- 相關(guān)推薦
簡(jiǎn)單數學(xué)建模論文范文
簡(jiǎn)單數學(xué)建模論文范文1
利用數學(xué)建模解數學(xué)應用題
數學(xué)建模隨著(zhù)人類(lèi)的進(jìn)步，科技的發(fā)展和社會(huì )的日趨數字化，應用領(lǐng)域越來(lái)越廣泛，人們身邊的數學(xué)內容越來(lái)越豐富。強調數學(xué)應用及培養應用數學(xué)意識對推動(dòng)素質(zhì)教育的實(shí)施意義十分巨大。數學(xué)建模在數學(xué)教育中的地位被提到了新的高度，通過(guò)數學(xué)建模解數學(xué)應用題，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。本文將結合數學(xué)應用題的特點(diǎn)，把怎樣利用數學(xué)建模解好數學(xué)應用問(wèn)題進(jìn)行剖析，希望得到同仁的幫助和指正。
一、數學(xué)應用題的特點(diǎn)
我們常把來(lái)源于客觀(guān)世界的實(shí)際，具有實(shí)際意義或實(shí)際背景，要通過(guò)數學(xué)建模的方法將問(wèn)題轉化為數學(xué)形式表示，從而獲得解決的一類(lèi)數學(xué)問(wèn)題叫做數學(xué)應用題。數學(xué)應用題具有如下特點(diǎn)：
第一、數學(xué)應用題的本身具有實(shí)際意義或實(shí)際背景。這里的實(shí)際是指生產(chǎn)實(shí)際、社會(huì )實(shí)際、生活實(shí)際等現實(shí)世界的各個(gè)方面的實(shí)際。如與課本知識密切聯(lián)系的源于實(shí)際生活的.應用題；與模向學(xué)科知識網(wǎng)絡(luò )交匯點(diǎn)有聯(lián)系的應用題；與現代科技發(fā)展、社會(huì )市場(chǎng)經(jīng)濟、環(huán)境保護、實(shí)事政治等有關(guān)的應用題等。
第二、數學(xué)應用題的求解需要采用數學(xué)建模的方法，使所求問(wèn)題數學(xué)化，即將問(wèn)題轉化成數學(xué)形式來(lái)表示后再求解。
第三、數學(xué)應用題涉及的知識點(diǎn)多。是對綜合運用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際問(wèn)題能力的檢驗，考查的是學(xué)生的綜合能力，涉及的知識點(diǎn)一般在三個(gè)以上，如果某一知識點(diǎn)掌握的不過(guò)關(guān)，很難將問(wèn)題正確解答。
第四、數學(xué)應用題的命題沒(méi)有固定的模式或類(lèi)別。往往是一種新穎的實(shí)際背景，難于進(jìn)行題型模式訓練，用“題海戰術(shù)”無(wú)法解決變化多端的實(shí)際問(wèn)題。必須依靠真實(shí)的能力來(lái)解題，對綜合能力的考查更具真實(shí)、有效性。因此它具有廣闊的發(fā)展空間和潛力。
二、數學(xué)應用題如何建模
建立數學(xué)模型是解數學(xué)應用題的關(guān)鍵，如何建立數學(xué)模型可分為以下幾個(gè)層次：
第一層次：直接建模。
根據題設條件，套用現成的數學(xué)公式、定理等數學(xué)模型，注解圖為：
將題材設條件翻譯
成數學(xué)表示形式
應用題審題題設條件代入數學(xué)模型求解
選定可直接運用的
數學(xué)模型
第二層次：直接建模�？衫矛F成的數學(xué)模型，但必須概括這個(gè)數學(xué)模型，對應用題進(jìn)行分析，然后確定解題所需要的具體數學(xué)模型或數學(xué)模型中所需數學(xué)量需進(jìn)一步求出，然后才能使用現有數學(xué)模型。
第三層次：多重建模。對復雜的關(guān)系進(jìn)行提煉加工，忽略次要因素，建立若干個(gè)數學(xué)模型方能解決問(wèn)題。
第四層次：假設建模。要進(jìn)行分析、加工和作出假設，然后才能建立數學(xué)模型。如研究十字路口車(chē)流量問(wèn)題，假設車(chē)流平穩，沒(méi)有突發(fā)事件等才能建模。
三、建立數學(xué)模型應具備的能力
從實(shí)際問(wèn)題中建立數學(xué)模型，解決數學(xué)問(wèn)題從而解決實(shí)際問(wèn)題，這一數學(xué)全過(guò)程的教學(xué)關(guān)鍵是建立數學(xué)模型，數學(xué)建模能力的強弱，直接關(guān)系到數學(xué)應用題的解題質(zhì)量，同時(shí)也體現一個(gè)學(xué)生的綜合能力。
3．1提高分析、理解、閱讀能力。
閱讀理解能力是數學(xué)建模的前提，數學(xué)應用題一般都創(chuàng )設一個(gè)新的背景，也針對問(wèn)題本身使用一些專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出即時(shí)定義。如1999年高考題第22題給出冷軋鋼帶的過(guò)程敘述，給出了“減薄率”這一專(zhuān)門(mén)術(shù)語(yǔ)，并給出了即時(shí)定義，能否深刻理解，反映了自身綜合素質(zhì)，這種理解能力直接影響數學(xué)建模質(zhì)量。
3．2強化將文字語(yǔ)言敘述轉譯成數學(xué)符號語(yǔ)言的能力。
將數學(xué)應用題中所有表示數量關(guān)系的文字、圖象語(yǔ)言翻譯成數學(xué)符號語(yǔ)言即數、式子、方程、不等式、函數等，這種譯釋能力是數學(xué)建成模的基礎性工作。
例如：一種產(chǎn)品原來(lái)的成本為a元，在今后幾年內，計劃使成本平均每一年比上一年降低p%，經(jīng)過(guò)五年后的成本為多少？
將題中給出的文字翻譯成符號語(yǔ)言，成本y=a（1-p%)5
3．3增強選擇數學(xué)模型的能力。
選擇數學(xué)模型是數學(xué)能力的反映。數學(xué)模型的建立有多種方法，怎樣選擇一個(gè)最佳的模型，體現數學(xué)能力的強弱。建立數學(xué)模型主要涉及到方程、函數、不等式、數列通項公式、求和公式、曲線(xiàn)方程等類(lèi)型。結合教學(xué)內容，以函數建模為例，以下實(shí)際問(wèn)題所選擇的數學(xué)模型列表：
函數建模類(lèi)型實(shí)際問(wèn)題
一次函數成本、利潤、銷(xiāo)售收入等
二次函數優(yōu)化問(wèn)題、用料最省問(wèn)題、造價(jià)最低、利潤最大等
冪函數、指數函數、對數函數細胞分裂、生物繁殖等
三角函數測量、交流量、力學(xué)問(wèn)題等
3．4加強數學(xué)運算能力。
數學(xué)應用題一般運算量較大、較復雜，且有近似計算。有的盡管思路正確、建模合理，但計算能力欠缺，就會(huì )前功盡棄。所以加強數學(xué)運算推理能力是使數學(xué)建模正確求解的關(guān)鍵所在，忽視運算能力，特別是計算能力的培養，只重視推理過(guò)程，不重視計算過(guò)程的做法是不可取的。
利用數學(xué)建模解數學(xué)應用題對于多角度、多層次、多側面思考問(wèn)題，培養學(xué)生發(fā)散思維能力是很有益的，是提高學(xué)生素質(zhì)，進(jìn)行素質(zhì)教育的一條有效途徑。同時(shí)數學(xué)建模的應用也是科學(xué)實(shí)踐，有利于實(shí)踐能力的培養，是實(shí)施素質(zhì)教育所必須的，需要引起教育工作者的足夠重視。
簡(jiǎn)單數學(xué)建模論文范文2
【摘 要】文章闡述了我們應用數學(xué)的發(fā)展現狀，分析了應用數學(xué)建模的意義，提出在應用數學(xué)中滲透建模思想的措施，以期能夠對當前應用數學(xué)建模思想的發(fā)展提供參考。
【關(guān)鍵詞】應用數學(xué); 數學(xué)建模;建模思想
將建模的思想有效的滲透到應用數學(xué)的教學(xué)過(guò)程中去，是我們當前開(kāi)展應用數學(xué)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢，怎樣才能夠使應用數學(xué)更好的服務(wù)社會(huì )經(jīng)濟的發(fā)展，充分發(fā)揮數學(xué)工具在實(shí)際問(wèn)題解決中的重要作用，是我們當前進(jìn)行應用數學(xué)研究的核心問(wèn)題，而建模思想在應用數學(xué)中的運用則能夠很好的解決這一問(wèn)題。
1 當前應用數學(xué)的發(fā)展現狀以及未來(lái)發(fā)展趨勢
數學(xué)教育至少應該涵蓋純粹數學(xué)和應用數學(xué)兩方面內容，目前我國數學(xué)教育內容以純粹數學(xué)為主，極少包括應用數學(xué)內容，這割裂了數學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系，使數學(xué)變成了多數學(xué)生眼中的抽象、枯燥、無(wú)用的思維游戲，而厭學(xué)成風(fēng)。因此，大家對現行的數學(xué)教育不滿(mǎn)意，期望改革，期望找到方法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣、培養學(xué)生利用數學(xué)解決各種實(shí)際問(wèn)題的能力。在不改變傳統的教學(xué)體系的前提下，有機地融入應用數學(xué)內容，應是解決現存問(wèn)題的有效方法。事實(shí)上，數學(xué)發(fā)展的根本原動(dòng)力，它的最初的根源，是來(lái)自客觀(guān)實(shí)際的'需要，數學(xué)教學(xué)中理應突出數學(xué)思想的來(lái)龍去脈，揭示數學(xué)概念和公式的實(shí)際來(lái)源和應用，恢復并暢通數學(xué)與外部世界的血肉聯(lián)系。伴隨著(zhù)社會(huì )生產(chǎn)力的不斷發(fā)展，多個(gè)學(xué)科交叉發(fā)展，使得應用數學(xué)逐漸發(fā)展成擁有眾多發(fā)展方向的學(xué)科，應用數學(xué)所運用的領(lǐng)域不斷延伸，已經(jīng)不再局限于傳統的、而是想著(zhù)更為寬闊的、新興的學(xué)科以及高新技術(shù)領(lǐng)域發(fā)展，應用數學(xué)目前已經(jīng)滲透到社會(huì )經(jīng)濟發(fā)展的各個(gè)行業(yè)，在這一大背景下，應用數學(xué)的研究者就擁有了極大的發(fā)展空間以及展示才能的舞臺，也迎來(lái)了應用數學(xué)發(fā)展的新機遇。
2 開(kāi)展數學(xué)建模的意義
數學(xué)這一學(xué)科不僅具有概念抽象性、邏輯嚴密性、體系完整性以及結論確定性，而且還具備非常明顯的應用廣泛性，伴隨著(zhù)計算機網(wǎng)絡(luò )在社會(huì )生活中的廣泛運用，人們對于實(shí)踐問(wèn)題的解決要求越來(lái)越精確，這就給應用數學(xué)的廣泛運用帶來(lái)了前所未有的機遇。應用數學(xué)在這一背景下也已經(jīng)成為當前高科技水平的一個(gè)重要內容，應用數學(xué)建模思想的引入與使用能夠極大的提升自身應用數學(xué)的綜合水平以及思維意識，開(kāi)展應用數學(xué)建模不僅能夠有效的提升自己的學(xué)習熱情與探究意識，而且還能夠將專(zhuān)業(yè)知識同建模密切結合在一起，對于專(zhuān)業(yè)知識的有效掌握是非常有益的。
3 滲透建模思想的對策措施
3. 1充分重視建模的橋梁作用
建模是實(shí)現數學(xué)知識與現實(shí)問(wèn)題相聯(lián)系的橋梁與紐帶，通過(guò)進(jìn)行建模能夠有效的將實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行簡(jiǎn)化。在這一轉化的過(guò)程中，應當深入實(shí)際進(jìn)行調查、收集相關(guān)數據信息，認真分析對象的獨特特征及規律，構建起反映實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)關(guān)系，運用數學(xué)理論進(jìn)行問(wèn)題的解決。這正是各個(gè)學(xué)科之間進(jìn)行有效聯(lián)系的結合點(diǎn)，通過(guò)引進(jìn)建模思想，不僅能夠使我們有效掌握數學(xué)理論之外的實(shí)踐問(wèn)題，還能夠推動(dòng)創(chuàng )新意識的提升，因此，我們應當充分重視建模的作用。
3. 2將建模的方法以及相關(guān)理論引入到數學(xué)教學(xué)中來(lái)
我國當前數學(xué)課程教學(xué)體系的現狀包括高等數學(xué)、線(xiàn)性代數、概率論與數理統計等幾個(gè)部分。當前應用數學(xué)的發(fā)展，滿(mǎn)足這一學(xué)科的建設以及其他學(xué)科對這一學(xué)科的需要，教師在教學(xué)中應當將問(wèn)題的背景介紹清楚，并列出幾種解決方案，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行討論并構建數學(xué)模型。學(xué)生們在課堂上就能夠獲得更多的思考和討論的機會(huì )，能夠充分調動(dòng)學(xué)生們的積極性，使其能夠立足實(shí)際進(jìn)行思考，這樣一來(lái)就形成了以實(shí)際問(wèn)題為基礎的數學(xué)建模教學(xué)特色。
3. 3積極參加“數學(xué)模型”課等相關(guān)課程與活動(dòng)
數學(xué)應用綜合性的實(shí)驗，要求我們掌握數學(xué)知識的綜合性運用，做法是老師先講一些數學(xué)建模的一些應用實(shí)例，然后學(xué)生上機實(shí)踐，強調學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐�！皵祵W(xué)實(shí)驗” 課應該說(shuō)是數學(xué)模型的輔助課程，主要培養我們的數學(xué)思維和創(chuàng )新能力，還應當組織一些建模比賽，不斷提升數學(xué)建模的綜合水平。
上述幾個(gè)部分的論述與分析，我們看到，在應用數學(xué)中加強建模思想具有非常重要的意義，不僅需要在課堂學(xué)習過(guò)程中認真掌握數學(xué)理論知識，還應當深入了解數學(xué)理論在實(shí)際生活中的可用之處，盡可能的使應用數學(xué)與自身所學(xué)專(zhuān)業(yè)相聯(lián)系，這樣，才能夠使應用數學(xué)的能力與水平在日常實(shí)踐過(guò)程中得到提升。就當前高等數學(xué)的現狀來(lái)看，加強創(chuàng )新意識以及將實(shí)際問(wèn)題轉化為數學(xué)問(wèn)題能力的培養，提升綜合運用本專(zhuān)業(yè)知識以來(lái)解決實(shí)踐問(wèn)題的能力，使創(chuàng )新思維得到最大限度的發(fā)揮。
【簡(jiǎn)單數學(xué)建模論文】相關(guān)文章：
初中數學(xué)建模優(yōu)秀論文08-09
數學(xué)建模競賽論文格式規范06-23
在高等數學(xué)教學(xué)中體現數學(xué)建模思想的方法論文07-04
數學(xué)建模競賽心得06-23
數學(xué)建模的方案設計07-04
對數學(xué)建模過(guò)程中電腦的應用進(jìn)行深入地探究論文07-03
數學(xué)建模心得體會(huì )05-02