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小學(xué)數學(xué)解題方法大匯總參考
中小學(xué)數學(xué)，還包括奧數，在學(xué)習方面要求方法適宜，有了好的方法和思路，可能會(huì )事半功倍！那有哪些方法可以依據呢？希望家長(cháng)們能教會(huì )孩子慣用這些思維和方法來(lái)解題！
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)認識、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。
形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點(diǎn)是以個(gè)別表現一般，始終保留著(zhù)對事物的直觀(guān)性。它的思維過(guò)程表現為表象、類(lèi)比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現為對直觀(guān)材料進(jìn)行積極想象，對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實(shí)際問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題當中提高自身的思維能力。
1、實(shí)物演示法
利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法。
這種方法可以使數學(xué)內容形象化，數量關(guān)系具體化。比如：數學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個(gè)圓形（方形）水塘周?chē)詷?shù)問(wèn)題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。
二年級數學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見(jiàn)面握手，每?jì)扇宋找淮�，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個(gè)兩位數”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達到預期的教學(xué)目標的。
特別是一些數學(xué)概念，如果沒(méi)有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長(cháng)方形的面積、長(cháng)方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習，都依賴(lài)于實(shí)物演示作思維的基礎。
所以，小學(xué)數學(xué)教師應盡可能多地制作一些數學(xué)教（學(xué)）具，而且這些教（學(xué)）具用過(guò)后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。
2、圖示法
借助直觀(guān)圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法。
圖示法直觀(guān)可靠，便于分析數形關(guān)系，不受邏輯推導限制，思路靈活開(kāi)闊，但圖示依賴(lài)于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現謬誤或走入誤區，最后導致錯誤的結果。比如有的數學(xué)教師愛(ài)徒手畫(huà)數學(xué)圖形，難免造成不準確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結果也就出來(lái)的；有的題，圖畫(huà)好了，題意學(xué)生也就明白了；有的題，畫(huà)圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
3、列表法
運用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關(guān)。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統數學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案；第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數；第三張表格是從中間開(kāi)始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著(zhù)根據實(shí)際的數據情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)�！碧K霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！皩W(xué)習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的、基本的、熟悉的、典型的問(wèn)題時(shí)，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時(shí)，教師創(chuàng )設“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現在我們考試好不好?”學(xué)生一聽(tīng)：很奇怪，正當學(xué)生疑惑之時(shí)，教師說(shuō)：“今天改變過(guò)去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽(tīng)后很感興趣。教師說(shuō)：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數，教師都一個(gè)接一個(gè)地回答對應的實(shí)際距離。學(xué)生這時(shí)更感到奇怪，異口同聲地說(shuō)：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說(shuō)：“其實(shí)呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰(shuí)嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習的內容“比例尺”。
第二、定向猜測，反復實(shí)踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時(shí)空；合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。
5、觀(guān)察法
通過(guò)大量具體事例，歸納發(fā)現事物的一般規律的方法叫做觀(guān)察法。巴浦洛夫說(shuō):"應當先學(xué)會(huì )觀(guān)察,不學(xué)會(huì )觀(guān)察永遠當不了科學(xué)家.”
小學(xué)數學(xué)“觀(guān)察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點(diǎn)；②條件與結論之間的關(guān)系；③題目的結構特點(diǎn)；④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。
如：觀(guān)察一組算式：25×4＝4×25，62×11＝11×62，100×6＝6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
“觀(guān)察”的要求：
第一、觀(guān)察要細致、準確。
第二、科學(xué)觀(guān)察�？茖W(xué)觀(guān)察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長(cháng)方體的認識時(shí)，要做到“有序”觀(guān)察：（1）面——形狀、個(gè)數、面與面之間的關(guān)系；（2）棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關(guān)系（相對的棱相等；相對的棱有四條；長(cháng)方體的棱可以分為三組）；（3）頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個(gè)數，認識頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的概念。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過(guò)的典型問(wèn)題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數學(xué)問(wèn)題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊（典型）方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數等。
運用典型法必須注意：
�。�1）要掌握典型材料的關(guān)鍵及規律。
�。�2）熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
�。�3）典型和技巧相聯(lián)系。
7、放縮法
通過(guò)對被研究對象的放縮估計來(lái)解決問(wèn)題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴(lài)于知識的拓展能力及其想象能力。
思路一：“放大”。通過(guò)觀(guān)察發(fā)現，語(yǔ)、數、外三科成績(jì)在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個(gè)和是“語(yǔ)數外成績(jì)的2倍”，除以2得三科成績(jì)之和，再減去任意兩科的成績(jì)，就得到第三科的成績(jì)。
思路二：“縮小”。我們用語(yǔ)數成績(jì)的和減去語(yǔ)外的成績(jì)，199－197=2（分），這是數學(xué)減英語(yǔ)成績(jì)的差。數學(xué)和英語(yǔ)的和是196分，再求數學(xué)的分數就不難了。
放縮法有時(shí)運用在估算和驗算上。
8、驗證法
你的結果正確嗎？不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習有一個(gè)清楚的評價(jià)，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習品質(zhì)。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過(guò)實(shí)踐訓練及其長(cháng)期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
�。�1）用不同的方法驗證。教科書(shū)上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
�。�2）代入檢驗。解方程的結果正確嗎？用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進(jìn)行逆向推算。
�。�3）是否符合實(shí)際�！扒Ы倘f(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話(huà)要落實(shí)在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服？有學(xué)生這樣做：31÷4≈8（套）
按照“四舍五入法”保留近似數無(wú)疑是正確的，但和實(shí)際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。
�。�4）驗證的動(dòng)力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現�！薄安隆币彩墙鉀Q問(wèn)題的一種重要策略�？梢蚤_(kāi)拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定學(xué)會(huì )驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時(shí)調整猜想，直到解決問(wèn)題。
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