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初三數學(xué)圓內接四邊形教師設計
一、教學(xué)目標：
掌握圓內接四邊形的相關(guān)概念以及圓內接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓內接四邊形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：圓內接四邊形性質(zhì)定理的準確、靈活應用。
三、教學(xué)過(guò)程：
1、帶領(lǐng)學(xué)生復習圓內接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫(huà)板：
�、佗�(1)探索：點(diǎn)D在⊙O上(和A、C不重合)移動(dòng)，試討論D和B的大小關(guān)系?
(學(xué)生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當的提示：利用幾何畫(huà)板把D點(diǎn)在圓上移動(dòng)!)
通過(guò)學(xué)生的思維，可歸納出D和B的大小關(guān)系是互補。
利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內接三角形的定義得到圓內接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內接四邊形的定義把剛才的結論重新歸納，從而得到定理：
圓內接四邊形的對角互補。(書(shū)寫(xiě)符號語(yǔ)言)
(2)對定理進(jìn)行鞏固
�、偎倪呅蜛BCD為⊙O的內接四邊形，
已知BOD=140，則BAD= BCD=
�、谝阎狝B是圓O的直徑，BAC=40，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么D的度數是
(3)外角的引入
緊接著(zhù)前面的練習，和學(xué)生共同研究探索題：
(對于上面的探究性應用題，針對不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮)
當學(xué)生最后得到E的度數后，立即提問(wèn)：
從A= 70到求出E=110，在整個(gè)過(guò)程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用?從而把學(xué)生的注意力轉向外角DCF(目的是讓學(xué)生明白學(xué)習定理的原因)并且引導學(xué)生討論DCF和A的大小關(guān)系?從而得到DCF=A的結論。利用幾何畫(huà)板的優(yōu)勢，隱藏⊙O2和線(xiàn)段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導學(xué)生得出外角和內對角的定義，讓學(xué)生把剛才的結論歸納成定理即：圓內接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內對角。
(書(shū)寫(xiě)符號語(yǔ)言)
(4)對定理進(jìn)行必要的鞏固練習
⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現了嗎?
(5)講解例題：
，⊙O1和⊙O2都經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)與⊙O1相交于點(diǎn)C，與⊙O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過(guò)點(diǎn)B的直線(xiàn)與⊙O1相交于點(diǎn)E，與⊙O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系?并加以證明。
(突出作輔助線(xiàn)的必要性，并在黑板上書(shū)寫(xiě)過(guò)程)
3、課堂小結：
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)會(huì )了那些知識點(diǎn)?(學(xué)生完成)
4、課堂練習：
�、佗�
(1)已知BAE=125，則BCD= BOD=
(2)已知在圓的內接四邊形中，AB=AC，E是CD延長(cháng)線(xiàn)上一點(diǎn)，你能猜想出ADE和ADB的大小關(guān)系嗎?并證明。
(3)探索：
圓內接平行四邊形是什么特殊的四邊形?
(給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫(huà)板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動(dòng)鼠標移動(dòng)平行四邊形，調動(dòng)學(xué)生思維的積極性，并且讓學(xué)生的思維得到了充分的展示)
思考：
你能說(shuō)出下面圖中有幾對相似三角形嗎?并說(shuō)出其中一對相似三角形的證明過(guò)程。
(4)
5、布置作業(yè)：P8615、16、17
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