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初中數學(xué)等腰梯形的性質(zhì)知識點(diǎn)總結
一組對邊平行且不相等，另一組對邊不平行但相等的平面四邊形，叫做等腰梯形。下面是小編為大家收集的初中數學(xué)等腰梯形的性質(zhì)知識點(diǎn)總結，希望能夠幫助到大家。
等腰梯形的性質(zhì)
1、等腰梯形同一底上的兩個(gè)內角相等。
2、兩腰相等，兩底平行，對角線(xiàn)相等。
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。
4、中位線(xiàn)長(cháng)是上下底邊長(cháng)度和的一半。
5、兩條對角線(xiàn)相等，是軸對稱(chēng)圖形，只有一條對稱(chēng)軸，上底和下底的中垂線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。
6、對角線(xiàn)分成的四個(gè)三角形有3對全等形，一對相似形。
7、等腰梯形的面積公式等于（上底+下底）×高×1/2。
8、特殊面積計算：當對角線(xiàn)垂直時(shí)：（BD×AC）/2。
9、性質(zhì)定理：等腰梯形在同一底上的兩個(gè)底角相等，等腰梯形的兩條對角線(xiàn)相等。
幾何語(yǔ)言：
∵四邊形ABCD是等腰梯形∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)冉腔パa）等腰梯形判定定理在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
幾何語(yǔ)言：
∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC∴四邊形ABCD是等腰梯形（在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形）。
10、對角線(xiàn)的平方等于腰的平方與上、下底積的和。BD=AC=AB+AD·BC=DC+AD·BC
11、等腰梯形是軸對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)軸是通過(guò)兩底中點(diǎn)的直線(xiàn)。
等腰梯形的判定
1、同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形。
2、一組對邊平行且不等，另一組對邊相等且不平行的四邊形是等腰梯形。
3、對角線(xiàn)相等且能形成兩個(gè)等腰三角形的四邊形是等腰梯形。
4、對角互補的梯形是等腰梯形。
5、對角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形。
梯形面積公式
梯形的面積=（上底+下底）×高/2；
用“a”、“b”、“h”分別表示梯形的上底、下底、高，“S”表示梯形的面積
則S=（a+b）h/2。
特殊情況有以下算法：
1、若對角線(xiàn)互相垂直，則面積為1/2兩對角線(xiàn)的乘積。
2、中位線(xiàn)乘高。
梯形的周長(cháng)
等腰梯形的周長(cháng)=上底+下底+2×腰。
用“a”、“b”、“c”分別表示梯形的上底、下底、兩腰，“C”表示等腰梯形的周長(cháng)，則C=a+b+2c。
知識要領(lǐng)總結：中位線(xiàn)長(cháng)是上下底邊長(cháng)度和的一半。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：
把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式。
�、诮Y果必須是積的形式。
�、劢Y果是等式。
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：
一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意：
�、俨粶蕘G字母。
�、诓粶蕘G常數項注意查項數。
�、垭p重括號化成單括號。
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列。
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式。
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�。
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
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