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對數學(xué)建模過(guò)程中電腦的應用進(jìn)行深入地探究論文
摘要：數學(xué)建模是應用數學(xué)理論創(chuàng )建模型來(lái)處理現實(shí)問(wèn)題的過(guò)程， 計算機對于數學(xué)建模而言有著(zhù)不可替代的作用。計算機推動(dòng)著(zhù)數學(xué)建模的不斷發(fā)展， 以促使其不再遭受繁瑣復雜的推理計算的影響， 促進(jìn)數學(xué)能夠應用于現代社會(huì )的各行各業(yè)中。本文就數學(xué)建模過(guò)程中計算機的應用進(jìn)行深入地探究。
關(guān)鍵詞：數學(xué)建模； 計算機； 應用；
1、數學(xué)建模概述
數學(xué)建模所指的是經(jīng)過(guò)計算獲得的結果以處理現實(shí)問(wèn)題， 同時(shí)接受現實(shí)的考驗， 以創(chuàng )建起數學(xué)模型的整個(gè)環(huán)節。在需由定量的層面分析與探討某個(gè)實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候， 便需以全面調研、掌握目標信息、進(jìn)行簡(jiǎn)化假定、基礎規律分析等相關(guān)的工作為重要基石， 以數學(xué)的語(yǔ)言與數學(xué)以創(chuàng )建起相應的數學(xué)模型。
2、數學(xué)建模中常用的計算機軟件
2.1 通用數學(xué)軟件
通用數學(xué)軟件往往包含：Maple、Matlab以及Mathematica等等。雖然其可以處理數學(xué)里面的所有計算問(wèn)題， 具備完全相似的功能， 然而其同樣有著(zhù)較大的區別。例如：Mathematica比較善于多符號的計算， 能夠解決信息量比較多的離散數學(xué)問(wèn)題；然而Matlab在圖形繪制、數值計算以及矩陣計算等層面具備較強的優(yōu)勢；Maple是現階段全球范圍內最為常見(jiàn)的工程與數學(xué)軟件之一， 然而Maple不單單能夠提供相應的編程工具， 更為關(guān)鍵的便是提供數學(xué)理論知識。
2.2 Lingo/Lindo計算最優(yōu)化問(wèn)題的專(zhuān)用數學(xué)軟件
Lindo是一種在處理二次線(xiàn)性整數規劃問(wèn)題層面具有較大優(yōu)勢的工具。此問(wèn)題大都展示在工業(yè)、商業(yè)、行政以及科學(xué)研究等相關(guān)領(lǐng)域。此軟件除具有此軟件自身相應的能力之外， 使用者還能夠運用其完全其它的工作， 并且還能夠經(jīng)過(guò)其以處理部分非線(xiàn)性和線(xiàn)性公式問(wèn)題。兩者均可以被運用于實(shí)施整數規劃的解答。然而Lindo最具代表性的便是在運籌學(xué)領(lǐng)域的御用。運籌學(xué)在軍事作戰、加工管理、科學(xué)試驗、社會(huì )科學(xué)、工程技術(shù)以及財政經(jīng)濟等領(lǐng)域均有著(zhù)大量的運用。運用運籌學(xué)解決問(wèn)題主要有以下兩點(diǎn)特征：第一， 由全局的角度著(zhù)手；第二， 經(jīng)過(guò)創(chuàng )建模型 （模擬模型又或是數學(xué)模型） , 針對所需求解的問(wèn)題獲得最科學(xué)的決策。Lindo便是負責求解此問(wèn)題的最佳決策， 節約計算過(guò)程所需耗費的人力資源。
2.3 統計分析軟件
SPSS, 全稱(chēng)為：“統計產(chǎn)品與服務(wù)解決方案”軟件。其最初的名稱(chēng)為：“社會(huì )科學(xué)統計軟件包”, SPSS是IBM企業(yè)所開(kāi)發(fā)出的一系列運用于統計學(xué)分析計算、預估分析、挖掘數據以及決策支持任務(wù)的全部應用工具的綜合， 其功能大致涵蓋：概念表、數據研究分析、平均數值的對比；一般線(xiàn)性架構分析；邏輯線(xiàn)性分析、回歸分析、定義和種類(lèi)分析、非參數檢測、因子分析以及時(shí)間順序等等。此軟件具有檢索各類(lèi)信息庫實(shí)施數據分析的功能， 在處理概率實(shí)施統計工作的環(huán)節有著(zhù)大量的數據提供支持。由理論層面而言， 僅需計算機具備完全足夠大的內存與硬盤(pán)， SPSS能夠處理任何大小的數據資料， 不管文件里面涵蓋了多少個(gè)變量， 又或是數據里面有著(zhù)多少實(shí)施案例。
2.4 繪圖軟件
在數學(xué)建模過(guò)程中往往會(huì )碰到圖表處理相關(guān)的問(wèn)題， 需加入相應的圖表附件以加強其生動(dòng)性、可賞性以及形象性等等。在正常狀況下， 數學(xué)軟件僅可用于針對已給定的圖形實(shí)施繪制， 若是想要繪制一個(gè)并不清楚的所想象出的圖像， 便需運用到相應的繪圖軟件。此種軟件往往包含Flash、TPS等等。上述制圖軟件在圖表完善、潤色以及豐富之時(shí)， 同時(shí)能夠把建模內容更為生動(dòng)地呈現在人們的目前， 以使得人們更加容易接納、理解， 激發(fā)興趣。能夠這么說(shuō)， 其是數學(xué)建模過(guò)程中不可或缺的繪圖軟件， 同時(shí)還是加強與優(yōu)化建模內容的高效途徑。
3、計算機在數學(xué)建模過(guò)程中的具體應用
計算機對于數學(xué)建模而言是一種必不可少的工具， 模型創(chuàng )建環(huán)節的數學(xué)模型均是在“理想狀態(tài)”下所取得的， 然而計算機能夠效仿出模型創(chuàng )建所需要的“理想狀態(tài)”, 為模型求解提供了更加生動(dòng)形象的背景。除此之外， 還能夠運用計算機實(shí)施編程， 在計算機中進(jìn)行數學(xué)實(shí)驗， 以促使數學(xué)模型創(chuàng )建的過(guò)程能夠更加的形象多彩。計算機編程對于大部分而言并非是一件輕易的事情， 當前產(chǎn)生了非常多的計算機成品軟件， 促使運用計算機實(shí)施數學(xué)建模更為便利， 以下以河內塔問(wèn)題為具體案例舉進(jìn)行分析如何由計算機的特征著(zhù)手探討怎樣運用計算機實(shí)施數學(xué)建模。
河內塔問(wèn)題。此是一個(gè)有著(zhù)悠久歷史的古老問(wèn)題：有3個(gè)高塔和64個(gè)直徑完全不一樣的圓環(huán)， 最初這64個(gè)環(huán)根據具體的尺寸從大到小分別堆積在一個(gè)塔中， 最大的需放在最下面。由部分僧侶將最初塔中的環(huán)轉移至另一個(gè)塔種， 每天僅可轉移一個(gè)， 同時(shí)轉移以后需仍然使得最大的下面， 依次排放， 能夠將圓環(huán)暫時(shí)存放于第三個(gè)塔上。傳說(shuō)預言僧侶們在完成此任務(wù)的時(shí)候， 世界末日便會(huì )來(lái)臨。我們不了解僧侶們究竟是在什么時(shí)候開(kāi)始他們工作的， 但能夠考慮創(chuàng )建數學(xué)模型， 依托計算機求解出所需的時(shí)間。算法思路為：如果僧侶們可以將63個(gè)不同的環(huán)由最初的塔依轉移至臨時(shí)塔中， 那么便能夠把最大的環(huán)轉移至結束塔中， 同時(shí)分別將其他62個(gè)環(huán)由臨時(shí)塔轉移至結束塔上。
運用Pascal語(yǔ)言進(jìn)行編程， 如下所示：
在以上程序里面writeln數其實(shí)就是一個(gè)差分方程。此差分方程的解為W （n） =2n-1, 初始條件為W （0） =0, 便能夠求解出河內塔問(wèn)題的解為， 其大概是天， 大約世紀， 時(shí)間如此之久， 便形成了世界末日的預言。
4、結論
總而言之， 在數學(xué)建模過(guò)程中運用計算機技術(shù)有著(zhù)非常重要的意義， 其不但可以借助計算機迅速計算的能力高效處理繁瑣的運算問(wèn)題， 并且計算機所具備的大量軟件包、作圖功能及仿真技術(shù)可以不斷加強數學(xué)建模的直觀(guān)性與精準性。我們堅信， 伴隨計算機技術(shù)不斷的變革創(chuàng )新， 將會(huì )更加深入地為數學(xué)建模提供更加大的幫助。
參考文獻
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