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初二數學(xué)圖形的平移知識點(diǎn)總結
平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向。
一、定義：
平移(translation)是指在同一平面內，將一個(gè)圖形整體按照某個(gè)直線(xiàn)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做圖形的平移運動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)平移。平移不改變圖形的形狀和大小。
它是等距同構，是仿射空間中仿射變換的一種。它可以視為將同一個(gè)向量加到每點(diǎn)上，或將坐標系統的中心移動(dòng)所得的結果。即是說(shuō)，若是一個(gè)已知的向量，是空間中一點(diǎn)，平移。
將同一點(diǎn)平移兩次，結果可用一次平移表示，即，因此所有平移的集是一個(gè)群，稱(chēng)為平移群。這個(gè)群和空間同構，又是歐幾里德群E(n)的正規子群。
二、基本性質(zhì)：
經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，對應角相等，對應點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等;
(1)圖形平移前后的形狀和大小沒(méi)有變化，只是位置發(fā)生變化;
(2)圖形平移后，對應點(diǎn)連成的線(xiàn)段平行且相等(或在同一直線(xiàn)上)
(3)多次平移相當于一次平移。
(4)多次對稱(chēng)后的圖形等于平移后的圖形。
(5)平移是由方向，距離決定的。
(6)經(jīng)過(guò)平移，對應線(xiàn)段平行(或共線(xiàn))且相等，
對應角相等，對應點(diǎn)所連接的線(xiàn)段平行且相等。
這種將圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的位置移動(dòng)，叫做圖形的平移運動(dòng)，簡(jiǎn)稱(chēng)為平移
平移的條件：確定一個(gè)平移運動(dòng)的條件是平移的方向和距離
三個(gè)要點(diǎn)：
1 原來(lái)的物體
2 平移的方向。
3 平移的距離。
四.平移的作用:
1.通過(guò)簡(jiǎn)單的平移可以構造精美的圖形。
2.平移長(cháng)于平行線(xiàn)有關(guān),平移可以將一個(gè)角,一條線(xiàn)段,一個(gè)圖形平移到另一個(gè)位置,是分散的條件集中到一個(gè)圖形上,使問(wèn)題得到解決。
五.總體歸納：
1 把一個(gè)圖形整體沿某一直線(xiàn)方向移動(dòng)，會(huì )得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同。
2 新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對應點(diǎn)。連接各組對應點(diǎn)的線(xiàn)段平行且相等。
六.平移的特征：
1 平移前后圖形的形狀、大小不變，只是位置發(fā)生改變。
2 新圖形與原圖形的對應點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等。
3 新圖形與原圖形的對應線(xiàn)段平行且相等，對應角相等。
七.畫(huà)法：
以畫(huà)雪人為例�？梢园寻胪该骷埳w在圖上，先描出一個(gè)雪人，然后按同一方向陸續移動(dòng)這張紙，再描出第二個(gè)、第三個(gè)……而求必須水平或垂直于原圖。根據平移的方向，作出每一個(gè)圖形要點(diǎn)的平移點(diǎn)(如：直線(xiàn)的頂點(diǎn)，圓的圓心等)
方法是通過(guò)原來(lái)圖形的點(diǎn)作平移方向的平行線(xiàn)，并取距離為平移的長(cháng)度的點(diǎn) 用三角板的話(huà)，第一塊三角板斜邊對齊平移方向;第二塊三角板斜邊貼住第一塊三角板的直角邊作為第一塊三角板移動(dòng)的準線(xiàn)(之后第二塊三角板必須保持固定);第一塊三角板沿著(zhù)第二塊三角板斜邊移動(dòng)到相應的點(diǎn)，輕輕畫(huà)出平行線(xiàn)(以后要擦除)，在平行線(xiàn)上量出平移的距離的點(diǎn)就是目標“平移點(diǎn)”;2,根據平移點(diǎn)，作出原來(lái)的圖形(如：直線(xiàn)只要直接連接兩個(gè)端點(diǎn)，以平移圓心為圓心作等半徑的圓
我們也可以說(shuō)平移前后的兩個(gè)圖形是全等形的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
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