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數學(xué)整除的教學(xué)實(shí)錄
本堂課我采用了自主聯(lián)動(dòng)――探究性的學(xué)習模式開(kāi)展。首先，通過(guò)問(wèn)題的提出，讓學(xué)生明確探究的目標，然后采用啟發(fā)式，討論式為主的教學(xué)方式，讓學(xué)生在小組學(xué)習，組際交流，師生互動(dòng)中主動(dòng)參與學(xué)習全過(guò)程，在親身體驗，探索發(fā)現中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的數特征，增強對客觀(guān)世界的探究意識和探究的能力。同時(shí)，通過(guò)自主合作，學(xué)會(huì )發(fā)表自己的意見(jiàn)，傾聽(tīng)別人的建議，培養合作能力。
一、復習引入
師：前兩天我們學(xué)習了能被2、5整除的數，現在來(lái)復習一下（出示下題）：
下列各數哪些能被2整除，哪些能被5整除。
112 93 325 454 30 45 746 77 1275
師：下到各數哪些能被2整除。
生：能被2整除的是112、454、756、30（師用黃圈表示）
師：能被2整除的數的特征是什么？
生：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
師：又有哪些能被5整除？
生：能被5整除的數是325、30、45、1275（生答，師用黃圈表示）
師：能被5整除的數的特征是什么？
生：個(gè)位上是0或5的數都能被5整除。
師：有沒(méi)有既能被2，又能被5整除的數呢？
生：30 師：既能被2，又能被5整除的數的特征是什么？
生：個(gè)數上是0的數既能被2，又能被5整除。
師：我們已經(jīng)知道根據個(gè)位上的數，就能判斷能否被2、5整除，今天我們繼續學(xué)習《能被3整除的數》（出示課題）
說(shuō)明：能被3整除的數是在學(xué)生已掌握了能被2、5整除的基礎上學(xué)習，因此學(xué)生容易產(chǎn)生思維定勢，復習的目的是為下面打破定勢做好鋪墊。
二、 突破定勢，產(chǎn)生疑問(wèn)，萌發(fā)探究的意識。
師：首先請你們猜一猜，能被3整除的數，會(huì )有什么特征。
生：個(gè)位上是0、1、4、7的都能被3整除。
師：20行嗎？31行嗎？
生：個(gè)位上是3、6、9的數。
師：同學(xué)們想一想，他說(shuō)的對嗎？
師：看來(lái)判斷能否被3整除的數，不能只看個(gè)位，那么能被3整除的數就沒(méi)有特征了嗎？
生：看各個(gè)數位上的數加起來(lái)的和。
師：看各個(gè)數位上數的和？他說(shuō)的對不對，這句話(huà)又該怎樣理解呢？通過(guò)下面的一個(gè)實(shí)驗，我們就能夠明白了。
說(shuō)明：學(xué)習了能被2、5整除的數后，產(chǎn)生了思維定勢，很自然地認為判斷能否被3整除的數的特征也是看個(gè)位。這時(shí)，我沒(méi)有采用獨白式的講授，而是設計了一個(gè)情境，讓學(xué)生先猜一猜能被3整除的數的特征，然后舉例否定，使學(xué)生懷疑是否能被3整除的數就沒(méi)有特征了呢？此時(shí)，個(gè)別預習過(guò)學(xué)生作出了并不太規范的回答。對此，老師不急于肯定，也不急于否定，而是鼓勵學(xué)生自己去探究，為探究作好了心理準備。
三、 小組合作，主動(dòng)參與，共同探究。
師：每個(gè)組都有不同數量的棋子，請你們將所有的棋子放在數位順序數上，組成一個(gè)多位數，并用計算機來(lái)計算一下能否被3整除，把能被3整除的數填入另一張表內，在規定的時(shí)間內看哪組找到能被3整除的數最多，合作得最好。 … 個(gè)位 百位 十位 千位 … 能被3整除的數
師：請有5個(gè)棋子的小組匯報。師出示匯總圖 生：一個(gè)也沒(méi)找到。（師用"/"表示）
師：請有6個(gè)棋子的小組匯報。
生：我們找到了8個(gè)，他們分別是1230、3003、2013、5001、2202……（生答師板書(shū)）
師：你們合作得真不錯，請7個(gè)棋子的小組匯報一下。
生：一個(gè)也沒(méi)找到。
師：還有哪幾組找到了能被3整除的數，你們組有幾個(gè)棋子。
生：9個(gè)棋子。
生：12棋子。
師：棋子數是8、10、11個(gè)的小組你們一個(gè)也沒(méi)有找到是嗎？
生答：是（師用"/"劃去8、10、11這幾個(gè)格子）
師：請有9個(gè)棋子的小組匯報一下你們找到了哪些能被3整除的數。
生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答師板書(shū)）
師：請有12個(gè)棋子的小組來(lái)匯報一下。
生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答師板書(shū)）
師：你們在尋找能被3整除的數時(shí)，在沒(méi)有碰到困難？
生：我們隨便怎么擺，組成的數都能被3整除。
師：是哪，有6個(gè)、9個(gè)、12個(gè)棋子的小組，隨便怎么擺都能組成一個(gè)能被3整除的數，其他組無(wú)論怎么找也找不到能被3整除的數，為什么他們會(huì )如此地幸運呢？這當中是否有什么奧秘呢？
說(shuō)明：操作中，持有6、9、12個(gè)棋子的小組很興奮，他們無(wú)論怎么放擺出的數，都能被3整除，而棋子數是5、7、8、10、11的小組無(wú)論怎么放都無(wú)法被3整除心情十分焦慮，都急于打開(kāi)其中的奧妙，把學(xué)生的探究意識再次推問(wèn)高潮，同時(shí)通過(guò)合作操作，也培養了學(xué)生的合作能力和團隊精神。
四、 觀(guān)察聯(lián)想，直覺(jué)頓悟，探究發(fā)現。
師：觀(guān)察這里的每一個(gè)數與棋子數6有何關(guān)系（師指棋子數是6的這組找到的多位數）
生1：就是用6個(gè)棋子擺出來(lái)的。
生2：每一個(gè)數字加起來(lái)是6。
師：我們一起來(lái)加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面幾個(gè)數）確實(shí)這里的數字相加都等于6，那么這里的每一個(gè)數字9，這里的每一個(gè)數字與12是否也有這種關(guān)系（師指9與12為兩排的數） （學(xué)生有的點(diǎn)頭，有的說(shuō)是）
學(xué)生：它每個(gè)數字相加的和都是9或12。
師：那就是說(shuō)："各個(gè)數位上的數的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各個(gè)數位上的數的和"）那么要使一個(gè)多位數能被3整除，各個(gè)數位上的和數的除了是6、9、12外還可以是哪些數。
生：15、18、21（師板書(shū)15、18）
師：舉一個(gè)各個(gè)數位上的數的和是15的例子，來(lái)驗證一下。
生：2931。
師：看看這個(gè)數的各個(gè)數位上的數的和是不是15。（師生共同計算）再用計算機計算，能否被3整除。
生：能。
師：（指著(zhù)6、9、12……）看看這些數有什么規律，多媒體將棋子總數中是5、7、8、10、11的都隱去，只留6、9、12、15、18。 生1：一個(gè)比一個(gè)大3。
生2：都是3的倍數。 師：也可以說(shuō)它們都能被3整除，（師出示："能被3整除"）
師：能過(guò)剛的實(shí)驗觀(guān)察，現在誰(shuí)能說(shuō)一下能被3整除的數的特征……
生1：各個(gè)數位上的數的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。
生2：各個(gè)數位上的數的和能被3整除，這個(gè)數就能被3整除。
師：（指第一個(gè)學(xué)生）你所說(shuō)的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的數。
師：
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