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八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀
在日常的學(xué)習中，大家都背過(guò)各種知識點(diǎn)吧？知識點(diǎn)在教育實(shí)踐中，是指對某一個(gè)知識的泛稱(chēng)。相信很多人都在為知識點(diǎn)發(fā)愁，下面是小編整理的八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀，希望能夠幫助到大家。
八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀1
�。ㄒ唬┻\用公式法：
我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過(guò)來(lái)就是把多項式分解因式。于是有：
a2-b2=(a+b)(a-b)
a2+2ab+b2=(a+b)2
a2-2ab+b2=(a-b)2
如果把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以用來(lái)把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。
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1、平方差公式
�。�1）式子：a2-b2=(a+b)(a-b)
�。�2）語(yǔ)言：兩個(gè)數的平方差，等于這兩個(gè)數的和與這兩個(gè)數的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。
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1、因式分解時(shí)，各項如果有公因式應先提公因式，再進(jìn)一步分解。
2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項式因式不能再分解為止。
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�。�1）把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2和(a-b)2=a2-2ab+b2反過(guò)來(lái)，就可以得到：
a2+2ab+b2 =(a+b)2
a2-2ab+b2 =(a-b)2
這就是說(shuō)，兩個(gè)數的平方和，加上（或者減去）這兩個(gè)數的積的2倍，等于這兩個(gè)數的和（或者差）的平方。
把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。
上面兩個(gè)公式叫完全平方公式。
�。�2）完全平方式的形式和特點(diǎn)
�、夙棓担喝�
�、谟袃身検莾蓚�(gè)數的的平方和，這兩項的符號相同。
�、塾幸豁検沁@兩個(gè)數的積的兩倍。
�。�3）當多項式中有公因式時(shí)，應該先提出公因式，再用公式分解。
�。�4）完全平方公式中的a、b可表示單項式，也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個(gè)整體就可以了。
�。�5）分解因式，必須分解到每一個(gè)多項式因式都不能再分解為止。
�。ㄎ澹┓纸M分解法
我們看多項式am+ an+ bm+ bn，這四項中沒(méi)有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。
如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn)，這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式。
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m +n)
做到這一步不叫把多項式分解因式，因為它不符合因式分解的意義。但不難看出這兩項還有公因式(m+n)，因此還能繼續分解，所以
原式=(am +an)+(bm+ bn)
=a(m+ n)+b(m+ n)
=(m +n)？?(a +b)。
這種利用分組來(lái)分解因式的`方法叫做分組分解法。從上面的例子可以看出，如果把一個(gè)多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個(gè)因式正好相同，那么這個(gè)多項式就可以用分組分解法來(lái)分解因式。
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1、在運用提取公因式法把一個(gè)多項式因式分解時(shí)，首先觀(guān)察多項式的結構特點(diǎn)，確定多項式的公因式。當多項式各項的公因式是一個(gè)多項式時(shí)，可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式，也可以把這個(gè)多項式因式看作一個(gè)整體，直接提取公因式；當多項式各項的公因式是隱含的時(shí)候，要把多項式進(jìn)行適當的變形，或改變符號，直到可確定多項式的公因式。
2、運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進(jìn)行因式分解要注意：
1、必須先將常數項分解成兩個(gè)因數的積，且這兩個(gè)因數的代數和等于
一次項的系數。
2、將常數項分解成滿(mǎn)足要求的兩個(gè)因數積的多次嘗試，一般步驟：
�、倭谐龀淀椃纸獬蓛蓚�(gè)因數的積各種可能情況；
�、趪L試其中的哪兩個(gè)因數的和恰好等于一次項系數。
3、將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式。
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1、把一個(gè)分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分。
2、分式進(jìn)行約分的目的是要把這個(gè)分式化為最簡(jiǎn)分式。
3、如果分式的分子或分母是多項式，可先考慮把它分別分解因式，得到因式乘積形式，再約去分子與分母的公因式。如果分子或分母中的多項式不能分解因式，此時(shí)就不能把分子、分母中的某些項單獨約分。
4、分式約分中注意正確運用乘方的符號法則，如x-y=-(y-x)，(x-y)2=(y-x)2，(x-y)3=-(y-x)3.
5、分式的分子或分母帶符號的n次方，可按分式符號法則，變成整個(gè)分式的符號，然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來(lái)處理。當然，簡(jiǎn)單的分式之分子分母可直接乘方。
6、注意混合運算中應先算括號，再算乘方，然后乘除，最后算加減。
�。ò耍┓謹档募訙p法
1、通分與約分雖都是針對分式而言，但卻是兩種相反的變形。約分是針對一個(gè)分式而言，而通分是針對多個(gè)分式而言；約分是把分式化簡(jiǎn)，而通分是把分式化繁，從而把各分式的分母統一起來(lái)。
2、通分和約分都是依據分式的基本性質(zhì)進(jìn)行變形，其共同點(diǎn)是保持分式的值不變。
3、一般地，通分結果中，分母不展開(kāi)而寫(xiě)成連乘積的形式，分子則乘出來(lái)寫(xiě)成多項式，為進(jìn)一步運算作準備。
4、通分的依據：分式的基本性質(zhì)。
5、通分的關(guān)鍵：確定幾個(gè)分式的公分母。
通常取各分母的所有因式的次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母。
6、類(lèi)比分數的通分得到分式的通分：
把幾個(gè)異分母的分式分別化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。
7、同分母分式的加減法的法則是：同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。
同分母的分式加減運算，分母不變，把分子相加減，這就是把分式的運算轉化為整式運算。
8、異分母的分式加減法法則：異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质�，然后再加減。
9、作為最后結果，如果是分式則應該是最簡(jiǎn)分式。
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1、含有字母系數的一元一次方程
引例：一數的a倍(a≠0)等于b，求這個(gè)數。用x表示這個(gè)數，根據題意，可得方程ax=b(a≠0)
在這個(gè)方程中，x是未知數，a和b是用字母表示的已知數。對x來(lái)說(shuō)，字母a是x的系數，b是常數項。這個(gè)方程就是一個(gè)含有字母系數的一元一次方程。
含有字母系數的方程的解法與以前學(xué)過(guò)的只含有數字系數的方程的解法相同，但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊，這個(gè)式子的值不能等于零。
10、同分母分式相加減，分母不變，只須將分子作加減運算，但注意每個(gè)分子是個(gè)整體，要適時(shí)添上括號。
11、對于整式和分式之間的加減運算，則把整式看成一個(gè)整體，即看成是分母為1的分式，以便通分。
12、異分母分式的加減運算，首先觀(guān)察每個(gè)公式是否最簡(jiǎn)分式，能約分的先約分，使分式簡(jiǎn)化，然后再通分，這樣可使運算簡(jiǎn)化。
八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀2
1、平行四邊形的定義
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形的性質(zhì)
�。�1）平行四邊形的對邊平行且相等。
�。�2）平行四邊形相鄰的角互補，對角相等
�。�3）平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
�。�4）平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形，對稱(chēng)中心是對角線(xiàn)的'交點(diǎn)。
常用點(diǎn)：
(1)若一直線(xiàn)過(guò)平行四邊形兩對角線(xiàn)的交點(diǎn)，則這條直線(xiàn)被一組對邊截下的線(xiàn)段的中點(diǎn)是對角線(xiàn)的交點(diǎn)，并且這條直線(xiàn)二等分此平行四邊形的面積。
�。�2）推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等。
3、平行四邊形的判定
�。�1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形
�。�2）定理1：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
�。�3）定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
�。�4）定理3：對角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形
�。�5）定理4：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4、兩條平行線(xiàn)的距離
兩條平行線(xiàn)中，一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)到另一條直線(xiàn)的距離，叫做這兩條平行線(xiàn)的距離。平行線(xiàn)間的距離處處相等。
5、平行四邊形的面積
S平行四邊形=底邊長(cháng)×高=ah
八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀3
一、初中數學(xué)中考復習方法：
數學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“聰明在于學(xué)習，天才在于勤奮”，勤能補拙是良訓，一分辛勞一分才。
1、復習一定要做到勤
勤動(dòng)手：做題不要看，一定要算，不會(huì )的知識點(diǎn)寫(xiě)下來(lái)，記在筆記本上。
勤動(dòng)口：不會(huì )的有疑問(wèn)的一定要問(wèn)老師，時(shí)間不等人，在沒(méi)有時(shí)間可以浪費。而且學(xué)會(huì )與同學(xué)討論問(wèn)題。
勤動(dòng)耳：老師講的復習課一定要聽(tīng)，不要認為這道題會(huì )，老師講就可以溜號，須知溫故可知新。
勤動(dòng)腦：善于思考問(wèn)題，積極思考問(wèn)題——吸收、儲存信息
勤動(dòng)腿：不要參加過(guò)于激烈的運動(dòng)，防止受傷影響學(xué)習，但要運動(dòng)，每天慢跑30分鐘即可，報至狀態(tài)。
2、初中數學(xué)復習還要強調兩個(gè)要點(diǎn)：
一要：動(dòng)手，二要：動(dòng)腦。
動(dòng)腦就是要學(xué)會(huì )觀(guān)察分析問(wèn)題，學(xué)會(huì )思考，不要拿到題就做，找到已知和未知之間的聯(lián)系，多問(wèn)幾個(gè)為什么，多體會(huì )考的哪個(gè)知識點(diǎn)。
動(dòng)手就是多實(shí)踐，多做題，要拳不離手曲不離口。同學(xué)就是題不離手，這兩個(gè)要點(diǎn)大家要記住并且要堅持住。動(dòng)腦又動(dòng)手，才能地發(fā)揮大腦的效率。這也是老師的經(jīng)驗。
3、用心做到三個(gè)一遍
上課要認真聽(tīng)一遍：聽(tīng)老師講的方法知識等。
動(dòng)手算一遍：按照老師的思路算一遍看看是否融會(huì )貫通。
認真想一遍：想想為什么這么做題，考的哪個(gè)知識。
4、重視簡(jiǎn)單的學(xué)習過(guò)程
讀好一本教科書(shū)它是教學(xué)、中考的主要依據；
記好一本筆記方法知識是教師多年經(jīng)驗的結晶，每人自己準備一本錯題集；
做好做凈一本習題集它是使知識拓寬；
這些看似平凡簡(jiǎn)單，但是確實(shí)老師親身的體驗，用心觀(guān)察我們的中考、高考狀元，其實(shí)他們每天重復的不就是老師剛剛說(shuō)的嗎？
沒(méi)有寶典神功，只有普普通通。最最難能可貴的是堅持。
資源可以的話(huà)，找幾套往屆的期末考試題，是自己縣區的`，其他縣區也可以（考點(diǎn)差不多一樣的），在規定時(shí)間內，摸摸底，熟悉每個(gè)章節考的的題型，練練自己的做題效率。很多同學(xué)第一次做練習出錯，如果不及時(shí)糾正、反思，而僅僅是把答案改正，那么他沒(méi)有真正地弄明白自己到底錯在什么地方，也就沒(méi)弄明白如何應用這部分知識，最終會(huì )導致在今后遇到類(lèi)似的問(wèn)題一錯再錯。
八年級上冊數學(xué)復習知識點(diǎn)優(yōu)秀4
1、菱形的定義
有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形
2、菱形的性質(zhì)
�。�1）菱形的四條邊相等，對邊平行
�。�2）菱形的相鄰的角互補，對角相等
�。�3）菱形的對角線(xiàn)互相垂直平分，并且每一條對角線(xiàn)平分一組對角
�。�4）菱形既是中心對稱(chēng)圖形又是軸對稱(chēng)圖形；對稱(chēng)中心是對角線(xiàn)的交點(diǎn)(對稱(chēng)中心到菱形
四條邊的距離相等)；對稱(chēng)軸有兩條，是對角線(xiàn)所在的.直線(xiàn)。
3、菱形的判定
�。�1）定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形
�。�2）定理1：四邊都相等的四邊形是菱形
�。�3）定理2：對角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形
4、菱形的面積
S菱形=底邊長(cháng)×高=兩條對角線(xiàn)乘積的一半
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