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蘇科版數學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結
總結就是把一個(gè)時(shí)段的學(xué)習、工作或其完成情況進(jìn)行一次全面系統的總結，它能使我們及時(shí)找出錯誤并改正，為此我們要做好回顧，寫(xiě)好總結。那么如何把總結寫(xiě)出新花樣呢？以下是小編收集整理的蘇科版數學(xué)八年級上冊知識點(diǎn)總結，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、全等三角形
1.定義：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形。
理解：
�、偃热切涡螤钆c大小完全相等，與位置無(wú)關(guān)；
�、谝粋�(gè)三角形經(jīng)過(guò)平移、翻折、旋轉可以得到它的全等形；
�、廴切稳炔灰蛭恢冒l(fā)生變化而改變。
2、全等三角形有哪些性質(zhì)
�。�1）全等三角形的對應邊相等、對應角相等。
理解：
�、匍L(cháng)邊對長(cháng)邊，短邊對短邊；最大角對最大角，最小角對最小角；
�、趯堑膶厼閷�，對應邊對的角為對應角。
�。�2）全等三角形的周長(cháng)相等、面積相等。
�。�3）全等三角形的對應邊上的對應中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)分別相等。
3、全等三角形的判定
邊邊邊：三邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SSS”)
邊角邊:兩邊和它們的夾角對應相等兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“SAS”)
角邊角:兩角和它們的夾邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“ASA”)
角角邊:兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個(gè)三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“AAS”)
斜邊.直角邊：斜邊和一條直角邊對應相等的兩個(gè)直角三角形全等（可簡(jiǎn)寫(xiě)成“HL”)
二、角的平分線(xiàn)：從一個(gè)角的頂點(diǎn)得出一條射線(xiàn)把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，稱(chēng)這條射線(xiàn)為這個(gè)角的平分線(xiàn)。
1、性質(zhì)：角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等.
2、判定：角的內部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線(xiàn)上。三、學(xué)習全等三角形應注意以下幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1)要正確區分“對應邊”與“對邊”，“對應角”與“對角”的不同含義；
�。�2）表示兩個(gè)三角形全等時(shí)，表示對應頂點(diǎn)的字母要寫(xiě)在對應的位置上；
�。�3）“有三個(gè)角對應相等”或“有兩邊及其中一邊的對角對應相等”的兩個(gè)三角形不一定全等；
�。�4）時(shí)刻注意圖形中的隱含條件，如“公共角”、“公共邊”、“對頂角”
�。�5）截長(cháng)補短法證三角形全等。
一、軸對稱(chēng)圖形
1.把一個(gè)圖形沿著(zhù)一條直線(xiàn)折疊，如果直線(xiàn)兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就叫做軸對稱(chēng)圖形。這條直線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸。這時(shí)我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對稱(chēng)。
2.把一個(gè)圖形沿著(zhù)某一條直線(xiàn)折疊，如果它能與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。這條直線(xiàn)叫做對稱(chēng)軸。折疊后重合的點(diǎn)是對應點(diǎn)，叫做對稱(chēng)點(diǎn)3.軸對稱(chēng)與軸對稱(chēng)圖形的性質(zhì)
�、訇P(guān)于某直線(xiàn)對稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形。
�、谌绻麅蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對稱(chēng)，那么對稱(chēng)軸是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、圯S對稱(chēng)圖形的對稱(chēng)軸，是任何一對對應點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)。
�、苋绻麅蓚�(gè)圖形的對應點(diǎn)連線(xiàn)被同條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對稱(chēng)。
�、輧蓚�(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)成軸對稱(chēng)，如果它們的對應線(xiàn)段或延長(cháng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對稱(chēng)軸上。
二、線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)
1.定義：經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)，也叫中垂線(xiàn)。
2.性質(zhì)：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)與這條線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
3.判定：與一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上
三、用坐標表示軸對稱(chēng)小結：
1.在平面直角坐標系中
�、訇P(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標相等，縱坐標互為相反數;
�、陉P(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標互為相反數，縱坐標相等;
�、坳P(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)橫坐標和縱坐標互為相反數；
�、芘cX軸或Y軸平行的直線(xiàn)的兩個(gè)點(diǎn)橫（縱）坐標的關(guān)系；
�、蓐P(guān)于與直線(xiàn)X=C或Y=C對稱(chēng)的坐標點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為_(kāi)（x，-y）_____.點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為_(kāi)__（-x，y）___.
2.三角形三條邊的垂直平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
四、（等腰三角形)知識點(diǎn)回顧1.等腰三角形的性質(zhì)
�、�.等腰三角形的兩個(gè)底角相等。（等邊對等角）
�、�.等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)、底邊上的高互相重合。（三線(xiàn)合一）
理解：已知等腰三角形的一線(xiàn)就可以推知另兩線(xiàn)。
2、等腰三角形的判定：
如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等。（等角對等邊）
五、（等邊三角形）知識點(diǎn)回顧1.等邊三角形的性質(zhì)：
等邊三角形的三個(gè)角都相等，并且每一個(gè)角都等于600。
2、等邊三角形的判定：
�、偃齻�(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。
�、谟幸粋�(gè)角是600的等腰三角形是等邊三角形。
3.在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于300，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半。
1、勾股定理：B直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
c數學(xué)式子：a
∠C=900a2b2c2
ACb
2、神秘的數組(勾股定理的逆定理)：
222
如果三角形的三邊長(cháng)a、b、c滿(mǎn)足a＋b＝c，那么這個(gè)三角形是直角三角形.數學(xué)式子：
a2b2c2∠C=900
滿(mǎn)足a＋b＝c三個(gè)數a、b、c叫做勾股數。
3.一般的，如果一個(gè)數的平方等于a，那么這個(gè)數叫做a的平方根，也叫做二次方根。
一個(gè)正數的平方根有兩個(gè)，他們互為相反數。
0只有一個(gè)平方根，它是0本身。負數沒(méi)有平方根。
22
一般的，如果一個(gè)數的立方等于a，那么這個(gè)數就叫做a的立方根，也稱(chēng)為三次方根。正數的立方根是正數，負數的立方根是負數，0的立方根是0.無(wú)限不循環(huán)小數稱(chēng)為無(wú)理數。有理數和無(wú)理數統稱(chēng)為實(shí)數。常見(jiàn)的無(wú)理數有：
�、艧o(wú)限不循環(huán)小數：如0.010010001……
�、崎_(kāi)不盡的根號：如3、5、34、37等
�、菆A周率：如-3.14、4、近似數的認識：
實(shí)際生產(chǎn)生活中的許多數據都是近似數，例如測量長(cháng)度，時(shí)間，速度所得的結果都是近似數，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實(shí)際計算中對于像π這樣的數，也常常需取它們的近似值.請說(shuō)說(shuō)生活中應用近似數的例子。
取一個(gè)數的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個(gè)數的近似數時(shí)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數精確到哪一位。
例如，圓周率π=3.1415926…
取π≈3，就是精確到個(gè)位（或精確到1）
取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001）
5、有效數字：
對一個(gè)近似數，從左面第一個(gè)不是0的數字起，到末位數字止，所有的數字都稱(chēng)為這個(gè)近似數的有效數字。
例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個(gè)有效數字3，1，4；
3.142有4個(gè)有效數字3，1，4，2.等。
3第四章數量、位置的變化
數量、位置的變化、平面直角坐標系
1、數量的變化：
�、派钪刑幪幱凶兓臄盗筷P(guān)系，并且這些變化的數量之間往往有一定的聯(lián)系；感受用變化的觀(guān)點(diǎn)分析數字信息的重要意義。
�、茖�(shí)際問(wèn)題中的數量常常會(huì )發(fā)生變化，表示這種變化通常有3種各具特色的表達方式表格、圖形、式子，可根據實(shí)際情況靈活選用。
2、位置的變化：
現實(shí)生活中，人們既關(guān)心事物的數量變化，也關(guān)心事物的位置變化，如行駛中的車(chē)輛、飛行中的火箭、航行中的船只、移動(dòng)中的臺風(fēng)等位置的變化。
3、平面直角坐標系：
�、庞嘘P(guān)概念：平面上有公共原點(diǎn)且互相垂直的2條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)直角坐標系。水平方向的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸；豎直方向的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸。它們統稱(chēng)坐標軸。公共原點(diǎn)O稱(chēng)為坐標原點(diǎn)。
�、拼_定點(diǎn)的位置（點(diǎn)坐標）
�、偃羝矫鎯扔幸稽c(diǎn)P（如圖），我們應該如何確定它的位置？
�。ㄟ^(guò)點(diǎn)P分別作x、y軸的垂線(xiàn)，將垂足對應的數組合起來(lái)形成一對有序實(shí)數，這樣的有序實(shí)數對叫做點(diǎn)的坐標，可表示為P（a，b）
�、谌粢阎c(diǎn)Q的坐標為（m，n），該如何確定點(diǎn)Q的位置？
�。ǚ謩e過(guò)x、y軸上表示m、n的點(diǎn)作x、y軸的垂線(xiàn)，兩線(xiàn)的交點(diǎn)即為點(diǎn)Q）
4、點(diǎn)坐標的特征：
�、潘膫�(gè)象限內點(diǎn)坐標的特征：
兩條坐標軸將平面分成４個(gè)區域稱(chēng)為象限，按逆時(shí)針順序分別記作第一、二、三、四象限。
�、茢递S上點(diǎn)坐標的特征：
x軸上的點(diǎn)的縱坐標為0，可表示為（a，0）；y軸上的點(diǎn)的橫坐標為0，可表示為（0，b）。
�、窍笙藿瞧椒志�(xiàn)上點(diǎn)坐標的特征：
第一、三象限角平分線(xiàn)上點(diǎn)的橫、縱坐標相等，可表示為(a，a)；
第二、四象限角平分線(xiàn)上點(diǎn)的橫、縱坐標互為相反數，可表示為(a，-a)。
�、葘ΨQ(chēng)點(diǎn)坐標的特征：
P(a，b)關(guān)于x軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(a，-b)；P(a，b)關(guān)于y軸對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(-a，b)；P(a，b)關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的點(diǎn)的坐標為(-a，-b)。
第五章一次函數
一.常量、變量：
在一個(gè)變化過(guò)程中，數值發(fā)生變化的量叫做變量；數值始終不變的量叫做常量。
二、函數的概念：
函數的定義：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數．
三、函數中自變量取值范圍的求法：
�。�1）用整式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。
�。�2）用分式表示的函數，自變量的取值范圍是使分母不為0的一切實(shí)數。
�。�3）用寄次根式表示的函數，自變量的取值范圍是全體實(shí)數。
用偶次根式表示的函數，自變量的取值范圍是使被開(kāi)方數為非負數的一切實(shí)數。
�。�4）若解析式由上述幾種形式綜合而成，須先求出各部分的取值范圍，然后再求其公共范圍，即為自變量的取值范圍。
�。�5）對于與實(shí)際問(wèn)題有關(guān)系的，自變量的取值范圍應使實(shí)際問(wèn)題有意義。
四、函數圖象的定義：一般的，對于一個(gè)函數，如果把自變量與函數的每對對應值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標，那么在坐標平面內由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數的圖象．
五、用描點(diǎn)法畫(huà)函數的圖象的一般步驟
1、列表（表中給出一些自變量的值及其對應的函數值。）注意：列表時(shí)自變量由小到大，相差一樣，有時(shí)需對稱(chēng)。
2、描點(diǎn)：（在直角坐標系中，以自變量的值為橫坐標，相應的函數值為縱坐標，描出表格中數值對應的各點(diǎn)。
3、連線(xiàn)：（按照橫坐標由小到大的順序把所描的各點(diǎn)用平滑的曲線(xiàn)連接起來(lái)）。
六、函數有三種表示形式：
�。�1）列表法
�。�2）圖像法
�。�3）解析式法
七、正比例函數與一次函數的概念：
一般地，形如y=kx(k為常數，且k≠0)的函數叫做正比例函數.其中k叫做比例系數。一般地，形如y=kx+b(k，b為常數，且k≠0)的函數叫做一次函數.當b=0時(shí)，y=kx+b即為y=kx，所以正比例函數，是一次函數的特例.八、正比例函數的圖象與性質(zhì)：
�。�1)圖象:正比例函數y=kx(k是常數，k≠0))的圖象是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的一條直線(xiàn)，我們稱(chēng)它為直線(xiàn)y=kx。
(2)性質(zhì):當k>0時(shí)，直線(xiàn)y=kx經(jīng)過(guò)第三，一象限，從左向右上升，即隨著(zhù)x的增大y也增大；當k
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