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數學(xué)廣角課堂實(shí)錄
導語(yǔ)：關(guān)于數學(xué)廣角課堂實(shí)錄，使學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、實(shí)驗等活動(dòng)，找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數和組合數。經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規律的過(guò)程。下面是小編給大家整理的相關(guān)內容，希望能給你帶來(lái)幫助!
教學(xué)內容：
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)(人教版)四年級下冊第117～118頁(yè)例1及做一做，練習二十第1～3題。
教學(xué)目標：
1. 經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出植樹(shù)問(wèn)題模型的過(guò)程，掌握種樹(shù)棵數與間隔數之間的關(guān)系。
2. 會(huì )應用植樹(shù)問(wèn)題的模型解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生的應用意識和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3. 感悟構建數學(xué)模型是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法之一。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生發(fā)現植樹(shù)的棵數和間隔數之間的關(guān)系，并用發(fā)現的規律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準備：多媒體課件、答題卡。
課前準備：
首先讓我們伴隨著(zhù)歡快的音樂(lè )來(lái)學(xué)做一節手操，好嗎?
教學(xué)過(guò)程：
一、初步感知間隔的含義
1. 導入：剛才，在做手操的過(guò)程中，我發(fā)現同學(xué)們的小手特 靈活，哎，你們知道嗎?在咱們的小手中，還藏著(zhù)數學(xué)知識呢?想了解一下嗎?
請你們伸出右手，張開(kāi)，數一數，5個(gè)手指之間有幾個(gè)空格?在數學(xué)上，我們把空格叫做間隔，也就是說(shuō)，5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?4個(gè)間隔是在幾個(gè)手指之間?
2. 其實(shí)，這樣的數學(xué)問(wèn)題，在我們的生活中，隨處可見(jiàn)。你們看，這是同學(xué)們利用課余正在彩排節目呢?數一數，一共有幾個(gè)小朋友，每2個(gè)小朋友之間牽著(zhù)一根彩帶，用了幾根彩帶，把一根彩帶看成一個(gè)間隔，那6個(gè)小朋友之間是幾個(gè)間隔?
過(guò)渡語(yǔ)：在畫(huà)面上我們看到春天桃紅柳綠，到處是一派生機勃勃的景象，你們知道嗎?3月12日是什么日子，這一天全國上下到處都在植樹(shù)，為保護環(huán)境獻出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到規律。這里從頭到尾栽了幾棵樹(shù)，數一數，它們之間又有幾個(gè)間隔呢?你發(fā)現了什么?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?同時(shí)板書(shū)。
那么8棵樹(shù)、9棵樹(shù)之間又有多少個(gè)間隔呢?
你能像這樣用一個(gè)圖表示出來(lái)嗎?請你們選擇一種動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)吧!
誰(shuí)來(lái)匯報一下?
邊板書(shū)邊說(shuō)：畫(huà)了8棵樹(shù)，他們之間有7個(gè)間隔數，9棵樹(shù)之間有8個(gè)間隔。
(停頓)那你們想象一下，如果從頭到尾有10棵樹(shù)，他們之間又會(huì )有幾個(gè)間隔呢?
那20棵樹(shù)呢?
看來(lái)，告訴你們植樹(shù)的棵數，讓你們說(shuō)出間隔數已經(jīng)難不倒大家了，接下來(lái)，如果一排樹(shù)之間有22個(gè)間隔，你知道有多少棵樹(shù)嗎?
那30棵呢?(2人說(shuō))
像這樣的例子，還可以舉出很多、很多……
仔細觀(guān)察，你發(fā)現植樹(shù)棵樹(shù)和間隔數之間有什么規律呢?(自己先想想，再把你的想法和伙伴們互相交流一下)。
反饋：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的發(fā)現?評價(jià)：哦，這是你的發(fā)現……你還能用一個(gè)算式來(lái)概括。
邊板書(shū)邊說(shuō)：同學(xué)們都發(fā)現了從頭到尾栽一排樹(shù)時(shí)，植樹(shù)棵樹(shù)比間隔數多1，(指表格)，也可以寫(xiě)成兩端要栽時(shí)，植樹(shù)棵數-間隔數+1，間隔數=植樹(shù)棵樹(shù)-1。
小結：同學(xué)們不僅會(huì )觀(guān)察，而且還能發(fā)現其中蘊含的規律，真不錯，那就讓我們一起進(jìn)入今天的數學(xué)廣角，運用這些規律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題吧!
二、新授：
例1，同學(xué)們自由地小聲地把題目讀一讀。
1. 從題目你們知道了什么?(說(shuō)一說(shuō))
2. 題目中每隔5米栽一棵是什么意思?
3. 題目中有什么地方要提醒大家的嗎?(兩端要栽)
4. 一共需要多少棵樹(shù)苗?你能自己想辦法找到問(wèn)題的答案嗎?有困難的同學(xué)還可以借助線(xiàn)段圖畫(huà)一畫(huà)。
5. 交流。
6. 反饋。
(1)請你們兩人把你們的方法寫(xiě)到黑板上展示給大家看看，好嗎?
(2)學(xué)生分別說(shuō)想法。
(3)聽(tīng)了他們說(shuō)的，你們想對他們說(shuō)些什么?
剛才，這兩位同學(xué)畫(huà)線(xiàn)段圖和找到了問(wèn)題的答案，列算式的方法解決了這個(gè)問(wèn)題。他們都是很善于動(dòng)腦筋的。
三、聯(lián)系實(shí)際、拓展應用
1. 基本練習：
師：近幾年南昌市容有了巨大的變化，隨著(zhù)一個(gè)個(gè)休閑廣場(chǎng)的建立，一條條街道的逐步亮化，南昌市已成為一座具有內涵與魅力的花園城市。最近，我了解到有關(guān)勝利路步行街有這樣一些信息。
那同學(xué)們能根據題中信息解決這個(gè)問(wèn)題嗎?第二步為什么要加1?
師：剛才這道題同學(xué)們解答得很順利。
師：現在把這道題做了一些改變，看看你們是不是還能很順利的解答?
師問(wèn)：第一步求到的是什么?
師：雖然鄧老師對這道題做了一些改變，但是還是沒(méi)有難倒同學(xué)們，那剛才在做這兩題的時(shí)候，同學(xué)們有沒(méi)有發(fā)現，這兩題解題思路有什么不同呢?(同學(xué)們可以先思考再討論)。
咱們班的同學(xué)們不僅會(huì )解答，而且還能比較它們的不同，的確這兩道題都運用了今天我們發(fā)現的這些規律，第一題是根據總長(cháng)找到間隔數，再利用間隔數求出路燈的盞數，而第二題是根據路燈的盞數找到間隔數，再利用間隔數求出總長(cháng)，它們的關(guān)鍵都是要先找到間隔數，正因為它們問(wèn)題不同，所以解題思路也不同，以后大家在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)可要注意審題喲!
2. 變式練習：
師：2005年最受關(guān)注的兩個(gè)人物，你們知道是誰(shuí)?他們就是航天英雄聶海勝和費俊龍，神六號的成功發(fā)射，讓人們歡心鼓舞，作為一名中國人也為之自豪。你們知道嗎，宇航員叔叔他們是每2小時(shí)(師讀題)。
聽(tīng)了這3位同學(xué)的想法，你們會(huì )支持誰(shuí)?說(shuō)說(shuō)理由!
3. 綜合練習。
師：中國的體育界也有一位英雄，猜猜他是誰(shuí)?此時(shí)此刻讓我們一起重溫一下那精彩的瞬間，再一次為他助威、吶喊!根據信息，學(xué)生討論，借助計算器算出劉翔一共跑了多少米?
四、總結：通過(guò)這節課的學(xué)習，你們有什么收獲?
今天我們學(xué)習的是與間隔有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題，在數學(xué)上我們統稱(chēng)為植樹(shù)問(wèn)題，(板書(shū))那植樹(shù)問(wèn)題只在植樹(shù)當中才有嗎?學(xué)生說(shuō)一說(shuō)，植樹(shù)只是其中的一個(gè)典型，像......等現象中都含有植樹(shù)問(wèn)題。
今天我們學(xué)習的植樹(shù)問(wèn)題僅僅是兩端都栽時(shí)的情況。在以后的學(xué)習中，我們還會(huì )學(xué)到兩端不栽，一端栽，封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題。
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