小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的總結,它可以提升我們發(fā)現問(wèn)題的能力,不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)總結吧?偨Y一般是怎么寫(xiě)的呢?下面是小編收集整理的小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結,歡迎閱讀,希望大家能夠喜歡。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 1
第一單元長(cháng)度單位
1、常用的長(cháng)度單位:米、厘米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位,測量較長(cháng)物體通常用米作單位。
3、測量物體長(cháng)度的方法:將物體的左端對準直尺的“0”刻度,看物體的右端對著(zhù)直尺上的刻度是幾,這個(gè)物體的長(cháng)度就是幾厘米。
4、米和厘米的關(guān)系:1米=100厘米100厘米=1米
5、線(xiàn)段
、啪(xiàn)段的特點(diǎn):①線(xiàn)段是直的;②線(xiàn)段有兩個(gè)端點(diǎn);③線(xiàn)段有長(cháng)有短,是可以量出長(cháng)度的。
、飘(huà)線(xiàn)段的方法:先用筆對準尺子的’0”刻度,在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),再對準要畫(huà)到的長(cháng)度的厘米刻度,在它的上面也點(diǎn)一個(gè)點(diǎn),然后把這兩個(gè)點(diǎn)連起來(lái),寫(xiě)出線(xiàn)段的長(cháng)度。
、菧y量物體的長(cháng)度時(shí),當不是從“0”刻度量起時(shí),要用終點(diǎn)的刻度數減去起點(diǎn)的'刻度數。
6、填上合適的長(cháng)度單位。
小明身高1(米)30(厘米)
練習本寬13(厘米)
鉛筆長(cháng)17(厘米)
黑板長(cháng)2(米)圖釘長(cháng)1(厘米)
一張床長(cháng)2(米)一口井深3(米)
學(xué)校進(jìn)行100(米)賽跑
教學(xué)樓高25(米)寶寶身高80(厘米)
跳繩長(cháng)2(米)一棵樹(shù)高3(米)
一把鑰匙長(cháng)5(厘米)
一個(gè)文具盒長(cháng)24(厘米)
講臺高90(厘米)
門(mén)高2(米)教室長(cháng)12(米)
筷子長(cháng)20(厘米)
一棵小樹(shù)苗高1(米)
小朋友的頭圍48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二單元100以?xún)鹊募臃ê蜏p法
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進(jìn)位加法的計算法則:把相同數位對齊列豎式,在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進(jìn)位加法的計算法則:①相同數位對齊;②從個(gè)位加起;③個(gè)位滿(mǎn)十向十位進(jìn)1。
3、筆算兩位數加兩位數時(shí),相同數位要對齊,從個(gè)位加起,個(gè)位滿(mǎn)十要向十位進(jìn)“1”,十位上的數相加時(shí),不要遺漏進(jìn)上來(lái)的“1”。
4、和=加數+加數
一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算:相同數位對齊列豎式,再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則:①相同數位對齊;②從個(gè)位減起;③個(gè)位不夠減,從十位退1,在個(gè)位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時(shí),相同數位要對齊,從個(gè)位減起,個(gè)位不夠減,從十位退1,個(gè)位加10再減,十位計算時(shí)要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣,都是從左往右依次計算。
、龠B加計算可以分步計算,也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算,計算方法與兩個(gè)數相加一樣,都要把相同數位對齊,從個(gè)位加起。
、谶B減運算可以分步計算,也可以寫(xiě)成一個(gè)豎式計算,計算方法與兩個(gè)數相減一樣,都要把相同數位對齊,從個(gè)位減起。
2、加減混合
加、減混合算式,其運算順序、豎式寫(xiě)法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫(xiě)豎式時(shí)可以分步計算,方法與兩個(gè)數相加(減)一樣,要把相同數位對齊,從個(gè)位算起;也可以用簡(jiǎn)便的寫(xiě)法,列成一個(gè)豎式,先完成第一步計算,再用第一步的結果加(減)第二個(gè)數。
四、解決問(wèn)題(應用題)
1、步驟:①先讀題②列橫式,寫(xiě)結果,千萬(wàn)別忘記寫(xiě)單位(單位為:多少或者幾后面的那個(gè)字或詞)③作答。
2、求“一個(gè)已知數”比“另一個(gè)已知數”多多少、少多少?用減法計算。用“比”字兩邊的較大數減去較小數。
3、比一個(gè)數多幾、少幾,求這個(gè)數的問(wèn)題。先通過(guò)關(guān)鍵句分析,“比”字前面是大數還是小數,“比”字后面是大數還是小數,問(wèn)題里面要求大數還是小數,求大數用加法,求小數用減法。
4、關(guān)于提問(wèn)題的題目,可以這樣提問(wèn):
、佟.和……一共…….?
、凇取..多多少/幾……?
、邸取..少多少/幾……?
第三單元元角的初步認識
1、角的初步認識
(1)角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的;
(2)畫(huà)角的方法:從一個(gè)點(diǎn)起,用尺子向不同的方向畫(huà)兩條直線(xiàn)。
(3)角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系,與角的兩條邊張開(kāi)的大小有關(guān),角的兩條邊張開(kāi)得越大,角就越大,角的兩條邊張開(kāi)得越小,角就越小。
2、直角的初步認識
(1)直角的判斷方法:用三角尺上的直角比一比(頂點(diǎn)對頂點(diǎn),一邊對一邊,再看另一條邊是否重合)。
(2)畫(huà)直角的方法:①先畫(huà)一個(gè)頂點(diǎn),再從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)畫(huà)一條直線(xiàn)②用三角尺上的直角頂點(diǎn)對齊這個(gè)點(diǎn),一條直角邊對齊這條線(xiàn)③再從這點(diǎn)出發(fā)沿著(zhù)三角尺上的另一條直角邊畫(huà)一條線(xiàn)④最后標出直角標志。
(3)比直角小的是銳角,比直角大的是鈍角:銳角<直角<鈍角。
(4)所有的直角都一樣大
(5)每個(gè)三角尺上都有1個(gè)直角,兩個(gè)銳角。紅領(lǐng)巾上有3個(gè)角,其中一個(gè)是鈍角,兩個(gè)是銳角。一個(gè)長(cháng)方形中和正方形中都是有4個(gè)直角。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 2
1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的方法:
先用量角器確定方向,再以選定的單位長(cháng)度為基準用直尺確定圖上距離,最后找出物體的具體位置,并標上名稱(chēng)。
3.描述路線(xiàn)圖時(shí),要先按行走路線(xiàn)確定每一個(gè)參照點(diǎn),然后以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標,描述到下一個(gè)目標所行走的方向和路程,即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走,向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線(xiàn)圖的方法:
(1)確定方向標和單位長(cháng)度。
(2)確定起點(diǎn)的.位置。
(3)根據描述,從起點(diǎn)出發(fā),找好方向和距離,一段一段地畫(huà)。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外,其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。
(4)以誰(shuí)為參照點(diǎn),就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十”字方向標,然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 3
角:
。1)角的靜態(tài)定義:具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線(xiàn)組成的圖形叫做角。
這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
。2)角的動(dòng)態(tài)定義:一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。
所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn),開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊,終止位置的.射線(xiàn)叫做角的終邊
角的符號:∠
角的種類(lèi):角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度,張開(kāi)的越大,角就越大,相反,張開(kāi)的越小,角則越小。
在動(dòng)態(tài)定義中,取決于旋轉的方向與角度。
角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。
以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外,還有密位制、弧度制等。
。1)銳角:大于0°,小于90°的角叫做銳角。
。2)直角:等于90°的角叫做直角。
。3)鈍角:大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
乘法:
乘法是指一個(gè)數或量,增加了多少倍。例如4乘5,就是4增加了5倍率,也可以說(shuō)成5個(gè)4連加。
乘法算式中各數的名稱(chēng):
“×”是乘號,乘號前面和后面的數叫做因數,“=”是等于號,等于號后面的數叫做積。
例:10(因數)×(乘號)200(因數)=(等于號)20xx(積)
平行:
在平面上兩條直線(xiàn)、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線(xiàn)與一平面之間沒(méi)有任何公共點(diǎn)時(shí),稱(chēng)它們平行。直線(xiàn)AB平行于直線(xiàn)CD,記作AB∥CD。平行線(xiàn)永不相交。
垂直:
兩條直線(xiàn)、兩個(gè)平面相交,或一條直線(xiàn)與一個(gè)平面相交,如果交角成直角,叫做互相垂直。
平行四邊形:
在同一平面內有兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
梯形:
梯形是指一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形。
平行的兩邊叫做梯形的底邊,其中長(cháng)邊叫下底,短邊叫上底;也可以單純的認為上面的一條叫上底,下面一條叫下底。不平行的兩邊叫腰;夾在兩底之間的垂線(xiàn)段叫梯形的高。
除法:
除法法則:除數是幾位,先看被除數的前幾位,前幾位不夠除,多看一位,除到哪位,商就寫(xiě)在哪位上面,不夠商一,0占位。余數要比除數小,如果商是小數,商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊;如果除數是小數,要化成除數是整數的除法再計算。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 4
1.認識人民幣的單位元、角、分和它們的十進(jìn)關(guān)系,認識各種面值的人民幣,能看懂物品的單價(jià),會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2.結合自己的生活經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的100以?xún)葦档闹R,學(xué)習、認識人民幣,一方面初步知道人民幣的基本知識和懂得如何使用人民幣,提高社會(huì )實(shí)踐能力;另一方面加深對100以?xún)葦档母拍畹?理解。
3.體會(huì )數概念與現實(shí)生活的密切聯(lián)系。
4.認識各種面值的人民幣,并會(huì )進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
5.使學(xué)生認識人民幣的單位元、角、分,知道1元=10角,1角=10分。
6.通過(guò)購物活動(dòng),使學(xué)生初步體會(huì )人民幣在社會(huì )生活、商品交換中的功能和作用并知道愛(ài)護人民幣。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 5
第一單元 小數乘法
1.小數乘整數:意義——求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
2.小數乘小數:意義——就是求這個(gè)數的幾分之幾是多少。
計算方法:先把小數擴大成整數;按整數乘法的法則算出積;再看因數中一共有幾位小數,就從積的右邊起數出幾位點(diǎn)上小數點(diǎn)。
規律: 一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積比原來(lái)的數大; 一個(gè)數(0除外)乘小于1的數,積比原來(lái)的數小。
3.求近似數的方法一般有三種: ⑴四舍五入法;⑵進(jìn)一法;⑶去尾法
4.計算錢(qián)數,保留兩位小數,表示計算到分。保留一位小數,表示計算到角。
5.小數四則運算順序跟整數是一樣的。
6.運算定律和性質(zhì): 加法: 加法交換律:a+b=b+a 加法結合律:(a+b)+c=a+(b+c) 減法: 減法性質(zhì):a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法: 乘法交換律:a×b=b×a 乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c(a-b)×c=a×c-b×c 除法: 除法性質(zhì):a÷b÷c=a÷(b×c)
7.小數除法的意義:已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算。
8.小數除以整數的計算方法:小數除以整數,按整數除法的方法去除。商的小數點(diǎn)要和被除數的小數點(diǎn)對齊。整數部分不夠除,商0,點(diǎn)上小數點(diǎn)。如果有余數,要添0再除。
9.除數是小數的除法的計算方法:先將除數和被除數擴大相同的倍數,使除數變成整數,再按“除數是整數的小數除法”的法則進(jìn)行計算。
10.在實(shí)際應用中,小數除法所得的商也可以根據需要用“四舍五入”法保留一定的小數位數,求出商的近似數。五年級數學(xué)重要知識點(diǎn)
11.除法中的變化規律: ①商不變性質(zhì):被除數和除數同時(shí)擴大或縮小相同的倍數(0除外),商不變。 ②除數不變,被除數擴大,商隨著(zhù)擴大。③被除數不變,除數縮小,商擴大。
12.循環(huán)小數:一個(gè)數的小數部分,從某一位起,一個(gè)數字或者幾個(gè)數字依次不斷重復出現,這樣的'小數叫做循環(huán)小數。循環(huán)節:一個(gè)循環(huán)小數的小數部分,依次不斷重復出現的數字。如6.3232……的循環(huán)節是32.
13.小數部分的位數是有限的小數,叫做有限小數。小數部分的位數是無(wú)限的小數,叫做無(wú)限小數。
14.從不同的角度觀(guān)察物體,看到的形狀可能是不同的;觀(guān)察長(cháng)方體或正方體時(shí),從固定位置最多能看到三個(gè)面。
15.在含有字母的式子里,字母中間的乘號可以記作“?”,也可以省略不寫(xiě)。加號、減號除號以及數與數之間的乘號不能省略。
16.a×a可以寫(xiě)作a?a或a2,讀作a的平方。 2a表示a+a
17.方程:含有未知數的等式稱(chēng)為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫做方程的解。 求方程的解的過(guò)程叫做解方程。
18.解方程原理:天平平衡。等式左右兩邊同時(shí)加、減、乘、除相同的數(0除外),等式依然成立。
19.10個(gè)數量關(guān)系式: 加法:和=加數+加數 一個(gè)加數=和-兩一個(gè)加數 減法:差=被減數-減數 被減數=差+減數 減數=被減數-差乘法:積=因數×因數 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數 除法:商=被除數÷除數 被除數=商×除數 除數=被除數÷商
20.所有的方程都是等式,但等式不一定都是等式。
21.公式:長(cháng)方形:周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2 【長(cháng)=周長(cháng)÷2-寬; 寬=周長(cháng)÷2-長(cháng)】 字母公式:C=(a+b)×2 面積=長(cháng)×寬 字母公式:S=ab正方形:周長(cháng)=邊長(cháng)×4 字母公式:C=4a 面積=邊長(cháng)×邊長(cháng) 字母公式:S=a 平行四邊形:面積=底×高 字母公式: S=ah 三角形:面積=底×高÷2【底=面積×2÷高; 高=面積×2÷底】 字母公式: S=ah÷2 梯形: 面積=(上底+下底)×高÷2 字母公式: S=(a+b)h÷2【上底=面積×2÷高-下底,下底=面積×2÷高-上底; 高=面積×2÷(上底+下底)】
22.平行四邊形面積公式推導:剪拼、平移 平行四邊形可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形; 長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底; 長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高;長(cháng)方形的面積等于平行四邊形的面積; 因為長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬,所以平行四邊形面積=底×高。
23.三角形面積公式推導:旋轉 兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于三角形的底; 平行四邊形的高相當于三角形的高;平行四邊形的面積等于三角形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高,所以三角形面積=底×高÷2
24.梯形面積公式推導:旋轉 兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形; 平行四邊形的底相當于梯形的上下底之和; 平行四邊形的高相當于梯形的高;平行四邊形面積等于梯形面積的2倍; 因為平行四邊形面積=底×高,所以梯形面積=(上底+下底)×高÷2
25.等底等高的平行四邊形面積相等;等底等高的三角形面積相等; 等底等高的平行四邊形面積是三角形面積的2倍。
26.長(cháng)方形框架拉成平行四邊形,周長(cháng)不變,面積變小。
27.組合圖形:轉化成已學(xué)的簡(jiǎn)單圖形,通過(guò)加、減進(jìn)行計算。
28.平均數=總數量÷總份數
29.中位數的優(yōu)點(diǎn)是不受偏大或偏小數據的影響,用它代表全體數據的一般水平更合適。
30.數不僅可以用來(lái)表示數量和順序,還可以用來(lái)編碼。
31.由6位組成: 前2位表示省(直轄市、自治區) 前3位表示郵區 前4位表示縣(市) 最后2位表示投遞局
32.身份證號碼:18位 倒數第二位的數字用來(lái)表示性別,單數表示男,雙數表示女。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 6
準備課
1、數一數
數數:數數時(shí),按一定的順序數,從1開(kāi)始,數到最后一個(gè)物體所對應的那個(gè)數,即最后數到幾,就是這種物體的總個(gè)數。
2、比多少
同樣多:當兩種物體一一對應后,都沒(méi)有剩余時(shí),就說(shuō)這兩種物體的數量同樣多。
比多少:當兩種物體一一對應后,其中一種物體有剩余,有剩余的那種物體多,沒(méi)有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時(shí),可以用一一對應的方法。
位置
1、認識上、下
體會(huì )上、下的含義:從兩個(gè)物體的位置理解:上是指在高處的物體,下是指在低處的物體。
2、認識前、后
體會(huì )前、后的含義:一般指面對的方向就是前,背對的方向就是后。
同一物體,相對于不同的參照物,前后位置關(guān)系也會(huì )發(fā)生變化。
從而得出:確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí),要找準參照物,選擇的參照物不同,相對的前后位置關(guān)系也會(huì )發(fā)生變化。
3、認識左、右
以自己的左手、右手所在的位置為標準,確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊,左手所在的一邊為左邊。
要點(diǎn)提示:在確定左右時(shí),除特殊要求,一般以觀(guān)察者的左右為準。
學(xué)好數學(xué)的方法和技巧總結
主動(dòng)預習
預習的目的是主動(dòng)獲取新知識的過(guò)程,有助于調動(dòng)學(xué)習積極主動(dòng)性,新知識在未講解之前,認真閱讀教材,養成主動(dòng)預習的習慣,是獲得數學(xué)知識的重要手段。
因此,要注意培養自學(xué)能力,學(xué)會(huì )看書(shū)。如自學(xué)例題時(shí),要弄清例題講的什么內容,告訴了哪些條件,求什么,書(shū)上怎么解答的,為什么要這樣解答,還有沒(méi)有新的解法,解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問(wèn)題,動(dòng)腦思考,步步深入,學(xué)會(huì )運用已有的.知識去獨立探究新的知識。
讓數學(xué)課學(xué)與練結合
在數學(xué)課上,光聽(tīng)是沒(méi)用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時(shí),一定要提出來(lái),不能不懂裝懂,否則考試遇到類(lèi)似的題目就可能不會(huì )做。聽(tīng)老師講課時(shí)一定要全神貫注,要注意細節問(wèn)題。應抓住聽(tīng)課中的主要矛盾和問(wèn)題,在聽(tīng)講時(shí)盡可能與老師的講解同步思考,必要時(shí)做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進(jìn)行歸納,做到一課一得。
單項式書(shū)寫(xiě)格式
1、數字寫(xiě)在字母的前面,應省略乘。[5a]、[16xy]等。
2、π是常數,因此也可以作為系數。它不是未知數。
3、若系數是帶分數,要化成假分數。
4、當一個(gè)單項式的系數是1或—1時(shí),“1”通常省略不寫(xiě),如[(—1)ab]寫(xiě)成[—ab]等。
5、在單項式中字母不可以做分母,分子可以。
6、單獨的數“0”的系數是零,次數也是零。
7、常數的系數是它本身,次數為零。
8、如果是分數的多項式,那么他的系數就是他的分數常數,次數為最高次冪。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 7
1、乘法的含義
乘法是求幾個(gè)相同加數連加的和的簡(jiǎn)便算法。如:計算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的寫(xiě)法和讀法
、胚B加算式改寫(xiě)為乘法算式的方法。求幾個(gè)相同加數的和,可以用乘法計算。寫(xiě)乘法算式時(shí),可以用乘法計算。寫(xiě)乘法算式時(shí),可以先寫(xiě)相同的加數,然后寫(xiě)乘號,再寫(xiě)相同加數的個(gè)數,最后寫(xiě)等號與連加的和;也可以先寫(xiě)相同加數的個(gè)數,然后寫(xiě)乘號,再寫(xiě)相同加數,最后寫(xiě)等號與連加的和。
如:4+4+4=12改寫(xiě)成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4 × 3 = 12或3 × 4 = 12
、瞥朔ㄋ闶降淖x法。讀乘法算式時(shí),要按照算式順序來(lái)讀。如:6×3=18讀作:“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名稱(chēng)及實(shí)際表示的意義
在乘法算式里,乘號前面的數和乘號后面的數都叫做“乘數”;等號后面的得數叫做“積”。
4、乘法算式所表示的意義
求幾個(gè)相同加數的和,用乘法計算比較簡(jiǎn)單。一道乘法算式表示的就是幾個(gè)相同加數連加的和。如:4×5表示5個(gè)4相加或4個(gè)5相加。
5、加法寫(xiě)成乘法時(shí),加法的和與乘法的積相同。
6、乘法算式中,兩個(gè)乘數交換位置,積不變。
7、算式各部分名稱(chēng)及計算公式。
乘法:乘數×乘數=積
加法:加數+加數=和
和—加數=加數
減法:被減數—減數=差
被減數=差+減數
減數=被減數—差
8、在9的乘法口訣里,幾乘9或9乘幾,都可看作幾十減幾,其中“幾”是指相同的數。
如:1×9=10—1 9×5=50—5
9、看圖,寫(xiě)乘加、乘減算式時(shí):
乘加:先把相同的部分用乘法表示,再加上不相同的部分。
乘減:先把每一份都算成相同的,寫(xiě)成乘法,然后再把多算進(jìn)去的`減去。
計算時(shí),先算乘,再算加減。
如:加法:3+3+3+3+2=14乘加:3×4+2=14乘減:3×5-1=14
10、“幾和幾相加”與“幾個(gè)幾相加”有區別
求幾和幾相加,用幾加幾;如:求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求幾個(gè)幾相加,用幾乘幾。
如:求4個(gè)3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
補充:幾和幾相乘,求積?用幾×幾.如:2和4相乘用2×4=8
2個(gè)乘數都是幾,求積?用幾×幾。如:2個(gè)8相乘用8×8=64
11、一個(gè)乘法算式可以表示兩個(gè)意義,如“4×2”既可以表示“4個(gè)2相加”,也可以表示“2個(gè)4相加”。
“5+5+5”寫(xiě)成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15),都可以用口訣(三五十五)來(lái)計算,表示(3)個(gè)(5)相加
3×5=15讀作:3乘5等于15. 5×3=15讀作:5乘3等于15
第五單元觀(guān)察物體
1、從不同的角度觀(guān)察同一物體,所看到的物體的形狀一般是不同的;
2、觀(guān)察物體時(shí),要抓住物體的特征來(lái)判斷。
3、觀(guān)察長(cháng)方體的某一面,看到的可能是長(cháng)方形或正方形。觀(guān)察正方形的某一面,看到的都是正方形
4、觀(guān)察圓柱體,看到的可能是長(cháng)方形或圓形。觀(guān)察球體,看到的都是圓形
第七單元認識時(shí)間
1、認識時(shí)間
(1)鐘面上有時(shí)針和分針,走得快的,較長(cháng)的是分針;走得慢的,較短的是時(shí)針;
(2)鐘面上有12個(gè)大格,60個(gè)小格,1個(gè)大格有5個(gè)小格。時(shí)針走1大格是1小時(shí),分針走1大格是5分鐘。
(3)時(shí)針走1大格分針要走一圈,所以1時(shí)=60分;
(4)半小時(shí)=30分,一刻鐘=15分鐘
(5)時(shí)間的讀與寫(xiě):如3:30,可以讀作3時(shí)30分,也可以讀作3點(diǎn)半;8時(shí)零5分應寫(xiě)作8:05。
2、運用知識解決問(wèn)題
(1)要按著(zhù)時(shí)間的先后順序安排事件,時(shí)間上不能重復。
(2)問(wèn)過(guò)幾分鐘后是幾時(shí),先要讀出現在是幾時(shí),再推算過(guò)幾分鐘后是幾時(shí)幾分。
(3)時(shí)針和分針能形成直角的時(shí)刻是3時(shí)和9時(shí)。
第八單元數學(xué)廣角-搭配
1、用兩個(gè)不同的數字(0除外)組合時(shí)可以交換兩個(gè)數字的位置;用三個(gè)不同的數字組合成兩位數時(shí),可以讓每個(gè)數字(0除外)作十位數字,其余的兩個(gè)數字依次和它組合。
2、借用連線(xiàn)或者符號解答問(wèn)題比較簡(jiǎn)單。
3、排列與順序有關(guān),組合與順序無(wú)關(guān)。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 8
一、百分數的意義:
表示一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾的數叫做百分數。百分數又叫百分比或百分率,百分數不能帶單位。
注意:百分數是專(zhuān)門(mén)用來(lái)表示一種特殊的倍比關(guān)系的,表示兩個(gè)數的比。
1、百分數和分數的區別和聯(lián)系:
(1)聯(lián)系:都可以用來(lái)表示兩個(gè)量的倍比關(guān)系。
(2)區別:意義不同:百分數只表示倍比關(guān)系,不表示具體數量,所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關(guān)系,還能帶單位表示具體數量。百分數的分子可以是小數,分數的分子只可以是整數。
注意:百分數在生活中應用廣泛,所涉及問(wèn)題基本和分數問(wèn)題相同,分母是100的分數并不是百分數,必須把分母寫(xiě)成“%”才是百分數,所以“分母是100的分數就是百分數”這句話(huà)是錯誤的!%”的兩個(gè)0要小寫(xiě),不要與百分數前面的數混淆。一般來(lái)講,出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到100%,完成率、增長(cháng)了百分之幾等可以超過(guò)100%。一般出粉率在70%、80%,出油率在30%、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
(1)百分數化小數:小數點(diǎn)向左移動(dòng)兩位,去掉“%”。
(2)小數化百分數:小數點(diǎn)向右移動(dòng)兩位,添上“%”。
(3)百分數化分數:先把百分數寫(xiě)成分母是100的分數,然后再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)分數。
(4)分數化百分數:分子除以分母得到小數,(除不盡的保留三位小數)然后化成百分數。
(5)小數化分數:把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡(jiǎn)。
(6)分數化小數:分子除以分母。
二、百分數應用題
1、求常見(jiàn)的百分率,如:達標率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤率等求百分率就是求一個(gè)數是另一個(gè)數的百分之幾。
2、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(或少)百分之幾,實(shí)際生活中,人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來(lái)表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾:(甲-乙)÷乙
求乙比甲少百分之幾:(甲-乙)÷甲
3、求一個(gè)數的百分之幾是多少。一個(gè)數(單位“1”)×百分率
4、已知一個(gè)數的百分之幾是多少,求這個(gè)數。
部分量÷百分率=一個(gè)數(單位“1”)
5、折扣、打折的`意義:幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣、成數=幾分之幾、百分之幾、小數
八折=八成=十分之八=百分之八十=0.8
八五折=八成五=十分之八點(diǎn)五=百分之八十五=0.85
五折=五成=十分之五=百分之五十=0.5=半價(jià)
6、利率
(1)存入銀行的錢(qián)叫做本金。
(2)取款時(shí)銀行多支付的錢(qián)叫做利息。
(3)利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時(shí)間
稅后利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
注:國債和教育儲蓄的利息不納稅
7、百分數應用題型分類(lèi)
(1)求甲是乙的百分之幾——(甲÷乙)×100%=百分之幾
(2)求甲比乙多百分之幾——(甲-乙)÷乙×100%
(3)求甲比乙少百分之幾——(乙-甲)÷乙×100%
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 9
一、認識數
(一)、有趣的“0”“一年級0”可以表示沒(méi)有,“0”可以參加計算,“0”在數中起到占位作用,“0”可以表示起點(diǎn),表示0度。
(二)、基數與序數表示物體的多少時(shí),用的是基數;表示物體排列的次序時(shí),用的是序數;鶖蹬c序數不同,基數表示物體的多少,序數表示物體的排列次序。
二、數一數
(一)、數簡(jiǎn)單圖形數零亂放置的物體或數某一類(lèi)圖形的個(gè)數時(shí),應先將所有物體依次標上序號,可以按照序號,順序觀(guān)察,數準指定的圖形。注意對于同一個(gè)物體,從不同的角度去觀(guān)察,觀(guān)察的結果也會(huì )不同。因此在數簡(jiǎn)單圖形時(shí),要善于從不同的`角度觀(guān)察問(wèn)題、分析問(wèn)題。
(二)、數復雜圖形數復雜圖形時(shí)可以按大小分類(lèi)來(lái)數。
(三)、數數按條件的要求去數。
三、比較數列
比一比當比較的2個(gè)對象整齊的排列時(shí),很容易采用連線(xiàn)比的方法比較出誰(shuí)多誰(shuí)少。如果比較的2個(gè)對象是雜亂排列的,可以通過(guò)數數目的方法進(jìn)行比較。也可以采用分段比的方法。
四、動(dòng)手做
(一)、擺一擺要善于尋找不同的方法。
(二)、移一移
五、找規律
(一)、圖形變化的規律觀(guān)察圖形的變化,可以從圖形的形狀、位置、方向、數量、大小、顏色等方面入手,從中尋找規律。
(二)、數列的規律數列就是按一定規律排成的一列數。怎樣尋找已知數列的規律,并按規律填出指定的某個(gè)數是解題的關(guān)鍵。
(三)、數表的規律把一些數按照一定的規律,填在一個(gè)圖形固定的位置上,再把按照這一規律填出的圖形排列起來(lái)。從給出的圖形中尋找規律,按照規律填圖是解題的關(guān)鍵。
六、填一填
(一)、填數字給出的算式是一組,不同算式中相同圖形中所填的數字是相同的。在做這些題時(shí),不要為只填出一個(gè)答案而滿(mǎn)足,應找出所有的答案。如果不必要一一列出時(shí),應給以說(shuō)明,這才是完整、正確的解答。
(二)、填符號比較2個(gè)數的大小,首先要比較2個(gè)數的位數,位數多的數大;其次,當2個(gè)數的位數相同時(shí),從高位比起,相同數位上的數大的那個(gè)數就大。當2個(gè)數各個(gè)相同數位上的數都分別相同時(shí),這2個(gè)數相等。
七、比較2個(gè)算式的大小的方法是:
。1)同一個(gè)數分別加上(或減去)1個(gè)相等的數,所得的結果相等;
。2)同一個(gè)數分別加上2個(gè)不同的數,所加的哪個(gè)數大,那個(gè)算式的結果就大;
。3)同一個(gè)數分別減去2個(gè)不同的數,所減的哪個(gè)數小,那個(gè)算式的結果就大;
。4)2個(gè)不同的數減去同一個(gè)數,哪個(gè)被減數大,那個(gè)算式的結果就大。七、說(shuō)道理做數學(xué)題,每一步都要有理由,要把道理想清楚,說(shuō)出來(lái)。
八、總結
應用題一道簡(jiǎn)單的應用題,是由已知條件和所求問(wèn)題組成的。一般先說(shuō)題意,再列算式。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 10
一、圓的特征
1、圓是平面內封閉曲線(xiàn)圍成的平面圖形。
2、圓的特征:外形美觀(guān),易滾動(dòng)。
3、圓心O:圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。
圓多次對折之后,折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r:連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。在同一個(gè)圓里,有無(wú)數條半徑,且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。在同一個(gè)圓里,有無(wú)數條直徑,且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長(cháng)的線(xiàn)段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍:d=2r或r=d÷2
4、等圓:半徑相等的圓叫做同心圓,等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓:圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱(chēng)圖形:如果一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)對折,兩側的圖形能夠完全重合,這個(gè)圖形是軸對稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。
有一條對稱(chēng)軸的圖形:半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二條對稱(chēng)軸的圖形:長(cháng)方形
有三條對稱(chēng)軸的圖形:等邊三角形
有四條對稱(chēng)軸的圖形:正方形
有無(wú)條對稱(chēng)軸的圖形:圓,圓環(huán)
6、畫(huà)圓
(1)圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
(2)畫(huà)圓步驟:定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長(cháng):
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)度叫做圓的周長(cháng),周長(cháng)用字母C表示。
1、圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率:圓的周長(cháng)與直徑的比值是一個(gè)固定值,叫做圓周率,用字母π表示。
即:圓周率π=周長(cháng)÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(cháng)(c)=直徑(d)×圓周率(π)—周長(cháng)公式:c=πd,c=2πr
圓周率π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數,3.14是近似值。
3、周長(cháng)的變化的規律:半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍,周長(cháng)擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
4、半圓周長(cháng)=圓周長(cháng)一半+直徑=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份,剪開(kāi)拼成長(cháng)方形,份數越多拼成的圖像越接近長(cháng)方形。
圓的半徑=長(cháng)方形的寬
圓的周長(cháng)的一半=長(cháng)方形的長(cháng)
長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
所以:圓的面積=圓的`周長(cháng)的一半(πr)×圓的半徑(r)
S圓=πr×r=πr2
2、幾種圖形,在面積相等的情況下,圓的周長(cháng)最短,而長(cháng)方形的周長(cháng)最長(cháng);反之,在周長(cháng)相等的情況下,圓的面積則,而長(cháng)方形的面積則最小。
周長(cháng)相同時(shí),圓面積,利用這一特點(diǎn),籃子、盤(pán)子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律:半徑擴大多少倍,直徑、周長(cháng)也同時(shí)擴大多少倍,圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
4、環(huán)形面積=大圓–小圓=πR2-πr2
扇形面積=πr2×n÷360(n表示扇形圓心角的度數)
5、跑道:每條跑道的周長(cháng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(cháng)加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長(cháng)度相等,所以,起跑線(xiàn)不同,相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也不同,間隔的距離是:2×π×跑道寬度。
一個(gè)圓的半徑增加a厘米,周長(cháng)就增加2πa厘米。
一個(gè)圓的直徑增加b厘米,周長(cháng)就增加πb厘米。
6、任意一個(gè)正方形的內切圓即圓的直徑是正方形的邊長(cháng),它們的面積比是4∶π。
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 11
測量
1、在生活中,量比較短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做單位;量比較長(cháng)的物體,常用(米)做單位;測量比較長(cháng)的路程一般用(千米)做單位,千米也叫(公里)。
2、1厘米的長(cháng)度里有(10)小格,每小格的長(cháng)度(相等),都是(1)毫米。
3、1枚1分的硬幣、尺子、磁卡、小紐扣、鑰匙的厚度大約是1毫米。
4、在計算長(cháng)度時(shí),只有相同的長(cháng)度單位才能相加減。
小技巧:換算長(cháng)度單位時(shí),把大單位換成小單位就在數字的末尾添加0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就添幾個(gè)0);把小單位換成大單位就在數字的末尾去掉0(關(guān)系式中有幾個(gè)0,就去掉幾個(gè)0)。
5、長(cháng)度單位的關(guān)系式有:(每?jì)蓚(gè)相鄰的長(cháng)度單位之間的進(jìn)率是10)
、龠M(jìn)率是10:1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,②進(jìn)率是100:1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
、圻M(jìn)率是1000:1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
6、當我們表示物體有多重時(shí),通常要用到(質(zhì)量單位)。在生活中,稱(chēng)比較輕的物品的質(zhì)量,可以用(克)做單位;稱(chēng)一般物品的質(zhì)量,常用(千克)做單位;計量較重的或大宗物品的質(zhì)量,通常用(噸)做單位。
小技巧:在“噸”與“千克”的`換算中,把噸換算成千克,是在數字的末尾加上3個(gè)0;
把千克換算成噸,是在數字的末尾去掉3個(gè)0。
7、相鄰兩個(gè)質(zhì)量單位進(jìn)率是1000。
1噸=1000千克1千克=1000克1000千克=1噸1000克=1千克
萬(wàn)以?xún)鹊募臃ê蜏p法
1、認識整千數(記憶:10個(gè)一千是一萬(wàn))
2、讀數和寫(xiě)數(讀數時(shí)寫(xiě)漢字寫(xiě)數時(shí)寫(xiě)阿拉伯數字)
、僖粋(gè)數的末尾不管有一個(gè)0或幾個(gè)0,這個(gè)0都不讀。
、谝粋(gè)數的中間有一個(gè)0或連續的兩個(gè)0,都只讀一個(gè)0。
3、數的大小比較:
、傥粩挡煌臄当容^大小,位數多的數大。
、谖粩迪嗤臄当容^大小,先比較這兩個(gè)數的位上的數,如果位上的數相同,就比較下一位,以此類(lèi)推。
4、求一個(gè)數的近似數:
記憶:看最位的后面一位,如果是0—4則用四舍法,如果是5—9就用五入法。
的三位數是位999,最小的三位數是100,的四位數是9999,最小的四位數是1000。
的三位數比最小的四位數小1。
5、被減數是三位數的連續退位減法的運算步驟:
、倭胸Q式時(shí)相同數位一定要對齊;
、跍p法時(shí),哪一位上的數不夠減,從前一位退1;如果前一位是0,則再從前一位退1。
6、在做題時(shí),我們要注意中間的0,因為是連續退位的,所以從百位退1到十位當10后,還要從十位退1當10,借給個(gè)位,那么十位只剩下9,而不是10。(兩個(gè)三位數相加的和:可能是三位數,也有可能是四位數。)
7、公式被減數=減數+差
和=加數+另一個(gè)加數
減數=被減數—差
加數=和—另一個(gè)加數
差=被減數—減數
符號/是什么意思數學(xué)
/在數學(xué)中是“除”的意思。例如:4/5我們可以說(shuō)4除以5或者四分之五。數學(xué)符號的發(fā)明及使用比數字要晚,但其數量卻超過(guò)了數字,F代數學(xué)常用的數學(xué)符號已超過(guò)了200個(gè),其中,每一個(gè)符號都有一段有趣的經(jīng)歷。
實(shí)數知識點(diǎn)
平方根:
、偃绻粋(gè)正數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。
、谌绻粋(gè)數X的平方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。
、垡粋(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
、芮笠粋(gè)數A的平方根運算,叫做開(kāi)平方,其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根:
、偃绻粋(gè)數X的立方等于A(yíng),那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。
、谡龜档牧⒎礁钦龜、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
、矍笠粋(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方,其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數:
、賹(shí)數分有理數和無(wú)理數。
、谠趯(shí)數范圍內,相反數,倒數,絕對值的意義和有理數范圍內的相反數,倒數,絕對值的意義完全一樣。
、勖恳粋(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 12
1.根據方向和距離可以確定物體在平面圖上的位置。
2.在平面圖上標出物體位置的.方法:
先用量角器確定方向,再以選定的單位長(cháng)度為基準用直尺確定圖上距離,最后找出物體的具體位置,并標上名稱(chēng)。
3.描述路線(xiàn)圖時(shí),要先按行走路線(xiàn)確定每一個(gè)參照點(diǎn),然后以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標,描述到下一個(gè)目標所行走的方向和路程,即每一步都要說(shuō)清是從哪兒走,向什么方向走了多遠到哪兒。
4.繪制路線(xiàn)圖的方法:
(1)確定方向標和單位長(cháng)度。
(2)確定起點(diǎn)的位置。
(3)根據描述,從起點(diǎn)出發(fā),找好方向和距離,一段一段地畫(huà)。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外,其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。
(4)以誰(shuí)為參照點(diǎn),就以誰(shuí)為中心畫(huà)出“十”字方向標,然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 13
1、一個(gè)因數是兩位數的乘法法則
(1)、先用兩位數個(gè)位上的數去乘另一個(gè)因數,得數的末位和兩位數個(gè)位對齊;
(2)、再用兩位數的十位上的數去乘另一個(gè)因數,得數的末位和兩位數十位對齊;
(3)、然后把兩次乘得的數加起來(lái)。
2、除數是兩位數的除法法則
(1)、從被除數高位起,先用除數試除被除數前兩位,如果它比除數小,(2)、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫(xiě)商;
(3)、每求出一位商,余下的數必須比除數小。
3、萬(wàn)級數的讀法法則
(1)、先讀萬(wàn)級,再讀個(gè)級;
(2)、萬(wàn)級的數要按個(gè)級的讀法來(lái)讀,再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;
(3)、每級末位不管有幾個(gè)0都不讀,其它數位有一個(gè)0或連續幾個(gè)零都只讀一個(gè)“零”。
4、多位數的讀法法則
(1)、從高位起,一級一級往下讀;
(2)、讀億級或萬(wàn)級時(shí),要按照個(gè)級數的讀法來(lái)讀,再往后面加上“億”或“萬(wàn)”字;
(3)、每級末尾的0都不讀,其它數位有一個(gè)0或連續幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。
5、計算小數乘法,先按照乘法的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點(diǎn)上小數點(diǎn)。
6、除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則去除,商的小數點(diǎn)要和被除數小數點(diǎn)對齊,如果除到被除數的末尾仍有余數,就在余數后面添0再繼續除。
7、除數是小數的'除法,先移動(dòng)除數小數點(diǎn),使它變成整數;除數的小數點(diǎn)向右移幾位,被除數小數點(diǎn)也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足)然后按照除數是整數的小數除法進(jìn)行計算。
8、同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。
9、帶分數相加減,先把整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的數合并起來(lái)。
10、分數乘以整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
11、異分母分數相加減,先通分,然后按照同分母分數加減的法則進(jìn)行計算。
12、圍成一個(gè)圖形所有邊長(cháng)的總和就是這個(gè)圖形的周長(cháng)。
13、求一個(gè)數的近似數時(shí),看被省略的尾數最高位上的數是幾,如果是4或者比4小,就把尾數舍去,如果是5或者比5大,去掉尾數后,要在它的前一位加1。這種求近似數的方法,叫做四舍五入法。
14、兩個(gè)數相加,交換加數的位置后,它的和不變,這叫做加法交換律。
15、三個(gè)數相乘,先把前兩個(gè)數相乘,再同第三個(gè)數相乘,或者先把后兩個(gè)數相乘,再同第一個(gè)數相乘,它們的積不變,這叫乘法結合律。
16、已知兩個(gè)因數的積與其中的一個(gè)因數,求另一個(gè)因數的運算叫除法。
17、積=因數×因數 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數。
18、面積計量單位及進(jìn)率:
平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
19、質(zhì)量單位及進(jìn)率:
噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克
1千克=1公斤
1千克=1000克
20、體積容積計量單位及進(jìn)率:
立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升
21、長(cháng)度計量單位及進(jìn)率:
千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里 1千米=1000米
1米=10分米 1分米=10厘米
1厘米=10毫米
22、長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬,計算公式S=ab
23、正方形面積=邊長(cháng)×邊長(cháng),計算公式S=a×a=a2
24、長(cháng)方形周長(cháng)=(長(cháng)+寬)×2,計算公式C=(a+b)×2
25、正方形周長(cháng)=邊長(cháng)×4,計算公式C=4a
26、平行四邊形面積=底×高,計算公式S=ah
27、三角形面積=底×高÷2,計算公式S=a×h÷2
28、梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式S=(a+b)×h÷2
29、長(cháng)方體體積=長(cháng)×寬×高,計算公式V=abh
30、圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式V=πr2
31、正方體體積=棱長(cháng)×棱長(cháng)×棱長(cháng),計算公式V=a3
32、長(cháng)方體和正方體的體積都可以寫(xiě)成底面積×高,計算公式V=sh
34、圓柱的體積=底面積×高,計算公式V=sh
35、比的前項和后項同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(0除外)比值不變,這叫比的基本性質(zhì)。
小學(xué)數學(xué)的學(xué)習方法
1、求教與自學(xué)相結合,在學(xué)習過(guò)程中,既要爭取教師的指導和幫助,但是又不能處處依靠教師。必須自己主動(dòng)地去學(xué)習、去探索、去獲取,應該在自己認真學(xué)習和研究的基礎上去尋求教師和同學(xué)的幫助。
2、學(xué)用結合,勤于實(shí)踐,在學(xué)習過(guò)程中,要準確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義。了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過(guò)程;對所學(xué)理論知識,要在更大范圍內尋求它的具體實(shí)例,使之具體化,盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應用于實(shí)踐。
3、學(xué)習與思考相結合,在學(xué)習過(guò)程中,對課本的內容要認真研究,提出疑問(wèn),追本窮源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來(lái)龍去脈、前因后果,內在聯(lián)系,以及蘊含于推導過(guò)程中的數學(xué)思想和方法。
4、博觀(guān)約取,由博返約,課本是學(xué)生獲得知識的主要來(lái)源,但不是唯一的來(lái)源。在學(xué)習過(guò)程中,除了認真研究課本外,還要閱讀有關(guān)的課外資料,來(lái)擴大知識領(lǐng)域。
5、及時(shí)復習,增強記憶。課堂上學(xué)習的內容,必須當天消化,要先復習,后做練習。復習工作必須經(jīng)常進(jìn)行,每一單元結束后,應將所學(xué)知識進(jìn)行概括整理,使之系統化、深刻化。
6、學(xué)習中的總結和評價(jià),是學(xué)習的繼續和提高,它有利于知識體系的建立、解題規律的掌握、學(xué)習方法和態(tài)度的調整和評判能力的提高。在學(xué)習過(guò)程中,應注意總結聽(tīng)課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì )。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 14
(一)分數乘法意義:
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數的和的簡(jiǎn)便運算。
“分數乘整數”指的是第二個(gè)因數必須是整數,不能是分數。
2、一個(gè)數乘分數的意義就是求一個(gè)數的幾分之幾是多少。
“一個(gè)數乘分數”指的是第二個(gè)因數必須是分數,不能是整數。(第一個(gè)因數是什么都可以)
(二)分數乘法計算法則:
1、分數乘整數的計算方法:用分子乘整數的積作分子,分母不變。能約分的可以先約分,再計算。
(1)為了計算簡(jiǎn)便能約分的可先約分再計算。(整數和分母約分)
(2)約分是用整數和下面的分母約掉公因數。(整數千萬(wàn)不能與分母相乘,計算結果必須是最簡(jiǎn)分數)。
2、分數乘分數的計算方法是:用分子相乘的積做分子,用分母相乘的積作分母。(分子乘分子,分母乘分母)
(1)如果分數乘法算式中含有帶分數,要先把帶分數化成假分數再計算。
(2)分數化簡(jiǎn)的方法是:分子、分母同時(shí)除以它們的公因數。
(3)在乘的過(guò)程中約分,是把分子、分母中,兩個(gè)可以約分的`數先劃去,再分別在它們的上、下方寫(xiě)出約分后的數。(約分后分子和分母必須不再含有公因數,這樣計算后的結果才是最簡(jiǎn)單分數)。
(4)分數的基本性質(zhì):分子、分母同時(shí)乘或者除以一個(gè)相同的數(0除外),分數的大小不變。
(三)積與因數的關(guān)系:
一個(gè)數(0除外)乘大于1的數,積大于這個(gè)數。a×b=c,當b>1時(shí),c>a。
一個(gè)數(0除外)乘小于1的數,積小于這個(gè)數。a×b=c,當b<1時(shí),c
一個(gè)數(0除外)乘等于1的數,積等于這個(gè)數。a×b=c,當b=1時(shí),c=a。
在進(jìn)行因數與積的大小比較時(shí),要注意因數為0時(shí)的特殊情況。
(四)分數混合運算
1、分數混合運算的運算順序與整數混合運算的運算順序相同,先算乘法,后算加減法,有括號的先算括號里面的,再算括號外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用;運算定律可以使一些計算簡(jiǎn)便。
乘法交換律:a×b=b×a乘法結合律:(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c
(五)分數乘法應用題——用分數乘法解決問(wèn)題
1、求一個(gè)數的幾分之幾是多少?(用乘法)
已知單位“1”的量,求單位“1”的量的幾分之幾是多少,用單位“1”的量與分數相乘。
2、巧找單位“1”的量:在含有分數(分率)的語(yǔ)句中,分率前面的量就是單位“1”對應的量,或者“占”“是”“比”字后面的量是單位“1”。
3、求比一個(gè)數多(或少)幾分之幾的數是多少的解題方法
(1)單位“1”的量+(-)單位“1”的量×這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾=這個(gè)數量;
(2)單位“1”的量×[1+這個(gè)數量比單位“1”的量多(或少)的幾分之幾]=這個(gè)數量。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)總結 15
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)全總結之一:運算定律
加法交換律 a+b=b+a
結合律 (a+b)+c=a+(b+c)
減法性質(zhì) a-b-c=a-(b+c)
a-(b-c)=a-b+c
乘法交換律 a×b=b×a
結合律 (a×b)×c=a×(b×c)
分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
除法性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c
a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c
(a-b)÷c=a÷c-b÷c
商不變性質(zhì)m≠0 a÷b=(a×m)÷(b×m) =(a÷m)÷(b÷m)
■積的變化規律:在乘法中,一個(gè)因數不變,另一個(gè)因數擴大(或縮小)若干倍,積也擴大(或縮小)相同的倍數。
推廣:一個(gè)因數擴大A倍,另一個(gè)因數擴大B倍,積擴大AB倍。
一個(gè)因數縮小A倍,另一個(gè)因數縮小B倍,積縮小AB倍。
■商不變規律:在除法中,被除數和除數同時(shí)擴大(或縮小)相同的倍數,商不變。
推廣:被除數擴大(或縮小)A倍,除數不變,商也擴大(或縮小)A倍。
被除數不變,除數擴大(或縮小)A倍,商反而縮小(或擴大)A倍。
■利用積的變化規律和商不變規律性質(zhì)可以使一些計算簡(jiǎn)便。但在有余數的除法中要注意余數。
如:8500÷200= 可以把被除數、除數同時(shí)縮小100倍來(lái)除,即85÷2= ,商不變,但此時(shí)的余數1是被縮小100被后的,所以還原成原來(lái)的余數應該是100。
小學(xué)數學(xué)知識點(diǎn)全總結之二:簡(jiǎn)易方程
■用字母表示數
用字母表示數是代數的基本特點(diǎn)。既簡(jiǎn)單明了,又能表達數量關(guān)系的一般規律。
■用字母表示數的注意事項
1、數字與字母、字母和字母相乘時(shí),乘號可以簡(jiǎn)寫(xiě)成““或省略不寫(xiě)。數與數相乘,乘號不能省略。
2、當1和任何字母相乘時(shí),“ 1” 省略不寫(xiě)。
3、數字和字母相乘時(shí),將數字寫(xiě)在字母前面。
■含有字母的式子及求值
求含有字母的式子的值或利用公式求值,應注意書(shū)寫(xiě)格式。
■等式與方程
表示相等關(guān)系的式子叫等式。
含有未知數的等式叫方程。
判斷一個(gè)式子是不是方程應具備兩個(gè)條件:一是含有未知數;二是等式。所以,方程一定是等式,但等式不一定是方程。
■方程的解和解方程
使方程左右兩邊相等的未知數的值,叫方程的解。
求方程的解的過(guò)程叫解方程。
在列方程解文字題時(shí),如果題中要求的.未知數已經(jīng)用字母表示,解答時(shí)就不需要寫(xiě)設,否則首先演將所求的未知數設為x。
■解方程的方法
1、直接運用四則運算中各部分之間的關(guān)系去解。如x-8=12
加數+加數=和 一個(gè)加數=和-另一個(gè)加數
被減數-減數=差 減數=被減數-差 被減數=差+減數
被乘數×乘數=積 一個(gè)因數=積÷另一個(gè)因數
被除數÷除數=商 除數=被除數÷商 被除數=除數×商
2、先把含有未知數x的項看作一個(gè)數,然后再解,如3x+20=41
先把3x看作一個(gè)數,然后再解。
3、按四則運算順序先計算,使方程變形,然后再解。如2.5×4-x=4.2,要先求出2.5×4的積,使方程變形為10-x=4.2,然后再解。
4、利用運算定律或性質(zhì),使方程變形,然后再解。如:2.2x+7.8x=20
先利用運算定律或性質(zhì)使方程變形為(2.2+7.8)x=20,然后計算括號里面使方程變形為10x=20,最后再解。
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