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初中數學(xué)知識點(diǎn)點(diǎn)和面的知識點(diǎn)總結
在平時(shí)的學(xué)習中，相信大家一定都接觸過(guò)知識點(diǎn)吧！知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，以下是小編為大家收集的初中數學(xué)知識點(diǎn)點(diǎn)和面的知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體
體——長(cháng)方體、正方體、圓柱、圓錐、球、棱柱、棱錐等幾何體。
面——包圍著(zhù)體的是面;面有兩種：曲面和平面。
線(xiàn)——面與面相交的地方是線(xiàn)，線(xiàn)有直線(xiàn)、曲線(xiàn)兩種。
點(diǎn)——線(xiàn)與線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系
靜態(tài)關(guān)系：包圍體的是面，面與面相交的地方是線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交的地方是點(diǎn)。
提醒大家：動(dòng)態(tài)關(guān)系是點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)、線(xiàn)動(dòng)成面、面動(dòng)成體。
三者關(guān)系
1、點(diǎn)最重要的功能在于表明位置和進(jìn)行聚焦，點(diǎn)與面是比較而形成的，同樣一個(gè)點(diǎn)，如果布滿(mǎn)整個(gè)或大面積的平面，它就是面了，如果在一個(gè)平面中多次出現，就可以理解為點(diǎn)。
2、點(diǎn)與點(diǎn)之間連接形成線(xiàn)，或者點(diǎn)沿著(zhù)一定方面規律性的延伸可以成為線(xiàn)，線(xiàn)強調方向和外形。
3、平面上三個(gè)以上點(diǎn)的連接可以形成面，同時(shí)，平面上線(xiàn)的封閉或者線(xiàn)的展開(kāi)也可以形成面，面強調形狀和面積。
哲學(xué)含義
點(diǎn)的哲學(xué)含義：點(diǎn)就是宇宙的起源，沒(méi)有任何體積，被擠在宇宙的“邊緣”；點(diǎn)是所有圖形的基礎。
線(xiàn)的哲學(xué)含義：
線(xiàn)就是由無(wú)數個(gè)點(diǎn)連接而成的。
面的哲學(xué)含義：面就是由無(wú)數條線(xiàn)組成的。
幾何含義
點(diǎn)
1、認識點(diǎn)
點(diǎn)，《辭�！返慕忉屖牵杭毿〉暮圹E。在幾何學(xué)上，點(diǎn)只有位置，而在形態(tài)學(xué)中，點(diǎn)還具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素。在自然界，海邊的沙石是點(diǎn)，落在玻璃窗上的雨滴是點(diǎn)，夜幕中滿(mǎn)天星星是點(diǎn)，空氣中的塵埃也是點(diǎn)。
2、點(diǎn)的表情
具體為形象的點(diǎn)，可用各種工具表現出現，不同形態(tài)的點(diǎn)呈現出不同的視覺(jué)特效，隨著(zhù)其面積的增大，點(diǎn)的感覺(jué)也將會(huì )減弱。如我們在高空中俯視街道上的行人，便有“點(diǎn)”的感覺(jué)，而當我們回到地面，“點(diǎn)”的感覺(jué)也就消失了。
在畫(huà)面空間中，一方面點(diǎn)具有很強的向心性，能形成視覺(jué)的焦點(diǎn)和畫(huà)面的中心，顯示了點(diǎn)的積極的一面；另一方面點(diǎn)也能使畫(huà)面空間呈現出渙散、雜亂的狀態(tài)，顯示了點(diǎn)的消極性，這也是點(diǎn)在具體運用時(shí)值得注意的問(wèn)題。
點(diǎn)還具有顯性與隱性的特征，隱性點(diǎn)存在于兩線(xiàn)的相交處、線(xiàn)的頂端或末端等處。
3、點(diǎn)的構成
(1)、有序的點(diǎn)的構成：這里主要指點(diǎn)的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以規律化的形式排列構成，或相同的重復，或有序的漸變等。點(diǎn)往往通過(guò)疏與密的排列而形成空間中圖形的表現需要，同時(shí)，豐富而有序的點(diǎn)構成，也會(huì )產(chǎn)生層次細膩的空間感，形成三次元。在構成中，點(diǎn)與點(diǎn)形成了整體的關(guān)系，其排列都與整體的空間相結合，于是，點(diǎn)的視覺(jué)趨向線(xiàn)與面，這是點(diǎn)的理性化構成方式。
(2)、自由的點(diǎn)的構成：這里主要指點(diǎn)的形狀與面積、位置或方向等諸因素，以自由化、非規律性的形式排列構成，這種構成往往會(huì )呈現出豐富的、平面的、渙散的視覺(jué)效果。如果以此表現空間中的局部，則能發(fā)揮其長(cháng)處，比如象征天空中的繁星或作為圖形底紋層次的裝飾。
4、點(diǎn)與線(xiàn)的關(guān)系
點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)。
線(xiàn)
1、認識線(xiàn)
線(xiàn)是點(diǎn)運動(dòng)的軌跡，又是面運動(dòng)的起點(diǎn)。在幾何學(xué)中，線(xiàn)只具有位置和長(cháng)度，而在形態(tài)學(xué)中，線(xiàn)還具有寬度、形狀、色彩、肌理等造型元素。畫(huà)家克利在包豪斯授課期間，曾這樣給線(xiàn)下了定義:線(xiàn)就是運動(dòng)中的點(diǎn)。更為重要的是他把線(xiàn)形象地分成三種基本類(lèi)型：積極的線(xiàn)、消極的線(xiàn)和中性的線(xiàn)，積極地線(xiàn)自由自在，不斷移動(dòng)，無(wú)論有沒(méi)有一個(gè)特定的目的地；一旦有哪條線(xiàn)臨摹出了一個(gè)連貫一致的圖形，它就變成了中性的線(xiàn)；如果再把這個(gè)圖形涂上顏色，那么這條線(xiàn)就又變成了消極的線(xiàn)，因為此時(shí)已經(jīng)由色彩充任了積極地因素。（見(jiàn)弗蘭克·惠特福德《包豪斯》）
從線(xiàn)性上講，線(xiàn)具有整齊端正的幾何線(xiàn)，還具有徒手畫(huà)的自由線(xiàn)。物象本身并不存在線(xiàn)，面的轉折形成了線(xiàn)，形式由線(xiàn)來(lái)界定的，也就是我們說(shuō)的輪廓線(xiàn)，它是藝術(shù)家對物質(zhì)的一種概括性的形式表現。
通常我們把線(xiàn)劃分為如下兩大類(lèi)別：
1、直線(xiàn)：平行線(xiàn)、垂線(xiàn)（垂直線(xiàn)）、斜線(xiàn)、折線(xiàn)、虛線(xiàn)、鋸齒線(xiàn)等。直線(xiàn)在《辭�！丰屢鉃椋阂稽c(diǎn)在平面上或空間上或空間中沿一定（含反向）方向運動(dòng)，所形成的軌跡是直線(xiàn)，通過(guò)兩點(diǎn)只能引出一條直線(xiàn)。
2、曲線(xiàn)：弧線(xiàn)、拋物線(xiàn)、雙曲線(xiàn)、圓、波紋線(xiàn)（波浪線(xiàn)）、蛇形線(xiàn)等。曲線(xiàn)在《辭�！丰屢鉃椋涸谄矫嫔匣蚩臻g中因一定條件而變動(dòng)方向的點(diǎn)軌跡。
3、線(xiàn)的表情
由于線(xiàn)本身具有很強的概括性和表現性，線(xiàn)條作為造型藝術(shù)的最基本語(yǔ)言，被一直關(guān)注。中國畫(huà)中有“十八描”的種種線(xiàn)形變化，還有“骨法用筆”、“筆斷氣連”等等線(xiàn)形的韻味追求。學(xué)習繪畫(huà)總是從線(xiàn)開(kāi)始著(zhù)手的，如速寫(xiě)、勾勒草圖，大多用的是線(xiàn)的形式。在造型中，線(xiàn)起到至關(guān)重要的作用，它不僅是決定物象的形態(tài)的輪廓線(xiàn)，而且還可以刻畫(huà)和表現物體的內部結構，比如，線(xiàn)可以勾勒花紋肌理，甚至可以說(shuō)，物象的表情也可以通過(guò)線(xiàn)來(lái)傳達。
威廉·賀加斯在《美的分析》一書(shū)中這樣寫(xiě)道：直線(xiàn)只是在長(cháng)度有所不同，因而缺少裝飾性。直線(xiàn)與曲線(xiàn)結合，成為復合的線(xiàn)條，比單純的曲線(xiàn)更多樣，因而也更有裝飾性。波紋線(xiàn)，就是由于由兩種對立的曲線(xiàn)組成，變化更多，所以更有裝飾性，更為悅目，賀加斯稱(chēng)之為“美的線(xiàn)條”。蛇形線(xiàn)，由于能同時(shí)以不同的方式起伏和迂回，會(huì )以令人愉快的方式使人的注意力隨著(zhù)它的連續變化而移動(dòng)，所以被稱(chēng)為“優(yōu)雅的線(xiàn)條”。賀加斯還談道，在用鋼筆或鉛筆在紙上畫(huà)曲線(xiàn)時(shí)，手的動(dòng)作都是優(yōu)美的。
曲直濃淡多變的線(xiàn)是造型藝術(shù)強有力的表現手段，它是形象和畫(huà)面空間中最具表情和活力的構成要素，也是古今中外藝術(shù)家一直鐘愛(ài)的視覺(jué)表現元素。我們美學(xué)家楊辛在談到我們新石器時(shí)代的半山彩陶時(shí)寫(xiě)道：“它的圖案裝飾是線(xiàn)，由單一的線(xiàn)發(fā)生出各種不同的線(xiàn)，如粗線(xiàn)、細線(xiàn)、齒狀線(xiàn)、波狀線(xiàn)、紅線(xiàn)、黑線(xiàn)等等，運用反復、交錯的方法，把許多有規律的線(xiàn)組合在一起，使人感到協(xié)調，好像用線(xiàn)條譜成‘無(wú)聲的交響樂(lè )’”。（參加楊辛、甘霖（《美學(xué)原理》）
4、線(xiàn)與面的關(guān)系
線(xiàn)動(dòng)可能成線(xiàn)、曲面、平面。
5、線(xiàn)的狀態(tài)
相交；平行；異面。
面
1、認識面
擴大的點(diǎn)形成了面，一根封閉的線(xiàn)造成了面。密集的點(diǎn)和線(xiàn)同樣也能形成面。在形態(tài)學(xué)中，面同樣具有大小、形狀、色彩、肌理等造型元素，同時(shí)面又是“形象”的呈現，因此面即是“形”。
2、認識面的種類(lèi)通�？蓜澐譃橄率鏊拇蠓N類(lèi)
(1)、幾何形：也可稱(chēng)無(wú)機形，是用數學(xué)的構成方式，由直線(xiàn)或曲線(xiàn)，或直曲線(xiàn)相結合形成的面。如特殊長(cháng)方形、正方形、一般長(cháng)方形、三角形、梯形、菱形、圓形、五角形等，具有數理性的簡(jiǎn)潔、明快、冷靜和秩序感，被廣泛地運用在建筑、實(shí)用器物等造型設計中。
(2)、有機形：是一種不可用數學(xué)方法求得的有機體的形態(tài)，富有自然發(fā)展，亦具有秩序感和規律性，具有生命的韻律和純樸的視覺(jué)特征。如自然界的鵝卵石、楓樹(shù)葉和生物細胞、瓜果外形，以及人的眼睛外形等都是有機形。
(3)、偶然性：是指自然或人為偶然形成的形態(tài)，其結果無(wú)法被控制，如隨意潑灑、滴落的墨跡或水跡，樹(shù)葉上的蟲(chóng)眼，無(wú)意間撕破的碎紙片等，具有一種不可重復的意外性和生動(dòng)感。
(4)、不規則性：是指人為創(chuàng )造的自由構成形，可隨意地運用各種自由的、徒手的線(xiàn)性構成形態(tài)，具有很強的造型特征和鮮明的個(gè)性。
3、面的表情
面的表情呈現于不同的形態(tài)類(lèi)型中，在二維的范圍中，面的表情總是最豐富的，畫(huà)面往往隨面（形象）的形狀、虛實(shí)、大小、位置、色彩、肌理等變化而形成復雜的造型世界，它是造型風(fēng)格的具體體現。
在“面”中最具代表性的“直面”與“曲面”所呈現的表情：直面（一切由直線(xiàn)所形成的面）具有穩重、剛毅的男性化特征、其特征程度隨其諸因素的加強而加強。曲面（一切由曲線(xiàn)所形成的面）具有動(dòng)態(tài)、柔和的女性化特征，其特征程度隨其諸因素的變化而加強（或減弱）。
4、面的構成
面的構成即形態(tài)的構成，也是平面構成中重點(diǎn)需要學(xué)習和掌握的，它涉及基本型、骨骼等概念，我們將在后面的章節中一一探討論述。這里我們先討論一下平面空間中的面與面之間的構成關(guān)系，當兩個(gè)或兩個(gè)以上的面在平面空間（我們的畫(huà)面）中同時(shí)出現時(shí)，其間便會(huì )出現多樣的構成關(guān)系。
點(diǎn)線(xiàn)面
面與面之間的關(guān)系概括如下：
(1)、分離：面與面之間分開(kāi)，保持一定的距離，在平面空間中呈現各自的形態(tài)，在這里空間與面形成了相互制約的關(guān)系。
(2)、相遇：也稱(chēng)相切，指面與面的輪廓線(xiàn)相切，并由此而形成新的形狀，使平面空間中的形象變得豐富而復雜。
(3)、覆疊：一個(gè)面覆蓋在另一個(gè)面之上，從而在空間中形成了面之間的前后或上下的層次感。
(4)、透疊：面與面相互交錯重疊，重疊的形狀具有透明性，通過(guò)上面的形可視下一層被覆蓋的部分，面之間的重疊處出現了新的形狀，從而使形象變得豐富多變，富有秩序感，是構成中很好的形象處理方式。
(5)、差疊：面與面相互交疊，交疊而發(fā)生的新形象被強調出來(lái)，在平面空間中可呈現產(chǎn)生的新形象，也可讓三個(gè)形象并存。
(6)、相融：也稱(chēng)聯(lián)合，指面與面相互交錯重疊，在同一平面層次上，使面與面相互結合，組成面積較大的新形象，它會(huì )使空間中的形象變得整體而含糊。
(7)、減缺：一個(gè)面的一部分被另一個(gè)面所覆蓋，兩形相減，保留了覆蓋在上面的形狀，又出現了被覆后的另一個(gè)形象留下的剩余形象，一個(gè)意料之外的新形象。
(8)、重疊：相同的兩個(gè)面，一個(gè)覆蓋在另一個(gè)之上，形成合二為一的完全重合的形象，其造成的形象特殊表現，使其在形象構成上已不具有意義。
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