八年級上冊的數學(xué)知識點(diǎn)總結
1、 (1)比例的基本性質(zhì) 如果a:b=c:d,那么ad=bc，如果ad=bc,那么a:b=c:d
2、 (2)合比性質(zhì) 如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d
3、 (3)等比性質(zhì) 如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b
4、 平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理 三條平行線(xiàn)截兩條直線(xiàn)，所得的對應線(xiàn)段成比例
5、 推論 平行于三角形一邊的直線(xiàn)截其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))，所得的對應線(xiàn)段成比例
6、 定理 如果一條直線(xiàn)截三角形的兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))所得的對應線(xiàn)段成比例，那么這條直線(xiàn)平行于三角形的第三邊
7、 平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線(xiàn)，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
8、 定理 平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))相交，所構成的三角形與原三角形相似
9、 相似三角形判定定理1 兩角對應相等，兩三角形相似(ASA)
10、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似
11、 判定定理2 兩邊對應成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(SAS)
12、 判定定理3 三邊對應成比例，兩三角形相似(SSS)
13、 定理 如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似
14、 性質(zhì)定理1 相似三角形對應高的比，對應中線(xiàn)的比與對應角平分線(xiàn)的比都等于相似比
15、 性質(zhì)定理2 相似三角形周長(cháng)的比等于相似比
16、 性質(zhì)定理3 相似三角形面積的比等于相似比的平方
17、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
18、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
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