底面積×高
如果用V表示圓柱的體積，S表示圓柱的'底面積，h表示圓柱的高，可以得到圓柱的體積公式：V＝Sh
2、自覺(jué)書(shū)本第7、8頁(yè)。
3、教學(xué)例3。
出示例3。
�。�1）教師指名學(xué)生分別回答下面的問(wèn)題：
�、龠@道題已知什么？求什么？
�、谀懿荒芨鶕街苯佑嬎�？
�、塾嬎阒耙⒁馐裁�？
�。�2）用投影片或小黑板出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪個(gè)是正確的？
�、賄＝sh＝40×1.8＝72
答：它的體積是72立方厘米。
�、�1.8米＝180厘米
V＝sh＝40×1800＝72000
答：它的體積是72000立方厘米。
�、�40平方厘米＝0.4平方米
V＝sh＝0.4×1.8＝0.72
答：它的體積是0.72立方米。
�、�40平方厘米＝0.004平方米
V＝sh＝0.004×1.8＝0.0072立方米
答：它的體積是0.0072立方米。
�。�3）自覺(jué)書(shū)本第8頁(yè)例3。提出質(zhì)疑。
�。�4）做第9頁(yè)“試一試”。
三、課堂小結。
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你是怎樣聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行學(xué)習的。
四、鞏固練習。練一練1～4題。
五、《作業(yè)本》第4頁(yè)。
圓柱的體積教學(xué)設計14
評價(jià)樣題：
學(xué)習流程：
一、創(chuàng )設現實(shí)情境，增強探究欲望。
1、出示橡皮泥做的圓柱體：怎樣求出這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積？你能想出幾種辦法？
如果要求（出示百家姓廣場(chǎng)上的圓柱形大鼎底座圖片）圓柱形大鼎底座的體積，還能用剛才那樣的方法嗎？那怎么辦？（學(xué)生試說(shuō)出自己的辦法。）
看起來(lái)前面這些方法雖然可行，但有一定的局限性，我們必須找到一個(gè)解決任意圓柱體積的方法才行，對嗎？今天，就讓我們來(lái)共同研究解決任意圓柱體積的方法。（板書(shū)課題：圓柱的體積）
二、親歷建構過(guò)程，提高探索能力。
1、提出問(wèn)題，大膽猜想
你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？你覺(jué)得圓柱體積的大小和什么有關(guān)？
�。ü膭顚W(xué)生大膽猜測，說(shuō)出自己的想法）
2、回顧舊知，幫助遷移
同學(xué)們都很會(huì )大膽猜想，但還要小心地論證猜想的科學(xué)性。你還記得圓面積轉化什么圖形的面積來(lái)求它的公式的嗎？
�。ㄑ菔菊n件：圓轉化成長(cháng)方形）
3、引發(fā)思考：我們能否把圓柱體也轉化成學(xué)過(guò)的立體圖形來(lái)計算它的體積呢？如果能，猜一猜能轉化成哪種立體圖形？
4、小組合作，驗證猜想
下面請大家四人一組，借助手中的.學(xué)具或用蘿卜和土豆做成的圓柱分組進(jìn)行探討。
�。ǔ鍪竞献魈峋V）小組長(cháng)做好分工，并完成記錄表。
活動(dòng)記錄表
思考：
1、圓柱體可以轉化成哪種立體圖形？
2、兩種立體圖形之間有怎樣的聯(lián)系？你們發(fā)現了什么？得出了什么結論？
3、怎樣用簡(jiǎn)捷的形式表示你推導出來(lái)的公式呢？
活動(dòng)過(guò)程：
1、我們用方法，把圓柱體轉化成了體。
2、在這個(gè)轉化的過(guò)程中，變了，沒(méi)有變。
3、通過(guò)觀(guān)察比較，我們發(fā)現：把一個(gè)圓柱體的底面分成許多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一個(gè)近似的長(cháng)方體。這個(gè)長(cháng)方體的底面積等于圓柱體的（），高就是圓柱體的（）。因為，長(cháng)方體體積＝（），所以，圓柱體的體積計算公式是ｖ＝（）。
5、全班交流，展示評價(jià)。
評價(jià)交流中，借助評價(jià)樣題。同時(shí)課件演示切拼的過(guò)程，同時(shí)演示將圓柱底面等分成32份、64份……，讓學(xué)生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長(cháng)方體。 6、根據學(xué)生的發(fā)現引導學(xué)生推導出：
圓柱的體積=底面積×高，
用字母表示v = sh。
7、反饋練習。
�。�1）要求圓柱體積，必須知道哪些條件？
�。�2）出示例5，學(xué)生借助圓柱體積公式自主完成，并及時(shí)訂正反饋。
圓柱的體積教學(xué)設計 相關(guān)內容：用轉化的策略解決分數問(wèn)題“長(cháng)方體和正方體的表面積”的教學(xué)實(shí)錄小學(xué)數學(xué)《倒數的認識》教案北師大版6年級數學(xué)第11冊第1單元《圓的認識》教案1、分數四則混合運算《按比例分配》課后反思百分數的意義和讀寫(xiě)法反思百分數（三）用百分數解決問(wèn)題查看更多>>小學(xué)六年級數學(xué)教案
圓柱的體積教學(xué)設計15
一、課前系統部分
�。ㄒ唬�、課標分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學(xué)下冊的內容，在課程標準中屬于第二階段（四-六年級）中第二個(gè)版塊圖形與幾何中的教學(xué)內容，對《圓柱的體積》教學(xué)內容的要求是：結合具體情境，探索并掌握圓柱的體積的計算方法，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
�。ǘ�、教材分析
《圓柱的體積》是冀教版六年級數學(xué)下冊的內容，在學(xué)生初步認識了圓柱體的基礎上，進(jìn)一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀(guān)念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過(guò)學(xué)習，可以培養學(xué)生形成初步的空間觀(guān)念，為下一步學(xué)習“圓錐的體積”打下基礎。
�。ㄈ�、學(xué)生分析
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進(jìn)一步學(xué)習的基礎，本節課的學(xué)習過(guò)程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過(guò)程，符合學(xué)生的年齡特征和認知規律，在這一過(guò)程中，能使學(xué)生體會(huì )到認識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會(huì )運用數學(xué)的思維方式去認識世界。
�。ㄋ模�、教學(xué)目標
知識與能力：通過(guò)推導圓柱體積公式的過(guò)程，向學(xué)生滲透轉化思想，建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
過(guò)程與方法：結合具體情境和實(shí)踐活動(dòng)，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會(huì )解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：感悟數學(xué)知識的內在聯(lián)系，增強學(xué)生應用數學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
�。ㄎ澹�、教學(xué)重難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓柱體積的計算公式。
2、教學(xué)難點(diǎn)：圓柱體積計算公式的推導。
�。�、教學(xué)策略
介紹進(jìn)行課堂教學(xué)所要采取的方法與技巧。實(shí)踐探索、小組合作交流、演繹推理。
�。ㄆ撸�、教學(xué)用具：電腦課件、圓柱體積演示器、正圓柱體。
二、課堂系統部分——教學(xué)過(guò)程
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，引起猜想：
1、激發(fā)興趣：圓柱體轉化成近似長(cháng)方體。
課件展示：一個(gè)長(cháng)方體的鋼錠通過(guò)鍛造形成一個(gè)與長(cháng)方體高相等的圓柱體模具。）師：通過(guò)觀(guān)察，同學(xué)們發(fā)現這兩個(gè)物體都有什么是相同的？
生：體積、高。
�。ㄔO計意圖說(shuō)明：引導學(xué)生對所學(xué)知識的遷移，初步感知圓柱的體積計算與長(cháng)方體的體積計算有關(guān)。）
師：揭示課題：圓柱的體積。
�。ǘ�、推導圓柱體積計算公式
師：怎樣用我們已有的知識來(lái)計算圓柱的體積？生：長(cháng)方體的體積可以通過(guò)底面積乘高得到，我想圓柱的體積是不是也可以通過(guò)底面積乘高得到呢？
師課件展示：沿著(zhù)圓柱底面扇形把圓柱切開(kāi)，得到大小相等的16塊，拼成了一個(gè)近似長(cháng)方體的演示過(guò)程。
我們把這相等的16塊分成32塊，64塊，或更多，，那么拼成的立體圖形就
學(xué)生回答：就越接近于長(cháng)方體了。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現：將圓柱細分，拼成一個(gè)更接近于長(cháng)方體的演示過(guò)程。）
師：通過(guò)觀(guān)察，你知道了什么？
生可能回答：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，長(cháng)方體的高就是圓柱的高。
師課件展示：點(diǎn)擊后出現：長(cháng)方體的底面積等于圓柱的底面積，再點(diǎn)擊出現：圓柱的體積＝底面積×215;高，V＝Sh。
�。ㄈ�、練一練：
1、師課件出示：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長(cháng)90厘米。它的'體積是多少？
生：完成后小組內交流。
2、師課件出示：判斷題
一根圓柱形鋼材，底面積是50平方厘米，高是米。它的體積是多少？
師：出示下面幾種解答方案，讓學(xué)生判斷哪些是正確的。 ①50×＝105（立方厘米）
�、诿祝�210厘米，50×210＝（立方厘米）③ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）④ 50平方厘米＝平方米，×＝（立方米）
生：小組討論，學(xué)生匯報并說(shuō)出理由。
師：點(diǎn)擊出現：“√” 。
師小結：計算時(shí)既要分析條件和問(wèn)題，還要注意要先統一計量單位。
�。ㄋ模�、兩個(gè)圓柱體積計算公式的比較。
師課件展示：點(diǎn)擊出現圓柱，再點(diǎn)擊出現半徑r、高h如果已知圓柱底面半徑r和高h，這樣的圓柱的體積應該怎樣計算呢？師課件展示：點(diǎn)擊出現V＝πrh。師課件展示：點(diǎn)擊出現V＝Sh。
師：說(shuō)說(shuō)這兩個(gè)體積計算公式之間有什么聯(lián)系呢？生可能回答：這兩個(gè)體積計算公式中πr就是底面積S（設計意圖說(shuō)明：比較兩個(gè)圓柱體積計算公式，明確兩個(gè)體積公式之間的關(guān)系。）
小結：題目給了圓的半徑，我們先算出圓柱的底面積，再算它的體積，如果題目給的是圓的直徑呢？
生可能回答：我們仍然先算出圓柱的底面積，再算它的體積。
�。ㄎ澹�、拓展訓練練習一：填表
師課件展示，生小組交流完成。練習二：計算圓柱的體積師課件展示，生小組交流完成。
練習三：師課件展示：根據圓柱的體積公式計算一個(gè)圓柱的體積是80cm3，底面積是16cm3。它的高是多少cm？
生小組交流完成。
�。�、小結
通過(guò)今天的學(xué)習，我們懂得，可以把圓柱轉化為一個(gè)近似的長(cháng)方體來(lái)計算它的體積。知道了圓柱的體積可以用V＝Sh或者V＝πrh來(lái)計算。
�。ㄆ撸�、板書(shū)設計圓柱的體積
圓柱的體積＝底面積×高＝Sh＝πrh
三、課后系統部分——教學(xué)后記
圓柱的體積是幾何知識的綜合運用，它是在學(xué)生了解了圓柱的特征、掌握了長(cháng)方體和正方體體積以及圓的面積計算公式推導過(guò)程的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。由于圓柱是一種含有曲面的幾何體，這給體積的認識和計算增加了難度。為了降低學(xué)習難度，讓學(xué)生更好地理解和掌握圓柱體積的計算方法，為后面學(xué)習圓錐體積打下堅實(shí)的基礎，因此在本節課的教學(xué)設計上十分注重從已知知識和方法入手，讓學(xué)生經(jīng)歷“轉化圖形、建立聯(lián)系、推導公式”的探究過(guò)程，通過(guò)一系列的數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生探究數學(xué)知識的能力和方法，同時(shí)在學(xué)習活動(dòng)中體驗學(xué)習的樂(lè )趣。