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小學(xué)數學(xué)有哪些教學(xué)方法
小學(xué)數學(xué)要培養學(xué)生的形象思維能力，并在此基礎上，為發(fā)展抽象思維能力打下堅實(shí)的基礎。下面小編為大家分享小學(xué)數學(xué)有哪些教學(xué)方法，歡迎閱讀。
一、形象思維方法
形象思維方法是指人們用形象思維來(lái)認識、解決問(wèn)題的方法。它的思維基礎是具體形象，并從具體形象展開(kāi)來(lái)的思維過(guò)程。
形象思維的主要手段是實(shí)物、圖形、表格和典型等形象材料。它的認識特點(diǎn)是以個(gè)別表現一般，始終保留著(zhù)對事物的直觀(guān)性。它的思維過(guò)程表現為表象、類(lèi)比、聯(lián)想、想象。它的思維品質(zhì)表現為對直觀(guān)材料進(jìn)行積極想象，對表象進(jìn)行加工、提煉進(jìn)而提示出本質(zhì)、規律，或求出對象。它的思維目標是解決實(shí)際問(wèn)題，并且在解決問(wèn)題當中提高自身的思維能力。
1、實(shí)物演示法
利用身邊的實(shí)物來(lái)演示數學(xué)題目的條件和問(wèn)題，及條件與條件，條件與問(wèn)題之間的關(guān)系，在此基礎上進(jìn)行分析思考、尋求解決問(wèn)題的方法。
這種方法可以使數學(xué)內容形象化，數量關(guān)系具體化。比如：數學(xué)中的相遇問(wèn)題。通過(guò)實(shí)物演示不僅能夠解決“同時(shí)、相向而行、相遇”等術(shù)語(yǔ)，而且為學(xué)生指明了思維方向。再如，在一個(gè)圓形(方形)水塘周?chē)詷?shù)問(wèn)題，如果能進(jìn)行一個(gè)實(shí)際操作，效果要好得多。
二年級數學(xué)教材中，“三個(gè)小朋友見(jiàn)面握手，每?jì)扇宋找淮�，共要握幾次手”與“用三張不同的數字卡片擺成兩位數，共可以擺成多少個(gè)兩位數”。像這樣的有關(guān)排列、組合的知識，在小學(xué)教學(xué)中，如果實(shí)物演示的方法，是很難達到預期的教學(xué)目標的。
特別是一些數學(xué)概念，如果沒(méi)有實(shí)物演示，小學(xué)生就不能真正掌握。長(cháng)方形的面積、長(cháng)方體的認識、圓柱的體積等的學(xué)習，都依賴(lài)于實(shí)物演示作思維的基礎。
所以，小學(xué)數學(xué)教師應盡可能多地制作一些數學(xué)教(學(xué))具，而且這些教(學(xué))具用過(guò)后要好好保存，可以重復使用。這樣可以有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生的學(xué)習成績(jì)。
2、圖示法
借助直觀(guān)圖形來(lái)確定思考方向，尋找思路，求得解決問(wèn)題的方法。
圖示法直觀(guān)可靠，便于分析數形關(guān)系，不受邏輯推導限制，思路靈活開(kāi)闊，但圖示依賴(lài)于人們對表象加工整理的可靠性上，一旦圖示與實(shí)際情況不相符，易使在此基礎上的聯(lián)想、想象出現謬誤或走入誤區，最后導致錯誤的結果。比如有的數學(xué)教師愛(ài)徒手畫(huà)數學(xué)圖形，難免造成不準確，使學(xué)生產(chǎn)生誤解。
在課堂教學(xué)當中，要多用圖示的方法來(lái)解決問(wèn)題。有的題目，圖畫(huà)出來(lái)了，結果也就出來(lái)的;有的題，圖畫(huà)好了，題意學(xué)生也就明白了;有的題，畫(huà)圖則可以幫助分析題意、啟迪思路，作為其他解法的輔助手段。
例1.把一根木頭鋸成3段需要24分鐘，鋸成6段需要多少分鐘?(圖略)
思維方法是：圖示法。
思維方向是：鋸幾次，每次用幾分鐘。
思路是：鋸3段鋸了幾次，每次用幾分鐘，鋸6段鋸了幾次，需要多少分鐘。
例2 .判斷:等腰三角形中，點(diǎn)D是底邊BC的中點(diǎn)，圖甲的面積比圖乙的面積大，圖甲的周長(cháng)比圖乙的周長(cháng)長(cháng)。(圖略)
思維方法：圖示法。
思維方向：先比較面積，再比較周長(cháng)。
思路：作條輔助線(xiàn)。圖甲占的面積大，圖乙所占面積小，所以“圖甲的面積比圖乙的面積大”是正確的。線(xiàn)段AD比曲線(xiàn)AD短，所以“圖甲的周長(cháng)比圖乙的周長(cháng)長(cháng)”是錯誤的。
3、列表法
運用列出表格來(lái)分析思考、尋找思路、求解問(wèn)題的方法叫做列表法。列表法清晰明了，便于分析比較、提示規律，也有利于記憶。它的局限性在于求解范圍小，適用題型狹窄，大多跟尋找規律或顯示規律有關(guān)。比如，正、反比例的內容，整理數據，乘法口訣，數位順序等內容的教學(xué)大都采用“列表法”。
用列表法解決傳統數學(xué)問(wèn)題：雞兔同籠問(wèn)題。制作三個(gè)表格：第一張表格是逐一舉例法，根據雞與兔共20只的條件，假設雞只有1只，那么兔就有19只，腿共有78條……這樣逐一列舉，直至尋找到所求的答案;第二張表格是列舉了幾個(gè)以后發(fā)現了只數與腿數的規律，從而減少了列舉的次數;第三張表格是從中間開(kāi)始列舉，由于雞與兔共20只，所以各取10只，接著(zhù)根據實(shí)際的數據情況確定列舉的方向。
4、探索法
按照一定方向，通過(guò)嘗試來(lái)摸索規律、探求解決問(wèn)題思路的方法叫做探究法。我國著(zhù)名數學(xué)家華羅庚說(shuō)過(guò)，在數學(xué)里，“難處不在于有了公式去證明，而在于沒(méi)有公式之前，怎樣去找出公式來(lái)�！碧K霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強烈�！皩W(xué)習要以探究為核心”，是新課程的基本理念之一。人們在難以把問(wèn)題轉化為簡(jiǎn)單的、基本的、熟悉的、典型的問(wèn)題時(shí)，常常采取的一種好方法就是探究、嘗試。
第一、探究方向要準確，興趣要高漲，切忌胡亂嘗試或形式主義的探究。例如，教學(xué)“比例尺”時(shí)，教師創(chuàng )設“學(xué)生出題考老師”的教學(xué)情境,師：“現在我們考試好不好?”學(xué)生一聽(tīng)：很奇怪，正當學(xué)生疑惑之時(shí)，教師說(shuō)：“今天改變過(guò)去的考試方法，由你們出題考老師，愿意嗎?”學(xué)生聽(tīng)后很感興趣。教師說(shuō)：“這里有一幅地圖，你們用直尺任意量出兩地的距離，我都能很快地告訴你們這兩地之間的實(shí)際距離，相信嗎?”于是學(xué)生紛紛上臺度量、報數，教師都一個(gè)接一個(gè)地回答對應的實(shí)際距離。學(xué)生這時(shí)更感到奇怪，異口同聲地說(shuō)：“老師您快告訴我們吧，您是怎樣算的?”教師說(shuō)：“其實(shí)呀，有一位好朋友在暗中幫助老師，你們知道它是誰(shuí)嗎?想認識它嗎?”于是引出所要學(xué)習的內容“比例尺”。
第二、定向猜測，反復實(shí)踐，在不斷分析、調整中尋找規律。
例3 .找規律填數。
(1)1、4、 、10、13、 、19;
(2)2、8、18、32、 、72、 。
第三，獨立探究與合作探究結合。獨立，有自由的思維時(shí)空;合作，可以知識上互補，方法上互相借鑒，不時(shí)還能碰撞出智慧的火花。
小學(xué)數學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，教師應盡量創(chuàng )設讓學(xué)生去探究的情景，創(chuàng )造讓學(xué)生去探究的機會(huì )，鼓勵有探究精神和習慣的學(xué)生。
5、觀(guān)察法
通過(guò)大量具體事例，歸納發(fā)現事物的一般規律的方法叫做觀(guān)察法。巴浦洛夫說(shuō):"應當先學(xué)會(huì )觀(guān)察,不學(xué)會(huì )觀(guān)察永遠當不了科學(xué)家.”
小學(xué)數學(xué)“觀(guān)察”的內容一般有：①數字的變化規律及位置特點(diǎn);②條件與結論之間的關(guān)系;③題目的結構特點(diǎn);④圖形的特點(diǎn)及大小、位置關(guān)系。
如：觀(guān)察一組算式：25×4=4×25，62×11=11×62，100×6=6×100……歸納出乘法交換率：在乘法算式里，交換兩個(gè)因數的位置，積不變。
“觀(guān)察”的要求：
第一、觀(guān)察要細致、準確。
例4 .找出下列各題錯在哪里，并改正。
(1)25×16=25×(4×4)=(25×4)×(25×4);
(2)18×36+18×64=(18+18)×(36+64)
例5 .直接寫(xiě)出下列各題的得數：
(1)3.6+6.4 (2)3.6+6.04
(3)125×57×0.04 (4)(351-37-13)÷5
第二、科學(xué)觀(guān)察�？茖W(xué)觀(guān)察滲透了更多的理性因素,它是有目的,有計劃地察看研究對象。比如，在教學(xué)長(cháng)方體的認識時(shí)，要做到“有序”觀(guān)察：(1)面——形狀、個(gè)數、面與面之間的關(guān)系;(2)棱——棱的形成、條數、棱與棱之間的關(guān)系(相對的棱相等;相對的棱有四條;長(cháng)方體的棱可以分為三組);(3)頂點(diǎn)——頂點(diǎn)的形成、個(gè)數，認識頂點(diǎn)的一個(gè)重要作用是引出長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的概念。
第三， 觀(guān)察必定與思考結合。
例6
這是一年級下學(xué)期的一道思考題，如果只觀(guān)察不思考，這道題目讓干什么就不知道。
6、典型法
針對題目去聯(lián)想已經(jīng)解過(guò)的典型問(wèn)題的解題規律，從而找出解題思路的方法叫做典型法。典型是相對于普遍而言的。解決數學(xué)問(wèn)題，有些需要用一般方法，有些則需要用特殊(典型)方法。比如，歸一、倍比和歸總算法、行程、工程、消同求異、平均數等。
運用典型法必須注意：
(1)要掌握典型材料的關(guān)鍵及規律。
例7.已知爸爸比兒子大30歲，爸爸今年的年齡正好是兒子的7倍。爸爸、兒子今年分別是多少歲?關(guān)鍵點(diǎn)在：爸爸比兒子大30歲，爸爸的年齡比兒子多幾倍。典型題都有典型解法，要想真正學(xué)好數學(xué)，即要理解和掌握一般思路和解法，還要學(xué)會(huì )典型解法。
(2)熟悉典型材料，并能敏捷地聯(lián)想到所適用的典型，從而確定所需要的解題方法。
例8.見(jiàn)到“某城市有一條公共汽車(chē)線(xiàn)路，長(cháng)16500米，平均每隔500米設一個(gè)車(chē)站。這條線(xiàn)路需要設多少個(gè)車(chē)站?”這樣題目，就應該聯(lián)想到上面所講到的“鋸木頭用多少分鐘”的典型問(wèn)題。
(3)典型和技巧相聯(lián)系。
例9.甲乙兩個(gè)工程隊共有82人，如果從乙隊調8人到甲隊，兩隊人數正好相等。甲乙兩隊原來(lái)各有多少人?這題目的技巧：調前、調后兩隊總人數沒(méi)變。先算調后各隊人數，再算原來(lái)各隊人數。
7、放縮法
通過(guò)對被研究對象的放縮估計來(lái)解決問(wèn)題的方法叫做放縮法。放縮法靈活、巧妙，但有賴(lài)于知識的拓展能力及其想象能力。
例16.求12和9的最小公倍數。
求兩個(gè)數的最小公倍數一般的方法是“短除式”方法，它是根據這兩個(gè)數的質(zhì)因數情況來(lái)求出它們的最小公倍數的。但也有兩個(gè)典型方法：一是“如果兩個(gè)數是互質(zhì)數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數就是它們的乘積”;二是“如果大數是小數的倍數，那么這兩個(gè)數的最小公倍數就是大數”�，F在我們根據典型方法二，進(jìn)行擴展運用，放大“大數”來(lái)求12和9的最小公倍數。
12不是9的倍數，就把它放大2倍，得24，仍然不是9的倍數，放大3倍，得36，36是9的倍數，那么，12和9的最小公倍數就是36。這種方法的關(guān)鍵點(diǎn)在于，如果大數不是小數的倍數，就把大數翻倍，但一定從2倍開(kāi)始，如果一下子擴大6倍，得數是它們的公倍數，而不是最小的了。
例17.期末考試，小剛的語(yǔ)文成績(jì)和英語(yǔ)成績(jì)的和是197分;語(yǔ)文和數學(xué)成績(jì)加起來(lái)是199分;數學(xué)和英語(yǔ)成績(jì)加起來(lái)是196分。想一想，小剛的哪科成績(jì)最高?你能算出小剛的各科成績(jì)嗎?
思路一：“放大”。通過(guò)觀(guān)察發(fā)現，語(yǔ)、數、外三科成績(jì)在題目中各出現兩次，我們求197+199+196的和，這個(gè)和是“語(yǔ)數外成績(jì)的2倍”，除以2得三科成績(jì)之和，再減去任意兩科的成績(jì)，就得到第三科的成績(jì)。
思路二：“縮小”。我們用語(yǔ)數成績(jì)的和減去語(yǔ)外的成績(jì)，199-197=2(分)，這是數學(xué)減英語(yǔ)成績(jì)的差。數學(xué)和英語(yǔ)的和是196分，再求數學(xué)的分數就不難了。
放縮法有時(shí)運用在估算和驗算上。
例18 .檢驗下列計算結果是否正確?
(1)18.7×6.9=137.3; (2)17485÷6.6=3609.
對于(1)用總體估計，放大至19×7=133，估計得數要小于133，所以本題結果錯誤。對于(2)用最高位估計，把17看作18，把6.6看作6，18÷6=3，顯然答數的最高位不會(huì )是3，故本題結果也不正確。
例19.把雞和兔放在一起，共有48個(gè)頭，114只足，問(wèn)雞、兔各有幾只。
這是一道雞兔同籠的典型問(wèn)題，我們也用放縮法，不妨把雞和兔的足數縮小2倍，那么，雞的足數和它的頭數一樣，而兔的足數是它的只數的2倍。所以，總的足數縮小2倍后，雞和兔的總足數與它們的總只數相差數就是兔的只數。
8、驗證法
你的結果正確嗎?不能只等教師的評判，重要的是自己心里要清楚，對自己的學(xué)習有一個(gè)清楚的評價(jià)，這是優(yōu)秀學(xué)生必備的學(xué)習品質(zhì)。
驗證法應用范圍比較廣泛，是需要熟練掌握的一項基本功。應當通過(guò)實(shí)踐訓練及其長(cháng)期體驗積累，不斷提高自己的驗證能力和逐步養成嚴謹細致的好習慣。
(1)用不同的方法驗證。教科書(shū)上一再提出：減法用加法檢驗，加法用減法檢驗，除法用乘法驗算，乘法用除法驗算。
(2)代入檢驗。解方程的結果正確嗎?用代入法，看等號兩邊是否相等。還可以把結果當條件進(jìn)行逆向推算。
(3)是否符合實(shí)際�！扒Ы倘f(wàn)教教人求真，千學(xué)萬(wàn)學(xué)學(xué)做真人”陶行知先生的話(huà)要落實(shí)在教學(xué)中。比如，做一套衣服需要4米布，現有布31米，可以做多少套衣服?有學(xué)生這樣做：31÷4≈8(套)
按照“四舍五入法”保留近似數無(wú)疑是正確的，但和實(shí)際不符合，做衣服的剩余布料只能舍去。教學(xué)中，常識性的東西予以重視。做衣服套數的近似計算要用“去尾法”。
(4)驗證的動(dòng)力在猜想和質(zhì)疑。牛頓曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現�！薄安隆币彩墙鉀Q問(wèn)題的一種重要策略�？梢蚤_(kāi)拓學(xué)生的思維、激發(fā)“我要學(xué)”的愿望。為了避免瞎猜，一定 學(xué)會(huì )驗證。驗證猜測結果是否正確，是否符合要求。如不符合要求，及時(shí)調整猜想，直到解決問(wèn)題。
二、抽象思維方法
運用概念、判斷、推理來(lái)反映現實(shí)的思維過(guò)程，叫抽象思維，也叫邏輯思維。
抽象思維又分為：形式思維和辯證思維�？陀^(guān)現實(shí)有其相對穩定的一面，我們就可以采用形式思維的方式;客觀(guān)存在也有其不斷發(fā)展變化的一面，我們可以采用辯證思維的方式。形式思維是辯證思維的基礎。
形式思維能力：分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理。
辯證思維能力：聯(lián)系、發(fā)展變化、對立統一律、質(zhì)量互變律、否定之否定律。
小學(xué)數學(xué)要培養學(xué)生初步的抽象思維能力，重點(diǎn)突出在：(1)思維品質(zhì)上，應該具備思維的敏捷性、靈活性、聯(lián)系性和創(chuàng )造性。(2)思維方法上，應該學(xué)會(huì )有條有理，有根有據地思考。(3)思維要求上，思路清晰，因果分明，言必有據，推理嚴密。(4)思維訓練上，應該要求：正確地運用概念，恰當地下判斷，合乎邏輯地推理。
1、對照法
如何正確地理解和運用數學(xué)概念?小學(xué)數學(xué)常用的方法就是對照法。根據數學(xué)題意，對照概念、性質(zhì)、定律、法則、公式、名詞、術(shù)語(yǔ)的含義和實(shí)質(zhì)，依靠對數學(xué)知識的理解、記憶、辨識、再現、遷移來(lái)解題的方法叫做對照法。
這個(gè)方法的思維意義就在于，訓練學(xué)生對數學(xué)知識的正確理解、牢固記憶、準確辨識。
例20.個(gè)連續自然數的和是18，則這三個(gè)自然數從小到大分別是多少?
對照自然數的概念和連續自然數的性質(zhì)可以知道：三個(gè)連續自然數和的平均數就是這三個(gè)連續自然數的中間那個(gè)數。
例21.判斷：能被2除盡的數一定是偶數。
這里要對照“除盡”和“偶數”這兩個(gè)數學(xué)概念。只有這兩個(gè)概念全理解了，才能做出正確判斷。
2、公式法
運用定律、公式、規則、法則來(lái)解決問(wèn)題的方法。它體現的是由一般到特殊的演繹思維。公式法簡(jiǎn)便、有效，也是小學(xué)生學(xué)習數學(xué)必須學(xué)會(huì )和掌握的一種方法。但一定要讓學(xué)生對公式、定律、規則、法則有一個(gè)正確而深刻的理解，并能準確運用。
例22.計算59×37+12×59+59
59×37+12×59+59
=59×(37+12+1) …………運用乘法分配律
=59×50 …………運用加法計算法則
=(60-1) ×50 …………運用數的組成規則
=60×50-1×50 …………運用乘法分配律
=3000-50 …………運用乘法計算法則
=2950 …………運用減法計算法則
3.比較法
通過(guò)對比數學(xué)條件及問(wèn)題的異同點(diǎn)，研究產(chǎn)生異同點(diǎn)的原因，從而發(fā)現解決問(wèn)題的方法，叫比較法。
比較法要注意：
(1)找相同點(diǎn)必找相異點(diǎn)，找相異點(diǎn)必找相同點(diǎn)，不可或缺，也就是說(shuō)，比較要完整。
(2)找聯(lián)系與區別，這是比較的實(shí)質(zhì)。
(3)必須在同一種關(guān)系下(同一種標準)進(jìn)行比較，這是“比較”的基本條件。
(4)要抓住主要內容進(jìn)行比較，盡量少用“窮舉法”進(jìn)行比較，那樣會(huì )使重點(diǎn)不突出。
(5)因為數學(xué)的嚴密性，決定了比較必須要精細，往往一個(gè)字，一個(gè)符號就決定了比較結論的對或錯。
例23.填空：0.75的最高位是( )，這個(gè)數小數部分的最高位是( );十分位的數4與十位上的數4相比，它們的( )
相同，( )不同，前者比后者小了( )。
這道題的意圖就是要對“一個(gè)數的最高位和小數部分的最高位的區別”，還有“數位和數值”的區別等。
例24.六年級同學(xué)種一批樹(shù)，如果每人種5棵，則剩下75棵樹(shù)沒(méi)有種;如果每人種7棵，則缺少15棵樹(shù)苗。六年級有多少學(xué)生?
這是兩種方案的比較。相同點(diǎn)是：六年級人數不變;相異點(diǎn)是：兩種方案中的條件不一樣。
找聯(lián)系：每人種樹(shù)棵數變化了，種樹(shù)的總棵數也發(fā)生了變化。
找解決思路(方法)：每人多種7-5=2(棵)，那么，全班就多種了75+15=90(棵)，全班人數為90÷2=45(人)。
4、分類(lèi)法
俗語(yǔ)：物以類(lèi)聚，人以群分。
根據事物的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)將事物區分為不同種類(lèi)的方法，叫做分類(lèi)法。分類(lèi)是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點(diǎn)將它們合為較大的類(lèi)，又依據差異點(diǎn)將較大的類(lèi)再分為較小的類(lèi)。
分類(lèi)即要注意大類(lèi)與小類(lèi)之間的不同層次，又要做到大類(lèi)之中的各小類(lèi)不重復、不遺漏、不交叉。
例25.自然數按約數的個(gè)數來(lái)分，可分成幾類(lèi)?
答：可分為三類(lèi)。(1)只有一個(gè)約數的數，它是一個(gè)單位數，只有一個(gè)數1;(2)有兩個(gè)約數的，也叫質(zhì)數，有無(wú)數個(gè);(3)有三個(gè)約數的，也叫合數，也有無(wú)數個(gè)。
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