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生活中的估算之除法估算教學(xué)案例
生活中的估算――除法估算教學(xué)案例
教學(xué)內容
《除法估算》選自蘇教版九年制義務(wù)教育小學(xué)教科書(shū)數學(xué)（蘇教版）五年級第九冊P51的內容。
教學(xué)思路
小學(xué)數學(xué)應該與現實(shí)生活相聯(lián)系，使學(xué)生的學(xué)習更具有現實(shí)性、趣味性和挑戰性�！肮浪恪痹趯�(shí)際生活中有著(zhù)廣泛的應用，與其他知識也密不可分。因而，在教學(xué)“除法估算”這一部分內容時(shí)，設計圍繞從學(xué)生剛經(jīng)歷的秋游活動(dòng)來(lái)展開(kāi)，讓學(xué)生獨立思考以發(fā)現估算的題材、自主探索以感知估算的價(jià)值、小組合作來(lái)交流估算的策略、嘗試解題來(lái)總結估算的方法、實(shí)踐運用以提高估算的能力。
設計理念
1、數學(xué)教學(xué)活動(dòng)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)人知識和直接經(jīng)驗
新的《國家數學(xué)課程標準》（實(shí)驗稿）中明確指出，數學(xué)課程“不僅要考慮數學(xué)自身的特點(diǎn)，更應遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)……數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上”。因此，教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗（除法計算）、直接經(jīng)驗（秋游的感受）和現實(shí)世界（生活中的數學(xué)）作為數學(xué)教學(xué)的重要資源。
2、注重學(xué)生自主性和個(gè)性化的學(xué)習
引導學(xué)生通過(guò)獨立思考、自主探索、合作交流獲得知識，激勵學(xué)生自得自悟。并且注意在教學(xué)過(guò)程中要充分利用學(xué)生的已有經(jīng)驗，尊重他們不同的思維方式，讓數學(xué)學(xué)習活動(dòng)成為一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
教學(xué)目標
1、經(jīng)歷除法估算方法的探索過(guò)程，理解并掌握估算的方法。
2、能靈活運用估算方法解決實(shí)際的問(wèn)題。
3、在探索學(xué)習活動(dòng)中，培養學(xué)生的實(shí)踐意識，培養探索意識、合作意識、創(chuàng )新意識，并獲得積極的、成功的情感體驗。
教學(xué)過(guò)程
一、秋游場(chǎng)景引入，調動(dòng)學(xué)生學(xué)習興趣。
上課后，出示秋游時(shí)拍的照片，詢(xún)問(wèn)學(xué)生當時(shí)的心情，一下就讓學(xué)生回想起秋游那天的情景，因那天是遠足秋游，學(xué)生對步行印象極深。在導入新課前，就提供路程和時(shí)間，讓學(xué)生進(jìn)行除數是一位數的除法估算的復習，求出同學(xué)們步行每小時(shí)大約行多少米。接著(zhù)讓學(xué)生把計時(shí)的單位改小，繼續求每分鐘的步行速度，便于我們判斷走得比較快還是慢。此時(shí)順利進(jìn)入了除數是兩位數的除法估算的教學(xué)中。
【數學(xué)來(lái)源于生活實(shí)際，也應用于生活實(shí)際。因此，用貼近兒童生活實(shí)際的場(chǎng)景來(lái)引入，容易激發(fā)學(xué)生的求知欲，激活學(xué)生的已有知識和經(jīng)驗，使其能自主地探索新知，解決問(wèn)題。同時(shí)明確：因為求得的結果不是也不需要是準確數，所以可以用估算來(lái)解決�！�
二、創(chuàng )設問(wèn)題情景，激勵學(xué)生自行探究。
1、關(guān)于所需車(chē)輛的計算：
師：同學(xué)們走的速度很快呢，是玩的心情很迫切吧！怪不得有同學(xué)問(wèn)老師：“為什么不坐車(chē)呢？大家想知道原因嗎？”
【這個(gè)問(wèn)題是當時(shí)很多學(xué)生問(wèn)過(guò)的，因而學(xué)生的反映很強烈，都說(shuō)“想”�！�
�。�1）出示題目并講述：老師聯(lián)系車(chē)子的時(shí)候只有中型客車(chē)，每輛車(chē)子可以坐44人，而我們四年級參加秋游活動(dòng)的學(xué)生一共有235人�，F在只有5輛車(chē)子可以用，你們認為夠嗎？
�。�2）學(xué)生自己思考解答后交流。
師：請同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的結果。(交流情況)
生1：我覺(jué)得不夠。因為235÷44≈6（輛），要6輛車(chē)子才可以�，F在只有5輛，所以不夠。
�。�240）（40）
生2：我認為夠了。235÷44，235的近似數取200，235÷44≈5（輛）。
�。�200）（40）
生3：我認為是不夠的，老師還沒(méi)有算在里面呢。
【許多學(xué)生紛紛點(diǎn)頭表示贊成】
生4：老師，我用小數做的行嗎？
師：當然可以了。你課外知識真豐富！請你說(shuō)說(shuō)看。
生4：我用235÷44≈5.3，把結果求近似數就是約等于5，所以我覺(jué)得5輛車(chē)就夠了。
生5：可是在現實(shí)生活中有時(shí)不能把后面的直接去掉，應該要向前面進(jìn)一。
生6：我同意生5的觀(guān)點(diǎn)，5輛是不夠的。我是這樣想的：一輛車(chē)可以坐44人，那么5輛車(chē)大約可以坐44×5≈200（人），而200人＜235人，多出來(lái)的人就坐不下了，要用6輛車(chē)才夠。
師：是啊，多出來(lái)的人怎么辦呢？不去了嗎？
【學(xué)生小聲議論，形成統一意見(jiàn)，要6輛車(chē)�！�
師：我看，問(wèn)題主要是在生1和生2的兩種解法中235，也就是被除數的取近似數出現了分歧，那先來(lái)解決除數取近似數是怎樣統一的？
生7：只要省略最高位后面的尾數，保留整十數。
師：其他同學(xué)有不同意見(jiàn)嗎？（生都搖頭表示沒(méi)有）。問(wèn)題是被除數到底該怎么考慮求近似數呢？在現實(shí)生活中來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題，哪一種更符合實(shí)際呢？
生齊：生1說(shuō)的那種。
生2：我現在想想應該是不夠的，剛才沒(méi)有仔細考慮。
師：那就是說(shuō)，被除數取近似數時(shí)，要考慮盡量和原來(lái)的數接近。
生8：老師，那230也接近235的，為什么要取240呢？
師：誰(shuí)能回答這個(gè)問(wèn)題？
生9：因為240÷40是整數6，計算方便，算得快。
師：為什么會(huì )這么快？
生9：因為我想乘法口訣：四六二十四
師：這個(gè)方法真妙��！把除數的近似數求出來(lái)后，用乘法口訣來(lái)想，找個(gè)最接近被除數的，把它取作被除數的近似數。你真會(huì )動(dòng)腦筋！
師：（小結）我們用估計的方法求出了5輛車(chē)是不夠的，所以決定遠足秋游，還能觀(guān)賞沿途風(fēng)光呢，倒也是一舉多得。
【在這個(gè)環(huán)節中，學(xué)生已把注意力集中在車(chē)子上了，設計從學(xué)生急于知道的實(shí)際情況出發(fā)，讓學(xué)生根據已有的知識經(jīng)驗和生活經(jīng)驗，估算需要車(chē)子的數量，并解決實(shí)際的問(wèn)題。而學(xué)生們也在互相提醒、幫助的情況下初步掌握了除數是兩位數的除法估算的方法。在解答同一問(wèn)題時(shí)也表現出了發(fā)散的思維，不局限在一種考慮的模式下，表現出了解決問(wèn)題的多樣性�！�
2．關(guān)于纜車(chē)票價(jià)的估算（出示纜車(chē)圖）
�。�1）理解價(jià)格表
師：到了坐纜車(chē)的地方，同學(xué)們可興奮了。不知道有沒(méi)有同學(xué)注意到了這張價(jià)格表呢？你能看懂它嗎？（指名學(xué)生發(fā)言）
生10：大人坐纜車(chē)上山要20元，上山、下山一起要30元。
生11：大人光上山不下山是20元。兒童的票價(jià)是大人的一半。
師：兩人說(shuō)得都很棒，生11補充得更好，那按價(jià)格表的說(shuō)明，同學(xué)們每人應該付多少錢(qián)呢？
生12：（口答）30÷2＝15（元）
師：老師要負責付同學(xué)們的費用了。請大家幫忙算一下：一個(gè)人的票價(jià)是15元，我們班級有58名同學(xué)參加秋游，那么該付多少錢(qián)呢？
�。▽W(xué)生小組討論后交流）
生13：我們小組認為老師要付15×58≈1200（元）
�。�20）（60）
生14：我們小組認為老師只要付15×58≈900（元）
�。�60）
師：怎么一下就相差了300元？該聽(tīng)誰(shuí)的呢？
生15：我們小組是列豎式計算的，其實(shí)只要15×58＝870（元）
師：同樣是估算，相差300元，這里就要注意聯(lián)系生活實(shí)際的情況，估算目的是計算快速，但也要注意準確。大家想知道事實(shí)上老師付了多少錢(qián)嗎？
�。▽W(xué)生紛紛猜測）
生16：老師，我想您付的錢(qián)應該比870元少。
師：為什么這么說(shuō)？
生16：因為我想集體乘坐應該可以?xún)?yōu)惠的，很多地方集體購票都可以打折的。
師：你的生活經(jīng)驗真豐富！的確如你所料，老師實(shí)際上付了775元。
�。ㄉ腥�，紛紛點(diǎn)頭。）
師：58個(gè)同學(xué)乘坐纜車(chē)，總共用了775元，你能算算自己用了約多少錢(qián)嗎？
列式：775÷58≈
生解答后交流：除數58的近似數是60，被除數考慮能被60整除，而又接近775，所以求近似數是780。師板書(shū)：775÷58≈13（元）
【這部分中，學(xué)生在自主探究的過(guò)程中進(jìn)一步理解新知，估算所要付的票價(jià)更是與生活密不可分。同時(shí)又一次掌握了估算要在具體的環(huán)境中來(lái)考慮，結合實(shí)際選取最合適的近似數。然后運用新知識來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生更真切地感覺(jué)到估算知識與生活實(shí)際的緊密聯(lián)系，從而體現了估算的應用性。在這一環(huán)節中，還滲透了很多生活中的經(jīng)驗和常識，如：如何正確理解“價(jià)格表”，集體乘坐可以?xún)?yōu)惠等，也讓學(xué)生更好地理解數學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系�！�
三、提供數據信息，鼓勵學(xué)生自選解題。
在學(xué)生掌握了除法估算的方法以后，出示一組信息，讓學(xué)生選擇其中對于自己想了解的情況有用的數據，進(jìn)行計算解答，并和小組里的同學(xué)交流。
【很多的學(xué)生選取了關(guān)于纜車(chē)速度的計算，自己小組里所用錢(qián)的計算，班級里共付經(jīng)費的估算等。在此時(shí)，他們已全然將課堂上所學(xué)的用到了生活中去，感受到了重新創(chuàng )造數學(xué)的樂(lè )趣，也增強了學(xué)習數學(xué)的信心，真正成為了學(xué)習的主人。在本節課的最后，老師讓學(xué)生自己給這節課起個(gè)課題，學(xué)生熱情高漲，起的課題精彩紛呈：有趣的除法估算、秋游里的除法估算、有用的估算……學(xué)生自己投票選出了他們認為最好的課題：有用的估算。最后，老師對學(xué)生提出希望：把數學(xué)知識和生活緊密聯(lián)系，做生活的有心人，把所學(xué)的數學(xué)知識用到生活中去，這樣就會(huì )發(fā)現無(wú)窮的樂(lè )趣�！�
反思：
這堂課上得生動(dòng)活潑，同學(xué)們都投身于自己探究知識的活動(dòng)之中。他們仔細觀(guān)察，認真思考，合作交流，終于發(fā)現了知識、領(lǐng)悟了方法，品嘗到了成功的喜悅。我在實(shí)踐后的體會(huì )如下：
1、生活即教育
“生活即教育�！边@句話(huà)是著(zhù)名的教育家陶行知說(shuō)的。也說(shuō)明了學(xué)習應該是學(xué)生自己的實(shí)踐活動(dòng)。以往教科書(shū)上枯燥的例題讓學(xué)生失去了學(xué)習數學(xué)的興趣，而我們現在應該更加關(guān)注學(xué)生會(huì )關(guān)心什么、經(jīng)歷了什么、對什么感興趣、在生活中想要發(fā)現些什么。因為生活本身就是一個(gè)巨大的數學(xué)課堂，將學(xué)習和學(xué)生們的生活充分融合起來(lái)，讓他們在自己感興趣的問(wèn)題中去尋找、發(fā)現、探究、認識和掌握數學(xué)。只有這樣，學(xué)生才會(huì )學(xué)得積極主動(dòng)，才會(huì )學(xué)得興趣盎然。
2、估算與生活
估算的內容在生活中隨處可見(jiàn)，有著(zhù)極其廣泛的應用，在日常生活中，對量的描述，很多時(shí)候只要算出一個(gè)與精確數比較接近的近似數就可以了。這堂課的教學(xué)，讓學(xué)生把自己的經(jīng)歷和數學(xué)知識在生活中的應用結合起來(lái)，因此培養了學(xué)生的素質(zhì)和能力。
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