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淺談優(yōu)化數學(xué)作業(yè)設計
作業(yè)是課堂教學(xué)的延續。重視布置作業(yè)，這在初中數學(xué)教學(xué)中早已形成共識，但如何通過(guò)作業(yè)來(lái)促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展卻未被關(guān)注。長(cháng)期以來(lái)，由于受應試教育的影響，作業(yè)只是作為鞏固、檢查和評比知識的一個(gè)教學(xué)環(huán)節，造成了學(xué)與用的脫節，嚴重影響著(zhù)學(xué)生的身心健康。因此，改革作業(yè)形式，創(chuàng )設學(xué)生受歡迎的作業(yè)，通過(guò)作業(yè)促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展是當前教學(xué)改革中一項重要任務(wù)。在教學(xué)中，我進(jìn)行了探索和嘗試。
一、分層次設計，讓學(xué)生體驗成功
讓學(xué)生體驗成功的歡樂(lè )和快慰，可以增進(jìn)學(xué)生的自信心和樂(lè )觀(guān)向上的積極心態(tài)，這是人健康發(fā)展的起點(diǎn)。由于學(xué)生的身心健康受先天稟賦和后天諸多因素的影響，存在著(zhù)差異。要想讓不同層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗，使他們都有“露一手”的機會(huì )，必須采取“作業(yè)分層”的策略，讓不同層次的學(xué)生自由選擇適合自己的那一組作業(yè)，摘到屬于他們自己的“果子”。教學(xué)中，我把作業(yè)分為三個(gè)層次。A組，基本題。重在“雙基”訓練。一般適合“學(xué)困生”；B組，綜合題。重在培養學(xué)生的遷移能力。一般適合“中等生”；C組，創(chuàng )新題。重在培養學(xué)生創(chuàng )造性解決問(wèn)題的能力。一般適合班上少數“尖子生”。這樣，不同層次的學(xué)生完成自定作業(yè)時(shí)不再有困難，即使有，只要同學(xué)或老師加以點(diǎn)撥，他們便會(huì )完成。這極大的培養了他們的自信心，使他們的數學(xué)基礎都能在原有的基礎上得到很大的提高。同時(shí)，我還相機鼓勵大家向更高層次的作業(yè)挑戰，培養他們戰勝困難的勇氣。因此，在作業(yè)中，教師要樹(shù)立“只有差異，沒(méi)有差生”的觀(guān)念，讓不同水平、不同層次的學(xué)生能體驗到成功，尤其是創(chuàng )新成功。
二、設計趣味性作業(yè)，激發(fā)學(xué)生興趣
興趣是最好的老師，心理學(xué)研究表明，如果一個(gè)人對某一活動(dòng)有濃厚興趣，那么活動(dòng)的效率就高。但長(cháng)期以來(lái)，由于接受思想的影響，教師在設計作業(yè)時(shí)沒(méi)有多加思考，只是照本宣科。使很多的學(xué)生喪失了作業(yè)的興趣、學(xué)習數學(xué)的靈氣和創(chuàng )造的激情，這嚴重影響著(zhù)學(xué)生的健康發(fā)展。要想改變這種狀況，在作業(yè)設計中，必須要增強作業(yè)的趣味性、實(shí)踐性。這樣才能讓學(xué)生在作業(yè)中集中注意力，并保持飽滿(mǎn)的熱情，從而提高作業(yè)的質(zhì)量，使其形成良好的興趣、愛(ài)好；形成在快樂(lè )中做，在做中樂(lè )學(xué)的良性循環(huán)。如：當學(xué)生學(xué)完有理數的加、減、乘、除混合運算后，我設計了“二十四點(diǎn)”游戲題，讓學(xué)生作業(yè)。題目如下：有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規則是這樣的：任意四個(gè)1~13間的自然數，將這四個(gè)數（每個(gè)數用且只能用1次）進(jìn)行加、減、乘、除運算，使其結果等于24。如對1、2、3、4所作運算：（1+2+3）×4=24
�、努F有四個(gè)有理數3、4、-6、10運用上述規則寫(xiě)出三種不同方法的運算，使其結果等于24。
�、片F有四個(gè)數3、-5、7、-13仍運用上述規則，寫(xiě)出一種運算式，使其結果等于24。
這樣，學(xué)生在快樂(lè )的作業(yè)中，加強了“雙基”，增強了閱讀能力和按規律辦事的意識。同時(shí)，我還充分發(fā)揮教材的優(yōu)勢并結合學(xué)生的實(shí)際，對作業(yè)題進(jìn)行大膽地突破，讓數學(xué)作業(yè)變得輕松、活潑。如在八年級數學(xué)教學(xué)中，當學(xué)生學(xué)完了《勾股定理》后，為激發(fā)學(xué)生的探究興趣，設計了如下作業(yè)題：有一蓋子封著(zhù)的長(cháng)方體盒子。如圖所示：
�、湃舭怖鈱⑦@個(gè)長(cháng)方體剪開(kāi)，至少需要剪幾刀，才能攤開(kāi)鋪成一個(gè)平面？
�、平裼幸恢晃浵亸腁點(diǎn)出發(fā)，沿著(zhù)盒子的表面爬行到B點(diǎn)，請你為它設計一條最短路線(xiàn)？如果這個(gè)長(cháng)方體的長(cháng)為5，寬為3，高為4，求這條最短路線(xiàn)的長(cháng)？
這極大地調動(dòng)了學(xué)生作業(yè)的積極性，樹(shù)立了數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐的唯物主義觀(guān)點(diǎn)，同時(shí)，也使學(xué)生充分認識到，身邊處處有數學(xué)，只要仔細觀(guān)察，潛心研究，人人都可以成為發(fā)現、發(fā)明創(chuàng )造的人，從而為國家的發(fā)展作貢獻。
三、布置“數學(xué)日記”，培養學(xué)生的反思能力
反思是數學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，是創(chuàng )新的前提。長(cháng)期以來(lái)，課堂教學(xué)改革偏重于對教學(xué)方法、教學(xué)模式的研究，使學(xué)生在大量獲取數學(xué)知識的同時(shí)，忽視了學(xué)生反思意識和能力的培養。在教學(xué)中，我嘗試讓學(xué)生寫(xiě)“數學(xué)日記”的方法來(lái)培養學(xué)生的反思意識和反思習慣。課后，我讓學(xué)生在作業(yè)本記錄他們對這堂課的理解、評價(jià)。包括自己的教學(xué)活動(dòng)中真實(shí)心態(tài)和想法，尤其是哪此方面知識不夠清楚，需要老師幫助、指導。第二天早讀課時(shí)交上來(lái)，對于學(xué)生交上來(lái)的“數學(xué)日記”，我認真批閱，寫(xiě)好批語(yǔ)；對他們在“數學(xué)日記”中反映的情況和問(wèn)題，我都要進(jìn)行分析、歸納、總結，并寫(xiě)好我的“教學(xué)日記”，以便日后進(jìn)行整改。這樣，不僅可以準確地了解學(xué)生的心理、思維和非智力因素等個(gè)別差異，而且能提高學(xué)生的數學(xué)能力和自我評價(jià)意識。同時(shí)，此法也有利于在師生間創(chuàng )設共同探討，平等協(xié)商的寬松環(huán)境和氛圍。有利于消除學(xué)生在學(xué)習中的心理障礙，真正體驗到學(xué)生數學(xué)的樂(lè )趣。
四、讓學(xué)生相互設計作業(yè)，增強自主意識和合作交往能力
自主是創(chuàng )新的前提，自主意識是21世紀對人素質(zhì)的根本要求，而交往合作能力是實(shí)現創(chuàng )新的主要因素。教育家孔子曾說(shuō)過(guò)：“獨學(xué)而無(wú)友，則孤陋而寡聞�！币虼�，教師在培養學(xué)生創(chuàng )新精神時(shí)，不僅要注重對學(xué)生的獨立思考、相互競爭和自我內化的主體意識培養，同時(shí)還要注重對學(xué)生的相互溝通、合作攻關(guān)和伙伴交往的合作能力的培養。為此，在作業(yè)安排上，我讓水平在同一層次的同學(xué)相互結對，彼此給對方設計一些自己認為有意義的作業(yè)題，對方按要求完成后，再由雙方共同批閱、探討。由于受成就動(dòng)機的驅使，同學(xué)們都會(huì )注重作業(yè)題的質(zhì)量，使他們積極參與課堂教學(xué)，課后認真思考、準備。實(shí)際上，這一過(guò)程也是學(xué)生深挖教材的提高和知識的再生過(guò)程。通過(guò)這樣的生生交流，使他們感受到了集體的智慧和溫暖，較好地消除了學(xué)生對作業(yè)的枯燥和無(wú)奈。因此，教師要端正教育思想，轉變作業(yè)觀(guān)念，真正把學(xué)生當作學(xué)習的主體，把作業(yè)的主動(dòng)權交給學(xué)生，讓他們在交往中“學(xué)會(huì )學(xué)習”、“學(xué)會(huì )生存”、“學(xué)會(huì )合作”。
五、變課本上的封閉題為開(kāi)放題，培養學(xué)生的創(chuàng )造性思維
數學(xué)的本質(zhì)是思維，尤其是創(chuàng )新思維。在作業(yè)中，教師提供給學(xué)生的作業(yè)題如果總是封閉的，答案“非此即彼”，容易束縛學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生養成“高分低能”的“考試機器”。素質(zhì)教育的宗旨是要提高學(xué)生的創(chuàng )造意識，創(chuàng )造潛能。因此，教師應多設計一些開(kāi)放性作業(yè)。由于開(kāi)放性題目的答案可有多種，能給予學(xué)生更廣闊的思維空間，從而培養他們的創(chuàng )造性思維。在作業(yè)中，我常常把課本上的一些封閉題進(jìn)行變式，讓學(xué)生作業(yè)。
如：人教版八年級數學(xué)114頁(yè)第15題題目是這樣的“如圖，ABCD是正方形.點(diǎn)G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG于E，BF∥DE,交AG于F.求證AF－BF＝EF.”改造為:
(1)如果G是BC延長(cháng)線(xiàn)上的任一點(diǎn)，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關(guān)系？并證明你的結論。
�。�2）如果G是CB延長(cháng)線(xiàn)上的任一點(diǎn)，請你猜想AF，BF，EF三者在數量上有何等量關(guān)系？并證明你的結論。
這樣的設計有利于加深學(xué)生對知識的理解，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養了他們勇于探索的精神。
通過(guò)一年半的教學(xué)實(shí)踐，在我校八年級平行班中，我教的八（3）班的數學(xué)成績(jì)有了明顯的提高。
創(chuàng )新是學(xué)生創(chuàng )造性的勞動(dòng)，它體現的是師生、生生間的互動(dòng)。作業(yè)的設計體現了教師的教育思想與教育機智，表現了對受教育主體的深刻認識。教師在設計作業(yè)時(shí)，不但要重視作業(yè)的反饋功能、運用功能，還要關(guān)注作業(yè)的發(fā)展功能，把作業(yè)作為學(xué)生的發(fā)展方式，賦予學(xué)生自己作業(yè)的權利。通過(guò)作業(yè)為學(xué)生提供自我反思的時(shí)空和作業(yè)展示的“舞臺”，著(zhù)眼于學(xué)生的終身發(fā)展。
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