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初三數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結
總結是對某一特定時(shí)間段內的學(xué)習和工作生活等表現情況加以回顧和分析的一種書(shū)面材料，它能夠給人努力工作的動(dòng)力，快快來(lái)寫(xiě)一份總結吧。那么總結要注意有什么內容呢？以下是小編幫大家整理的初三數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結，希望對大家有所幫助。
初三數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結1
初三數學(xué)知識點(diǎn)第一章二次根式
1二次根式：形如a(a0)的式子為二次根式；性質(zhì)：a（a0）是一個(gè)非負數；aaa0；
2a2aa0。
2二次根式的乘除：ababa0,b0；
aaa0,b0。bb3二次根式的加減：二次根式加減時(shí)，先將二次根式華為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的二次根式進(jìn)行合并。
4海倫-秦九韶公式：S是三角形的面積，Sp(p)(pb)(pc)，p為pabc。2第二章一元二次方程
1一元二次方程：等號兩邊都是整式，且只有一個(gè)未知數，未知數的最高次是2的方程。
2一元二次方程的解法
配方法：將方程的一邊配成完全平方式，然后兩邊開(kāi)方；
bb24ac公式法：x
2a因式分解法：左邊是兩個(gè)因式的乘積，右邊為零。3一元二次方程在實(shí)際問(wèn)題中的應用
4韋達定理：設x1,x2是方程ax2bxc0的兩個(gè)根，那么有x1x2,x1x2第三章旋轉1圖形的旋轉
旋轉：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)轉動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換性質(zhì)：對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；
對應點(diǎn)與旋轉中心所連的線(xiàn)段的夾角等于旋轉角旋轉前后的圖形全等。
2中心對稱(chēng)：一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉180度，和另一個(gè)圖
形重合，則兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)中心對稱(chēng)；
中心對稱(chēng)圖形：一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉180度后得到的
圖形能夠和原來(lái)的圖形重合，則說(shuō)這個(gè)圖形是中心對稱(chēng)圖形；
3關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標第四章圓
1圓、圓心、半徑、直徑、圓弧、弦、半圓的定義2垂直于弦的直徑
圓是軸對稱(chēng)圖形，任何一條直徑所在的直線(xiàn)都是它
的對稱(chēng)軸；
垂直于弦的直徑平分弦，并且平方弦所對的兩條��；平分弦的直徑垂直弦，并且平分弦所對的兩條弧。3弧、弦、圓心角
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所
baca對的.弦也相等。
4圓周角
在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等
于這條弧所對的圓心角的一半；
半圓（或直徑）所對的圓周角是直角，90度的圓周角
所對的弦是直徑。
5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)在
dr
點(diǎn)在圓上d=r點(diǎn)在圓內d相等，這一點(diǎn)和圓心的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角。
三角形的內切圓：和三角形各邊都相切的圓為它的內切圓，
圓心是三角形的三條角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，為三角形的內心。
7圓和圓的位置關(guān)系
外離d>R+r外切d=R+r相交R-r第五章概率初步
1概率意義：在大量重復試驗中，事件A發(fā)生的頻率某個(gè)常數p附近，則常數p叫做事件A的概率。
2用列舉法求概率
一般的，在一次試驗中，有n中可能的結果，并且它們發(fā)生的概率相等，事件A包含其中的m中結果，那么事件A發(fā)生的概率就是p（A）=
mnm穩定在n3用頻率去估計概率
初三數學(xué)上冊知識點(diǎn)總結2
第21章二次根式知識框圖
理解并掌握下列結論：
�。�1）是非負數；（2）；（3）；
I.二次根式的定義和概念：
1、定義：一般地，形如√�。╝≥0）的代數式叫做二次根式。當a＞0時(shí)，√a表示a的算數平方根,√0=0
2、概念：式子√�。╝≥0）叫二次根式�！台。╝≥0）是一個(gè)非負數。
II.二次根式√ā的簡(jiǎn)單性質(zhì)和幾何意義
1）a≥0;√ā≥0[雙重非負性]
2）（√�。2=a（a≥0）[任何一個(gè)非負數都可以寫(xiě)成一個(gè)數的平方的形式]3)√(a^2+b^2)表示平面間兩點(diǎn)之間的距離，即勾股定理推論。
IV.二次根式的乘法和除法
1運算法則
√a√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a/√b（a≥0，b>0）
二數二次根之積，等于二數之積的二次根。2共軛因式
如果兩個(gè)含有根式的代數式的積不再含有根式，那么這兩個(gè)代數式叫做共軛因式，也稱(chēng)互為有理化根式。
V.二次根式的加法和減法
1同類(lèi)二次根式
一般地，把幾個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方數相同，就把這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式。2合并同類(lèi)二次根式
把幾個(gè)同類(lèi)二次根式合并為一個(gè)二次根式就叫做合并同類(lèi)二次根式。
3二次根式加減時(shí)，可以先將二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，再將被開(kāi)方數相同的進(jìn)行合并
�、�.二次根式的混合運算
1確定運算順序2靈活運用運算定律3正確使用乘法公式4大多數分母有理化要及時(shí)
5在有些簡(jiǎn)便運算中也許可以約分，不要盲目有理化
VII.分母有理化
分母有理化有兩種方法I.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
II.分母是多項式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－bIII.分母是多項式要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b第22章一元二次方程知識框圖
旋轉的定義
旋轉對稱(chēng)中心
大于360°）。
把一個(gè)圖形繞著(zhù)一個(gè)定點(diǎn)旋轉一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種
圖形叫做旋轉對稱(chēng)圖形，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉對稱(chēng)中心，旋轉的角度叫做旋轉角（旋轉角小于0°，
也就是說(shuō)：
�、僦行膶ΨQ(chēng)圖形：如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與自身重合，那么我們就說(shuō)，這個(gè)圖形成中心對稱(chēng)圖形。
�、谥行膶ΨQ(chēng)：如果把一個(gè)圖形繞著(zhù)某一點(diǎn)旋轉180度后能與另一個(gè)圖形重合，那么我們就說(shuō)，這兩個(gè)圖形成中心對稱(chēng)。
中心對稱(chēng)圖形
正（2N）邊形（N為大于1的正整數），線(xiàn)段，矩形，菱形，圓
只是中心對稱(chēng)圖形
平行四邊形等．第24章圓知識框圖
圓和點(diǎn)的位置關(guān)系：以點(diǎn)P與圓O的為例（設P是一點(diǎn)，則PO是點(diǎn)到圓心的距離），P在⊙O外，PO＞r；P在⊙O上，PO＝r；P在⊙O內，PO＜r。
直線(xiàn)與圓有3種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線(xiàn)叫做圓的割線(xiàn)；圓與直線(xiàn)有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線(xiàn)叫做圓的切線(xiàn)，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)。以直線(xiàn)AB與圓O為例（設OP⊥AB于P，則PO是AB到圓心的距離）：AB與⊙O相離，PO＞r；AB與⊙O相切，PO＝r；AB與⊙O相交，PO＜r。
兩圓之間有5種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外離，在之內叫內含；有唯一公共點(diǎn)的，一圓在另一圓之外叫外切，在之內叫內切；有兩個(gè)公共點(diǎn)的叫相交。兩圓圓心之間的距離叫做圓心距。兩圓的半徑分別為R和r，且R≥r，圓心距為P：外離P＞R+r；外切P=R+r；相交R-r＜P＜R+r；內切P=R-r；內含P＜R-r。
圓的平面幾何性質(zhì)和定理
一有關(guān)圓的基本性質(zhì)與定理
�、艌A的確定：不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。
圓的對稱(chēng)性質(zhì)：圓是軸對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)軸是任意一條通過(guò)圓心的直線(xiàn)。圓也是中心對稱(chēng)圖形，其對稱(chēng)中心是圓心。垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的2條弧。逆定理：平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的2條弧。
�、朴嘘P(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應的其余各組量都分別相等。一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半。直徑所對的圓周角是直角。90度的圓周角所對的弦是直徑。
�、怯嘘P(guān)外接圓和內切圓的性質(zhì)和定理
�、僖粋�(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內切圓。外接圓圓心是三角形各邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等；
�、趦惹袌A的圓心是三角形各內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。③S三角=1/2*△三角形周長(cháng)*內切圓半徑
�、軆上嗲袌A的連心線(xiàn)過(guò)切點(diǎn)（連心線(xiàn)：兩個(gè)圓心相連的線(xiàn)段）
�、輬AO中的弦PQ的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。
〖有關(guān)切線(xiàn)的性質(zhì)和定理〗
圓的切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)半徑的一端，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)，是這個(gè)圓的切線(xiàn)。
切線(xiàn)的判定方法：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
切線(xiàn)的性質(zhì)：（1）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。（2）經(jīng)過(guò)切點(diǎn)垂直于切線(xiàn)的直線(xiàn)必經(jīng)過(guò)圓心。（3）圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑。
切線(xiàn)長(cháng)定理：從圓外一點(diǎn)到圓的兩條切線(xiàn)的長(cháng)相等，那點(diǎn)與圓心的連線(xiàn)平分切線(xiàn)的夾角�！加嘘P(guān)圓的計算公式〗
1.圓的周長(cháng)C=2πr=πd2.圓的面積S=πr^2;3.扇形弧長(cháng)l=nπr/1804.扇形面積S=π（R^2-r^2）5.圓錐側面積S=πrl
第25章概率初步知識框圖
第26章二次函數
知識框圖
定義與定義表達式
一般地，自變量x和因變量y之間存在如下關(guān)系：
一般式：y=ax^2+bx+c(a≠0，a、b、c為常數)，則稱(chēng)y為x的二次函數。頂點(diǎn)式：y=a(x-h)^2+k
交點(diǎn)式（與x軸）：y=a(x-x1)(x-x2)
重要概念：（a，b，c為常數，a≠0，且a決定函數的開(kāi)口方向，a>0時(shí)，開(kāi)口方向向上，a
1.拋物線(xiàn)是軸對稱(chēng)圖形。對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-b/2a。
對稱(chēng)軸與拋物線(xiàn)唯一的交點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)P。
特別地，當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸（即直線(xiàn)x=0）2.拋物線(xiàn)有一個(gè)頂點(diǎn)P，坐標為P(-b/2a，(4ac-b)/4a)當-b/2a=0時(shí)，P在y軸上；當Δ=b-4ac=0時(shí)，P在x軸上。3.二次項系數a決定拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向和大小。
當a＞0時(shí)，拋物線(xiàn)向上開(kāi)口；當a＜0時(shí)，拋物線(xiàn)向下開(kāi)口。|a|越大，則拋物線(xiàn)的開(kāi)口越小。
4.一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱(chēng)軸的位置。
當a與b同號時(shí)（即ab＞0），對稱(chēng)軸在y軸左；因為若對稱(chēng)軸在左邊則對稱(chēng)軸小于0，也就是-b/2a0,所以b/2a要小于0，所以a、b要異號
事實(shí)上，b有其自身的幾何意義：拋物線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)處的該拋物線(xiàn)切線(xiàn)的函數解析式（一次函數）的斜率k的值�？赏ㄟ^(guò)對二次函數求導得到。5.常數項c決定拋物線(xiàn)與y軸交點(diǎn)。拋物線(xiàn)與y軸交于（0，c）6.拋物線(xiàn)與x軸交點(diǎn)個(gè)數
Δ=b-4ac＞0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有2個(gè)交點(diǎn)。Δ=b-4ac=0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸有1個(gè)交點(diǎn)。_______
Δ=b-4ac＜0時(shí)，拋物線(xiàn)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)。X的取值是虛數（x=-b±√b－4ac的值的相反數，乘上虛數i，整個(gè)式子除以2a）
當a>0時(shí)，函數在x=-b/2a處取得最小值f(-b/2a)=4ac-b/4a；在{x|x-b/2a}上是增函數；拋物線(xiàn)的開(kāi)口向上；函數的值域是{y|y≥4ac-b/4a}相反不變
當b=0時(shí)，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸是y軸，這時(shí)，函數是偶函數，解析式變形為y=ax+c(a≠0)解析式：
第27章相似知識框圖
相似三角形的認識
對應角相等，對應邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。（similartriangles）�；橄嗨菩蔚娜切谓凶鱿嗨迫切�
相似三角形的判定方法
根據相似圖形的特征來(lái)判斷。（對應邊成比例，對應角相等）
1.平行于三角形一邊的直線(xiàn)(或兩邊的延長(cháng)線(xiàn))和其他兩邊相交,所構成的三角形與原三角形相似；
�。ㄟ@是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎。這個(gè)引理的證明方法需要平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例的證明）
2.如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應相等,那么這兩個(gè)三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個(gè)直角三角形也相似。射影定理
三角形相似的判定定理推論
推論一：頂角或底角相等的.那個(gè)的兩個(gè)等腰三角形相似。推論二：腰和底對應成比例的兩個(gè)等腰三角形相似。推論三：有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個(gè)三角形的兩邊和其中一邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對應部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
推論六：如果一個(gè)三角形的兩邊和第三邊上的中線(xiàn)與另一個(gè)三角形的對應部分成比例，那么這兩個(gè)三角形相似。
相似三角形的性質(zhì)
1.相似三角形的一切對應線(xiàn)段(對應高、對應中線(xiàn)、對應角平分線(xiàn)、外接圓半徑、內切圓半徑等）的比等于相似比。
2.相似三角形周長(cháng)的比等于相似比。3.相似三角形面積的比等于相似比的平方。
相似三角形的特例
能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。（congruenttriangles）全等三角形是相似三角形的特例。全等三角形的特征：1.形狀完全相同，相似比是k=1。
全等三角形一定是相似三角形，而相似三角形不一定是全等三角形。
因此，相似三角形包括全等三角形。全等三角形的定義
能夠完全重合的兩個(gè)三角形稱(chēng)為全等三角形。（注：全等三角形是相似三角形中的特殊情況）當兩個(gè)三角形完全重合時(shí)，互相重合的頂點(diǎn)叫做對應頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對應邊，互相重合的角叫做對應角。
由此，可以得出：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。
(1)全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊；(2)全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角；(3)有公共邊的，公共邊一定是對應邊；(4)有公共角的，角一定是對應角；(5)有對頂角的，對頂角一定是對應角；三角形全等的判定公理及推論
1、三組對應邊分別相等的兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)稱(chēng)SSS或“邊邊邊”)，這一條也說(shuō)明了三角形具有穩定性的原因。
2、有兩邊及其夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等(SAS或“邊角邊”)。3、有兩角及其夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(ASA或“角邊角”)。由3可推到
4、有兩角及一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等(AAS或“角角邊”)
5、直角三角形全等條件有：斜邊及一直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等(HL或“斜邊，直角邊”)
所以，SSS,SAS,ASA,AAS,HL均為判定三角形全等的定理。
注意：在全等的判定中，沒(méi)有AAA和SSA，這兩種情況都不能唯一確定三角形的形狀。A是英文角的縮寫(xiě)(angle)，S是英文邊的縮寫(xiě)(side)。全等三角形的性質(zhì)
1、全等三角形的對應角相等、對應邊相等。2、全等三角形的對應邊上的高對應相等。3、全等三角形的對應角平分線(xiàn)相等。4、全等三角形的對應中線(xiàn)相等。5、全等三角形面積相等。6、全等三角形周長(cháng)相等。
7、三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。（SSS)
8、兩邊和它們的夾角對應相等的兩個(gè)三角形全等。(SAS)9、兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(ASA)
10、兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等。(AAS)11、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等。(HL)全等三角形的運用
1、性質(zhì)中三角形全等是條件，結論是對應角、對應邊相等。而全等的判定卻剛好相反。2、利用性質(zhì)和判定，學(xué)會(huì )準確地找出兩個(gè)全等三角形中的對應邊與對應角是關(guān)鍵。在寫(xiě)兩個(gè)三角形全等時(shí)，一定把對應的頂點(diǎn)，角、邊的順序寫(xiě)一致，為找對應邊，角提供方便。3，當圖中出現兩個(gè)以上等邊三角形時(shí)，應首先考慮用SAS找全等三角形。
第28章銳角三角函數
知識框圖
第29章投影與視圖知識框圖
代數重點(diǎn)難點(diǎn)總結
方程（組）
一、基本概念
1．方程、方程的解（根）、方程組的解、解方程（組）二、一元二次方程1．定義及一般形式：
2．解法：⑴直接開(kāi)平方法（注意特征）⑵配方法（注意步驟推倒求根公式）⑶公式法：⑷因式分解法（特征：左邊=0）3．根的判別式：b24ac
bc4．根與系數的關(guān)系（韋達定理）：x1+x2=，x1x2=
aa逆定理：若，則以x1，x2為根的一元二次方程是：a（x-x1）（x-x2）=0。5．常用等式：
三、可化為一元二次方程的方程1．分式方程⑴定義
�、苹舅枷耄喝シ帜�
�、腔窘夥ǎ孩偃シ帜阜á趽Q元法（如，）⑷驗根及方法2．無(wú)理方程⑴定義
�、苹舅枷耄悍帜赣欣砘�
�、腔窘夥ǎ孩俪朔椒ǎㄗ⒁饧记桑。。趽Q元法（例，）⑷驗根及方法
3．簡(jiǎn)單的二元二次方程組
由一個(gè)二元一次方程和一個(gè)二元二次方程組成的二元二次方程組都可用代入法解。四、列方程解應用題一概述
列方程（組）解應用題是中學(xué)數學(xué)聯(lián)系實(shí)際的一個(gè)重要方面。其具體步驟是：
�、艑忣}。理解題意。弄清問(wèn)題中已知量是什么，未知量是什么，問(wèn)題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。
�、圃O元（未知數）。①直接未知數②間接未知數（往往二者兼用）。一般來(lái)說(shuō)，未知數越多，方程越易列，但越難解。
�、怯煤粗獢档拇鷶凳奖硎鞠嚓P(guān)的量。
�、葘ふ蚁嗟汝P(guān)系（有的由題目給出，有的由該問(wèn)題所涉及的等量關(guān)系給出），列方程。一般地，未知數個(gè)數與方程個(gè)數是相同的。⑸解方程及檢驗。⑹答案。
綜上所述，列方程解應用題實(shí)質(zhì)是先把實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題（設元、列方程），在由數學(xué)問(wèn)題的解決而導致實(shí)際問(wèn)題的解決（列方程、寫(xiě)出答案）。在這個(gè)過(guò)程中，列方程起著(zhù)承前啟后的作用。因此，列方程是解應用題的關(guān)鍵。
函數及其圖象
★重難點(diǎn)★二次函數的圖象和性質(zhì)。一、平面直角坐標系
1．各象限內點(diǎn)的坐標的特點(diǎn)2．坐標軸上點(diǎn)的坐標的特點(diǎn)
3．關(guān)于坐標軸、原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標的特點(diǎn)4．坐標平面內點(diǎn)與有序實(shí)數對的對應關(guān)系二、函數
1．表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶圖象法。
2．確定自變量取值范圍的原則：⑴使代數式有意義;⑵使實(shí)際問(wèn)題有意義。
3．畫(huà)函數圖象：⑴列表;⑵描點(diǎn);⑶連線(xiàn)。三、二次函數（定義→圖象→性質(zhì)）⑴定義：
�、茍D象：拋物線(xiàn)（用描點(diǎn)法畫(huà)出：先確定頂點(diǎn)、對稱(chēng)軸、開(kāi)口方向，再對稱(chēng)地描點(diǎn)）。用配方法變?yōu)�，則頂點(diǎn)為（h,k）;對稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=h;a>0時(shí)，開(kāi)口向上;a0時(shí)，在對稱(chēng)軸左側，右側;a
四邊形
★重難點(diǎn)★相交線(xiàn)與平行線(xiàn)、三角形、四邊形的有關(guān)概念、判定、性質(zhì)。分類(lèi)表：
1．一般性質(zhì)（角）⑴內角和：360°
�、祈槾芜B結各邊中點(diǎn)得平行四邊形。
推論1：順次連結對角線(xiàn)相等的四邊形各邊中點(diǎn)得菱形。
推論2：順次連結對角線(xiàn)互相垂直的四邊形各邊中點(diǎn)得矩形。⑶外角和：360°2．特殊四邊形
�、叛芯克鼈兊囊话惴椒�:
�、破叫兴倪呅�、矩形、菱形、正方形;梯形、等腰梯形的定義、性質(zhì)和判定⑶判定步驟：四邊形→平行四邊形→矩形→正方形┗→菱形↑
�、葘蔷�(xiàn)的紐帶作用：3．對稱(chēng)圖形
�、泡S對稱(chēng)（定義及性質(zhì)）;⑵中心對稱(chēng)（定義及性質(zhì)）4．有關(guān)定理：①平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理及其推論1、2②三角形、梯形的中位線(xiàn)定理
�、燮叫芯�(xiàn)間的距離處處相等。（如，找下圖中面積相等的三角形）
5．重要輔助線(xiàn)：①常連結四邊形的對角線(xiàn);②梯形中�！捌揭埔谎�、“平移對角線(xiàn)”、“作高”、“連結頂點(diǎn)和對腰中點(diǎn)并延長(cháng)與底邊相交”轉化為三角形。6．作圖：任意等分線(xiàn)段。
第十章圓
★重難點(diǎn)★①圓的重要性質(zhì);②直線(xiàn)與圓、圓與圓的位置關(guān)系;③與圓有關(guān)的角的定理;④與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段定理。一、圓的基本性質(zhì)1．圓的定義
2．有關(guān)概念：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3．“三點(diǎn)定圓”定理4．垂徑定理及其推論
5．“等對等”定理及其推論
5．與圓有關(guān)的角：⑴圓心角定義（等對等定理）⑵圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）⑶弦切角定義（弦切角定理）二、直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系
1.三種位置及判定與性質(zhì)：相離、相切、相交2.切線(xiàn)的性質(zhì)（重點(diǎn)）
3.切線(xiàn)的判定定理（重點(diǎn)）。圓的切線(xiàn)的判定有⑴⑵
4．切線(xiàn)長(cháng)定理
三、圓換圓的位置關(guān)系
1.五種位置關(guān)系及判定與性質(zhì)：(重點(diǎn)：相切)外離、外切、相交、內切、內含
2.相切（交）兩圓連心線(xiàn)的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線(xiàn)：⑴定義⑵性質(zhì)四、與圓有關(guān)的比例線(xiàn)段1.相交弦定理2.切割線(xiàn)定理
五、與和正多邊形
1.圓的內接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計算中心角：
內角的一半：（解Rt△OAM可求出相關(guān)元素等）六、一組計算公式1.圓周長(cháng)公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長(cháng)公式
5.弓形面積的計算方法
6.圓柱、圓錐的側面展開(kāi)圖及相關(guān)計算七、點(diǎn)的軌跡六條基本軌跡八、有關(guān)作圖
1.作三角形的外接圓、內切圓2.平分已知弧
3.作已知兩線(xiàn)段的比例中項4.等分圓周：4、8;6、3等分九、基本圖形十、重要輔助線(xiàn)1.作半徑
2.見(jiàn)弦往往作弦心距
3.見(jiàn)直徑往往作直徑上的圓周角4.切點(diǎn)圓心莫忘連
5.兩圓相切公切線(xiàn)（連心線(xiàn)）6.兩圓相交公共弦
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