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蘇教版《分數除以整數》六年級數學(xué)的教學(xué)案例與反思
一.教學(xué)設想
分數除以整數是分數除法教學(xué)的起始課。通過(guò)這一內容的學(xué)習可以為學(xué)生以后的學(xué)習打下堅實(shí)的基礎。根據新的教學(xué)理念和學(xué)生的認知基礎與年齡特點(diǎn)，在設計本課時(shí)主要突出以下幾點(diǎn)：
�、痹谧⒅厮憷砗退惴ń虒W(xué)的同時(shí)，體現估算。
《數學(xué)課程標準》對計算教學(xué)有明確的要求，即淡化筆算、重視口算、加強估算。分數除以整數是學(xué)生繼續學(xué)習的重要基礎，在教材中占有重要的地位，但在現行教材中對估算意識的培養還未凸顯出來(lái)。針對這一現象，我力求把培養學(xué)生的估算意識，發(fā)展學(xué)生的估算能力融入教學(xué)，在課堂上形成具體的教學(xué)行為，從而加以體現。
�、惨蕴剿鳛橹骶�(xiàn)，鼓勵學(xué)生算法多樣化。
學(xué)生是課堂教學(xué)中的主體，將更多的時(shí)間、空間留給學(xué)生，是調動(dòng)和發(fā)揮學(xué)生主體意識的重要途徑之一。從問(wèn)題的提出，就讓學(xué)生主動(dòng)參與到探索和交流的數學(xué)活動(dòng)中來(lái)。在探索的過(guò)程中，教師尊重每一個(gè)學(xué)生的個(gè)性特征，允許不同的學(xué)生盡可能地從不同角度認識問(wèn)題，采用不同的方式表達自己的想法，用不同的知識與方法解決問(wèn)題。
�、匙寣W(xué)生充分評價(jià)和反思。
在教學(xué)過(guò)程中要引導學(xué)生加以評價(jià)，加強反思。當學(xué)生探索出多種算法后，學(xué)生給予恰到好處的評價(jià)，學(xué)生就會(huì )隨時(shí)深入思考，同時(shí)也能反思每一種算法是否更具有一般性，普遍性。
二.課堂實(shí)錄。
�、敝苯咏沂菊n題。
師：上節課，我們學(xué)習了分數除法的意義，并根據分數除法的意義能寫(xiě)出除法算式的商。如,那么有4=，到底怎樣計算4呢？這節課我們就來(lái)學(xué)習分數除以整數。板書(shū)：分數除以整數
�、矂�(chuàng )設情景，引出問(wèn)題。
師：同學(xué)們，請看老師手中拿的是什么？
生：紅毛線(xiàn)。
師：對（同時(shí)把這根紅毛線(xiàn)貼在黑板上）憑借你的眼力，說(shuō)說(shuō)這根紅毛線(xiàn)大約有多長(cháng)？
生：（進(jìn)行估計并說(shuō)出數據）60厘米、75厘米、83厘米
師：你們的眼力真棒！離這根紅毛線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度就差一點(diǎn)，想知道它有多長(cháng)嗎？
生：（大聲地說(shuō)）想。
師：我用分數表示這根紅毛線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度：米。小數表示是幾米？板書(shū)：米
師：如果把這根長(cháng)米的紅毛線(xiàn)平均剪成兩段（教師用粉筆畫(huà)一道），你能提出一個(gè)數學(xué)問(wèn)題嗎？
生：每段長(cháng)幾米？（板書(shū)：每段長(cháng)幾米？）
師：怎樣列式？
生：2
師：教師板書(shū)：2問(wèn)：你估計一下，2的結果是多少？
�。ń處熣覍W(xué)生說(shuō)）
師：下面，請同學(xué)們帶著(zhù)自己提出的問(wèn)題來(lái)研究2怎樣計算，并檢驗估計的結果是否正確。
�、程骄颗c交流。
�、艑W(xué)生獨立研究或小組合作研究。
�、茀R報交流
師：誰(shuí)愿意到前面把你或你們研究結果展示給大家看？
生1：我是先把算式中的分數化成小數后再計算的，算式是：2=0.82=0.4（米）。
生2：我是通過(guò)畫(huà)圖的方法，知道每段長(cháng)米。（圖略）
生3：我的算式是2==（米）。我是這樣想的： 米是4個(gè)米，把4個(gè)米平均分成2份，每份是2個(gè)米，也就是米。經(jīng)過(guò)驗證2=，是對的。
生4：我是先根據商不變的性質(zhì)將算式轉變成整數除法后再進(jìn)行計算的，算式是：2=410=（米）
生5：我是這樣想的，把米平均分成2份，求每份是多少米，也就是求米的是多少，用乘法計算。列式是=（米）
師：有什么問(wèn)題嗎？
生：為什么2=呢？
�。▽W(xué)生小聲討論，后有個(gè)別生舉手）
生：我能用商不變的性質(zhì)，把除數變成1就可以了。
師：你能把你的想法寫(xiě)出來(lái)給大家看嗎？
生：我是這樣想的2=（）（2）=（）1=
�。ń處熃M織學(xué)生感悟，確實(shí)學(xué)生明白了）
�、捶治雠c概括。
師：大家在計算2時(shí)，開(kāi)動(dòng)腦筋，想出了這么多的方法，對于這些方法能否計算分數除以整數這類(lèi)題呢？談?wù)勀銈兊目捶ā?/p>
生1：我覺(jué)得把分數除法轉化成分數乘法比較簡(jiǎn)單。
生2：我認為分數化小數的方法也挺簡(jiǎn)單的，但有時(shí)候小數不能化成有限小數如2。另外對于分子除以整數的方法也這樣的。
生3：我同意他的說(shuō)法，補充一點(diǎn)是用商不變的性質(zhì)做題也不簡(jiǎn)便，所以這些方法都能解決問(wèn)題，但很麻煩。
師：我同意大家的看法，其實(shí)畫(huà)圖也是一種好的方法，但有時(shí)候用畫(huà)圖的方法也是麻煩的。那么，在這些算法中你將選用哪一種方法計算分數除以整數呢？
生：（齊答）把分數除法轉化成分數乘法做。
師：誰(shuí)總結一下分數除以整數的計算方法是什么？用自己的話(huà)來(lái)概括。
生：分數除以整數，等于分數乘這個(gè)整數的倒數。
生：我補充一點(diǎn)，分數除以整數（0除外），等于分數乘這個(gè)整數的倒數。
師：這是一種較為簡(jiǎn)便、應用廣泛的方法，但有時(shí)候也要具體問(wèn)題具體分析，做題時(shí)要合理靈活地選擇計算方法。
�、蒂|(zhì)疑與反思。
師：對于這些方法，盡管大家的思維角度不盡相同，但是基本的想法是相同的，想一想我們是怎樣解決問(wèn)題的？
生：用學(xué)過(guò)的倒數、商不變的性質(zhì)解決的。
師：對。用一句話(huà)概括就是運用舊知識解決新新問(wèn)題。這是一種很重要的學(xué)習方法。
�、秾�(shí)踐體驗（略）
三．課后反思。
整個(gè)教學(xué)是成功的，具體表現在：學(xué)生始終以積極的態(tài)度投入每一個(gè)環(huán)節的學(xué)習中，在主動(dòng)進(jìn)行探究的過(guò)程中，對2的算法有了具體的認識，且分析思考出分數除以整數的一般性計算法則。
反思整個(gè)教學(xué)過(guò)程，我認為成功的關(guān)鍵在于學(xué)生是通過(guò)自主探究獲得知識的，具體分析如下：
�、毖芯繉W(xué)生如何學(xué)比研究教師如何教更重要。
學(xué)生對新知識的學(xué)習必須以已有的知識和學(xué)習經(jīng)驗作為基礎，因此正確分析學(xué)生的知識基礎和學(xué)習經(jīng)驗就顯得格外重要。我認為分數除以整數的教學(xué)基礎在于以下幾點(diǎn)：分數與小數的轉化；分數的意義；分數乘法的意義；倒數的知識；商不變的性質(zhì)等。這些知識在以前的學(xué)習中，學(xué)都有了足夠的掌握。有了上面的分析基礎，我覺(jué)得把研究新知識的權力教給學(xué)生，是完全可以的。
�、矊φ麄�(gè)教學(xué)設計有了創(chuàng )新之舉。
�。�1）學(xué)習內容來(lái)自于生活。
這節課中，選擇了生活中打毛衣用的紅毛線(xiàn)，用它作為研究問(wèn)題的著(zhù)眼點(diǎn)，讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、猜測和思考，創(chuàng )設了富有挑戰性的問(wèn)題情景�？吹某鰜�(lái)，學(xué)生對紅毛線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度大膽地進(jìn)行估測的過(guò)程，是極感興趣的，參與的熱情破高；教師借此，用分數表示這根紅毛線(xiàn)的實(shí)際長(cháng)度，并動(dòng)手操作把它截成相等的兩段，讓學(xué)生提出數學(xué)問(wèn)題，同時(shí)再一次讓學(xué)生估計2的結果，充分體現了《新課程標準》要求的學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的這一理念。
�。�2）解題方法來(lái)自于學(xué)生。
面對新知識的學(xué)習，不是教師去講解，而是讓學(xué)生自主探求解決問(wèn)題的方法。這為學(xué)生提供了充分的學(xué)習空間，學(xué)生的思維是發(fā)散的，學(xué)生的方法是多樣的。學(xué)習活動(dòng)中，學(xué)生自己去思考、去經(jīng)歷、去交流，對2的研究確實(shí)很到位，想出了畫(huà)圖的方法和計算的方法，而且計算的方法不唯一。從研究的結果看，說(shuō)明學(xué)生有很強的求知欲，有去經(jīng)歷學(xué)習過(guò)程、探索過(guò)程的強烈熱情，這是學(xué)生個(gè)體的需要，也是張揚學(xué)生個(gè)性的過(guò)程。這一過(guò)程恰恰體現了學(xué)生們具有學(xué)習的主動(dòng)性和主體意識。
�。�3）評價(jià)與反思的過(guò)程，讓學(xué)生有所悟。
學(xué)生從各自的數學(xué)實(shí)際出發(fā)，用不同的學(xué)習經(jīng)驗和知識基礎，對2的探討出現了多種不同的思維方式：有的學(xué)生將題目中的分數化成小數后再相除；有的學(xué)生利用商不變的性質(zhì)將題目轉化成整數除以整數后再計算；有的學(xué)生想到把分水除法轉化成分數乘法進(jìn)行計算，等等。當學(xué)生出現這些方法，教師要求學(xué)生把這些方法放在分數除以整數的背景下分析，課堂上學(xué)生確實(shí)具備了這樣的本領(lǐng)，能夠對每一種方法進(jìn)行評析。在學(xué)生們的互相評價(jià)中，引發(fā)了對所學(xué)知識的更深思考，同時(shí)學(xué)生反思出這些方法都是運用舊知識解決的，教師并告訴學(xué)生這是一種很重要的思考方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生能夠體驗和感悟到學(xué)習數學(xué)的科學(xué)方法。這對學(xué)生今后的學(xué)習和發(fā)展非常重要。
�、尺M(jìn)一步思考的問(wèn)題：
探究的主體是學(xué)生，讓學(xué)生通過(guò)自主探索、合作交流和動(dòng)手實(shí)踐獲取新知識、學(xué)會(huì )學(xué)習是教師們共同認可的。但在教學(xué)設計和實(shí)施過(guò)程中如何找準教學(xué)的起點(diǎn)，如何給學(xué)生充分的探究空間，讓學(xué)生在課堂上充分地進(jìn)行研究、討論和交流，從而獲得真正的數學(xué)知識，同時(shí)使能力的培養、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)都得到和諧的發(fā)展仍然是我們進(jìn)一步探討和研究的問(wèn)題。
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