初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
總結是指社會(huì )團體、企業(yè)單位和個(gè)人對某一階段的學(xué)習、工作或其完成情況加以回顧和分析，得出教訓和一些規律性認識的一種書(shū)面材料，它有助于我們尋找工作和事物發(fā)展的規律，從而掌握并運用這些規律，是時(shí)候寫(xiě)一份總結了。那么我們該怎么去寫(xiě)總結呢？以下是小編幫大家整理的初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結1
一、函數及其相關(guān)概念
1、變量與常量
在某一變化過(guò)程中，可以取不同數值的量叫做變量，數值保持不變的量叫做常量。
一般地，在某一變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y，如果對于x的每一個(gè)值，y都有確定的值與它對應，那么就說(shuō)x是自變量，y是x的函數。
2、函數解析式
用來(lái)表示函數關(guān)系的數學(xué)式子叫做函數解析式或函數關(guān)系式。
使函數有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。
3、函數的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)
(1)解析法
兩個(gè)變量間的函數關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數字運算符號的等式表示，這種表示法叫做解析法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數y的對應值列成一個(gè)表來(lái)表示函數關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖像法
用圖像表示函數關(guān)系的方法叫做圖像法。
4、由函數解析式畫(huà)其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數的一些對應值
(2)描點(diǎn)：以表中每對對應值為坐標，在坐標平面內描出相應的`點(diǎn)
(3)連線(xiàn)：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)。
二、相交線(xiàn)與平行線(xiàn)
1、知識網(wǎng)絡(luò )結構
2、知識要點(diǎn)
�。�1）在同一平面內，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有兩種：相交和平行，垂直是相交的一種特殊情況。
�。�2）在同一平面內，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)。如果兩條直線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交;如果兩條直線(xiàn)沒(méi)有公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。
�。�3）兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是
鄰補角。鄰補角的性質(zhì)：鄰補角互補。如圖1所示，與互為鄰補角，
與互為鄰補角。+=180°;+=180°;+=180°;+=180°。
3、兩條直線(xiàn)相交所構成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角互為對頂角。對頂角的性質(zhì)：對頂角相等。如圖1所示，與互為對頂角。=; =。
4、兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是直角或90°時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直，
其中一條叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖2所示，當=90°時(shí)，⊥。
垂線(xiàn)的性質(zhì)：
性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。
性質(zhì)2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。
性質(zhì)3：如圖2所示，當a⊥b時(shí)，====90°。
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(cháng)度叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。
5、同位角、內錯角、同旁?xún)冉腔咎卣鳎?/p>
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的同一方，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一側，這樣的兩個(gè)角叫同位角。圖3中，共有對同位角：與是同位角;與是同位角;與是同位角;與是同位角。
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))之間，并且在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的兩側，這樣的兩個(gè)角叫內錯角。圖3中，共有對內錯角：與是內錯角;與是內錯角。
在兩條直線(xiàn)(被截線(xiàn))的之間，都在第三條直線(xiàn)(截線(xiàn))的同一旁，這樣的兩個(gè)角叫同旁?xún)冉�。圖3中，共有對同旁?xún)冉牵号c是同旁?xún)冉?與是同旁?xún)冉恰?/p>
三、實(shí)數
1、實(shí)數的分類(lèi)
�。�1）按定義分類(lèi)：
�。�2）按性質(zhì)符號分類(lèi)：
注：0既不是正數也不是負數.
2、實(shí)數的相關(guān)概念
�。�1）相反數
�、俅鷶狄饬x：只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數.0的相反數是0.
�、趲缀我饬x：在數軸上原點(diǎn)的兩側，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數互為相反數，或數軸上，互為相反數的兩個(gè)數所對應的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng).
�、刍橄喾磾档膬蓚�(gè)數之和等于0.a、b互為相反數a+b=0.
�。�2）絕對值|a|≥0.
�。�3）倒數(1)0沒(méi)有倒數(2)乘積是1的兩個(gè)數互為倒數.a、b互為倒數.
�。�4）平方根
�、偃绻粋�(gè)數的平方等于a，這個(gè)數就叫做a的平方根.一個(gè)正數有兩個(gè)平方根，它們互為相反數;0有一個(gè)平方根，它是0本身;負數沒(méi)有平方根.a(a≥0)的平方根記作.
�、谝粋�(gè)正數a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a≥0)的算術(shù)平方根記作.
�。�5）立方根
如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負數有一個(gè)負的立方根;零的立方根是零.
3、實(shí)數與數軸
數軸定義：規定了原點(diǎn)，正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做數軸，數軸的三要素缺一不可.
4、實(shí)數大小的比較
�。�1）對于數軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數較大.
�。�2）正數都大于0，負數都小于0，兩個(gè)正數，絕對值較大的那個(gè)正數大;兩個(gè)負數;絕對值大的反而小.
�。�3）無(wú)理數的比較大�。�
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結2
其實(shí)角的大小與邊的長(cháng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小決定于角的兩條邊張開(kāi)的程度。
角的靜態(tài)定義
具有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形叫做角(angle)。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線(xiàn)叫做角的兩條邊。
角的動(dòng)態(tài)定義
一條射線(xiàn)繞著(zhù)它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉射線(xiàn)的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開(kāi)始位置的射線(xiàn)叫做角的始邊，終止位置的射線(xiàn)叫做角的終邊
角的符號
角的符號：∠
角的種類(lèi)
在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱(chēng)為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。
銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。
直角：等于90°的角叫做直角。
鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
平角：等于180°的角叫做平角。
優(yōu)角：大于180°小于360°叫優(yōu)角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
角周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時(shí)針?lè )较蛐D而成的角叫做負角。
正角：逆時(shí)針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
特殊角
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線(xiàn)相交后所得的只有一個(gè)公共頂點(diǎn)且兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，這樣的兩個(gè)角叫做互為對頂角。兩條直線(xiàn)相交，構成兩對對頂角�；閷斀堑膬蓚�(gè)角相等。
鄰補角：兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補角。
內錯角：互相平行的.兩條直線(xiàn)直線(xiàn)，被第三條直線(xiàn)所截，如果兩個(gè)角都在兩條直線(xiàn)的
內側，并且在第三條直線(xiàn)的兩側，那么這樣的一對角叫做內錯角(alternate interior angle )。如：∠1和∠6，∠2和∠5
同旁?xún)冉牵簝蓚�(gè)角都在截線(xiàn)的同一側，且在兩條被截線(xiàn)之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁?xún)冉�。如：�?和∠5，∠2和∠6
同位角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同旁，又分別處在被截的兩條直線(xiàn)同側,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做同位角(correspondingangles)：∠1和∠8，∠2和∠7
外錯角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，構成了八個(gè)角。如果兩個(gè)角都在兩條被截線(xiàn)的外側，并且在截線(xiàn)的兩側，那么這樣的一對角叫做外錯角。例如：∠4與∠7，∠3與∠8。
同旁外角：兩個(gè)角都在截線(xiàn)的同一側，且在兩條被截線(xiàn)之外，具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁外角。如：∠4和∠8，∠3和∠7
終邊相同的角：具有共同始邊和終邊的角叫終邊相同的角。與角a終邊相同的角屬于集合：
A{bb=k_360+a,k∈Z}表示角度制;
B{bb=2kπ+a,k∈Z}表示弧度制
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結3
初中數學(xué)基礎知識點(diǎn)
平方根：①如果一個(gè)正數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)正數X就叫做A的算術(shù)平方根。②如果一個(gè)數X的平方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的平方根。③一個(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。④求一個(gè)數A的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中A叫做被開(kāi)方數。
立方根：①如果一個(gè)數X的立方等于A(yíng)，那么這個(gè)數X就叫做A的立方根。②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。③求一個(gè)數A的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中A叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：①實(shí)數分有理數和無(wú)理數。②在實(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的'意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。③每一個(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
初中數學(xué)平行四邊形的性質(zhì)知識點(diǎn)
1.定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形
2.平行四邊形的性質(zhì)
(1)平行四邊形的對邊平行且相等;
(2)平行四邊形的鄰角互補，對角相等;
(3)平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分;
3.平行四邊形的判定
平行四邊形是幾何中一個(gè)重要內容，如何根據平行四邊形的性質(zhì)，判定一個(gè)四邊形是平行四邊形是個(gè)重點(diǎn)，下面就對平行四邊形的五種判定方法，進(jìn)行劃分：
第一類(lèi)：與四邊形的對邊有關(guān)
(1)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形;
(2)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
(3)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形;
第二類(lèi)：與四邊形的對角有關(guān)
(4)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;
第三類(lèi)：與四邊形的對角線(xiàn)有關(guān)
(5)對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
初中數學(xué)函數知識點(diǎn)總結
1.一次函數
(1)定義：形如y=kx+b(k、b是常數，且k≠0)的函數，叫做一次函數。特別地，當b=0時(shí)，y是x的正比例函數。即：y=kx(k為常數，k≠0)
所以，正比例函數是特殊的一次函數。
(2)一次函數的圖像及性質(zhì)：
1在一次函數上的任意一點(diǎn)P(x，y)，都滿(mǎn)足等式：y=kx+b。
2一次函數與y軸交點(diǎn)的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)。
3正比例函數的圖像總是過(guò)原點(diǎn)。
4k，b與函數圖像所在象限的關(guān)系：
當k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當k<0時(shí)，y隨x的增大而減小。
當k>0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、三象限;
當k>0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、三、四象限;
當k<0，b>0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)一、二、四象限;
當k<0，b<0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)二、三、四象限;
當b=0時(shí)，直線(xiàn)通過(guò)原點(diǎn)O(0，0)表示的是正比例函數的圖像。
這時(shí)，當k>0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)一、三象限;當k<0時(shí)，直線(xiàn)只通過(guò)二、四象限。
2.二次函數
(1)定義：一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0，)，稱(chēng)y為x的二次函數。
(2)二次函數的三種表達式
一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c為常數，a≠0);
頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k(拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P(h，k));
交點(diǎn)式：
(3)二次函數的圖像與性質(zhì)
1二次函數的圖像是一條拋物線(xiàn)。
2拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸(即直線(xiàn)x=0)。
3二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向。
當a>0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口;
當a<0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。
4一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)(即ab>0)，對稱(chēng)軸在y軸左;
當a與b異號時(shí)(即ab<0)，對稱(chēng)軸在y軸右。
5拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b^2-4ac>0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn);
Δ=b^2-4ac<0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。
3.反比例函數
(1)定義：形如y=k/x(k為常數且k≠0) 的函數，叫做反比例函數。
(2)反比例函數圖像性質(zhì)：
1反比例函數的圖像為雙曲線(xiàn);
當K>0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)一，三象限，是減函數;
當K<0時(shí)，反比例函數圖像經(jīng)過(guò)二，四象限，是增函數;
反比例函數圖像只能無(wú)限趨向于坐標軸，無(wú)法和坐標軸相交。
2由于反比例函數屬于奇函數，有f(-x)=-f(x),圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結4
誘導公式的本質(zhì)
所謂三角函數誘導公式，就是將角n(/2)的三角函數轉化為角的三角函數。
常用的誘導公式
公式一： 設為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：
sin(2k)=sin kz
cos(2k)=cos kz
tan(2k)=tan kz
cot(2k)=cot kz
公式二： 設為任意角，的三角函數值與的三角函數值之間的關(guān)系：
sin()=-sin
cos()=-cos
tan()=tan
cot()=cot
公式三： 任意角與 -的`三角函數值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式四： 利用公式二和公式三可以得到與的三角函數值之間的關(guān)系：
sin()=sin
cos()=-cos
tan()=-tan
cot()=-cot
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結5
相關(guān)的角：
1、對頂角：一個(gè)角的'兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(cháng)線(xiàn)，這兩個(gè)角叫做對頂角。
2、互為補角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)平角，這兩個(gè)角做互為補角。
3、互為余角：如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，這兩個(gè)角叫做互為余角。
4、鄰補角：有公共頂點(diǎn)，一條公共邊，另兩條邊互為反向延長(cháng)線(xiàn)的'兩個(gè)角做互為鄰補角。
注意：互余、互補是指兩個(gè)角的數量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)，而互為鄰補角則要求兩個(gè)角有特殊的位置關(guān)系。
角的性質(zhì)
1、對頂角相等。
2、同角或等角的余角相等。
3、同角或等角的補角相等。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結6
動(dòng)點(diǎn)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,判斷函數圖象.
圖形運動(dòng)與函數圖象問(wèn)題常見(jiàn)的三種類(lèi)型：
1、線(xiàn)段與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一條線(xiàn)段沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)三角形或四邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
2、多邊形與多邊形的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)另一個(gè)多邊形,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
3、多邊形與圓的運動(dòng)圖形問(wèn)題:把一個(gè)圓沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)三角形或四邊形,或把一個(gè)三角形或四邊形沿一定方向運動(dòng)經(jīng)過(guò)一個(gè)圓,根據問(wèn)題中的常量與變量之間的關(guān)系,進(jìn)行分段,判斷函數圖象.
動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題常見(jiàn)的四種類(lèi)型：
1、三角形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿三角形的邊運動(dòng),通過(guò)全等或相似,探究構成的新圖形與原圖形的邊或角的關(guān)系.
2、四邊形中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿四邊形的邊運動(dòng),通過(guò)探究構成的新圖形與原圖形的全等或相似,得出它們的邊或角的關(guān)系.
3、圓中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿圓周運動(dòng),探究構成的新圖形的邊角等關(guān)系.
4、直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)中的動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題:動(dòng)點(diǎn)沿直線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、拋物線(xiàn)運動(dòng),探究是否存在動(dòng)點(diǎn)構成的三角形是等腰三角形或與已知圖形相似等問(wèn)題.
總結反思：
本題是二次函數的綜合題，考查了待定系數法求二次函數的解析式，一次函數的解析式，三角形全等的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行線(xiàn)的.性質(zhì)等，數形結合思想的應用是解題的關(guān)鍵.
解答動(dòng)態(tài)性問(wèn)題通常是對幾何圖形運動(dòng)過(guò)程有一個(gè)完整、清晰的認識，發(fā)掘“動(dòng)”與“靜”的內在聯(lián)系，尋求變化規律，從變中求不變，從而達到解題目的.
解答函數的圖象問(wèn)題一般遵循的步驟：
1、根據自變量的取值范圍對函數進(jìn)行分段.
2、求出每段的解析式.
3、由每段的解析式確定每段圖象的形狀.
對于用圖象描述分段函數的實(shí)際問(wèn)題,要抓住以下幾點(diǎn)：
1、自變量變化而函數值不變化的圖象用水平線(xiàn)段表示.
2、自變量變化函數值也變化的增減變化情況.
3、函數圖象的最低點(diǎn)和最高點(diǎn).
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結7
�、僦本�(xiàn)和圓無(wú)公共點(diǎn)，稱(chēng)相離。 AB與圓O相離，d>r。
�、谥本�(xiàn)和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，稱(chēng)相交，這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)。AB與⊙O相交，d
�、壑本�(xiàn)和圓有且只有一公共點(diǎn)，稱(chēng)相切，這條直線(xiàn)叫做圓的.切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。AB與⊙O相切，d=r。(d為圓心到直線(xiàn)的距離)
平面內，直線(xiàn)Ax+By+C=0與圓x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置關(guān)系判斷一般方法是：
1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成為一個(gè)關(guān)于x的方程
如果b^2-4ac>0，則圓與直線(xiàn)有2交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相交。
如果b^2-4ac=0，則圓與直線(xiàn)有1交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相切。
如果b^2-4ac<0，則圓與直線(xiàn)有0交點(diǎn)，即圓與直線(xiàn)相離。
2.如果B=0即直線(xiàn)為Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y軸(或垂直于x軸)，將x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化為(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此時(shí)的兩個(gè)x值x1、x2，并且規定x1
當x=-C/Ax2時(shí)，直線(xiàn)與圓相離;
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結8
一、數與代數
a、數與式：
1、有理數：
�、僬麛怠麛�/0/負整數
�、诜謹怠謹�/負分數
數軸：
�、佼�(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0(原點(diǎn))，選取某一長(cháng)度作為單位長(cháng)度，規定直線(xiàn)上向右的方向為正方向，就得到數軸。
�、谌魏我粋�(gè)有理數都可以用數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
�、廴绻麅蓚�(gè)數只有符號不同，那么我們稱(chēng)其中一個(gè)數為另外一個(gè)數的相反數，也稱(chēng)這兩個(gè)數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側，并且與原點(diǎn)距離相等。
�、軘递S上兩個(gè)點(diǎn)表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。
絕對值：
�、僭跀递S上，一個(gè)數所對應的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數的絕對值。
�、谡龜档慕^對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個(gè)負數比較大小，絕對值大的反而小。
有理數的運算：加法：
�、偻栂嗉�，取相同的`符號，把絕對值相加。
�、诋愄栂嗉�，絕對值相等時(shí)和為0;絕對值不等時(shí)，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
�、垡粋�(gè)數與0相加不變。
減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
乘法：
�、賰蓴迪喑�，同號得正，異號得負，絕對值相乘。
�、谌魏螖蹬c0相乘得0。
�、鄢朔e為1的兩個(gè)有理數互為倒數。
除法：
�、俪砸粋�(gè)數等于乘以一個(gè)數的倒數。
�、�0不能作除數。
乘方：求n個(gè)相同因數a的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，a叫底數，n叫次數。
混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。
2、實(shí)數 無(wú)理數：無(wú)限不循環(huán)小數叫無(wú)理數
平方根：
�、偃绻粋�(gè)正數x的平方等于a，那么這個(gè)正數x就叫做a的算術(shù)平方根。
�、谌绻粋�(gè)數x的平方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的平方根。
�、垡粋�(gè)正數有2個(gè)平方根/0的平方根為0/負數沒(méi)有平方根。
�、芮笠粋�(gè)數a的平方根運算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數。
立方根：
�、偃绻粋�(gè)數x的立方等于a，那么這個(gè)數x就叫做a的立方根。
�、谡龜档牧⒎礁钦龜�、0的立方根是0、負數的立方根是負數。
�、矍笠粋�(gè)數a的立方根的運算叫開(kāi)立方，其中a叫做被開(kāi)方數。
實(shí)數：
�、賹�(shí)數分有理數和無(wú)理數。
�、谠趯�(shí)數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。
�、勖恳粋�(gè)實(shí)數都可以在數軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。
3、代數式
代數式：?jiǎn)为氁粋�(gè)數或者一個(gè)字母也是代數式。
合并同類(lèi)項：
�、偎帜赶嗤�，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類(lèi)項。
�、诎淹�(lèi)項合并成一項就叫做合并同類(lèi)項。
�、墼诤喜⑼�(lèi)項時(shí)，我們把同類(lèi)項的系數相加，字母和字母的指數不變。
4、整式與分式
整式：
�、贁蹬c字母的乘積的代數式叫單項式，幾個(gè)單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱(chēng)整式。
�、谝粋�(gè)單項式中，所有字母的指數和叫做這個(gè)單項式的次數。
�、垡粋�(gè)多項式中，次數最高的項的次數叫做這個(gè)多項式的次數。
整式運算：加減運算時(shí)，如果遇到括號先去括號，再合并同類(lèi)項。
冪的運算：am+an=a(m+n)
(am)n=amn
(a/b)n=an/bn 除法一樣。
整式的乘法：
�、賳雾検脚c單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。
�、趩雾検脚c多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。
�、鄱囗検脚c多項式相乘，先用一個(gè)多項式的每一項乘另外一個(gè)多項式的每一項，再把所得的積相加。
公式兩條：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：
�、賳雾検较喑�，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個(gè)因式。
�、诙囗検匠詥雾検�，先把這個(gè)多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。
分解因式：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變化叫做把這個(gè)多項式分解因式。
方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。
分式：
�、僬絘除以整式b，如果除式b中含有分母，那么這個(gè)就是分式，對于任何一個(gè)分式，分母不為0。
�、诜质降姆肿优c分母同乘以或除以同一個(gè)不等于0的整式，分式的值不變。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：直線(xiàn)的位置與常數的關(guān)系
�、賙>0則直線(xiàn)的傾斜角為銳角
�、趉<0則直線(xiàn)的傾斜角為鈍角
�、蹐D像越陡，|k|越大
�、躡>0直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方
�、輇<0直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結9
定義
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
比值與比的概念
比值是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2
而比不是一個(gè)具體的數字如：AB/EF=2：1判定方法
證兩個(gè)相似三角形應該把表示對應頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對應的位置上。如果是文字語(yǔ)言的“△ABC與△DEF相似”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)可能沒(méi)有寫(xiě)在對應的位置上，而如果是符號語(yǔ)言的“△ABC∽△DEF”，那么就說(shuō)明這兩個(gè)三角形的對應頂點(diǎn)寫(xiě)在了對應的位置上。
方法一(預備定理)
平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其它兩邊所在的直線(xiàn)，截得的三角形與原三角形相似。(這是相似三角形判定的定理，是以下判定方法證明的基礎。這個(gè)引理的證明方法需要平行線(xiàn)與線(xiàn)段成比例的證明)
方法二
如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等,那么這兩個(gè)三角形相似。
方法三
如果兩個(gè)三角形的兩組對應邊成比例，并且相應的夾角相等,
那么這兩個(gè)三角形相似
方法四
如果兩個(gè)三角形的三組對應邊成比例，那么這兩個(gè)三角形相似
方法五(定義)
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形
三個(gè)基本型
Z型A型反A型
方法六
兩個(gè)直角三角形中，斜邊與直角邊對應成比例，那么兩三角形相似。一定相似的'三角形
1、兩個(gè)全等的三角形
(全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1：1)
2、兩個(gè)等腰三角形
(兩個(gè)等腰三角形，如果其中的任意一個(gè)頂角或底角相等，那么這兩個(gè)等腰三角形相似。)
3、兩個(gè)等邊三角形
(兩個(gè)等邊三角形，三角都是60度，且邊邊相等，所以相似)
4、直角三角形中由斜邊的高形成的三個(gè)三角形(母子三角形)
圖形的學(xué)習需要大家對于知識的詳細了解和滲透，而不是一帶而過(guò)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結10
1.有理數：
�。�1）凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數；正分數、負分數統稱(chēng)分數；整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數；—a不一定是負數，+a也不一定是正數；p不是有理數；
�。�2）有理數的分類(lèi)：① ②
2.數軸：數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn)。
3.相反數：
�。�1）只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數；0的相反數還是0；
�。�2）相反數的和為0？a+b=0？a、b互為相反數。
4.絕對值：
�。�1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；
�。�2）絕對值可表示為：或；絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論；
5.有理數比大�。海�1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大；（2）正數永遠比0大，負數永遠比0��；（3）正數大于一切負數；（4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而��；（5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大；（6）大數—小數> 0，小數—大數< 0。
6.互為倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數；注意：0沒(méi)有倒數；若a≠0，那么的倒數是；若ab=1？a、b互為倒數；若ab=—1？a、b互為負倒數。
7.有理數加法法則：
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；
�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值；
�。�3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
8.有理數加法的運算律：
�。�1）加法的交換律：a+b=b+a；（2）加法的結合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
9.有理數減法法則：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數；即a—b=a+（—b）。
10.有理數乘法法則：
�。�1）兩數相乘，同號為正，異號為負，并把絕對值相乘；
�。�2）任何數同零相乘都得零；
�。�3）幾個(gè)數相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號由負因式的個(gè)數決定。
11.有理數乘法的運算律：
�。�1）乘法的交換律：ab=ba；（2）乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
�。�3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。
12.有理數除法法則：除以一個(gè)數等于乘以這個(gè)數的倒數；注意：零不能做除數，。
13.有理數乘方的法則：
�。�1）正數的任何次冪都是正數；
�。�2）負數的奇次冪是負數；負數的偶次冪是正數；注意：當n為正奇數時(shí)：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，當n為正偶數時(shí)：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。
14.乘方的定義：
�。�1）求相同因式積的運算，叫做乘方；
�。�2）乘方中，相同的`因式叫做底數，相同因式的個(gè)數叫做指數，乘方的結果叫做冪；
15.科學(xué)記數法：把一個(gè)大于10的數記成a×10n的形式，其中a是整數數位只有一位的數，這種記數法叫科學(xué)記數法。
16.近似數的精確位：一個(gè)近似數，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數的精確到那一位。
17.有效數字：從左邊第一個(gè)不為零的數字起，到精確的位數止，所有數字，都叫這個(gè)近似數的有效數字。
18.混合運算法則：先乘方，后乘除，最后加減。
本章內容要求學(xué)生正確認識有理數的概念，在實(shí)際生活和學(xué)習數軸的基礎上，理解正負數、相反數、絕對值的意義所在。重點(diǎn)利用有理數的運算法則解決實(shí)際問(wèn)題。
體驗數學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要。激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，教師培養學(xué)生的觀(guān)察、歸納與概括的能力，使學(xué)生建立正確的數感和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教師在講授本章內容時(shí)，應該多創(chuàng )設情境，充分體現學(xué)生學(xué)習的主體性地位。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結11
一元一次方程定義
通過(guò)化簡(jiǎn)，只含有一個(gè)未知數，且含有未知數的最高次項的次數是一的等式，叫一元一次方程。通常形式是ax+b=0(a，b為常數，且a≠0)。一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式。
一元指方程僅含有一個(gè)未知數，一次指未知數的次數為1，且未知數的系數不為0。我們將ax+b=0(其中x是未知數，a、b是已知數，并且a≠0)叫一元一次方程的標準形式。這里a是未知數的系數，b是常數，x的次數必須是1。
即一元一次方程必須同時(shí)滿(mǎn)足4個(gè)條件：⑴它是等式;⑵分母中不含有未知數;⑶未知數最高次項為1;⑷含未知數的項的系數不為0。
一元一次方程的五個(gè)核心問(wèn)題
一、什么是等式?1+1=1是等式嗎?
表示相等關(guān)系的式子叫做等式，等式可分三類(lèi)：第一類(lèi)是恒等式,就是用任何允許的數值代替等式中的字母,等式的兩邊總是相等,由數字組成的等式也是恒等式,如2+4=6,a+b=b+a等都是恒等式;第二類(lèi)是條件等式,也就是方程,這類(lèi)等式只能取某些數值代替等式中的字母時(shí),等式才成立,如x+y=-5,x+4=7等都是條件等式;第三類(lèi)是矛盾等式,就是無(wú)論用任何值代替等式中的字母,等式總不成立,如x2=-2,|a|+5=0等。
一個(gè)等式中,如果等號多于一個(gè),叫做連等式,連等式可以化為一組只含有一個(gè)等號的等式。
等式與代數式不同,等式中含有等號,代數式中不含等號。
等式有兩個(gè)重要性質(zhì)1)等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)數或同一個(gè)整式,所得結果仍然是一個(gè)等式;(2)等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)數除數不為零,所得結果仍然是一個(gè)等式。
二、什么是方程,什么是一元一次方程?
含有未知數的.等式叫做方程,如2x-3=8,x+y=7等。判斷一個(gè)式子是否是方程,只需看兩點(diǎn):一是不是等式;二是否含有未知數,兩者缺一不可。
只含有一個(gè)未知數,并且含未知數的式子都是整式,未知數的次數是1,系數不是0的方程叫做一元一次方程。其標準形式是ax+b=0(a不為0，a,b是已知數)，值得注意的是1)一個(gè)整式方程的"元"和"次"是將這個(gè)方程化成最簡(jiǎn)形式后才能判定的。如方程2y2+6=3x+2y2,形式上是二元二次方程,但化簡(jiǎn)后,它實(shí)際上是一個(gè)一元一次方程。(2)整式方程分母中不含有未知數。判斷是否為整式方程,是不能先將它化簡(jiǎn)的如方程x+1/x=2+1/x,因為它的分母中含有未知數x,所以,它不是整式方程。如果將上面的方程進(jìn)行化簡(jiǎn),則為x=2,這時(shí)再去作判斷,將得到錯誤的結論。
凡是談到次數的方程,都是指整式方程,即方程的兩邊都是整式。一元一次方程是整式方程中元數最少且次數最低的方程。
三、等式有什么牛掰的基本性質(zhì)嗎?
將方程中的某些項改變符號后,從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項,移項的依據是等式的基本性質(zhì)1。
移項時(shí)不一定要把含未知數的項移到等式的左邊。如解方程3x-2=4x-5時(shí)就可以把含未知數的項移到右邊,而把常數項移到左邊,這樣會(huì )顯得簡(jiǎn)便些。
去分母,將未知數的系數化為1,則是依據等式的基本性質(zhì)2進(jìn)行的。
四、等式一定是方程嗎?方程一定是等式嗎?
等式與方程有很多相同之處。如都是用等號連接的,等號左、右兩邊都是代數式,但它們還是有區別的。方程僅是含有未知數的等式,是等式中的特例。就是說(shuō),等式包含方程;反過(guò)來(lái),方程并不包含所有的等式。如,13+5=18,18-13=5都屬于等式,但它們并不是方程。因此,等式一定是方程的說(shuō)法是不對的。
五、"解方程"與"方程的解"是一回事兒?jiǎn)?
方程的解是使方程左、右兩邊相等的未知數的取值。而解方程是求方程的解或判斷方程無(wú)解的過(guò)程。即方程的解是結果,而解方程是一個(gè)過(guò)程。方程的解中的"解"是名詞,而解方程中的"解"是動(dòng)詞,二者不能混淆。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結12
三角和的公式
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
倍角公式
tan2A = 2tanA/(1-tan2 A)
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos^2 A--Sin2 A =2Cos2 A-1 =1-2sin^2 A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3;
cos3A = 4(cosA)3 -3cosA
tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)
三角函數特殊值
α=0° sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
α=15°(π/12) sinα=(√6-√2)/4 cosα=(√6+√2)/4 tαnα=2-√3 cotα=2+√3 secα=√6-√2 cscα=√6+√2
α=22.5°(π/8) sinα=√(2-√2)/2 cosα=√(2+√2)/2 tαnα=√2-1 cotα=√2+1 secα=√(4-2√2) cscα=√(4+2√2)
a=30°(π/6) sinα=1/2 cosα=√3/2 tαnα=√3/3 cotα=√3 secα=2√3/3 cscα=2
α=45°(π/4) sinα=√2/2 cosα=√2/2 tαnα=1 cotα=1 secα=√2 cscα=√2
α=60°(π/3) sinα=√3/2 cosα=1/2 tαnα=√3 cotα=√3/3 secα=2 cscα=2√3/3
α=67.5°(3π/8) sinα=√(2+√2)/2 cosα=√(2-√2)/2 tαnα=√2+1 cotα=√2-1 secα=√(4+2√2) cscα=√(4-2√2)
α=75°(5π/12) sinα=(√6+√2)/4 cosα=(√6-√2)/4 tαnα=2+√3 cotα=2-√3 secα=√6+√2 cscα=√6-√2
α=90°(π/2) sinα=1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=1
α=180°(π) sinα=0 cosα=-1 tαnα=0 cotα→∞ secα=-1 cscα→∞
α=270°(3π/2) sinα=-1 cosα=0 tαnα→∞ cotα=0 secα→∞ cscα=-1
α=360°(2π) sinα=0 cosα=1 tαnα=0 cotα→∞ secα=1 cscα→∞
三角函數記憶順口溜
1三角函數記憶口訣
“奇、偶”指的是π/2的倍數的奇偶，“變與不變”指的是三角函數的名稱(chēng)的變化：“變”是指正弦變余弦，正切變余切。(反之亦然成立)“符號看象限”的含義是：把角α看做銳角，不考慮α角所在象限，看n·(π/2)±α是第幾象限角，從而得到等式右邊是正號還是負號。
以cos(π/2+α)=-sinα為例，等式左邊cos(π/2+α)中n=1，所以右邊符號為sinα，把α看成銳角，所以π/2<(π/2+α)<π，y=cosx在區間(π/2，π)上小于零，所以右邊符號為負，所以右邊為-sinα。
2符號判斷口訣
全,S,T,C,正。這五個(gè)字口訣的意思就是說(shuō)：第一象限內任何一個(gè)角的四種三角函數值都是“+”;第二象限內只有正弦是“+”，其余全部是“-”;第三象限內只有正切是“+”，其余全部是“-”;第四象限內只有余弦是“+”，其余全部是“-”。
也可以這樣理解：一、二、三、四指的角所在象限。全正、正弦、正切、余弦指的是對應象限三角函數為正值的.名稱(chēng)�？谠E中未提及的都是負值。
“ASTC”反Z。意即為“all(全部)”、“sin”、“tan”、“cos”按照將字母Z反過(guò)來(lái)寫(xiě)所占的象限對應的三角函數為正值。
3三角函數順口溜
三角函數是函數，象限符號坐標注。函數圖像單位圓，周期奇偶增減現。
同角關(guān)系很重要，化簡(jiǎn)證明都需要。正六邊形頂點(diǎn)處，從上到下弦切割;
中心記上數字一，連結頂點(diǎn)三角形。向下三角平方和，倒數關(guān)系是對角，
頂點(diǎn)任意一函數，等于后面兩根除。誘導公式就是好，負化正后大化小，
變成銳角好查表，化簡(jiǎn)證明少不了。二的一半整數倍，奇數化余偶不變，
將其后者視銳角，符號原來(lái)函數判。兩角和的余弦值，化為單角好求值，
余弦積減正弦積，換角變形眾公式。和差化積須同名，互余角度變名稱(chēng)。
計算證明角先行，注意結構函數名，保持基本量不變，繁難向著(zhù)簡(jiǎn)易變。
逆反原則作指導，升冪降次和差積。條件等式的證明，方程思想指路明。
萬(wàn)能公式不一般，化為有理式居先。公式順用和逆用，變形運用加巧用;
一加余弦想余弦，一減余弦想正弦，冪升一次角減半，升冪降次它為范;
三角函數反函數，實(shí)質(zhì)就是求角度，先求三角函數值，再判角取值范圍;
利用直角三角形，形象直觀(guān)好換名，簡(jiǎn)單三角的方程，化為最簡(jiǎn)求解集。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結13
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：中位線(xiàn)
知識要點(diǎn)：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。
1.中位線(xiàn)概念
(1)三角形中位線(xiàn)定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做三角形的中位線(xiàn)。
(2)梯形中位線(xiàn)定義：連結梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)。
注意：
(1)要把三角形的中位線(xiàn)與三角形的中線(xiàn)區分開(kāi)。三角形中線(xiàn)是連結一頂點(diǎn)和它對邊的中點(diǎn)，而三角形中位線(xiàn)是連結三角形兩邊中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(2)梯形的中位線(xiàn)是連結兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段而不是連結兩底中點(diǎn)的線(xiàn)段。
(3)兩個(gè)中位線(xiàn)定義間的聯(lián)系：可以把三角形看成是上底為零時(shí)的梯形，這時(shí)梯形的中位線(xiàn)就變成三角形的中位線(xiàn)。
2.中位線(xiàn)定理
(1)三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊并且等于它的一半.
三角形兩邊中點(diǎn)的連線(xiàn)(中位線(xiàn))平行于第BC邊，且等于第三邊的一半。
知識要領(lǐng)總結：三角形的中位線(xiàn)所構成的小三角形(中點(diǎn)三角形)面積是原三角形面積的四分之一。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
平面直角坐標系：在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：①在同一平面②兩條數軸③互相垂直④原點(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
相信上面對平面直角坐標系知識的講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們都能考試成功。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：平面直角坐標系的構成
對于平面直角坐標系的構成內容，下面我們一起來(lái)學(xué)習哦。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
通過(guò)上面對平面直角坐標系的構成知識的講解學(xué)習，希望同學(xué)們對上面的內容都能很好的掌握，同學(xué)們認真學(xué)習吧。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
下面是對數學(xué)中點(diǎn)的坐標的性質(zhì)知識學(xué)習，同學(xué)們認真看看哦。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
一個(gè)點(diǎn)在不同的象限或坐標軸上，點(diǎn)的坐標不一樣。
希望上面對點(diǎn)的坐標的`性質(zhì)知識講解學(xué)習，同學(xué)們都能很好的掌握，相信同學(xué)們會(huì )在考試中取得優(yōu)異成績(jì)的。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解的一般步驟
關(guān)于數學(xué)中因式分解的一般步驟內容學(xué)習，我們做下面的知識講解。
因式分解的一般步驟
如果多項式有公因式就先提公因式，沒(méi)有公因式的多項式就考慮運用公式法；若是四項或四項以上的多項式，
通常采用分組分解法，最后運用十字相乘法分解因式。因此，可以概括為：“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。
注意：因式分解一定要分解到每一個(gè)因式都不能再分解為止，否則就是不完全的因式分解，若題目沒(méi)有明確指出在哪個(gè)范圍內因式分解，應該是指在有理數范圍內因式分解，因此分解因式的結果，必須是幾個(gè)整式的積的形式。
相信上面對因式分解的一般步驟知識的內容講解學(xué)習，同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望同學(xué)們會(huì )考出好成績(jì)。
初中數學(xué)知識點(diǎn)：因式分解
下面是對數學(xué)中因式分解內容的知識講解，希望同學(xué)們認真學(xué)習。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：①結果必須是整式②結果必須是積的形式③結果是等式④
因式分解與整式乘法的關(guān)系：m(a+b+c)
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：①系數是整數時(shí)取各項最大公約數。②相同字母取最低次冪③系數最大公約數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
通過(guò)上面對因式分解內容知識的講解學(xué)習，相信同學(xué)們已經(jīng)能很好的掌握了吧，希望上面的內容給同學(xué)們的學(xué)習很好的幫助。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結14
1.圓是以圓心為對稱(chēng)中心的中心對稱(chēng)圖形;同圓或等圓的半徑相等。
2.到定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的軌跡，是以定點(diǎn)為圓心，定長(cháng)為半徑的圓。
3.定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等。
4.圓是定點(diǎn)的距離等于定長(cháng)的點(diǎn)的集合。
5.圓的內部可以看作是圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合;圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合。
6.不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓。
7.垂徑定理垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的`兩條弧。
推論1：
�、倨椒窒�(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧;
�、谙业拇怪逼椒志�(xiàn)經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對的兩條弧;
�、燮椒窒宜鶎Φ囊粭l弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧。
推論2：圓的兩條平行弦所夾的弧相等。
8.推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應的其余各組量都相等。
9.定理圓的內接四邊形的對角互補，并且任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
10.經(jīng)過(guò)切點(diǎn)且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。
11.切線(xiàn)的判定定理經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
12.切線(xiàn)的性質(zhì)定理圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
13.經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)
14.切線(xiàn)長(cháng)定理從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(cháng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
15.圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等外角等于內對角。
16.如果兩個(gè)圓相切，那么切點(diǎn)一定在連心線(xiàn)上。
17.
�、賰蓤A外離d>R+r
�、趦蓤A外切d=R+r
�、蹆蓤A相交d>R-r)
�、軆蓤A內切d=R-r(R>r)
�、輧蓤A內含d=r)
18.定理把圓分成n(n≥3):
�、乓来芜B結各分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的內接正n邊形
�、平�(jīng)過(guò)各分點(diǎn)作圓的切線(xiàn)，以相鄰切線(xiàn)的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形是這個(gè)圓的外切正n邊形。
19.定理任何正多邊形都有一個(gè)外接圓和一個(gè)內切圓，這兩個(gè)圓是同心圓。
20.弧長(cháng)計算公式：L=n兀R/180;扇形面積公式：S扇形=n兀R^2/360=LR/2。
21.內公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R-r)外公切線(xiàn)長(cháng)= d-(R+r)。
22.定理一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。
23.推論1同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等。
24.推論2半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結15
1、正數和負數的有關(guān)概念
(1)正數：比0大的數叫做正數;
負數：比0小的數叫做負數;
0既不是正數，也不是負數。
(2)正數和負數表示相反意義的量。
2、有理數的概念及分類(lèi)
3、有關(guān)數軸
(1)數軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度。數軸是一條直線(xiàn)。
(2)所有有理數都可以用數軸上的點(diǎn)來(lái)表示，但數軸上的點(diǎn)不一定都是有理數。
(3)數軸上，右邊的數總比左邊的數大;表示正數的.點(diǎn)在原點(diǎn)的右側，表示負數的點(diǎn)在原點(diǎn)的左側。
(2)相反數：符號不同、絕對值相等的兩個(gè)數互為相反數。
若a、b互為相反數，則a+b=0;
相反數是本身的是0，正數的相反數是負數，負數的相反數是正數。
(3)絕對值最小的數是0;絕對值是本身的數是非負數。
4、任何數的絕對值是非負數。
最小的正整數是1，最大的負整數是-1。
5、利用絕對值比較大小
兩個(gè)正數比較：絕對值大的那個(gè)數大;
兩個(gè)負數比較：先算出它們的絕對值，絕對值大的反而小。
6、有理數加法
(1)符號相同的兩數相加：和的符號與兩個(gè)加數的符號一致，和的絕對值等于兩個(gè)加數絕對值之和.
(2)符號相反的兩數相加：當兩個(gè)加數絕對值不等時(shí)，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同，和的絕對值等于加數中較大的絕對值減去較小的絕對值;當兩個(gè)加數絕對值相等時(shí)，兩個(gè)加數互為相反數，和為零.
(3)一個(gè)數同零相加，仍得這個(gè)數.
加法的交換律：a+b=b+a
加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
7、有理數減法：減去一個(gè)數，等于加上這個(gè)數的相反數。
8、在把有理數加減混合運算統一為最簡(jiǎn)的形式，負數前面的加號可以省略不寫(xiě).
例如：14+12+(-25)+(-17)可以寫(xiě)成省略括號的形式：14+12 -25-17，可以讀作“正14加12減25減17”，也可以讀作“正14、正12、負25、負17的和.”
9、有理數的乘法
兩個(gè)數相乘，同號得正，異號得負，再把絕對值相乘;任何數與0相乘都得0。
第一步：確定積的符號 第二步：絕對值相乘
10、乘積的符號的確定
幾個(gè)有理數相乘，因數都不為 0 時(shí)，積的符號由負因數的個(gè)數確定：當負因數有奇數個(gè)時(shí)，積為負;
當負因數有偶數個(gè)時(shí)，積為正。幾個(gè)有理數相乘,有一個(gè)因數為零,積就為零。
11、倒數：乘積為1的兩個(gè)數互為倒數，0沒(méi)有倒數。
正數的倒數是正數，負數的倒數是負數。(互為倒數的兩個(gè)數符號一定相同)
倒數是本身的只有1和-1。
【初中數學(xué)知識點(diǎn)總結】相關(guān)文章：
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結優(yōu)秀02-24
初中數學(xué)所有函數的知識點(diǎn)總結11-22
初中數學(xué)知識點(diǎn)點(diǎn)和面的知識點(diǎn)總結04-23