- 相關(guān)推薦
初中數學(xué)圖形的平移與旋轉知識點(diǎn)總結
在平時(shí)的學(xué)習中，很多人都經(jīng)常追著(zhù)老師們要知識點(diǎn)吧，知識點(diǎn)是傳遞信息的基本單位，知識點(diǎn)對提高學(xué)習導航具有重要的作用。掌握知識點(diǎn)有助于大家更好的學(xué)習。下面是小編為大家整理的初中數學(xué)圖形的平移與旋轉知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
一、平移變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2、性質(zhì)：
�。�1）平移前后圖形全等;
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3、平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;
�。�2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn);
�。�3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn);
�。�4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的字母;
�。�5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1、概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：
�。�1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;
�。�2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)。
�。�3）旋轉過(guò)程中旋轉的方向是相同的。
�。�4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉角度是一樣的。⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2、性質(zhì)：
�。�1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等;
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角;
�。�3）旋轉前、后的圖形全等。
3、旋轉作圖的步驟和方法：
�。�1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;
�。�2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn);
�。�3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn);
�。�4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形。
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等;
�。�2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì)，設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律;
�。�2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
圖形的旋轉
1.定義：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)稱(chēng)為旋轉。這個(gè)定點(diǎn)稱(chēng)為旋轉中心，轉動(dòng)的角稱(chēng)為旋轉角。
2.性質(zhì)：
旋轉不改變圖形的形狀和大小。
對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等。
對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角。
旋轉前、后的圖形全等。
3.旋轉的作圖步驟：
確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角。
找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)。
將關(guān)鍵點(diǎn)繞旋轉中心按旋轉方向和旋轉角旋轉。
依次連接旋轉后的關(guān)鍵點(diǎn)，得到旋轉后的圖形。
中心對稱(chēng)與中心對稱(chēng)圖形
1.中心對稱(chēng)：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180°，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱(chēng)或中心對稱(chēng)，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱(chēng)中心，這兩個(gè)圖形中的對應點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱(chēng)點(diǎn)。
性質(zhì)：中心對稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段都經(jīng)過(guò)對稱(chēng)中心，而且被對稱(chēng)中心平分。
2.中心對稱(chēng)圖形：把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一個(gè)點(diǎn)旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對稱(chēng)中心。
常見(jiàn)的中心對稱(chēng)圖形
平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等。
圖案設計
綜合運用平移、旋轉和軸對稱(chēng)進(jìn)行圖案設計，可以設計出美麗而獨特的圖案。
【初中數學(xué)圖形的平移與旋轉知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
關(guān)于圖形的平移與旋轉的數學(xué)知識點(diǎn)08-26
初二數學(xué)圖形的平移知識點(diǎn)總結03-01
《平移與旋轉》教學(xué)設計02-26
平移與旋轉教學(xué)設計04-03
《平移與旋轉》課后反思04-25
圖形的旋轉課件08-04
平移和旋轉教學(xué)設計08-01
《平移旋轉》評課稿04-08
《平移和旋轉》教學(xué)設計05-07