高中三角函數教材分析與反思

高中三角函數教材分析與反思

　　在日新月異的現代社會(huì )中，課堂教學(xué)是我們的工作之一，反思指回頭、反過(guò)來(lái)思考的意思。反思我們應該怎么寫(xiě)呢？下面是小編整理的高中三角函數教材分析與反思，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

高中三角函數教材分析與反思1

　　改進(jìn)的設想：

　�。�1）回顧任意角、象限角與軸線(xiàn)角的概念．

　�。�2）回顧銳角三角函數的定義，有了任意角之后，原來(lái)三角函數的定義有局限性，需要對其重新定義，以適用于任意的三角函數．

　�。�3）除了銳角的三角函數外，在其它學(xué)科中有沒(méi)有接觸到一些特殊角的三角函數值？（意圖是讓學(xué)生說(shuō)出）

　　重新定義的原則有哪些？

　�、俸椭C的原則，新定義應該包含以前的定義，即當角為銳角時(shí)，其定義應與前面的'三角形邊的比值等價(jià)．由此可以確定，新的定義仍應是比值的形式；

　�、趥鞒械脑瓌t，新定義應保留舊定義中的一些做法，如可以同樣在角的終邊上任取一點(diǎn)來(lái)定義，且所得結果應與所取點(diǎn)的位置無(wú)關(guān)．

　�、巯嗳莸脑瓌t，新定義不能與一些熟悉的結論相矛盾．如當角為鈍角時(shí)，其余弦值應為負值．由此可知，新的三角函數的定義應保證所得三角函數值有正負之分；

　�、茏匀坏脑瓌t，新定義不能出來(lái)得很奇怪，要讓人接受必須順其自然，可在我們前面討論的象限角的基礎上進(jìn)行，換句話(huà)說(shuō)，老師在給出一個(gè)任意角的時(shí)候，就可以將角直接放在直角坐標系下，因為前面已討論過(guò)象限角。

　　按上述幾個(gè)原則讓學(xué)生自主探究。

高中三角函數教材分析與反思2

　　《銳角和鈍角》是小學(xué)數學(xué)實(shí)驗教科書(shū)二年下冊第三單元的內容。在二年級上冊，學(xué)生已經(jīng)初步認識了角，學(xué)會(huì )了辨認角和直角。本節課在此基礎上讓學(xué)生進(jìn)一步認識銳角和鈍角的特征，并能夠用更準確的、更具體的數學(xué)化語(yǔ)言描述生活中的角。根據我校初探的實(shí)驗教學(xué)模式，在設計本課時(shí)，我力求體現新課程理念。

　　一、以“疑”導學(xué)，引導學(xué)生主動(dòng)探究。

　　研究表明，學(xué)生的數學(xué)學(xué)習是其“已有認知結構同化新知識”

　　過(guò)程。本節課我充分利用學(xué)生對長(cháng)方形有一定認識這一優(yōu)勢，提出“猜猜看，一個(gè)長(cháng)方形被剪了一刀，剪掉一個(gè)角，還剩幾個(gè)角？”這一問(wèn)題，引導學(xué)生對角的關(guān)注，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并在比較新出現的“角與直角”的異同中，成功地引導學(xué)生進(jìn)入到認識“銳角”和“鈍角”特征的.學(xué)習。

　　二、借助活動(dòng)，讓學(xué)生親歷“做數學(xué)”的過(guò)程。

　　數學(xué)學(xué)習也是一個(gè)學(xué)生活動(dòng)的過(guò)程。角是一個(gè)抽象的概念，而銳角和鈍角是在抽象概念的基礎上進(jìn)行分類(lèi)、概括而得出的，更有必要讓學(xué)生經(jīng)歷概念的全過(guò)程，這樣才會(huì )有清楚、準確的認識。本課中，我設計了一系列活動(dòng)，如：剪角、畫(huà)角、找角、評角、創(chuàng )造角等，充分突出了“做數學(xué)”的特點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)。

　　三、合作交流，讓學(xué)生做學(xué)習的主人。

　　課堂中教師應為學(xué)生提供交流的機會(huì )，盡可能的做到人盡其言。本節課，我為學(xué)生創(chuàng )設了多次合作討論的機會(huì )。如：在剪角之前，組織小組商量、討論有幾種剪法。動(dòng)手合作之后。讓學(xué)生展示交流小組試驗的結果，使學(xué)生經(jīng)歷了質(zhì)疑、交流、驗證的全過(guò)程，加深了對銳角、鈍角特征的印象，掌握了學(xué)習數學(xué)的一些方法，教師只是引導者，真正讓學(xué)生做學(xué)習的主角。

　　總之，上完本節課，我認為還有許多不足，比如：對學(xué)生的耐心不夠等。希望各位同仁毫無(wú)保留地提出寶貴意見(jiàn)，多多指導。謝謝！

高中三角函數教材分析與反思3

　　任意角三角函數的第一節課，其中心任務(wù)應該是讓學(xué)生建立起計算一個(gè)任意角的三角函數與其終邊上點(diǎn)的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎上初步建立任意角三角函數概念的意義，如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結論（與點(diǎn)的位置的選取無(wú)關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個(gè)任意角的三角函數？”并以坐標系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內的角（認識該范圍內角的三角函數的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個(gè)任意角的三角函數的操作過(guò)程）。

　　銳角三角函數概念教學(xué)時(shí)如果是先給一個(gè)銳角，再構造三角形，而不是象當前大多數教材中采用的直接放在一個(gè)直角三角形下，對學(xué)生概念的遷移會(huì )更有幫助。

　　“任意角和弧度制”，應該完成用弧度制表示一個(gè)角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會(huì )對本節課“任意角的三角函數”概念的教學(xué)更有意義。

　　新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過(guò)程，這節《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設計,那到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的因為一個(gè)概念是嚴謹的，科學(xué)的`，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突.在這個(gè)立-破的過(guò)程中，讓學(xué)生去體驗一個(gè)新的數學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思.這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數概念的理解。

　　讓學(xué)生充分體會(huì )在任意角三角函數定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問(wèn)題，轉換到直角坐標系下點(diǎn)的坐標這個(gè)"數"的過(guò)程的培養數形結合的思想。

　　《標準》把發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識作為其目標之一，在教學(xué)中不僅要突出知識的來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng )設應用實(shí)踐的空間，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數學(xué)應用意識，提高學(xué)生的直覺(jué)猜想、歸納抽象、數學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，使其上升為一種數學(xué)意識，自覺(jué)地對客觀(guān)事物中蘊涵的一些數學(xué)模式作出思考和判斷，在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗到從數學(xué)的角度運用學(xué)過(guò)的數學(xué)思想、數學(xué)思維、數學(xué)方法去觀(guān)察生活、分析自然現象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略，使學(xué)生認識到數學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現實(shí)世界，是認識和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器，同時(shí)也獲得了進(jìn)行數學(xué)探究的切身體驗和能力。增進(jìn)了他們對數學(xué)的理解和應用數學(xué)的信心。

高中三角函數教材分析與反思4

　　“任意角的三角函數”是三角函數這一章里最重要的一節課，是本章的基礎，也是學(xué)生難以理解的地方。因此，本節課的重點(diǎn)放在了任意角的三角函數的理解上。在本節課的開(kāi)頭以學(xué)生所熟悉的直角三角形的銳角入手，引導學(xué)生嘗試探究，逐步深入，引出任意三角函數的定義，以問(wèn)題的形式鞏固深化任意角三角函數值的計算。引導學(xué)生自主探究任意角的三角函數的生成過(guò)程，讓學(xué)生在活動(dòng)中體驗數學(xué)與社會(huì )的聯(lián)系，新舊知識的內在聯(lián)系。

　　通過(guò)任意角三角函數的定義，啟發(fā)學(xué)生找到各個(gè)三角函數在每個(gè)象限的符號以及在坐標軸上的值。并用“一全正，二正弦，三余弦，四正切”這一句話(huà)來(lái)概括了各個(gè)象限的符號。

　　在例題的設置上，例1是已知一個(gè)角終邊上一點(diǎn)的坐標，求這個(gè)角的三個(gè)三角函數值。通過(guò)這個(gè)例題的練習，讓學(xué)生更好地鞏固了任意三角函數的.定義，會(huì )求任意一個(gè)角的三角函數。例2和例3的設置是讓學(xué)生進(jìn)一步熟記各個(gè)三角函數在每個(gè)象限的范圍以及坐標軸上的值。例4是把幾個(gè)三角函數組合在一起，形成一個(gè)新的函數，結合函數的表達形式求定義域，能夠讓學(xué)生反過(guò)來(lái)已知三角函數值的符號去判斷角的大小。

　　但是，要想讓學(xué)生真正的學(xué)會(huì )并且靈活運用所學(xué)的知識，只靠老師上課講是遠遠不夠的，還需要學(xué)生在課下多做練習才行，所以，在講課的基礎上，我們還需要督促學(xué)生多做練習，因為只有熟才能夠生巧，在以后的教學(xué)中，我還需要多多反思，多多探索。

高中三角函數教材分析與反思5

　　首先，讓學(xué)生回顧初中相關(guān)內容——銳角三角函數的概念、特殊角的三角函數值等；然后將初中的銳角三角形放到直角坐標系中，出現了點(diǎn)的坐標，鄰、對、斜變成了橫、縱、r（r=|op|）。教材上的定義自然推出；再次，將r特殊化令r=1，教材上的定義立即出現。

　　最后，進(jìn)行定義的應用，教材14頁(yè)例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺(jué)良好。

　　但接下來(lái)發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節內容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁(yè)第一題，當堂批閱、統計，出錯率20％，我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調研：讓學(xué)生每人準備一張白紙，可以不署名，限時(shí)做教材23頁(yè)A組練習第二題，當堂批閱、統計，出錯率60％，真的沒(méi)有想到。

　　過(guò)后，我寫(xiě)下了四條教學(xué)反思：

　�。�1）知識與能力：

　　這節課從知識傳授上看比較成功，三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時(shí)間不足，沒(méi)有及時(shí)將知識內化為能力，但通過(guò)作業(yè)和調研題的講解，學(xué)生對三角函數概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

　�。�2）循序漸進(jìn)：

　　A組練習二的目的是為了調研，此題相對于學(xué)生已有的知識是難了一點(diǎn)，因此出錯率高。在今后的教學(xué)中要注意梯度的.設計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際。

　�。�3）教給與教會(huì )：

　　這節課也許是我設計得太自然了，臺階過(guò)密、

　　跨度太小，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中沒(méi)有遇到陷阱，沒(méi)有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設計，臺階不要過(guò)密，要有一定的思維跨度。

　�。�4）不可忽視的浮夸風(fēng)：

　　片面追求課堂氣氛，將“滿(mǎn)堂灌”變成了“滿(mǎn)堂問(wèn)”。學(xué)生為了表現自己，爭搶回答問(wèn)題，失去了對問(wèn)題的深入思考，致使學(xué)生基礎不扎實(shí)了，計算器的使用也降低了學(xué)生基本的運算能力。

　　當統計完調研題后，我提問(wèn)數學(xué)課代表，讓他猜測答對率，他回答－－80％（實(shí)際為40％）。進(jìn)一步表明了學(xué)生過(guò)高估計自己的解題能力，存在著(zhù)嚴重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí)，把數學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。

高中三角函數教材分析與反思6

　　任意角三角函數的第一節課，其中心任務(wù)應該是讓學(xué)生建立起計算一個(gè)任意角的三角函數與其終邊上點(diǎn)的坐標之間的關(guān)系，并在此基礎上初步建立任意角三角函數概念的意義，《任意角的三角函數》教學(xué)反思。如，計算方法、定義域、值域、符號表示、有關(guān)結論（與點(diǎn)的位置的選取無(wú)關(guān)）后，首先提供“坐標系”作為腳手架，并引發(fā)學(xué)生的認知沖突—“在坐標系下，如何研究一個(gè)任意角的三角函數？”并以坐標系為平臺，有層次的研究隨角的變化，即第一象限下的銳角（認識研究方法的變化，以及符號表示的變化）——0~2π范圍內的角（認識該范圍內角的三角函數的表示方法，特別是值域的變化）——不同象限下終邊相同的角（逐漸形成計算一個(gè)任意角的三角函數的操作過(guò)程）。

　　銳角三角函數概念教學(xué)時(shí)如果是先給一個(gè)銳角，再構造三角形，而不是象當前大多數教材中采用的直接放在一個(gè)直角三角形下，對學(xué)生概念的遷移會(huì )更有幫助。

　　“任意角和弧度制”，應該完成用弧度制表示一個(gè)角α及其終邊相同的角的集合如何表示，會(huì )對本節課“任意角的三角函數”概念的教學(xué)更有意義。

　　新教材的教學(xué)理念之一是讓學(xué)生去體驗新知識的發(fā)生過(guò)程，這節《任意角三角函數》的教案，主要圍繞這一點(diǎn)來(lái)設計。

　　到底應該怎樣去合理定義任意角的三角函數呢讓學(xué)生提出自己的想法，同時(shí)讓學(xué)生去辨證這個(gè)想法是否是科學(xué)的因為一個(gè)概念是嚴謹的，科學(xué)的，不能隨心所欲地編造，必須去論證它的合理性，至少這種概念不能和銳角三角函數的定義有所沖突。在這個(gè)立—破的過(guò)程中，讓學(xué)生去體驗一個(gè)新的數學(xué)概念可能是如何形成，在形成的過(guò)程中可以從哪些角度加以科學(xué)的辯思。這樣也有助于學(xué)生對任意角三角函數概念的理解。

　　讓學(xué)生充分體會(huì )在任意角三角函數定義的推廣中，是如何將直角三角形這個(gè)"形"的問(wèn)題，轉換到直角坐標系下點(diǎn)的坐標這個(gè)"數"的過(guò)程的。培養數形結合的思想。

　　《標準》把發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識作為其目標之一，在教學(xué)中不僅要突出知識的。來(lái)龍去脈還要為學(xué)生創(chuàng )設應用實(shí)踐的空間，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習和實(shí)踐過(guò)程中形成和發(fā)展數學(xué)應用意識，提高學(xué)生的.直覺(jué)猜想、歸納抽象、數學(xué)地提出、分析、解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)應用意識和創(chuàng )新意識，使其上升為一種數學(xué)意識，自覺(jué)地對客觀(guān)事物中蘊涵的一些數學(xué)模式作出思考和判斷，教學(xué)反思《《任意角的三角函數》教學(xué)反思》。在解答問(wèn)題的過(guò)程中體驗到從數學(xué)的角度運用學(xué)過(guò)的數學(xué)思想、數學(xué)思維、數學(xué)方法去觀(guān)察生活、分析自然現象、解決實(shí)際問(wèn)題的策略，使學(xué)生認識到數學(xué)原來(lái)就來(lái)自身邊的現實(shí)世界，是認識和解決我們生活和工作中問(wèn)題的有力武器，同時(shí)也獲得了進(jìn)行數學(xué)探究的切身體驗和能力。增進(jìn)了他們對數學(xué)的理解和應用數學(xué)的信心。

高中三角函數教材分析與反思7

　　三角函數的教學(xué)中，要充分發(fā)揮單位圓的作用，并且要注意逐漸使學(xué)生形成用單位圓討論三角函數問(wèn)題的意識和習慣，引導學(xué)生自主地用單位圓探索三角函數的有關(guān)性質(zhì)，提高分析和解決問(wèn)題的能力。在我們的教學(xué)中可以注意以下幾點(diǎn):

　�。�1）進(jìn)行定義的應用，教材14頁(yè)例1考查新教材定義，例2考查舊教材定義；強化練習、課堂小結、布置作業(yè)。課上的很順，自我感覺(jué)良好。但接下來(lái)發(fā)生的事卻直得深思，自習輔導課上針對上節內容布置當堂作業(yè)，題目是教材17頁(yè)第一題，當堂批閱、統計，出錯率20％，我很愕然。立即進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)情調研：讓學(xué)生每人準備一張白紙，可以不署名，限時(shí)做教材23頁(yè)A組練習第二題，當堂批閱、統計，出錯率60％，真的沒(méi)有想到。

　�。�2）這節課從知識傳授上看比較成功，三個(gè)問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，但從能力培養上顯得不足，主要是在例題與練習的處理上，投入的時(shí)間不足，沒(méi)有及時(shí)將知識內化為能力，但通過(guò)作業(yè)和調研題的講解，師生對三角函數概念的理解都有了質(zhì)的飛躍。

　�。�3）例題2變式的目的是為了調研，此題相對于學(xué)生已有的.知識是難了一點(diǎn)，因此出錯率高。在今后的教學(xué)中要注意梯度的設計，跨度不要太大，貼近教材、貼近學(xué)生、貼近實(shí)際。

　�。�4）這節課也許是我設計得太自然了，臺階過(guò)密、跨度太小，學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中沒(méi)有遇到陷阱，沒(méi)有產(chǎn)生激烈的思維碰撞，因此，看似順暢，效果不佳。下一步要注意梯度的設計，臺階不要過(guò)密，要有一定的思維跨度。

　　寫(xiě)在最后，多媒體給中學(xué)教學(xué)帶來(lái)了新工具，但同時(shí)也滋生了盲目跟風(fēng)，個(gè)別教師對新課改理解不深、片面追求課堂氣氛，將“滿(mǎn)堂灌”變成了“滿(mǎn)堂問(wèn)”。學(xué)生為了表現自己，爭搶回答問(wèn)題，失去了對問(wèn)題的深入思考，致使學(xué)生基礎不扎實(shí)，進(jìn)一步表明過(guò)高估計自己的解題能力，存在著(zhù)嚴重的“浮夸風(fēng)”。在今后的教學(xué)中要切實(shí)抓好落實(shí)，把數學(xué)解題真正落實(shí)到學(xué)生的筆頭上。

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