小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結(15篇)
總結是在某一時(shí)期、某一項目或某些工作告一段落或者全部完成后進(jìn)行回顧檢查、分析評價(jià),從而得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料,它可以幫助我們有尋找學(xué)習和工作中的規律,是時(shí)候寫(xiě)一份總結了?偨Y怎么寫(xiě)才能發(fā)揮它的作用呢?以下是小編整理的小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結,歡迎大家分享。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、認識數
(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒(méi)有,“0”可以參加計算,“0”在數中起到占位作用,“0”可以表示起點(diǎn),表示0度。
(二)、基數與序數表示物體的多少時(shí),用的是基數;表示物體排列的次序時(shí),用的是序數;鶖蹬c序數不同,基數表示物體的多少,序數表示物體的排列次序。
二、數一數
(一)、數簡(jiǎn)單圖形數零亂放置的物體或數某一類(lèi)圖形的個(gè)數時(shí),應先將所有物體依次標上序號,可以按照序號,順序觀(guān)察,數準指定的圖形。注意對于同一個(gè)物體,從不同的角度去觀(guān)察,觀(guān)察的結果也會(huì )不同。因此在數簡(jiǎn)單圖形時(shí),要善于從不同的角度觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題。
(二)、數復雜圖形數復雜圖形時(shí)可以按大小分類(lèi)來(lái)數。
(三)、數數按條件的要求去數。
三、比較數列
比一比當比較的2個(gè)對象整齊的排列時(shí),很容易采用連線(xiàn)比的方法比較出誰(shuí)多誰(shuí)少。如果比較的2個(gè)對象是雜亂排列的,可以通過(guò)數數目的方法進(jìn)行比較。也可以采用分段比的方法。
四、動(dòng)手做
(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。
(二)、移一移
五、找規律
(一)、圖形變化的規律觀(guān)察圖形的變化,可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手,從中尋找規律。
(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律,并按規律填出指定的某個(gè)數是解題的關(guān)鍵。
(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律,填在一個(gè)圖形固定的位置上,再把按照這一規律填出的圖形排列起來(lái)。從給出的圖形中尋找規律,按照規律填圖是解題的關(guān)鍵。
六、填一填
(一)、填數字給出的算式是一組,不同算式中相同圖形中所填的數字是相同的。在做這些題時(shí),不要為只填出一個(gè)答案而滿(mǎn)足,應找出所有的答案。如果不必要一一列出時(shí),應給以說(shuō)明,這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號比較2個(gè)數的大小,首先要比較2個(gè)數的位數,位數多的數大;其次,當2個(gè)數的位數相同時(shí),從高位比起,相同數位上的`數大的那個(gè)數就大。當2個(gè)數各個(gè)相同數位上的數都分別相同時(shí),這2個(gè)數相等。
七、比較2個(gè)算式的大小的方法是:
。1)同一個(gè)數分別加上(或減去)1個(gè)相等的數,所得的結果相等;
。2)同一個(gè)數分別加上2個(gè)不同的數,所加的哪個(gè)數大,那個(gè)算式的結果就大;
。3)同一個(gè)數分別減去2個(gè)不同的數,所減的哪個(gè)數小,那個(gè)算式的結果就大;
。4)2個(gè)不同的數減去同一個(gè)數,哪個(gè)被減數大,那個(gè)算式的結果就大。七、說(shuō)道理做數學(xué)題,每一步都要有理由,要把道理想清楚,說(shuō)出來(lái)。
八、總結
應用題一道簡(jiǎn)單的應用題,是由已知條件和所求問(wèn)題組成的。一般先說(shuō)題意,再列算式。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結2
第一章————除法
1、用乘法口訣做除法,余數一定要比除數;
2、應用題中,除數和余數的單位不一樣;
商的單位是問(wèn)題的單位,余數的單位和被除數的單位相同;
3、解決生活問(wèn)題,如提的問(wèn)題是“至少需要幾條船?”,用進(jìn)一法(用商加1)”,乘船、坐車(chē)、坐板凳等,讀懂題目再作答。
第二章————方向與位置(認識方向)
1、地圖上的方向口訣:上北下南,左西右東;
辨認方向時(shí)要畫(huà)方向標。
2、“小貓在小狗的()方,()在小狗的東面”,是以小狗家為中心點(diǎn),畫(huà)出方位坐標,確定方向;
“小豬在小馬的()方”,“小馬的()方是小豬”,是以小馬家為中心點(diǎn),畫(huà)出方位坐標,確定方向。
3、太陽(yáng)早上從東邊升起,西邊落下;
指南針一頭指著(zhù)(),一頭指著(zhù)()。小明早上面向太陽(yáng)時(shí),他的前面是(),后面是(),左面是(),右面是()
4、當吹東南風(fēng)時(shí),紅旗往()飄;
吹西北風(fēng)時(shí),紅旗往()飄。
第三章————生活中的大數(認識10000以?xún)鹊臄担?/p>
1、計數器上從右邊數起第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位,第四位是()位,千位的左邊是()位,右邊是()位。
2、一個(gè)四位數最高位是()位,它的千位是5,個(gè)位是2,其他的數位是0,它是()。
3、在8536中,8在()位上,表示()。5在()位上,表示()。3在()位上,表示()。6在()位上,表示()。
4、由三個(gè)千,五個(gè)一組成的數是(),由9個(gè)一,兩個(gè)百和一個(gè)千組成的數是()。
5、讀數時(shí),要從高讀起,中間有一個(gè)或兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0個(gè)“零”;
末尾不管有幾個(gè)“0”,都不讀;
寫(xiě)數,末尾不管有幾個(gè)0,都不讀。寫(xiě)數時(shí),從高位寫(xiě)起,按照數位順序表寫(xiě),中間或末尾哪一位上沒(méi)有數,就寫(xiě)“0”占位。
6、10個(gè)十是(),10個(gè)一百是(),10個(gè)一千是(),100個(gè)一百是()。10000里面有()個(gè)百,1000里面有()個(gè)十。
7、最大的三位數是(),最小的三位數是()。最大的四位數是(),最小的四位數是()。
8、比較大小時(shí),先比較位數,位數多的數就大,位數少的數就;
位數相同時(shí),從最高位開(kāi)始比較,最高位上的數字相同的,就比下一位,直到比出大小。從大到小用“>”,從小到大用“<”。
第四章————測量1、毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、米(m),相鄰單位之間的進(jìn)率是“10”;
2、1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,1米=100厘米,1分米=100毫米,1000米=1千米;
3、長(cháng)度單位比較大小,首先要觀(guān)察單位,換成統一的單位之后才能比較;
4、長(cháng)度單位的.加減法,米加米,分米加分米.......就是把相同的單位進(jìn)行加減。
第五章————加與減1、口算整百加減整百時(shí),想成幾個(gè)百加減幾個(gè)百,加減整十數的算理也相同。
2、計算時(shí)要注意:(1)、相同數位要對齊,從個(gè)位算起。(2)、計算加法時(shí),哪一位相加滿(mǎn)十,要向前一位“進(jìn)一”。(3)、計算減法時(shí),哪一位不夠減時(shí),要向前一位“借1”,但是不要忘記退位時(shí)要減1;
3、在估算中,如果估算到百位,就看十位數是多少,如果十位上的數大于5,則百位進(jìn)1,十位和個(gè)位舍去,變?yōu)?,如估算678,就變?yōu)?00;
如果十位上的數小于5,則百位不變,十位和個(gè)位舍去,變?yōu)?,如估算607,就變?yōu)?00;
4、加數+加數=和一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數如:()+156=368(用368-156計算)280+()=760(用760-280計算)
5、被減數-減數=差被減數=減數+差減數=被減數-差如:()-156=368(用156+368計算)
980-()=760(用980-760計算)
6、加法的驗算方法:(1)交換加數的位置,看和是否相同,(2)用和減去其中一個(gè)加數,看是否等于另一個(gè)加數;
7、減法的驗算方法:(1)用被減數減去差,看結果是否等于減數,(2)用減數加上差,看結果是否等于被減數。注意:運算時(shí)不要抄錯數,也不要直接把驗算結果抄上。
第六章————認識角1、每個(gè)角都是由1個(gè)頂點(diǎn)和2條邊組成;
2、按角的大小,將角分為銳角、直角、鈍角,所有的直角都相等,比直角小的是銳角,比直角大的是鈍角。要知道一個(gè)角是什么角,可以用三角板上的直角比一比。
3、比較角的大小時(shí)要注意:角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān),與角的張口大小有關(guān),張口越大角就越大;
4、正方形有四個(gè)直角,四條邊都相等;
長(cháng)方形有四條邊,四個(gè)直角,長(cháng)方形的對邊相等;
5、平行四邊形有四條邊,有2個(gè)銳角,2個(gè)鈍角,對邊相等,對角相等。
第七章————時(shí)、分、秒1、鐘面上有12個(gè)大格,每個(gè)大格里有5個(gè)小格,一共有60個(gè)小格;
2、秒針走一小格是1秒,走一大格是5秒,走一圈是60秒,就是1分鐘;
3、分針走一小格是1分,走一大格是5分,走一圈是60分,也就是1小時(shí);
4、時(shí)針走一大格是1小時(shí),走一圈是12小時(shí);
5、時(shí)、分、秒相鄰單位的進(jìn)率是60;
1時(shí)=60分1分=60秒6、比較時(shí)間,首先要觀(guān)察,統一單位之后再比較大小。
7、時(shí)間的加減:分減分,時(shí)減時(shí),當分不夠減時(shí),要向前一位借1,化成60,再相加減;
第八章————統計1、記錄并學(xué)會(huì )計算,誰(shuí)多,誰(shuí)少。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結3
人教版小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)大全 基本概念
第一章 數和數的運算 一、概念 (一)整數
1、整數的意義
自然數和0都是整數。
2、自然數
我們在數物體的時(shí)候,用來(lái)表示物體個(gè)數的1,2,3??叫做自然數。
一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0也是自然數。
3、計數單位
一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億??都是計數單位。其中“一”是計數的基本單位。
10個(gè)1是10,10個(gè)10是100??每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計數法叫做十進(jìn)制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來(lái),它們所占的位置叫做數位。
5、整數的讀法:從高位到低位,一級一級地讀。讀億級、萬(wàn)級時(shí),先按照個(gè)級的讀法去讀,再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級末尾的0都不讀出來(lái),其它數位連續有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
6、整數的寫(xiě)法:從高位到低位,一級一級地寫(xiě),哪一個(gè)數位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就在那個(gè)數位上寫(xiě)0。
7、一個(gè)較大的多位數,為了讀寫(xiě)方便,常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數。有時(shí)還可以根據需要,省略這個(gè)數某一位后面的數,寫(xiě)成近似數。
? 準確數:在實(shí)際生活中,為了計數的簡(jiǎn)便,可以把一個(gè)較大的數改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數。改寫(xiě)后的數是原數的準確數。 例如把 1254300000 改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數是 125430 萬(wàn);改寫(xiě)成 以?xún)|做單位 的數 12.543 億。
? 近似數:根據實(shí)際需要,我們還可以把一個(gè)較大的數,省略某一位后面的尾數,用一個(gè)近似數來(lái)表示。 例如: 1302490015 省略?xún)|后面的尾數是 13 億。? 四舍五入法:求近似數,看尾數最高位上的數是幾,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾數向前一位進(jìn)1。這種求近似數的方法就叫做四舍五入法。
8、整數大小的比較:位數多的那個(gè)數就大,如果位數相同,就看最高位,最高位上的數大,那個(gè)數就大;最高位上的數相同,就看下一位,哪一位上的數大那個(gè)數就大。以此類(lèi)推。 (二)小數
1、小數的意義
把整數1平均分成10份、100份、1000份?? 得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾?? 可以用小數表示。如1/10記作0.1,7/100記作0.07。
一位小數表示十分之幾,兩位小數表示百分之幾,三位小數表示千分之幾??
一個(gè)小數由整數部分、小數部分和小數點(diǎn)部分組成。數中的圓點(diǎn)叫做小數點(diǎn),小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分,小數點(diǎn)左邊的數叫做整數部分,小數點(diǎn)右邊的數叫做小數部分。
小數點(diǎn)右邊第一位叫十分位,計數單位是十分之一(0.1);第二位叫百分位,計數單位是百分之一(0.01)??小數部分最大的計數單位是十分之一,沒(méi)有最小的計數單位。小數部分有幾個(gè)數位,就叫做幾位小數。如0.36是兩位小數,3.066是三位小數
在小數里,每相鄰兩個(gè)計數單位之間的進(jìn)率都是10。小數部分的最高分數單位“十分之一”和整數部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。
2、小數的讀法:讀小數的時(shí)候,整數部分按照整數的讀法讀,小數點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數部分從左向右順次讀出每一位數位上的數字。
3、小數的寫(xiě)法:寫(xiě)小數的時(shí)候,整數部分按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě),小數點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角,小數部分順次寫(xiě)出每一個(gè)數位上的數字。
4、比較小數的大。合瓤此鼈兊恼麛挡糠,,整數部分大的那個(gè)數就大;整數部分相同的,十分位上的數大的那個(gè)數就大;十分位上的數也相同的,百分位上的數大的那個(gè)數就大??
5、小數的分類(lèi)
? 純小數:整數部分是零的小數,叫做純小數。例如: 0.25 、 0.368 都是純小數。
? 帶小數:整數部分不是零的小數,叫做帶小數。 例如: 3.25 、 5.26 都是帶小數。
? 有限小數:小數部分的數位是有限的小數,叫做有限小數。 例如: 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小數。
? 無(wú)限小數:小數部分的數位是無(wú)限的小數,叫做無(wú)限小數。 例如: 4.33 ?? 3.1415926 ??
? 無(wú)限不循環(huán)小數:一個(gè)數的小數部分,數字排列無(wú)規律且位數無(wú)限,這樣的小數叫做無(wú)限不循環(huán)小數。 例如:∏
? 循環(huán)小數:一個(gè)數的小數部分,有一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現,這個(gè)數叫做循環(huán)小數。 例如: 3.555 ?? 0.0333 ?? 12.109109 ??
一個(gè)循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字叫做這個(gè)循環(huán)小數的循環(huán)節。 例如: 3.99 ??的循環(huán)節是“ 9 ” , 0.5454 ??的循環(huán)節是“ 54 ” 。
? 純循環(huán)小數:循環(huán)節從小數部分第一位開(kāi)始的,叫做純循環(huán)小數。 例如: 3.111 ?? 0.5656 ??
? 混循環(huán)小數:循環(huán)節不是從小數部分第一位開(kāi)始的,叫做混循環(huán)小數。 3.1222 ?? 0.03333 ??
寫(xiě)循環(huán)小數的.時(shí)候,為了簡(jiǎn)便,小數的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節,并在這個(gè)循環(huán)節的首、末位數字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán) 節只有一個(gè)數字,就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。 (三)分數
1、分數的意義
把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫做分數。
在分數里,中間的橫線(xiàn)叫做分數線(xiàn);分數線(xiàn)下面的數,叫做分母,表示把單位“1”平均分成多少份;分數線(xiàn)下面的數叫做分子,表示有這樣的多少份。
把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數,叫做分數單位。
2、分數的讀法:讀分數時(shí),先讀分母再讀“分之”然后讀分子,分子和分母按照整數的讀法來(lái)讀。
3、分數的寫(xiě)法:先寫(xiě)分數線(xiàn),再寫(xiě)分母,最后寫(xiě)分子,按照整數的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。
4、比較分數的大小:
? 分母相同的分數,分子大的那個(gè)分數就大。
? 分子相同的分數,分母小的那個(gè)分數就大。
? 分母和分子都不同的分數,通常是先通分,轉化成通分母的分數,再比較大小。
? 如果被比較的分數是帶分數,先要比較它們的整數部分,整數部分大的那個(gè)帶分數就大;如果整數部分相同,再比較它們的分數部分,分數部分大的那個(gè)帶分數就大。
5、分數的分類(lèi)
按照分子、分母和整數部分的不同情況,可以分成:真分數、假分數、帶分數
? 真分數:分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。
? 假分數:分子比分母大或者分子和分母相等的分數,叫做假分數。假分數大于或等于1。
? 帶分數:假分數可以寫(xiě)成整數與真分數合成的數,通常叫做帶分數。
6、分數和除法的關(guān)系及分數的基本性質(zhì)
? 除法是一種運算,有運算符號;分數是一種數。因此,一般應敘述為被除數相當于分子,而不能說(shuō)成被除數就是分子。? 由于分數和除法有密切的關(guān)系,根據除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分數的基本性質(zhì)。
? 分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這叫做分數的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據。
7、約分和通分
? 分子、分母是互質(zhì)數的分數,叫做最簡(jiǎn)分數。
? 把一個(gè)分數化成同它相等但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。
? 約分的方法:用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡(jiǎn)分數為止。
? 把異分母分數分別化成和原來(lái)分數相等的同分母分數,叫做通分。
? 通分的方法:先求出原來(lái)幾個(gè)分母的最小公倍數,然后把各分數化成用這個(gè)最小公倍數作分母的分數。
8、倒 數
? 乘積是1的兩個(gè)數互為倒數。
? 求一個(gè)數(0除外)的倒數,只要把這個(gè)數的分子、分母調換位置。
? 1的倒數是1,0沒(méi)有倒數 (四)百分數
1、百分數的意義
表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數 叫做百分數,也叫做百分率或百分比。百分數通常用"%"來(lái)表示。百分號是表示百分數的符號。
2、百分數的讀法:讀百分數時(shí),先讀百分之,再讀百分號前面的數,讀數時(shí)按照整數的讀法來(lái)讀。
3、百分數的寫(xiě)法:百分數通常不寫(xiě)成分數形式,而在原來(lái)的分子后面加上百分號“%”來(lái)表示。
4、百分數與折數、成數的互化:
例如:三折就是30%,七五折就是75%,成數就是十分之幾,如一成就是牐 闖砂俜質(zhì) 褪?0%,則六成五就是65%。
5、納稅和利息:
稅率:應納稅額與各種收入的比率。
利率:利息與本金的百分率。由銀行規定按年或按月計算。
利息的計算公式:利息=本金×利率×時(shí)間
6、百分數與分數的區別主要有以下三點(diǎn):
? 意義不同。百分數是“表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數!彼荒鼙硎緝蓴抵g的倍數關(guān)系,不能表示某一具體數量。如:可以說(shuō) 1米 是 5米 的 20%,不可以說(shuō)“一段繩子長(cháng)為20%米!币虼,百分數后面不能帶單位名稱(chēng)。分數是“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數”。分數不僅 可以表示兩數之間的倍數關(guān)系,如:甲數是3,乙數是4,甲數是乙數的?;還可以表示一定的數量,如:犌Э恕 米等。
? 應用范圍不同。百分數在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調查、統計、分析與比較。而分數常常是在測量、計算中,得不到整數結果時(shí)使用。
? 書(shū)寫(xiě)形式不同。百分數通常不寫(xiě)成分數形式,而采用百分號“%”來(lái)表示。如:百分之四十五,寫(xiě)作:45%;百分數的分母固定為100,因此,不論百分數 的分子、分母之間有多少個(gè)公約數,都不約分;百分數的分子可以是自然數,也可以是小數。而分數的分子只能是自然數,它的表示形式有:真分數、假分數、帶分 數,計算結果不是最簡(jiǎn)分數的一般要通過(guò)約分化成最簡(jiǎn)分數,是假分數的要化成帶分數。
7、數的互化
? 小數化成分數:原來(lái)有幾位小數,就在1的后面寫(xiě)幾個(gè)零作分母,把原來(lái)的小數去掉小數點(diǎn)作分子,能約分的要約分。
? 分數化成小數:用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數,有的不能除盡,不能化成有限小數的,一般保留三位小數。
? 一個(gè)最簡(jiǎn)分數,如果分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數,這個(gè)分數就能化成有限小數;如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數,這個(gè)分數就不能化成有限小數。
? 小數化成百分數:只要把小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,同時(shí)在后面添上百分號。
? 百分數化成小數:把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時(shí)把小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。
? 分數化成百分數:通常先把分數化成小數(除不盡時(shí),通常保留三位小數),再把小數化成百分數。
? 百分數化成小數:先把百分數改寫(xiě)成分數,能約分的要約成最簡(jiǎn)分數。 (五)數的整除
1、整除的意義
整數a除以整數b(b ≠ 0),除得的商是整數而沒(méi)有余數,我們就說(shuō)a能被b整除,或者說(shuō)b能整除a 。
除盡的意義 甲數除以乙數,所得的商是整數或有限小數而余數也為0時(shí),我們就說(shuō)甲數能被乙數除盡,(或者說(shuō)乙數能除盡甲數)這里的甲數、乙數可以是自然數,也可以是小數(乙數不能為0)。
2、約數和倍數
? 如果數a能被數b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍數,b就(來(lái)自:WWw.SmhaiDa.com :小學(xué)數學(xué)總結)叫做a的約數(或a的因數)。倍數和約數是相互依存的。
? 一個(gè)數的約數的個(gè)數是有限的,其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。
? 一個(gè)數的倍數的個(gè)數是無(wú)限的,其中最小的倍數是它本身,沒(méi)有最大的倍數。
3、奇數和偶數
? 自然數按能否被2 整除的特征可分為奇數和偶數。
、 能被2整除的數叫做偶數。0也是偶數。
、 不能被2整除的數叫做奇數。
? 奇數和偶數的運算性質(zhì):
、 相鄰兩個(gè)自然數之和是奇數,之積是偶數。
、 奇數+奇數=偶數,奇數+偶數=奇數,偶數+偶數=偶數;奇數-奇數=偶數,
奇數-偶數=奇數,偶數-奇數=奇數,偶數-偶數=偶數;奇數×奇數=奇數,奇數×偶數=偶數,偶數×偶數=偶數。
4、整除的特征
? 個(gè)位上是0、2、4、6、8的數,都能被2整除。
? 個(gè)位上是0或5的數,都能被5整除。
? 一個(gè)數的各位上的數的和能被3整除,這個(gè)數就能被3整除。
? 一個(gè)數各位數上的和能被9整除,這個(gè)數就能被9整除。
? 能被3整除的數不一定能被9整除,但是能被9整除的數一定能被3整除。
? 一個(gè)數的末兩位數能被4(或25)整除,這個(gè)數就能被4(或25)整除。
? 一個(gè)數的末三位數能被8(或125)整除,這個(gè)數就能被8(或125)整除。
5、質(zhì)數和合數
? 一個(gè)數,如果只有1和它本身兩個(gè)約數,這樣的數叫做質(zhì)數(或素數),100以?xún)鹊馁|(zhì)數有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
? 一個(gè)數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數,例如 4、6、8、9、12都是合數。
? 1不是質(zhì)數也不是合數,自然數除了1外,不是質(zhì)數就是合數。如果把自然數按其約數的個(gè)數的不同分類(lèi),可分為質(zhì)數、合數和1。
6、分解質(zhì)因數
? 質(zhì)因數
每個(gè)合數都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數都是這個(gè)合數的因數,叫做這個(gè)合數的質(zhì)因數,例如15=3×5,3和5 叫做15的質(zhì)因數。
? 分解質(zhì)因數
把一個(gè)合數用質(zhì)因數相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數。通常用短除法來(lái)分解質(zhì)因數。先用能整除這個(gè)合數的質(zhì)數去除,一直除到商是質(zhì)數為止,再把除數和商寫(xiě)成連乘的形式。
? 公因(約)數
幾個(gè)數公有的因數叫做這幾個(gè)數的公因數。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數的最大公因數。
公因數只有1的兩個(gè)數,叫做互質(zhì)數。成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數,有下列幾種情況:①和任何自然數互質(zhì);
、谙噜彽膬蓚(gè)自然數互質(zhì);
、郛敽蠑挡皇琴|(zhì)數的倍數時(shí),這個(gè)合數和這個(gè)質(zhì)數互質(zhì);
、軆蓚(gè)合數的公約數只有1時(shí),這兩個(gè)合數互質(zhì),如果幾個(gè)數中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說(shuō)這幾個(gè)數兩兩互質(zhì)。
如果較小數是較大數的約數,那么較小數就是這兩個(gè)數的最大公約數。
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數,它們的最大公約數就是1。
? 公倍數
、 幾個(gè)數公有的倍數叫做這幾個(gè)數的公倍數。其中最大的一個(gè)叫這幾個(gè)數的最大公倍數。
求幾個(gè)數的最大公約數的方法是:先用這幾個(gè)數的公約數連續去除,一直除到所得的商只有公約數1為止,然后把所有的除數連乘求積,這個(gè)積就是這幾個(gè)數的的最大公約數。
、 幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。
求幾個(gè)數的最小公倍數的方法是:先用這幾個(gè)數(或其中的部分數)的公約數去除,一直除到互質(zhì)(或兩兩互質(zhì))為止,然后把所有的除數和商連乘求積,這個(gè)積就是這幾個(gè)數的最小公倍數。
如果較大數是較小數的倍數,那么較大數就是這兩個(gè)數的最小公倍數。
如果兩個(gè)數是互質(zhì)數,那么這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。
幾個(gè)數的公約數的個(gè)數是有限的,而幾個(gè)數的公倍數的個(gè)數是無(wú)限的。 二、性質(zhì)和規律 (一)商不變的規律
商不變的規律:在除法里,被除數和除數同時(shí)擴大或者同時(shí)縮小相同的倍,商不變。 (二)小數的性質(zhì)
小數的性質(zhì):在小數的末尾添上零或者去掉零小數的大小不變。 (三)小數點(diǎn)位置的移動(dòng)引起小數大小的變化
1、小數點(diǎn)向右移動(dòng)一位,原來(lái)的數就擴大10倍;小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,原來(lái)的數就擴大100倍;小數點(diǎn)向右移動(dòng)三位,原來(lái)的數就擴大1000倍??
2、小數點(diǎn)向左移動(dòng)一位,原來(lái)的數就縮小10倍;小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,原來(lái)的數就縮小100倍;小數點(diǎn)向左移動(dòng)三位,原來(lái)的數就縮小1000倍??
3、小數點(diǎn)向左移或者向右移位數不夠時(shí),要用“0"補足位。 (四)分數的基本性質(zhì)
分數的基本性質(zhì):分數的分子和分母都乘以或者除以相同的數(零除外),分數的大小不變。 (五)分數與除法的關(guān)系
1、被除數÷除數= 被除數/除數
2、因為零不能作除數,所以分數的分母不能為零。
3、被除數 相當于分子,除數相當于分母。 三、運算法則 (一)整數四則運算的法則
1、整數加法:
把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算叫做加法。
在加法里,相加的數叫做加數,加得的數叫做和。加數是部分數,和是總數。
加數+加數=和一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
2、整數減法:
已知兩個(gè)加數的和與其中的一個(gè)加數,求另一個(gè)加數的運算叫做減法。
在減法里,已知的和叫做被減數,已知的加數叫做減數,未知的加數叫做差。被減數是總數,減數和差分別是部分數。
加法和減法互為逆運算。
3、整數乘法:
求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算叫做乘法。
在乘法里,相同的加數和相同加數的個(gè)數都叫做因數。相同加數的和叫做積。
在乘法里,0和任何數相乘都得0.1和任何數相乘都的任何數。
一個(gè)因數× 一個(gè)因數 =積一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
4、整數除法:
已知兩個(gè)因數的積與其中一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算叫做除法。
在除法里,已知的積叫做被除數,已知的一個(gè)因數叫做除數,所求的因數叫做商。
乘法和除法互為逆運算。
在除法里,0不能做除數。因為0和任何數相乘都得0,所以任何一個(gè)數除以0,均得不到一個(gè)確定的商。
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=商×除數
5、乘方:
求幾個(gè)相同因數的積的運算叫做乘方。例如 3 × 3 =32 (二)小數四則運算
1、小數加法:
小數加法的意義與整數加法的意義相同。是把兩個(gè)數合并成一個(gè)數的運算。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結4
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)全總結之一:運算定律
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規律:在乘法中,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數.
推廣:一個(gè)因數擴大A倍,另一個(gè)因數擴大B倍,積擴大AB倍.
一個(gè)因數縮小A倍,另一個(gè)因數縮小B倍,積縮小AB倍.
■商不變規律:在除法中,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變.
推廣:被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍.
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍.
■利用積的變化規律和商不變規律性質(zhì)可以使一些計算簡(jiǎn)便.但在有余數的除法中要注意余數.
如:8500÷200= 可以把被除數、除數同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數1是被縮小100被后的`,所以還原成原來(lái)的余數應該是100.
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)全總結之二:簡(jiǎn)易方程
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點(diǎn).既簡(jiǎn)單明了,又能表達數量關(guān)系的一般規律.
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě).數與數相乘,乘號不能省略.
2、當1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫(xiě).
3、數字和字母相乘時(shí),將數字寫(xiě)在字母前面.
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書(shū)寫(xiě)格式
■等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式.
含有未知數的等式叫方程.
判斷一個(gè)式子是不是方程應具備兩個(gè)條件:一是含有未知數;二是等式.所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程.
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解.
求方程的解的過(guò)程叫解方程.
■在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的'未知數已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫(xiě)設,否則首先演將所求的未知數設為x.
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關(guān)系去解.如x-8=12
加數+加數=和 一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個(gè)數,然后再解.如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數,然后再解.
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解.
4、利用運算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解.如:2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解.
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)全總結之三:比和比例
■比和比例應用題
在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常要把一個(gè)數量按照一定的比例來(lái)進(jìn)行分配,這種分配方法通常叫“按比例分配”.
■解題策略
按比例分配的有關(guān)習題,在解答時(shí),要善于找準分配的總量和分配的比,然后把分配的.比轉化成分數或份數來(lái)進(jìn)行解答
■正、反比例應用題的解題策略
1、審題,找出題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量
2、分析,判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系.
3、設未知數,列比例式
4、解比例式
5、檢驗,寫(xiě)答語(yǔ)
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結5
準備課
1、數一數
數數:數數時(shí),按一定的順序數,從1開(kāi)始,數到最后一個(gè)物體所對應的那個(gè)數,即最后數到幾,就是這種物體的總個(gè)數。
2、比多少
同樣多:當兩種物體一一對應后,都沒(méi)有剩余時(shí),就說(shuō)這兩種物體的數量同樣多。
比多少:當兩種物體一一對應后,其中一種物體有剩余,有剩余的那種物體多,沒(méi)有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時(shí),可以用一一對應的方法。
位置
1、認識上、下
體會(huì )上、下的含義:從兩個(gè)物體的'位置理解:上是指在高處的物體,下是指在低處的物體。
2、認識前、后
體會(huì )前、后的含義:一般指面對的方向就是前,背對的方向就是后。
同一物體,相對于不同的參照物,前后位置關(guān)系也會(huì )發(fā)生變化。
從而得出:確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí),要找準參照物,選擇的參照物不同,相對的前后位置關(guān)系也會(huì )發(fā)生變化。
3、認識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標準,確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊,左手所在的一邊為左邊。
要點(diǎn)提示:在確定左右時(shí),除特殊要求,一般以觀(guān)察者的左右為準。
學(xué)好數學(xué)的方法和技巧總結
主動(dòng)預習
預習的目的是主動(dòng)獲取新知識的過(guò)程,有助于調動(dòng)學(xué)習積極主動(dòng)性,新知識在未講解之前,認真閱讀教材,養成主動(dòng)預習的習慣,是獲得數學(xué)知識的重要手段。
因此,要注意培養自學(xué)能力,學(xué)會(huì )看書(shū)。如自學(xué)例題時(shí),要弄清例題講的什么內容,告訴了哪些條件,求什么,書(shū)上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒(méi)有新的解法,解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題,動(dòng)腦思考,步步深入,學(xué)會(huì )運用已有的知識去獨立探究新的知識。
讓數學(xué)課學(xué)與練結合
在數學(xué)課上,光聽(tīng)是沒(méi)用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時(shí),一定要提出來(lái),不能不懂裝懂,否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì )做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注,要注意細節問(wèn)題。應抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題,在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考,必要時(shí)做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進(jìn)行歸納,做到一課一得。
單項式書(shū)寫(xiě)格式
1、數字寫(xiě)在字母的前面,應省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數,因此也可以作為系數。它不是未知數。
3、若系數是帶分數,要化成假分數。
4、當一個(gè)單項式的系數是1或—1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如[(—1)ab]寫(xiě)成[—ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母,分子可以。
6、單獨的數“0”的系數是零,次數也是零。
7、常數的系數是它本身,次數為零。
8、如果是分數的多項式,那么他的系數就是他的分數常數,次數為最高次冪。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結6
(一)數與計算
(1)20以?xún)葦档恼J識。加法和減法。數數。數的組成、順序、大小、讀法和寫(xiě)法。加法和減法。連加、連減和加減混合式題
(2)100以?xún)葦档恼J識。加法和減法。數數。個(gè)位、十位。數的順序、大小、讀法和寫(xiě)法。兩位數加、減整十數和兩位數加、減一位數的.口算。兩步計算的加減式題。
(二)量與計量
鐘面的認識(整時(shí))。人民幣的認識和簡(jiǎn)單計算。
(三)幾何初步知識
長(cháng)方體、正方體、圓柱和球的直觀(guān)認識。
長(cháng)方形、正方形、三角形和圓的直觀(guān)認識。
(四)應用題
比較容易的加法、減法一步計算的應用題。多和少的應用題(抓有效信息的能力)
(五)實(shí)踐活動(dòng)
選擇與生活密切聯(lián)系的內容。例如根據本班男、女生人數,每組人數分布情況,想到哪些數學(xué)問(wèn)題。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結7
1、乘法的含義
乘法是求幾個(gè)相同加數連加的和的簡(jiǎn)便算法。如:計算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫(xiě)法和讀法
、胚B加算式改寫(xiě)為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數的和,可以用乘法計算。寫(xiě)乘法算式時(shí),可以用乘法計算。寫(xiě)乘法算式時(shí),可以先寫(xiě)相同的加數,然后寫(xiě)乘號,再寫(xiě)相同加數的個(gè)數,最后寫(xiě)等號與連加的和;也可以先寫(xiě)相同加數的個(gè)數,然后寫(xiě)乘號,再寫(xiě)相同加數,最后寫(xiě)等號與連加的和。
如:4+4+4=12改寫(xiě)成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時(shí),要按照算式順序來(lái)讀。如:6×3=18讀作:“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱(chēng)及實(shí)際表示的意義
在乘法算式里,乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個(gè)相同加數的和,用乘法計算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數連加的和。如:4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。
5、加法寫(xiě)成乘法時(shí),加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中,兩個(gè)乘數交換位置,積不變。
7、算式各部分名稱(chēng)及計算公式。
乘法:乘數×乘數=積
加法:加數+加數=和
和—加數=加數
減法:被減數—減數=差
被減數=差+減數
減數=被減數—差
8、在9的乘法口訣里,幾乘9或9乘幾,都可看作幾十減幾,其中“幾”是指相同的數。
如:1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖,寫(xiě)乘加、乘減算式時(shí):
乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。
乘減:先把每一份都算成相同的,寫(xiě)成乘法,然后再把多算進(jìn)去的`減去。
計算時(shí),先算乘,再算加減。
如:加法:3+3+3+3+2=14乘加:3×4+2=14乘減:3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區別
求幾和幾相加,用幾加幾;如:求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個(gè)幾相加,用幾乘幾。
如:求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充:幾和幾相乘,求積?用幾×幾.如:2和4相乘用2×4=8
2個(gè)乘數都是幾,求積?用幾×幾。如:2個(gè)8相乘用8×8=64
11、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義,如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”,也可以表示“2個(gè)4相加”。
“5+5+5”寫(xiě)成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15),
都可以用口訣(三五十五)來(lái)計算,表示(3)個(gè)(5)相加
3×5=15讀作:3乘5等于15. 5×3=15讀作:5乘3等于15
第五單元觀(guān)察物體
1、從不同的角度觀(guān)察同一物體,所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀(guān)察物體時(shí),要抓住物體的特征來(lái)判斷。
3、觀(guān)察長(cháng)方體的某一面,看到的可能是長(cháng)方形或正方形。觀(guān)察正方形的某一面,看到的都是正方形
4、觀(guān)察圓柱體,看到的可能是長(cháng)方形或圓形。觀(guān)察球體,看到的都是圓形
第七單元認識時(shí)間
1、認識時(shí)間
(1)鐘面上有時(shí)針和分針,走得快的,較長(cháng)的是分針;走得慢的,較短的是時(shí)針;
(2)鐘面上有12個(gè)大格,60個(gè)小格,1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí),分針走1大格是5分鐘。
(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈,所以1時(shí)=60分;
(4)半小時(shí)=30分,一刻鐘=15分鐘
(5)時(shí)間的讀與寫(xiě):如3:30,可以讀作3時(shí)30分,也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應寫(xiě)作8:05。
2、運用知識解決問(wèn)題
(1)要按著(zhù)時(shí)間的先后順序安排事件,時(shí)間上不能重復。
(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí),先要讀出現在是幾時(shí),再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。
(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。
第八單元數學(xué)廣角-搭配
1、用兩個(gè)不同的數字(0除外)組合時(shí)可以交換兩個(gè)數字的位置;用三個(gè)不同的數字組合成兩位數時(shí),可以讓每個(gè)數字(0除外)作十位數字,其余的兩個(gè)數字依次和它組合。
2、借用連線(xiàn)或者符號解答問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。
3、排列與順序有關(guān),組合與順序無(wú)關(guān)。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結8
角:
。1)角的靜態(tài)定義:具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
。2)角的動(dòng)態(tài)定義:一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊,終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊
角的符號:∠
角的種類(lèi):角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的.兩條邊張開(kāi)的程度,張開(kāi)的越大,角就越大,相反,張開(kāi)的越小,角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中,取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。
。1)銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。
。2)直角:等于90°的角叫做直角。
。3)鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法:
乘法是指一個(gè)數或量,增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
乘法算式中各數的名稱(chēng):
“×”是乘號,乘號前面和后面的數叫做因數,“=”是等于號,等于號后面的數叫做積。
例:10(因數)×(乘號)200(因數)=(等于號)20xx(積)
平行:
在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí),稱(chēng)它們平行。如圖直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD,記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。
垂直:
兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交,或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
平行四邊形:
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形:
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊,其中長(cháng)邊叫下底,短邊叫上底;也可以單純的認為上面的一條叫上底,下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。
除法:
除法法則:除數是幾位,先看被除數的前幾位,前幾位不夠除,多看一位,除到哪位,商就寫(xiě)在哪位上面,不夠商一,0占位。余數要比除數小,如果商是小數,商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除數是小數,要化成除數是整數的除法再計算。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結9
1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系,認識各種面值的人民幣,能看懂物品的單價(jià),會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的'計算。
2.結合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的100以?xún)葦档闹R,學(xué)習、認識人民幣,一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣,提高社會(huì )實(shí)踐能力;另一方面加深對100以?xún)葦档母拍畹睦斫狻?/p>
3.體會(huì )數概念與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4.認識各種面值的人民幣,并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
5.使學(xué)生認識人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。
6.通過(guò)購物活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì )人民幣在社會(huì )生活、商品交換中的功能和作用并知道愛(ài)護人民幣。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結10
一、學(xué)習目標:
1.知道生活中有比萬(wàn)大的數;認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”,類(lèi)推每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系,知道數級、數位;
2使學(xué)生認識射線(xiàn),直線(xiàn),能識別射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三個(gè)概念之間的聯(lián)系和區別;認識角和角的表示方法,知道角的各部分名稱(chēng);
3,在理解的基礎上,掌握整數乘法的口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和口算的能力;
4.結合生活情境,通過(guò)自主探究活動(dòng),初步認識平行線(xiàn)、垂線(xiàn);獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展;
5.在理解的基礎上,掌握用整十數除商是一位數的`口算方法;培養類(lèi)推遷移的能力和抽象概括的能力。
二、學(xué)習難點(diǎn):
1.認識計數單位“萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)和億”;掌握每相鄰兩個(gè)計數單位之間的關(guān)系;
2.角的意義;射線(xiàn)、直線(xiàn)和線(xiàn)段三者之間的關(guān)系;
3.掌握整數乘法的口算方法;培養學(xué)生養成認真思考的良好學(xué)習習慣;
4.初步認識平行線(xiàn)與垂線(xiàn);理解永不相交的含義;
5.掌握用整十數除商是一位數的口算方法;培養學(xué)生養成認真計算的良好學(xué)習習慣。
三、知識點(diǎn)概括總結:
1.億以?xún)鹊臄档恼J識:
十萬(wàn):10個(gè)一萬(wàn);
一百萬(wàn):10個(gè)十萬(wàn);
一千萬(wàn):10個(gè)一百萬(wàn);
一億:10個(gè)一千萬(wàn)。
2.數級:數級是為便于人們記讀阿拉伯數的一種識讀方法,在位值制(數位順序)的基礎上,以三位或四位分級的原則,把數讀,寫(xiě)出來(lái)。
通常在阿拉伯數的書(shū)寫(xiě)上,以小數點(diǎn)或者空格作為各個(gè)數級的標識,從右向左把數分開(kāi)。
3.數級分類(lèi):
。1)四位分級法:即以四位數為一個(gè)數級的分級方法。
我國讀數的習慣,就是按這種方法讀的。如:萬(wàn)(數字后面4個(gè)0)、億(數字后面8個(gè)0)、兆(數字后面12個(gè)0,這是中法計數)……。這些級分別叫做個(gè)級,萬(wàn)級,億級……。
。2)三位分級法:即以三位數為一個(gè)數級的分級方法。
這西方的分級方法,這種分級方法也是國際通行的分級方法。如:千,數字后面3個(gè)0、百萬(wàn),數字后面6個(gè)0、十億,數字后面9個(gè)0……。
4.數位:數位是指寫(xiě)數時(shí),把數字并列排成橫列,一個(gè)數字占有一個(gè)位置,這些位置,都叫做數位。
從右端算起,第一位是“個(gè)位”,第二位是“十位”,第三位是“百位”,第四位是“千位”,第五位是“萬(wàn)位”,等等。
這就說(shuō)明計數單位和數位的概念是不同的。
5.數的產(chǎn)生:
阿拉伯數字的由來(lái):古代印度人創(chuàng )造了阿拉伯數字后,大約到了公元7世紀的時(shí)候,這些數字傳到了阿拉伯地區。到13世紀時(shí),意大利數學(xué)家斐波那契寫(xiě)出了《算盤(pán)書(shū)》,在這本書(shū)里,他對阿拉伯數字做了詳細的介紹。后來(lái),這些數字又從阿拉伯地區傳到了歐洲,歐洲人只知道這些數字是從阿拉伯地區傳入的,所以便把這些數字叫做阿拉伯數字。以后,這些數字又從歐洲傳到世界各國。
阿拉伯數字傳入我國,大約是13到14世紀。由于我國古代有一種數字叫“籌碼”,寫(xiě)起來(lái)比較方便,所以阿拉伯數字當時(shí)在我國沒(méi)有得到及時(shí)的推廣運用。本世紀初,隨著(zhù)我國對外國數學(xué)成就的吸收和引進(jìn),阿拉伯數字在我國才開(kāi)始慢慢使用,阿拉伯數字在我國推廣使用才有100多年的歷史。阿拉伯數字現在已成為人們學(xué)習、生活和交往中最常用的數字了。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結11
(一)分數乘法意義:
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數,不能是分數。
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數,不能是整數。(第一個(gè)因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則:
1、分數乘整數的計算方法:用分子乘整數的積作分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計算。
(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬(wàn)不能與分母相乘,計算結果必須是最簡(jiǎn)分數)。
2、分數乘分數的計算方法是:用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡(jiǎn)的方法是:分子、分母同時(shí)除以它們的公因數。
(3)在乘的過(guò)程中約分,是把分子、分母中,兩個(gè)可以約分的數先劃去,再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數)。
(4)分數的基本性質(zhì):分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外),分數的大小不變。
(三)積與因數的關(guān)系:
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積大于這個(gè)數。a×b=c,當b>1時(shí),c>a。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數,積小于這個(gè)數。a×b=c,當b<1時(shí),c
一個(gè)數(0除外)乘等于1的數,積等于這個(gè)數。a×b=c,當b=1時(shí),c=a。
在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí),要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同,先算乘法,后算加減法,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的`。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量:在含有分數(分率)的語(yǔ)句中,分率前面的量就是單位“1”對應的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個(gè)數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數量。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結12
認識鐘表:會(huì )認讀整時(shí)、整時(shí)過(guò)一點(diǎn)或差一點(diǎn)到整時(shí)這三種時(shí)間。
首先認識時(shí)針、分針
時(shí)針:粗短;
分針:細長(cháng)
認識整時(shí)技巧:分針指向12,時(shí)針指向幾就是幾時(shí)整。
分針指著(zhù)12,時(shí)針指著(zhù)1就是1時(shí)。1:00
分針指著(zhù)12,時(shí)針指著(zhù)2就是2時(shí)。2:00
分針指著(zhù)12,時(shí)針指著(zhù)6就是6時(shí)。6:00
分針指著(zhù)12,時(shí)針指著(zhù)8就是8時(shí)。8:00
分針指著(zhù)12,時(shí)針指著(zhù)12就是12時(shí)。12:00
注意:分針指在12附近,時(shí)針馬上指著(zhù)準確的'數字,此時(shí)是“大約”幾時(shí)整。
在練習撥針時(shí),時(shí)針和分針一定要撥到準確的位置上。
時(shí)針和分針并沒(méi)有正對著(zhù)鐘面上的數,而是稍微偏了一點(diǎn),像這種差一點(diǎn)不到幾時(shí),或是幾時(shí)剛剛過(guò)一點(diǎn),我們就不能說(shuō)正好是幾時(shí),而應該說(shuō)“大約是幾時(shí)”。
注意:“大約是幾時(shí)”撥針時(shí)應該掌握在前后5分以?xún)取?/p>
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結13
測量
1、在生活中,量比較短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(cháng)的物體,常用(米)做單位;測量比較長(cháng)的路程一般用(千米)做單位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的長(cháng)度里有(10)小格,每小格的長(cháng)度(相等),都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長(cháng)度時(shí),只有相同的長(cháng)度單位才能相加減。
小技巧:換算長(cháng)度單位時(shí),把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就去掉幾個(gè)0)。
5、長(cháng)度單位的關(guān)系式有:(每?jì)蓚(gè)相鄰的長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是10)
、龠M(jìn)率是10:1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,
10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
、谶M(jìn)率是100:1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
、圻M(jìn)率是1000:1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時(shí),通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中,稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量,可以用(克)做單位;稱(chēng)一般物品的質(zhì)量,常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量,通常用(噸)做單位。
小技巧:在“噸”與“千克”的換算中,把噸換算成千克,是在數字的末尾加上3個(gè)0;
把千克換算成噸,是在數字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法
1、認識整千數(記憶:10個(gè)一千是一萬(wàn))
2、讀數和寫(xiě)數(讀數時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數時(shí)寫(xiě)阿拉伯數字)
、僖粋(gè)數的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。
、谝粋(gè)數的中間有一個(gè)0或連續的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。
3、數的大小比較:
、傥粩挡煌臄当容^大小,位數多的數大。
、谖粩迪嗤'數比較大小,先比較這兩個(gè)數的位上的數,如果位上的數相同,就比較下一位,以此類(lèi)推。
4、求一個(gè)數的近似數:
記憶:看最位的后面一位,如果是0—4則用四舍法,如果是5—9就用五入法。
的三位數是位999,最小的三位數是100,的四位數是9999,最小的四位數是1000。
的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟:
、倭胸Q式時(shí)相同數位一定要對齊;
、跍p法時(shí),哪一位上的數不夠減,從前一位退1;如果前一位是0,則再從前一位退1。
6、在做題時(shí),我們要注意中間的0,因為是連續退位的,所以從百位退1到十位當10后,還要從十位退1當10,借給個(gè)位,那么十位只剩下9,而不是10。(兩個(gè)三位數相加的和:可能是三位數,也有可能是四位數。)
7、公式被減數=減數+差
和=加數+另一個(gè)加數
減數=被減數—差
加數=和—另一個(gè)加數
差=被減數—減數
符號/是什么意思數學(xué)
/在數學(xué)中是“除”的意思。例如:4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數學(xué)符號的發(fā)明及使用比數字要晚,但其數量卻超過(guò)了數字,F代數學(xué)常用的數學(xué)符號已超過(guò)了200個(gè),其中,每一個(gè)符號都有一段有趣的經(jīng)歷。
實(shí)數知識點(diǎn)
平方根:①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根:①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數:①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法:
先用量角器確定方向,再以選定的單位長(cháng)度為基準用直尺確定圖上距離,最后找出物體的'具體位置,并標上名稱(chēng)。
3.描述路線(xiàn)圖時(shí),要先按行走路線(xiàn)確定每一個(gè)參照點(diǎn),然后以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標,描述到下一個(gè)目標所行走的方向和路程,即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走,向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線(xiàn)圖的方法:
(1)確定方向標和單位長(cháng)度。
(2)確定起點(diǎn)的位置。
(3)根據描述,從起點(diǎn)出發(fā),找好方向和距離,一段一段地畫(huà)。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外,其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。
(4)以誰(shuí)為參照點(diǎn),就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十”字方向標,然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結15
第一單元長(cháng)度單位
1、常用的長(cháng)度單位:米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位,測量較長(cháng)物體通常用米作單位。
3、測量物體長(cháng)度的方法:將物體的左端對準直尺的“0”刻度,看物體的右端對著(zhù)直尺上的刻度是幾,這個(gè)物體的長(cháng)度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系:1米=100厘米100厘米=1米
5、線(xiàn)段
、啪(xiàn)段的特點(diǎn):①線(xiàn)段是直的;②線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn);③線(xiàn)段有長(cháng)有短,是可以量出長(cháng)度的。
、飘(huà)線(xiàn)段的方法:先用筆對準尺子的’0”刻度,在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),再對準要畫(huà)到的長(cháng)度的厘米刻度,在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線(xiàn)段的長(cháng)度。
、菧y量物體的長(cháng)度時(shí),當不是從“0”刻度量起時(shí),要用終點(diǎn)的刻度數減去起點(diǎn)的刻度數。
6、填上合適的長(cháng)度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習本寬13(厘米)
鉛筆長(cháng)17(厘米)
黑板長(cháng)2(米)圖釘長(cháng)1(厘米)
一張床長(cháng)2(米)一口井深3(米)
學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑
教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長(cháng)2(米)一棵樹(shù)高3(米)
一把鑰匙長(cháng)5(厘米)
一個(gè)文具盒長(cháng)24(厘米)
講臺高90(厘米)
門(mén)高2(米)教室長(cháng)12(米)
筷子長(cháng)20(厘米)
一棵小樹(shù)苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以?xún)鹊募臃ê蜏p法
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進(jìn)位加法的計算法則:把相同數位對齊列豎式,在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進(jìn)位加法的計算法則:①相同數位對齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數加兩位數時(shí),相同數位要對齊,從個(gè)位加起,個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”,十位上的數相加時(shí),不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數+加數
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算:相同數位對齊列豎式,再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則:①相同數位對齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減,從十位退1,在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時(shí),相同數位要對齊,從個(gè)位減起,個(gè)位不夠減,從十位退1,個(gè)位加10再減,十位計算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。
、龠B加計算可以分步計算,也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算,計算方法與兩個(gè)數相加一樣,都要把相同數位對齊,從個(gè)位加起。
、谶B減運算可以分步計算,也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算,計算方法與兩個(gè)數相減一樣,都要把相同數位對齊,從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式,其運算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計算,方法與兩個(gè)數相加(減)一樣,要把相同數位對齊,從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法,列成一個(gè)豎式,先完成第一步計算,再用第一步的結果加(減)第二個(gè)數。
四、解決問(wèn)題(應用題)
1、步驟:①先讀題②列橫式,寫(xiě)結果,千萬(wàn)別忘記寫(xiě)單位(單位為:多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。
2、求“一個(gè)已知數”比“另一個(gè)已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。
3、比一個(gè)數多幾、少幾,求這個(gè)數的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析,“比”字前面是大數還是小數,“比”字后面是大數還是小數,問(wèn)題里面要求大數還是小數,求大數用加法,求小數用減法。
4、關(guān)于提問(wèn)題的題目,可以這樣提問(wèn):
、佟.和……一共…….?
、凇取..多多少/幾……?
、邸取..少多少/幾……?
第三單元元角的初步認識
1、角的初步認識
(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;
(2)畫(huà)角的方法:從一個(gè)點(diǎn)起,用尺子向不同的方向畫(huà)兩條直線(xiàn)。
(3)角的`大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系,與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān),角的兩條邊張開(kāi)得越大,角就越大,角的兩條邊張開(kāi)得越小,角就越小。
2、直角的初步認識
(1)直角的判斷方法:用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對頂點(diǎn),一邊對一邊,再看另一條邊是否重合)。
(2)畫(huà)直角的方法:①先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn),再從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直線(xiàn)②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對齊這個(gè)點(diǎn),一條直角邊對齊這條線(xiàn)③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著(zhù)三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條線(xiàn)④最后標出直角標志。
(3)比直角小的是銳角,比直角大的是鈍角:銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角,兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角,其中一個(gè)是鈍角,兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(cháng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。
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