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小學(xué)六年級數學(xué)上冊第三單元《分數除法》知識點(diǎn)總結
在年少學(xué)習的日子里，相信大家一定都接觸過(guò)知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)是指某個(gè)模塊知識的重點(diǎn)、核心內容、關(guān)鍵部分。想要一份整理好的知識點(diǎn)嗎？下面是小編幫大家整理的小學(xué)六年級數學(xué)上冊第三單元《分數除法》知識點(diǎn)總結，僅供參考，歡迎大家閱讀。
小學(xué)六年級數學(xué)上冊第三單元《分數除法》知識點(diǎn)總結 1
一、分數除法
1、分數除法的意義：
乘法： 因數 × 因數 = 積 除法： 積 ÷ 一個(gè)因數 = 另一個(gè)因數
分數除法與整數除法的意義相同，表示已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
2、分數除法的計算法則：
除以一個(gè)不為0的數，等于乘這個(gè)數的倒數。
規律(分數除法比較大小時(shí))：
(1)當除數大于1，商小于被除數;
(2)當除數小于1(不等于0)，商大于被除數;
(3)當除數等于1，商等于被除數。
“[ ]”叫做中括號。一個(gè)算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的， 再算中括號里面的。
二、分數除法解決問(wèn)題
(未知單位“1”的量(用除法)： 已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )
1、數量關(guān)系式和分數乘法解決問(wèn)題中的關(guān)系式相同：
(1)分率前是“的”： 單位“1”的量×分率=分率對應量
(2)分率前是“多或少”的意思： 單位“1”的量×(1分率)=分率對應量
2、解法：(建議：最好用方程解答)
(1)方程： 根據數量關(guān)系式設未知量為X，用方程解答。
(2)算術(shù)(用除法)： 分率對應量÷對應分率 = 單位“1”的量
3、求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾：就 一個(gè)數÷另一個(gè)數
4、求一個(gè)數比另一個(gè)數多(少)幾分之幾： 兩個(gè)數的相差量÷單位“1”的量 或：
�、� 求多幾分之幾：大數÷小數 – 1
�、� 求少幾分之幾： 1 - 小數÷大數
三、比和比的應用
�。ㄒ唬�、比的意義
1、比的意義：兩個(gè)數相除又叫做兩個(gè)數的比。
2、在兩個(gè)數的比中，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。
3、比可以表示兩個(gè)相同量的關(guān)系，即倍數關(guān)系。也可以表示兩個(gè)不同量的比，得到一個(gè)新量。例： 路程÷速度=時(shí)間。
4、區分比和比值
比：表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比的形式，也可以用分數表示。
比值：相當于商，是一個(gè)數，可以是整數，分數，也可以是小數。
5、根據分數與除法的關(guān)系，兩個(gè)數的比也可以寫(xiě)成分數形式。
6、 比和除法、分數的聯(lián)系：
7、根據比與除法、分數的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。 7、比和除法、分數的區別：除法是一種運算，分數是一個(gè)數，比表示兩個(gè)數的關(guān)系。
體育比賽中出現兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個(gè)數相除的關(guān)系。
�。ǘ�、比的基本性質(zhì)
1、根據比、除法、分數的關(guān)系：
商不變的性質(zhì)：被除數和除數同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
分數的基本性質(zhì)：分數的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數時(shí)(0除外)，分數值不變。
比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘或除以相同的數(0除外)，比值不變。
2、最簡(jiǎn)整數比：比的前項和后項都是整數，并且是互質(zhì)數，這樣的比就是最簡(jiǎn)整數比。
3、根據比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數比。
4.化簡(jiǎn)比：
(2)用求比值的方法。注意： 最后結果要寫(xiě)成比的形式。
如： 15∶10 = 15÷10 = 3/2 = 3∶2
5.按比例分配：把一個(gè)數量按照一定的比來(lái)進(jìn)行分配。這種方法通常叫做按比例分配。
如： 已知兩個(gè)量之比為，則設這兩個(gè)量分別為。
路程一定，速度比和時(shí)間比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，時(shí)間比則為5：4)
工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比。
(如：工作總量相同，工作時(shí)間比是3：2，工作效率比則是2：3)
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一、分數除法的意義：
分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個(gè)數的積與其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算。
二、分數除法計算法則：除以一個(gè)數（0除外），等于乘上這個(gè)數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。
2、除法轉化成乘法時(shí)，被除數一定不能變，“÷”變成“×”，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時(shí)要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
�、俪源笥�1的數，商小于被除數：a÷b=c當b>1時(shí)，c(a≠0)
�、诔孕∮�1的數，商大于被除數：a÷b=c當b<1時(shí)，c>a(a≠0
b≠0)
�、鄢缘扔�1的數，商等于被除數：a÷b=c當b=1時(shí)，c=a
三、分數除法混合運算
運算順序：
�、龠B除：屬同級運算，按照從左往右的順序進(jìn)行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據“除以幾個(gè)數，等于乘上這幾個(gè)數的積”的簡(jiǎn)便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
�、诨旌线\算：沒(méi)有括號的先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面，再算括號外面。
四、比：兩個(gè)數相除也叫兩個(gè)數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號后面的項叫做后項，比號相當于除號，比的前項除以后項的商叫做比值。
2、比表示的是兩個(gè)數的關(guān)系，可以用分數表示，寫(xiě)成分數的形式，讀作幾比幾。
注：區分比和比值：比值是一個(gè)數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。比是一個(gè)式子，表示兩個(gè)數的關(guān)系，可以寫(xiě)成比，也可以寫(xiě)成分數的形式。
3、比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時(shí)乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡(jiǎn)比：化簡(jiǎn)之后結果還是一個(gè)比，不是一個(gè)數。
�。�1）、用比的前項和后項同時(shí)除以它們的最大公約數。
�。�2）、兩個(gè)分數的比，用前項后項同時(shí)乘分母的最小公倍數，再按化簡(jiǎn)整數比的方法來(lái)化簡(jiǎn)。也可以求出比值再寫(xiě)成比的形式。
�。�3）、兩個(gè)小數的比，向右移動(dòng)小數點(diǎn)的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫(xiě)成除號再計算，結果是一個(gè)數（或分數），相當于商，不是比。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位“1”的量，用乘法。
2、未知單位“1”的量，用除法或列方程解答。
3、分數應用題基本數量關(guān)系（把分數看成比）
�。�1）關(guān)于甲是乙的幾分之幾，可以用下面方法解決問(wèn)題：。
甲＝乙×幾分之幾
乙＝甲÷幾分之幾
幾分之幾＝甲÷乙
�。�2）關(guān)于甲比乙多（少）幾分之幾�？梢杂孟旅娣椒ń鉀Q問(wèn)題：
A差÷乙=（“比”字后面的量是單位“1”的量）
B多幾分之幾
C少幾分之幾
D甲=乙±差=乙±乙×=乙±乙×=乙（1±）
E乙=甲÷(1±)
�。ǘ嗍恰�+”少是“–”）
4、按比例分配：把一個(gè)量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
5、畫(huà)線(xiàn)段圖：
�。�1）找出單位“1”的量，先畫(huà)出單位“1”，標出已知和未知。
�。�2）分析數量關(guān)系。
�。�3）找等量關(guān)系。
�。�4）列方程。
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