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定義與命題初中數學(xué)知識點(diǎn)總結
在我們平凡無(wú)奇的學(xué)生時(shí)代，很多人都經(jīng)常追著(zhù)老師們要知識點(diǎn)吧，知識點(diǎn)就是掌握某個(gè)問(wèn)題/知識的學(xué)習要點(diǎn)。掌握知識點(diǎn)是我們提高成績(jì)的關(guān)鍵！以下是小編精心整理的定義與命題初中數學(xué)知識點(diǎn)總結，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
定義與命題：
1、對名稱(chēng)與術(shù)語(yǔ)的含義加以描述，作出明確的規定，也就是給出他們的定義。
2、對事情進(jìn)行判斷的句子叫做命題（分真命題與假命題）。
3、每個(gè)命題是由條件和結論兩部分組成。
4、要說(shuō)明一個(gè)命題是假命題，通常舉出一個(gè)例子，使之具備命題的條件，而不具有命題的結論，這種例子叫做反例。
5、把原命題的結論作為命題的條件，原命題的條件作為命題的結論，所組成的命題叫原命題的逆命題。
初中數學(xué)知識點(diǎn)總結：平面直角坐標系
下面是對平面直角坐標系的內容學(xué)習，希望同學(xué)們很好的掌握下面的內容。
平面直角坐標系
在平面內畫(huà)兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數軸，組成平面直角坐標系。
水平的數軸稱(chēng)為x軸或橫軸，豎直的數軸稱(chēng)為y軸或縱軸，兩坐標軸的交點(diǎn)為平面直角坐標系的原點(diǎn)。
平面直角坐標系的要素：
�、僭谕黄矫�
�、趦蓷l數軸
�、刍ハ啻怪�
�、茉c(diǎn)重合
三個(gè)規定：
�、僬较虻囊幎M軸取向右為正方向，縱軸取向上為正方向
�、趩挝婚L(cháng)度的規定；一般情況，橫軸、縱軸單位長(cháng)度相同；實(shí)際有時(shí)也可不同，但同一數軸上必須相同。
�、巯笙薜囊幎ǎ河疑蠟榈谝幌笙�、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。
平面直角坐標系的構成
在同一個(gè)平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數軸構成平面直角坐標系，簡(jiǎn)稱(chēng)為直角坐標系。通常，兩條數軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數軸的正方向。水平的數軸叫做X軸或橫軸，鉛直的數軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統稱(chēng)為坐標軸，它們的公共原點(diǎn)O稱(chēng)為直角坐標系的原點(diǎn)。
點(diǎn)的坐標的性質(zhì)
建立了平面直角坐標系后，對于坐標系平面內的任何一點(diǎn)，我們可以確定它的坐標。反過(guò)來(lái)，對于任何一個(gè)坐標，我們可以在坐標平面內確定它所表示的一個(gè)點(diǎn)。
對于平面內任意一點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C分別向Ｘ軸、Ｙ軸作垂線(xiàn)，垂足在Ｘ軸、Ｙ軸上的對應點(diǎn)a，b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標、縱坐標，有序實(shí)數對（a，b）叫做點(diǎn)C的坐標。
因式分解
因式分解定義：把一個(gè)多項式化成幾個(gè)整式的積的形式的變形叫把這個(gè)多項式因式分解。
因式分解要素：
�、俳Y果必須是整式
�、诮Y果必須是積的形式
�、劢Y果是等式
�、芤蚴椒纸馀c整式乘法的關(guān)系：m（a+b+c）
公因式：一個(gè)多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個(gè)多項式各項的公因式。
公因式確定方法：
�、傧禂凳钦麛禃r(shí)取各項最大公約數。
�、谙嗤帜溉∽畹痛蝺�。
�、巯禂底畲蠊s數與相同字母取最低次冪的積就是這個(gè)多項式各項的公因式。
提取公因式步驟：
�、俅_定公因式。
�、诖_定商式。
�、酃蚴脚c商式寫(xiě)成積的形式。
分解因式注意；
�、俨粶蕘G字母
�、诓粶蕘G常數項注意查項數
�、垭p重括號化成單括號
�、芙Y果按數單字母單項式多項式順序排列
�、菹嗤蚴綄�(xiě)成冪的形式
�、奘醉椮撎柗爬ㄌ柾�
�、呃ㄌ杻韧�(lèi)項合并。
有理數：
凡能寫(xiě)成形式的數，都是有理數。正整數、0、負整數統稱(chēng)整數;正分數、負分數統稱(chēng)分數;整數和分數統稱(chēng)有理數。注意：0即不是正數，也不是負數;—a不一定是負數，+a也不一定是正數;p不是有理數;
數軸：
數軸是規定了原點(diǎn)、正方向、單位長(cháng)度的一條直線(xiàn)。
相反數：
只有符號不同的兩個(gè)數，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數;0的相反數還是0;
絕對值：
�。�1）正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數;注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離;
�。�2）絕對值可表示為：或;絕對值的問(wèn)題經(jīng)常分類(lèi)討論;
有理數比大�。�
�。�1）正數的絕對值越大，這個(gè)數越大;
�。�2）正數永遠比0大，負數永遠比0小;
�。�3）正數大于一切負數;
�。�4）兩個(gè)負數比大小，絕對值大的反而小
�。�5）數軸上的兩個(gè)數，右邊的數總比左邊的數大;
�。�6）大數—小數> 0，小數—大數< 0。
有理數加法法則：
�。�1）同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加;
�。�2）異號兩數相加，取絕對值較大的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;
�。�3）一個(gè)數與0相加，仍得這個(gè)數。
勾股定理
1、勾股定理
直角三角形兩直角邊a，b的平方和等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
如果三角形的三邊長(cháng)a，b，c有這種關(guān)系，那么這個(gè)三角形是直角三角形。
3、勾股數
滿(mǎn)足的三個(gè)正整數，稱(chēng)為勾股數。
常見(jiàn)的勾股數組有：（3，4，5）;（5，12，13）;（8，15，17）;（7，24，25）;（20，21，29）;（9，40，41）;……（這些勾股數組的倍數仍是勾股數）。
證明
1、對事情作出判斷的句子，就叫做命題。即：命題是判斷一件事情的句子。
2、三角形內角和定理：三角形三個(gè)內角的和等于180度。
�。�1）證明三角形內角和定理的思路是將原三角形中的三個(gè)角湊到一起組成一個(gè)平角。一般需要作輔助。
�。�2）三角形的外角與它相鄰的內角是互為補角。
3、三角形的外角與它不相鄰的內角關(guān)系
�。�1）三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內角的和。
�。�2）三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內角。
4、證明一個(gè)命題是真命題的基本步驟
�。�1）根據題意，畫(huà)出圖形。
�。�2）根據條件、結論，結合圖形，寫(xiě)出已知、求證。
�。�3）經(jīng)過(guò)分析，找出由已知推出求證的途徑，寫(xiě)出證明過(guò)程。在證明時(shí)需注意：
�、僭谝话闱闆r下，分析的過(guò)程不要求寫(xiě)出來(lái)。
�、谧C明中的每一步推理都要有根據。如果兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也相互平行。
數據的分析
1、平均數
在實(shí)際問(wèn)題中，一組數據里的各個(gè)數據的“重要程度”未必相同，因而在計算，這組數據的平均數時(shí)，往往給每個(gè)數據一個(gè)權，叫做加權平均數。
2、中位數與眾數
�、僦形粩担阂话愕�，n個(gè)數據按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數據（或最中間兩個(gè)數據的平均數）叫做這組數據的中位數。
�、谝唤M數據中出現次數最多的那個(gè)數據叫做這組數據的眾數。
�、燮骄鶖�、中位數和眾數都是描述數據集中趨勢的統計量。
�、苡嬎闫骄鶖禃r(shí)，所有數據都參加運算，它能充分地利用數據所提供的信息，因此在現實(shí)生活中較為常用，但他容易受極端值影響。
�、葜形粩档膬�(yōu)點(diǎn)是計算簡(jiǎn)單，受極端值影響較小，但不能充分利用所有數據的信息。
�、薷鱾�(gè)數據重復次數大致相等時(shí)，眾數往往沒(méi)有特別意義。
3、從統計圖分析數據的集中趨勢
4、數據的離散程度
�、賹�(shí)際生活中，除了關(guān)心數據的集中趨勢外，人們還關(guān)注數據的離散程度，即它們相對于集中趨勢的偏離情況。一組數據中數據與最小數據的差，（稱(chēng)為極差），就是刻畫(huà)數據離散程度的一個(gè)統計量。
�、跀祵W(xué)上，數據的離散程度還可以用方差或標準差刻畫(huà)。
�、鄯讲钍歉鱾�(gè)數據與平均數差的平方的平均數。
�、芤话愣�，一組數據的極差、方差或標準差越小，這組數據就越穩定。
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