數學(xué)解題方法初中

數學(xué)解題方法初中

只要你掌握了以下的兩套方法。包你在考試時(shí)拿到不錯的成績(jì)哦！下面是小編為大家搜集提供到的有關(guān)數學(xué)解題方法初中范文。歡迎閱讀參考學(xué)習哈！希望對大家有所幫助

數學(xué)解題方法初中

如何提高解題的正確率

很多同學(xué)考試發(fā)下卷子后，總是難免要一聲嘆息或者幾聲嘆息�！斑@個(gè)問(wèn)題我怎么沒(méi)想到?!”，“這么簡(jiǎn)單的計算我怎么居然算錯了?!”,“我怎么草稿紙上算對了，卷子上卻寫(xiě)錯了?!”……

很多同學(xué)都把正確率的欠缺歸結為考試時(shí)自己的不小心、粗心,并且還在心里有意無(wú)意地把因為這種原因被扣掉的分加上去，心里想著(zhù)我的水平應該是多少多少分。如果你常常這樣做，那就大錯特錯了。因為，你會(huì )發(fā)現，等到下次考試，你努力地想要細心仔細地做每一道題時(shí)，發(fā)下卷子，還是會(huì )出現本該會(huì )做的題做錯了的情況。如果是這樣，那就表示，你還存在一個(gè)學(xué)習上的缺點(diǎn)或弱點(diǎn)：正確率沒(méi)有保證!這不是僅僅靠考試時(shí)的極力小心所能解決的。

下面我們就對解題錯誤率高的幾種情況進(jìn)行分析。

現象一：一聽(tīng)就會(huì )，一做就錯，總是在看到答案后恍然大悟。

很多學(xué)生在看到題目時(shí)覺(jué)得面熟，能肯定自己以前做過(guò)原題或類(lèi)似的題目，但就是想不起來(lái)該怎么做，越是回憶以前做過(guò)的類(lèi)似題目越是沒(méi)有思路，等看到答案才大喊一聲，哇，原來(lái)是這樣的啊。于是再做，發(fā)現還是不能獨立的把題目完整的做出來(lái)，于是再看答案，再做。。。。。。

原因：原來(lái)在做題目時(shí)沒(méi)有真正理解題目的解法，只能跟著(zhù)老師的思路把題目抄下來(lái)，沒(méi)有自己動(dòng)手整理，導致自己覺(jué)得會(huì )做了，其實(shí)只是在當時(shí)把題目背過(guò)了，一段時(shí)間以后就只記得題目不記得解法了。所以，“背題”是萬(wàn)萬(wàn)要不得的，考試的題目千千萬(wàn)，背的過(guò)來(lái)么?

解決方法：在做完一道題目后，兩個(gè)同學(xué)結成小組，互相講解給對方聽(tīng)，讓同學(xué)幫你檢查你對這個(gè)題目的理解還有什么欠缺，發(fā)現問(wèn)題立即問(wèn)老師，力爭當堂把題目理解透徹。家長(cháng)可以在一兩周之后把這道題目的數據換一下，再讓孩子做一遍，這樣就能做到讓孩子徹底的掌握這種類(lèi)型題目的解法，還能達到舉一反三的效果。

現象二：會(huì )做，但總是粗心，不是抄錯題就是算錯數

很多家長(cháng)都反應說(shuō)自己的孩子很粗心，經(jīng)常把會(huì )做的題目算錯，甚至有家長(cháng)說(shuō)孩子期末考試考了96分，丟掉的那四分全是粗心算錯的，并對這個(gè)成績(jì)很滿(mǎn)意，還有很多學(xué)生也說(shuō)，這道題目我會(huì )做就可以了，這次算錯了沒(méi)關(guān)系，到考試時(shí)能算對就可以了。其實(shí)，作為有多年教學(xué)經(jīng)驗的老師，我們告訴各位家長(cháng)，會(huì )做做不對才是最可怕的。

原因：粗心的原因有兩個(gè)，一是心態(tài)問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題后面會(huì )詳細的說(shuō)。第二個(gè)原因就是對知識掌握的不牢固，模棱兩可，錯誤總是在你掌握不牢固的地方出現，那些看似是粗心犯的錯，其實(shí)都是因為在應用知識的時(shí)候不熟練，導致出錯。

解決方法：有選擇的多做題目，在數學(xué)學(xué)習中，我們反對搞題海戰術(shù)，但是要想學(xué)好數學(xué)，不做題目不進(jìn)行針對性訓練是無(wú)法把學(xué)到的知識掌握牢固的。但是也不能盲目的去做題，有數量不等于有質(zhì)量，會(huì )做的題目就是做上一千道也沒(méi)有進(jìn)步。老師和家長(cháng)要引導孩子挑戰自己不會(huì )的題目，只有不斷地去挑戰才能不斷的進(jìn)步。

現象三：心態(tài)不端正，覺(jué)得做不對無(wú)所謂，會(huì )做就行了

很多學(xué)生都覺(jué)得只要會(huì )做就行了，平時(shí)算不對，到考試時(shí)注意力會(huì )高度集中，就能算對了。其實(shí)這種看法是不對的，

原因：學(xué)生學(xué)習的目的除了要掌握知識，掌握解決問(wèn)題的方法，還要在學(xué)習的過(guò)程中養成良好的`學(xué)習習慣，良好的學(xué)習習慣是成功的一大法寶。而在學(xué)習中心態(tài)不端正，長(cháng)此以往，會(huì )形成浮躁的性格，這是學(xué)習的大忌。

解決方法：端正態(tài)度，養成良好的學(xué)習習慣。準備一個(gè)錯題本，把每天自己做錯的題目記下來(lái)，要將因為不會(huì )而做錯和因為粗心做錯的題目分開(kāi)記，每周都將錯題本上的該周做錯的題目再做一遍，就會(huì )對自己犯過(guò)的錯誤印象深刻，就能避免再犯同樣的錯誤。

總之，要想提高解題的準確率，就要本著(zhù)端正的學(xué)習態(tài)度，去做一定量的有針對性的題目，在做題時(shí)認真思考，要全神貫注，心無(wú)旁騖。真正的去理解解題方法，做完一道題目之后當堂回顧，把解題思路復述出來(lái)，并將做錯的題抄在錯題本上，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的努力，一定能將解題的錯誤率降低，并養成良好的學(xué)習習慣。所以，我們經(jīng)常說(shuō)，學(xué)數學(xué)很容易，秘訣就是：會(huì )做的做對，錯過(guò)的不要再錯!

數學(xué)解題方法初中

初中數學(xué)常用的幾種經(jīng)典解題方法

1、配方法

所謂配方，就是把一個(gè)解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個(gè)或幾個(gè)多項式正整數次冪的和形式。通過(guò)配方解決數學(xué)問(wèn)題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學(xué)中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡(jiǎn)根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經(jīng)常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學(xué)的一個(gè)有力工具、一種數學(xué)方法在代數、幾何、三角等的解題中起著(zhù)重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學(xué)課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

3、換元法

換元法是數學(xué)中一個(gè)非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱(chēng)為元，所謂換元法，就是在一個(gè)比較復雜的數學(xué)式子中，用新的變元去代替原式的一個(gè)部分或改造原來(lái)的式子，使它簡(jiǎn)化，使問(wèn)題易于解決。

4、判別式法與韋達定理

一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c屬于R，a≠0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來(lái)判定根的性質(zhì)，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

韋達定理除了已知一元二次方程的一個(gè)根，求另一根;已知兩個(gè)數的和與積，求這兩個(gè)數等簡(jiǎn)單應用外，還可以求根的對稱(chēng)函數，計論二次方程根的符號，解對稱(chēng)方程組，以及解一些有關(guān)二次曲線(xiàn)的問(wèn)題等，都有非常廣泛的應用。

5、待定系數法

在解數學(xué)問(wèn)題時(shí)，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關(guān)于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關(guān)系，從而解答數學(xué)問(wèn)題，這種解題方法稱(chēng)為待定系數法。它是中學(xué)數學(xué)中常用的方法之一。

6、構造法

在解題時(shí)，我們常常會(huì )采用這樣的方法，通過(guò)對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個(gè)圖形、一個(gè)方程(組)、一個(gè)等式、一個(gè)函數、一個(gè)等價(jià)命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問(wèn)題得以解決，這種解題的數學(xué)方法，我們稱(chēng)為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學(xué)知識互相滲透，有利于問(wèn)題的解決。

7、反證法

反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題的結論相反的假設，然后，從這個(gè)假設出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個(gè)命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;平行于/不平行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一個(gè)/一個(gè)也沒(méi)有;至少有n個(gè)/至多有(n一1)個(gè);至多有一個(gè)/至少有兩個(gè);唯一/至少有兩個(gè)。

歸謬是反證法的關(guān)鍵，導出矛盾的過(guò)程沒(méi)有固定的模式，但必須從反設出發(fā)，否則推導將成為無(wú)源之水，無(wú)本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類(lèi)型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

8、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的`與面積計算有關(guān)的性質(zhì)定理，不僅可用于計算面積，而且用它來(lái)證明平面幾何題有時(shí)會(huì )收到事半功倍的效果。運用面積關(guān)系來(lái)證明或計算平面幾何題的方法，稱(chēng)為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線(xiàn)。面積法的特點(diǎn)是把已知和未知各量用面積公式聯(lián)系起來(lái)，通過(guò)運算達到求證的結果。所以用面積法來(lái)解幾何題，幾何元素之間關(guān)系變成數量之間的關(guān)系，只需要計算，有時(shí)可以不添置補助線(xiàn)，即使需要添置輔助線(xiàn)，也很容易考慮到。

9、幾何變換法

在數學(xué)問(wèn)題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單性的問(wèn)題而得到解決。所謂變換是一個(gè)集合的任一元素到同一集合的元素的一個(gè)一一映射。中學(xué)數學(xué)中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來(lái)很難甚至于無(wú)法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡(jiǎn)，化難為易。另一方面，也可將變換的觀(guān)點(diǎn)滲透到中學(xué)數學(xué)教學(xué)中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動(dòng)中的研究結合起來(lái)，有利于對圖形本質(zhì)的認識。

幾何變換包括：(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱(chēng)。

10、客觀(guān)性題的解題方法

選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關(guān)系找出正確答案的一類(lèi)題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學(xué)生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學(xué)生的分析判斷能力和計算能力等優(yōu)點(diǎn)，不同的是填空題未給出答案，可以防止學(xué)生猜估答案的情況。

要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過(guò)實(shí)例介紹常用方法。

(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發(fā)，運用概念、公式、定理等進(jìn)行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過(guò)驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱(chēng)為驗證法(也稱(chēng)代入法)。當遇到定量命題時(shí)，常用此法。

(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個(gè)的選擇題，根據數學(xué)知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經(jīng)篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。

(5)圖解法：借助于符合題設條件的圖形或圖象的性質(zhì)、特點(diǎn)來(lái)判斷，作出正確的選擇稱(chēng)為圖解法。圖解法是解選擇題常用方法之一。

(6)分析法：直接通過(guò)對選擇題的條件和結論，作詳盡的分析、歸納和判斷，從而選出正確的結果，稱(chēng)為分析法。