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初中數學(xué)教材拓展中微課的應用論文
摘要：初中數學(xué)教材拓展是教學(xué)內容的有益補充，可是實(shí)際教學(xué)并不樂(lè )觀(guān)。本文將對教材拓展中的導學(xué)、導悟、導用和導思等過(guò)程合理融入“微課”一些思考，旨在為大家借助微課實(shí)施優(yōu)質(zhì)教學(xué)提供借鑒。
關(guān)鍵詞：微課 教材拓展 個(gè)性化教學(xué)。
微課作為“微”潮流下的一種新型的教學(xué)資源，為學(xué)生多渠道獲取知識、應用知識提供了機會(huì )，為初中數學(xué)教材拓展個(gè)性化教學(xué)開(kāi)辟了一條充滿(mǎn)魔力、活力、動(dòng)力的探索之路�，F結合數學(xué)教學(xué)實(shí)踐，探索微課在初中數學(xué)教材拓展中的有效運用，以更好地提升其教學(xué)價(jià)值。
一、正視教材拓展存在的問(wèn)題。
1.不能適應學(xué)生“實(shí)際”.
許多教師在教材拓展時(shí)不會(huì )尋求學(xué)生認知規律與教材編寫(xiě)意圖之間的契合，重“深度”輕“尺度”,常常忽略了學(xué)生的接受能力、理解能力，忽略了學(xué)生的年齡特點(diǎn)與認知水平。教師大多著(zhù)重對學(xué)生學(xué)習的障礙點(diǎn)、空白點(diǎn)、發(fā)展點(diǎn)進(jìn)行拓展，導致學(xué)生對參與拓展的教學(xué)環(huán)節失去能力、動(dòng)力、活力，學(xué)生學(xué)習沒(méi)有信心，漸漸對數學(xué)學(xué)習失去興趣。
2.不能滿(mǎn)足教學(xué)“實(shí)需”.
實(shí)際教材拓展教學(xué)中，重“表現”輕“質(zhì)量”,出現了很多不以課標為指導、不以教材為基礎的“任性”拓展，教師不會(huì )對教材進(jìn)行合理整合、重組、超越，不會(huì )找準教學(xué)中知識的生長(cháng)點(diǎn)進(jìn)行設點(diǎn)，不能滿(mǎn)足教學(xué)實(shí)踐需要，使拓展流于形式，導致真知流失。拓展不是越多越好，實(shí)用適合才是最好的，在什么時(shí)候、什么地方拓展，教師都要多加推敲，用心琢磨。
3.不能體現學(xué)科“實(shí)質(zhì)”.
近些年，不少教師對教材拓展重“形式”輕“效果”,教材拓展不能挖掘教材的深層價(jià)值，不能最大限度地發(fā)揮教材的教育教學(xué)功能，不能找到教材所呈現的知識結構背后的真相。一些低效或無(wú)效的拓展使學(xué)生對基本數學(xué)概念的理解不透、對數學(xué)思想方法的把握不力、對數學(xué)特有思維方式的感悟不深。數學(xué)拓展應緊扣數學(xué)教學(xué)目標，堅守數學(xué)本色，要突出“數學(xué)”味，而不能舍本求末，演成了“四不像”[1].
二、運用微課拓展數學(xué)教材的做法。
正視當前教材拓展出現的偏差現象，結合微課教學(xué)的獨特優(yōu)勢，我們有必要對數學(xué)教學(xué)中的教材拓展做一番審視與探索，教師應該有意識通過(guò)微課來(lái)改變傳統教材拓展的方式�，F以蘇科版《數學(xué)》（九下）第 6 章 6.6“圖形的位似”相關(guān)教學(xué)片段為例，談?wù)勗诒竟澱n進(jìn)行適度拓展合理融入“微課”的做法。
1[設疑導學(xué)]觀(guān)看微課：相似與平移、旋轉、對稱(chēng)一樣，是圖形的一種基本變換。要把一個(gè)圖形保持形狀不變，又要進(jìn)行放大或縮小，就是要畫(huà)相似圖形，現在我們先從畫(huà)相似多邊形開(kāi)始（步驟略）。
思考：看看上面的兩個(gè)多邊形是否相似？同學(xué)們不妨用刻度尺和量角器量一量，你有什么發(fā)現？
歸納：位似形的定義：在上圖中，如果兩個(gè)多邊形不僅 ___,而且對應頂點(diǎn)的 ___,像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似形，這個(gè)點(diǎn)叫做 ___.利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮小。
觀(guān)看上面的操作，結合位似形的定義，聰明的你，能歸納出位似形的有關(guān)性質(zhì)嗎？
�。�1）兩個(gè)位似形一定是 ____ 形；（2）各對對應頂點(diǎn)所在的直線(xiàn)都經(jīng)過(guò)____;（3）對應邊互相 ______（或在同一直線(xiàn)）；（4）各對對應頂點(diǎn)到位似中心的距離的比等于_________.
設計意圖：通過(guò)微課來(lái)創(chuàng )設問(wèn)題情境，能激發(fā)學(xué)生探究樂(lè )趣，并在微課中利用已學(xué)知識引出新知，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想等合情推理方式，從中發(fā)現問(wèn)題并解決問(wèn)題。與傳統問(wèn)題情境創(chuàng )設相比，微課設疑導學(xué)，對學(xué)生的知識生長(cháng)具有較強的針對性，這樣從“師設”過(guò)渡到“生探”,以“疑”激趣、以“疑”促“學(xué)”,實(shí)現由以“師教”為主向“生學(xué)”為主轉變[2].
2.利用微課解疑導悟，體現靈活性。
[解疑導悟]例 1.任意畫(huà)一個(gè)三角形，通過(guò)作位似圖使它各邊放大為原來(lái)的 2 倍，并寫(xiě)出你的作圖步驟。
例 2.確定下列各組位似圖形的位似中心。
設計意圖：位似作為一種變換方式，在教材中呈現的內容少而精，只見(jiàn)相應的主題圖、幾個(gè)問(wèn)題等，需要教師適時(shí)適度地對教材二次加工，特別是對課本例習題進(jìn)行合理變式與拓展。要把有關(guān)的知識碎片連成片，發(fā)揮數學(xué)習題的“教學(xué)功能”和“發(fā)展功能”[3].通過(guò)典型例題研習不僅可以檢查“導學(xué)”情況，而且可以填補教材的“空白”,彌補課本未曾安排例題的缺憾。如果說(shuō)設疑導學(xué)中的微課是“必備動(dòng)作”,那么在解疑導悟中的微課就是“自選動(dòng)作”.在這里適時(shí)安排微課主要是幫助學(xué)生按需靈活選擇學(xué)習，微課通過(guò)題目的合理變式與延伸，拓展教材深度和廣度，其目的既可查缺補漏，又可建立聯(lián)系、整合知識、總結方法、滲透思想、激活經(jīng)驗。
3.利用微課質(zhì)疑導用，凸顯層次性。
[質(zhì)疑導用]投影：閱讀材料，解答問(wèn)題。
已知：銳角△ABC,如圖 2.求作：正方形 DEFG,使 D,E 落在 BC 的邊上，F、G 分別落在 AC、AB 的邊上。
作法：（1） 畫(huà)一個(gè)有三個(gè)頂點(diǎn)落在△ABC 兩邊上的正方形 D1E1F1G1;（2）連結 BF1并延長(cháng)交 AC 于 F;（3）過(guò) F 點(diǎn)作 FE⊥BC,垂足為點(diǎn) E;（4）過(guò) F 點(diǎn)作FG∥BC,交 AB 于點(diǎn) G;（5）過(guò) G 點(diǎn)作 GD⊥BC,垂足為點(diǎn) D;則四邊形 DEFG 即為所求作的正方形。
問(wèn)題：（1） 說(shuō)明上述所求作的四邊形 DEFG 為正方形的理由。
�。�2）上述作圖屬于哪種作圖方法？
�。�3）在△ABC 中，如果 BC=120,BC 邊上的高為80,求上述正方形 DEFG 的邊長(cháng)。
�。�4）若把（3）中的正方形 DEFG 改為矩形 DEFG,且 DG= 2GF,其他條件不變時(shí)，此時(shí)，GF 是多少？
設計意圖：本題將常規題改編成閱讀題，并串以不同梯度的問(wèn)題，主要考查學(xué)生掌握新知、聯(lián)系舊知、活用新知的能力。在教學(xué)中，教師要用活用足教材，除了做到把知識在課內滲透，還要把學(xué)生能力觸角由課內延伸到課外，讓每一個(gè)學(xué)生都能有所進(jìn)步。微課是一個(gè)將學(xué)生引入自我學(xué)習的有力手段。此處安排微課主要是激發(fā)學(xué)生學(xué)習潛能，激勵學(xué)生學(xué)會(huì )自我超越，并滿(mǎn)足不同層次學(xué)生的學(xué)習需求，培養學(xué)生主動(dòng)獲取知識的能力，打破“唯本為綱”的教學(xué)禁錮。讓學(xué)生在微課中，學(xué)會(huì )主動(dòng)地建構自己的知識、技能、方法、經(jīng)驗體系，從而使課堂因拓展而流光溢彩，使學(xué)生因微課而學(xué)有所成。
4.利用微課釋疑導思，培養創(chuàng )新性。
【釋疑導思】（1） 利用位似形可以將一個(gè)圖形放大或縮小，那么什么是位似圖形、位似中心？你對位似的性質(zhì)又是如何去理解的？
�。�2） 畫(huà)位似圖形時(shí)，與所選擇的位似中心有關(guān)嗎？你認為位似畫(huà)圖的一般步驟是什么？
�。�3）當位似中心位于原圖形與放大圖形之間，放大的圖形將會(huì )是怎樣的？當位似中心位于原圖形與放大圖形同側，放大的圖形又是怎樣的？對你解題有何啟發(fā)？
設計意圖：學(xué)生創(chuàng )新意識的培養應體現在數學(xué)教與學(xué)的過(guò)程之中。課堂小結對幫助學(xué)生理清知識結構、總結重點(diǎn)、理解難點(diǎn)、活躍思維具有重要作用[4].微課是學(xué)生提升自我的一條“綠色通道”,施以微課小結是一種創(chuàng )新，學(xué)生觀(guān)看微課可能發(fā)現與預學(xué)時(shí)不同的問(wèn)題，并通過(guò)自我反思加深知識的理解。微課還可幫助學(xué)生將每個(gè)知識碎片變成一個(gè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行織網(wǎng)聯(lián)通，保證學(xué)生所學(xué)知識不被碎片化，從而讓學(xué)生彌補不足、反思自我、完善思維、超越自我，讓學(xué)生通過(guò)微課進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習有了更好的體驗。
三、運用微課拓展數學(xué)教材的思考。
1.微課教學(xué)目前存在的問(wèn)題。
�。�1）教師觀(guān)念滯后。
《數學(xué)課程標準》指出：“數學(xué)課程的設計與實(shí)施應根據實(shí)際情況合理地運用現代信息技術(shù)，要注意信息技術(shù)與課程內容的有機結合”.“信息技術(shù)是從根本上改變數學(xué)學(xué)習方式的一個(gè)重要途徑”.微課輔助教學(xué)，是一種新的教學(xué)理念和教育模式。而目前一些教師不能適應新形勢的要求，他們仍習慣于傳統的“演劇本式”模式，不能適應微課這種現代教育技術(shù)新手段。
�。�2）實(shí)踐表現味濃。
大多數教師對微課輔助教學(xué)理解浮于表面，缺乏對微課的深入理解。教師即使制作微課，功利性也比較強，往往熱衷于在各種公開(kāi)課、異構課“秀一秀”,賽后很少將微課用于教學(xué)實(shí)踐。此外，微課的制作不是以學(xué)生為中心，缺乏創(chuàng )新性與針對性，為微課而微課，學(xué)生很少能真正體味微課帶來(lái)的學(xué)習樂(lè )趣。
�。�3）應用操作變味。
微課應該回歸教學(xué)本質(zhì)，關(guān)注教和學(xué)的過(guò)程。但大多數微課只是形式從“現場(chǎng)教學(xué)”轉變?yōu)椤耙曨l教學(xué)”,講授方式也沒(méi)實(shí)質(zhì)性的改變，不能滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習需求。有的教師索性將課堂全部交給了微課，導致微課滿(mǎn)堂“灌”,缺少教師與學(xué)生應有的高效互動(dòng)。此外，微課的碎片化未能很好的關(guān)聯(lián)，不能促進(jìn)學(xué)生知識的聯(lián)通和融合創(chuàng )新。
2.運用微課拓展教材的策略。
�。�1）抽象概念拓展形象化。
數學(xué)概念是數學(xué)知識之本，解題之源。長(cháng)期以來(lái)，數學(xué)概念在人心中的感覺(jué)往往就是冰冷、枯燥、抽象和難以理解。為了改變學(xué)生對數學(xué)概念的這種看法，教師可嘗試巧用形象生動(dòng)的微課來(lái)調動(dòng)學(xué)生的多種感官，激活學(xué)生思維。如實(shí)數這章中出現的平方根定義就讓學(xué)生較為費解，使用微課講解時(shí)，把
是一個(gè)平方運算，而平方根就是平方運算里的東西（植物根部）。這樣由植物的根部形象地引向平方根的概念，不但讓平方根的定義在學(xué)生腦海里深深扎根，而且讓學(xué)生形成了若要求平方根一定要去找平方運算的方法。這樣的微課講解能幫助學(xué)生直觀(guān)有效地接收數學(xué)信息，從而將數學(xué)概念變抽象為形象、變復雜為簡(jiǎn)單。
�。�2）復雜關(guān)系拓展圖示化。
數學(xué)中有許多關(guān)聯(lián)的知識關(guān)系隱藏在“無(wú)聲”的課本中，教師若能借助“有形”的微課來(lái)幫助學(xué)生理清關(guān)系、打通脈絡(luò )，就能夠提升其對數學(xué)知識的整體認知水平，促其融會(huì )貫通。教師可抓住新舊知識的連接點(diǎn)、生長(cháng)點(diǎn)，通過(guò)微課設計出導向性的問(wèn)題，鋪設好問(wèn)題“橋梁”,把枯燥的數學(xué)關(guān)系轉換成圖形關(guān)系，強化新舊知識間的滲透和遷移，從而幫助學(xué)生逐步建立完整的認知結構。因為圖示化是微課的顯著(zhù)特征，也是最簡(jiǎn)潔有效的輔助手段，所以在微課中靈活使用坐標軸、陰影、曲線(xiàn)圖、幾何畫(huà)板等數據可視化工具可以使這些復雜數學(xué)關(guān)系拓展得更加生動(dòng)活潑、清晰易懂。
�。�3）靜態(tài)知識拓展動(dòng)態(tài)化。
數學(xué)教材上的知識，都是以靜態(tài)形式呈現的，若能把這些靜態(tài)的知識動(dòng)態(tài)化，展示出知識形成過(guò)程，就能激活學(xué)生思維轉向活躍。而微課最擅長(cháng)表達和呈現過(guò)程性、動(dòng)態(tài)化的信息。因此，教師要深入分析和研究相關(guān)教學(xué)內容，充分挖掘教學(xué)內容中可以呈現“動(dòng)”的元素和成分，并加以合理的設計和運用，就能制作出生動(dòng)的微課來(lái)輔助個(gè)性化教學(xué)。對于動(dòng)態(tài)特征明顯的數學(xué)內容拓展，如數學(xué)中的平移、旋轉、翻折等圖形變化，直接使用微課來(lái)呈現教學(xué)信息是最簡(jiǎn)單、最直接、最有效的方法；對于動(dòng)態(tài)特征不太明顯的教學(xué)內容拓展，如函數的概念、數據的統計、課后閱讀材料等等，可合理安排微課中信息的呈現序次，利用信息的動(dòng)態(tài)呈現過(guò)程引領(lǐng)學(xué)生的思維，促其對相關(guān)概念進(jìn)行理解和記憶；對于抽象程度更高的教學(xué)內容拓展，如解題思路、解題步驟、解題方法、解題技巧等等，可以從人的思維過(guò)程的動(dòng)態(tài)性入手，參照分析問(wèn)題的思路，并在微課中使用動(dòng)態(tài)的圖標來(lái)呼應信息的動(dòng)態(tài)呈現，從而幫助學(xué)生理清思路、掌握方法、積累經(jīng)驗。
參考文獻：
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[3] 葛余常。試題講評的幾個(gè)著(zhù)力點(diǎn)[J].中學(xué)數學(xué)教學(xué)參考：初中版，2015（5）。
[4] 葛余常。培養學(xué)生自悟習慣助推學(xué)生自我成長(cháng)[J].中學(xué)數學(xué)雜志，2015（8）。
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