《圓的認識》教學(xué)設計
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，通常需要用到教學(xué)設計來(lái)輔助教學(xué)，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預期的教學(xué)效果。那么優(yōu)秀的教學(xué)設計是什么樣的呢？以下是小編收集整理的《圓的認識》教學(xué)設計，希望能夠幫助到大家。
《圓的認識》教學(xué)設計1
1. 例1。
編寫(xiě)意圖
例1是讓學(xué)生想辦法在紙上畫(huà)圓，直觀(guān)感受圓的曲線(xiàn)特征，同時(shí)為后面探究圓的基本性質(zhì)做好準備。教材共呈現了3名學(xué)生用不同的實(shí)物來(lái)描摹畫(huà)圓的方法，這種方法簡(jiǎn)單，且學(xué)生以前有基礎，但因受實(shí)物所限，畫(huà)出的圓大小是固定的，不能隨意變化，從而為后面教學(xué)用圓規畫(huà)圓做了鋪墊。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)，教師應在課前備好相應的學(xué)具，如茶杯蓋、圓柱等用來(lái)畫(huà)圓的物品，以便于學(xué)生活動(dòng)。實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生也可能會(huì )提出用圓規畫(huà)圓的方法，教師不用回避，說(shuō)明這種方法將在后面學(xué)習。
2. 例2及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
例2教學(xué)圓的認識和畫(huà)法。
圓的認識主要是認識圓的各部分名稱(chēng)及特征。分三個(gè)層次編排：首先讓學(xué)生將畫(huà)好的圓反復對折，發(fā)現折痕相交于一點(diǎn)，引出圓心的概念。然后由圓心出發(fā)，定義半徑和直徑，并讓學(xué)生探索出在同一個(gè)圓內，半徑和直徑都有無(wú)數條。最后通過(guò)測量比較，讓學(xué)生認識到同一圓內所有的半徑都相等，所有的直徑也都相等，并且半徑的長(cháng)度是直徑的1/2。
教材對用圓規畫(huà)圓的編排是先讓學(xué)生自主探索，然后小組交流，最后由教師歸納總結出畫(huà)圓的基本方法。
“做一做”的第1題主要是鞏固學(xué)生對半徑和直徑的認識。第2題重點(diǎn)在于畫(huà)出一個(gè)確定大小的圓；第3題讓學(xué)生找出圓的圓心和直徑，由于這兩個(gè)圓都是畫(huà)在紙上的，無(wú)法通過(guò)折疊的方法來(lái)確定，所以較難�？梢砸龑W(xué)生借助正方形的對稱(chēng)性來(lái)找圓心，只要連接正方形的對角線(xiàn)即可。第4題主要說(shuō)明圓形物體具有易滾動(dòng)這一特性，故車(chē)輪常做成圓形的.，而車(chē)軸之所以裝在圓心的位置，則是因為圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，故只有把車(chē)軸裝在圓心處，當車(chē)輪滾動(dòng)時(shí)方可使行進(jìn)的車(chē)輛保持平穩狀態(tài)。
教學(xué)建議
教材注重學(xué)生動(dòng)手操作來(lái)探究圓的基本特征，故教學(xué)時(shí)應放手讓學(xué)生活動(dòng)，通過(guò)折、畫(huà)、量等方式來(lái)尋找規律。在學(xué)生活動(dòng)中，教師可適時(shí)用問(wèn)題引導探究的內容。如“同一個(gè)圓里，有多少條半徑呢？”“半徑和直徑的長(cháng)度有什么關(guān)系？”……最后，教師應在學(xué)生探究的基礎上，對圓的有關(guān)概念和基本特征進(jìn)行歸納和整理，以使學(xué)生形成系統、科學(xué)的認識。
教學(xué)用圓規畫(huà)圓時(shí)，應先讓學(xué)生自己在紙上畫(huà)一畫(huà)，然后小組交流畫(huà)法。在此基礎上，教師可歸納總結出畫(huà)圓的基本步驟和方法，主要應說(shuō)明兩點(diǎn)：一是圓的位置和大小分別是由圓心和半徑?jīng)Q定的，故畫(huà)圓時(shí)應先確定圓心，然后按照指定的長(cháng)度為半徑來(lái)畫(huà)圓；二是圓的大小取決于半徑的長(cháng)短，與圓心的位置無(wú)關(guān)。然后再讓學(xué)生按照要求畫(huà)幾個(gè)圓，逐步掌握用圓規畫(huà)圓的方法。
3. 例3及“做一做”。
編寫(xiě)意圖
例3在前面所學(xué)的成軸對稱(chēng)的平面圖形的基礎上，教學(xué)認識圓的對稱(chēng)性。使學(xué)生認識到圓是軸對稱(chēng)圖形，且對稱(chēng)軸有無(wú)數條。
教學(xué)建議
教學(xué)時(shí)可分兩個(gè)層次：一是讓學(xué)生回顧以前學(xué)過(guò)的軸對稱(chēng)圖形，復習對稱(chēng)特點(diǎn)及明確對稱(chēng)軸，然后說(shuō)明以前學(xué)過(guò)的長(cháng)方形、正方形等都有對稱(chēng)軸，這些圖形都是軸對稱(chēng)圖形；二是引導學(xué)生認識到圓也是軸對稱(chēng)圖形，并且每條直徑所在的直線(xiàn)都是圓的對稱(chēng)軸。這部分內容應讓學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，折一折，在實(shí)際操作中聯(lián)系直徑的含義來(lái)體會(huì )圓的對稱(chēng)軸有無(wú)數條這一特性。
“做一做”的第1題是總結性題目，在學(xué)過(guò)的軸對稱(chēng)圖形中，等腰三角形和等腰梯形只有1條對稱(chēng)軸，長(cháng)方形有2條對稱(chēng)軸，等邊三角形有3條對稱(chēng)軸，正方形有4條對稱(chēng)軸，圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸；第2題是根據對稱(chēng)軸畫(huà)出軸對稱(chēng)圖形的另一半，教學(xué)時(shí)應引導學(xué)生利用方格紙先描出對應點(diǎn)，再連線(xiàn)構成圖形。
4. 關(guān)于練習十四中一些習題的說(shuō)明和教學(xué)建議。
第2題，第3幅圖是一個(gè)圓內切于一個(gè)正方形，則正方形的邊長(cháng)就是圓的直徑，故r=5 cm；第4幅圖以梯形的上底為直徑作出的半圓內切于梯形的下底，則梯形的高即為半圓的半徑，故d=7 cm。
第3題，使學(xué)生知道兩端都在圓上的線(xiàn)段，直徑是最長(cháng)的一條。
第4題，這兩種方法都是利用第3題的結論，通過(guò)移動(dòng)尺子或用兩個(gè)三角板同時(shí)夾住圓并垂直于刻度尺來(lái)測量出圓內“最長(cháng)的線(xiàn)段”，也就是直徑。
第6題，可先固定一點(diǎn)，然后以此為圓心，用長(cháng)為5 m的繩子繞此點(diǎn)旋轉一周即可畫(huà)出。
第8題，最本質(zhì)的區別在于圓是曲線(xiàn)圖形，而三角形和四邊形是直線(xiàn)構成的圖形。
《圓的認識》教學(xué)設計2
【教學(xué)內容】
義務(wù)教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元第2、3頁(yè)“圓的認識一”。
【教學(xué)目標】
1、結合生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認識圓，認識到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì )圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、結合具體的情境，體驗數學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現象。
3、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念。
【教學(xué)重、難點(diǎn)】
1、圓的特征。
2、畫(huà)圓的方法。
【教具、學(xué)具準備】
1、三角尺、直尺、圓規。
2、教學(xué)課件。
【教學(xué)設計】
一、觀(guān)察思考。
1、欣賞生活中的圓：棋子、桌面、鐘面、車(chē)輪、中國結。
2、觀(guān)察這些圖形與我們以前學(xué)過(guò)的圖形有什么不同？
生活中還有哪些物體的面是圓形？
做套圈游戲，哪種方式更公平？
二、畫(huà)一畫(huà)。
你能想辦法畫(huà)一個(gè)圓嗎？
用手比劃著(zhù)畫(huà)圓。
用一根線(xiàn)和一支筆畫(huà)圓。
用圓規畫(huà)圓。
2、教學(xué)用圓規畫(huà)圓的方法。
三、認一認。
學(xué)生用圓規畫(huà)一個(gè)圓。
討論：圓規的“尖”、圓規張開(kāi)的兩腳之間的長(cháng)度所起的作用。
告訴學(xué)生半徑和圓心。
四、畫(huà)一畫(huà)、想一想。
要求學(xué)生畫(huà)一個(gè)任意大小的圓，并畫(huà)出它的半徑和直徑。
觀(guān)察比較得知：圓有無(wú)數條直徑，無(wú)數條半徑。
在同一個(gè)圓內直徑都相等，半徑都相等。
以點(diǎn)A為圓心，要求學(xué)生以A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。
畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的'圓。
五、討論。
圓的位置與什么有關(guān)系？
圓的大小與什么有關(guān)？ 使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察日常生活中的圓形物體，建立正確的圓的表象。
使學(xué)生在動(dòng)手操作中體會(huì )圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )圓的本質(zhì)特征。
讓學(xué)生認識到圓心決定圓的位置，圓的半徑?jīng)Q定圓的大小。
六、觀(guān)察與思考。
1、播放課件。
動(dòng)物王國自行車(chē)比賽。分別有圓形、橢圓形、正方形的車(chē)輪。
思考：車(chē)輪為什么是圓形？
操作：
用硬紙板分別剪一個(gè)圓形、正方形、橢圓形。
小組合作描出運動(dòng)軌跡。
七、練一練。
課本練一練題目。
八、全課小結。
【教學(xué)反思】
圓的認識是在學(xué)生已有知識的情況下進(jìn)行的，所以學(xué)生很快能找到圓的主要特征，而且能從本節課里掌握圓的特征，掌握圓各部分的名稱(chēng)，以及直徑半徑等之間的關(guān)系。
《圓的認識》教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生認識圓，掌握圓的各部分名稱(chēng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗觀(guān)察探索出圓的特征及同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓，培養學(xué)生的作圖能力。
4．培養學(xué)生觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
在動(dòng)手操作中掌握圓的特征，學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓上的概念，歸納圓的特征。
教材分析：
教材首先說(shuō)明什么是圓，并結合周?chē)矬w說(shuō)一說(shuō)，這樣調動(dòng)了學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，再通過(guò)畫(huà)圓、折圓、測量等活動(dòng)，展現圓的特征，其目的在于讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作理解圓中的各部分關(guān)系，從而掌握圓的特征并解釋生活中相關(guān)問(wèn)題。
學(xué)情分析：
圓是在學(xué)生學(xué)過(guò)了直線(xiàn)圖形以及圓的初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。圓這一平面上的曲線(xiàn)圖形，學(xué)生在生活中經(jīng)�？吹�，它到底有什么特征呢？是本節課學(xué)生學(xué)習的重點(diǎn)，在學(xué)習圓的認識時(shí)，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、操作，自己獲取一些有關(guān)圓的特征的知識，這樣回大大提高學(xué)生的學(xué)習興趣，發(fā)揮學(xué)生的主體性。
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：演示操作，揭示課題
師：一個(gè)小球，小球上還系著(zhù)一段繩子，老師用手拽著(zhù)繩子的一端，將小球甩起來(lái)。
1．教師提問(wèn)：你們看小球畫(huà)出了一個(gè)什么圖形？（小球畫(huà)出了一個(gè)圓）
2．小結引入：（出示鐵絲圍成的圓）這就是一個(gè)圓．圓也是一種平面圖形，這節課我們就來(lái)學(xué)習圓的認識。（板書(shū)課題：圓的認識）
活動(dòng)二、動(dòng)手操作，探究新知
�。ㄒ唬┙處熥寣W(xué)生舉例說(shuō)明周?chē)男┪矬w上有圓。
�。ǘ┱J識圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
1．學(xué)生拿出圓的學(xué)具。
2．教師：你們摸一摸圓的邊緣，是直的`還是彎的？（彎曲的）
教師說(shuō)明：圓是平面上的一種曲線(xiàn)圖形。
3．通過(guò)具體操作，來(lái)認識一下圓的各部分名稱(chēng)和圓的特征。
�。�1）先把圓對折、打開(kāi)，換個(gè)方向，再對折，再打開(kāi)??這樣反復折幾次。 教師提問(wèn)：折過(guò)若干次后，你發(fā)現了什么？（在圓內出現了許多折痕）
仔細觀(guān)察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓的中心一點(diǎn)）
教師指出：我們把圓中心的這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母o表示。
教師板書(shū)：圓心
�。�2）用尺子量一量圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離，看一看，可以發(fā)現什么？ （圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等）
教師指出：我們把連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，半徑一般用字母r表示。（教師在圓內畫(huà)出一條半徑，并板書(shū)：半徑 ）
教師提問(wèn)：根據半徑的概念同學(xué)們想一想，半徑應具備哪些條件？
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑？
所有半徑的長(cháng)度都相等嗎？
教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑，所有半徑的長(cháng)度都相等。
�。�3）同學(xué)繼續觀(guān)察：剛才把圓對折時(shí)，每條折痕都從圓的什么地方通過(guò)？?jì)啥硕荚趫A的什么地方？
教師指出：我們把通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。直徑一般用字母 d來(lái)表示。（教師在圓內畫(huà)出一條直徑，并板書(shū)：直徑）
教師提問(wèn)：根據直徑的概念同學(xué)們想一想，直徑應具備什么條件？
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)出多少條直徑？
自己用尺子量一量同一
個(gè)圓里的幾條直徑，看一看，所有直徑的長(cháng)度都相等嗎？ 教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里有無(wú)數條直徑，所有直徑的長(cháng)度都相等。
�。�4）教師小結：通過(guò)剛才的學(xué)習我們知道，在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑，所有半徑的長(cháng)度都相等；有無(wú)數條直徑，所有直徑的長(cháng)度也都相等。
�。�5）討論：在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度與半徑的長(cháng)度又有什么關(guān)系呢？
如何用字母表示這種關(guān)系？
反過(guò)來(lái)，在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度是直徑的幾分之幾？
教師板書(shū)：在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。
�。ㄈ┓答伨毩�。
1.P58 1
2.填表
�。ㄋ模﹫A的畫(huà)法。
1.學(xué)生自學(xué),看書(shū)57頁(yè)。
2.學(xué)生試畫(huà)。
3.學(xué)生通過(guò)試畫(huà)小結用圓規畫(huà)圓的方法，注意的問(wèn)題。
4.教師歸納板書(shū)：1．定半徑；2．定圓心；3．旋轉一周。
教師強調：畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離不能改變，有針尖的一腳不能移動(dòng)，旋轉時(shí)要把重心放在有針尖的一腳。
5.學(xué)生練習
�。ㄎ澹┙處熖釂�(wèn)
為什么同學(xué)們畫(huà)的圓不一樣呢？什么決定圓的大��？什么決定圓的位置？ 教師板書(shū)：半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
�。┧伎迹后w育課上，老師想在操場(chǎng)畫(huà)一個(gè)大圓圈做游戲，沒(méi)有這么大的圓規怎么辦？
活動(dòng)三、實(shí)踐與應用
�。ㄒ唬┡袛�
1．畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離是半徑的長(cháng)度。（ ）
2．兩端都在圓上的線(xiàn)段，叫做直徑。（ ）
3．圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。（ ）
4．半徑2厘米的圓比直徑3厘米的圓大。（ ）
5．所有圓的半徑都相等。（ ）
6．在同一個(gè)圓里，半徑是直徑的。（ ）
7．在同一個(gè)圓里，所有直徑的長(cháng)度都相等。（ ）
8．兩條半徑可以組成一條直徑。（ ）
�。ǘ┌聪旅娴囊�，用圓規畫(huà)圓。
1．半徑2厘米。
2．半徑2.5厘米。
3．直徑8厘米。
�。ㄈ┰鯓訙y量沒(méi)有圓心的圓的直徑？
活動(dòng)四、全課小結
這節課我們學(xué)習了什么？通過(guò)這節課的學(xué)習你有什么收獲？
板書(shū)設計
在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑，所有半徑的長(cháng)度都相等。
在同一個(gè)圓里，直徑的長(cháng)度是半徑的2倍。 半徑?jīng)Q定圓的大小，圓心決定圓的位置。
《圓的認識》教學(xué)設計4
課前與同學(xué)談話(huà)省略
師：今天上課我們學(xué)什么？大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的？只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢？
師：說(shuō)，哪有？
師：沒(méi)錯，圓片，還有嗎？
生：圓規
師：沒(méi)錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀(guān)察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎？
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎？
生：是
師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì )兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心？
生齊：有
師：我不會(huì )輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不只僅有著(zhù)一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎？
師：好，現在看誰(shuí)的反應最快？
師從信封里摸出一個(gè)長(cháng)方形
生：長(cháng)方形
師：男孩的反應快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎？
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師；同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)？你覺(jué)得有難度嗎？
生齊：沒(méi)有
師：為什么？
生：因為圓是由曲線(xiàn)圍成。
師：而其他圖形呢？
生：都是由直線(xiàn)，哎！線(xiàn)段圍成。
師：同意嗎？
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的，所以他們都有什么？
生：角
師：圓有角嗎？
生：沒(méi)有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說(shuō)的真好
師：數學(xué)上，我們把左面的這些由線(xiàn)段圍成的圖形給它個(gè)名稱(chēng)：直線(xiàn)圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線(xiàn)
師：給它一個(gè)名稱(chēng)。
生：曲線(xiàn)圖形
師：曲線(xiàn)圖形，行了，現在讓你們再直線(xiàn)圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線(xiàn)圖形摸出來(lái)，難不難?
生齊：不難。
師：誰(shuí)讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規則圖形
師：它也是有曲線(xiàn)圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì )不會(huì )把它也摸出來(lái)?
生齊：不會(huì )
師：為什么?
師：有的同學(xué)說(shuō)，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說(shuō)出來(lái)，特別的……
生齊：豐滿(mǎn)
師：嘿!瞧，還有一個(gè)
師出示一個(gè)橢圓，
師：看，沒(méi)有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿(mǎn)，你們待會(huì )兒會(huì )不會(huì )也把它也當作圓給摸出來(lái)?
生：不會(huì )，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動(dòng)。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難?口說(shuō)無(wú)憑，誰(shuí)愿意上來(lái)試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎?
生：看不見(jiàn)了
師：看不見(jiàn)，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒(méi)意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺(jué)是就大聲地喊一聲“是”，要是覺(jué)得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線(xiàn)圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線(xiàn)圖形相比,圓看起來(lái)又是那樣的豐滿(mǎn),那樣的光滑,那樣勻稱(chēng).20xx多年前,偉大的數學(xué)家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫(huà)圓
張老師發(fā)現絕大多數的同學(xué)畫(huà)的都非常的好,不過(guò)也不排除有個(gè)別同學(xué)到現在也沒(méi)畫(huà)完,有個(gè)別同學(xué)畫(huà)完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫(huà)的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒(méi)有勝利的畫(huà)一個(gè)圓,你們覺(jué)得可能是哪里的問(wèn)題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規來(lái)說(shuō),院的半徑變了,也就是畫(huà)圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫(huà)圓的過(guò)程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫(huà)圓的過(guò)程中,針不能改變.
畫(huà)圓看起來(lái)簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問(wèn)的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來(lái),手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來(lái),輕輕的繞一圈,圓就畫(huà)出來(lái)了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒(méi)有信心,比剛才畫(huà)的又快又好?
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫(huà)邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?
誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀(guān)察
生4(到黑板前畫(huà)出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬(wàn)不要小看這條線(xiàn)段,在圓中,這條線(xiàn)段有著(zhù)特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫(huà)完圓以后,還擦了擦,對這兩條線(xiàn)段似乎有特殊的要求,大家來(lái)看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫(huà)的圓上,標出圓心,寫(xiě)出字母O.
繼續看這條線(xiàn)段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做半徑.半徑可以用小寫(xiě)字母r來(lái)表示,現在畫(huà)出一條半徑,寫(xiě)出字母r.剛才我發(fā)現喲個(gè)同學(xué),上次畫(huà)的非�？�.刻畫(huà)司這次畫(huà)的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒(méi)有聽(tīng)清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫(huà)的是一條圓的半徑,他畫(huà)的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無(wú)數個(gè).
師:數學(xué)重要的不是結論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?
我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數條,敢舉手的人就不多了.所以?xún)H僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數條呢?先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線(xiàn)圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無(wú)數條.
師:因為平滑,所以有無(wú)數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無(wú)數.
師:有無(wú)數個(gè)點(diǎn),就對應無(wú)數個(gè)半徑.所以小朋友們,在學(xué)習數學(xué)時(shí),不能只圖于外表,要問(wèn)自身三個(gè)字?
生:為什么?
師:現在邊看我的板書(shū),邊考慮問(wèn)題,既然圓有無(wú)數條半徑,那么它的長(cháng)度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的?
生:量.
師:現在就動(dòng)手量一量.
雖然是有無(wú)數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫(huà)一畫(huà),量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō),老師我不用畫(huà),不用量也知道,有嗎?
生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到,畫(huà)圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著(zhù)半徑的距離不變.小朋友們,畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習過(guò)程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無(wú)數條,長(cháng)度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時(shí)候的哲人也對這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來(lái)了.
師:而且他們得出的結論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(cháng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來(lái)了.不過(guò)現代人在研究這句話(huà)的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準確,因為這個(gè)同長(cháng),不只是半徑同長(cháng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑.那怎樣的線(xiàn)段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎?現在我來(lái)畫(huà)一畫(huà),盡管我是老師,假如畫(huà)錯的話(huà),也不要客氣,大聲喊錯.看看誰(shuí)的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒(méi)有畫(huà)呢,聰明的小朋友不看結果,看過(guò)程就知道了,畫(huà)直徑要通過(guò)圓心,概括一下,通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線(xiàn)段才叫直徑.可以用小寫(xiě)字母d來(lái)表示,現在請畫(huà)出圓的直徑,并用小寫(xiě)字母d來(lái)表示.小朋友們,數學(xué)學(xué)習,除了問(wèn)剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來(lái),.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無(wú)數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無(wú)數條,直徑都相等.
師:直徑有無(wú)數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會(huì )呀.帶工具了嗎,一起來(lái)畫(huà)一畫(huà).通過(guò)畫(huà)一畫(huà),量一量,我們發(fā)現圓里的直徑的長(cháng)度都是一樣的.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō)我不量也知道這個(gè)結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的不一樣,我們看這條線(xiàn)段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長(cháng)度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現.剛才這個(gè)男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡(jiǎn)潔的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數字,我們剛才的結果就出來(lái)了.我們剛才學(xué)習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無(wú)數條,長(cháng)度相等.我們試想一下,在同一個(gè)圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長(cháng),有的短,那你覺(jué)得最后連起來(lái)的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)嗎?想一想是什么原因,使圓看起來(lái)那樣光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長(cháng)度都相等.在一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,長(cháng)度都相等,所以才使圓看起來(lái)光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng),圓的美通過(guò)研究終于在這里找到了.有人會(huì )說(shuō)在同一個(gè)圖形中,具有等長(cháng)線(xiàn)段的又不是只有圓一個(gè),,你們相信嗎?我們來(lái)看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心動(dòng)身,連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線(xiàn)段一樣長(cháng),這樣的線(xiàn)段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無(wú)數條.
師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數邊形.我們會(huì )發(fā)現隨著(zhù)三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數在增加,你猜猜看會(huì )怎么樣?是否會(huì )更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗一起來(lái)驗證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線(xiàn)圖形居然在它最 的地方和曲線(xiàn)圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來(lái),哪個(gè)女小朋友一直在觀(guān)察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒(méi)有標,請看大屏幕,這是一個(gè)半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰(shuí)能想到好方法?同伴合作,開(kāi)始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫(huà)的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來(lái),看看,考慮一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來(lái)了,可是我要看看是怎樣能夠量出來(lái)的?誰(shuí)愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時(shí)候,我們也學(xué)過(guò)對折,這就說(shuō)明圓是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形,折線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸.圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過(guò)量得出的結果,雖然比我們剛才說(shuō)的方法都在混卻，但是在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,要先嘗試,在調整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女小朋友悄悄的問(wèn)我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒(méi)有針眼呢?那沒(méi)有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規畫(huà)出來(lái)的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫(huà)的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線(xiàn),另一端是筆,把線(xiàn)一繞,圓就出來(lái)了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
師:這個(gè)方法至少給我們開(kāi)拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱(chēng)圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,正確的答案是用電腦畫(huà)的.但是我們發(fā)現用電腦畫(huà)圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫(huà)出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來(lái)說(shuō),高度就是直徑.假如我要畫(huà)一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車(chē),就出來(lái)一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來(lái)看一下是不是這樣的.概括一下,畫(huà)圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫(huà)圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫(huà)一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺(jué)得我的兩角應該張開(kāi)有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開(kāi)6厘米,就可以畫(huà)圓了/
生;不是.要扯開(kāi)3厘米.
師:所以圓規兩角張開(kāi)的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來(lái)看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結果發(fā)現和原來(lái)的三角形沒(méi)有完全吻合.現在來(lái)看看圓,饒著(zhù)中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒(méi)有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會(huì )發(fā)現什么奇怪的現象?
生:近似一個(gè)圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來(lái)旋轉,不知道行還是不行?一邊觀(guān)察,一邊考慮,能轉成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著(zhù)一邊,隨便旋轉,都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線(xiàn)段繞中點(diǎn)旋轉,請同學(xué)們仔細盯著(zhù)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運動(dòng)結束以后,成了一個(gè)什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
課前與同學(xué)談話(huà)省略
師：今天上課我們學(xué)什么?大聲地說(shuō)“學(xué)什么”
生齊：圓的認識
師：從哪里看到的?只給我看，
生指屏幕
師：屏幕上有，還有呢?
師：說(shuō)，哪有?
師：沒(méi)錯，圓片，還有嗎?
生：圓規
師：沒(méi)錯，還有圓規。小朋友們都很善于觀(guān)察、善于聯(lián)想。老師的信封里還有一個(gè)圓，想看看嗎?
生齊：想
師出示一個(gè)信封，摸出一個(gè)圓片，師：是圓嗎?
生：是
師：聽(tīng)說(shuō)咱們班的同學(xué)特別的聰明，所以，一會(huì )兒老師要把這個(gè)圓片放進(jìn)信封了，讓同學(xué)們把他摸出來(lái)，有沒(méi)有信心?
生齊：有
師：我不會(huì )輕易的給你們這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題的，這里面不只僅有著(zhù)一個(gè)圓，還有其他的圖形，想看看嗎?
師：好，現在看誰(shuí)的反應最快?
師從信封里摸出一個(gè)長(cháng)方形
生：長(cháng)方形
師：男孩的反應快，狀態(tài)也不錯。
師從信封里摸出一個(gè)正方形
生：正方形
師：還有一個(gè)圖形
師從信封里摸出一個(gè)三角形
生：三角形
師：猜猜還有嗎?
師從信封里摸出一個(gè)平行四邊形
生：平行四邊形
師從信封里摸出一個(gè)梯形
生：梯形
師：行了行了，小朋友們，都別你們猜到了。
教師課件演示各種圖形，
師;同學(xué)們能不能從各種圖形中把圓摸出來(lái)?你覺(jué)得有難度嗎?
生齊：沒(méi)有
師：為什么?
生：因為圓是由曲線(xiàn)圍成。
師：而其他圖形呢?
生：都是由直線(xiàn)，哎!線(xiàn)段圍成。
師：同意嗎?
師：再仔細看看，正因為這些圖形都是由線(xiàn)段圍成的，所以他們都有什么?
生：角
師：圓有角嗎?
生：沒(méi)有。
師:所以圓特別的?
生：光滑
師：說(shuō)的真好
師：數學(xué)上，我們把左面的這些由線(xiàn)段圍成的圖形給它個(gè)名稱(chēng)：直線(xiàn)圖形。(課件演示)小朋友們，圓是由什么圍成的?
生齊：曲線(xiàn)
師：給它一個(gè)名稱(chēng)。
生：曲線(xiàn)圖形
師：曲線(xiàn)圖形，行了，現在讓你們再直線(xiàn)圖形中將圓這個(gè)唯一的曲線(xiàn)圖形摸出來(lái)，難不難?
生齊：不難。
師：誰(shuí)讓你們聰明呢?還有難的。
師出師一個(gè)不規則圖形
師：它也是有曲線(xiàn)圍成的吧?彎彎曲曲的。那么你們會(huì )不會(huì )把它也摸出來(lái)?
生齊：不會(huì )
師：為什么?
師：有的同學(xué)說(shuō)，因為它有的地方凹，有的地方凸。而圓怎么樣?顯得特別的飽……，說(shuō)出來(lái)，特別的……
生齊：豐滿(mǎn)
師：嘿!瞧，還有一個(gè)
師出示一個(gè)橢圓，
師：看，沒(méi)有凹進(jìn)去的地方了吧?看上去有光滑，有豐滿(mǎn)，你們待會(huì )兒會(huì )不會(huì )也把它也當作圓給摸出來(lái)?
生：不會(huì )，
師：為什么?
師利用學(xué)具演示，師：因為它這樣看上去扁扁的，這樣看上去……
生：瘦瘦的
師：瘦瘦的。圓呢?
教師出示圓形教具，轉動(dòng)。
師：怎么樣?
生：一樣
師：怎么看到的一樣?
師：好了小朋友們，現在從這些圖形里把圓摸出來(lái)難不難?口說(shuō)無(wú)憑，誰(shuí)愿意上來(lái)試試?
行，就你吧，近水樓臺
師：咱們協(xié)商一下，這些圖形我就不放進(jìn)信封里去了，要是放進(jìn)去咱們同學(xué)還看得見(jiàn)嗎?
生：看不見(jiàn)了
師：看不見(jiàn)，就讓他一個(gè)人在里面摸多沒(méi)意思呀。所以我請你閉上眼睛，我把圖形一個(gè)一個(gè)往你手上放。你要是感覺(jué)是就大聲地喊一聲“是”，要是覺(jué)得不是……
生：不是
師：可以嗎?
生齊：可以
師：你閉上眼睛，你能做到嗎?其他同學(xué)你們能出聲嗎?
生：不能
師：對，不能提醒。但是可以做一件事情，當你認為他的判斷正確的時(shí)候，可以大聲的喊一聲“對”，給它鼓勵一下，ok?
生齊：ok!
師：好，伸出你最拿手的一只手，右邊，準備好了嗎?
生：準備好了
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:不是.
師:對不對?
生:對.
生1:更不是.
師:瞧,這更字用的多好.
生1:更不是.
師:小家伙厲害.
生1:不是.
生:對.
生1:是.
生:對.
師:掌聲鼓勵一下.
圓是曲線(xiàn)圖形
可是和下面這些凹凸的或者橢圓這樣的曲線(xiàn)圖形相比,圓看起來(lái)又是那樣的豐滿(mǎn),那樣的光滑,那樣勻稱(chēng).20xx多年前,偉大的數學(xué)家畢達哥拉斯贊美”在一切平面圖形中圓最美”,
畫(huà)圓
張老師發(fā)現絕大多數的同學(xué)畫(huà)的都非常的好,不過(guò)也不排除有個(gè)別同學(xué)到現在也沒(méi)畫(huà)完,有個(gè)別同學(xué)畫(huà)完了,可似乎還有缺口,明明是這樣畫(huà)的,可是怎么就繞不回去了呢?聰明的小朋友猜一猜,他們之所以沒(méi)有勝利的畫(huà)一個(gè)圓,你們覺(jué)得可能是哪里的問(wèn)題,
生2:我認為是圓的半徑變了.
師:半徑是個(gè)新詞,我們用圓規來(lái)說(shuō),院的半徑變了,也就是畫(huà)圓的時(shí)候,量角的距離變了.在畫(huà)圓的過(guò)程中能不能改變?
生:不能.
師:除了這個(gè)地方改變以外,還有那些地方不能動(dòng)?
生3:圓心改變了.
師:在畫(huà)圓的過(guò)程中,針不能改變.
畫(huà)圓看起來(lái)簡(jiǎn)單,大家琢磨一下,里面還是有學(xué)問(wèn)的.下面我們把剛才大家提出的建議綜合起來(lái),手握柄,中間扎的地方固定,兩角的距離不能變,三個(gè)要素綜合起來(lái),輕輕的繞一圈,圓就畫(huà)出來(lái)了.小朋友們,掌握了這三要素,有沒(méi)有信心,比剛才畫(huà)的又快又好?
生:能.
師:先別動(dòng)筆,邊畫(huà)邊考慮.
圓和什么有關(guān)系?
生:圓心和半徑.
師:我知道你們說(shuō)的半徑是什么意思?
誰(shuí)能到前面來(lái),說(shuō)說(shuō)哪個(gè)距離是不變的?其他的小朋友要注意觀(guān)察
生4(到黑板前畫(huà)出遠的半徑)
師:對不對?
生:對.
師:同學(xué)們,可千萬(wàn)不要小看這條線(xiàn)段,在圓中,這條線(xiàn)段有著(zhù)特殊并且很重要的地位,我發(fā)清閑,剛才這位同學(xué)畫(huà)完圓以后,還擦了擦,對這兩條線(xiàn)段似乎有特殊的要求,大家來(lái)看一下,一端在哪里?
生:圓心.
師:這點(diǎn)是圓心,也就是針尖留下的,那圓心可用用哪個(gè)字母表示?
生:O.
師:請在你剛才畫(huà)的圓上,標出圓心,寫(xiě)出字母O.
繼續看這條線(xiàn)段,圓心的另一端在哪里?
生;圓上.
師:象這樣,連接圓和圓上兩個(gè)點(diǎn)的線(xiàn)段,叫做半徑.半徑可以用小寫(xiě)字母r來(lái)表示,現在畫(huà)出一條半徑,寫(xiě)出字母r.剛才我發(fā)現喲個(gè)同學(xué),上次畫(huà)的非�？�.刻畫(huà)司這次畫(huà)的非常慢,你們知道是什么原因嗎?不知道是他沒(méi)有聽(tīng)清楚,還是自身在想方法,在琢磨.因為我們畫(huà)的是一條圓的半徑,他畫(huà)的是四條,我們想一想:一個(gè)圓里只有一條半徑嗎?
生:不是.
師:那有多少個(gè)?
生:無(wú)數個(gè).
師:數學(xué)重要的不是結論,最怕的是哪三個(gè)字,你們知道嗎?
生;不知道.
師:不知道不怕,怕的是他人說(shuō)這三個(gè)字:為什么?
我一旦問(wèn)為什么有無(wú)數條,敢舉手的人就不多了.所以?xún)H僅依靠感覺(jué),看起來(lái)似乎是無(wú)數條,是不夠的.可為什么說(shuō)無(wú)數條呢?先聽(tīng)聽(tīng)這位同學(xué)的意見(jiàn),別的同學(xué)繼續考慮.
生5:因為圓是一種曲線(xiàn)圖形,它的外表非常平滑,所以半徑有無(wú)數條.
師:因為平滑,所以有無(wú)數條.
生6:因為圓心到圓上的距離全部相等
生7:因為半徑是圓上任意一點(diǎn)的,圓上有無(wú)數個(gè)點(diǎn),所以有無(wú)數條半徑.
師;我最喜歡剛才她說(shuō)的一個(gè)詞,任意一點(diǎn).什么叫任意一點(diǎn)?
生:隨便
師:請問(wèn),在圓上有多少個(gè)這樣隨便的點(diǎn)?
生:無(wú)數.
師:有無(wú)數個(gè)點(diǎn),就對應無(wú)數個(gè)半徑.所以小朋友們,在學(xué)習數學(xué)時(shí),不能只圖于外表,要問(wèn)自身三個(gè)字?
生:為什么?
師:現在邊看我的板書(shū),邊考慮問(wèn)題,既然圓有無(wú)數條半徑,那么它的長(cháng)度怎么半呢?
生:相等.
師:同意的請舉手,我的三個(gè)字又來(lái)了.
生:為什么.
師:為什么在一個(gè)圓里半徑都相等?回想一下,張老師讓你們準備了什么工具?
生:圓規.
師:還有尺寸,尺寸讓你們用來(lái)干什么的?
生:量.
師:現在就動(dòng)手量一量.
雖然是有無(wú)數條,但是我們不必全都量,找幾條代表一下就可以了.同學(xué)們,剛才我們畫(huà)一畫(huà),量一量,在你們的圓中,半徑都相等的請舉手.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō),老師我不用畫(huà),不用量也知道,有嗎?
生8:從畫(huà)圓的時(shí)候,我就注意到,畫(huà)圓的時(shí)候,兩角的距離沒(méi)有發(fā)生變化.
師:既然兩角的距離沒(méi)有變,那么兩角的距離其實(shí)就是半徑的距離.兩角的距離不變,也就以為著(zhù)半徑的距離不變.小朋友們,畫(huà)一畫(huà)量一量是研究問(wèn)題的方法,看一看想一想,對畫(huà)圓的方法進(jìn)行推理,同樣是一種方法.我們現在簡(jiǎn)單回憶一下剛才的學(xué)習過(guò)程,認識了是很么是圓心,什么是半徑,大家知道半徑很有特點(diǎn).
生:半徑有無(wú)數條,長(cháng)度都相等,都一樣.
師:其實(shí)早在20xx多年前,中國古時(shí)候的哲人也對這個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了研究,你們猜他們的出結論了嗎?
生:得出來(lái)了.
師:而且他們得出的結論和同學(xué)們得出的幾乎相同.不過(guò)表述不一樣,就是六個(gè)字,圓,一中同長(cháng)也.我們的古人很聰明,但是我覺(jué)得你們更聰明,因為你們只用了幾分鐘就總結出來(lái)了.不過(guò)現代人在研究這句話(huà)的時(shí)候,他們說(shuō)古人說(shuō)的不完全準確,因為這個(gè)同長(cháng),不只是半徑同長(cháng),還有直徑.因此又提出了另外一個(gè)概念:直徑.連接圓心和圓上某一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑.那怎樣的線(xiàn)段叫直徑呢?說(shuō)不出沒(méi)有關(guān)系,你能在這個(gè)圓上比畫(huà)比畫(huà)嗎?現在我來(lái)畫(huà)一畫(huà),盡管我是老師,假如畫(huà)錯的話(huà),也不要客氣,大聲喊錯.看看誰(shuí)的膽子最大.
生:錯.
師:我還沒(méi)有畫(huà)呢,聰明的小朋友不看結果,看過(guò)程就知道了,畫(huà)直徑要通過(guò)圓心,概括一下,通過(guò)圓心,并且兩端都在圓上,這樣的餓線(xiàn)段才叫直徑.可以用小寫(xiě)字母d來(lái)表示,現在請畫(huà)出圓的直徑,并用小寫(xiě)字母d來(lái)表示.小朋友們,數學(xué)學(xué)習,除了問(wèn)剛才的三個(gè)字為什么以外,還要善于聯(lián)想,不要一切都從頭在來(lái),.剛才我們已經(jīng)證實(shí)了半徑,知道它的特點(diǎn):半徑有無(wú)數條,而且都相等.那直徑呢?
生:也有無(wú)數條,直徑都相等.
師:直徑有無(wú)數條,我們就不檢驗了,那直徑都相等,這是為什么呢?
除了六個(gè)舉手的同學(xué)以外,其他同學(xué)可不恩能夠喪失一次考慮的機會(huì )呀.帶工具了嗎,一起來(lái)畫(huà)一畫(huà).通過(guò)畫(huà)一畫(huà),量一量,我們發(fā)現圓里的直徑的長(cháng)度都是一樣的.有沒(méi)有同學(xué)說(shuō)我不量也知道這個(gè)結果?
生9:因為我們知道所有的半徑都相等.
師:聰明的眼睛看出的'不一樣,我們看這條線(xiàn)段,看出的是一條直徑,他除了看出一條直徑以外,還看到了兩條半徑,一條直徑包括兩條半徑,而所有半徑的長(cháng)度相等,所以直徑也相等.我們又一次借助推理,完成了直徑的發(fā)現.剛才這個(gè)男同學(xué),不只告訴我們?yōu)槭裁粗睆较嗟?還給我們帶出了一個(gè)新的結論,在同一個(gè)圓里,直徑和半徑有關(guān)心嗎?
生:有.直徑是半徑的二倍.
師:這樣描述太復雜了,用簡(jiǎn)潔的數學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述好嗎?也就是d=2r,,就這樣.兩個(gè)字母加一個(gè)數字,我們剛才的結果就出來(lái)了.我們剛才學(xué)習了圓心,半徑,直徑,而且半徑和直徑有無(wú)數條,長(cháng)度相等.我們試想一下,在同一個(gè)圓里,假如它們的半徑不是都相等的,而是有的長(cháng),有的短,那你覺(jué)得最后連起來(lái)的還是一個(gè)圓嗎?還可能光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)嗎?想一想是什么原因,使圓看起來(lái)那樣光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng)?
生:半徑和直徑都相等.
師:很準確.是半徑的長(cháng)度都相等.在一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑,長(cháng)度都相等,所以才使圓看起來(lái)光華豐滿(mǎn)勻稱(chēng),圓的美通過(guò)研究終于在這里找到了.有人會(huì )說(shuō)在同一個(gè)圖形中,具有等長(cháng)線(xiàn)段的又不是只有圓一個(gè),,你們相信嗎?我們來(lái)看一下,這是一個(gè)正三角形,從中心動(dòng)身,連接三個(gè)頂點(diǎn),這三條線(xiàn)段一樣長(cháng),這樣的線(xiàn)段有三條.正方形有幾條?
生:四條.
師:正五邊形,有幾條?
生:五條.
師:正六邊形?
生:六條.
師:正八邊形?
生:八條.
師:圓形?
生:無(wú)數條.
師:難怪有人說(shuō)圓是一個(gè)正無(wú)數邊形.我們會(huì )發(fā)現隨著(zhù)三角形,正四邊形,正五邊形,正六邊形,正八邊形,更多邊形的邊數越來(lái)越多的時(shí)候,這個(gè)圖形越來(lái)越接近圓形.有的同學(xué)說(shuō)還不是很接近,給同學(xué)們兩分鐘考慮的時(shí)間,假如邊數在增加,你猜猜看會(huì )怎么樣?是否會(huì )更接近圓.我們借助一個(gè)小實(shí)驗一起來(lái)驗證一下我們的猜測,看一看這個(gè)正十六邊形,和剛才的正八邊形相比,更接近圓,但不是圓.現在看看32邊形,更接近圓.但還不是圓.有時(shí)思維需要跳躍一下,現在看看100邊形,更接近了,才正100邊形,想象一下,假如正1000邊形,正10000邊形,1億,10億,直到無(wú)窮無(wú)盡,直線(xiàn)圖形居然在它最 的地方和曲線(xiàn)圖形圓交融在一起.
現在把張老師給你們準備的圓拿出來(lái),哪個(gè)女小朋友一直在觀(guān)察,看這個(gè)圓是否有圓心,肯定有,只是我沒(méi)有標,請看大屏幕,這是一個(gè)半徑( )厘米的圓,聰明的你們能量出它的半徑嗎?看看誰(shuí)能想到好方法?同伴合作,開(kāi)始.這邊的同學(xué)量得的半徑是5厘米.這邊也是5厘米,這邊是4厘米,這邊是3厘米,大家請考慮,張老師畫(huà)的圓很奇怪,居然有的是半徑3厘米,有的是4厘米,有的是5厘米,那半徑不同,你就想象一下,圓的大小一樣嗎?
生:不一樣.
師:半徑幾厘米的圓比較大?
生:5厘米.
半徑幾厘米的圓比較小?
生:3厘米.
師:現在把所有的圓舉起來(lái),看看,考慮一個(gè)問(wèn)題,圓的大小和誰(shuí)有關(guān)?
生:半徑.
師:雖然量出來(lái)了,可是我要看看是怎樣能夠量出來(lái)的?誰(shuí)愿意給大家交流一下,你是怎樣量出半徑的?
生10:先把圓對折一下,就是一個(gè)半圓,然后再把它對折一下,這個(gè)點(diǎn)就是它的圓心,知道了圓心,半徑也就知道了.
師:在三年級的時(shí)候,我們也學(xué)過(guò)對折,這就說(shuō)明圓是一個(gè)軸對稱(chēng)圖形,折線(xiàn)就是它的對稱(chēng)軸.圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸,這名同學(xué)是對折兩次,那么對折一次是否可以量出?
生11:先對折一次,然后折痕就是圓的直徑,除以2就是半徑.
師:有的同學(xué)是通過(guò)量得出的結果,雖然比我們剛才說(shuō)的方法都在混卻，但是在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中,要先嘗試,在調整,其實(shí)也是一種可行的方法.嘎嘎年菜有個(gè)女小朋友悄悄的問(wèn)我,張老師,你這個(gè)圓怎么就沒(méi)有針眼呢?那沒(méi)有針眼,想一想,我這個(gè)圓是用圓規畫(huà)出來(lái)的嗎?
生:不是.
師:那就奇怪了,張老師不用圓規,是喲功能什么方法畫(huà)的圓呢?
生12:用一個(gè)碗扣在白紙上,描一下.
師:有可能,但不是.
生13:可能是一端是線(xiàn),另一端是筆,把線(xiàn)一繞,圓就出來(lái)了.
師:人造圓規.
生4:先把紙對折,然后想要畫(huà)多少直徑,有了半圓,就可以得到一個(gè)圓了.
師:這個(gè)方法至少給我們開(kāi)拓了思路,他用的是三年集學(xué)的軸對稱(chēng)圖形的知識,也可以,很善于考慮.可是你們都猜錯了,
正確的答案是用電腦畫(huà)的.但是我們發(fā)現用電腦畫(huà)圓的的大小太隨意了,怎么能更好的畫(huà)出半徑是3厘米,4厘米或者5厘米呢?看,雙擊一下,對于圓來(lái)說(shuō),高度就是直徑.假如我要畫(huà)一個(gè)半徑3厘米,那高度就是6厘米,不對呀,怎么變成橢圓了?
生15:少了寬度.
師:多精明的小朋友呀!所以光有高度還不行.還要有寬度,寬度也要是6厘米,我再按一下回車(chē),就出來(lái)一個(gè)半徑是3厘米,直徑是6厘米的圓.我們來(lái)看一下是不是這樣的.概括一下,畫(huà)圓的方法,只有圓規一種嗎?
生:不是.
師:可以是多種多樣的,在所有畫(huà)圓的方法中,有一種是最最基本的,是圓規.假如張老師非要用圓規畫(huà)一個(gè)半徑是5厘米的圓,你覺(jué)得我的兩角應該張開(kāi)有多大?
生:5厘米.
師:4厘米呢?
生:4厘米.
師:假如半徑是3厘米,那么直徑呢?
生:6厘米.
師:是不是我把圓扯開(kāi)6厘米,就可以畫(huà)圓了/
生;不是.要扯開(kāi)3厘米.
師:所以圓規兩角張開(kāi)的距離是半徑,回顧一下,今天我們一起認識了圓,又近一步感受了圓的特別,其實(shí)圓、還有一個(gè)更特別的地方,我們一起來(lái)看大屏幕:這是一個(gè)正三角形,現在我們把它的中心點(diǎn)稍微選中一下,結果發(fā)現和原來(lái)的三角形沒(méi)有完全吻合.現在來(lái)看看圓,饒著(zhù)中心旋轉,隨便怎樣轉,都能吻合.數學(xué)上我們把圓的這個(gè)特點(diǎn)叫做旋轉不變性.那三角形有旋轉不變性嗎?
生:沒(méi)有.
師:假如我們照這樣的角度繼續望下轉,你會(huì )發(fā)現什么奇怪的現象?
生:近似一個(gè)圓,
師:想一想,剛才我們旋轉的是什么呀?
生:中心.
師:假如不用中心旋轉,就不行.這里有一個(gè)正方形,饒這個(gè)頂點(diǎn)來(lái)旋轉,不知道行還是不行?一邊觀(guān)察,一邊考慮,能轉成一個(gè)近似的圓嗎?所以可以知道正方形,三角形,繞著(zhù)一邊,隨便旋轉,都可以得出一個(gè)近似的圓.一條線(xiàn)段繞中點(diǎn)旋轉,請同學(xué)們仔細盯著(zhù)線(xiàn)段的兩個(gè)端點(diǎn),看它的運動(dòng)結束以后,成了一個(gè)什么?
生:圓.
師:其實(shí)就是特定的點(diǎn)運動(dòng)的軌跡.今天我們還接觸了什么平行四邊形,梯形,甚至是任意的區別行等等,那么它們繞某一點(diǎn)旋轉,能出現圓嗎?回家去試試,也許一幅一幅美倫美幻的圖形就在你們的手下誕生了,到時(shí)別忘了帶給咱班的數學(xué)老師和其他同學(xué)一起去交流和欣賞
《圓的認識》教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
人教版六年級上冊教材第57-58頁(yè)內容和“做一做”及第60頁(yè)的第1—5題。
教學(xué)目標：
1、認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關(guān)系。
2、會(huì )使使用工具畫(huà)圓。
3、3、培養觀(guān)察、分析、綜合、概括及動(dòng)手操作能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
通過(guò)動(dòng)手操作，理解直徑與半徑的關(guān)系,認識圓.。
教學(xué)難點(diǎn):
畫(huà)圓的方法，認識圓的特征。
教學(xué)準備：
投影儀、課件等
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入復習
《圓的認識》教學(xué)設計
簡(jiǎn)單說(shuō)說(shuō)下面這些圖形的特征？
長(cháng)方形正方形平行四邊形三角形梯形
2、圓是用什么線(xiàn)圍成的？舉例：生活中有哪些圓形的物體？
3、出示圓片圖形：（1）圓是用什么線(xiàn)圍成的？（圓是一種曲線(xiàn)圖形）
�。�2）舉例：生活中有哪些圓形的物體？（鐘面、車(chē)輪、水杯、碗口等）
【設計意圖：通過(guò)復習舊知，找出生活中的圓形物體，讓學(xué)生進(jìn)一步感受數學(xué)來(lái)源于生活，提高其學(xué)習的興趣�！�
二、探索新知
�。ㄒ唬┱J識圓心、直徑和半徑。
1、教師課件出示自學(xué)提綱，自學(xué)課本p56-57
�。�1）生拿出準備好的一個(gè)圓紙片。
�。�2）課本第58頁(yè)動(dòng)手折一折。
折過(guò)2次后，你發(fā)現了什么？再折出另外兩條折痕呢？
�。�3）指出紙片的圓心、直徑和半徑。并在剪下的圓中分別標出。
2、自學(xué)，教師巡回指點(diǎn)，發(fā)現難點(diǎn)。
3、教師在黑板上畫(huà)一個(gè)圓，讓個(gè)別學(xué)生上臺指出。
4、小組討論：
�。�1）什么叫半徑？圓上是什么意思？畫(huà)一畫(huà)兩條半徑，量一量它們的長(cháng)短，發(fā)現了什么？
�。�2）什么叫直徑？過(guò)圓心是什么意思？量一量手上的圓的直徑的長(cháng)短，你發(fā)現了什么？
�。�3）想一想：在同一個(gè)圓中有多少半徑、多少直徑？直徑和半徑的長(cháng)度有什么關(guān)系?
不在同一個(gè)圓中呢？
�。�4）小結：在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。
在同一個(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。
5、直徑與半徑的關(guān)系。
�。�1）學(xué)生獨立量出自己手中圓的直徑與半徑的長(cháng)度，看它們之間有什么關(guān)系？然后討論測量結果，找出直徑與半徑的關(guān)系。得出結論：在同一個(gè)圓里，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
板書(shū)：
�、僭谕粋�(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�(gè)圓里，d=2r;《圓的'認識》教學(xué)設計
(2)第58頁(yè)“做一做”第1題。
【設計意圖：學(xué)生在老師的精心安排下積極參與到學(xué)習的活動(dòng)中，通過(guò)學(xué)生折一折、量一量、議一議等活動(dòng)，讓學(xué)生自己認識了圓的各部分名稱(chēng)，掌握了圓的特征。體現了學(xué)生的自主學(xué)習的能力�！�
�。ǘ┊�(huà)圓。
1、介紹圓規的各部分名稱(chēng)及使用方法。
2、讓個(gè)別學(xué)生說(shuō)出老師剛才是如何畫(huà)圓的。
學(xué)生自學(xué)課本第57頁(yè)并小結出畫(huà)圓的步驟和方法。
3、小組內畫(huà)r=3cm的圓。組長(cháng)檢查評比，然后全班評比。
4、完成第58頁(yè)“做一做”第2題。
【設計意圖：讓學(xué)生仍然采用自學(xué)為主，讓他們自己動(dòng)手探索畫(huà)圓的方法，充分尊重其
主動(dòng)性，讓他們自己在相互的交流中學(xué)會(huì )了畫(huà)圓，掌握了畫(huà)圓的技巧�！�
三、鞏固練習
1、判斷，并說(shuō)明理由。
�。�1）半徑的長(cháng)短決定圓的大小。（）
�。�2）圓心決定圓的位置。（）
�。�3）直徑是半徑的2倍。（）
�。�4）圓的半徑都相等。（）
2、請試著(zhù)用圓規畫(huà)幾個(gè)大小不同的圓。你能發(fā)現什么？說(shuō)一說(shuō)畫(huà)圓的步驟和方法。
畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓。再畫(huà)一個(gè)直徑是5厘米的圓。
3、完成第60頁(yè)的第2、3題。
生獨立完成后，再由學(xué)生自己講評。
4、思考題：在操場(chǎng)如何畫(huà)半徑是5米的大圓？（即第60頁(yè)的第4題）
學(xué)生獨立完成教師巡回查看，發(fā)現疑難。
小組內評比，糾錯。組長(cháng)組織解決存在問(wèn)題
5、思考：圓和以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
四、總結梳理
這節課你學(xué)到了什么，對自己的課堂表現還有什么提議嗎？覺(jué)得在哪些地方還需改進(jìn)。
作業(yè)：完成第60頁(yè)的第1、5題。
板書(shū)設計：
圓的認識
�、僭谕粋�(gè)圓里，有無(wú)數條直徑，且所有的直徑都相等。
�、谠谕粋�(gè)圓里，有無(wú)數條半徑，且所有的半徑都相等。
�、墼谕粋�(gè)圓里，d=2r;
《圓的認識》教學(xué)設計6
教學(xué)目標：
1.結合生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)，認識圓及圓的特征；認識半徑、直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
2.初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓，培養學(xué)生的作圖能力。
3.結合具體情境，體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，能用圓的知識來(lái)解釋生活中的簡(jiǎn)單現象，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：認識圓的圓心、半徑和直徑，學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：歸納同一圓內直徑和半徑的特征。
教具準備：圓規、直尺、多媒體課件等。
學(xué)具準備：各種圓形實(shí)物、圓規、直尺、圓形紙片等。
教學(xué)過(guò)程
一、導入新課
老師提問(wèn)：同學(xué)們，你們知道八月十五是什么節日，這一天我們都做些什么？
老師引出：十五的月亮和月餅都是圓形。
老師提問(wèn)：生活中還有哪些物體是圓形的？
幻燈片展示生活中其他的圓形物體。
引入圓的認識
二、探索新知
1、教師讓學(xué)生拿出課前準備的圓形紙片，說(shuō)說(shuō)你是怎么做到的。
2、認識圓的各部分名稱(chēng)。
老師引導：請大家將自己做的圓對折，打開(kāi)，再換個(gè)方向對折，再打開(kāi)，反復折幾次，你發(fā)現了什么？
幻燈片放映折的過(guò)程。
學(xué)生發(fā)現：折痕都相交于一點(diǎn)。
幻燈片給出圓心：這些折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心，用字母O表示。
老師引導：請大家選擇一條折痕，沿折痕畫(huà)下里，分析這條線(xiàn)段有什么特點(diǎn)？
學(xué)生發(fā)現：過(guò)圓心，兩個(gè)端點(diǎn)在圓上。
幻燈片給出直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑，用字母d表示。
老師引導：從圓心向圓上任一點(diǎn)畫(huà)一條線(xiàn)段，這是直徑嗎？它有什么特點(diǎn)？
學(xué)生發(fā)現：不是，它的一個(gè)端點(diǎn)是圓心，另一個(gè)在圓上。
幻燈片給出半徑：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑，用字母r表示。
鞏固練習：在一個(gè)圓中找出它的直徑和半徑。
3、探索同一個(gè)圓內直徑、半徑的特征及它們之間的長(cháng)度關(guān)系。
幻燈片給出：
在同一個(gè)圓里，你能畫(huà)多少條半徑？量一量這些半徑都相等嗎？
在同一個(gè)圓里，你能畫(huà)多少條直徑？量一量這些直徑都相等嗎？
在同一個(gè)圓里，直徑和半徑的長(cháng)度有什么關(guān)系？
學(xué)生探索，給出：
無(wú)數條半徑，都相等；
無(wú)數條直徑，都相等；
直徑是半徑的兩倍。
老師歸納推到：d=2r即r=d/2
4、圓規和直尺畫(huà)圓。
幻燈片給出“不以規矩，不成方圓”。
學(xué)生齊讀，回答規“矩指”的是什么？
老師引導：認識圓規。
學(xué)生自學(xué)：課本57頁(yè)怎樣才能既準確又方便地畫(huà)出一個(gè)圓？分組完成幻燈片展示的嘗試題！
老師巡查，指導學(xué)生完成任務(wù)。
學(xué)生指出：畫(huà)圓的基本步驟，這個(gè)過(guò)程中需要注意的地方。
老師總結圓的畫(huà)法：1、定半徑；2、定圓心；3、旋轉一周
幻燈片動(dòng)畫(huà)展示如何畫(huà)一個(gè)半徑是2cm的圓！
三、課堂練習
幻燈片給出：
1.判斷：
�。�1）在同一個(gè)圓內只可以畫(huà)100條直徑。()
�。�2）所有的.圓的直徑都相等。()
�。�3）兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。()
�。�4）等圓的半徑都相等。()
2.選擇題：
�。�1）畫(huà)圓時(shí)，圓規兩腳間的距離是（）。
A.半徑長(cháng)度B.直徑長(cháng)度
�。�2）從圓心到()任意一點(diǎn)的線(xiàn)段,叫半徑。
A.圓心B.圓外C.圓上
�。�3）通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的()叫直徑。
A.直徑B.線(xiàn)段C.射線(xiàn)
學(xué)生依次回答，能夠進(jìn)行改錯。
四、學(xué)有所用
用今天學(xué)習的圓的知識去解釋一些生活現象
幻燈片給出：
1.車(chē)輪為什么做成圓形的，車(chē)軸應安裝在哪里？
2.如果車(chē)輪做成正方形的、三角形的，我們坐上去會(huì )是什么感覺(jué)呢？
學(xué)生討論回答。
五、課堂小結
學(xué)生總結本節課所學(xué)得知識。
《圓的認識》教學(xué)設計7
學(xué)生分析：
學(xué)生在日常生活中經(jīng)常接觸到圓形物體，在低年級也已經(jīng)有初步的認識過(guò)程，但都是直觀(guān)的表象的認識。
教學(xué)目標：
1．知識與技能：使學(xué)生認識圓，知道圓各部分的名稱(chēng)；掌握圓的特征，理解直徑和半徑的相互關(guān)系。初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2．過(guò)程與方法：通過(guò)分組學(xué)習，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)，初步培養學(xué)生的合作意識和創(chuàng )新意識，以及抽象、概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3．情感與價(jià)值觀(guān)：通過(guò)學(xué)習，提高學(xué)生對數學(xué)的好奇心與求知欲，初步認識數學(xué)與人類(lèi)生活的密切聯(lián)系，體驗數學(xué)活動(dòng)的意義和作用。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓的特征，同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：
掌握圓的特征并理解其在生活中的運用，用圓規按要求畫(huà)圓。
教具準備：
多媒體課件一套。
學(xué)具準備：
圓形紙片、圓規、直尺、三角板、彩筆、硬幣、圖、線(xiàn)。
教學(xué)過(guò)程：
一、師生談話(huà)，導入本課知識
師：同學(xué)們這節課老師給大家帶來(lái)一些美麗的圖案，你們想看嗎？
生：想看。
師：看時(shí)請同學(xué)們認真觀(guān)察這些圖案有什么共同特征？
生：這些圖案都是由圓形組成的。
師：對！這么美的圖案你們能畫(huà)出來(lái)嗎？（不能）這節課我們就一起研究有關(guān)圓的知識，相信大家不但學(xué)會(huì )圓的許多知識，還能畫(huà)出比老師還要美的圖案。
生：從生活中尋找自己所認為的圓，有可能會(huì )回答：①自行車(chē)汽車(chē)的輪子是圓的；②籃球乒乓球是圓的；③硬幣是圓的……
�。ǖ谝淮巫灾魈剿鳎寒�(huà)一畫(huà)。）
二、自主探索，折一折
師：看來(lái)大家掌握得確實(shí)不錯，生活中，車(chē)的輪子為什么制成圓的，車(chē)軸應該裝在什么位置？下面請同學(xué)們拿出這樣的圓形紙片，我們一起來(lái)研究圓。
1、把一個(gè)圓對折、再對折，你發(fā)現什么？
生折一折，找一找，畫(huà)一畫(huà)，反饋。
學(xué)生觀(guān)察反饋：
�、倭粝乱粭l折痕；
�、谡酆蹌偤猛ㄟ^(guò)圓心；
�、壅酆蹖A平均分成了兩半；
生：
�、俑鳁l折痕的交點(diǎn)剛好在圓心上；
�、谕ㄟ^(guò)圓心可以折無(wú)數條直徑和無(wú)數條半徑；
2、認識圓心，直徑，半徑。
師小結后學(xué)生找出它的圓心、半徑和直徑，并把它畫(huà)出來(lái)。
師：同學(xué)們真棒，你還能從剛才折的小圓片中發(fā)現什么知識嗎？
3、理解半徑直徑的特點(diǎn)及關(guān)系。
同圓中所有半徑都相等，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍；
教師根據學(xué)生回答板書(shū)：d=2rr=d÷2
師出示兩個(gè)大小不同的圓讓學(xué)生比較直徑半徑的倍數關(guān)系成立的條件。
讓學(xué)生明確：應在同圓或等圓內。
三、用圓規畫(huà)圓
師介紹：用圓規畫(huà)圓最方便。
因為學(xué)生在認識圓之前，已經(jīng)對圓有大量的生活經(jīng)驗，所以讓學(xué)生想出各種辦法得到圓，就能使學(xué)生感受到圓其實(shí)離我們生活很近，它就在我們的身邊。通過(guò)全方位的學(xué)習活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生知識與能力的協(xié)同發(fā)展。第二次嘗試畫(huà)一畫(huà)——用圓規畫(huà)圓。
師：那請用學(xué)們用圓規自已嘗試畫(huà)一個(gè)圓。
沒(méi)有畫(huà)成功的同學(xué)把圖案展示，我們愿意幫助你尋找原因。
生：（1、畫(huà)移位的，2、重新畫(huà)又找不到位置的，）如：?jiǎn)?wèn)為什么會(huì )移位，為什么會(huì )找不到原來(lái)的位置？
學(xué)生回答問(wèn)題的原因，教師邊示范邊講解：所以畫(huà)圓的時(shí)候要先確定位置，點(diǎn)上一點(diǎn)，把鋼針戳在點(diǎn)上，用手捏住圓規的頭，將圓規略微傾斜一點(diǎn)，旋轉一周，一個(gè)圓就畫(huà)好了。請大家也一起試試看。
師：學(xué)生根據老師的講解獨立畫(huà)圓。
師：大家畫(huà)的圓的位置都一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì )不一樣？
生：因為剛針戳的.位置不一樣，（或點(diǎn)的位置不一樣）
師：看來(lái)這個(gè)點(diǎn)能決定圓的位置，（板能決定圓的位置）
師：請同桌再互相比較一下你們剛才畫(huà)的圓大小完全一樣嗎？
生：不一樣。
師：為什么會(huì )不一樣？
生：因為我們圓規的開(kāi)口大小不一樣。
生：圓規的兩腳開(kāi)得越大，所畫(huà)的圓也就越大，圓規兩腳間的距離能決定圓的大小。（師板書(shū)：能決定圓的大�。�
�。ǚ乓魳�(lè )，讓學(xué)生動(dòng)手操作去發(fā)現去總結讓學(xué)生感受到成功的喜悅。）
四、課堂練習，鞏固深化
師：同學(xué)們掌握得真好，下面讓我們來(lái)完成幾道挑戰題
�。ㄒ�(jiàn)課件）
1、判斷直徑和半徑。
2、填空。
3、你能用今天學(xué)習的知識來(lái)解釋一下為什么車(chē)輪子要設計成圓形而不設計成方形或其它形狀嗎？3
五、創(chuàng )作：
畫(huà)出任意大小的圓，組合自己心中最美麗的圖案�。▽W(xué)生在創(chuàng )作的過(guò)程中，播放輕音樂(lè )。）創(chuàng )作完成后在實(shí)物展臺上展示
六、總結：
通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲嗎？
《圓的認識》教學(xué)設計8
學(xué)習內容分析
圓是一種常見(jiàn)的平面圖形，在我們的日常生活中有著(zhù)廣泛的應用。它是在學(xué)生掌握了直線(xiàn)圖形的周長(cháng)和面積計算，并且對圓已有初步認識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。教材通過(guò)對圓的研究，使學(xué)生初步認識到研究曲線(xiàn)圖形的基本方法，而且從空間觀(guān)念上來(lái)說(shuō)，也進(jìn)入了新的領(lǐng)域。因此，通過(guò)對圓的認識，不僅能提高解決問(wèn)題的能力，而且也為學(xué)習圓的周長(cháng)、面積、圓柱和圓錐的學(xué)習打下良好的基礎。
學(xué)習者分析
六年級學(xué)生有著(zhù)豐富的生活體驗和知識積累，但空間觀(guān)念比較薄弱，動(dòng)手操作能力較低，學(xué)生學(xué)習水平差距較大，小組合作意識不強。以前學(xué)習的長(cháng)方形、正方形等是直線(xiàn)平面圖形，而圓則是曲線(xiàn)平面圖形，估計學(xué)生在動(dòng)手操作、合作探究方面會(huì )存在一些困難。 教學(xué)目標
知識與技能：
(1)認識圓，知道圓的各部分名稱(chēng)。
(2)使學(xué)生掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里，半徑和直徑的關(guān)系，能在同一個(gè)圓里，找出任意的半徑和直徑并且會(huì )自主完成已知半徑求直徑或已知直徑求半徑的題目。
(3)使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。能用圓規畫(huà)出已知半徑大小的圓或已知直徑大小的圓。
過(guò)程與方法：
(1)經(jīng)歷動(dòng)手操作的活動(dòng)過(guò)程，培養學(xué)生作圖能力。
(2)通過(guò)分組學(xué)習，動(dòng)手操作，主動(dòng)探索等活動(dòng)培養學(xué)生的創(chuàng )新意識，及抽象概括等能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
(3)在學(xué)習過(guò)程中，培養學(xué)生能與人合作、交流思維過(guò)程和結果的能力。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)對圓的認識，感受到美源于生活，體驗圓與日常生活密切相關(guān)，感悟數學(xué)知識的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。
解決措施：通過(guò)讓學(xué)生折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量、猜一猜、比一比等活動(dòng)讓學(xué)生理解圓的基本特征及半徑與直徑的相互關(guān)系。 教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生理解用圓規畫(huà)圓的原理。
解決措施：通過(guò)展示學(xué)生用圓規畫(huà)出來(lái)的圓，引導學(xué)生進(jìn)行小組討論，然后師生共同驗證，讓學(xué)生充分理解利用圓規畫(huà)圓的原理。 教學(xué)設計思路
一、導入新課
事先畫(huà)好一個(gè)圓
1、指著(zhù)圖形問(wèn)：同學(xué)們，這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?
生：硬幣、光盤(pán)、圓桌、車(chē)輪??
師：同學(xué)們，這樣說(shuō)下去，你們覺(jué)得能說(shuō)完嗎?生：說(shuō)不完! 師：是的，正所謂“圓無(wú)處不在”
2、欣賞圓。師：今天老師也給同學(xué)們帶來(lái)了一些，請欣賞美麗的圓。 師：同學(xué)們，這里的圓美嗎?生：很美
師：的確，圓是一個(gè)很完美的平面圖形，它能夠把我們的生活變得多姿多彩。下面，請同學(xué)們談一談，你對圓有哪些了解，它有什么用。你還想了解圓的哪些知識?那好，就讓我們一起走進(jìn)圓的世界吧。板書(shū)：圓的認識
二、突出主題，探究新知
(一)認識圓的各部分名稱(chēng)及特征
1、合作學(xué)習，并利用手中圓形卡片，通過(guò)折一折、比一比、量一量的方法探索、討論如下問(wèn)題
(1)什么叫直徑?什么叫半徑?滿(mǎn)足直徑、半徑的條件分別有哪些?
(2)在同一個(gè)圓內可以畫(huà)出多少條半徑?多少條直徑?它們都相等嗎?
(3)在同一個(gè)圓里，半徑與直徑長(cháng)度之間有什么關(guān)系?
2、師生對對碰：說(shuō)半徑對直徑，說(shuō)直徑對半徑
3、判斷直徑和半徑并說(shuō)理由
(二)嘗試畫(huà)圓
師：剛才我們學(xué)習了圓的這么多知識，你們想不想畫(huà)一個(gè)漂亮的圓?利用圓形物體畫(huà)圓，圓規畫(huà)圓。
1、 介紹用圓規畫(huà)圓并認識圓規
2、根據要求學(xué)習用圓規畫(huà)圓
(1)解釋畫(huà)圓的原理。
(2)歸納方法：(1)定半徑 (2)定圓心(3)旋轉一周
(3)鞏固畫(huà)圓。畫(huà)同心圓，不同位置的圓
三、應用特征，解決問(wèn)題
1、學(xué)校田徑運動(dòng)會(huì )即將舉行，你有辦法幫學(xué)校在操場(chǎng)上畫(huà)出一個(gè)半徑為10米的圓嗎?
2、數學(xué)史料再現
師：其實(shí)，早在兩千多年前，我國偉大的思想家墨子，在一部著(zhù)作中曾這樣的描述 “圓、一中同長(cháng)也”，你能用今天學(xué)的知識解釋這句話(huà)嗎?
師：這個(gè)發(fā)現比西方國家整整早了1000多年，聽(tīng)了這個(gè)消息同學(xué)們覺(jué)非常的自豪和驕傲。那么我們就帶著(zhù)驕傲和自豪的心情讀一讀這句話(huà)。
四、談收獲并質(zhì)疑
五、創(chuàng )新思維訓練游戲。
教師：一個(gè)圓很美，大小不同的圓在一起組成美麗的圖案會(huì )更美更美。請大家設計由圓(或圓和其它平面圖形)組成的圖案，并寫(xiě)出創(chuàng )意，帶到學(xué)校與同學(xué)交流。
依據的理論
新課程標準指出：“教師應激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，為學(xué)生搭建自主探索，合作交流的平臺，給學(xué)生提供充分從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，幫助他們真正理解和掌握基本的數學(xué)知識與技能、數學(xué)思想和方法這是廣大教師共同追求的目標�！被谶@樣的認識，本節課的教學(xué)設計主要突出體現以下兩個(gè)特點(diǎn)：
1、有機整合教學(xué)資源，體現教學(xué)設計的實(shí)效性。在組織教學(xué)過(guò)程中，主要通過(guò)自學(xué)，小組交流等學(xué)習方式，促進(jìn)學(xué)生有效地學(xué)習圓的基本特征及用圓規畫(huà)圓的方法。
2、能在不斷的設問(wèn)中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。 教學(xué)反思
這節課上完之后，我覺(jué)得學(xué)生能在一個(gè)輕松快樂(lè )的情境中學(xué)習數學(xué)知識,在教師的`引導下主動(dòng)合作探究學(xué)習，基本完成了課前預設的教學(xué)目標。
本節課成功之處：
一、能在不斷的設問(wèn)中，引起學(xué)生思維的碰撞，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣。
設問(wèn)是一種啟發(fā)式教學(xué)方法，是組織課堂教學(xué)的重要環(huán)節，它不僅能啟發(fā)學(xué)生思維，活躍課堂氣氛，而且有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的語(yǔ)言表達能力和思維能力。
課的一開(kāi)始，我準備了一個(gè)圓，問(wèn)：這是什么圖形?生活中哪些物體的表面是圓形?有生活中的圓為切入點(diǎn)導入，體驗數學(xué)源于生活。在探究半徑和直徑的特征及它們的關(guān)系時(shí)，我讓學(xué)生自主動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，量一量，在同一個(gè)圓里，有多少條半徑?多少條直徑?它們的長(cháng)度怎樣?猜一猜半徑與直徑的長(cháng)度有什么關(guān)系?在學(xué)生匯報后，教師問(wèn)：你手中的圓直徑的長(cháng)度是我的半徑的兩倍，對嗎?從而讓學(xué)生理解我們在講直徑與半徑的長(cháng)度關(guān)系前必須要講“在同一個(gè)圓內”。在學(xué)生學(xué)習了圓的各部分名稱(chēng)及特征后，教師設問(wèn)：用這個(gè)物體畫(huà)一個(gè)圓是這樣的，假如畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓，這些物體能做到嗎?引出畫(huà)圓工具圓規。在學(xué)生畫(huà)好后，由學(xué)生總結畫(huà)圓方法，水到渠成。 通過(guò)這樣的不斷設問(wèn)，在學(xué)生在思維碰撞中學(xué)習，激發(fā)學(xué)生濃厚的學(xué)習興趣，這們有效的降低學(xué)生的學(xué)習難度，起到畫(huà)龍點(diǎn)睛的作用。
二、把質(zhì)疑引導的教法和合作探索的學(xué)法為主。
在引導學(xué)生理解圓的意義的基礎上，我將課本中圓的特征這一部分內容留給學(xué)生自學(xué)探究，努力突出學(xué)生的主體地位，而我則真正成為課堂上的組織者、引導者和合作者，在對于圓心——半徑——直徑——半徑與直徑的關(guān)系這一系列知識的學(xué)習上都體現出學(xué)生自主探
究學(xué)習。這樣既培養了學(xué)生的看書(shū)自學(xué)能力，又促進(jìn)了學(xué)生的團結協(xié)作精神。而在學(xué)生探究之前，出示探究要求，就打破了過(guò)去教師對學(xué)生學(xué)法的限定，解放了學(xué)生的思想，學(xué)生可以根據自己的需要與特點(diǎn)自行決定。
在突破難點(diǎn)這一個(gè)部分上，我采用的是小組合作探究，讓學(xué)生在合作學(xué)習中同完成任務(wù)，達到共同提高目的。在學(xué)生畫(huà)好后，展示同學(xué)們的作品，讓學(xué)生理解利用圓規畫(huà)圓是利用從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等，也就是在同一個(gè)圓里，所有的半徑都相等這一原理畫(huà)圓的。
在上完這節課后，我發(fā)現了自己存在著(zhù)一些不足之處：
1、教師的教學(xué)經(jīng)驗與教學(xué)機智不夠，對于課堂上動(dòng)態(tài)生成的信息處理不靈活，給人的感覺(jué)是離不開(kāi)教案。
2、教師沒(méi)有示范畫(huà)圓。
3、自己感覺(jué)并沒(méi)有能利用學(xué)生在課堂上生成的資源進(jìn)行授課，對于如何讓學(xué)生理解用圓規畫(huà)圓的原理，教師還是放不開(kāi)，自己講得地方太多，學(xué)生動(dòng)手探索的時(shí)間和空間少了。
總之，我們教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中，要多創(chuàng )造寬松的教學(xué)環(huán)境，要充分提供讓學(xué)生自主學(xué)習的空間，讓學(xué)生真正經(jīng)歷主動(dòng)探索的學(xué)習過(guò)程，讓學(xué)生自已親身去感受數學(xué)，從而獲得學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣和成功的體驗，我將不斷地朝著(zhù)這個(gè)目標努力。
《圓的認識》教學(xué)設計9
學(xué)習內容
人民教育出版社六年級數學(xué)上冊第56-57頁(yè) 例1 例2
學(xué)習目標
�。�1）認識圓，知道圓的各部分名稱(chēng)。
�。�2）掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
�。�3）初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
�。�4）通過(guò)探究活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念和初步探索的能力。
學(xué)習重難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓的特征，會(huì )使用圓規畫(huà)圓。
難點(diǎn)：會(huì )使用圓規畫(huà)圓。
學(xué)習過(guò)程
一激趣定標
�。ㄒ唬⿵土晫�
在數學(xué)王國里，住著(zhù)許許多多的平面圖形�，F在請同學(xué)們回憶一下，我們都認識了哪些平面圖形？（投影出示長(cháng)方形，正方形，三角形，平行四邊形，梯形）今天，老師就再次帶領(lǐng)大家走入我們的平面圖形世界，并認識一個(gè)新的朋友-圓。
�。ǘ┌鍟�(shū)課題
圓的認識
�。ㄈ┏鍪緦W(xué)習目標
1．認識圓，知道圓的各部分名稱(chēng)。
2．掌握圓的特征，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。
3．初步學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
二、自學(xué)互動(dòng)（適時(shí)點(diǎn)撥）
活動(dòng)（一）
1．找圓
在我們的生活中，那些物體是圓形的？
2.感受圓的曲線(xiàn)特性
�。ㄕn件出示圓，正方形，長(cháng)方形，三角形，平行四邊形，梯形）
觀(guān)察，比較圓和其他平面圖形的異同點(diǎn)。
3.用物體畫(huà)圓
利用含圓的小物體在之上畫(huà)圓，并用剪刀剪下來(lái)。
活動(dòng)（二）
1.認識圓的特征
�。�1）認識圓各部分的名稱(chēng)
A.認識圓心
a.（ 將剪好的.圓，對折，打開(kāi)，再換個(gè)方向對折，再打開(kāi))
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
b.小結圓心的概念
B.認識直徑
a.（ 用彩色筆將其中一條折痕描出來(lái)）
讓學(xué)生觀(guān)察所描出來(lái)的線(xiàn)段，說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現。
b.小結直徑的概念
C.認識半徑
�。ㄔ趫A上任取一點(diǎn)，并與圓心連接）
教師介紹半徑，并讓學(xué)生在圓紙片上畫(huà)出一條半徑。
�。�2）認識同一圓內半徑和直徑的關(guān)系
小組討論：在同一圓內，有多少條半徑？多少條直徑？直徑和半徑的長(cháng)度有什么關(guān)系？
A.學(xué)生動(dòng)手操作，討論交流，教師巡視指導。
B.反饋交流結果，并歸納總結。
活動(dòng)（三）
1.用圓規畫(huà)圓
�。�1）師介紹圓規并示范畫(huà)圓。
�。�2）學(xué)生嘗試畫(huà)圓。
�。�3）交流畫(huà)圓的方法和經(jīng)驗。
�。�4）思考：圓的位置由什么確定？圓的大小由什么決定?
2.適時(shí)點(diǎn)撥
�。�1）圓心的概念：將圓反復對折，所有折痕相交于圓中心的一 點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。
一般用字母O表示。
�。�2）半徑的概念：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段。
�。�3）直徑的概念：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段。
�。�4)半徑，直徑的特征及關(guān)系：一個(gè)圓內，有無(wú)數條半徑,所有半徑都相等.
有無(wú)數條直徑，所有直徑都相等。
直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
用字母表示為：d=2r或r=d÷2（同一個(gè)圓內）
�。�5）用圓規畫(huà)圓的方法：把圓規兩腳分開(kāi)，定好兩腳間的距離（即半徑），
把有針腳的一腳固定在圓心上，把裝有鉛筆芯的一
腳旋轉一周，就能畫(huà)出一個(gè)圓。
�。ǘc(diǎn)，定長(cháng)，旋轉一周）
四、測評訓練
1.填一填。
�。�1）圓中心的一點(diǎn)叫做（），用字母（ ）表示，
它到圓上任意一點(diǎn)的距離都（ ）。
�。�2）（）叫做半徑，用字母（）表示。
�。�3）（）叫做直徑，用字母（）表示。
�。�4）在一個(gè)圓里，有（）條半徑、有（ ）條直徑。
�。�5）（）確定圓的位置，（ ）確定圓的大小。
2.畫(huà)一畫(huà).。
分別用圓規畫(huà)出半徑為2厘米，4厘米的圓。
五、課堂小結
今天我們學(xué)習了哪些內容？把你的收獲和同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，好嗎？
《圓的認識》教學(xué)設計10
教學(xué)目標
1、給合生活實(shí)際，通過(guò)觀(guān)察、操作等活動(dòng)認識圓，認識到同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等，體會(huì )圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、通過(guò)觀(guān)察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀(guān)念。
教材分析
重點(diǎn)
在觀(guān)察、操作中體會(huì )圓的特征。知道半徑和直徑的概念。
難點(diǎn)
圓的特征的認識及空間觀(guān)念的發(fā)展。
教具
教學(xué)圓規
電化教具
課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 觀(guān)察思考
1、（呈現教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線(xiàn)時(shí)，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。
2、（呈現教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你覺(jué)得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標的距離也不一樣導致也不公平。
3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問(wèn)：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）
4、上面我們接觸了三種圖形-----直線(xiàn)、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的.，你能說(shuō)說(shuō)圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。
二、畫(huà)圓
1、你們誰(shuí)能畫(huà)出圓來(lái)嗎？動(dòng)手試一試。
2、誰(shuí)來(lái)展示一下自己畫(huà)的圓，并說(shuō)說(shuō)你是怎樣畫(huà)的？畫(huà)的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補充。
3、思考：以上這些畫(huà)法中有什么共同之處？注意的問(wèn)題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長(cháng)度，引出圓心和半徑）
三、認一認
1、教師邊畫(huà)圓邊講概念。（概念講解一定要結合圖形，并要舉一些反例）強調：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線(xiàn)段。
2、半徑和直徑的辨認。
3、
四、畫(huà)一畫(huà)，想一想
1、畫(huà)一個(gè)任意大小的圓，并畫(huà)出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫(huà)多少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直
徑呢？（放動(dòng)畫(huà)）
2、以點(diǎn)A為圓心畫(huà)兩個(gè)大小不同的圓。
3、畫(huà)兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。
4、把自己畫(huà)的圓面積在小組內交流。你們畫(huà)的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？
五、應用提高
討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？
六、作業(yè)
1、教材第5頁(yè)練一練
2、在平面上先確定兩個(gè)不同的點(diǎn)A和B，再畫(huà)一個(gè)圓，使這個(gè)圓同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B（就是這兩個(gè)點(diǎn)都在所畫(huà)的圓上），這樣的圓能畫(huà)幾個(gè)？（提高題）
訓練學(xué)生的觀(guān)察能力，發(fā)現問(wèn)題的能力
不直接說(shuō)出圓，把思考的空間留給學(xué)生
在畫(huà)圖中體會(huì )圓的特征
思考共同之處時(shí)再一次體會(huì )圓的特征
通過(guò)正反例的練習，加深對半徑和直徑的理解
動(dòng)手操作，理解畫(huà)圓的關(guān)鍵是定圓心（位置）和半徑（大�。�
鞏固提高，滿(mǎn)足不同學(xué)生要求
板書(shū)設計
圓的認識（一）
圓（本質(zhì)特征）：圓上各點(diǎn)到定點(diǎn)（半徑）的距離都相等。
圓的畫(huà)法：
圓的相關(guān)概念：圓心，半徑，直徑
同一個(gè)圓中，有無(wú)數條半徑，它們都相等；同一個(gè)圓中有無(wú)數條直徑，它們也都相等。
教學(xué)后記
在學(xué)生已認識圓的基礎上，深入的了解圓的各部份名稱(chēng)。學(xué)生對圓心與圓
的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點(diǎn)內容。
《圓的認識》教學(xué)設計11
一、情景引入
出示一組生活中物體的圖片，讓學(xué)生欣賞。（如太陽(yáng)、圓月、汽車(chē)的車(chē)輪、呼拉圈、光盤(pán)、鐘面等）
1、剛才欣賞到的那些漂亮圖片中的物體是什么形狀？
2、在我們的生活中，就在我們的身邊，還有那些地方能看到圓？
�。▽W(xué)生衣服上的紐扣、身上的硬幣、桌子里的杯子等等）
請學(xué)生用手指一指這些物體上的圓，并用手摸一摸，有什么感覺(jué)？
3、看來(lái)，在我們的大自然中、生活中圓是無(wú)處不在，今天就讓我們一起來(lái)了解這個(gè)雖然不熟悉但和我們處處在一起的圓。（板書(shū)：圓的認識）
二、教學(xué)新知，初步畫(huà)圓
1、剛才看了那么多的圓，說(shuō)了那么多的圓。接下來(lái)請大家用你能想到的辦法自己動(dòng)手畫(huà)一個(gè)圓。
2、請學(xué)生交流畫(huà)圓的方法。如借助圓形的物體畫(huà)，還有書(shū)上講到的方法或是用圓規畫(huà)）
3、通過(guò)剛才的看圓、說(shuō)圓與畫(huà)圓，你覺(jué)得圓與以前學(xué)過(guò)的平面圖形有什么不同？
總結：以前學(xué)過(guò)的平面徒刑都是由線(xiàn)段圍成的，圓是由曲線(xiàn)圍成的，圓比較光滑，沒(méi)有角。
4、大家介紹了很多畫(huà)圓的方法。為了使我們能畫(huà)出任意大小的圓來(lái)，勤勞、智慧的人們制成了專(zhuān)門(mén)用來(lái)畫(huà)圓的工具――圓規。
三、認識圓規，掌握用圓規畫(huà)圓的方法。
1、認識圓規。
讓學(xué)生取出課前準備好的圓規，一起認識圓規的的構成并介紹圓規兩腳的功能：圓規有兩只腳，一只是針尖，另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩只腳可以隨意叉開(kāi)。
2、嘗試畫(huà)圓。
1 ）你能試著(zhù)用圓規畫(huà)一個(gè)圓嗎？學(xué)生獨立畫(huà)圓。
2 ）剛才老師轉了轉，發(fā)現有些同學(xué)要么沒(méi)畫(huà)好，要么畫(huà)出來(lái)的不圓，下面我們一起看大屏幕，注意觀(guān)察如何使用圓規畫(huà)圓。（使用實(shí)物投影儀，教師示范使用圓規畫(huà)圓）
3 ）說(shuō)說(shuō)，老師剛才是如何使用圓規畫(huà)圓的？學(xué)生回答，教師總結并板書(shū)：兩腳叉開(kāi)――固定針尖――旋轉成圓。
4 ）學(xué)生按照這個(gè)方法再練習畫(huà)一個(gè)圓，同時(shí)思考：通過(guò)兩次畫(huà)圓，應該注意什么？
總結：針尖要固定，不能移動(dòng)；兩腳間的距離保持不變；要旋轉一周。
5 ）練習畫(huà)一個(gè)兩腳之間距離是2 厘米的圓。
四、學(xué)習圓的各部分名稱(chēng)及特征。
1、認識圓心、半徑、直徑。
1 ）教學(xué)圓心：剛才我們畫(huà)圓時(shí)，針尖固定的'這個(gè)點(diǎn)，我們把它叫做圓心，用字母O 來(lái)表示。找出你剛才所畫(huà)的圓的圓心，并標上字母O 。同桌相互檢查一下，有沒(méi)有標對。
2 ）教學(xué)半徑：連接圓心和圓上一點(diǎn)的線(xiàn)段是半徑，用字母r 表示。指導學(xué)生畫(huà)一條圓的半徑，并標上字母。在我們用圓規畫(huà)圓時(shí)，這個(gè)半徑就是指什么？（兩腳之間的距離）因此圓的大小就是由圓的半徑?jīng)Q定的。
讓學(xué)生聯(lián)系畫(huà)一個(gè)半徑是4 厘米的圓，畫(huà)出一條半徑，標上圓心和半徑的字母。向全班展示自己的圓，看一看，自己畫(huà)的、標的還有什么地方部不對。
3 ）教學(xué)直徑。
出示一個(gè)畫(huà)有一條直徑的圓，讓學(xué)生觀(guān)察這條線(xiàn)段的位置有什么特點(diǎn)？
總結：像這樣通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段是直徑，通常用字母d 表示。
同學(xué)們你們畫(huà)的圓也有直徑，請你畫(huà)一條圓。
4 ）閉好眼睛，回想標圓心、畫(huà)半徑與直徑的方法。
2、練習，完成練一練的第1 題。
說(shuō)說(shuō)哪些不是半徑或直徑，為什么？
3、研究圓的特點(diǎn)。
我們已經(jīng)認識了圓心、半徑和直徑，現在我們就繼續來(lái)研究圓的特點(diǎn)。
1 ）出示一張圓形的紙，你能找到它的圓心嗎？（把圓對折兩次）
通過(guò)對折，你還發(fā)現圓有什么地方比較特別嗎？（對折后能完全重合，是軸對稱(chēng)圖形）
2 ）把你手中的圓通過(guò)：畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比、折一折，在小組內討論交流下面問(wèn)題：在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？
在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等嗎？直徑呢？
同一個(gè)圓的直徑和半徑有什么關(guān)系？
圓是軸對稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對稱(chēng)軸？
3 ）學(xué)生匯報回答上述四個(gè)問(wèn)題，教師適當引導：前面三個(gè)問(wèn)題為什么要強調在同一個(gè)圓里？可以畫(huà)無(wú)數條半徑和直徑，你是怎么知道的？你能用字母來(lái)表示半徑與直徑之間的關(guān)系嗎？（板書(shū)：d=2r ）
4 ）通過(guò)剛才的討論和交流，我們掌握了圓的特征，誰(shuí)來(lái)總結一下圓的特征。
五、鞏固練習。
1、練習十七的第1 題。
填寫(xiě)表格，并說(shuō)一說(shuō)半徑與直徑之間有什么關(guān)系？
2、練一練的第2 題。
畫(huà)一個(gè)直徑是5 厘米的圓，并用字母O、r、d 分別表示出它的圓心、半徑和直徑。
教師提問(wèn)：使用圓規畫(huà)一個(gè)直徑是5 厘米的圓，先要確定什么？（求出半徑，也就是兩腳之間的距離）
3、判斷題。
1 ）圓有無(wú)數條對稱(chēng)軸。
2 ）直徑是半徑的2 倍。
3 ）畫(huà)一個(gè)直徑為4 厘米的圓，圓規兩腳間的距離為4 厘米。
4 ）圓的位置由圓心決定。
5 ）兩腳間的距離越大，畫(huà)出的圓就越大。
六、欣賞生活中的圓
談話(huà)：瞧，生活中，也蘊含著(zhù)豐富的數學(xué)規律呢。其實(shí)，在我們人類(lèi)生活的每一個(gè)角落，圓都扮演著(zhù)重要的角色，并成為美的使者和化身。讓我們一起來(lái)欣賞。
師：感覺(jué)怎么樣？
師小結： 而這，不正是圓的魅力所在嗎？
七、全課總結
談話(huà)：其實(shí)短短的一節課，要想真正了解圓還不太容易。那么就讓我們從今天起，走進(jìn)歷史，走進(jìn)文化，走進(jìn)圓的世界吧！
《圓的認識》教學(xué)設計12
教學(xué)內容：
三上分數的初步認識
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生結合具體情境初步認識幾分之一，能用實(shí)際操作的結果表示幾分之一，并學(xué)會(huì )運用直觀(guān)的方法比較這類(lèi)分數的大小。
2、使學(xué)生認識分數各部分的名稱(chēng)，能正確讀、寫(xiě)幾分之一這樣的簡(jiǎn)單分數。
3、結合觀(guān)察、操作、比較等數學(xué)活動(dòng)，引導學(xué)生學(xué)會(huì )和同伴交流數學(xué)思考的結果，獲得積極的情感體驗。
4、使學(xué)生體會(huì )數學(xué)來(lái)自生活實(shí)際的需要，感受數學(xué)與生活的聯(lián)系，進(jìn)一步產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心和興趣。
教學(xué)過(guò)程：
課前談話(huà)：猜老師年齡，說(shuō)自己的年齡。生活中還有哪里用到數？
1、丁丁和當當在數學(xué)活動(dòng)中也遇到了一些數的問(wèn)題。
書(shū)上圖：四個(gè)蘋(píng)果2瓶水
生1：把4個(gè)蘋(píng)果平均分成2份，每份是2個(gè)
生2：把2瓶蘋(píng)果平均分成2份，每份是1個(gè)
數學(xué)上把物體分得一樣多，叫做？（板書(shū)：平均分）
把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每人分得多少？怎樣分？
生：切成兩半
把一個(gè)蛋糕平均分成2份，每一份是這個(gè)蛋糕的一半，這一半該用什么樣的數來(lái)表示？生：二分之一
像二分之一這樣的數就是分數。我們這節課一起來(lái)認識分數。（板書(shū)）
把一個(gè)蛋糕平均分成二份，（同步演示分數的書(shū)寫(xiě)，分數線(xiàn)、分母、分子）這一份就是這個(gè)蛋糕的
1/2，另一份呢？（也是這個(gè)蛋糕的1/2）
它指的是誰(shuí)？
你能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣得到這個(gè)蛋糕的1/2的嗎？
2、拿一張長(cháng)方形，先折一折，把它的1/2涂上顏色。
學(xué)生涂色作品。
折法不同，為什么涂色的部分都是長(cháng)方形的1/2呢？
生1：都是一半
生2：都是把長(cháng)方形平均分成2份，涂色的是其中的一份。
小結：折法不同沒(méi)關(guān)系，只要折的是這個(gè)長(cháng)方形的一半，每一份都是它的1/2。
3、判斷：下面哪些圖形里的涂色部分是1/2，在（）里畫(huà)“勾”。
小結：無(wú)論是一個(gè)蛋糕，一個(gè)圖形，只要把它平均分成二份，每一份就是它的1/2。
4、（1）你還想認識幾分之一？
生：1/4、1/8、1/3、1/6……（師板書(shū)）
�。�2）拿一張紙折一折，并用斜線(xiàn)表示出它的幾分之一。
匯報：你把這個(gè)圖形平均分成幾份，涂色部分是它的幾分之一？
生1：我把它分成8份，涂色部分是它的1/8。
生2：把一個(gè)圓形平均分成4份，涂了其中一份，每份是它的1/4。
小組內交流。展示作品：
長(cháng)方形、正方形、圓形表示的1/4
�。�3）形狀不同，為什么涂色部分都是它的1/4？
生：因為它們都平均分成四份，涂色的'是其中的一份。
�。�4）不同的圖形，能表示出相同的分數嗎？
�。�5）相同的圖形，能表示出不同的分數嗎？（請圓形操作的學(xué)生舉起）
5、比較分數大小
�。�1）展示作品：圓形表示的1/2、1/4
比較它們各自涂色的部分，你能說(shuō)出哪個(gè)分數大？
生1：1/4
生2：1/2
1/2表示哪一部分？（一大塊）1/4呢？（一小塊）中間用什么符號？（小于號）
�。�2）用完全相同的圓，表示出它的1/8，和1/2、1/4比，想象一下怎么樣？（�。�
用學(xué)生作品驗證。
�。�3）同樣大小的長(cháng)方形、正方形能表示出不同的分數嗎？老師給每組中發(fā)的圖形大小相同，誰(shuí)表示的分數大？誰(shuí)表示的分數小呢？組內比較。
6、分數的書(shū)寫(xiě)。
�。�1）師教寫(xiě)1/2。
�。�2）你能用分數表示下面每個(gè)圖里的涂色部分嗎？（書(shū)上練習）
匯報：1/3 1/6 1/91/8
�。�3）分數各部分的名稱(chēng)怎樣的？請生閱讀書(shū)P98
中間短橫，是？（分數線(xiàn)板書(shū)）表示平均分
2是？（分母）分母是2表示平均分成？（2份）
1是？（分子）分子是1表示其中的一份。
�。�4）先看圖估一估，再填上合適的分數。（書(shū)上題目）
長(cháng)方形1
1/3先估，課件移動(dòng)1/3，驗證長(cháng)方形被平均分成3份。
1/6先估，課件移動(dòng)1/6，驗證長(cháng)方形被平均分成了6份。
你怎么一下子就估對的？有什么竅門(mén)？
生1：1/3是下面的2倍。
借助觀(guān)察比較估計，這是多好的學(xué)習方法。
今天所學(xué)的'分數和以前學(xué)習的1之間有聯(lián)系嗎？
再往下分，可能出現幾分之一？
生說(shuō)。
平均分成的份數越來(lái)越多的時(shí)候，每一份的大小會(huì )越來(lái)越（�。�
7、下面的畫(huà)面讓你聯(lián)想到了幾分之一？
圖：法國國旗（1/3）五角星（1/5）巧克力（1/8）
每一部分都是這個(gè)圖每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？形的1/3還能聯(lián)想到幾分之一？
生：1/2師：每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？生：1/4師：每人吃一份，可以給幾個(gè)人吃？師：同樣一塊巧克力，觀(guān)察的角度不同，得到的分數也就不同。
8、黑板報�！犊茖W(xué)天地》、《藝術(shù)園地》大約占黑板報版面的幾分之一。藝術(shù)園地
科學(xué)天地
生：《藝術(shù)園地》占黑板報版面的1/4
師：版面不是分成了三份嗎？
生：把《科學(xué)天地》再分，黑板版面就平均分成了四份。
9、瞧，人體中也能找到有趣的分數。
圖：一歲現在的我
課件演示把一歲兒童的身長(cháng)（圖）平均分成四份，其中頭占身高的1/4
把現在的我的身長(cháng)（圖）平均分成七份，其中頭占身高的1/7
估計：八、九歲孩子的頭占身高的幾分之一？
學(xué)生估計
師提供資料：十歲兒童頭占身高的六分之一
10、播放：多美滋1+1奶粉廣告
東東把一塊蛋糕平均分成四份，一看來(lái)了八人，剛解決這個(gè)問(wèn)題，又來(lái)了第九個(gè)人�？磸V告讓你能聯(lián)想到幾分之一？
生：能想到1/4
從哪個(gè)畫(huà)面中聯(lián)想到1/4？
生：第一幅畫(huà)面，蛋糕平均分成四份，每人吃到一份
生：能想到1/8
從哪個(gè)面畫(huà)中聯(lián)想到的1/8？
生：第三、四畫(huà)面把一個(gè)蛋糕平均分成8份，每人吃到一份
生：能想到1/2
這里的1/2是整個(gè)蛋糕的1/2嗎？
生：不是，是小男孩手上蛋糕的1/2
生：1/9
如果開(kāi)始就有9個(gè)人，平均分成9份，每人就得到這塊蛋糕的1/9？
11、這節課你有什么收獲？
《圓的認識》教學(xué)設計13
一、激情導課
1、導入課題
對于圓，同學(xué)們都很熟悉吧？生活中，你們在哪兒見(jiàn)到過(guò)圓形？老師也給大家帶來(lái)一些，我們一起來(lái)欣賞。（課件）有什么感覺(jué)？圓廣泛應用于我們的日常生活中，正因為有了圓，我們的世界才變得如此美麗而神奇，難怪早在20xx多年前古希臘數學(xué)家畢達哥拉斯就發(fā)出這樣的感慨：“一切平面圖形中，圓最美”。今天就讓我們一起走進(jìn)圓的世界,共同探究圓的奧秘吧!（板書(shū)課題）
2、明確目標
對于圓,你還有什么想要研究的問(wèn)題或者有什么困惑嗎?看來(lái)同學(xué)們對圓充滿(mǎn)了好奇和渴望,這節課我們先進(jìn)一步了解圓，學(xué)會(huì )繪制圓，用數學(xué)語(yǔ)言描述圓。
3、效果預期
同學(xué)們只要會(huì )觀(guān)察、勤動(dòng)手、善思考，肯定都能順利完成這三個(gè)目標，有信心嗎？
二、民主導學(xué)
我們列舉了這么多的生活實(shí)例，圓到底是一種什么樣的圖形呢？
請同學(xué)們回憶以前學(xué)過(guò)的平面圖形，想一想圓與它們有什么區別？
老師給你們帶來(lái)一幅金魚(yú)圖，你能根據邊的特點(diǎn)給這些圖形分分類(lèi)嗎？同學(xué)們真會(huì )觀(guān)察，一下子抓住了這些平面圖形的特點(diǎn)，圓是由曲線(xiàn)圍成的平面圖形�？�，我們這么容易就進(jìn)一步了解了圓，你們真了不起！
任務(wù)一：現在同學(xué)們試一試：能用手中的材料畫(huà)一個(gè)圓嗎？
老師真佩服你們，能用這么多方法能畫(huà)出圓，把自己的方法與別人的比較一下，你發(fā)現那種方法適用性更廣一些？現在,我們一起動(dòng)手用圓規畫(huà)一個(gè)圓。先干什么？（把圓規的兩腳分開(kāi)，固定好兩腳的長(cháng)度，我們簡(jiǎn)單說(shuō)成“定長(cháng)”怎么樣？）第二步呢？（對，把有針尖的一腳固定在一點(diǎn)上，你能把這一步也起個(gè)簡(jiǎn)單的名字嗎？好，“定長(cháng)”）最后一步呢？（把裝有畫(huà)筆的另一只腳旋轉一周，就畫(huà)好了。）畫(huà)好了，請同學(xué)們舉起來(lái)欣賞一下，真棒！你們都有一雙靈巧的手，你們看，繪制圓就這么簡(jiǎn)單！
任務(wù)三：在剛才的活動(dòng)中你們對圓已經(jīng)有了初步的了解,接下來(lái)的研究中你們一定有更深刻的'發(fā)現�，F在請同學(xué)們自學(xué)56頁(yè)例2到57頁(yè)上面一段，不懂的地方小組內再討論、交流。老師給大家一個(gè)小提示：把書(shū)中的重點(diǎn)內容勾畫(huà)出來(lái)，可以利用手中的圓折一折、畫(huà)一畫(huà)、量一量。好了，開(kāi)始吧。
匯報、交流。
圓中心的一點(diǎn)叫圓心。用字母o來(lái)表示。
連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。用字母r表示。老師也來(lái)畫(huà)一條半徑。為什么不對？書(shū)上用特別精練而準確的語(yǔ)言描述了半徑，我們一起讀一遍。
通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做圓的直徑。用字母d來(lái)表示。畫(huà)直徑，為什么不對？你還知道了什么？在同一個(gè)圓里有無(wú)數條半徑和無(wú)數條直徑，所有半徑都相等，所有直徑也相等。你是怎么知道的？老師手中的圓的半徑跟你手中圓的半徑相等嗎？必須強調什么？這兩個(gè)圓的半徑相等嗎？所以在同圓或等圓內，所有半徑都相等，所有直徑也相等。
直徑的長(cháng)度是半徑的2倍，半徑的長(cháng)度是直徑的一半。
同學(xué)們真是了不起，能用數學(xué)語(yǔ)言描述圓心、半徑、直徑及半徑和直徑的關(guān)系，但是還差那么一點(diǎn)點(diǎn)，現在我們來(lái)再次畫(huà)圓，相信你們還會(huì )有新的收獲。
請同學(xué)們思考，在畫(huà)圓的過(guò)程中，你認為圓心的作用是什么？半徑的作用是什么？
畫(huà)好了，請同學(xué)們回想畫(huà)圓的過(guò)程，第一步定長(cháng)，就是什么？定點(diǎn)又是什么？這兩個(gè)圓一樣大嗎？為什么？可見(jiàn)半徑?jīng)Q定了圓的（大�。�。圓心有什么作用呢？對，有的圓畫(huà)在這里，有的圓畫(huà)在那里，是圓心決定了圓的位置。
到現在為止，老師覺(jué)得大家描述圓就比較完整了，我們會(huì )描述了，還得會(huì )用才行�，F在讓我們重新回到現實(shí)生活中來(lái)：古今中外，車(chē)的外形都在不斷地改變，但是有一部分始終沒(méi)有改變，你注意到了嗎？大家想一想，為什么車(chē)輪要設計成圓形的呢？車(chē)軸應裝在哪呢？
同學(xué)們用數學(xué)語(yǔ)言描述了圓，還能解釋生活中的現象，真是太精彩了！其實(shí)，早在二千多年前，我國古代就有了關(guān)于圓的精確記載。墨子在他的著(zhù)作《墨經(jīng)》中這樣描述道：“圓，一中同長(cháng)也�！惫糯@一發(fā)現要比西方整整早一千多年。
這節課，同學(xué)們認真觀(guān)察，動(dòng)手操作，用準確的語(yǔ)言對圓進(jìn)行了描述，我們順利完成了三個(gè)目標，下面就來(lái)解決一些生活問(wèn)題。
三、檢測導結：
1、目標檢測：
�。�1）判斷：用手勢表示
在同一圓內,從圓心到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等。
兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。
畫(huà)一個(gè)直徑為4厘米的圓,圓規兩腳間的距離是4厘米。
直徑是半徑的2倍。
�。�2）俗話(huà)說(shuō)，“沒(méi)有規矩，不成方圓”。方和圓有著(zhù)密切的聯(lián)系。如果告訴你正方形的邊長(cháng)是6厘米，你能獲得關(guān)于圓的哪些信息？
2、結果反饋：
學(xué)生互檢互查。
3、反思總結：
今天,我們共同認識了一位新朋友,請同學(xué)們試著(zhù)介紹你的朋友,好嗎?
你對自己的表現滿(mǎn)意嗎？老師非常滿(mǎn)意，讓我們一起為這節課畫(huà)一個(gè)圓滿(mǎn)的句號。
《圓的認識》教學(xué)設計14
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)六年制小學(xué)五年級下冊P93-94例1-例3及P94練一練、練習十七第1、2題
教學(xué)目標：
1、讓學(xué)生在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特征，知道圓的各部分名稱(chēng)，發(fā)現同一圓內半徑、直徑的特征及關(guān)系，學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析、抽象、概括等思維能力和初步的空間觀(guān)念。
3、進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習的熱情，培養自主意識，增強學(xué)好數學(xué)的信心
4、使學(xué)生初步學(xué)會(huì )用數學(xué)知識解釋、解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步體現數學(xué)的應用價(jià)值。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、學(xué)會(huì )用圓規畫(huà)圓。
2、在觀(guān)察、操作等活動(dòng)中感受并發(fā)現圓的有關(guān)特征。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導學(xué)生歸納圓的特征。
教具準備：
自制多媒體課件、圓規、直尺。
學(xué)具準備：
1個(gè)圓形物體、圓規、白紙、直尺、圖釘、線(xiàn)、2個(gè)大小不同的圓形紙片。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情景，初步感知圓的特征
1、找一找（多媒體出示平面圖形）
師：同學(xué)們，這些平面圖形大家還認識嗎？在這些平面圖形中，有一個(gè)圖形與眾不同，你能把它找出來(lái)嗎？為什么？（學(xué)生說(shuō)出彎曲的后多媒體演示）
2、看一看
師：古希臘有一位數學(xué)家曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，在一切平面圖形中，圓是最美的。下面請你欣賞。（多媒體出示教材97頁(yè)的你知道嗎圖片：自然現象、工藝品和建筑物、運動(dòng)現象、生活用品）
2、 說(shuō)一說(shuō)
美不美��？圓在我們的生活中隨處可見(jiàn)，請你說(shuō)說(shuō)哪些地方還能看到圓。（學(xué)生舉例）今天這一節課我們一起來(lái)進(jìn)一步的認識圓（板書(shū)課題）
二、實(shí)踐操作，探索圓的特征
1、畫(huà)圓：同學(xué)們，圓這樣美，想不想把它畫(huà)下來(lái)？
師：請你借助老師提供的工具畫(huà)一個(gè)圓。（小組合作）
反饋：你是怎樣畫(huà)的？（學(xué)生回答后多媒體隨即動(dòng)畫(huà)演示）。
�。�1）借助圓形實(shí)物畫(huà)：你是這樣畫(huà)的嗎？還有不同的畫(huà)法嗎？
�。�2）借助圖釘和線(xiàn)段畫(huà)：你是怎樣畫(huà)的？
�。�3）借助圓規畫(huà)：你是怎樣畫(huà)的？
師：同學(xué)們，剛才我們用不同的方法畫(huà)了圓，但是通常我們會(huì )借助圓規來(lái)畫(huà)圓。請拿出圓規。師簡(jiǎn)單介紹：圓規有2只腳，一只腳是針尖，另一只腳是用來(lái)畫(huà)圓的筆，兩腳可以隨意叉開(kāi)。那怎樣用圓規畫(huà)圓呢？誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)？（然后老師邊示范邊講解）
�。�4）請你用圓規畫(huà)一個(gè)圓
2、體驗：在畫(huà)圓的過(guò)程中，你覺(jué)得圓是怎樣的一個(gè)平面圖形？
3、認識圓心、半徑、直徑
�。�1）結合圓規畫(huà)的圓（屏幕），師介紹圓心、半徑、直徑的概念。并分別用字母表示。
半徑有什么特點(diǎn)？直徑呢？
�。�2）學(xué)生在自己的圓上畫(huà)一條半徑和直徑，并分別用字母表示圓心、半徑、直徑。
看一看、比一比：圓規兩腳間的距離和半徑的長(cháng)度（同樣長(cháng)）
�。�3）畫(huà)一個(gè)半徑是2厘米的圓（圓規兩腳間的距離是多少）
師：剛才我們認識了圓心、半徑、直徑。下面我們一起來(lái)研究圓的特征。
4、探索圓的特征
�。�1）小組合作探索
出示例3：在圓形小紙片上畫(huà)一畫(huà)、量一量、比一比、折一折，思考下列問(wèn)題。
在同一個(gè)圓里可以畫(huà)多少條半徑，多少條直徑？
在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等嗎？直徑呢？
同一個(gè)圓的半徑和直徑有什么關(guān)系？
圓是軸對稱(chēng)圖形嗎？它有幾條對稱(chēng)軸？
�。�2）交流
�。�3）電腦演示,加深理解。 (多媒體將學(xué)生驗證的圓的特征運用了旋轉、重合等手段,進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示)這些都是圓的特征。多媒體出示：:所有的直徑都相等,所有的半徑都相等,d=2r，R=d/2)
通過(guò)驗證，你們發(fā)現的這些圓的特征正確嗎？
質(zhì)疑：那老師的圓的半徑和你的圓的半徑相等嗎？（強調：在同一個(gè)圓內）
�。�4）學(xué)生概括,總結特征。誰(shuí)能把圓的特征用自己的語(yǔ)言來(lái)歸納概括一下。
三、鞏固練習（多媒體出示）
1、練一練第1題（指名說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)出理由）
多媒體出示
2、練習十七第1題：多媒體出示，學(xué)生口答
3、判斷題（指名說(shuō)一說(shuō)，說(shuō)出理由）
�。�1）圓的直徑是半徑的2倍
�。�2）圓有無(wú)數條半徑
�。�3）通過(guò)圓心的線(xiàn)段是直徑
�。�4）畫(huà)直徑4厘米的圓，圓規兩腳間的距離是4厘米
�。�5）半徑2厘米的`圓比直徑3厘米的圓小。
4、練習十七第2題
四、實(shí)際應用
1、體育老師要畫(huà)一個(gè)半徑是3米的圓，怎么辦？（商量商量，幫老師出出點(diǎn)子）學(xué)生交流后看動(dòng)畫(huà)演示，說(shuō)明和圓規畫(huà)圓的道理是一樣的。（固定點(diǎn)就是圓心，繩子長(cháng)就是半徑）
2、師：同學(xué)們，圓不僅給我們的生活帶來(lái)美，還給我們的生活帶來(lái)方便，所以生活中的很多東西都設計成了圓形，比如：車(chē)輪為什么要設計成圓形，車(chē)軸應裝在哪里？（學(xué)生討論）
(多媒體播放車(chē)輪是圓形的行進(jìn)動(dòng)畫(huà))
附板書(shū)：
圓的認識
畫(huà)圓：兩腳叉開(kāi)、針尖固定、旋轉成圓
�。▓A形圖）
在同一個(gè)圓里，半徑的長(cháng)度都相等，直徑的長(cháng)度都相等。直徑的長(cháng)度等于半徑的2倍。
《圓的認識》教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
人教版六年制小學(xué)數學(xué)第十一冊第四單元“圓”的起始課。
教學(xué)目標：
1、認識圓的特征，初步學(xué)會(huì )畫(huà)圓，發(fā)展空間觀(guān)念。
2、在認識圓的過(guò)程中,感受研究的一般方法,享受思維的樂(lè )趣
教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：掌握圓的特征，理解同圓或等圓中半徑和直徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：畫(huà)圓
教學(xué)準備:
教具、學(xué)具準備。
教具準備：
圓規、三角板、多媒體課件。
學(xué)具準備:
圓規直尺、鉛筆
課前學(xué)習活動(dòng)。
(1)觀(guān)察生活中的圓。
教學(xué)程序及設計理念
一、創(chuàng )設情境激發(fā)興趣
1、引言：對于圓(板書(shū)“圓”字)，同學(xué)們一定不會(huì )感到陌生吧?說(shuō)說(shuō)生活中，哪些物體的形狀是圓的?
2、多媒體課件播放精美圖片，讓學(xué)生感受生活中豐富多彩的圓。
3、揭示課題。
(板書(shū)課題：圓的'認識)
二、在畫(huà)圓中感受新知
1、我們一起回顧我們昨天預習的情況。
2、體會(huì )畫(huà)圓的多種方法。
3、在觀(guān)察中體會(huì )：圓與其它圖形有怎樣的區別？在交流中整體感知圓的特征。
4、在操作中豐富感受
�。�1）操作：學(xué)生嘗試畫(huà)圓，交流中歸納用圓規畫(huà)圓的一般方法。
�。�2）體會(huì )（學(xué)生第二次畫(huà)圓）：如果方法正確，為什么用圓規畫(huà)不出直線(xiàn)圖形或是其它的曲線(xiàn)圖形？
�。�3）引導（教師示范畫(huà)圓）：使學(xué)生將思維聚焦于圓規兩腳之間的距離，體會(huì )到圓規兩腳距離的恒等，恰是“圓之所以為圓”的內在原因。
5、在交流中建構認識
�。�1）引導：引導學(xué)生將上述距離畫(huà)下來(lái)，由此揭示圓心及半徑，進(jìn)而介紹各自的字母表示。
�。�2）思考：半徑有多少條、長(cháng)度怎樣，你是怎么發(fā)現的？
�。�3）概括：介紹古代數學(xué)家的相關(guān)發(fā)現，并與學(xué)生的發(fā)現作比較。
6、類(lèi)比：先介紹直徑，進(jìn)而引導學(xué)生借助類(lèi)比展開(kāi)思考，發(fā)現直徑的特征，并提出同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
三、實(shí)際應用、深化認知
1、車(chē)輪為什么做成圓形，車(chē)軸應該裝在哪？
2、籃球場(chǎng)的中間為什么有圓。
3、扣子的扣眼應該開(kāi)多大的口？
板書(shū)設計：
圓的認識
圓心O
半徑r
o無(wú)數條相等
直徑d
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