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初中數學(xué)圖形的平移與旋轉的知識點(diǎn)總結
知識點(diǎn)總結
一、平移變換：
1.概念：在平面內，將一個(gè)圖形沿著(zhù)某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，這樣的圖形運動(dòng)叫做平移。
2.性質(zhì)：（1）平移前后圖形全等；
�。�2）對應點(diǎn)連線(xiàn)平行或在同一直線(xiàn)上且相等。
3.平移的作圖步驟和方法：
�。�1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關(guān)健點(diǎn)；（3）沿一定的方向，按一定的距離平移各個(gè)關(guān)健點(diǎn)；（4）連接所作的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，并標上相應的字母；（5）寫(xiě)出結論。
二、旋轉變換：
1.概念：在平面內，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運動(dòng)叫做旋轉。
說(shuō)明：（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；（2）旋轉過(guò)程中旋轉中心始終保持不動(dòng)．（3）旋轉過(guò)程中旋轉的方向是相同的．（4）旋轉過(guò)程靜止時(shí)，圖形上一個(gè)點(diǎn)的旋轉角度是一樣的．⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀．
2.性質(zhì)：（1）對應點(diǎn)到旋轉中心的距離相等；
�。�2）對應點(diǎn)與旋轉中心所連線(xiàn)段的夾角等于旋轉角；
�。�3）旋轉前、后的圖形全等．
3.旋轉作圖的步驟和方法：（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；（2）找出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）將圖形的關(guān)鍵點(diǎn)和旋轉中心連接起來(lái)，然后按旋轉方向分別將它們旋轉一個(gè)旋轉角度數，得到這些關(guān)鍵點(diǎn)的對應點(diǎn)；（4）按原圖形順次連接這些對應點(diǎn)，所得到的圖形就是旋轉后的圖形．
說(shuō)明：在旋轉作圖時(shí)，一對對應點(diǎn)與旋轉中心的夾角即為旋轉角．
常見(jiàn)考法
�。�1）把平移旋轉結合起來(lái)證明三角形全等；（2）利用平移變換與旋轉變換的性質(zhì),設計一些題目。
誤區提醒
�。�1）弄反了坐標平移的上加下減，左減右加的規律；（2）平移與旋轉的性質(zhì)沒(méi)有掌握。
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