圓的周長(cháng)教學(xué)設計
在教學(xué)工作者開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)前，總不可避免地需要編寫(xiě)教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以提高教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量。如何把教學(xué)設計做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編整理的圓的周長(cháng)教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計1
教學(xué)目的
1、經(jīng)歷圓周率的形成過(guò)程，探索圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、運用圓的周長(cháng)的知識解決現實(shí)生活中的問(wèn)題，體驗數學(xué)的價(jià)值。
3、培養學(xué)生的操作試驗、分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。使學(xué)生掌握一些數學(xué)方法。
�。�、了解圓周率的數學(xué)史話(huà)，接受愛(ài)國主義教育和培養嚴謹的科學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
推導圓周長(cháng)計算公式，理解圓周率的意義。
教具準備
圓片、鐵圈、繩子、直尺。
教學(xué)過(guò)程
一、把準認知沖突，激發(fā)學(xué)習愿望。
1、問(wèn)題從情境中引入：小明和小強進(jìn)行賽跑比賽，（如圖）小明繞著(zhù)長(cháng)方形地跑，小強繞著(zhù)圓形跑。小明跑的路程是什么？小強呢？ 同桌互相指一指學(xué)具中圓片的周長(cháng)，說(shuō)說(shuō)圓的周長(cháng)與長(cháng)方形或正方形等圖形的周長(cháng)有什么不同？誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？如果兩人用相同速度，都跑一周，你認為小明和小強誰(shuí)獲勝的可能性大些？（引導揭示課題：圓的周長(cháng)）
2、化曲為直，測量周長(cháng)。
�。�1）（出示鐵環(huán)）直尺是直的，而圓是由曲線(xiàn)組成的，怎樣測量圓的周長(cháng)？討論：把鐵環(huán)拉直后測量——“剪開(kāi)拉直”。
�。�2）出示易拉罐（指底面），這是一個(gè)什么圓形？你能將它“剪開(kāi)拉直”測量出它的周長(cháng)嗎？你還能想出什么辦法，將它化曲為直，測量出周長(cháng)呢？
討論：
方法1：可以用帶子繞圓一周，剪去多余的部分，測出周長(cháng)；
方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測出周長(cháng)。(板書(shū)：“先繞后量”和“滾動(dòng)測量”)
�。�3）教師拿一根繩子拴著(zhù)一個(gè)物體，將它旋轉幾周，指出物體旋轉的軌跡是一個(gè)圓，你能用“化曲為直”的方法測量出圓的周長(cháng)嗎？（不能）教師再指出黑板上所畫(huà)的圓，你還能用“化曲為直”的方法，測量它的周長(cháng)嗎？(不能) 指出：化曲為直在測量圓的周長(cháng)時(shí)存在一定局限性，必須要尋找一種普遍的方法來(lái)計算圓周長(cháng)的方法。
【反思】教育心理學(xué)家?jiàn)W蘇伯爾說(shuō)過(guò)：“影響學(xué)生的唯一最重要的因素，就是學(xué)習者已經(jīng)知道了什么。要探明這一點(diǎn)，并據此進(jìn)行教學(xué)�！蔽覀儜裱瓕�(shí)際，在把學(xué)生已有的知識作為教學(xué)的起點(diǎn)。注意不斷地把學(xué)生的認識組織在矛盾運動(dòng)中，使教學(xué)過(guò)程成為“不斷地揭示和呈現矛盾→引導學(xué)生分析矛盾和研究矛盾→解決矛盾”的過(guò)程。測量圓的周長(cháng)，教師讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪開(kāi)拉直”→“先繞后量”→“滾動(dòng)測量”→“尋找計算方法”的過(guò)程。教師和學(xué)生一起不斷地產(chǎn)生認知沖突，不斷地平息沖突，又不斷地產(chǎn)生沖突，最終產(chǎn)生尋找圓周長(cháng)計算的一般方法。學(xué)生在這種“沖突→平衡→再沖突→再平衡”的周而復始的矛盾運動(dòng)中，理解了知識，激發(fā)求知的欲望和熱情。
二、經(jīng)歷探究全程，驗證猜想發(fā)現。
�、鍒A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(cháng)與什么有關(guān)？
2、驗證：結合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。（如圖）指出哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
3、總結：圓的直徑的長(cháng)短，決定了圓周長(cháng)的長(cháng)短。
�、鎴A的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。
1、猜想：正方形的周長(cháng)總是邊長(cháng)的4倍，所以正方形的周長(cháng)=邊長(cháng)×4。（出示內接圓圖）對照這幅圖，猜一猜，圓的周長(cháng)應該是直徑的幾倍？（正方形的邊長(cháng)和圓的直徑相等，直接觀(guān)察可發(fā)現，圓周長(cháng)小于直徑的4倍，因為圓形套在正方形里；而且由于兩點(diǎn)間線(xiàn)段最短，所以半圓周長(cháng)大于直徑，即圓周長(cháng)大于直徑的2倍。）小結: 通過(guò)觀(guān)察和想象,大家都已經(jīng)意識到圓的周長(cháng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來(lái)找到這個(gè)準確的倍數嗎?
2、驗證：（小組合作）用先繞后量或滾動(dòng)測量的方法，測量出圓的周長(cháng)，求出周長(cháng)與直徑的比值。周長(cháng)C（毫米）直徑（毫米）的比值（保留兩位小數）討論從表中你們小組發(fā)現了什么？（圓的周長(cháng)除以直徑的商是3點(diǎn)幾，多媒體課件顯示：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些）
【反思】合理猜想──有效探究的前提。猜想是人們依據事實(shí)、憑借直覺(jué)所做出的推測，是一種創(chuàng )造性的思維活動(dòng)�？v觀(guān)數學(xué)發(fā)展歷史，很多著(zhù)名的數學(xué)結論都是從猜想開(kāi)始的。偉大的數學(xué)家高斯指出：“若無(wú)某種大膽放肆地猜想，一般是不可能有知識的進(jìn)展的�！睌祵W(xué)方法理論的倡導者波亞利對數學(xué)猜想有過(guò)這樣的描述：“在數學(xué)的領(lǐng)域中，猜想是合理的、值得尊重的、是負責任的態(tài)度�！彼J為，在有些情況下，教猜想比教證明更為重要。所以，教會(huì )學(xué)生學(xué)會(huì )數學(xué)猜想就顯得尤其重要。本節課，教者引導學(xué)生進(jìn)行了兩次合理猜想。一是猜想圓的周長(cháng)與直徑有關(guān)，是通過(guò)直覺(jué)觀(guān)察引發(fā)的。二是猜想圓的周長(cháng)與直徑有倍數關(guān)系，是根據正方形的周長(cháng)與邊長(cháng)的關(guān)系而類(lèi)比產(chǎn)生的。教者引導學(xué)生通過(guò)對圖形的'分析，挖掘有價(jià)值的問(wèn)題：圓的周長(cháng)一定是直徑的2-4倍。合理的猜想科學(xué)地定位了探究的思路，提高了課堂的實(shí)效。學(xué)生在猜想過(guò)程中，新舊知識的碰撞，激發(fā)智慧的火花，思維有了很大的跳躍，提高了數感，發(fā)展了推理能力，鍛煉數學(xué)思維。小心驗證──科學(xué)歸納的保證。美妙的猜想，只有經(jīng)過(guò)科學(xué)的驗證，才能彰顯智慧的光環(huán)。為了提高探究的效率，驗證時(shí)往往要融入討論、實(shí)驗、計算、觀(guān)察、歸納和概括于一體,教者應留給學(xué)生足夠的時(shí)空，充分解放學(xué)生的腦、手、眼、口等多種感官參與探究過(guò)程。要在鼓勵學(xué)生發(fā)表獨特見(jiàn)解的基礎上，善于找到結論的相似之處進(jìn)行歸納。小心驗證，還要講求實(shí)事求是。尊重學(xué)生研究的結果，要正確處理好研究結果與科學(xué)的結論之間的差距，不能簡(jiǎn)單地否定學(xué)生研究的結果，挫傷學(xué)生的積極性。本節課探究圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系，學(xué)生運用“化曲為直”的方法測量圓的周長(cháng)，算出周長(cháng)與直徑的比值。由于測量的誤差，學(xué)生只能計算出圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。教者遵循實(shí)際，肯定學(xué)生驗證的真實(shí)性。課堂上教師實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，會(huì )進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生探究的熱情，同時(shí)這種科學(xué)態(tài)度對學(xué)生終身的影響也是不可估量的。
三、感受數學(xué)文化，激發(fā)情感體驗。
�。�、、介紹劉徽的“割圓術(shù)”。課件演示把圓切割成正十二邊形、正二十四邊形，分別算出周長(cháng)與直徑的比值。
�。�、介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過(guò)程，體驗科學(xué)發(fā)現的艱辛、不易。（附：祖沖之在一個(gè)直徑3.3333米的大圓里割到正一萬(wàn)二千二百八十八邊形，計算出每條邊的長(cháng)度是0.852毫米。雖然如此，祖沖之并沒(méi)有停步，繼續分割得到正二萬(wàn)四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。祖沖之經(jīng)過(guò)不懈地努力和嚴謹的計算，終于得到了比較精確的圓周長(cháng)和直徑的比值在3.1415926和3.1418927之間。這個(gè)結論在當時(shí)的世界上獨一無(wú)二，比歐洲人發(fā)現這一結果至少要早一千多年。）
�。�、介紹計算機計算圓周率的情況。
�。�、教學(xué)圓周率：π≈3.14。
【反思】數學(xué)文化的內涵不僅表現在知識本身，還寓于它的歷史。著(zhù)名數學(xué)家霍格本曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“數學(xué)史實(shí)際上是與人類(lèi)的各種發(fā)明與發(fā)現、人類(lèi)經(jīng)濟結構的演變、以及人類(lèi)的信仰相互交織在一起的”，確實(shí)打開(kāi)數學(xué)發(fā)展史，見(jiàn)到的是人類(lèi)文明進(jìn)步的歷史，完全有理由、也有必要讓學(xué)生更多地去了解，使得數學(xué)的學(xué)習成為名副其實(shí)的文化傳播。本節課向學(xué)生介紹了人類(lèi)探索圓周率的過(guò)程，拓寬了他們的數學(xué)視野，讓學(xué)生感受到數學(xué)文明的發(fā)展，體驗到人類(lèi)不斷探索的腳步。通過(guò)介紹劉徽和祖沖之，使學(xué)生了解到祖沖之令人神往的成就，感受到身為一個(gè)中國人的驕傲和自豪。同時(shí)通過(guò)史話(huà)的介紹，讓學(xué)生覺(jué)得圓周率發(fā)現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學(xué)精神。
四、刷新應用能力，總結鞏固新知。
1、請你用自已的話(huà)總結一下怎樣計算圓的周長(cháng)？用字母怎樣來(lái)表示？如果知道圓半徑怎樣來(lái)求圓的周長(cháng)？用字母怎樣表示？
2、嘗試練習：一輛自行車(chē)車(chē)輪的直徑是0.66米。車(chē)輪滾動(dòng)一周，自行車(chē)前進(jìn)多少米？（得數保留兩位小數）
3、明辨是非：
�。ǎ保﹫A的周長(cháng)和直徑的比的比值叫做圓周率。（ ）
�。ǎ玻┐髨A的圓周率大于小圓的圓周率。（ ）
�。ǎ常│械闹档扔�3.14。（ ）
�。ǎ矗┌霃绞�10厘米的圓，它的周長(cháng)是31.4厘米。（ ）
4、搶答：求下面各圓的周長(cháng)： d＝2厘米，d＝3厘米，d＝4厘米，d＝5厘米， d＝6厘米，d＝7厘米，d＝8厘米，d＝9厘米讓學(xué)生記住這些算式的乘積。 5、課堂作業(yè)：練習二十五2－5題。
【反思】荷蘭數學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾反復強調：“學(xué)習數學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng )造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現或創(chuàng )造出來(lái)；教師的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng )造的工作，而不是把現成的知識灌輸給學(xué)生”�！叭绻麑W(xué)習者不進(jìn)行再創(chuàng )造，他對學(xué)習的內容就難以真正的理解，更談不上靈活應用了”。我們不但要在學(xué)生學(xué)習新知識的過(guò)程中去引導和幫助學(xué)生進(jìn)行這種“再創(chuàng )造”，而且在組織練習時(shí)應不斷設置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內，讓學(xué)生跳起來(lái)摘果子，去進(jìn)行這種“再創(chuàng )造”，并在“再創(chuàng )造”的過(guò)程中體驗成功的喜悅。本節課教師在練習運用階段，通過(guò)讓學(xué)生搶答，引導學(xué)生記住3.14×1、3.14×2、……3.14×9這些算式的乘積。這看似有點(diǎn)死記硬背，但實(shí)踐證明：對這些運算結果的適當記憶，可以減輕學(xué)生的計算負擔，為學(xué)生的后續學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1.使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2.通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3.初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4.結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：多媒體課件、系繩的小球。
學(xué)具準備：塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩
一、以舊引新，導入新課
1.復習正方形的周長(cháng)。
�、購土曋荛L(cháng)的意義。什么叫周長(cháng)？（學(xué)生匯報后，課件演示周長(cháng)的意義）。
�、趶土曊叫沃荛L(cháng)的意義。(課件演示小花狗圍著(zhù)正方形跑一圈正方形的周長(cháng)閃動(dòng)紅色)要求小花狗所跑路程，實(shí)際上就是求這個(gè)正方形的什么？
2.揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）(課件演示小白狗圍繞圓形跑一圈圓形的周長(cháng)閃動(dòng)黃色)要求這只小白狗所跑的.路程實(shí)際上又是求這個(gè)圓的什么？（圓的周長(cháng)，揭示課題）你能說(shuō)說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)嗎？ （教師完成板書(shū)，學(xué)生讀書(shū)）
�。�2）同位用自己帶來(lái)的圓形實(shí)物互相口述圓的周長(cháng)。
二、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、動(dòng)手操作，合作交流。
師問(wèn)：我們知道了什么叫圓的周長(cháng)，那么怎樣測量圓的周長(cháng)呢? 可以用什么工具來(lái)測量？
�、僬埻瑢W(xué)們拿出你們帶來(lái)的測量工具，以四人小組為單位，想辦法測量你手中圓的周長(cháng)并做好填表記錄，（邊量邊交流測量方法）讓我看哪個(gè)小組做得最棒。（教師巡視操作過(guò)程）
周長(cháng)（C）直徑（d）周長(cháng)與直徑的關(guān)系（ ）
�、谡埶娜诵〗M上臺演示操作過(guò)程，邊操作邊說(shuō)方法。
2、探索圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系（課件演示填表）
�。�1）請同學(xué)們看屏幕的表格，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
�。�2）討論：究竟圓的周長(cháng)與它的直徑有什么關(guān)系呢？
�。ㄐ〗M匯報）引出圓周率
任何圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。（板書(shū)）
3、揭示圓周率的概念。
�。�1）師：科學(xué)家的大量準確測量和精確計算得出，表示這個(gè)3倍多一些的數，是一個(gè)固定不變的數，這個(gè)固定不變的數叫什么？請自學(xué)99頁(yè)第二自然段。（叫做圓周率）什么叫圓周率呢？用哪個(gè)字母表示。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)（指導讀寫(xiě)π。）
(2)了解圓周率的歷史。（課件演示圓周率的歷史，對學(xué)生進(jìn)行思想教育和愛(ài)國主義教育。）
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看99頁(yè)下面小的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？ 我國古代著(zhù)名數學(xué)家祖沖之在計算圓周率方面做出了什么貢獻？這個(gè)結果比外國數學(xué)家得到這個(gè)結果整整早了一千多年,可見(jiàn)我國古代人民的智慧和力量。但隨著(zhù)科學(xué)技術(shù)發(fā)展，外國數學(xué)家利用計算機已經(jīng)計算到小數點(diǎn)后一億多位，我國現在又落后了。哪我們還有機會(huì )超過(guò)外國人嗎？沒(méi)錯只要我們努力學(xué)習將來(lái)一定會(huì )讓中國走在世界前列。
�。�3）推導圓周長(cháng)的計算公式。
�。�1）師：通過(guò)剛才的探索，我們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系了，你能推導出圓周長(cháng)的計算公式嗎？（小組討論）
�。�2）學(xué)生匯報討論結果，板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
那么要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）你會(huì )求嗎？
4. 應用圓的周長(cháng)公式，解決簡(jiǎn)單的應際問(wèn)題。
出示例1（學(xué)生自學(xué)并獨立完成）。教師檢查自學(xué)情況，請一名同學(xué)上臺板演。教師評點(diǎn)。
5看書(shū)、質(zhì)疑
�。�1）若將例1的直徑改為半徑，會(huì )求它的周長(cháng)嗎？
(2)及時(shí)反饋，完成第100頁(yè)（練一練1、2）。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1.下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2)大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3)π=3.14（）
2．解答練習二十一第2題（課件演示）
3.測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
4、扣展練習
�。�1）畫(huà)一個(gè)周長(cháng)12.56厘米的圓
�。�2）思考題。(課件出示兩只蜜蜂分別在一個(gè)大圓和兩個(gè)小圓上走一圈)大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？為什么？
四、總結全課，學(xué)生互評。
這節課你學(xué)到了什么？誰(shuí)的表現最佳？
板書(shū)設計：
圓 的周長(cháng)
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些（圓周率）
例1、一塊圓形鋁片的直徑是5厘米，它的周長(cháng)是多少？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的計算圓的周長(cháng)。
2．通過(guò)動(dòng)手操作，培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合和主動(dòng)研究、探索解決問(wèn)題方法的能力。
3．初步學(xué)會(huì )透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思想方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
教學(xué)重點(diǎn)：
正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解圓周率的意義，推導圓周長(cháng)的計算公式。
教具準備：
多媒體課件三套、系繩的小球。
學(xué)具準備：
塑料圓片、正方形紙板、圓規、剪子、直尺、細繩。
教學(xué)過(guò)程：
一、以舊引新，導入新課
1．復習長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)。
我們學(xué)過(guò)長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)�；叵胍幌�，它們的周長(cháng)各指的是什么？
2．揭示圓的周長(cháng)。
�。�1）同學(xué)們都有一張正方形紙板，請你們用圓規在這張正方形紙板上畫(huà)一個(gè)最大的圓。然后用鋼筆或圓珠筆描出圓的周長(cháng)，并且沿著(zhù)圓的周長(cháng)將圓剪下來(lái)。
�。�2）誰(shuí)能指出這個(gè)圓的周長(cháng)？誰(shuí)能概括一下什么是圓的周長(cháng)？
二、動(dòng)手操作，引導探索
1．測量圓周長(cháng)的方法。
�。�1）提問(wèn)：你知道了什么是圓的周長(cháng)，還想知道什么？
我們先研究怎樣測量圓的周長(cháng)，請同學(xué)們分組討論一下。
把你們討論的結果向大家匯報一下？學(xué)生邊回答邊演示。
�。�2）教師甩動(dòng)繩子系的小球，形成一個(gè)圓。
提問(wèn)：小球的運動(dòng)形成一個(gè)圓。你能用剛才的方法測量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？
2．認識圓周率。
�。�1）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�、儆美K測和滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)，太麻煩，有時(shí)也做不到，這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)便又準確計算圓周長(cháng)的'方法。研究圓的周長(cháng)計算方法首先考慮圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？
課件演示圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。（出示三個(gè)大小不同的圓，向前滾動(dòng)一周，留下的線(xiàn)段長(cháng)就是圓的周長(cháng)。）
提問(wèn)：你們是怎么看出來(lái)的圓周長(cháng)跟直徑有關(guān)系？
�、趯W(xué)生測量圓周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系，有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是不是存在著(zhù)固定的倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗。用你喜歡的方法測量圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，將結果記錄在表中。
生測量、計算、填表。在黑板上出示一組結果。
請同學(xué)們看黑板，從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
�、壅n件演示，證明圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。（繼續演示上面三個(gè)圓，直徑與周長(cháng)進(jìn)行比較，圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。）
這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看大屏幕，仔細觀(guān)察。（這三個(gè)圓的周長(cháng)也是直徑的3倍多一些。）
(2）揭示圓周率的概念。
通過(guò)以上的觀(guān)察你發(fā)現了什么？
任何圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
那也就是任何圓的周長(cháng)和直徑的比值是一個(gè)固定不變的數，我們稱(chēng)他為圓周率。誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓周率？圓周率一般用π表示。（指導讀寫(xiě)π。）
(3）了解讓中國人引以為自豪的圓周率的歷史。
關(guān)于圓周率還有一段歷史呢。請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)看111頁(yè)方框中的方字，想：通過(guò)看書(shū)你知道了什么？
很早以前，人們就開(kāi)始研究圓周率到底等于多少。后來(lái)數學(xué)家們逐漸發(fā)現圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數�，F在人們已經(jīng)能用計算機算出它的小數點(diǎn)后面上億位。π＝3.141592653……
3．推導圓周長(cháng)的計算公式。
根據剛才的探索，你能總結出圓周長(cháng)的計算公式嗎？
學(xué)生推導圓周長(cháng)計算公式：c=πd；c=2πr。
要求圓的周長(cháng)，你必須知道什么？（直徑或半徑）
4．運用公式計算。
(1）求下面各圓的周長(cháng)，只列式不計算。
課件演示：由第一個(gè)圓逐漸變大，分別出示第二個(gè)、第三個(gè)，提問(wèn)：怎樣求這個(gè)圓的周長(cháng)？(生答需測量出這個(gè)圓的直徑或半徑，師給出直徑0.8分米，學(xué)生計算它的周長(cháng)。）
(2）出示例1。
�、僭趯W(xué)生讀題后提問(wèn)：求這張圓桌面的周長(cháng)是多少米，實(shí)際上就是求什么？計算這道題應注意什么？
�、趯W(xué)生嘗試練習，反饋評價(jià)。
�、厶釂�(wèn)：如果告訴你的不是這張圓桌面的直徑而是半徑，該怎樣解答？不計算，誰(shuí)知道結果是多少嗎？
(3）完成第112頁(yè)“做一做”。
(4）看書(shū)質(zhì)疑。
三、運用新知，解決問(wèn)題
1．下面的說(shuō)法對嗎？并說(shuō)明理由。
(1）圓的周長(cháng)是它直徑的π倍。（）
(2）大圓的圓周率大于小圓的圓周率。（）
(3）π＝3.14（）
2．測量一圓形實(shí)物直徑，計算它的周長(cháng)。
3．有一奶牛場(chǎng)準備用粗鐵絲圍成一個(gè)半徑是12米的圓形牛欄（如圖），請同學(xué)們幫忙算一算，至少需要買(mǎi)多少鐵絲才能把牛欄圍3圈？(接頭處忽略不計。）
四、總結全課，儲存新知。
這節課你自己運用了哪些學(xué)習方法，學(xué)到了哪些知識？
五、思考題。
課件演示：大圓的周長(cháng)和兩個(gè)小圓的周長(cháng)之和同樣長(cháng)嗎？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計4
【微課簡(jiǎn)介】
《圓的周長(cháng)公式推導》一課是小學(xué)數學(xué)新人教版六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)，適用于對圓的各部分名稱(chēng)已有初步認識并將學(xué)習計算圓的周長(cháng)公式的學(xué)生學(xué)習。在這個(gè)知識點(diǎn)學(xué)習中，學(xué)生應用互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)習，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對比、分析、概括出圓的周長(cháng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。
【教學(xué)背景】
數學(xué)是一門(mén)需要思維的學(xué)科，在學(xué)習過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì )出現囫圇吞棗的現象，知其然而不知其所以然。圓的周長(cháng)公式推導是關(guān)于圓的知識學(xué)習中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習圓周長(cháng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級的學(xué)生，在平時(shí)的訓練中體現出良好的信息技術(shù)能力，于是將公式推導這一部分設計為學(xué)生應用互動(dòng)學(xué)習軟件，在預設的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習活動(dòng)更注重于學(xué)生學(xué)習內容的獲取過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中自主、積極地去探究，通過(guò)“再發(fā)現”、“再創(chuàng )造”，建構數學(xué)模型，從而對所獲得的知識有更深刻的理解和掌握，并靈活應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現了“授之以魚(yú)不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現代化技術(shù)的運用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)歷數學(xué)建構的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習創(chuàng )造了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習效率，獲得較好的教學(xué)效果。
【教材分析】
圓的周長(cháng)公式推導是小學(xué)數學(xué)六年級上冊的一個(gè)知識點(diǎn)。為了突破這個(gè)知識的`重難點(diǎn)，應用學(xué)習互動(dòng)軟件《圓的工具》輔助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(cháng)與直徑的關(guān)系，推導出圓的周長(cháng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構數學(xué)模型，應用對比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得能力發(fā)展。
【學(xué)情分析】
本班學(xué)生是六年級學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)能力，在學(xué)生的知識系統中，對于圓的各部分名稱(chēng)有了初步的認識。在此基礎上，本節課的學(xué)習任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成實(shí)驗活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(cháng)計算公式。
【教學(xué)目標】
推導并總結出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
推導出圓周長(cháng)的計算公式。
【教學(xué)方法】
以引導探究為主的探究法。
【學(xué)習環(huán)境與資源】
1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺聯(lián)網(wǎng)的計算機。
2、探究工具軟件《圓的工具》
3、學(xué)生探究活動(dòng)紙
【教學(xué)過(guò)程】
這一環(huán)節主要是進(jìn)行實(shí)驗探究，構建模型。
一、出示實(shí)驗任務(wù)，提出實(shí)驗要求。
1、把用來(lái)記錄探究數據的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。
2、介紹實(shí)驗軟件：圓的工具
3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：
二、學(xué)生應用軟件開(kāi)展數學(xué)實(shí)驗
1、同桌合作，輪流進(jìn)行操作和記錄；
【軟件使用說(shuō)明】
2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數據，發(fā)現規律；
學(xué)生應用軟件探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數據填入活動(dòng)報告單，小組進(jìn)行匯報交流，獲得結論。
當學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，根據需要可引導學(xué)生。例如，當問(wèn)“圓的直徑和周長(cháng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系會(huì )不會(huì )隨著(zhù)周長(cháng)的變化而變化”時(shí)，引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、對比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數值，從而對圓周率有一定的認識，并推導出圓的周長(cháng)計算公式。并讓學(xué)生討論并歸納：“根據圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(cháng)？”
這樣的過(guò)程將探索圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)單化，借助現代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對圓的認識和理解。
3、組間分享：通過(guò)組間的匯報，相互補充各組的發(fā)現，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。
三、建構數學(xué)模型
1、通過(guò)實(shí)驗和交流，發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑的倍數關(guān)系，能用直徑或半徑計算圓的周長(cháng)。
2、學(xué)會(huì )按順利整理數據的實(shí)驗方法。
【教學(xué)總結】
圓的周長(cháng)公式推導過(guò)程在教學(xué)中一直是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著(zhù)圓形物體進(jìn)行直徑、周長(cháng)的測量，從數據中去尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費力，且容易出現測量誤差導致計算結果出現較大的差距等情況。因此，在設計這節課的時(shí)候，我采用了計算機軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數據精確化，學(xué)生借助計算機操作獲得的一系列數據，既能獲得活動(dòng)探究所需的數據，又能節約很多操作時(shí)間，從而使得整節課的重心放在數據搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數據中獲得感知，從而順利推導出圓的周長(cháng)公式，實(shí)現高效課堂的教學(xué)目的。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計5
【教學(xué)內容】
《義務(wù)教育課程標準試驗教科書(shū). 數學(xué)》(蘇教版)六年制五年級下冊第十單元第98-102頁(yè)，例4，例5和例6及練一練和練習十八。圓的周長(cháng)，周長(cháng)計算公式。
【教材分析】
這部分內容是在學(xué)生認識圓的基本特征的基礎上，引導學(xué)生探索并掌握圓的周長(cháng)公式。首先引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想，再具體描述圓的周長(cháng)的含義，并讓學(xué)生通過(guò)進(jìn)一步的思考，認識到圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。最后引導學(xué)生根據對測量圓周長(cháng)活動(dòng)過(guò)程的理解，推導出圓的周長(cháng)公式。然后讓學(xué)生應用剛剛掌握的公式計算圓的周長(cháng)，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解。
【教學(xué)目標】
1、使學(xué)生理解圓的周長(cháng)和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長(cháng)公式，并能正確計算圓周長(cháng)。
2、培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、概括和動(dòng)手操作的能力。
3、對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)】
圓的周長(cháng)和圓周率的意義，圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
圓周長(cháng)公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)準備】
多媒體課件、實(shí)物投影、圓、繩子、直尺、圓規等。
【教學(xué)過(guò)程】
一、情境創(chuàng )設，生成問(wèn)題
1、出示一個(gè)正方形花壇和一個(gè)圓
問(wèn)：這是什么圖形?圍著(zhù)花壇跑一圈，哪個(gè)長(cháng)哪個(gè)短呢?
預設一：看哪個(gè)跑得步子多。
預設二：計算它們的周長(cháng)，進(jìn)行比較更為簡(jiǎn)便。
2、什么是長(cháng)方形的周長(cháng)?怎樣計算?這個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)與長(cháng)和寬有什么關(guān)系?
預設一：C=(a+b)×2
預設二：C=2a+2b
3、什么是圓的周長(cháng)?
讓學(xué)生上前比劃，圓的周長(cháng)在那?那一部分是圓的周長(cháng)?
得出定義：圍成圓的曲線(xiàn)的.長(cháng)叫做圓的周長(cháng)。
二、探索交流，解決問(wèn)題
(一)圓周長(cháng)的公式推導。
1、探索學(xué)習。
(1)你可以用什么辦法知道一個(gè)圓的周長(cháng)是多少?
(2)學(xué)生各抒己見(jiàn)，分別討論說(shuō)出自己的方法：
預設一：用一根線(xiàn)，繞圓一周，減去多余的部分，再拉直量出它的長(cháng)度，即可得出圓的周長(cháng)。
預設二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出圓的周長(cháng)。
那么用一條線(xiàn)的一端栓上小球在空中旋轉。這樣你能知道空中出現的圓的周長(cháng)嗎?
用滾動(dòng)，繩測的方法可測量出圓的周長(cháng)，但是有局限性。今天我們來(lái)探討出一種求圓周長(cháng)的普遍規律。
設計意圖：引導學(xué)生從生活經(jīng)驗出發(fā)，借助觀(guān)察、比較進(jìn)行猜想：到底怎樣測圓的周長(cháng)。進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究圓的周長(cháng)是如何求出來(lái)的興趣。
2、動(dòng)手實(shí)踐。
(1)4人小組，分別測量學(xué)具圓，報出自己量得的直徑，周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值。
(2)引生看表，問(wèn)你們看周長(cháng)與直徑的比值有什么關(guān)系?
預設：都是3倍多，不到4倍。
(3)你有辦法驗證圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一點(diǎn)嗎?
(4)閱讀課本P102，介紹圓周率，及介紹祖沖之。
∏=3.1415926535…… 是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、得出計算公式。
圓的周長(cháng)=圓周率×直徑
C = ∏d或 C = 2∏r
設計意圖：教材通過(guò)示意圖對這兩種方法做了清楚的說(shuō)明，這有利于學(xué)生學(xué)會(huì )具體的測量圓周長(cháng)的方法，又能使學(xué)生從中體驗“化曲為直”的策略。
(二)、解決新問(wèn)題。
1、解決情境題中的問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，小組內訂正。
2、教學(xué)例1 : 圓形花壇的直徑是20m，它的周長(cháng)是多少米?小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50m，繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
小組內想出解決的辦法，并在全班交流。
預設一： 已知 d = 20米 求：C = ?
根據 C =πd 20×3.14=62.8(m)
預設二： 已知： 小自行車(chē)d = 50cm
先求小自行車(chē)C = ? c=πd
50cm=0.5m 0.5×3.14=1.57(m)
再求繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)多少周?
62.8 ÷1.57=40(周)
答：它的周長(cháng)是62.8米。繞花壇一周車(chē)約轉動(dòng)40周。
設計意圖：引導學(xué)生根據圓的周長(cháng)公式列式解答。這樣有利于學(xué)生提高綜合應用數學(xué)知識和方法解決實(shí)際簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，鞏固對公式的理解的能力。
三、鞏固應用，內化提高
1、求下列各題的周長(cháng)。
書(shū)本102頁(yè)練習十八的第1、2題
2、判斷正誤。
(1)圓的周長(cháng)是直徑的3.14倍。 ( )
(2)在同圓，圓的周長(cháng)是半徑的6.28倍。( )
(3)C =2πr =πd 。 ( )
(4)半圓的周長(cháng)是圓周長(cháng)的一半。 ( )
設計意圖：通過(guò)這些小題的練習，讓學(xué)生進(jìn)一步加深對相關(guān)知識的理解。
四、回顧整理，反思提升
通過(guò)這節課的學(xué)習你都知道了什么?還有什么不懂的呢?
圓的周長(cháng)教學(xué)設計6
【教學(xué)資料】
圓周長(cháng)計算公式的推導，周長(cháng)計算。（人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)·數學(xué)》六年級第62～64頁(yè)的教學(xué)資料。）
【教學(xué)目標】
1．理解圓周率的好處，推導出圓周長(cháng)的計算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算。
2．培養學(xué)生的觀(guān)察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。
3．領(lǐng)會(huì )事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀(guān)念以及透過(guò)現象看本質(zhì)的辨證思維方法。
4．結合圓周率的學(xué)習，對學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國主義教育。
【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】
重點(diǎn)：圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確計算圓的周長(cháng)。
難點(diǎn)：深入理解圓周率的好處。
【教材分析】
“圓的周長(cháng)”概念的教學(xué)，是以長(cháng)方形，正方形周長(cháng)知識為認知基礎的，是前面學(xué)習“圓的認識”的深化，“圓的周長(cháng)”計算方法的教學(xué)，是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的基本方法的開(kāi)始，又是后面學(xué)習“圓的面積”以及今后學(xué)習圓柱、圓錐等知識的`基礎。因此它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要資料。
【學(xué)情分析】
學(xué)生在學(xué)習圓的周長(cháng)前已經(jīng)理解了周長(cháng)的好處，掌握了關(guān)于長(cháng)方形，正方形周長(cháng)的計算方法，也認識圓的各部分名稱(chēng)，明白半徑，直徑的關(guān)系并且會(huì )畫(huà)圓，能測量出圓的直徑。這節課是在這樣的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，前面的知識為這節課的學(xué)習活動(dòng)做好了鋪墊。同時(shí)學(xué)生對各項動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)十分感興趣，并且本班大部分學(xué)生思維活躍，善于動(dòng)腦思考，有必須的自主學(xué)習潛力，相互探討學(xué)習的風(fēng)氣較濃，對新事物比較感興趣，平時(shí)教學(xué)中，經(jīng)常開(kāi)展小組合作式的探究學(xué)習活動(dòng)，學(xué)生有較強的合作意識。老師只要充分發(fā)揮、調動(dòng)他們的用心性，他們是樂(lè )意做課堂的主人的！
【教學(xué)用具準備】
教師準備：PPT課件、細繩、直尺、繩子系的小球。
學(xué)生準備：圓形物品、圓形橡筋、直徑為2、3、5厘米的圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、軟皮尺、剪刀、實(shí)驗報告單、計算器。
【設計理念】
我們的課堂是生活的課堂，生命的課堂。但是，在現實(shí)的課堂中“為討論而討論”、“為合作而合作”、“為活動(dòng)而活動(dòng)”等華而不實(shí)虛有其表的教學(xué)現象頻頻出現。細細反思，教學(xué)觀(guān)念與教學(xué)行為之間的距離主要涉及到課堂教學(xué)的有效性問(wèn)題。如我在本課設計上力求為學(xué)生創(chuàng )設“探究──發(fā)現”的空間，讓學(xué)生在操作中感悟，在探究中發(fā)現，在交流中升華，從而使小組交流、師生交流、生生交流得以有效進(jìn)行。我在教學(xué)中采取的策略如下：
1、利用現代教育技術(shù)，發(fā)揮強大的演示作用。
《圓的周長(cháng)》從激趣引入、演示操作、指導探究、練習的出示都充分應用現代教育技術(shù)將文字、圖形、動(dòng)畫(huà)、聲音等多種信息加工組成在一齊來(lái)呈現知識信息的特點(diǎn)，使學(xué)生在學(xué)習的過(guò)程中，充分調動(dòng)他們的感官，激發(fā)他們的學(xué)習興趣，調動(dòng)他們學(xué)習的用心性，同時(shí)把知識的構成過(guò)程有效的呈現給學(xué)生。
2、在操作中感悟。
教學(xué)過(guò)程是教師引導學(xué)生把人類(lèi)的知識成果轉為個(gè)體認識的過(guò)程，是一處“再創(chuàng )造”的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，實(shí)踐操作是最基本、最重要的手段和方法之一。讓學(xué)生從各自不同的操作實(shí)踐中感悟“化曲為直”的數學(xué)思考方法，感悟“圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系”。
3、在探究中發(fā)現與拓展。
兒童有一種與生俱來(lái)的以自我為中心的探索性學(xué)習方式。本設計從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，透過(guò)測量圓的周長(cháng)、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系、推導圓的周長(cháng)計算公式等活動(dòng)，讓學(xué)生在親身經(jīng)歷數學(xué)知識的探究過(guò)程中發(fā)現知識、理解知識、應用知識。這樣，學(xué)生獲取的并非純粹的知識本身，更主要的是態(tài)度、思想、方法，是一種探究的品質(zhì)。
總之，課堂應是師生互動(dòng)、心靈對話(huà)的舞臺；課堂應是師生共同創(chuàng )造奇跡、喚醒各自沉睡的潛能的時(shí)空；課堂應是向在場(chǎng)的每一顆心靈都敞開(kāi)溫情雙手的懷抱，平等、民主、安全、愉悅是她最顯眼的標志。
【設計思路】
從本課教學(xué)資料整體看，我的設計思路是下面的圖：
圓周長(cháng)認識
圓周長(cháng)獲取
測量
圓周率
圓周長(cháng)應用
公式
計算
圓的周長(cháng)教學(xué)設計7
教具、學(xué)具準備：
多媒體課件、直尺、細繩、圓片、學(xué)生準備生活中的圓形物品等。
教學(xué)過(guò)程：
一、 認識圓的周長(cháng)
1．情境導入。
師：同學(xué)們，看過(guò)《米老鼠和唐老鴨》嗎？
師：今天錢(qián)老師把這兩位“巨星”請到了我們的課堂，咱們鼓掌歡迎它們的到來(lái)好不好？
�。ㄉR鼓掌�。�
師：看，米老鼠和唐老鴨在跑步，唐老鴨沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，米老鼠沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑。到底誰(shuí)跑得路程長(cháng)呢？（屏幕動(dòng)畫(huà)顯示）
2．遷移類(lèi)推
師：（讓學(xué)生自由發(fā)言后說(shuō)明）究竟它們誰(shuí)跑得路程長(cháng)？如果給你有關(guān)數據你能裁定誰(shuí)跑得路程長(cháng)嗎？
�。�1）師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)要求唐老鴨所跑的路程，就是求什么？（就是求正方形的周長(cháng)。）
�。�2）師：誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)什么叫正方形的周長(cháng)？你會(huì )求正方形的周長(cháng)嗎?
�。▏烧叫嗡臈l邊長(cháng)的總和叫做正方形的周長(cháng)。正方形的周長(cháng)等于邊長(cháng)×4。）
師：知道邊長(cháng)×4的含義嗎？（正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。）指名說(shuō)。
�。�3師：要求米老鼠所跑的路程，實(shí)際上就是求圓的什么呢？（圓的周長(cháng)）
師：很好！那什么叫圓的周長(cháng)，又怎樣計算圓的周長(cháng)呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題，愿意嗎？
�。ò鍟�(shū)課題：圓的周長(cháng)）
�。�4）師：我們已經(jīng)知道，圓是由一條曲線(xiàn)圍成的平面圖形，這條曲線(xiàn)的長(cháng)就是圓的周長(cháng)。
師：誰(shuí)能概括一下，什么叫做圓的周長(cháng)呢？小組討論后指名答。
�。ㄍ瓿砂鍟�(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫做圓的周長(cháng)）
師：（出示一教具圓片）誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)這個(gè)圓的周長(cháng)就是指哪一部分的長(cháng)？指名學(xué)生邊演示邊說(shuō)。誰(shuí)再來(lái)說(shuō)說(shuō)。
3．實(shí)際感知
師：請同學(xué)們拿起圓形紙片，小組之間互相指一指、說(shuō)一說(shuō)圓片的周長(cháng)。
二．測量圓的周長(cháng)
1．師：正方形、長(cháng)方形的周長(cháng)很容易尺量計算，大家猜猜圓的周長(cháng)用尺量計算方便嗎？（不方便）
師：（出示教具圓片）那有什么辦法呢？在小組內討論一下。量出一號圓的周長(cháng)，并把數據填寫(xiě)在實(shí)驗報告單相應的表格中。聽(tīng)明白了嗎，開(kāi)始。（小組活動(dòng)）
2.小組匯報：（預設）
�。�1）師：哪個(gè)小組愿意來(lái)匯報？
方法一：用線(xiàn)繞
師：誰(shuí)來(lái)與老師配合繞給同學(xué)們看看？
�。◣熒献饔美@線(xiàn)的方法去測量圓周長(cháng)）
師：這樣繞了以后，怎么就知道了圓的周長(cháng)呢？（生說(shuō)明）
師：（課件補充說(shuō)明）用線(xiàn)繞圓一周以后，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線(xiàn)拉直，這兩點(diǎn)之間線(xiàn)的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�2）師：除此以外，還有別的方法嗎？
方法二：把圓放在直尺上滾動(dòng)一周。
師：（課件演示）請看大屏幕，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號，并對準直尺的零刻度線(xiàn)，然后把圓沿著(zhù)直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對準了直尺的另一刻度線(xiàn)，這時(shí)候圓就正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(cháng)就是什么……？（圓的周長(cháng)）
�。�3）師：現在老師給你一個(gè)圓，你會(huì )測量它的周長(cháng)呢？（會(huì )。）
師：真的嗎？誰(shuí)敢來(lái)試試。
指名一生上臺測量黑板上的圓�？赡苡镁�(xiàn)繞。
師：有什么感覺(jué)？（不方便�。�
師：那你可以把它搬下來(lái)滾動(dòng)呀！
這就說(shuō)明用繞或滾這兩種方法測量圓的周長(cháng)，有時(shí)還很不方便。這就需要我們探討出一種求圓周長(cháng)的普遍方法。
三、引導學(xué)生發(fā)現圓的周長(cháng)和直徑之間的關(guān)系
1．猜測
師：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)有關(guān)，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，圓的周長(cháng)是否也與圓內某線(xiàn)段長(cháng)有關(guān)系呢？（半徑、直徑）
2．驗證
師：誰(shuí)知道圓的大小是由什么來(lái)決定的嗎？(半徑或直徑)
師：圓的周長(cháng)是不是和直徑有關(guān)呢，請同學(xué)們來(lái)觀(guān)察幾個(gè)圓。（媒體演示）
師：哪個(gè)圓的直徑最長(cháng)？哪個(gè)圓的周長(cháng)最長(cháng)？哪個(gè)圓的直徑最短？哪個(gè)圓的周長(cháng)最短？
師：你感覺(jué)到了嗎？
�。▓A的直徑越長(cháng)，周長(cháng)越長(cháng)；圓的直徑越短，周長(cháng)越短。）
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)肯定與圓的什么有關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)與直徑有關(guān)系。）
師：圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系呢？這個(gè)問(wèn)題要同學(xué)們自己去發(fā)現�，F在請小組內相互分工一下，每位同學(xué)測量一個(gè)圓片的直徑，并計算出你那個(gè)圓片的周長(cháng)除以直徑所得的商，得數保留兩位小數，并把數據填寫(xiě)在相應的表格中。
�。ㄉ鷮�(shí)際測量、計算、填表）
3．展示匯報
師：哪一個(gè)小組愿意來(lái)匯報你們的數據。
師：從他們匯報的數據看，同學(xué)們發(fā)現了什么嗎？（商都是三點(diǎn)一幾）
師：也就是每個(gè)圓的周長(cháng)大約是它直徑的3倍多一些。其他小組的也是這樣嗎？
4．揭示規律
師：這就說(shuō)明圓的周長(cháng)除以直徑的商肯定是有規律的。在我們所測量的這些圓中，每一個(gè)圓的周長(cháng)都是它直徑的3倍多一些！
屏幕出示圖3：
師：在這三個(gè)圓中，不管是大圓還是小圓，每一個(gè)圓的周長(cháng)也是它直徑的3倍多一些。如果再換成其它的圓來(lái)度量或者計算的話(huà)，同學(xué)們還會(huì )發(fā)現，它們每一個(gè)圓的周長(cháng)仍是它直徑的3倍多一些。誰(shuí)可以用一句話(huà)來(lái)概括圓的周長(cháng)與它直徑的關(guān)系？
�。▓A的周長(cháng)總是它直徑的3倍多一些）
師：這就是圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。這個(gè)表示3倍多一些的數，其實(shí)是一個(gè)固定的數，我們稱(chēng)它為圓周率。圓周率用字母"π" (讀pài)表示。
5．介紹小知識。
師：講到圓周率，我們不得不提到祖沖之。（媒體介紹祖沖之及圓周率的有關(guān)知識，增強了感染力，使學(xué)生受到良好的愛(ài)國主義教育。）
五、揭示圓的周長(cháng)計算公式
師：圓的周長(cháng)總是直徑的π倍，想要知道這個(gè)圓的周長(cháng)，其實(shí)我們只要測量出什么就可以了？
�。y量出它的`直徑）
師：那么已知這個(gè)圓的直徑該怎樣求它的周長(cháng)呢？（用直徑去乘圓周率）
師：說(shuō)得不錯�。ㄕn件演示并教學(xué)用字母表示公式C=πd的過(guò)程）
�。ò鍟�(shū)：C=πd）
師：如果已知圓的半徑r，可以怎樣計算圓的周長(cháng)呢？你是怎樣計算它的周長(cháng)呢？你是怎樣想的？
�。ò鍟�(shū)：C=2πr）
練習：（屏幕顯示）現在你能裁定米老鼠和唐老鴨誰(shuí)跑的路程長(cháng)了嗎？
學(xué)生獨立計算。匯報：唐老鴨跑的路程更遠。
六、應用圓周長(cháng)計算公式，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.
1. 教學(xué)例題:一張圓桌面的直徑是0.95米。這張圓桌面的周長(cháng)是多少米？（得數保留兩位小數）
(課件出示)
�。�1）學(xué)生獨立完成，匯報，弄清列式的依據。
�。�2）小結：已知直徑求周長(cháng)可直接套用公式。
2．通過(guò)媒體演示指導學(xué)生完成"做一做"作業(yè)。
飯店的門(mén)口豎著(zhù)一個(gè)大鐘，它的分針長(cháng)30厘米。這根分針的尖端轉動(dòng)一周所走的路程是多少？
小結：已知半徑求周長(cháng)只要先用半徑乘以2求出直徑，再乘以圓周率，寫(xiě)成公式是：C=2πr.
五、總結，質(zhì)疑，看書(shū)內化。
師：同學(xué)們，通過(guò)這節課學(xué)習你有哪些收獲呢？談?wù)勥@節課的體會(huì )與感受。
六、鞏固練習。
1．判斷。
�。�1）圓周率就是圓的周長(cháng)和直徑的比值。
�。�2）π=3.14。
�。�3）半徑的長(cháng)短決定圓周長(cháng)的大小。
�。�4）同圓中,周長(cháng)是直徑的π倍。
2．一個(gè)圓形牛欄的半徑是12米。要用多長(cháng)的鐵條才能把牛欄圍上3圈（接頭處忽略不計）？
3．雜技演員表演獨輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的直徑為40厘米，要騎過(guò)31.4米長(cháng)的鋼絲，車(chē)輪要轉動(dòng)多少周？
4．求半圓的周長(cháng)：d=6厘米（圖略）
圓的周長(cháng)教學(xué)設計8
1．簡(jiǎn)單而富有內涵的引入
余老師原先的引入是從一則廣告開(kāi)始的，香飄飄奶茶一年所賣(mài)出的杯子有3億多，接起來(lái)可以繞地球赤道一周�？磸V告、說(shuō)周長(cháng)、找關(guān)系、再化繁為簡(jiǎn)，這樣引入有三個(gè)好處：一是激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣，學(xué)生看到廣告進(jìn)入課堂，很新鮮；二是從地球赤道整個(gè)巨大的圓回到紙上的小圓，要研究大圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，我們先從小圓開(kāi)始研究，這就是華羅庚所說(shuō)的化繁為簡(jiǎn)的思想方法；三是生活中的一般實(shí)例都是先測量出周長(cháng)再求直徑，比如，測量一棵樹(shù)的直徑，就是先量出它的周長(cháng)等，這個(gè)廣告也是先有周長(cháng)，我們再來(lái)探究赤道直徑是多少。
有三個(gè)這么明顯的優(yōu)點(diǎn)，為什么會(huì )棄而不用呢？因為它有一個(gè)巨大的缺點(diǎn)，那就是時(shí)間！整個(gè)過(guò)程大約用了10分鐘，才進(jìn)入新課探究周長(cháng)和直徑的關(guān)系。一個(gè)缺點(diǎn)把所有的優(yōu)點(diǎn)都掩蓋了，所以，余老師改成下面的引入。先出示一個(gè)普通三角形，問(wèn)它的周長(cháng)在哪里，要測量什么，怎么計算？再出示一個(gè)正方形，也是問(wèn)同樣的問(wèn)題，最后再追問(wèn)：為什么只要測量一次，正方形的`周長(cháng)時(shí)邊長(cháng)的幾倍？最后在出示圓。這種引入的優(yōu)點(diǎn)是什么呢？一是從平面圖形的周長(cháng)引入，和前面所學(xué)的連成一條線(xiàn)，形成知識系統；二是這節課的一個(gè)內在線(xiàn)索是探尋圓周長(cháng)和直徑的關(guān)系，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數！正方形正好具備了相似的關(guān)系，正方形的周長(cháng)時(shí)變長(cháng)的4倍，也是一個(gè)固定的數；三是時(shí)間，前后不到3分鐘！因為課的導入追求迅速、高效，所以余老師采用了第二種方法導入。
2．自發(fā)而科學(xué)嚴謹的探究
關(guān)于課堂當中的操作，大多數是教師的指令行為，老師說(shuō)做什么就做什么，學(xué)生根本不明白老師為什么要我們這么做！在本節課中，余老師通過(guò)巧妙地問(wèn)題設計，引導學(xué)生自發(fā)的進(jìn)行探究，"這兩個(gè)圓，哪個(gè)圓的周長(cháng)比較長(cháng)？""圓的周長(cháng)和什么有關(guān)？""怎么樣研究它們之間的關(guān)系？""怎樣測量圓的周長(cháng)？"每個(gè)問(wèn)題都經(jīng)過(guò)精心設計，逐步引起學(xué)生探究的欲望，明確了操作的目的。在操作時(shí)提出了各種操作要求，小組合作分工，務(wù)求科學(xué)嚴謹！學(xué)生經(jīng)歷探究的過(guò)程也是一次科學(xué)研究的過(guò)程，這是學(xué)生忘記了知識之后所留下的最寶貴的智慧！
3．數學(xué)思想和文化的滲透
在本節課中，余老師在不知不覺(jué)中滲透了多種數學(xué)方法，比如在測量圓周長(cháng)的時(shí)候是化曲為直的思想方法，在匯報操作結果的時(shí)候，滲透了"變"與"不變"辯證思想，這也是理解圓是一個(gè)固定的數的重要過(guò)程，在介紹劉徽割圓術(shù)的時(shí)候滲透了數形結合的思想等等。在介紹圓周率的歷史的時(shí)候，提到了我國研究圓周率的主要人物，以及和西方的比較，滲透了思想感情教育。這些數學(xué)文化和數學(xué)思想，都是我們在課堂中需要挖掘和滲透的，這是數學(xué)素養的重要體現！
思考：圓周長(cháng)÷直徑＝圓周率，這條規律的出現時(shí)機，余老師是放在學(xué)生的匯報之后，介紹圓周率的歷史之前。我的想法是，學(xué)生的操作結果無(wú)法得出這是圓周率，這只是一個(gè)大概的范圍，所以，我想，是不是放在接受前人的探究歷史之后再將這條規律補充完整是不是好一些，這樣，學(xué)生對圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)的小數，是一個(gè)固定的數，會(huì )有一個(gè)更加明確的認識呢？
圓的周長(cháng)教學(xué)設計9
一、創(chuàng )設情境,導入新課
1、復習舊知（播放課件）
師：同學(xué)們，你們知道正方形的周長(cháng)與什么有關(guān)嗎？（邊長(cháng)）那正方形的周長(cháng)等于什么？
2、揭示課題。
師：現在，老師給你們變個(gè)魔術(shù)。（演示課件圓）
師：有的同學(xué)反應可真快！什么是圓的周長(cháng)呢？這也是我們這節課要研究的內容。（板書(shū)課題），誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫圓的周長(cháng)？有的同學(xué)已經(jīng)舉手了。
生：圍成圓的這條線(xiàn)的長(cháng)就叫做圓的周長(cháng)，
師：這條線(xiàn)是什么形狀的？
生：曲線(xiàn)
師：是曲線(xiàn)，那你能完整地說(shuō)一遍嗎？
生：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)叫圓的周長(cháng)。（演示課件）
二、引導探索，探究新知
1、測量圓的周長(cháng)的不同方法
師：老師這里有一個(gè)圓，那你們能告訴老師，“圓的周長(cháng)指的是哪一部分的長(cháng)”，同桌互相比畫(huà)一下。
師：你們能量出圓的周長(cháng)嗎？（能）拿出你們的圓動(dòng)手量一量，看看哪一組最會(huì )動(dòng)腦筋，測量得又快又好。（學(xué)生小組活動(dòng)）
師：老師看很多小組已經(jīng)找到方法了，哪個(gè)小組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法告訴大家？（學(xué)生上臺演示講解）
師：這種方法還真不錯！還有沒(méi)有不同的方法？（再請一位學(xué)生上臺）真善于動(dòng)腦筋！為了大家看的更清楚些，老師把這兩種方法重新演示一遍，（演示課件1：球在直尺上滾動(dòng)一周，直接量出球的周長(cháng)。演示課件2：線(xiàn)繞圓一周，然后量出線(xiàn)的長(cháng)度）請同學(xué)們看屏幕：
師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時(shí)間內找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出所有圓的周長(cháng)呢？
生：能！
�。úシ耪n件）轉動(dòng)綁著(zhù)繩子的小球形成一個(gè)圓：能用剛才的方法量出這個(gè)圓的周長(cháng)嗎？生：不能！
師：那咱們能找到一種更簡(jiǎn)便、更科學(xué)的辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題嗎？
2、探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
師：同學(xué)們真有信心！我們知道正方形的'周長(cháng)和邊長(cháng)有關(guān)系，周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍，那么圓的周長(cháng)和什么有關(guān)系呢?
師：你覺(jué)得是和直徑有關(guān)系，說(shuō)說(shuō)理由好嗎？
師：現在請同學(xué)們觀(guān)察大屏幕，（課件）你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。
師：觀(guān)察得真仔細！那到底圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？要解決這個(gè)問(wèn)題，還請同學(xué)們繼續測量，測量前先聽(tīng)好活動(dòng)要求。（學(xué)生小組活動(dòng)——測量）
師：好，現在我們來(lái)交流一下你們的實(shí)驗結果。
�。ò褜W(xué)生的實(shí)驗結果打在課件上）。
師：大家仔細觀(guān)察分析,看能發(fā)現什么？
生：我發(fā)現了這三個(gè)圓的大小雖然不一樣,但圓的周長(cháng)和直徑的比值都是三點(diǎn)一幾。
師：這個(gè)同學(xué)真是好眼力。其他小組還有什么不同的發(fā)現嗎？
生：所有圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。
師：看來(lái)大家的發(fā)現都一樣,那我們再來(lái)看看這幾個(gè)圓是不是也有這樣的規律?（課件直觀(guān)展示三倍多一點(diǎn)）看屏幕,注意仔細觀(guān)察,看能發(fā)現什么?
生：圓不論大小,它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.。
3、認識圓周率：
師：說(shuō)得真好。圓不論大小，它的周長(cháng)都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數，你們的這個(gè)發(fā)現和許多大數學(xué)家的發(fā)現是一樣的，人們通常把圓的周長(cháng)和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母π表示。（板書(shū)）
師：好，現在請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)63頁(yè)，找出圓周率的概念，全班齊讀。
師：圓的周長(cháng)和它的直徑的比值叫什么？用什么來(lái)表示？
師：老師收集了一些有關(guān)圓周率的資料，大家想看嗎？看屏幕。（課件）
師：看了這些資料后，你了解到了什么？
師：我國古代人民真了不起！我相信：各位同學(xué)只要努力學(xué)習，將來(lái)一定會(huì )讓我們中國成為世界上最強大的國家！
4、推導圓的周長(cháng)的計算公式：
師：剛才我們用圓的周長(cháng)除以直徑求出了圓周率，那么誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)到底怎樣求圓的周長(cháng)？能得出一個(gè)什么樣的公式呢？
板書(shū):C=πd
師：如果知道半徑怎么求周長(cháng)呢？
板書(shū):C=2πr
師：這2個(gè)公式都可以來(lái)計算圓的周長(cháng)，要求圓的周長(cháng)必須知道什么條件？
生：圓的直徑或半徑。
5、現在我們就用我們推導出來(lái)的公式來(lái)解決問(wèn)題，請看大屏幕。
三、初步運用，鞏固新知
1、已知直徑、半徑求圓的周長(cháng)
2、判斷
3、已知周長(cháng)求直徑和半徑
4、提問(wèn)：小猴甩小球形成的圓的周長(cháng)你會(huì )求嗎？（課件）
四、小結
1、組織學(xué)生說(shuō)說(shuō)收獲：
這節課你們學(xué)到了什么？
師：同學(xué)們從圓的周長(cháng)、直徑的變化中，看出了圓周率始終不變。如果我們長(cháng)期堅持這樣從變化中看出不變，你們就會(huì )變得越來(lái)越聰明。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計10
教學(xué)內容
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》五年級（下冊）第98~99頁(yè)例4、例5以及相應的“試一試”“練一練”，練習十八第1~4題。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生通過(guò)繞一繞、滾一滾等活動(dòng)，自主探索圓的周長(cháng)與直徑的倍數關(guān)系。知道圓周率的含義，并能推導出圓的周長(cháng)公式，學(xué)會(huì )運用公式解決簡(jiǎn)單的求圓周長(cháng)的實(shí)際問(wèn)題。
2、使學(xué)生在活動(dòng)中培養初步的動(dòng)手操作能力和空間觀(guān)念。
3、結合圓周率的教學(xué)，使學(xué)生感受數學(xué)的文化價(jià)值，激發(fā)學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)過(guò)程
一、操作導入
談話(huà)引入，并指名說(shuō)說(shuō)怎樣測量圓的直徑。
每個(gè)同學(xué)拿出事先準備好的三個(gè)圓形物體（圓形鐵環(huán)、一元硬幣、塑料膠帶或其他任意一個(gè)圓）。
學(xué)生獨立測量圓的直徑，比一比誰(shuí)量得最精確。
組織交流。
[思考：量直徑是上一節課的內容。在教學(xué)新知之前進(jìn)行復習，意圖有兩點(diǎn)：一是因為直徑與周長(cháng)的關(guān)系是本節課的主要研究?jì)热�，量直徑能為研究圓周率和推導圓的周長(cháng)公式服務(wù)；二是讓學(xué)生練習比較精確地測量直徑，為接下來(lái)比較精確地測量圓的周長(cháng)做必要的準備。]
二、揭示課題
談話(huà)：今天這節課我們一起來(lái)研究圓的周長(cháng)。（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
三、自主探索
1、出示圓形鐵環(huán)。
談話(huà)：這是一個(gè)用鐵絲圍成的圓，誰(shuí)上來(lái)指一指這個(gè)圓的周長(cháng)？（學(xué)生指出圓的周長(cháng)）同桌討論一下，什么是圓的周長(cháng)？（引導學(xué)生概括圓的周長(cháng)的含義）
提問(wèn)：你能量出這個(gè)鐵絲圍成的圓的周長(cháng)嗎？
學(xué)生動(dòng)手嘗試測量。（可能會(huì )想到把鐵絲剪開(kāi)、拉直，再測量鐵絲的長(cháng)。）
指名介紹方法，并上臺進(jìn)行測量演示。
2、出示一元硬幣。
提問(wèn)：你能測量這枚硬幣的周長(cháng)嗎？
指名說(shuō)說(shuō)方法，學(xué)生動(dòng)手測量。
3、猜測聯(lián)系。
提問(wèn)：對于剛才這幾種測量圓周長(cháng)的方法，你有何評價(jià)？
談話(huà)：回憶一下，我們以前是怎樣求長(cháng)方形、正方形的`周長(cháng)的？
引導：是啊，用繞線(xiàn)法和滾圓法測量圓的周長(cháng)比較麻煩，測量的結果也不夠準確，我們應該尋找更簡(jiǎn)便的計算圓周長(cháng)的方法。那么，圓的周長(cháng)與它的什么有關(guān)系呢？（與直徑的長(cháng)短有關(guān)）
追問(wèn)：圓的周長(cháng)與它的直徑之間可能有怎樣的關(guān)系呢？（學(xué)生提出各種猜想，也可能會(huì )提出圓的周長(cháng)等于直徑的3、14倍）
談話(huà)：大家能提出不同的猜想，這很好！不過(guò)猜想只是猜想，圓的周長(cháng)與直徑到底有什么關(guān)系，還需要我們進(jìn)一步研究與驗證。
4、研究驗證。
出示活動(dòng)要求：
�。�1）每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)圓形物體，分別測量它的直徑和周長(cháng)，并計算圓的周長(cháng)除以直徑的商。
�。�2）把你們小組測量與計算的結果整理在下面的表格里（表格略）。
學(xué)生活動(dòng)后，以小組為單位，組織匯報。
提問(wèn)：通過(guò)對實(shí)驗結果的分析，你有什么發(fā)現？
小結：其實(shí)，圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些，而且這個(gè)倍數是一個(gè)固定不變的數。我們把圓的周長(cháng)除以直徑的商稱(chēng)為圓周率。一般情況下，人們用字母π表示圓周率。它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，它的值等于3.1415926……為了計算方便，我們取它的近似值3.14。（板書(shū)：圓周率π）
談話(huà)：關(guān)于圓周率還有一段值得我們驕傲的歷史呢！請同學(xué)們打開(kāi)書(shū)本，讀一讀第120頁(yè)下面的“你知道嗎”。
提問(wèn)：讀了這段介紹，你知道了什么，有什么感想？還想知道些什么？
提問(wèn)：為什么我們研究的結果和圓周率的實(shí)際值有一定的誤差？
[思考：量鐵絲圍成的圓、一元硬幣、塑料膠帶等圓形物體的周長(cháng)，是看似簡(jiǎn)單、重復的操作，但實(shí)際上不斷激起了學(xué)生思維的浪花。第一次量鐵絲圍成的圓的周長(cháng)，幾乎所有的學(xué)生都能想到將鐵絲圍成的圓剪開(kāi)、拉直成一條線(xiàn)段再測量，在操作中充分感受了“化曲為直”的數學(xué)思想。量一元硬幣的周長(cháng)，則不能直接剪開(kāi)、拉直，而必須采用繞線(xiàn)法或滾圓法，這在引導學(xué)生靈活解決問(wèn)題的同時(shí)，又使學(xué)生感受到實(shí)際測量得到周長(cháng)的方法并不方便，從而產(chǎn)生探究圓周長(cháng)計算公式的心理需求。在此基礎上，再讓學(xué)生分組自由選擇圓形物體測量周長(cháng)，探究圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，激發(fā)了學(xué)生參與學(xué)習活動(dòng)的積極性。]
5、推導公式。
提問(wèn)：根據圓周率的意義，怎樣求圓的周長(cháng)？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=圓周率×直徑）
提問(wèn)：如果用C表示圓的周長(cháng)，怎樣用字母表示圓周長(cháng)的計算公式呢？（板書(shū)：C=πd）
談話(huà)：你能運用圓周長(cháng)的計算公式解決一些實(shí)際問(wèn)題嗎？
出示“試一試”。
學(xué)生獨立解決后，組織反饋。
四、練習鞏固
1、判斷下面的說(shuō)法是否正確。
�。�1）圓周率等于3.14。
�。�2）圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
�。�3）一個(gè)半圓形的周長(cháng)是這個(gè)圓周長(cháng)的一半。
學(xué)生判斷后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己是怎
樣想的。
2、一個(gè)圓形木桶的外直徑是4.8分米，在它的外面加一道鐵箍，這道鐵箍長(cháng)多少米？（接頭處忽略不計）
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)題目的意思，再獨立解答。
3、地球赤道的半徑約是6278千米，繞赤道走一圈有多少千米？
先讓學(xué)生估計地球赤道的周長(cháng)，再獨立計算。
五、課堂總結（略）。
圓的周長(cháng)教學(xué)設計11
教學(xué)目的
1、理解圓周率的意義。
2、理解周長(cháng)的概念，并掌握圓周長(cháng)的計算公式和推導過(guò)程。
3、能運用公式求圓的周長(cháng)或直徑、半徑。
重點(diǎn)
圓的周長(cháng)計算公式的推導，能利用公式正確的計算。
難點(diǎn)
深入理解圓周率的意義及圓周長(cháng)計算公式的推導。
教具：兩個(gè)大小不同的圓、直尺一把、繩子一根、計算器和表格
一、復習導入（4分鐘）
�。ㄒ唬┏鍪静税搴蛨A桌圖
師：
1、這兩個(gè)都是什么平面圖形
2、他們有什么不同？（圓的中心位置不同，圓心的位置也不同）
3、還有什么不同？（圓的大小不同，圓的半徑不同）
4、也可以說(shuō)是圓的直徑不同。
�。ǘ┏鍪緢D與對話(huà)框
師：
1、這個(gè)叔叔說(shuō)了什么？你來(lái)幫他讀一讀。（請一生讀一讀）
2、問(wèn)：鐵皮的長(cháng)度實(shí)際上就是圓的什么？
預設：
1、圓一周額長(cháng)度（這個(gè)長(cháng)度就是圓的周長(cháng)）或
2、圓的周長(cháng)。
二、新課教授
�。ㄒ唬┗顒�(dòng)一：摸圓的周長(cháng)（3分鐘）
師：
1、你知道圓的周長(cháng)指的是哪嗎？誰(shuí)愿意到前面來(lái)指一指。
2、從哪里開(kāi)始到哪里結束？
預設：
1、從這個(gè)地方開(kāi)始，也在這里結束。
2、小結：起點(diǎn)和終點(diǎn)是同一點(diǎn)。
3、誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。（周長(cháng)是幾周？圓的.周長(cháng)是什么線(xiàn)？加手勢）
4、圍成圓的一周的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
�。ǘ┗顒�(dòng)二：周長(cháng)的測量（4分鐘）
師：
1、曲線(xiàn)圖形的周長(cháng)你會(huì )測量嗎？（不會(huì )）
2、同方談?wù)撘幌�，你想要怎樣測量。
3、1生說(shuō)繞繩法。他的方法聽(tīng)懂的舉手。
預設：
1、聽(tīng)懂人多，師演示一下。
2、聽(tīng)懂的人少，找兩個(gè)聽(tīng)懂的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)，再詢(xún)問(wèn)，老師再演示一下。
師：
1、聽(tīng)懂測量方法的同學(xué)舉手�，F在我們一起來(lái)測量圓的周長(cháng)，首先請個(gè)同學(xué)來(lái)讀要求。（要求：動(dòng)手測量圓的周長(cháng)、直徑，并將他們標注在你的圓上）拿出教具，按要求測量，開(kāi)始。
2、教師觀(guān)察指導。
�。ㄈ﹨R報演示（4分鐘）
師：
1、拿出教具進(jìn)行正確示范，并講解注意事項。如：首先做好標記、然后緊貼圓繞等。
2、這個(gè)辦法有什么缺點(diǎn)？（不精確會(huì )產(chǎn)生誤差）
3、除了這個(gè)方法還有沒(méi)有其他辦法？
預設：
1、生能主動(dòng)說(shuō)出。
2、生不能主動(dòng)說(shuō)出。師可借用前頁(yè)習題第3題找直徑的第二種方法引導。（直尺的作用、三角板的作用？不需要三角板固定，測量曲線(xiàn)長(cháng)度）
3、直尺能彎曲嗎？前面繞繩法用繩子將就圓，這里用圓將就直尺就可以了，這就是滾動(dòng)法。
師：
1、生自己操作
2、滾動(dòng)法：先做一個(gè)記號，對準直尺零刻度線(xiàn)。緊貼著(zhù)直尺滾動(dòng)，記號再次指的刻度與零刻度的差就是圓的周長(cháng)。
3、測量中英注意什么？有誤差嗎？聽(tīng)懂的同學(xué)舉手。
4、師黑板上正確的演示，并引出“化曲為直”（板書(shū)：化曲為直）
�。ㄋ模﹦�(dòng)圖播放繞繩法和滾動(dòng)法
1、找幾位學(xué)生說(shuō)出他測量出的圓的周長(cháng)和圓的直徑，教師板書(shū)作好記錄。
2、至少要找7組數據，教師課前也要準備幾組數據，共10組數據。
3、舉起一大一小圓，問(wèn)：這兩個(gè)圓周長(cháng)一樣嗎？（不一樣）
4、為什么？（圓的大小或圓的半徑、直徑不一樣）
三、猜想并探索（15分鐘）
�。ㄒ唬┎孪耄�4分鐘）
1、直徑不一樣周長(cháng)就不一樣，那周長(cháng)和直徑有什么關(guān)系呢？
2、你想把周長(cháng)和直徑怎樣比？（周長(cháng)除以直徑、周長(cháng)減直徑）
3、可以研究周長(cháng)和直徑嗎？（不可以，每依據）
4、大數加大數，和還是大數，和小數沒(méi)法比。周長(cháng)乘直徑呢？（同上）
5、用你想用的方法研究一下周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
6、生在黑板上記錄“周長(cháng)÷直徑”、或“周長(cháng)減直徑”。
�。ǘ┨剿鳎�8分鐘）
1、通過(guò)表格你發(fā)現了什么？（周長(cháng)÷直徑的值都在三左右，基本上不會(huì )小于2或者大于4）特別有幾組都是3.1多一點(diǎn)。
2、同學(xué)們能的到這個(gè)發(fā)現已經(jīng)很不錯了，千百年來(lái)我們偉大的科學(xué)家通過(guò)就算很多數據才得出周長(cháng)÷直徑是一個(gè)固定的數，等于3.1415926......它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。
3、它叫圓周率，讀作π，通常計算式取3.14。
�。ㄈ┕酵茖В�3分鐘）
1、由科學(xué)家們的發(fā)現我們就可以得到這樣一個(gè)等式我們可以得出就是：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率（C÷d=π）
2、π是一個(gè)固定的數，現在你們能用計算的方法算圓的周長(cháng)了嗎？
3、C=πd或C=π×2r=2πr（只要知道半徑或直徑就可以計算圓的周長(cháng)了）
四、鞏固練習（10分鐘）
�。ㄒ唬┗A題一道
�。ǘ┠芰μ嵘齼傻�
�。ㄈ┩卣诡}一道
五、課后作業(yè)布置
圓的周長(cháng)教學(xué)設計12
教學(xué)內容：蘇教版小學(xué)數學(xué)第十冊第98—99頁(yè)。
教學(xué)目標：1、理解圓周率的意義，掌握圓的周長(cháng)的計算公式。
2、通過(guò)測量、計算、猜測圓的周長(cháng)和直徑的關(guān)系，理解和掌握圓的周長(cháng)的計算公式，并能正確地計算圓的周長(cháng)。
3、體驗數學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，了解圓周率的發(fā)展史，激發(fā)民族自豪感和探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握求圓的周長(cháng)的計算公式，能計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：動(dòng)手操作，探索圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
教學(xué)具準備：教師準備多媒體課件、學(xué)生實(shí)驗報告表。學(xué)生準備直尺、直角三角尺兩把、一角、五角、一元硬幣名一枚、繩子。
教學(xué)過(guò)程：
一、聯(lián)系生活，激活內需
同學(xué)們，為了倡導低碳生活、共建綠色家園，重慶一支自行車(chē)隊伍頭戴鋼盔，身穿印有“環(huán)保、低碳”字樣的文化衫，人手一輛自行車(chē)，從奧體中心出發(fā)，駛向主城各個(gè)方向，龐大的陣容吸引了不少市民關(guān)注。（課件出示圖片）但是，他們選擇的自行車(chē)卻是不一樣的，請同學(xué)們看兩張圖片。（課件出示自行車(chē)的兩張圖片及議一議的內容）
議一議：（1）車(chē)輪轉動(dòng)一周，誰(shuí)的車(chē)走得遠呢？為什么？什么是車(chē)輪的周長(cháng)？
�。�2）車(chē)輪的周長(cháng)和什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與什么有關(guān)系？圓的周長(cháng)與直徑有怎樣的關(guān)系呢？
揭示課題：圓的周長(cháng)
【評析：從現代生活理念出發(fā)，也是從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，感知車(chē)輪轉動(dòng)一周的遠近與車(chē)輪的周長(cháng)有關(guān)，車(chē)輪周長(cháng)的大小就是圓的周長(cháng)的大小，圓的周長(cháng)與直徑的長(cháng)短有關(guān)。一方面讓學(xué)生受到了環(huán)保教育，另一方面也讓學(xué)生自我發(fā)現研究圓的周長(cháng)要從研究周長(cháng)與直徑的關(guān)系入手，也產(chǎn)生了進(jìn)一步探究的必要性�！�
二、實(shí)驗操作，探究新知
1、在情境中內化概念
同學(xué)們已經(jīng)知道圓的周長(cháng)指的那部分，那你們拿出自己準備的硬幣，用手摸一摸這個(gè)圓的周長(cháng)，并且指給你的同桌看一看。那你能不能用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)？
師生共同小結：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)是圓的周長(cháng)。
2、測量圓的周長(cháng)
�。�1）既然圓的周長(cháng)是曲線(xiàn)那能不能用直尺直接測量呢?怎么測量呢？（讓學(xué)生獨立思考10秒左右）
�。�2）四人一小組討論、交流測量方法。并把結果記錄下來(lái)。（滾動(dòng)法、繞繩法）
�。�3）小組匯報：哪個(gè)組愿意第一個(gè)到前面來(lái)把你們的方法介紹給大家？（結合學(xué)生的方法配以課件演示）
課件演示的時(shí)候讓學(xué)生觀(guān)察兩種測量方法的相同點(diǎn)是什么？（都是把圓周長(cháng)這條曲線(xiàn)轉化成了線(xiàn)段，然后通過(guò)測量這條線(xiàn)段的長(cháng)度就得到了圓的周長(cháng)）
�。ò鍟�(shū)：化曲為直）這種轉化的方法在數學(xué)學(xué)習中很常見(jiàn)，同學(xué)們利用的很好。
3、探索規律
圓的周長(cháng)與直徑到底有怎樣的關(guān)系呢？利用你手中的硬幣及工具來(lái)測量一下圓的周長(cháng)與直徑。下面請同學(xué)們選用自己喜歡的方式以小組為單位進(jìn)行測量，記錄測量數據，并通過(guò)計算尋找周長(cháng)與直徑的關(guān)系，看看你們組發(fā)現了什么。把結論填在表的下面。（課件出示實(shí)驗報告表，并讓每組拿出課前發(fā)的表格。）
物品名稱(chēng)
周長(cháng)
直徑
周長(cháng)與直徑的關(guān)系（計算）
一角硬幣
五角硬幣
一元硬幣
我們發(fā)現的規律是：
小組合作完成，全班交流實(shí)驗結論。預設：圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些。
4、老師操作，即課件演示測量圓的直徑和周長(cháng)的過(guò)程。
師：老師也測量了圓的周長(cháng)與直徑，你們想看一看嗎？演示課件。
總結：圓的周長(cháng)總是直徑的3倍多一些。
5、認識圓周率
�。�1）實(shí)驗證明：圓的周長(cháng)確實(shí)是直徑的三倍多一點(diǎn)，我們把它叫做圓周率，很早以前我國的數學(xué)家就發(fā)現了這個(gè)規律，下面請同學(xué)們聽(tīng)有關(guān)圓周率的故事。請同學(xué)們在聽(tīng)的過(guò)程中把你認為重要的記在腦子里。
�。�2）聽(tīng)了這個(gè)故事，你有哪些感受？師：是啊，中國人真了不起！從古到今，一直如此，我希望同學(xué)們也能成為一個(gè)了不起的人。
�。�3）師說(shuō)明：剛才同學(xué)們算到的結果都不是3.14，那是因為做實(shí)驗時(shí)的誤差所致�！皥A的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”寫(xiě)成關(guān)系式，（板書(shū)：圓的周長(cháng)÷直徑=圓周率）圓周率用字母π表示。
“圓的周長(cháng)總是直徑的三倍多一些”還可以說(shuō)成“圓的周長(cháng)總是直徑的π倍。
根據這個(gè)結論，你能說(shuō)出計算圓周長(cháng)的公式嗎？如果用字母C表示圓的周長(cháng)，d表示直徑，它的字母公式你會(huì )表示嗎？（板書(shū)：圓的周長(cháng)=直徑×圓周率）能用字母表示嗎？（板書(shū)：C=πd）還可以知道圓的什么條件求周長(cháng)？（半徑）知道半徑怎樣求呢？字母公式怎樣表示？（C=2πr）
【評析：以小組學(xué)習的形式，放手讓學(xué)生去探求圓的周長(cháng)，目的是體現讓學(xué)生進(jìn)行自主探索的教學(xué)思想，同時(shí)也培養學(xué)生的合作意識與能力。這里提供三種不同的圓讓學(xué)生求周長(cháng)，向學(xué)生滲透“化曲為直”的數學(xué)思想及方法。通過(guò)介紹圓周率，在頭腦中完善對圓的周長(cháng)計算方法的認知，促進(jìn)學(xué)生的`自我建構，激發(fā)一定的民族自豪感和探索精神�！�
三、鞏固應用，內化知識
1、獨立完成。
�。�1）“試一試”。
計算例4中三個(gè)自行車(chē)車(chē)輪的周長(cháng)大約各是多少厘米。
�。�2）“練一練”。
有一種汽車(chē)車(chē)輪的半徑是0.3米。它在路面上前進(jìn)一周，前進(jìn)了多少米？
3、小組合作完成。
�。�1）你知道不知疲倦的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內所走過(guò)的路程嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數據？
�。�2）（出示圖片）圓形花壇的直徑是20米，小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50厘米，繞花壇一周車(chē)輪大約滾動(dòng)多少周？
【評析：通過(guò)簡(jiǎn)單的圖形計算讓學(xué)生理解圓周長(cháng)的計算公式的應用，并強調解題的書(shū)寫(xiě)過(guò)程，體會(huì )到學(xué)以致用。實(shí)例計算可以讓學(xué)生更好的理解數學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為課后實(shí)踐題打下很好的伏筆�！�
四、回顧反思，評價(jià)小結
通過(guò)這節課的學(xué)習，評價(jià)一下自己學(xué)得怎樣？你有什么收獲？這些知識是怎樣學(xué)到的？
師：同學(xué)們，生活中的數學(xué)問(wèn)題還有很多，希望你們善于發(fā)現，善于探索，善于總結，相信你們一定會(huì )擁有更多的智慧，收回更多的快樂(lè )！
五、課后拓展，走進(jìn)生活
小組合作完成，應用這節課學(xué)到的知識，想辦法測量一下，從學(xué)校大門(mén)口到影劇院門(mén)口的距離大約是多少米。
【評析：讓學(xué)生真正能夠達到學(xué)習上的學(xué)以致用，并且培養學(xué)生的小組合作意識和學(xué)生的動(dòng)手能力�！�
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
圓的周長(cháng)是直徑的3倍多一些
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計13
各位領(lǐng)導、評委大家上午好!我今天說(shuō)課的題目是《圓的周長(cháng)》
一、教材分析
1、教學(xué)內容
這節課是人教版小學(xué)六年級數學(xué)第四單元《圓的周長(cháng)》
第一課時(shí)
2、教材所處的地位
這節課是建立在求長(cháng)方形、正方形的周長(cháng)知識為學(xué)習基礎的、是前面學(xué)習“認識圓的”進(jìn)一步深化。為今后進(jìn)一步學(xué)習圓的有關(guān)知識奠定基礎，是相當重要的學(xué)習內容。
3、教學(xué)目標
�。�1）知識目標：讓學(xué)生了解圓周率的定義。
�。�2）能力目標：讓學(xué)生動(dòng)手操作，利用繩測法、滾動(dòng)法認識圓的周長(cháng)并掌握圓周長(cháng)的計算公式。
�。�3）德育目標：通過(guò)對學(xué)習向學(xué)生滲透愛(ài)國主義教育。
4、重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓周長(cháng)的計算公式
難點(diǎn)：圓周長(cháng)公式的推導
二、學(xué)情分析
這節課的授課對象是小學(xué)高年級的學(xué)生，作為小學(xué)高年級的學(xué)生，他們已經(jīng)有了一些生活實(shí)踐的經(jīng)驗積累了一些教學(xué)知識�；揪邆淞朔治鰡�(wèn)題、歸納問(wèn)題、概括問(wèn)題的能力。因此讓他們在自主快樂(lè )的情境中學(xué)習。是他們感受到學(xué)習不是枯燥乏味的，而是一件快樂(lè )有趣的事情，從而樂(lè )意去學(xué)。
三、說(shuō)教法學(xué)法
現代教育是以人為本的教育，小學(xué)數學(xué)新課標規定應著(zhù)重培養學(xué)生的探索意識、探索能力、探索思維，拓展探索思維的空間。改變以前機械說(shuō)教，沉悶程式化的教學(xué)設計。
把課堂還給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。因此，我采用的是洋思教學(xué)模式，即“先學(xué)后教、當堂訓練”，在我的課堂上，學(xué)生結合自學(xué)指導，認真閱讀教材，通過(guò)自主探究、合作交流、討論來(lái)掌握新知。既培養了學(xué)生的探索意識，又讓學(xué)生在課堂互動(dòng)的快樂(lè )氛圍接受新知。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我是按以下四個(gè)層次設計教學(xué)過(guò)程的：
1、復習舊知識、導入新課
�。�1）讓學(xué)生找出圖中直徑和半徑，并說(shuō)出什么是圓的直徑和圓的半徑？直徑和半徑的長(cháng)度有什么關(guān)系？
�。�2）什么是長(cháng)方形的周長(cháng)？什么是正方形的周長(cháng)？
通過(guò)對就知識的復習為新授內容做了準備和鋪墊。
2、出示自學(xué)指導、指導學(xué)生認真閱讀教材，掌握本節課的知識。
自學(xué)提示：
�。�1）課本63頁(yè)向我們介紹了兩種測量圓周長(cháng)的方法，一種是滾動(dòng)測量法，另一種是繩測法，拿出個(gè)小組準備的直徑是10cm、15cm、20cm的圓。完成下列表格：
周長(cháng)直徑周長(cháng)/直徑（保留兩位小數）
�。�2）探究圓的定義？直徑不同的圓，周長(cháng)與直徑的`比值一樣嗎？這個(gè)比值叫做什么？用哪一個(gè)字母表示？讀作什么？在通常計算時(shí)∏值取多少？圓周率是哪個(gè)國家的數學(xué)家誰(shuí)最早提出的？
�。�3）根據被除數=除數X商，如果用字母C表示周長(cháng)，d表示圓的直徑，圓周長(cháng)的計算公式怎樣表示？
三、當堂訓練、檢查自學(xué)效果
1、求下面各圓的周長(cháng)
2、一個(gè)噴水池直徑是5m，他的周長(cháng)是多少米？
四、訂正學(xué)生做題過(guò)程中出現的錯誤（后教）
學(xué)生在求圓的周長(cháng)時(shí)，不能正確的應用公式，這時(shí)我會(huì )告訴學(xué)生，已知半徑求圓的周長(cháng)用C=2∏r，已知直徑求圓的周長(cháng)，用C=∏d。
五、本課小結
閉上眼睛想一想，通過(guò)本課的學(xué)習你有哪些收獲？學(xué)生在回憶梳理的過(guò)程中再現了本課的知識點(diǎn)。
六、課堂作業(yè)、當堂批改（不少于10分鐘）
1、用C表示圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，r表示圓的半徑，圓的周長(cháng)計算公式可寫(xiě)作（）或（）。
2、求下面各圓的周長(cháng)
4
3、完成下列表格
半徑rcm直徑dcmCcm
4
1.2
12.56
4、已知圓的直徑是20m求圓的面積？
附板書(shū)設計：圓的周長(cháng)
1、圓的周長(cháng)的定義
2、圓周率的定義即表示方法
3、圓周長(cháng)的計算公式C=∏d或C=2∏r
圓的周長(cháng)教學(xué)設計14
教學(xué)過(guò)程
設計意圖
課堂活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，引起猜想：認識圓的周長(cháng)
�。ㄒ唬┘ぐl(fā)興趣
這天，我們還來(lái)學(xué)習有關(guān)圓的知識。老師要先給大家講一個(gè)故事。（邊講述邊課件演示）小黃狗和小灰狗比賽跑，兩只小狗都從同一點(diǎn)出發(fā)，小黃狗沿著(zhù)正方形路線(xiàn)跑，小灰狗沿著(zhù)圓形路線(xiàn)跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰狗得了第一名，心里很不服氣它說(shuō)這樣的比賽不公平。同學(xué)們，你認為這樣的比賽公平嗎？
�。ǘ┱J識圓的周長(cháng)
1.回憶正方形周長(cháng)：
師：小黃狗跑的路程實(shí)際上就是正方形的什么？什么是正方形的周長(cháng)？
2.認識圓的周長(cháng):
師：那小灰狗所跑的路程呢？（師根據學(xué)生的回答板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
師:圓的周長(cháng)又指的是什么意思？
生：圓一周的長(cháng)度，叫做圓的周長(cháng)。（師板書(shū)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)）
師：請同學(xué)們閉上眼晴：“想像”，圓的周長(cháng)展開(kāi)后，會(huì )怎樣？
生：一條線(xiàn)段。
師：請同學(xué)們拿出老師發(fā)給你的圓形橡筋，并剪斷，看看成什么？
學(xué)生齊答：也是一條線(xiàn)段。
3.動(dòng)手體會(huì )：每個(gè)同學(xué)的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這些物體中找出一個(gè)圓形來(lái)，互相指一指這些圓的周長(cháng)。
課堂活動(dòng)二：動(dòng)手操作，引導探索
�。ㄒ唬┯懻搱A周長(cháng)的測量方法
1、討論方法：下面，老師要請各學(xué)習小組利用手中的測量工具，互相合作，動(dòng)手測量圓的周長(cháng)。測量完后，相互交流一下，有幾種方法？（學(xué)生討論，動(dòng)手測量）
2、反饋：哪個(gè)小組派個(gè)代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們小組是怎樣測量出圓的周長(cháng)？
�。▽W(xué)生說(shuō)出三種方法：繩測法、滾動(dòng)法、軟皮尺測，老師進(jìn)行演示）
3、小結各種測量方法：（板書(shū)）
轉化
曲直
4.創(chuàng )設沖突，體會(huì )測量的局限性
在剛才的操作中，我們用繩測、滾動(dòng)的方法都能測量出圓的周長(cháng)，但是不是所有的圓都能用這種方法測量出它的周長(cháng)的？同學(xué)們請看（老師甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓）小球的運動(dòng)構成一個(gè)圓，又比如（老師演示摩天輪），你能用繩測、滾動(dòng)的方法直接量出它的周長(cháng)嗎？
這說(shuō)明用繩測、滾動(dòng)的方法測量圓的周長(cháng)太麻煩，有時(shí)也做不到。這就需要我們找到一種既簡(jiǎn)單又能準確計算圓的周長(cháng)的方法。研究圓的周長(cháng)首先應思考圓周長(cháng)跟什么有關(guān)系。
�。ǘ┯懻撜叫沃荛L(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
要探討圓的周長(cháng)到底與什么關(guān)系？先探討正方形周長(cháng)與其邊長(cháng)的關(guān)系
�。ㄕn件出示一個(gè)表格）
正方形
周長(cháng)
邊長(cháng)
周長(cháng)：邊長(cháng)
1、
1cm
2、
2cm
3、
3cm
我的發(fā)現：正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的比值是（）。即正方形的周長(cháng)是它的邊長(cháng)的（）倍。（多媒體顯示）。
�。ㄈ┨接憟A的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
1、請同學(xué)們看屏幕，認真觀(guān)察比較一下，想一想，圓的周長(cháng)跟什么有關(guān)系？（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)與它的直徑長(cháng)短有關(guān)）
提問(wèn)：你們是怎樣看出圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系？
小結：圓的直徑越長(cháng)，它的周長(cháng)就越長(cháng)。這說(shuō)明圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
2、學(xué)生測量出圓的周長(cháng)，并計算周長(cháng)和直徑的比值
圓的周長(cháng)跟直徑有關(guān)系。有什么關(guān)系呢？圓的周長(cháng)跟直徑是否存在著(zhù)倍數關(guān)系呢？下面我們來(lái)做個(gè)實(shí)驗。小組分工合作，用你喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)和直徑，并計算出周長(cháng)和直徑的比值，得數保留兩位小數，填好報告單，第四欄可用計算器。
《圓的周長(cháng)》實(shí)驗報告單
實(shí)驗目的：找出圓的周長(cháng)與直徑之間的關(guān)系。
實(shí)驗材料：3張圓形紙片、直尺、三角板、棉線(xiàn)、剪刀、計算器。
測量的物品
周長(cháng)（C）
厘米
直徑（d）
厘米
周長(cháng)與直徑的
比值（C/d）
圓形紙片1
圓形紙片2
圓形紙片3
我們的發(fā)現：
�。▽W(xué)生測量、計算、填表，在展示臺出示結果）
請一組同學(xué)上臺展示表格，師詢(xún)問(wèn)：從這些測量的計算的數據中你發(fā)現了什么？周長(cháng)與直徑的比值有什么特點(diǎn)？
學(xué)生匯報結論：這些圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些。（師板書(shū)）
師：那么屏幕上這三個(gè)圓的周長(cháng)是直徑的多少倍呢？請同學(xué)們看屏幕，仔細觀(guān)察。（多媒體教具演示：圓的周長(cháng)總是它的直徑長(cháng)度的3倍多一些。）
板書(shū)
師根據課件演示介紹圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些圓周率
課堂活動(dòng)三：認識圓周率、介紹祖沖之
師：表?yè)P全班同學(xué)。圓的周長(cháng)到底比它的直徑的3倍多多少呢？那里，我給同學(xué)們講一個(gè)古代數學(xué)家祖沖之測量圓周率的故事。
�。�1）多媒體課件介紹圓周率的知識及祖沖之對圓周率的貢獻。早在20xx年前，我國古代數學(xué)經(jīng)典《周髀算經(jīng)》就指出：“圓經(jīng)一而周三”的說(shuō)法，意思是圓的周長(cháng)是它的直徑的3倍，約1500年前，我國偉大的數學(xué)和天文家祖沖之就已精密地計算出圓周率的值在3.1415926和3.1415927之間，他是世界上第一個(gè)把圓周率的值精確到7位小數的人，比歐洲數學(xué)家要早1000年左右.此刻世界上最大的環(huán)形山，就是以祖沖之的名字命名的。我們確實(shí)就應為前人的聰明、智慧感到自豪和驕傲。之后瑞士的數學(xué)家歐拉用希臘字母∏代表圓周率。(板書(shū):：∏).圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數。在計算時(shí)，如果用這個(gè)無(wú)限小數參加計算是不方便的，故通常將∏取兩位小數。(板書(shū)π≈3.14)
�。�2）談感想，理解誤差。
看完這段資料，“讀了這則故事，你有何感想？”
生1：我要向祖沖之爺爺一樣努力學(xué)習，做一個(gè)對人類(lèi)有貢獻的人。
生2：我們組剛才測量時(shí)不夠細心，今后我們要向祖沖之爺爺學(xué)習，做一個(gè)細心的人。
課堂活動(dòng)四：總結圓的周長(cháng)公式
1、剛才我們透過(guò)實(shí)驗可知：圓周率是怎樣得出來(lái)的呢？
根據小組學(xué)生回答教師板書(shū)：
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑==π是一個(gè)固定的值
2、由此我們可知，如果明白直徑如何求周長(cháng)呢？
教師板書(shū)：圓周長(cháng)=直徑×圓周率
如果我用字母c代表圓的周長(cháng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(cháng)公式用字母怎樣表示？
教師板書(shū)：C＝πd
3、圓的周長(cháng)還能夠怎樣求？
教師板書(shū)：C＝2πr
4、圓的周長(cháng)分別是直徑與半徑的幾倍？
課堂活動(dòng)五：課堂反饋
一、決定．
1．Π=3.14（）
2．圓的周長(cháng)是它的半徑的∏倍。（）
3.圓的直徑越大，它的圓周率就越大。（）
4．只要明白圓的半徑或直徑，就能夠求圓的周長(cháng)。（）
5.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）
三、實(shí)踐操作
2.電腦課件出示主題圖。如果圓形花壇的直徑是20米，它的周長(cháng)是多少米？。(讓學(xué)生獨立完成，群眾訂正)
問(wèn)題2：小自行車(chē)車(chē)輪的直徑是50cm，繞花壇一周車(chē)輪大約轉動(dòng)多少周？
�。▽W(xué)生完成后，讓學(xué)生打開(kāi)課本64頁(yè)例1對照，反思自己的解答過(guò)程）
�。ㄗⅲ涸u析問(wèn)題2時(shí)，能夠推薦學(xué)生用估算來(lái)解答。）
3.解答開(kāi)始的問(wèn)題
這天我們學(xué)習了圓的周長(cháng)的計算方法，此刻我們來(lái)幫忙小黃狗和小灰狗算一下它們跑的路線(xiàn)，看看小灰狗為什么會(huì )贏(yíng)，小黃狗為什么會(huì )輸。
小黃狗跑的路線(xiàn)是正方形的周長(cháng)，小灰狗跑的路線(xiàn)是圓的周長(cháng)，動(dòng)手算一算，誰(shuí)跑的距離遠？
10米
四、拓展延伸
看，小黃狗和小灰狗又要比賽了，這一次小灰狗沿大圓跑一圈，小黃狗沿兩個(gè)小圓“∞”跑一圈，誰(shuí)跑的路程長(cháng)呢？好好想一想。
課堂活動(dòng)六：全課總結，反思評價(jià)
1、同學(xué)們，這天我們一齊研究了圓的周長(cháng)，下面我們來(lái)談一談本節的收獲。
2、評價(jià)自己小組合作學(xué)習的表現如何。
課外活動(dòng):家庭作業(yè)
1、基本練習：完成課本第64頁(yè)做一做第1、2題。
2、提高練習：完成課本第65頁(yè)練習十五第2、3題。
3、操作練習：畫(huà)一個(gè)周長(cháng)是12.56厘米的圓。
板書(shū)設計：
利用了生動(dòng)的課件創(chuàng )設了教學(xué)情境，激發(fā)了學(xué)生參與的興趣，為后繼學(xué)習和深入探究埋下了伏筆。把兩只小狗進(jìn)行賽跑比賽的生活問(wèn)題轉化為比較圓的周長(cháng)和正方形周長(cháng)的數學(xué)問(wèn)題，可謂一舉兩得；而且，動(dòng)畫(huà)的演示過(guò)程，很好地展示了圓周長(cháng)的概念，并透過(guò)結合實(shí)物動(dòng)手指和利用正方形周長(cháng)概念進(jìn)行遷移，使學(xué)生較為牢固地掌握了周長(cháng)的概念，為后面的學(xué)習奠定了基礎。
感知動(dòng)作同人的心理活動(dòng)是密切聯(lián)系的，動(dòng)作記憶保留的時(shí)間更長(cháng)久。小學(xué)生在其數學(xué)思維活動(dòng)中，視覺(jué)映象起著(zhù)相當重要的作用，如果透過(guò)活動(dòng)強化問(wèn)題解決前的感知動(dòng)作思維，有利使記憶以動(dòng)作效果來(lái)儲存。透過(guò)讓學(xué)生把圓形橡筋剪斷，使學(xué)生感知化曲為直的概念。為下面探索圓的周長(cháng)做好鋪墊。
利用學(xué)生好奇、好動(dòng)的特點(diǎn)，引導學(xué)生小組合作，測量歸納出圓的周長(cháng)的方法，不失時(shí)機地表?yè)P小組的合作精神，讓學(xué)生初步感受到成功的'喜悅。
教師抓住時(shí)機，甩動(dòng)繩子系的小球，構成一個(gè)圓，演示摩天輪，讓學(xué)生感受到用繩測、滾動(dòng)的方法并不能測量出所有圓的周長(cháng)，就應找到一種既簡(jiǎn)單有能準確計算圓的周長(cháng)的方法，進(jìn)而引導學(xué)生研究圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
透過(guò)填寫(xiě)正方形的周長(cháng)與它的邊長(cháng)的關(guān)系，為下面的探討圓的周長(cháng)與它的直徑的關(guān)系做了一個(gè)很好的鋪墊。因為學(xué)生在記憶正方形的周長(cháng)時(shí)，只是記正方形的周長(cháng)是4個(gè)ａ相加的和，很少說(shuō)是正方形的周長(cháng)是邊長(cháng)的4倍。上表的填寫(xiě)對于中下生的小組合作起了一樣板的作用。
透過(guò)直觀(guān)的演示學(xué)生很快就找到了圓的周長(cháng)和直徑有關(guān)系。
《數學(xué)課程標準》提出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習數學(xué)的重要方式�！边@一環(huán)節，引導學(xué)生分工合作，用自己喜歡的方法測量出圓的周長(cháng)，求出比值，對所收集的信息進(jìn)行分析處理，在動(dòng)手的過(guò)程中發(fā)現了圓的周長(cháng)都是直徑的3倍多一些，并透過(guò)課件演示驗證了結果。使學(xué)生在探索新知的過(guò)程中，由知識的理解者轉變?yōu)橹R的發(fā)現者和創(chuàng )造者，不僅僅理解掌握了知識，還學(xué)會(huì )了與人合作，培養了合作意識，并且感受到了成功的喜悅，體驗了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
那里引出故事，在幫忙學(xué)生增長(cháng)知識的同時(shí)，自然在對學(xué)生進(jìn)行了愛(ài)國主義教育，使學(xué)生產(chǎn)生對數學(xué)知識一往情深的志趣。
本環(huán)節的設計，實(shí)現由具體到抽象，由物化到內化，理解計算公式。透過(guò)轉化，從而完成新知的生成。
透過(guò)辨析讓學(xué)生鞏固圓周率是常數的認識，加深對圓周率的理解。
操作練習設計緊扣課題，從解決基本練習到解決主題圖中實(shí)際問(wèn)題，使學(xué)生認識到，數學(xué)來(lái)源于生活，也服務(wù)于生活，對新知識有了更深一層的認識，鞏固新知，發(fā)展了潛力。
透過(guò)解答課前導入的問(wèn)題，讓學(xué)生體現多層次，多角度的練習，培養了學(xué)生的思維和解決問(wèn)題的潛力，更能促進(jìn)學(xué)生把知識和技能轉化為智力、潛力。
在解決了開(kāi)始的問(wèn)題后，緊跟著(zhù)變化題目的圖，讓學(xué)生能感知當大圓的直徑等于另外兩個(gè)小圓的直徑和時(shí)，大圓的周長(cháng)等于這兩個(gè)小圓的周長(cháng)和。是對圓周長(cháng)公式的綜合應用。
讓學(xué)生談收獲，能夠自我認識、總結課堂的表現與認識掌握程度，最后回憶新知、鞏固新知，體驗成功的喜悅。
課外作業(yè)題目體現層次性，注重基礎知識的鞏固和基本技能的運用。
圍成圓的曲線(xiàn)的長(cháng)
圓的周長(cháng)
�。▽�(shí)物測量方法）
轉化
圓周率
字母表示π≈3.14
曲直
圓的周長(cháng)總是它的直徑的3倍多一些
圓周率=圓的周長(cháng)÷直徑=＝π是一個(gè)固定的值
圓的周長(cháng)=直徑×圓周率
字母表示：C=πd
C=2πr
圓的周長(cháng)教學(xué)設計15
教學(xué)內容：
人教版《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)》六年級上冊第三單元《圓》62-64頁(yè)的內容。
教學(xué)目標
1、使學(xué)生認識圓的周長(cháng)，掌握圓周率的意義和近似值，初步理解和掌握圓周長(cháng)的計算公式，能正確計算圓的周長(cháng)。
2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培養和發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，提高學(xué)生的抽象概括能力，滲透“化曲為直”的數學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習，培養學(xué)生的合作意識。
3、通過(guò)滲透數學(xué)文化，培養學(xué)生的愛(ài)國情懷，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
教材分析：
《圓的周長(cháng)》是六年級數學(xué)上冊第三單元62至64頁(yè)的內容。這部分內容是在三年級上冊學(xué)習了周長(cháng)的一般概念以及長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算的基礎上進(jìn)一步學(xué)習圓的周長(cháng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步研究曲線(xiàn)圖形的開(kāi)始，為以后學(xué)習圓柱、圓錐等知識打好基礎，因而它起著(zhù)承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步知識教學(xué)中的一項重要內容。
學(xué)情分析：
因為六年級學(xué)生正在經(jīng)歷從具體形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注重從學(xué)生已有的知識和生活經(jīng)驗出發(fā)，通過(guò)自主探究、猜測驗證、推導圓的周長(cháng)計算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。
教學(xué)重點(diǎn)：正確計算圓的周長(cháng)。
教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導圓的周長(cháng)的計算公式。
教學(xué)準備：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計算器
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，20xx年是中國人揚眉吐氣的一年，因為上海世博會(huì )的成功舉辦讓我們有足夠的理由為之驕傲和自豪。雖然世博會(huì )已經(jīng)于10月31日完美落幕，但是，這場(chǎng)規�？涨暗氖�(huì )卻創(chuàng )造了7308萬(wàn)人次參觀(guān)的新紀錄。其中，中國館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的喜愛(ài)，它的外觀(guān)好像古代的一頂帽子，因此又被稱(chēng)為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍色星球”。如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書(shū)課題：圓的周長(cháng)）
【設計意圖：上海世博會(huì )這個(gè)情境的創(chuàng )設是為了突破教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生對新知識的學(xué)習充滿(mǎn)了熱情和渴望，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊�！�
�。ǘ┳灾鲗W(xué)習，探究新知。
1、自主探究
�。�1）熟悉圓的周長(cháng)的概念。
師：既然求大圓的周長(cháng)沒(méi)有好辦法，那么我們就把小圓片做為研究對象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(cháng)嗎？然后用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(cháng)。
�。ㄕ覀�(gè)別學(xué)生示范）
生：圓的周長(cháng)是指圓一周的長(cháng)度。
�。�2）測量圓的周長(cháng)。
要求學(xué)生先獨立思考有幾種方法，再?lài)L試用自己喜歡的辦法去測量圓的周長(cháng)。
【設計意圖：培養學(xué)生養成獨立思考的思維習慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作能力�！�
2、合作交流
在四人小組內交流方法。
【設計意圖：小組合作旨在增強學(xué)生的合作意識，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的交流、質(zhì)疑，實(shí)現思想的碰撞與思維方式的互補，也使學(xué)生逐漸養成學(xué)會(huì )傾聽(tīng)的好習慣，并在聆聽(tīng)的過(guò)程中學(xué)會(huì )“取”和“舍”，即學(xué)會(huì )分析�！�
3、匯報展示
學(xué)生匯報展示滾動(dòng)法和繩繞法，教師點(diǎn)評：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱(chēng)之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒(méi)學(xué)過(guò)的圓的周長(cháng)轉化為一條線(xiàn)段，這是一種很重要的數學(xué)思想方法——化曲為直。（板書(shū)：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面一定有你最欣賞的，那么就請大家用你們最欣賞最喜歡的方法同桌合作測量圓的周長(cháng)，并把測得的數據直接寫(xiě)到圓上。
【設計意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)�！�
教師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類(lèi)似的方法來(lái)測量圓的周長(cháng)，那么“藍色星球”最大橫截面的周長(cháng)，再比如赤道的長(cháng)度，還能用以上這些方法嗎？
生：不能。
【設計意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的.學(xué)習興趣，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望�！�
4、猜想驗證
師：圓的周長(cháng)與什么有關(guān)呢？
生1：與直徑有關(guān)。
生2：圓的周長(cháng)與半徑有關(guān)。
師：孩子們，因為在同一個(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節課我們先來(lái)討論圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系。
�。�2）探討圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系
�、傩〗M合作
要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(cháng)負責分配任務(wù)，兩人合作測量直徑與周長(cháng)，一人用計算器計算圓的周長(cháng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數據按要求填入表格中。補充完整后，看看有什么發(fā)現。
周長(cháng)直徑周長(cháng)與直徑的比值（保留兩位小數）
1號圓片
2號圓片
3號圓片
4號圓片
�、趯W(xué)習“圓周率”
師：同學(xué)們，由于各種原因，不同的圓計算出的周長(cháng)與直徑的比值可能不完全相同，但實(shí)際上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數，通常我們稱(chēng)之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數，為了計算方便，一般我們只取它的近似數π≈3.14。（板書(shū)：圓周率，π≈3.14）
�。�3）滲透數學(xué)文化
師：孩子們，不僅我們發(fā)現了圓周率，古人們同樣用自己的智慧得出了圓周率的值是多少�！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(cháng)相關(guān)的內容以及我國古代偉大的數學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事�！柯�(tīng)完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>
【設計意圖：數學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛(ài)國情懷，從小培養學(xué)生的民族自豪感�！�
5、推導公式
師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(cháng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，如果已知直徑，怎樣求圓的周長(cháng)呢？
生：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率。（板書(shū)：圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率）
師：你能用字母表示圓的周長(cháng)計算公式嗎？
生：C＝πd。（板書(shū)公式：C＝πd）
師：如果已知半徑呢？
生：C＝2πr。（板書(shū)公式： C＝2πr）
師：為什么呢？
生：因為直徑是半徑的2倍。
師：孩子們，就讓我們帶著(zhù)滿(mǎn)滿(mǎn)的收獲，再次看看“藍色星球”吧！已知“藍色星球”最大的橫截面的直徑是32米，如果楊老師繞著(zhù)它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先認真審題，然后把你的過(guò)程寫(xiě)到練習本上。
【設計意圖：再次回到藍色星球的情境中，運用新的知識解決問(wèn)題，首尾呼應，使整節課完整而有序�！�
�。ㄈ╈柟绦轮�，解決問(wèn)題
1、世博會(huì )不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，如果在玉的一周鑲一層金邊，那么需要多長(cháng)的金邊？
2、菲利斯大轉盤(pán)每節車(chē)廂旋轉一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?
3、課件上所展示的是世博會(huì )眾多花圃中的一個(gè)，如果給這個(gè)花圃加上柵欄，需要幾米長(cháng)的柵欄？
【設計意圖：這三道習題是從基礎練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在掌握了新內容的基礎上，用所學(xué)的知識來(lái)解決生活當中的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識�！�
結束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒(méi)有以設計者的身份參與到世博會(huì )的建設中，但是我們可以做自己人生的設計師，去建設屬于你們的美麗新世界。
板書(shū)設計：
圓的周長(cháng)
化曲為直
圓的周長(cháng)＝直徑×圓周率 π≈3.14
C＝πd或C＝2πr
課后反思：
本課的教學(xué)設計以上海世博會(huì )作為一條主線(xiàn)，貫穿課堂的始終，體現在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng )設情境時(shí)，我在理解教材的基礎上，激活教材，創(chuàng )造性地使用教材，以學(xué)生的興趣作為出發(fā)點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探索欲望，為后面的學(xué)習做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì )到“化曲為直”的數學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向學(xué)生提出質(zhì)疑，以相同的方法測量赤道的長(cháng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗證猜想，在理解了圓的周長(cháng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎上，推導出圓的周長(cháng)的計算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在掌握新內容的基礎上，解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識。最后，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節中，以世博會(huì )為背景，設計了三道不同層次的練習題，這三道題實(shí)現了從基礎練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)現信息、解決問(wèn)題的能力。
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